2016年高考物理备考中等：专题07静电场：含解析

第一部分特点描述电场是电学基础，也是高考重点，每年必考。

一般以填空题或计算题形式进行考查。

库仑定律、电场线性质、带电体在静电场中平衡、平行板电容器、带电粒子在电场中运动等是考查重点。

特别是带电粒子在电场中运动结合交变电流、磁场知识巧妙地把电场性质与牛顿运动定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，更是命题几率较高热点。

在复习本部分时要牢牢抓住力和能这两条主线，将知识系统化，找出它们联系，做到融会贯通，同时还应注意此部分知识与科技前沿、生活实际等联系，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、静电分选器、示波器等。

带电粒子在电场中运动一类问题，是高考中考查重点内容之一．在力、电综合试题中，多把电场与牛顿运动定律，动能定理，功能关系，运动学知识，电路知识等巧妙地综合起来，考查学生对这些基本知识、基本规律理解和掌握情况，应用基本知识分析、解决实际问题能力。

预测2016年对电场考查选择题和计算均有：选择题主要检测考生对重要概念理解和基本规律运用．重点考查库仑定律、电场、电场强度、电场线、匀强电场、电场强度叠加、匀强电场中电势差根电场强度关系、电容器电容等基本概念、基本规律综合运用；计算题仍是以高分值高难度形式出现，重点是考查电场力、电势能、电势差、电势等概念与力学综合。

从近几年高考来看，随着招生比例增大，试题难度相对而言有所下降，思维难度大，起点高超难试题没有了，但同时送分题也没有了，在论述题，计算题思维起点都不是很高，随着对物理过程研究深入，思维难度逐步增大，因此有效考查了学生物理思维能力。

因此抓好基本物理知识教学仍是中学物理教学首要任务。

把握好复习节奏，适当降低起点和速度，着重学生思维能力培养过程，以基础题训练方法，努力培养学生正确，良好解题习惯，加强对学生复习方法，应试策略与技巧训练和指导。

第二部分知识背一背一、库伦定律与电荷守恒定律1．库仑定律（1）真空中两个静止点电荷之间相互作用力与它们电荷量乘积成正比，与它们距离二次方成反比，作用力方向在他们连线上。

（2）电荷之间相互作用力称之为静电力或库伦力。

（3）当带电体距离比他们自身大小大得多以至于带电体形状、大小、电荷分布状况对它们之间相互作用力影响可以忽略不计时，这样带电体可以看做带电点，叫点电荷。

类似于力学中质点，也时一种理想化模型。

2．电荷守恒定律电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体一部分转移到物体另一部分，在转移过程中，电荷总量保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。

电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换系统，电荷代数和总是保持不变。

二、电场力性质1．电场强度（1）定义：放入电场中某一点检验电荷受到静电力跟它电荷量比值，叫该点电场强度。

该电场强度是由场源电荷产生。

（2）公式：qF E = （3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度方向跟正电荷在该点所受静电力方向相同。

负电荷在电场中受静电力方向跟该点电场强度方向相反。

2．点电荷电场（1）公式：2r Q K E = （2）以点电荷为中心，r 为半径做一球面，则球面上个点电场强度大小相等，E 方向沿着半径向里（负电荷）或向外（正电荷）3．电场强度叠加如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点电场强度为各个点电荷单独在该点产生电场强度矢量和。

4．电场线（1）电场线是画在电场中一条条由方向曲线，曲线上每点切线方向，表示该点电场强度方向，电场线不是实际存在线，而是为了描述电场而假想线。

（2）电场线特点电场线从正电荷或从无限远处出发终止于无穷远或负电荷；电场线在电场中不相交；在同一电场里，电场线越密地方场强越大；匀强电场电场线是均匀平行且等距离线。

三、电场能性质1．电势能电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。

2．电势（1）电势是表征电场性质重要物理量，通过研究电荷在电场中电势能与它电荷量比值得出。

（2）公式：qE P =ϕ （与试探电荷无关） （3）电势与电场线关系：电势顺线降低。

（4）零电势位置规定：电场中某一点电势数值与零电势点选择无关，大地或无穷远处电势默认为零。

3．等势面（1）定义：电场中电势相等点构成面。

（2）特点：一是在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功二是电场线一定跟等势面垂直，并且由电势高等势面指向电势低等势面。

4．电场力做功（1）电场力做功与电荷电势能变化关系：电场力对电荷做正功，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷电势能增加。

电势能增加或减少数值等于电场力做功数值。

（2）电场力做功特点：电荷在电场中任意两点间移动时，它电势能变化量是确定，因而移动电荷做功值也是确定，所以，电场力移动电荷所做功与移动路径无关，仅与始末位置电势差由关，这与重力做功十分相似。

四、电容器、电容1．电容器任何两个彼此绝缘又相隔很近导体都可以看成是一个电容器。

（最简单电容器是平行板电容器，金属板称为电容器两个极板，绝缘物质称为电介质）2．电容（1）定义：电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间电势差U 比值表达式：UQ C =（2）平行板电容器电容公式：Kd S C πε4=五、带电粒子在电场中运动1．加速：21222121mv mv qu -= 2．偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动 粒子在电场中运动时间 v L t =粒子在y 方向获得速度0m dv qul v y = 粒子在y 方向位移2022mdv qul y = 粒子偏转角：20arctan mdv qul =ϕ 第三部分 技能+方法考点一 电场力性质和能性质1．电场力：电场对放入其中电荷有力作用，电场力大小和方向由电场强度和电荷共同决定．电场力大小与电场强度大小及带电体所带电荷量有关，大小为F ＝qE ；电场力方向与电场强度方向及电荷电性有关，正电荷所受电场力方向与电场方向相同．2．电势能：放在电场中电荷电势能由电势和电荷共同决定．电势能是标量，其大小与电势高低及带电体所带电荷量、电性有关，大小为E p ＝q φ，注意电势正负及电荷正负．3．比较电势高低方法技巧（1）沿电场线方向电势降低，电场线由电势高等势面指向电势低等势面；（2）先判断出U AB 正负（如利用电场力做功W AB ＝qU AB 或其他方法），再由U AB ＝φA －φB 比较φA 、φB 高低；（3）取无穷远为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．【例1】某电场电场线分布如图所示，以下说法正确是（ ）A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于点b电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b过程中，电势能减小【答案】BD【例2】一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场等势面和粒子运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子重力．下列说法正确有（）A．粒子带负电荷B．粒子加速度先不变，后变小C．粒子速度不断增大D．粒子电势能先减小，后增大【答案】AB【解析】根据电场线与等势面垂直并指向电势低等势面，可大致画出电场线形状，在电场力作用下粒子轨迹向下弯曲，根据曲线运动特点，可以说明电场力指向轨迹内侧，与场强方向相反，所以粒子带负电，A正确；等势面先是平行等距，后变得稀疏，则电场强度先是不变，后变小，即电场力（加速度）先不变，后变小，B正确；根据电场力做功W＝qU，电场力做负功，所以粒子速度不断减小，C 错误；电场力始终做负功，由功能关系可知，粒子电势能始终增加，所以D 错误．考点二 带电粒子在电场中加速与偏转1．带电粒子在电场中加速（1）带电粒子在匀强电场中加速：可以应用牛顿运动定律结合匀变速直线运动公式求解，也可应用动能定理qU ＝12mv 22－12mv 21求解，其中U 为带电粒子初末位置之间电势差． （2）带电粒子在非匀强电场中加速：只能应用动能定理求解．2．带电粒子在电场中偏转（1）带电粒子在一般电场中偏转：带电粒子做变速曲线运动，其轨迹总位于电场力方向和速度方向夹角之间，且向电场力方向偏转．（2）带电粒子在匀强电场中偏转：带电粒子（不计重力）以某一初速度垂直于匀强电场方向进入匀强电场区域，粒子做匀变速曲线运动，属于类平抛运动，要应用运动合成与分解方法求解，同时要注意：①明确电场力方向，确定带电粒子到底向哪个方向偏转；②借助画出运动示意图寻找几何关系或题目中隐含关系．带电粒子在电场中运动可从动力学、能量等多个角度来分析和求解．【例3】如图甲所示，两平行正对金属板A 、B 间加有如图乙所示交变电压，一重力可忽略不计带正电粒子被固定在两板正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上，则t 0可能属于时间段是（ ）A ．0<t 0<T 4B 、T 2<t 0<3T 4C 、3T 4<t 0<TD ．T <t 0<9T 8【例４】飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子．整个装置处于真空状态．加速电场和偏转电场电压可以调节，只要测量出带电粒子飞行时间，即可以测量出其比荷．如图所示，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价态离子，自a板小孔进入a、b间加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间偏转控制区，到达探测器．已知加速电场a、b板间距为d，偏转电场极板M、N长度为L1，板间距离为L2、不计离子重力及进入a板时初速度．（1）设离子比荷为k（k＝qm），若a、b间加速电压为U1，试求离子进入偏转电场时初速度v0、（2）当a、b间电压为U1时，在M、N间加上适当电压U2，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器全部飞行时间为t、请推导出离子比荷k表达式．（3）在某次测量中探测器始终无法观察到离子，分析原因是离子偏转量过大，打到了极板上．请说明如何调节才能观察到离子．考点三带电体在重力场和电场中运动带电体在电场中运动时，如果重力远小于电场力，则其重力可忽略不计，如电子、质子、正负离子等微观粒子；但带电液滴、带电尘埃等带电体重力一般不能忽略．带电体在重力场和电场构成复合场中运动形式多样，可能做直线运动、一般曲线运动、圆周运动等；研究对象可能为单个物体，也可能是多个物体组成系统；研究方法与力学综合题分析方法相近，因涉及电场力做功和电势能变化问题，其机械能不再守恒，但机械能和电势能之和可能守恒，一般应用牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量守恒定律求解．【例5】如图所示，在界限MN左上方空间存在斜向左下与水平方向夹角为45°匀强电场，场强大小E ＝2×105 V/m 、一半径为R ＝0、8 m 14光滑绝缘圆弧凹槽固定在水平地面上．一个可视为质点质量m ＝0、2 kg 、电荷量大小q ＝1×10－5C 带正电金属块P 从槽顶端A 由静止释放，从槽底端B 冲上与槽底端平齐绝缘长木板Q 、长木板Q 足够长且置于光滑水平地面上，质量为M ＝1 kg 、已知开始时长木板有一部分置于电场中，图中C 为界限MN 与长木板Q 交点，B 、C 间距离x BC ＝0、6 m ，物块P 与木板Q 间动摩擦因数为μ＝13，取g ＝10 m/s 2，求： （1）金属块P 从A 点滑到B 点时速度大小；（2）金属块P 从B 点滑上木板Q 后到离开电场过程所经历时间；（3）金属块P 在木板Q 上滑动过程中摩擦产生热量．（3）金属块P 在电场中运动时，木板加速度大小a Q ＝f ′M＝1 m/s 2，所以物块P 刚离开电场时，Q 板速度为v 2＝a Q t ＝0、2 m/s 物块P 离开电场后，系统动量守恒，Q 板足够长，设P 、Q 最终共速为v ，有mv 1＋Mv 2＝（m ＋M ）v 解出v ＝0、5 m/s由能量转化与守恒定律，全过程摩擦产生热量Q ＝mgR －12（m ＋M ）v 2－W 电电场力只在BC 段对金属块P 做功， W 电＝F 电x BC cos45°＝0、6 J∴Q ＝0、85 J第四部分 基础练+测1、 【四川省成都市第七中学2016届高三上学期期中考试理科综合物理试题】有一静电场，电场线平行于x 轴，其电势φ随x 坐标改变而改变，变化图线如图所示。