新青岛版八年级数学上册学案：4.2 中位数

新青岛版八年级数学上册学案：4.2中位数
学习
目标
1、理解中位数，会求一组数据的中位数；
2、体会中位数与平均数的区别与联系。在具体情景中选择中位数或平均数作为一组数据的代表。
重点
中位数的概念，会找一组数据的中位数。
难点
找多个重复数据的中位数，以及和平均数的联系与区别。
学前预习案
独立阅读120---122页的内容，约6分钟，要求完成：
1、中位数是根据它在一组数据中的位置确定的。确定方法是：将一组数据按________排列，如果数据个数为奇数，那么___________就是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，那么_____________________就是这组数据的中位数。
2、阅读例1第（1）问的解答过程，对比中位数和平均数的结果，想一想，平均数和中位数是否都能反映一组数据的集中趋势。
6.2
3.6
4.5
8.6
6.8
4.5
6.3
6.5
6.6
①求这10天日营业额的平均数（只列式）和中位数.
②如果1~9日的日营业额不变，10日这一天的日营业额变为16.6万元，那么这10天日营业额的平均数（只列式）和中位数各是多少？
六、课堂小结，分层作业
1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？与同学分享。”
二、自主探究，归纳新知
1、以小组为单位，探究课本120页的“观察与思考”。
2、理解中位数的定义
①如何找出一组数据的中位数呢？
方法是：先将这组数据按___________________________________;
若数据的个数为_______，则中位数是________________________；
3、第（2）问与第（1）问比较，一组数据的极端值改变时，平均数与中位数有什么变化？
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
1、任意抽一个小组，让1号，2号，3号同学起立，同学们观察：
①谁站在中间？②身高处在中间位置的是谁？
2、继续往上添人，如果是4人呢？5人呢？20人呢？
3、有什么好方法让你能快速找出处在中间位置的身高是谁的身高吗？
9.70
9.80
9.80
9.60
9.85
10.00
9.90
9.75
9.90
9.95
9.80
9.85
1求这组数据的平均数和中位数。
②如果按评分规则去掉一个最高分和一个最低分，那么这组数据的平均分是多少？中位数是多少？说一说这样做的合理性。
四、变式训练，提升能力
某市举行一次少年轮滑比赛。各年龄组的参赛人数如下表所示：
若数据的个数为_______，则中位数是________________________.
②如果一组数据中有重复数据，怎么找中位数？看课本第121页例1后总结中位数与平均数有什么联系与区别。
_________容易受到两边极端数据的影响，而_________不容易受到这种影响。换句话说:__________比较敏感。
分数
3.2
7.0
7.8
8
8.4
9.8
人数
1
1Байду номын сангаас
1
3
3
1
①分别按三个方案计算最后得分;
2根据①的结果说一说那个方案不适合。
③一组数据的中位数一定在这组数据里面吗？举例说明.
三、应用练习，巩固新知
1、有19位同学参加歌咏比赛，所得分数互不相同，取得得分前10名的同学进入决赛。某位同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的______________(填平均数或中位数)。
2、在一次青年歌手大奖赛中，12名评委对一名歌手的评分如下：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
①求全体参赛选手年龄的中位数。
②小明说，他所在的年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由。
五、当堂检测，回馈新知
某商店本月1~10日的日营业额（单位：万元）如下表所示：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
日营业额
5.3
梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。
2、作业：必做题：习题4.2 1、2、3选做题：4
课后拓展案
学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从下面3个方案中选择合理的方案来确定每位演讲者的最后得分（满分10分）。方案一：所有评委所给分的平均分；方案二：在所有评委所给分中去掉一个最高分和一个最低分，后算平均数；方案三：所有评委所给分的中位数。一个同学得分如下表：