第一章 运动学—2021届高三物理一轮复习讲义

专题一 直线运动一、 直线运动易错点总结：1. 时间与时刻：时间轴上n 代表ns 末；2秒内，前2s ，2s 末，第2秒；2. 定义式与决定式：根据定义式v 与x 方向相同，a 与v ∆的方向相同，但a 与v 、v ∆无关；3. 加速运动还是减速运动不看a 增减，而是看a 与v 方向是否一致；4. 矢量性：无论是标量还是矢量，只有相对量正负才表示大小；5. 平均速度、平均速率、瞬时速度（光电门）、速率；6. 用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v ＝ΔxΔt 中，当Δt →0时v 是瞬时速度．(2)公式a ＝ΔvΔt 中，当Δt →0时a 是瞬时加速度．注意(1)用v ＝ΔxΔt求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt 越小，求出的结果越接近真实值．(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间内中间时刻的瞬时速度．1. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0 cm 的遮光板，如图2所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过光电门2的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt ＝3.0 s ，则滑块的加速度约为( )图2A ．0.067 m/s 2B ．0.67 m/s 2C ．6.7 m/s 2D ．不能计算出答案 A2. 高楼坠物危害极大，常有媒体报道高空坠物伤人的事件。

某建筑工地突然有一根长为l 的直钢筋从高空坠下，垂直落地时，恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片。

为了查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为L ，且L ＞l ，查得当时相机的曝光时间为t ，楼房每层高为h ，重力加速度为g 。

则由此可以求得( )A ．钢筋坠地瞬间的速度约为L tB ．钢筋坠下的楼层为（L －l ）22ght2＋1C ．钢筋坠下的楼层为gt22h＋1 D ．钢筋在整个下落时间内的平均速度约为l 2t答案 B二、 基本公式运用画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→解方程并加以讨论除时间t 外，x 、v 0、v 、a 均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v 0的方向为正方向．自由落体运动：a=g ；v =0 ；x-h速度-时间关系：v=gt 高度-时间关系：2gt21h =（g h 2t =） 高度-速度关系：g 2v h 2=（gh 2v =）1. 某飞机着陆时的速度是216km/h ，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s 2。

机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？ 答案 900m2. 高速公路的ETC 电子收费系统如图所示，ETC 通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6km/h 的速度匀速进入识别区，ETC 天线用了0.3s 的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7s ，刹车的加速度大小为5m/s 2，则该ETC 通道的长度约为（ ）A ．4.2mB ．6.0mC ．7.8mD ．9.6m答案 D3.(多选)(2019·湖北天门、仙桃等八市第二次联考)矿井中的升降机从井底开始以5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，下列说法正确的是( ) A．螺钉松脱后做自由落体运动B．矿井的深度为45 mC．螺钉落到井底时的速度大小为25 m/sD．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s答案BC4.如图所示，一滑块以v0＝5 m/s的速度从固定斜面底端O点冲上斜面，经时间t1到达A点时的速度为v A＝3 m/s，再经时间t2到达B点时的速度为0，下列说法正确的是( )A．O、A间的距离与A、B间的距离之比为16∶9B．O、A间的距离与A、B间的距离之比为3∶5C．t1与t2之比为2∶3D．t1与t2之比为3∶2答案AC5.某校课外活动小组,自制一枚土火箭,设火箭发射后,始终在垂直于地面的方向上运动。

火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完.(若空气阻力忽略不计,g取10m/s2)求(1)燃料恰好用完时火箭的速度为多大?(2)火箭上升离地面的最大高度是多大?(3)火箭从发射到残骸落回地面的总时间是多大?答：(1)20m/s；(2)60m；(3)9.46s.三、比例问题适用条件：v=或v=0（逆向思维）；等时结论：由静止开始，取连续相等时间间隔T（1）末速度之比：（2）总位移之比：（3）各段位移之比：等距结论，从静止开始，取连续相等的空间间距L（1）末速度之比：（2）总时间之比：（3）各段时间之比：1.如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之答案3：2：1 ；（23-）：（12-）：1 ；（23+）：（12+）：12.(多选)(2020·甘肃天水市质检)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶ 3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1答案 BD3. 几个水球可以挡住子弹?《国家地理频道》实验证实:四个水球就足够!四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。

恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )A ．由题干信息可以确定子弹在毎个水球中运动的时间相同B ．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间C ．子弹在每个水球中速度变化相同D ．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 答案 D4. 如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H ．上升第一个4H所用的时间为t 1，第四个4H所用的时间为t 2．不计空气阻力，则21t t 满足（ ）A ．1<21t t <2 B ．2<21t t <3 C ．3<21t t <4 D ．4<21t t <5 答案 C四、 结论法的运用 三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等， 即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.(2)平均速度公式：v ＝v0＋v2＝2tv .(3)位移中点速度2xv ＝v02＋v22.【平均速度法】1. (2019·山东潍坊市二模)中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫．在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m 的测试距离，用时分别为2 s 和1 s ，则无人机的加速度大小是( ) A ．20 m/s 2B ．40 m/s 2C ．60 m/s 2D ．80 m/s 2答案 B2. 质点在做匀变速直线运动，依次经过A 、B 、C 、D 四点。

已知质点经过AB 段、BC 段和CD 段所需的时间分别为t 、3t 、5t ，在AB 段和CD 段发生的位移分别为x 1和x 2，则该质点运动的加速度为（ ）A ．212x x t - B ．212530x x t -C ．212312x x t- D ．212318x x t- 答案 B 【位移差公式】3. （多选）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。

连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d ，根据图中的信息，下列判断正确的是( )A ．位置“1”是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为d T2D ．小球在位置“3”的速度为7d2T变式：求1点与静止释放位置的距离？答案 BCD4. 一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l ，当火车头经过某路标时的速度为v 1，而车尾经过这个路标时的速度为v 2，求： (1)列车的加速度a ；(2)列车中点经过此路标时的速度v ； (3)整列火车通过此路标所用的时间t ．答案 （1）22212v v a l -=（2）22122v v v += （3）122l t v v =+五、 常见模型【刹车问题】1. 以36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a ＝4 m/s 2的加速度，刹车后第3 s 内，汽车走过的路程为( ) A ．12.5 mB ．2 mC ．10 mD ．0.5 mD2. (2019·江苏盐城市期中)汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为( ) A ．5∶4 B ．4∶5 C ．3∶4 D ．4∶3 答案 C【0-0型】3.物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8 s后，立即做匀减速直线运动，再经过4 s停下．关于该物体的运动情况，下列说法正确的是( )A．加速、减速过程中的加速度大小之比为2∶1B．加速、减速过程中的平均速度大小之比为2∶1C．加速、减速过程中的位移大小之比为2∶1D．加速、减速过程中速度变化率大小之比为2∶1答案 C4.一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。

如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s，那么该消防队员( )A．下滑过程中的最大速度为4 m/sB．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2C．加速与减速运动过程中平均速度之比为2∶1D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶4答案 B【间接法】5.一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上行驶，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动，最后静止，汽车在最初3 s内通过的位移与最后3 s内通过的位移之比为x1∶x2＝5∶3，汽车运动的加速度大小为a＝5 m/s2，汽车制动的总时间为t，则( )A．t>6 s B．t＝6 sC．4 s<t<6 s D．t＝4 s答案 D6.如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B以下h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，求：（1）直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？（2）整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少？答案【对称法】7.近年来有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1 、T2和H，可求得g等于 ( )A． B. C. D.答案 A【全过程法】8.(多选)在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是( ) A．物体运动时间可能为1 sB．物体运动时间可能为3 sC．物体运动时间可能为(2＋7) sD．此时的速度大小一定为5 m/s答案ABC【等时往返】9. 一质点静止在光滑水平面上，先向右做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为1a ，经过时间t 后加速度变为零；又运动时间t 后，质点加速度方向变为向左，且大小为2a ，再经过时间t 后质点回到出发点。