2021届高考物理一轮复习-专题九 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流 (共36张PPT)
高考物理一轮复习 第九章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流教案
第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流知识点一 法拉第电磁感应定律 1.感应电动势(1)概念：在 中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的 发生改变，与电路是否闭合 . (3)方向判断：感应电动势的方向用 或 判断. 2.法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的 成正比. (2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的 定律，即I ＝ . 3.导体切割磁感线的情形(1)若B 、l 、v 相互垂直，则E ＝ . (2)v ∥B 时，E ＝0.答案：1.(1)电磁感应现象 (2)磁通量 无关 (3)楞次定律 右手定则 2.(1)磁通量的变化率 (3)欧姆ER ＋r3.(1)Blv知识点二 自感、涡流 1.自感现象(1)概念：由于导体本身的 变化而产生的电磁感应现象称为自感. (2)自感电动势①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做 . ②表达式：E ＝ . (3)自感系数L①相关因素：与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关. ②单位：亨利(H)，1 mH ＝ H,1 μH ＝ H. 2.涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生 ，这种电流像水的漩涡所以叫涡流.答案：1.(1)电流 (2)①自感电动势 ②L ΔIΔt (3)①大小 匝数②10－310－62.感应电流(1)磁通量变化越大，产生的感应电动势也越大.( ) (2)磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大.( ) (3)磁通量的变化率描述的是磁通量变化的快慢.( ) (4)感应电动势的大小与线圈的匝数无关.( ) (5)线圈中的自感电动势越大，自感系数就越大.( )(6)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势.( ) (7)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大.( ) (8)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化.( ) 答案：(1) (2)√ (3)√ (4) (5) (6)√ (7)√ (8)√动生电动势和感生电动势当线圈匝数为1时，法拉第电磁感应定律的数学式是E ＝d Φd t ，E 表示电动势的大小.中学教材中写成E ＝ΔΦΔt ，既表示平均也表示瞬时.应用时常遇到两种情况，一是S 不变而B 随时间变化，则可用形式E ＝S ΔB Δt ；二是B 不变而S 变化，则可应用形式E ＝B ΔSΔt .至于导体棒切割磁感线产生的电动势E ＝Blv ，教材则是通过一典型模型利用E ＝B ΔSΔt推出的.我们知道，B 不随时间变化(恒定磁场)而闭合电路的整体或局部在运动，这样产生的感应电动势叫动生电动势，其非静电力是洛伦兹力.B 随时间变化而闭合电路的任一部分都不动，这样产生的感应电动势叫感生电动势，其非静电力是涡旋电场(非静电场)对电荷的作用力.上述两种电动势统称感应电动势，其联系何在？分析磁通量Φ的定义公式Φ＝BS 可见Φ与BS 两个变量有关，既然E ＝d Φd t ，那么根据全导数公式有d Φd t ＝S ∂B ∂t ＋B ∂S ∂t ，其中S ∂B∂t 即感生电动势，体现了因B 随时间变化而产生的影响.B ∂S∂t 同样具有电动势的单位，其真面目是什么呢？我们采用和现行中学教材一样的方法，建立一物理模型分析.如图所示，MN 、PQ 是两水平放置的平行光滑金属导轨，其宽度为L ，ab 是导体棒，切割速度为v .设匀强磁场磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里.在Δt 时间内，回路面积变化为ΔS ＝L Δx ，面积的平均变化率ΔS Δt ＝L Δx Δt .当Δt →0时，Δx Δt →v ，即d S d t ＝Lv ，d S d t 对应全导数公式中的∂S ∂t ，可见B ∂S ∂t ＝BLv ，这就是动生电动势，体现了因面积变化而产生的影响.推而广之，线圈在匀强磁场中做收缩、扩张、旋转等改变面积的运动而产生的电动势也是动生电动势.两种电动势可以同时出现.考点一 法拉第电磁感应定律的理解和应用1.感应电动势的决定因素(1)由E ＝n ΔΦΔt 知，感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt 和线圈匝数n 共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系.(2)ΔΦΔt 为单匝线圈产生的感应电动势大小.2.法拉第电磁感应定律的两个特例(1)回路与磁场垂直的面积S 不变，磁感应强度发生变化，则ΔΦ＝ΔB ·S ，E ＝n ΔBΔt ·S .(2)磁感应强度B 不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则ΔΦ＝B ·ΔS ，E ＝nB ΔSΔt.[典例1] (2017·安徽安庆质检)如图甲所示，一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路，线圈的半径为r 1.在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示(规定图甲中B 的方向为正方向).图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，导线的电阻不计.求0～t 1时间内：甲 乙 (1)通过电阻R 1的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量.[解题指导] (1)B t 图象为一条倾斜直线，表示磁场均匀变化，即变化率恒定. (2)本题应区分磁场的面积和线圈的面积.[解析] (1)根据楞次定律可知，通过R 1的电流方向为由b 到a .根据法拉第电磁感应定律得，线圈中的电动势E ＝n ΔB πr 22Δt ＝n ·B 0πr 22t 0根据闭合电路欧姆定律得，通过R 1的电流I ＝E 3R ＝nB 0πr 223Rt 0. (2)通过R 1的电荷量q ＝It 1＝nB 0πr 22t 13Rt 0R 1上产生的热量Q ＝I 2R 1t 1＝2n 2B 20π2r 42t 19Rt 2. [答案] (1)nB 0πr 223Rt 0方向由b 到a(2)nB 0πr 22t 13Rt 0 2n 2B 20π2r 42t 19Rt 2[变式1] 如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中.在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.Ba 22ΔtB.nBa 22ΔtC.nBa 2ΔtD.2nBa 2Δt答案：B 解析：磁感应强度的变化率ΔB Δt＝2B －B Δt ＝B Δt ，法拉第电磁感应定律公式可写成E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔBΔt S ，其中磁场中的有效面积S ＝12a 2，代入得E ＝n Ba 22Δt，选项B 正确，A 、C 、D 错误. [变式2](2016·北京卷)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度B 随时间均匀增大.两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b .不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是( )A.E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B.E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C.E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D.E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向答案：B 解析：由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt πr 2，ΔB Δt 为常数，E 与r 2成正比，故E a ∶E b ＝4∶1.磁感应强度B 随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故B 项正确.应用电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式E ＝n ΔΦΔt 求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值.(2)利用公式E ＝nS ΔBΔt求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积.(3)通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关.推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR. 考点 导体切割磁感线产生感应电动势的计算1.平动切割(1)常用公式：若运动速度v 和磁感线方向垂直，则感应电动势E ＝BLv .注意：公式E ＝BLv 要求B ⊥L 、B ⊥v 、L ⊥v ，即B 、L 、v 三者两两垂直，式中的L 应该取与B 、v 均垂直的有效长度(即导体的有效切割长度).(2)有效长度：公式中的L 为有效切割长度，即导体在与v 垂直的方向上的投影长度. (3)相对性：E ＝BLv 中的速度v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系.2.转动切割在磁感应强度为B 的匀强磁场中，长为L 的导体棒绕一端为轴以角速度ω匀速转动时，此时产生的感应电动势E ＝BLv 中＝12B ωL 2.若转动的是圆盘，则可以把圆盘看成由很多根半径相同的导体杆组合而成的.考向1 导体棒平动切割磁感线[典例2] (2015·安徽卷)如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计.已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则( )A.电路中感应电动势的大小为Blvsin θB.电路中感应电流的大小为Bv sin θrC.金属杆所受安培力的大小为B 2lv sin θrD.金属杆的热功率为B 2lv 2r sin θ[解题指导] 解答该题要明确以下几点：(1)金属杆切割磁感线的有效长度并不是它的实际长度，而是它的长度沿垂直速度方向的投影长度.(2)金属杆相当于电源，电路中的电流可利用欧姆定律求得. (3)金属杆的热功率可用公式P ＝I 2R 求得.[解析] 金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为E ＝Blv (l为切割磁感线的有效长度)，选项A 错误；电路中感应电流的大小为I ＝ER ＝Blv lsin θr＝Bv sin θr ，选项B 正确；金属杆所受安培力的大小为F ＝BIl ′＝B ·Bv sin θr ·l sin θ＝B 2lvr ，选项C 错误；金属杆的热功率为P ＝I 2R ＝B 2v 2sin 2θr 2·lr sin θ＝B 2lv 2sin θr，选项D 错误.[答案] B考向2 导体棒旋转切割磁感线[典例3] (多选)1831年，法拉第发明的圆盘发电机(图甲)是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上第一台发电机.图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C 、D 分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触，使铜盘转动，电阻R 中就有电流通过.若所加磁场为匀强磁场，方向水平向右，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，下列说法正确的是( )甲 乙A.铜盘转动过程中，穿过铜盘的磁通量不变B.电阻R 中有正弦式交变电流通过C.若不给铜盘施加任何外力，铜盘最终会停下来D.通过R 的电流方向是从a 流向b[解析] 铜盘切割磁感线产生感应电动势，铜盘相当于电源，从而在电路中形成方向不变的电流，内部电流方向是从负极(D 点)到正极(C 点).由于铜盘在运动中受到安培力的阻碍作用，故最终会停下来.故选A 、C.[答案] AC [变式3](2015·新课标全国卷Ⅱ)如图所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上.当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A.U a >U c ，金属框中无电流B.U b >U c ，金属框中电流方向沿a →b →c →aC.U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D.U ac ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a →c →b →a答案：C 解析：闭合金属框在匀强磁场中以角速度ω逆时针转动时，穿过金属框的磁通量始终为零，金属框中无电流.由右手定则可知U b ＝U a <U c ，A 、B 、D 选项错误；b 、c 两点的电势差U bc ＝－Blv 中＝－12Bl 2ω，选项C 正确.公式E ＝Blv 与E ＝n ΔΦΔt的比较考点通电自感和断电自感1.对自感现象的理解(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化. (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化. (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题考向1 通电自感[典例4] 如图所示，A 、B 是两个完全相同的灯泡，L 的自感系数较大的线圈，其直流电阻忽略不计.当开关S 闭合时，下列说法正确的是( )A.A 比B 先亮，然后A 熄灭B.B 比A 先亮，然后B 逐渐变暗，A 逐渐变亮C.A、B一起亮，然后A熄灭D.A、B一起亮，然后A逐渐变亮，B的亮度不变[解析] 开关闭合的瞬间，线圈由于自感阻碍电流通过，相当于断路，B灯先亮，之后线圈阻碍作用减弱，相当于电阻减小，则总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，B灯所在支路电流减小，B灯变暗，A灯所在支路电流增大，A灯变亮.[答案] B考向2 断电自感[典例5] 如图所示电路中，L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三个灯泡，原来开关S是闭合的，三个灯泡均在发光.某时刻将开关S断开，则下列说法正确的是( )A.a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭B.b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭C.a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭D.b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭[解题指导] (1)断电自感现象中电流方向不改变.(2)L电阻不计，开关闭合时电流满足I A＞I B＝I C.[解析] 开关S闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻较B、C灯支路电阻小，故流过A灯的电流I1大于流过B、C灯的电流I2，且电流方向由a到b，a点电势高于b点.当开关S断开，电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b点电势高于a点，阻碍流过A灯电流的减小，瞬间流过B、C灯支路的电流比原来的大，故B、C灯闪亮后再缓慢熄灭，故B正确.[答案] B考向3 自感现象中的图象问题[典例6]在如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源.t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，选项中能定性描述电流I 随时间t 变化关系的是( )A B C D[解析] 当S 闭合时，D 1、D 2同时亮且通过的电流大小相等，但由于L 的自感作用，D 1被短路，I 1逐渐减小到零，I 2逐渐增大至稳定；当S 再断开时，D 2马上熄灭，D 1与L 组成回路，由于L 的自感作用，D 1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知A 正确.[答案] A分析自感现象时的两点注意(1)通电自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中，电流是逐渐变大的；断电过程中，电流是逐渐变小的，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他元件形成回路.(2)断电自感中，灯泡是否闪亮问题的判断 ①通过灯泡的自感电流大于原电流时，灯泡闪亮； ②通过灯泡的自感电流小于等于原电流时，灯泡不会闪亮.1.[公式E ＝BLv 的应用]如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′，则ε′ε等于( )A.12B.22C.1D. 2答案：B 解析：设弯折前金属棒切割磁感线的长度为L ，弯折后，金属棒切割磁感线的有效长度为l ＝22L ，故产生的感应电动势为ε′＝Blv ＝22BLv ＝22ε，所以ε′ε＝22，B 正确.2.⎣⎢⎡⎦⎥⎤公式E ＝n ΔΦΔt 的应用如图所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa －φb ( )A.恒为nS （B 2－B 1）t 2－t 1B.从0均匀变化到nS （B 2－B 1）t 2－t 1 C.恒为－nS （B 2－B 1）t 2－t 1D.从0均匀变化到－nS （B 2－B 1）t 2－t 1答案：C 解析：由楞次定律判定，感应电流从a 流向b ，b 点电势高于a 点电势，故φa －φb ＝－nS B 2－B 1t 2－t 1，因为磁场均匀增加，所以φa －φb 为恒定的，可见C 正确. 3.⎣⎢⎡⎦⎥⎤公式E ＝12BL 2ω的应用如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速运动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )A.由c 到d ，I ＝Br 2ωRB.由d 到c ，I ＝Br 2ωRC.由c 到d ，I ＝Br 2ω2RD.由d 到c ，I ＝Br 2ω2R答案：D 解析：由右手定则判定通过电阻R 的电流的方向是由d 到c ；而金属圆盘产生的感应电动E ＝12Br 2ω，所以通过电阻R 的电流大小是I ＝Br 2ω2R，选项D 正确. 4.[通电自感与断电自感]在如图所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为电阻可忽略不计的自感线圈，E 为电源，S 为开关.关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是( )A.合上开关，a 先亮，b 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭B.合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 先熄灭，b 后熄灭C.合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭D.合上开关，a 、b 同时亮；断开开关，b 先熄灭，a 后熄灭答案：C 解析：由于L 是自感线圈，当合上S 时，自感线圈L 将产生自感电动势，阻碍电流的增加，故有b 灯先亮，a 灯后亮；当S 断开时，L 、a 、b 组成回路，L 产生自感电动势阻碍电流的减弱，由此可知，a 、b 同时熄灭，C 正确.5.公式E ＝12BL 2ω和E ＝n ΔΦΔt的应用如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt的大小应为( )A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π答案：C 解析：当导线框匀速转动时，设半径为r ，导线框电阻为R ，在很小的Δt 时间内，转过圆心角Δθ＝ωΔt ，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流I 1＝B 0ΔS R Δt ＝B 0·πr 2Δθ2πR Δt ＝B 0r 2ω2R ；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，同理可得感应电流I 2＝ΔBS R Δt ＝ΔB ·πr 22R Δt ，令I 1＝I 2，可得ΔB Δt ＝B 0ωπ，C 对.。
2021版高考物理一轮复习课件第10章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流
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2．涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像_水__的__漩__涡___状的感 应电流．
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1．感应电动势的方向与电池电动势的方向一样，都规定为在电源内部由负极指向 正极．
2．穿过线圈的磁通量与匝数无关，感应电动势与匝数有关，n 匝线圈相当于 n 个相 同的电源串联．
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3．计算通过导体截面的电荷量的两个途径： q＝－I t－I ＝－ER ，－E ＝nΔΔΦt →q＝nΔRΦ
FA＝BL－I ，FA·Δt＝Δp→q＝BΔLp 4．安培力做功时的能量转化：电能FFAA做做正负功功机械能． 5．平动直杆所受的安培力：FA＝BR2L总2v；热功率：P 热＝B2RL总2v2.
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一、易混易错判断 1．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大．( × ) 2．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大．( × ) 3．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大．( √ ) 4．线圈中的电流越大，自感系数也越大．( × ) 5．磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势．( √ ) 6．对于同一线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势越大．( √ )
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二、自感和涡流 1．自感现象 (1)概念：由于导体本身的_电__流___变化而产生的电磁感应现象称为自感． (2)自感电动势 ①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势． ②表达式：E＝LΔΔIt. (3)自感系数 L ①相关因素：与线圈的_大__小___、形状、_匝__数___以及是否有铁芯有关． ②单位：亨利(H)，1 mH＝_1_0_－__3__ H，1 μH＝__1_0_－_6__ H.
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2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况 (1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则 E＝nBΔ·ΔtS. (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则 E＝nΔBΔ·t S. (3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求，ΔΦ＝Φ 末－Φ 初， E＝nB2S2－ΔtB1S1≠nΔBΔ·t ΔS.
2021届高考一轮复习10.2法拉第电磁感应定律、自感和涡流课件(配套)
1.计算：
考点二：导体切割磁感线产生感应电动势割
E＝Blv
倾斜切割
E＝Blvsin θ，其中θ为v与B的夹角
旋转切割(以一端为轴)
E＝1Bl2ω 2
说明 (1)导体与磁场方向垂直；(2)磁场为匀强磁场.
考点二：导体切割磁感线产生感应电动势
2.判断：(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电 路，那部分导体相当于电源.(2)若电路是不闭合的，则先假设有电 流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向.(3)电源 内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着 电流方向每经过一个电阻电势都要降低.
考点三：自感现象 变式5 如图所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图， L1和L2为电感线圈.实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐 渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮.而另一个相同的灯A3立即变亮， 最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是（ C ） A.图甲中，A1与L1的电阻值相同 B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1
考点四：涡流 电磁阻尼和电磁驱动 变式6 如图12所示，关于涡流，下列说法中错误的是（ B ）
图12 A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置 B.家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的 C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动 D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流
考点四：涡流 电磁阻尼和电磁驱动
中电流大于L1中电流 C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同 D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
考点四：涡流 电磁阻尼和电磁驱动
电磁阻尼与电磁驱动的比较
电磁阻尼
电磁驱动
成 由于导体在磁场中运动而产生感应 由于磁场运动引起磁通量的变化而产
(浙江选考)2021版新高考物理一轮复习12第九章电磁感应交变电流2第2节法拉第电磁感应定律自感和涡流课件
(2)当 t>t0 时，金属棒已越过 MN，由于金属棒在 MN 右侧做匀速运动，有 f＝F⑦ 式中，f 是外加水平恒力，F 是匀强磁场施加的安培力．设此时回路中的电流为 I，F 的 大小为 F＝B0lI⑧ 此时金属棒与 MN 之间的距离为 s＝v0(t－t0)⑨ 匀强磁场穿过回路的磁通量为 Φ′＝B0ls⑩ 回路的总磁通量为 Φt＝Φ＋Φ′⑪
第九章 电磁感应 交变电流
第2节 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
物理
01
基础再现夯实双基
02
多维课堂考点突破
03
达标检测巩固提能
【基础梳理】
穿过回路的磁通量发生变化 电路是否闭合
电源
右手定则或楞次定律
磁通量的变化率
线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等
【自我诊断】 判一判 (1)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势． (2)线圈匝数 n 越多，磁通量越大，产生的感应电动势越大． (3)线圈中的电流越大，自感系数也越大． (4)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化．
3．求解感应电动势常见情况与方法
情景图
研究对象 表达式
回路(不一定闭 合)
E＝nΔΔΦt
一段直导线(或 等效成直导线)
E＝BLvsin θ
绕一端转动的一 绕与 B 垂直的轴
段导体棒
转动的导线框
E＝12BL2ω
E＝NBSω· sin(ωt＋φ0)
【典题例析】 (2020·嘉兴质检)如图，两条相距 l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内， 其左端接一阻值为 R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金 属棒中间有一面积为 S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大 小 B1 随时间 t 的变化关系为 B1＝kt，式中 k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域， 区域左边界 MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为 B0，方向也垂直于纸面向 里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在 t0 时刻恰好以
高考物理一轮总复习 第九章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流课件(选修3-2)
知识点二 自感 涡流 1．自感现象：由于通过导体自身的 电流 发生变化而产 生的电磁感应现象． 2．自感电动势 (1)定义：在自感现象中产生的感应电动势． (2)表达式：E＝__L_ΔΔ_It___.
(3)自感系数L ①相关因素：与线圈的大小、形状、 圈数 以及是否有 铁芯 等因素有关． ②单位：亨利(H)，常用单位还有毫亨(mH)、微亨 (μH).1 mH＝ 10－3 H,1 μH＝ 10－6 H.
率．
2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况 (1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则 E＝nBΔΔtS； (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则 E＝nΔΔBt·S； (3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的， 则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝nB2S2－ΔtB1S1≠nΔBΔΔt S.
(2)通过R1的电荷量 q＝It1＝nB30Rπtr022t1
R1上产生的热量 Q＝I2R1t1＝2n2B9R20πt202r42t1
[答案] (1)n3BR0πt0r22 方向由b到a
(2)nB30Rπtr022t1
2n2B20π2r42t1 9Rt20
解答本题时容易出现的错误 (1)计算磁通量时，误用线圈面积S＝πr21. (2)不会借助数学知识求得ΔΔBt ＝Bt00. (3)计算电量时不会用公式q＝It求解．
第 2 讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
基础
知识回顾
知识点一 法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 (1)概念：在 电磁感应 现象中产生的电动势． (2)产生：只要穿过回路的 磁通量 发生变化，就能产生 感应电动势，与电路是否闭合无关． (3)方向：产生感应电动势的电路(导体或线圈)相当于电 源，电源的正、负极可由 右手定则 或 楞次定律 判断．
高考物理一轮复习 主题九 电磁感应 912 法拉第电磁感应定律、自感和涡流课件
12/13/2021
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[解析] AB 进入磁场的过程中根据右手定则可判断感应电 流的方向为逆时针，即由上向下通过 R0，故 A 正确；感应电动 势的平均值为： E ＝ΔΔΦt ＝12πRR2·B＝Bπ2Rv，故 B 正确；当 AB 完
v 全进入磁场后，其有效长度最长，最大值为 2R，则感应电动势 的最大值为 Em＝B·2Rv＝2BRv，故 C 正确，D 错误．
[答案] ABC
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对 Φ、ΔΦ 和ΔΔΦt 的几种常见错误理解 (1)不能通过公式正确地计算 Φ、ΔΦ 和ΔΔΦt 的大小，错误地认 为它们都与线圈的匝数 n 成正比． (2)认为公式中的面积 S 就是线圈的面积，而忽视了无效的部 分；不能通过 Φ－t(或 B－t)图象正确地求解ΔΔΦt .
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(3)误认为 Φ＝0(或 B＝0)时，ΔΔΦt 一定等于 0. (4)不能正确地分析初、末状态穿过线圈的磁通量的方向关 系，从而不能正确利用公式 ΔΦ＝Φ2－Φ1 求解 ΔΦ.
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[变式训练] 1．(法拉第电磁感应定律)如图所示为一用同种材料制成的正 方形导线框 ABCD，MN 为该线框的对称轴，线框的左半部分处 在匀强磁场中．第一次将线框以恒定的速度 v1 向右拉出磁场，第 二次让线框的 AB 边以线速度 v2 绕对称轴 MN 匀速转过 90°，若 两次产生的感应电动势的平均值相等，则 v1∶v2 应等于( )
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[典例剖析] 如图所示，平行金属导轨的间距为 d，一端跨 接一阻值为 R 的电阻，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于 导轨所在平面向里，一根长直①金属棒与导轨成 60°角放置，且 接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度 v 沿金属导轨滑行 时，其他电阻不计，电阻 R 中的电流为( )
高考物理一轮复习讲义 第2讲 法拉第电磁感应定律自感涡流
第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势．①感生电动势：由于磁场的变化而激发出感生电场，由感生电场而产生的感应电动势． ②动生电动势：由于导体在磁场中运动而产生的感应电动势．(2)条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就一定有感应电动势．(3)与感应电流的关系：遵守闭合电路欧姆定律，即I ＝ER ＋r.2．法拉第电磁感应定律(1)定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E ＝nΔΦΔt.其中n 为线圈的匝数． 二、导体切割磁感线产生的感应电动势 导体棒切割磁感线时，可有以下三种情况：切割方式 电动势表达式 说 明垂直切割 E ＝BLv①导体棒与磁场方向垂直②磁场为匀强磁场倾斜切割E ＝BLv sin_θ其中θ为v 与B 的夹角旋转切割(以一端为轴)E ＝12BL 2ω三、自感和涡流 1．自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．(2)表达式：E ＝L ΔI Δt. (3)自感系数L①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关． ②单位：亨利(H,1 mH ＝10－3H,1 μH＝10－6H)． 2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的旋涡所以叫做涡流．(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动．(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的．(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了楞次定律的推广应用．1．关于电路中感应电动势的大小，下列说法正确的是( ) A ．穿过电路的磁通量越大，感应电动势就越大 B ．电路中磁通量的改变量越大，感应电动势就越大 C ．电路中磁通量改变越快，感应电动势就越大D ．若电路中某时刻磁通量为零，则该时刻感应电流一定为零 答案： C2．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加 2 Wb ，则( ) A ．线圈中感应电动势每秒增加2 V B ．线圈中感应电动势每秒减少2 V C ．线圈中感应电动势始终为2 VD ．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V 解析： 由E ＝ΔΦΔt 知：ΔΦΔt 恒定，所以E ＝2 V.答案： C3.如图所示，L 为一个自感系数很大的自感线圈，开关闭合后，小灯泡能正常发光，那么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到的现象分别是( )A ．小灯泡逐渐变亮，小灯泡立即熄灭B ．小灯泡立即亮，小灯泡立即熄灭C ．小灯泡逐渐变亮，小灯泡比原来更亮一下再慢慢熄灭D ．小灯泡立即亮，小灯泡比原来更亮一下再慢慢熄灭解析： 开关闭合瞬间，通过自感线圈的电流逐渐增大，自感线圈产生自感电动势阻碍原电流的增加，故小灯泡逐渐变亮；开关断开瞬间，回路处于断开状态，故小灯泡立即熄灭，选项A 正确．答案： A4.如图所示，正方形线圈abcd 位于纸面内，边长为L ，匝数为N ，线圈内接有电阻值为R 的电阻，过ab 中点和cd 中点的连线OO ′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B .当线圈转过90°时，通过电阻R 的电荷 量为( )A.BL 22RB.NBL 22RC.BL 2RD.NBL 2R解析： 初状态时，通过线圈的磁通量为Φ1＝BL 22，当线圈转过90°时，通过线圈的磁通量为0，由q ＝N ΔΦR 可得通过电阻R 的电量为NBL 22R.答案： B5.如图所示，一段导线弯曲成半径为R 的半圆形闭合回路．虚线MN 、PQ 间有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的宽度等于R ，方向垂直于回路所在的平面．现让回路以速度v 向右匀速穿过磁场，直径CD 始终与MN 垂直．关于此过程，下列结论正确的是( )A ．穿过的过程中回路中感应电流一直不为零B ．感应电流的方向一直不变C ．感应电动势先增大后减小再增大再减小D ．感应电动势最大值E m ＝2BRv解析： 当回路的圆心到磁场的中间时，回路中的感应电动势为零，电流为零，A 项错误；磁通量先向里增大，后向里减小，根据楞次定律，感应电流的方向先沿逆时针方向后沿顺时针方向，B 项错误；当回路的圆心到MN 或PQ 上时，切割磁感线的有效长度最长，感应电动势最大为BRv ，D 项错误；在穿过磁场的过程中，回路切割磁感线的有效长度先变大，后变小，再变大，再变小，因此感应电动势先增大后减小再增大再减小，C 项正确．答案： C法拉第电磁感应定律的应用1．决定感应电动势大小的因素感应电动势E 的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数n .而与磁通量的大小、磁通量变化量ΔΦ的大小无必然联系．2．磁通量变化通常有两种方式(1)磁感应强度B 不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时E ＝nB ΔSΔt；(2)垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时E ＝n ΔB Δt S ，其中ΔBΔt 是B －t图象的斜率．(2012·新课标全国卷)如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为( )A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π解析： 当线框绕过圆心O 的转动轴以角速度ω匀速转动时，由于面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流．设半圆的半径为r ，导线框的电阻为R ，即I 1＝E R ＝ΔΦR Δt ＝B 0ΔSR Δt＝12πr 2B 0Rπω＝B 0r 2ω2R .当线圈不动，磁感应强度变化时，I 2＝E R ＝ΔΦR Δt ＝ΔBS R Δt ＝ΔB πr 2Δt 2R，因I 1＝I 2，可得ΔB Δt ＝ωB 0π，C 选项正确．答案： C(1)应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤①分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况； ②利用楞次定律确定感应电流的方向；③灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解． (2)应注意的问题通过回路的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与变化过程所用的时间长短无关，推导过程：q ＝I Δt ＝nΔΦΔtRΔt ＝n ΔΦR. 1－1：在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m 2，线圈电阻为1 Ω.规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示．则下列说法正确的是( )A ．在时间0～5 s 内，I 的最大值为0.1 AB ．在第4 s 时刻，I 的方向为逆时针C ．前2 s 内，通过线圈某截面的总电量为0.01 CD ．第3 s 内，线圈的发热功率最大解析： 根据B －t 图象的斜率表示ΔB Δt ，由E ＝n ΔΦΔt ＝nSk ，因此刚开始时，图象的斜率为0.1，代入得电源的电动势为0.01 V ．电流为0.01 A ，故A 项错误；在第4 s 时，根据楞次定律，电流为逆时针，故B 项正确；由q ＝ΔΦR，代入得C 项正确；第3 s 内，B 不变，故不产生感应电流，因此发热功率为零，D 项错误．答案： BC导体切割磁感线产生感应电动势的计算1．理解E ＝Blv 的“四性”(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B 、l 、v 三者互相垂直．(2)瞬时性：若v 为瞬时速度，则E 为相应的瞬时感应电动势． (3)有效性：公式中的l 为导体切割磁感线的有效长度．(4)相对性：E ＝Blv 中的速度v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．2．公式E ＝Blv 与E ＝nΔΦΔt的区别与联系E ＝nΔΦΔtE ＝Blv区别研究对象 闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体 适用范围对任何电磁感应现象普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况联系导体切割磁感线是电磁感应现象的特例，E ＝Blv 可由E ＝n ΔΦΔt推导得出(2012·四川理综)半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则( )A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3BavC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2avπ＋2R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B 2av 5π＋3R 0解析： 当θ＝0时，杆切割磁感线的有效长度l 1＝2a ，所以杆产生的电动势E 1＝Bl 1v ＝2Bav ，选项A 正确．此时杆上的电流I 1＝E 1πa ＋2a R 0＝2Bvπ＋2R 0，杆受的安培力大小F 1＝BI 1l 1＝4B 2avπ＋2R 0，选项C 错误．当θ＝π3时，杆切割磁感线的有效长度l 2＝2a cos π3＝a ，杆产生的电动势E 2＝Bl 2v ＝Bav ，选项B 错误．此时杆上的电流I 2＝E 22πa －2πa 6＋a R 0＝3Bv 5π＋3R 0，杆受的安培力大小F 2＝BI 2l 2＝3B 2av5π＋3R 0，选项D 正确．答案： AD2－1：如图所示，水平放置的U 形框架上接一个阻值为R 0的电阻，放在垂直纸面向里的、场强大小为B 的匀强磁场中，一个半径为L 、质量为m 的半圆形硬导体AC 在水平向右的恒定拉力F 作用下，由静止开始运动距离d 后速度达到v ，半圆形硬导体AC 的电阻为r ，其余电阻不计．下列说法正确的是( )A ．此时AC 两端电压为U AC ＝2BLvB ．此时AC 两端电压为U AC ＝2BLvR 0R 0＋rC ．此过程中电路产生的电热为Q ＝Fd －12mv 2D ．此过程中通过电阻R 0的电荷量为q ＝2BLdR 0＋r解析： AC 的感应电动势为：E ＝2BLv ，两端电压为U AC ＝ER 0R 0＋r＝2BLvR 0R 0＋r，A 错、B 对；由功能关系得Fd ＝12mv 2＋Q ＋W μ，C 错；此过程中平均感应电流为I ＝2BLdR 0＋r Δt ，通过电阻R 0的电荷量为q ＝I Δt ＝2BLdR 0＋r，D 对．答案： BD通电自感与断电自感的比较通电自感断电自感电路图器材要求A 1，A 2同规格， R ＝R L ，L 较大L 很大(有铁蕊)R L ＜RA现象在S 闭合瞬间，A 2灯立即亮起来，A 1灯逐渐变亮，最终一样亮 在开关S 断开时，灯A 逐渐熄灭原因 由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过A 1灯的电流比流过A 2灯的电流增加得慢断开开关S 时，流过线圈L 的电流减小，产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S 断开后，通过L 的电流反向通过电灯A ，灯A 不会立即熄灭．若R L ＜R A ，原来的电流I L ＞I A ，则A 灯熄灭前要闪亮一下．若R L ≥R A ，原来的电流I L ≤I A ，则灯A 逐渐熄灭，不再闪亮一下能量转化电能转化为磁场能磁场能转化为电能(2011·北京理综)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大解析：小灯泡没有出现闪亮现象是因为断电后电路中的小灯泡两端电压太小、因断电后电路与电源脱离关系，线圈与灯泡组成闭合回路，故电源内阻大小对自感无影响，A错误；若小灯泡电阻偏大，则分得的电压就大，这有助于出现闪亮现象，B错误；若线圈电阻偏大，在自感电动势一定的情况下，线圈内阻上的电压偏大，相应灯泡两端的电压就偏小，这不利于出现闪亮现象，C正确；线圈自感系数越大，产生的自感电动势越大，这有利于闪亮现象的出现，故D错误．答案： C3－1：如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略．下列说法中正确的是( )A．合上开关K接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B．合上开关K接通电路时，A1和A2始终一样亮C．断开开关K切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭D．断开开关K切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭解析：由于自感现象，合上开关时，A1中的电流缓慢增大到某一个值，故过一会儿才亮；断开开关时，A1中的电流缓慢减小到0，A1、A2串联，电流始终相等，都是过一会儿才熄灭．故选A、D.答案：AD高考常考“杆＋导轨”模型的突破[模型特点]“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点．“杆＋导轨”模型问题的物理情境变化空间大，涉及的知识点多，如力学问题、电路问题、磁场问题及能量问题等，常用的规律有法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则、左手定则、欧姆定律及力学中的运动规律、动能定理、功能关系、能的转化和守恒定律等．[求解思路][模型分类]模型一单杆水平式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，棒ab长为L，质量为m，初速度为零，拉力恒为F，水平导轨光滑，除电阻R外，其他电阻不计动态分析设运动过程中某时刻棒的速度为v，由牛顿第二定律知棒ab的加速度为a＝Fm －B2L2vmR，a、v同向，随速度的增加，棒的加速度a减小，当a＝0时，v最大，I＝BIvR恒定收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a＝0 v恒定不变电学特征I恒定(2012·天津理综)如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻．一质量m＝0.1 kg，电阻r＝0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2 ms2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功W F .解析： (1)设棒匀加速运动的时间为Δt ，回路的磁通量变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt① 其中ΔΦ＝Blx ②设回路中的平均电流为I ，由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋r③则通过电阻R 的电荷量为q ＝I Δt ④ 联立①②③④式，代入数据得q ＝4.5 C ． ⑤(2)设撤去外力时棒的速度为v ，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v 2＝2ax ⑥设棒在撤去外力后的运动过程中安培力所做的功为W ，由动能定理得W ＝0－12mv 2 ⑦撤去外力后回路中产生的焦耳热Q 2＝－W ⑧联立⑥⑦⑧式，代入数据得Q 2＝1.8 J ． ⑨(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2＝2∶1，可得Q 1＝3.6 J ⑩在棒运动的整个过程中，由功能关系可知W F ＝Q 1＋Q 2 ⑪ 由⑨⑩⑪式得W F ＝5.4 J.答案： (1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J 模型二 单杆倾斜式动态分析棒ab 释放后下滑，此时a ＝g sin α，棒ab 速度v ↑→感应电动势E ＝BLv ↑→电流I ＝E R↑→安培力F ＝BIL ↑→加速度a ↓，当安培力F ＝mg sin α时，α＝0，v 最大收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a ＝0 v 最大 v m ＝mgR sin αB 2L 2电学特征I 恒定(2012·山东理综)如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B .将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g .下列选项正确的是( )A ．P ＝2mgv sin θB ．P ＝3mgv sin θC ．当导体棒速度达到v 2时加速度大小为g2sin θD ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功 解析： 导体棒由静止释放，速度达到v 时，回路中的电流为I ，则根据共点力的平衡条件，有mg sin θ＝BIL .对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，以2v 的速度匀速运动时，则回路中的电流为2I ，则根据平衡条件，有F ＋mg sin θ＝B ·2IL 所以拉力F ＝mg sin θ，拉力的功率P ＝F ×2v ＝2mgv sin θ，故选项A 正确．选项B 错误；当导体棒的速度达到v2时，回路中的电流为I 2，根据牛顿第二定律，得mg sin θ－B I 2L ＝ma ，解得a ＝g2sin θ，选项C 正确；当导体棒以2v 的速度匀速运动时，根据能量守恒定律，重力和拉力所做的功之和等于R 上产生的焦耳热，故选项D 错误．答案： AC1.将闭合多匝线圈(匝数为n )置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势，下列表述正确的是( )A ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大B ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大C ．若磁感应强度B 不变，Δt 时间内线圈面积变化ΔS ，则E ＝nΔSΔtB D ．若Δt 时间内磁感应强度变化ΔB ，线圈面积变化ΔS ，则E ＝n ΔB ·ΔSΔt解析： 由法拉第电磁感应定律表达式E ＝n ΔΦΔt 可知，感应电动势E 的大小与线圈的匝数n 和磁通量的变化率ΔΦΔt 有关，与磁通量无关，故A 错误，B 正确．当仅有磁感应强度变化时，磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(B 2－B 1)S ＝ΔB ·S ，同理可得当仅有线圈面积变化时磁通量的变化量ΔΦ＝B ·ΔS ，而当磁感应强度和线圈面积同时变化时磁通量的变化量ΔΦ＝B 2S 2－B 1S 1≠ΔB ·ΔS ，故C 正确．D 错误．答案： BC2.如图所示是测定自感系数很大的线圈L 直流电阻的电路，L 两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路拆开时应先( )A ．断开S 1B ．断开S 2C ．拆除电流表D ．拆除电阻R解析： 将电路拆开时，如果先断开S 1，而电压表与线圈L 仍组成闭合回路，由于L 的自感系数很大，可能产生很大的自感电动势使电压表的指针被打弯，因此，应先断开S 2，B 项正确．答案： B3．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12B ．1C ．2D ．4 解析： 根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝ΔBSΔt ，设初始时刻磁感应强度为B 0，线框面积为S 0，则第一种情况下的感应电动势为E 1＝ΔBSΔt ＝2B 0－B 0S 01＝B 0S 0；则第二种情况下的感应电动势为E 2＝ΔBS Δt ＝2B 0S 0－S 0/21＝B 0S 0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1，故选项B 正确．答案： B4．2013广州亚运会上100 m 赛跑跑道两侧设有跟踪仪，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L ＝0.5 m ，一端通过导线与阻值为R ＝0.5 Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m ＝0.5 kg 的金属杆(如图甲)，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的拉力F 作用在金属杆上，使杆运动．当改变拉力的大小时，相对应的速度v 也会变化，从而使跟踪仪始终与运动员保持一致．已知v 和F 的关系如图乙．(取重力加速度g ＝10 ms 2)则( )A ．金属杆受到的拉力与速度成正比B ．该磁场磁感应强度为1 TC ．图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小D ．导轨与金属杆之间的动摩擦因数为μ＝0.4解析： 由图象可知选项A 错误、C 正确；由F －BIL －μmg ＝0及I ＝BLv R 可得：F －B 2L 2vR－μmg ＝0，从图象上分别读出两组F 、v 数据代入上式即可求得B ＝1 T ，μ＝0.4.所以选项B 、D 正确．答案： BCD5.如图，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0＜θ＜90°)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电荷量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中( )A ．运动的平均速度大小为12vB ．下滑的位移大小为qR BLC ．产生的焦耳热为qBLvD ．受到的最大安培力大小为B 2L 2vRsin θ解析： 对棒受力分析如图所示．F 安＝BIL ＝B 2L 2vR ，故D 错；F 安随棒的速度的增大而增大，故棒做的不是匀加速直线运动．因此运动的平均速度v ≠12v ，A 错；由q ＝n ΔφR 总可得：q ＝BLx R ，故棒下滑的位移x ＝qRBL ，B 正确；求焦耳热应该用有效值，故C 错．答案： B。
2021高考浙江(选考)物理一轮复习讲义：第9章 第2节 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
第2节法拉第电磁感应定律自感和涡流考点一| 法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定那么判断．2．法拉第电磁感应定律(1)内容感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)公式E＝n ΔΦΔt，其中n为线圈匝数．1．对法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然的联系．(2)磁通量的变化率ΔΦΔt对应Φ-t图线上某点切线的斜率．2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B ΔS ，那么E ＝n B ΔS Δt ；(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔBS ，那么E ＝n ΔBS Δt ；(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，那么根据定义求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E ＝n |B 2S 2－B 1S 1|Δt ≠n ΔB ΔS Δt. 3．应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式E ＝n ΔΦΔt 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值．(2)利用公式E ＝nS ΔB Δt 求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积．(3)通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I －Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR .1．如图9-2-1所示，栅栏大门朝正南方向，在门的四角上钉有四个钉子，沿着钉子绕有50匝的大线圈，面积约为4 m 2.假设该地区地磁场的水平分量约为4×10－5T ，那么，小明在2s 内把关闭的大门翻开并转过90°的过程中，线圈中产生的平均感应电动势约为( )图9-2-1A．2×10－2 V．4×10－3 V×10－4 VD ．8×10－5 VB [根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 得E ＝50×4×10－5×42V ＝4×10－3 V ，故B 项正确．]2．(多项选择)(2021·宁波联考)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的关系图象如图9-2-2所示，那么()【导学号：81370325】图9-2-2A．在t＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B．在t＝1×10－2 s时刻，感应电动势最大C．在t＝2×10－2 s时刻，感应电动势为零D．在0～2×10－2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零BC[由法拉第电磁感应定律知E∝ΔΦΔt，故t＝0及t＝2×10－2 s时刻，E＝0，A错，C对；t＝1×10－2 s，E最大，B对；0～2×10－2s，ΔΦ≠0，E≠0，D 错．]3．如图9-2-3所示，某实验小组在操场上做摇绳发电实验．长导线两端分别连在灵敏电流表的两个接线柱上，形成闭合电路．两位同学以每2秒约3圈的转速匀速摇动AB段导线．假定被摇动的导线由水平位置1按图示方向第一次运动到竖直位置2的过程中，磁通量的变化量约为10－4Wb，那么该过程回路中产生的感应电动势约为()图9-2-3A．2×10－4V×1 0－4 VC．3×10－4VD．6×10－4 VD[T＝23s，Δt＝14T＝16s，根据法拉第电磁感应定律，E＝ΔΦΔt＝10－416V＝6×10－4 V，故D项正确．]4．图9-2-4为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.假设在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，那么该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb()图9-2-4A．恒为nS(B2－B1)t2－t1B．从0均匀变化到nS(B2－B1)t2－t1C．恒为－nS(B2－B1)t2－t1D．从0均匀变化到－nS(B2－B1)t2－t1C[根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势E＝n ΔΦΔt＝n(B2－B1)St2－t1，由楞次定律和右手螺旋定那么可判断b点电势高于a 点电势，因磁场均匀变化，所以感应电动势恒定，因此a 、b 两点电势差恒为φa －φb ＝－n (B 2－B 1)S t 2－t 1，选项C 正确．]考点二| 导体切割磁感线产生的感应电动势1．公式E ＝Bl v 的使用条件(1)匀强磁场．(2)B 、l 、v 三者相互垂直．2．“瞬时性〞的理解(1)假设v 为瞬时速度，那么E 为瞬时感应电动势．(2)假设v为平均速度，那么E为平均感应电动势．3．“相对性〞的理解E＝Bl v中的速度v是相对于磁场的速度，假设磁场也运动，应注意速度间的相对关系．4．电磁感应现象的两类情况(1)感生电动势：磁场变化时在空间激发的电场叫做感生电场，感生电场的电场线是闭合曲线，产生的电动势叫感生电动势．(2)动生电动势：导体在磁场中运动时产生的电动势．1．E＝Bl v中l的有效性公式中的l为导体切割磁感线的有效长度．如图9-2-5中，导体棒的有效长度为ab间的距离．图9-2-52．导体转动切割磁感线产生感应电动势的情况假设长为L的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，那么(1)以中点为轴时，E＝0(不同两段的代数和)．(2)以端点为轴时E ＝12BωL 2⎝⎛⎭⎪⎫平均速度取中点位置的线速度12ωL . (3)以任意点为轴时E ＝12Bω(L 21－L 22)(L 1>L 2，不同两段的代数和)．1．(2021·兰溪选考模拟)如图9-2-6所示，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；假设磁感应强度增为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2.那么通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为()图9-2-6A．c→a,2∶1．a →c,2∶1C．a→c,1∶2D ．c→a,1∶2C[金属杆垂直切割磁感线产生的感应电动势E＝Bl v，判断金属杆切割磁感线产生的感应电流方向可用右手定那么．由右手定那么判断可得，通过电阻R 的电流方向为a→c，由E＝Bl v知，E1＝Bl v，E2＝2Bl v，那么E1∶E2＝1∶2，应选项C正确．]2．如图9-2-7所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距为0.4 m，左端接有阻值为0.2 Ω的电阻．一质量为0.2 kg、电阻为0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，导轨之间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为0.5 T．棒在水平向右的外力作用下以0.3 m/s的速度匀速运动，运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．导轨足够长且电阻不计，那么()图9-2-7A．MN棒运动过程中两端的电压为0.02 VB．MN棒运动过程中两端的电压为0.06 VC．棒匀速运动1 s过程中电阻R发热0.008 JD．棒匀速运动1 s过程中电阻R发热0.012 JC[E＝Bl v××0.3 V＝0.06 V，I＝E＝0.2 A，根据闭合电路知识知MN R＋r棒两端电压为路端电压U＝IR＝0.04 V，A、B项错误；Q＝I2Rt2××1 J＝0.008 J，C项正确，D项错误．]3．(2021·平湖选考模拟)如图9-2-8所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，那么通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计，R左侧导线与圆盘边缘接触，右侧导线与圆盘中心接触)()【导学号：81370326】图9-2-8A．由c到d，I＝Br2ωR B．由d到c，I＝Br2ωRC．由c到d，I＝Br2ω2R D．由d到c，I＝Br2ω2RD[可将金属圆盘看成由无数条金属棒沿半径方向排列，每条金属棒在磁场中转动产生Br2ω2的电动势，电动势不变，故金属圆盘产生的电动势为Br2ω2.通过电阻R的电流大小I＝Br2ω2R，电流的方向可由右手定那么判断出由d到c，应选项D正确．]4．(多项选择)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.直杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，直杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开场，直杆的位置由θ确定，如图9-2-9所示．那么()图9-2-9A．θ＝0时，直杆产生的电动势为2Ba vB．θ＝π3时，直杆产生的电动势为3Ba vC．θ＝0时，直杆受的安培力大小为2B2a v(π＋2)R0D．θ＝π3时，直杆受的安培力大小为3B 2a v (5π＋3)R 0AD [当θ＝0时，直杆切割磁感线的有效长度l 1＝2a ，所以直杆产生的电动势E 1＝Bl 1v ＝2Ba v ，选项A 正确．此时直杆上的电流I 1＝E 1(πa ＋2a )R 0＝2B v (π＋2)R 0，直杆受到的安培力大小F 1＝BI 1l 1＝4B 2a v (π＋2)R 0，选项C 错误．当θ＝π3时，直杆切割磁感线的有效长度l 2＝2a cos π3＝a ，直杆产生的电动势E 2＝Bl 2v ＝Ba v ，选项B 错误．此时直杆上的电流I 2＝E 2(2πa －2πa 6＋a )R 0＝3B v (5π＋3)R 0，直杆受到的安培力大小F2＝BI2l2＝3B2a v(5π＋3)R0，选项D正确．]考点三| 互感、自感和涡流1．互感现象(1)定义：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感．(2)作用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器、收音机的磁性天线．2．自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．(2)表达式：E ＝L ΔI Δt .(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．3．涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流．(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．(3)涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉利用强大的涡流产生焦耳热使金属熔化；家用电磁炉也是利用涡流原理制成的．(4)涡流的减少：各种电机和变压器中，用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成的铁芯，以减少涡流．4．电磁阻尼(1)定义：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动．(2)应用：磁电式仪表中利用电磁阻尼使指针迅速停顿，便于读数．5．电磁驱动(1)定义：磁场相对于导体转动时，导体中产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，使导体运动起来．(2)应用：交流感应电动机．1．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进展，但它不能使过程停顿，更不能使过程反向．2．通电自感与断电自感的比拟通电自感断电自感而使A灯闪亮一下后灭化电能转化为磁场能磁场能转化为电1．(2021·永康选考模拟)如图9-2-10所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热的，它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食物．电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收，不会泄漏，对人体安康无危害．关于电磁炉，以下说法中正确的选项是()图9-2-10A．电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的B．电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的C．电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的D．电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的B[电磁炉的工作原理是利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，变化的磁场通过含铁质锅的底部产生无数小涡流，使锅体温度升高后加热食物，应选项A、D错误，B正确；而选项C是微波炉的加热原理，C错误．]2．(多项选择)涡流检测是工业上无损检测的方法之一．如图9-2-11所示，线圈中通以一定频率的正弦交流电，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化．以下说法中正确的选项是()图9-2-11【导学号：81370327】A．涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化B．涡流的频率等于通入线圈的交流电频率C．通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力D．待测工件可以是塑料或橡胶制品ABC[由楞次定律可知，涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化，选项A正确；类似于变压器，涡流的频率等于通入线圈的交流电频率，选项B 正确；由于电流在磁场中受安培力作用，故通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力，选项C正确；涡流必须是在导体中产生，故待测工件不能是塑料或橡胶制品，选项D错误．]3．如图9-2-12所示，电路中电源内阻不能忽略，电阻R的阻值和线圈L的自感系数都很大，A、B为两个完全一样的灯泡，当S闭合时，以下说法正确的选项是()图9-2-12A．A比B先亮，然后A灭B．B比A先亮，然后B逐渐变暗C．A、B一起亮，然后A灭D．A、B一起亮，然后B灭B[S闭合时，由于与A灯串联的线圈L的自感系数很大，故在线圈上产生很大的自感电动势，阻碍电流的增大，所以B比A先亮，应选项A、C、D错误．稳定后，总电阻减小，路端电压减小，流过B灯支路的电流减小，所以B 灯逐渐变暗，应选项B正确．]4．(2021·平湖选考模拟)如图9-2-13所示，电感线圈L的自感系数足够大，其电阻忽略不计，L A、L B是两个一样的灯泡，且在以下实验中不会烧毁，电阻R2的阻值约等于R1的两倍，那么()图9-2-13A．闭合开关S时，L A、L B同时到达最亮，且L B更亮一些B．闭合开关S时，L A、L B均慢慢亮起来，且L A更亮一些C．断开开关S时，L A慢慢熄灭，L B马上熄灭D．断开开关S时，L A慢慢熄灭，L B闪亮后才慢慢熄灭D[由于灯泡L A与线圈L和R1串联，灯泡L B与电阻R2串联，当S闭合瞬间，通过线圈的电流突然增大，线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，所以L B比L A先亮，A、B项错误；由于L A所在的支路电阻阻值较小，故稳定时电流较大，即L A更亮一些，当S断开瞬间，线圈产生自感电动势，两灯组成的串联电路中，电流从线圈中开场减小，即从I A减小，故L A慢慢熄灭，L B闪亮后才慢慢熄灭．C错误，D正确．]。
高考物理一轮复习5：9-2 法拉第电磁感应定律、自感和涡流优质课件
典析点练
考点一 法拉第电磁感应定律的理解和应用
1．磁通量 Φ、磁通量的变化量 ΔΦ、磁通量的变化率ΔΔΦt 的比较
4．(多选)如图9－2－4所示，A、B为大小、形状均相同且内 壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度．两 个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速度释放， 穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面，下列对于两管 的描述可能正确的是( )
图 9－2－4
A．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的 B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的 C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的 D．A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的 【答案】AD 【解析】磁性小球穿过铜管或铝管时，管中产生感应电流，又 据楞次定律可知，感应电流产生的磁场阻碍小球的下落；而当 小球穿过塑料管或胶木管时，管中不产生感应电流，小球做自 由落体运动．故选项A、D正确．
律，即I＝__R__＋__r __.
2．法拉第电磁感应定律
(1)法拉第电磁感应定律
①内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 _磁__通__量__变__化__率__成正比．
ΔΦ ②公式：E＝__n__Δ_t___. (2)导体切割磁感线的情形
①一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝ __B_L_v_s_i_n_θ_.
②常用情况：运动速度 v 和磁感线方向垂直，则 E＝ __B__L_v___.
③导体棒在磁场中转动
导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速 转动产生感应电动势 E＝BL v ＝___12_B__L_2ω___(平均速度等于中
点位置线速度12Lω)．
【跟踪训练】
1．(单选)穿过某线圈的磁通量随时间的变化的关系如图9－2－ 1所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是( )
人教版高考物理一轮总复习精品课件 第十章 电磁感应 第2节 法拉第电磁感应定律 自感 涡流
是否违背了能量守恒定律?小灯泡消耗的电能是从何处获得的?
答案 线圈中有电流时,线圈就具有了磁场能,断开开关后,线圈相当于电源,
线圈中所储存的磁场能转化为电能,给灯泡提供能量,这一现象并不违背能
量守恒定律。
4.磁电式仪表的线圈常常用铝框做骨架,把线圈绕在铝框上,指针也固定在
铝框上。铝框的作用是什么?
答案 假定仪表工作时指针向右转动,铝框中有感应电流,铝框要受到安培
第十章
第2节 法拉第电磁感应定律
自感 涡流
内
容
索
引
01
强基础 增分策略
02
增素能 精准突破
强基础 增分策略
一、法拉第电磁感应定律
1.感应电动势
电磁感应现象
(1)概念:在
中产生的电动势。
磁通量 发生改变,与电路是否闭合 无关 。
(3)方向判断:感应电动势的方向用 楞次定律 或 右手定则 判断。
(2)产生条件:穿过回路的
力阻碍指针向右偏转,起到减缓的作用,防止打坏指针。
增素能 精准突破
考点一
法拉第电磁感应定律的应用[师生共研]
1.磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率
Δ
Δ
的比较
物理量
磁通量 Φ
磁通量的变化量 ΔΦ
Φ
磁通量的变化率 t
意义
某时刻穿过某
个面的磁感线
的条数
某段时间内穿过某个
面的磁通量变化多少
乙所示。则在t=0到t=t1的时间间隔内(
A.圆环所受安培力的方向始终不变
B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
0
C.圆环中的感应电流大小为4
0
π0 2
D.圆环中的感应电动势大小为 4
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【考题题组】 2.(多选)如图 9-2-4 所示的电路中，L 为一个自感系数很大、 直流电阻不计的线圈，L1、L2 是两个完全相同的电灯，E 是内 阻不计的电源.t＝0 时刻，闭合开关 S.经过一段时间后，电路达 到稳定，t1 时刻断开开关 S.I1、I2 分别表示通过电灯 L1 和 L2 中 的电流，规定图中箭头所示方向为电流正方向，以下各图中能 定性描述电流 I 随时间 t 变化关系的是( )
③方向：总是阻碍导体中原来____电__流____的变化(“增反减 同”).
(3)自感系数 L ①有关因素：与线圈的__长__短__、__形__状__、_匝__数___以及是否 有铁芯有关.线圈越长，单位长度上线圈的匝数越多，横截面积 越大，它的自感系数越___大___.线圈中插入铁芯，自感系数会增 大很多. ②单位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H.
故两导线框中产生的感应电动势均为12Bl2ω，C 正确；对于线框 M，有ER2·T2＋ER2·T2＝UR2有M·T，解得 U 有 M＝E；对于线框 N，有ER2·T4 ＋0＋ER2·T4＋0＝UR2有N·T，解得 U 有 N＝ 22E，故两导线框中感应电 流的有效值并不相等，D 错误.
答案：BC
甲
切割方式 垂直切割
倾斜切割
旋转切割 (以一端为轴)
电动势表达式
说明
E＝___B_lv__ E＝Blvsin θ ①导体棒与磁场方
其中θ为 v 与 B 的夹角 向垂直
E＝12Bl2ω
②磁场为匀强磁场
【基础检测】 1.(多选，2019 年新课标Ⅰ卷)空间存在一方向与纸面垂直、 大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图 9-2-1 甲中虚线 MN 所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为 S，将该导线做 成半径为 r 的圆环固定在纸面内，圆心 O 在 MN 上.t＝0 时磁感 应强度的方向如图甲所示：磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系 如图乙所示，则在 t＝0 到 t＝t1 的时间间隔内( )
图 9-2-9
A.两导线框中均会产生正弦交流电 B.两导线框中感应电流的周期都等于 T C.在 t＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等 D.两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值 也相等
解析：设导线框半径为 l，角速度为 ω，两导线框切割磁感 线的等效长度始终等于圆弧半径，因此在产生感应电动势时其 瞬时感应电动势大小始终为 E＝12Bl2ω，但进磁场和出磁场时电 流方向相反，所以线框中应该产生方波交流式电，如图 9-2-10 所示，A 错误；由 T＝2ωπ可知，两导线框中感应电流的周期相 同，均为 T，B 正确；在 t＝T8时，两导线框均在切割磁感线，
考点 2 对自感现象的分析 ⊙重点归纳
自感中“闪亮”与“不闪亮”问题
连接方式 与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电路图
通电时 电流逐渐增大，灯 电流突然增大，然后逐渐减小达
泡逐渐变亮
到稳定
断电时
电流逐渐减小，灯 泡逐渐变暗，电流 方向不变
电路中稳态电流为 I1、I2：①若 I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若
B
图 9-2-3
A.54
B.32
C.74
D.2
解析：在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有 E1＝ΔΔΦt11＝B12πrΔ2－t1 14πr2 根据闭合电路欧姆定律，有 I1＝ER1 且 q1＝I1Δt1 在过程Ⅱ中，有 E2＝ΔΔΦt22＝B′－ΔtB2 12πr2
I2＝ER2 q2＝I2Δt2 又 q1＝q2，即B12πr2R－14πr2＝B′－RB12πr2 所以BB′＝32. 答案：B
(4)自感现象的应用和防止 ①应用：如日光灯电路中的镇流器、振荡电路等.日光灯电 路是由启动器、镇流器和灯管组成的._启__动__器_在日光灯启动时起 到开关作用，正常工作时断开；镇流器的作用是在灯开始点亮 时起__产__生__瞬__时__高__压__的作用，在日光灯正常发光时起__降__压__限__流_ 的作用. ②防止：制作精密电阻时，采用___双__线___绕法，防止自感 现象的发生，减小因自感而造成的误差. 2.涡流：块状金属在磁场中运动，或者处在变化的磁场中， 金属块内部会产生感应电流，这种电流在整块金属内部自成闭 合回路，叫做__涡__流____.
答案：D
考点 1 对法拉第电磁感应定律的理解 ⊙重点归纳
1.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率 ΔΦ
物理量 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 Δt
意义
某时刻穿过 某个面的磁 感线的条数
某段时间内穿过某 个面的磁通量变化 的多少
穿过某个面的磁通 量变化的快慢
(续表)
物理量 磁通量 Φ 磁通量的变化量 ΔΦ 磁通量的变化率ΔΔΦt
大小 Φ＝B·Scos θ
ΔΦ＝Φ2－Φ1 ΔΦ＝B·ΔS ΔΦ＝S·ΔB
ΔΔΦt ＝BΔΔSt ΔΔΦt ＝SΔΔBt
单位
Wb
Wb
Wb/s
注意：三者的大小无必然关系，当 Φ＝0 时，ΔΔΦt 可能很大， 可能很小，也可能为零.磁通量的变化率ΔΔΦt 是 Φ-t 图象上某点切 线的斜率.
2.公式 E＝nΔΔΦt 与 E＝Blv 比较
第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
一、法拉第电磁感应定律 1.磁通量变化率：表示磁通量变化的快慢，大小为ΔΔΦt ＝ Φ2－ΔtΦ1.
2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小跟 ____磁__通__量__的__变__化__率____成正比.
(2)表达式：___E_＝__n_Δ_ΔΦ_t___，其中 n 为线圈的匝数.
(3)公式的变形
①当线圈面积不变，垂直于线圈平面的磁场发生变化时， E＝nS ΔΔBt .
②当磁场不变，垂直于磁场的线圈面积发生变化时，E＝nB ΔS Δt .
③磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根 据定义，有 ΔΦ＝Φ 末－Φ 初，E＝nB2S2－ΔtB1S1≠nΔBΔΔt S.
3.导体切割磁感线时产生的感应电动势 导体棒切割磁感线时，可有以下三种情况：
求 E 比较方便
【考题题组】 1.(2018 年新课标Ⅰ卷)如图 9-2-3，导体轨道 OPQS 固定， 其中 PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心.轨道的电阻 忽略不计.OM 是有一定电阻、可绕 O 转动的金属杆.M 端位于 PQS 上，OM 与轨道接触良好.空间存在与半圆所在平面垂直的 匀强磁场，磁感应强度的大小为 B.现使 OM 从 OQ 位置以恒定 的角速度逆时针转到 OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度 的大小以一定的变化率从 B 增加到 B′(过程Ⅱ).在过程Ⅰ、Ⅱ 中，流过 OM 的电荷量相等，则 B′ 等于( )
图 9-2-5
甲
乙
丙
丁
图 9-2-6
A.甲图是开关 S 由断开变为闭合，通过传感器 1 的电流随 时间变化的情况
B.乙图是开关 S 由断开变为闭合，通过传感器 1 的电流随
时间变化的情况
C.丙图是开关 S 由闭合变为断开，通过传感器 2 的电流随 时间变化的情况
D.丁图是开关 S 由闭合变为断开，通过传感器 2 的电流随 时间变化的情况
答案：BC
方法 导体切割磁感线产生的感应电动势的计算方法
1.平动类型感应电动势的计算：E＝Blv. (1)该类型中导体平动切割磁感线. (2)正交性：B、l、v 相互垂直时公式成立. (3)有效性：式中的 l 为有效切割长度，即导体在垂直于 v 方向上的投影长度，如图 9-2-7 所示.
图 9-2-7
2.转动类型感应电动势的计算：用 E＝BΔΔSt ，主要是找到面 积变化率.
(1)该类型主要是导体或杆在与磁场平面成一定角度的平 面上转动时产生的电动势.
(2)当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度 ω 匀速 转动时，产生的感应电动势 E＝BΔΔSt ＝Bl·2lΔΔtθ＝12Bl2ω＝12Blv，如 图 9-2-8 所示.
乙
图 9-2-10
【触类旁通】 (多选)半径为 a、右端开小口的导体圆环和长为 2a 的导体 直杆，单位长度电阻均为 R0.圆环水平固定放置，整个内部区域 分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.直杆在圆环 上以速度 v 平行于直径 CD 向右做匀速直线运动，直杆始终有 两点与圆环良好接触，从圆环中心 O 开始，直杆的位置由θ确 定，如图 9-2-11 所示.则( )
甲
乙
图 9-2-1
A.圆环所受安培力的方向始终不变 B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C.圆环中的感应电流大小为B40t0rρS D.圆环中的感应电动势大小为B40πt0r2
答案：BC
二、自感和涡流 1.自感现象 (1)定义：由导体本身的电流发生变化时而产生的_电__磁__感__应_ 现象.自感现象遵循电磁感应的所有规律. (2)自感电动势 ①定义：在___自__感___现象中产生的感应电动势叫做自感电 动势. ②表达式：E＝__－__L_ΔΔ__It _.
公式
E＝nΔΔΦt
E＝Blv
研究 对象
闭合回路
回路中做切割磁感线运动 的那部分导体
求的是 Δt 时间内的平 (1)若 v 为瞬时速度，则求
区 研究 均感应电动势，E 与 的是瞬时感应电动势
别 内容 某段时间或某个过程 (均感应电动势
适用
只适用于导体切割磁感线
对任何电路普遍适用
nSΔΔBt .判断时先由楞次定律和安培定则确定感应电流方向(若电
路断路，则假设构建它通路)，然后根据变化磁场之内的电路电 流流向高电势、变化磁场之外的电路电流流向低电势来判断电
势的高低.
例 1：(2016 年新课标Ⅲ卷)如图 9-2-9 所示，M 为半圆形导 线框，圆心为 OM；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为 ON；两导线框在同一竖直平面(纸面)内；两圆弧半径相等；过 直线 OMON 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面. 现使线框 M、N 在 t＝0 时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、 且过 OM 和 ON 的轴，以相同的周期 T 逆时针匀速转动，则( )