公路超高设计的探讨

公路超高设计的探讨
陈仕文
摘要：超高设计是高速公路线形设计的重要组成部分,超高设计的合理与否,不仅直接影响到行车的安全舒适、路面排水的快捷通畅,而且还影响到路容的美观。

因此，在道路总体设计中，合理的超高设计具有重要意义，设计者应结合公路的特性和曲线路段的时间情况灵活地进行相应超高设计。

笔者根据多年的工作经验，以工程实例为主线，结合道路平曲线设计，阐述了超高值的计算过程。

关键词：道路设计；曲线超高；缓和曲线；超高值计算
超高是为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，在该路段断面设置成外侧高于内侧的单向横坡。

超高缓和段是从直线路段的双向横向坡渐变到圆曲线路段的单向横坡的过渡段。

公路设计中设置超高是保证曲线路段行车横向稳定和平稳、舒适、安全的重要措施，因此合理的超高设计在道路整体设计中具有相当重要的地位。

一、工程概况
某公路路基宽度10m ，路面宽度7ｍ，改建后其技术标准为双向单车道二级公路，设计速度采用80m/h ，路基宽度15m ，路面宽度12m ，路拱横坡为2%，土路肩横坡为3%，无中央分隔带。

根据规范要求,需在某路段设置超高, 圆曲线半径为800m ，超高计算值为4%。

二、超高值的确定
本项目路线按照二级公路标准设计，设计车速为80km/h ，圆曲线半径为800m ，小于规范规定的不设超高的最小半径2500m ，因此在此段需要设置超高。

需要采用的超高值按照下式计算确定。

R
V i 1272
=+μ超 (1) 式中：V 为计算行车速度(km/h)，本文采用设计车速80km/h ；R 为圆曲线半径(m)，本例采用800m ；μ为横向力系数。

公式中的V 和R 都已确定。

这里主要讲一下横向力系数μ的取值。

影响μ取值的因素比较多，不同规范及教材上对其取值的方法也不尽相同。

本文利用规范给出的三组特征半径和μ的对应值进行拟合，得到任意半径值下的μ的计算公
式。

根据《公路路线设计规范》(JTG D20—2006)的规定，平曲线极限最小半径、一般最小半径和不设超高最小半径计算所采用的μ值见表1。

横向力系数μ值主要与平曲线半径有关,则对于任意平曲线半径(小于不设超高最小半径)对应的横向力系数均可由表1中的三组数据拟合计算得到。

μ与R 的拟合计算公式模型采用(2)式：
3221k R
k R k ++=μ (2) 将三组数据代入上通式后可得到设计速度为80km/h 时的拟合计算公式为：
039894.009788.1608466.96562
+-=R R μ (3) 由拟合计算公式计算的μ值取整后为0.03。

将该值代入(1)式即可求得超高值，计算结果取整后为4%。

三、超高过渡方式
由于本工程为不设中间带的双向单车道旧路改建工程，故主要针对不设中间带的双向单车道道路的超高过渡方式进行讨论。

无中间带的道路行车道，在直线段横断面是以中线为脊向两侧倾斜的路拱。

路面由双向倾斜的路拱形式，外侧逐渐抬高，过渡到具有超高的单向倾斜的超高形式。

这一过程中，行车道外侧是绕中线旋转的。

当超高坡度大于路拱坡度时，其过渡方式可以分为，以未加宽前的内侧车到边缘为轴旋转至超高横坡度、以道路中线为轴旋转至超高横坡度、绕外边轴旋转三种方式。

其中绕内边轴旋转适用于新建路，绕中轴旋转多用于改建路，由于本工程为旧路改建工程。

故超高方式采用绕中轴旋转的方式。

绕中线旋转可保持中线标高不变，且在超高坡度一定的情况下，外侧边缘的抬高值较小。

具体如图1所示。

图1 绕中心线旋转
四、超高缓和段长度
超高缓和段是考虑到保证行车舒适、路容的美观和排水通畅长度而设置的。

路面由不设超高到设置最大超高的过渡就是在超高缓和段全长范围内完成的。

对于本工程中的双向单车道公路，其超高缓和段长度的计算公式为：
P i
L C ∆=β (4)
式中：Lc 为超高缓和段长度 (m)
β为旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；
i ∆为超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；
P 为超高渐变率，即旋转轴线与行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边线之间的相对坡度。

根据上式计算的缓和曲线长度Lc 应凑成5m 的整倍数,并不小于10的长度。

为安全起见应取大于计算值的凑成5的整倍数。

结合本项目实际情况,对缓和曲线长度计算公式中各参数的具体取值进行说明。

1、i ∆、β的值
由如图1可知，对于绕道路中线旋转的情况旋转中为道路中线,故β的取值为路面宽度的一般，即2
B =β。

i ∆的取值为h c i i i -=∆其中c i 为超高坡度，h i 路拱坡度的代数值。

具体到本项目,路面宽度为12m ，路拱坡度为-2%，计算超高坡度为4%，故有：
%
6%)2(%4)
(62/122=--=-=∆===h c i i i m B β
2、P 值 设计认为，在超高缓和段内各断面路面外侧边缘点的上升时按同一纵坡进行的。

这一纵坡值时应超高之需而产生的，并非路线的纵坡设计所需,这一纵坡值我们称之为超高渐变率，计为P 。

公式(4)中的超高渐变率P 《规范》中对应设计速度仅给出一个定值。

根据实际情况，超高渐变率应该可以在一定范围内选定，而非一定值。

现在我们就来确定P 的取值范围。

对于《规范》中给出的超高渐变率值可认为是一上限值，即超高渐变率取值范围的最大值。

P 的取值都应小于该值。

对于超高渐变率的下限值我们可以从考虑路面排水方面着手。

如果设计采用的回旋线较长时，会出现超高渐变率过小，致使路面滞水而影响行车安全。

满足排水要求的的最小坡率应不小于0.3%，因此横坡度由2%过渡到0%路段的超高渐变率不得小于0.3%，即1/330。

这一值可作为设计横坡由2%过渡到0%段超高渐变率取值的下限，P 的取值都应大于该值。

通过上面的分析，我们确定了超高渐变率取值范围的上下限值。

运用到本项目，我们确定的超高渐变率的取值范围为1/330≤P ≤1/200。

3、Lc 值
通过对P 值的讨论，我们得到了一个变化范围，那么相应的缓和曲线长度也会有一个变化范围。

将超高渐变率的上下限值分别代入式(4)可得到本项目的超高缓和段的上下限为：
)1208.118%
66330330max )
(72%66200200min m i Lc m i L c （取整−−→−=⨯⨯=∆=⨯⨯=∆=ββ
由计算结果可知，计算得到的缓和曲线长的最大值和最小值均小于线形设计时采用的缓和曲线长度s L 150m 。

这种情况下，我们先取)(150m L L s c ==代入式
(4)反算得到此时的超高渐变率，并与1/330进行比较，若反算得到的P ≥1/330，则取s c L L =否则需进一步进行调整。

其调整方法有：
(1)超高过渡段仅在缓和曲线的某一区段内进行即超高过渡起点可从缓和曲线起点(R=∞)至缓和曲线上不设超高的最小半径之间的任一点开始，至缓和曲线终点结束。

(2)超高过渡在缓和曲线全长范围内按两种超高渐变率分段进行，即第一段从缓和曲线起点由双向路拱坡度以超高渐变率1/330过渡到单向路拱横坡，第二段由单向路拱横坡过渡到缓和曲线终点处的超高横坡。

对于本项目有：
%3.0%24.00024.0150
/%66/<==⨯=∆=c L i P β
故需要进一步调整,由于方法(1)相对简单，所需数据可从HY 点反推得到。

本文主要对第(2)种方法进行进一步的说明。

缓和曲线起点至单向路拱横坡这一段采用的采用的超高渐变率为1/330(考虑排水要求)。

这一段的超高缓和段长度为：
)(2.79))%2(2(6330330m i L c =--⨯⨯=∆=β第一段
对于第二段，即由单项路拱横坡过渡到缓和曲线终点这一段，其缓和曲线长度为：
)(8.702.79150m L L L c s c =-=-=第一段第二段
此时该段的超高渐变率为：
590/1%17.00017.08
.70/)%246/===-⨯=∆=（第二段第二段c L i P β
整个变化过程如图2所示。

图2 超高方式
由以上数据即可得到所需的计算数据，此处不再进行说明。

五、结束语
设计是用来指导施工的，因此设计过程中既要注意各种指标的运用，又要兼顾施工的方便。

一个好的超高设计应能从行车受力、路容美观、道路排水等方面综合考虑。

本文通过工程实例对公路线形设计中的超高计算问题进行了论述,希望对广大同行有所帮助。