MATLAB在化学中的应用
Matlab在两性物质pH计算中的应用
Matlab在两性物质pH计算中的应用薛泽春;程晓东;李连之;张宪玺;李大成【摘要】The pH calculation of amphiprotic species is a very important content in the inorganic chemistry course. In this paper, the calculation of pH and the distribution fraction as a function of pH using Matlab software are illustrated by three representative examples, NaHCO3 , NH4 CN, and NaH2 PO4 . This practice can help students fur-ther understand the fundamentals of the amphiprotic species, and enable students to understand and learn the applica-tion of Matlab software in chemistry.%两性物质的 pH 计算是无机化学中非常重要的内容。
通过3个有代表性的例子( NaHCO3、NH4 CN、NaH2 PO4)，运用Matlab获得它们的pH、各物种的分布分数。
可以帮助学生理解两性物质酸碱性原因，并让学生了解、学习Matlab在化学中的应用。
【期刊名称】《大学化学》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】5页(P80-84)【关键词】两性物质;分布分数;pH;Matlab【作者】薛泽春;程晓东;李连之;张宪玺;李大成【作者单位】山东省化学储能与新型电池技术重点实验室聊城大学化学化工学院山东聊城252059;山东省化学储能与新型电池技术重点实验室聊城大学化学化工学院山东聊城252059;山东省化学储能与新型电池技术重点实验室聊城大学化学化工学院山东聊城252059;山东省化学储能与新型电池技术重点实验室聊城大学化学化工学院山东聊城252059;山东省化学储能与新型电池技术重点实验室聊城大学化学化工学院山东聊城252059【正文语种】中文【中图分类】O6;G64Abstract The pH calculation of amphiprotic species is a very important content in the inorganic chemistry course．In this paper, the calculation of pH and the distribution fraction as a function of pH using Matlab software are illustrated by three representative examples, NaHCO3, NH4CN, and NaH2PO4. This practice can help students further understand the fundamentals of the amphiprotic species, and enable students to understand and learn the application of Matlab software in chemistry. Key Words Amphiprotic species; Distribution fraction; pH; Matlab在无机化学课程中，两性物质的酸碱性计算是教学的重点。
MATLAB在不同烤烟品种化学成分差异性分析中的应用
MATLAB在不同烤烟品种化学成分差异性分析中的应用摘要：运用ＭＡＴＬＡＢ５．０分析了云南地区３个烤烟品种的主要化学成分。
结果表明，在０．０５显著性水平下，云系列与Ｋ３２６品种间有显著差异的化学指标为果胶、木质素、水溶性灰分碱度、石油醚提取物；云系列和红大品种间有显著差异的化学指标为挥发酸、细胞壁物质含量、氨基氮、多酚；红大和Ｋ３２６品种间有显著差异的化学指标为氨基氮、多酚。
关键词：烤烟；化学成分；ＭＡＴＬＡＢ５．０；拟合分布；统计分析烟叶的化学成分是烟叶质量形成的物质基础，是决定烟叶品质的内在要素，也是卷烟配方应该考虑的重要指标。
烟草种植的生态环境、栽培措施、采收调制、发酵加工以及陈化都会对作为卷烟原料的烟叶化学成分产生影响。
研究烤烟的化学成分，对卷烟原料的品质具有非常重要的意义［１］。
而在以往的研究中，大多数的试验数据处理用的是ＤＰＳ、ＳＡＳ、ＳＰＳＳ等统计软件中的菜单式统计分析方法，没有针对每个成分的数据做拟合分布，没有看各组成分适合哪种统计方法，直接进行方差分析等分析方法。
而ＭＡＴＬＡＢ是开放式的软件，可以根据数据的不同特点，自行编写程序，可以先进行拟合分布，然后根据分布特点选择适合的统计方法。
ＭＡＴＬＡＢ（ＭａｔｒｉｘＬａｂｏｒａｔｏｒｙ）是由美国ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司推出的一款集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示于一体的工具软件。
自１９８４年推向市场以来，现已成为国际认可（ＥＥＥ）的最优化的科技应用软件之一［２］，广泛应用于矩阵代数、数值计算、数字信号处理、振动理论、神经网络控制、动态仿真等领域。
由于目前的多数试验中，测定的物质主要是烤烟的总糖、还原糖、总氮、烟碱、氯、淀粉、钾、ｐＨ值、蛋白质，所以分析测定中避开这些常测定的物质，而测定烤烟的挥发酸、挥发碱、细胞壁物质含量、果胶、全纤维素、木质素、总灰分、水溶性灰分碱度、乙醇提取物、氨基氮、二氯甲烷提取物、石油醚提取物、多酚，并将ＭＡＴＬＡＢ引入烟草领域，初步将其应用在不同烤烟品种部分化学成分和烟气成分差异性分析中，为后续进一步挖掘ＭＡＴＬＡＢ在烟草领域中更强大的功用打下一定的基础。
matlab化学计算例子
matlab化学计算例子一、化学计算在MATLAB中的应用MATLAB是一种功能强大的数值计算软件，广泛应用于各个领域，包括化学。
化学计算是指利用数学方法和计算机技术来解决化学问题，如计算化学反应的速率常数、热力学性质、电子结构等等。
下面将介绍一些在MATLAB中常见的化学计算例子。
1. 化学反应速率常数的计算：在化学反应动力学中，化学反应速率常数是描述化学反应速率的重要参数。
利用MATLAB可以通过拟合实验数据来计算化学反应速率常数，从而得到反应动力学模型。
2. 热力学性质的计算：热力学性质是描述物质热学行为的参数，如热容、焓、熵等。
利用MATLAB可以计算物质的热力学性质，比如通过拟合实验数据来计算热容和焓值。
3. 分子轨迹模拟：分子轨迹模拟是研究分子运动的重要方法。
利用MATLAB可以进行分子轨迹模拟，通过求解分子的运动方程来模拟分子的运动轨迹。
4. 电子结构计算：电子结构是描述分子和固体中电子分布的重要参数。
利用MATLAB可以进行电子结构计算，如利用密度泛函理论计算分子的电子结构。
5. 化学反应动力学模拟：化学反应动力学是研究化学反应速率和机理的重要方法。
利用MATLAB可以进行化学反应动力学模拟，通过求解反应动力学方程来模拟化学反应的速率。
6. 化学平衡计算：化学平衡是研究化学反应在一定条件下达到平衡的重要方法。
利用MATLAB可以进行化学平衡计算，如利用平衡常数和反应方程来计算平衡浓度和平衡常数。
7. 化学反应机理优化：化学反应机理是描述化学反应过程的详细步骤和反应物之间的相互作用的模型。
利用MATLAB可以进行化学反应机理优化，通过对反应机理参数的拟合和优化来得到最佳的反应机理模型。
8. 化学反应路径分析：化学反应路径是描述化学反应过程中各个中间体和过渡态的生成和消失关系的模型。
利用MATLAB可以进行化学反应路径分析，通过求解反应路径方程来分析化学反应过程中不同反应路径的贡献。
MATLAB在化学工程实验数据处理中的应用
MATLAB在化学工程实验数据处理中的应用随着我国高科技人才的不断出现，各行业的高新技术也逐渐兴起。
对于我国以往的化学工程，化学人员需要进行大量的复杂的数据处理，以及相当有难度的化学实验，这样的做法既浪费时间又浪费资源。
因此，在化学工程中进行不断的创新与改革，是我国化学工程技术人员需要研究的重要课题。
而MATLAB的出现，是化学工程中的重大创新软件。
化学工程人员将MATLAB软件运用到化学工程实验中，可以大大提高数据处理效率，并且节省了很多的人力物力等资源。
此软件被广泛的运用到化学工程的各种试验中。
本文就针对MATLAN在化学工程与工艺实验数据处理中的应用进行深入的分析与探讨。
0 前言化学工程与工艺学科是我国重要的学科之一，在化学工程中，化学实验起着重要的作用。
化学实验的好坏严重影响着化学工程的建设。
而数据处理过程又是化学实验中的重要组成部分。
对程序中的数据进行有效的处理有助于化学实验的研究与开发。
然而以往的数据处理方法基本上都是人工处理，这种处理方法既浪费时间又浪费资源。
因此，开发新的化学数据处理方法成为我国化学工程研究的重点，而MATLAB软件就是新型化学数据处理方法之一，也对化学工业的发展起到巨大的作用，它能有效地将繁琐的计算步骤化解成简单的计算，提高工作效率，让实验数据的准确性达到最高值，避免误差的产生。
MATLAB软件最早由美国的Mathworks公司提出，其主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
近年来MATLAB软件逐渐被用于化学工程与工艺实验的数据处理中，极大地提高了数据处理的效率。
Matlab与化工数值计算ppt
Jack Little
Matlab简介
• MATLAB具有用法简单、 灵活、结构性强、延展性 好等优点，逐渐成为科技 计算、视图交互系统和程 序中的首选语言工具。
– 功能强大的数值运算功 能
– 强大的图形处理能力 – 高级但简单的程序环境 – 丰富的工具箱与模块集 – 易于扩充
Matlab的计算器功能
>> 2000^1.8*(10^(-10.2158+1.7925e3/283+1.773e-2*2831.2631e- 5*283^2))^0.2/(20000*0.5^4.8*(0.3471*0.274^(-(1283/647.13)^0.28574))/0.2323)
回车可以得到结果
format命令
MATLAB命令
format short format short e format long format long e format rat format hex format bank
含义
短格式 短格式科学格式 长格式 长格式科学格式 有理格式 十六进制格式 银行格式
范例
3.1416 3.1416e+000 3.14159265358979 3.141592653589793e+000 355/113 400921fb54442d18 3.14
xy 1x1
8 double array
化学工程常用软件
数学软件：
• Matlab • Mathematica • Mathcad • Maple • Staticstica
化工模拟软件：
¾PRO/II (SimSci) ¾AspenPlus ¾ChemCAD ¾Flowtran ¾Superpro Designer ¾Fluent ¾CHEMKIN
matlab在化学中的应用
matlab在化学中的应用
Matlab在化学中有着广泛的应用，包括但不限于以下几方面：
1. 数据处理与分析：Matlab可以用于处理和分析化学实验中的各种数据，如光谱数据、质谱数据、色谱数据等。
通过编写脚本，可以快速地进行数据预处理、信号处理、统计分析等操作，以提高数据处理和分析的效率和精度。
2. 模拟与建模：Matlab可以用于建立化学系统的数学模型，并进行模拟和预测。
通过编写脚本，可以建立反应动力学模型、传质模型、热力学模型等，从而预测化学反应的速率、产物产率、热力学性质等。
3. 图像处理与可视化：Matlab可以用于图像处理和可视化，在化学实验中，可以用Matlab来处理和分析光学显微镜图像、扫描电镜图像、X射线衍射图像等。
通过编写脚本，可以对图像进行处理、分割、分析、可视化等，以提高数据分析和结果展示的质量。
4. 优化与控制：Matlab可以用于化学过程的优化和控制，在化学反应过程中，可以利用Matlab来优化反应条件、控制反应进程，从而提高反应产率和效率。
总之，Matlab在化学中的应用是非常广泛的，并且随着Matlab技术的不断发展和创新，其应用领域也不断扩大和深化。
MATLAB在化工过程模拟与优化中的应用指南
MATLAB在化工过程模拟与优化中的应用指南随着化工工业的发展，化工过程模拟与优化成为了一个重要的课题。
而MATLAB作为一种高级数学软件，可以为化工工程师提供强大的工具和功能，用于建立数学模型、进行模拟和优化，为化工过程的设计和优化提供支持。
本文将介绍MATLAB在化工过程模拟与优化中的应用指南，包括如何运用MATLAB进行系统建模，模拟过程以及优化控制。
一、MATLAB在化工过程模拟中的应用1.1 数学模型的建立在化工过程中，建立一个准确的数学模型是模拟和优化的基础。
MATLAB提供了丰富的数学工具箱，可以帮助化工工程师通过建立代数方程、微分方程和偏微分方程等来描述化工过程的动态变化。
这些数学工具包括符号计算、方程求解、微分方程求解等。
例如，可以使用MATLAB的符号计算工具箱来建立化学反应过程的动力学模型，并求解模型方程，得到重要的反应动力学参数。
1.2 过程模拟与仿真利用已建立的数学模型，MATLAB可以进行过程模拟与仿真。
通过编程设计仿真用的数学模型，可以模拟整个化工过程的动态变化。
同时，MATLAB还提供了各种绘图和可视化工具，可以直观地展示过程模拟的结果。
例如，在反应器中进行化学反应的模拟时，可以通过MATLAB的动态绘图工具观察反应物浓度随时间的变化，并分析其动态特性。
二、MATLAB在化工过程优化中的应用2.1 数值优化化工过程的优化是通过最小化或最大化某种目标函数来实现的。
MATLAB中的优化工具箱提供了各种数值优化方法，如线性规划、非线性规划、整数规划等。
这些优化方法可以用于化工过程的优化设计，如最小化能耗、最大化产率等。
通过使用MATLAB的优化工具箱，化工工程师可以快速、准确地找到最优解，提高生产效率，节约资源。
2.2 数据拟合与参数估计在化工过程中，有时需要利用实验数据对模型参数进行拟合和估计。
MATLAB 提供了强大的拟合工具，如最小二乘拟合、非线性拟合等。
通过拟合实验数据，可以对模型的参数进行估计和调整，从而提高模型的准确性。
MATLAB在化学计量学中的应用
化学计量学方法概述
化学计量学方法分为传统化学计量学方法和现代化学计量学方法两类。传统 化学计量学方法主要涉及化学分析和统计学，通过建立数学模型对化学数据进行 处理和解析；现代化学计量学方法则结合了计算机科学、人工智能、机器学习等 领域，利用高级算法和模型对复杂的化学数据进行深入挖掘和分析。
三维荧光光谱分析概述
三维荧光光谱分析是基于荧光光谱技术发展而来的一种分析方法。在荧光光 谱分析中，通过测量物质在特定波长激发下所产生的荧光强度和波长，可以获得 物质的特征荧光光谱。而三维荧光光谱分析则是在此基础上，通过改变激发波长 和发射波长，同时记录荧光强度，从而获得一种三维数据矩阵。这种数据矩阵可 以更全面地反映物质的荧光特性，为化学计量学方法的应用提供了更多的信息。
化学计量学方法在三维荧光光谱 分析中的应用
1、传统化学计量学方法在三维 荧光光谱分析中的应用
传统化学计量学方法在三维荧光光谱分析中主要应用于数据的预处理、多元 校正和模式识别等方面。例如，在数据的预处理中，可以通过平滑、基线校正、 去噪等方法对原始数据进行处理，以提高数据的准确性和可靠性；在多元校正中， 可以通过建立数学模型，对多组荧光光谱数据进行同时解析，从而得到各个组分 的含量；在模式识别中，
四、实例
下面以化学模式识别为例，介绍如何使用MATLAB解决化学计量学问题：
1、实验流程
首先，收集化学数据。可以采集某化工生产过程的多个运行工况数据，每个 工况包含多个样本，每个样本包含多个特征。然后，对数据进行预处理，包括数 据清洗、标准化等。接着，利用MATLAB中的聚类分析算法（如k-means算法）对 预处理后的数据进行聚类。最后，根据聚类结果进行模式识别，找出不同工况下 的模式特征。
2、结果分析
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硕士研究生课程论文课程名称：MATLAB及其应用题目：MATLAB在热物理学中的应用学院：专业名称：姓名：学号：任课教师：提交时间：2013 年 11 月 21 日MATLAB在热物理学中的应用摘要：本文阐述了基于MATLAB的数值计算、可视化图形处理、开放式以及可扩充体系结构的特点,并介绍了高性能语言 MATLAB 在大学物理热物理学中的一些应用，包括在麦克斯韦速率分布和化工热力学中的应用。
关键词：MATLAB；麦克斯韦速率分布；热力学Application of MATLAB in thermal physics Abstract:Based on MATLAB’s features of numerical calculation, visualization of graphics processing,opening and scalable architecture,introduced the applications of language of Matlab with high-performance in thermal physics of university physics,include in the Maxwell speed distributionand the chemical industry thermodynamics.Key Words: MATLAB; Maxwell speed distribution; thermodynamic引言热物理学是化工研究的一个方向, 由于热物理学处理比较复杂,恰当地使用可视化以展现数学公式的物理图像, 使其变得直观、形象。
MATLAB 是一套高性能的数值计算和可视化软件,下面我们从一些典型的实例出发, 介绍 MATLAB 在热物理学方面的具体应用。
1 MATLAB-PDEtool 介绍MATLAB-PDEtool 提供了一个功能强大使用灵活的二维有限元偏微分方程求解环境，其图形用户界面更是使用十分方便、直观一般来说，MATLAB-PDEtoo l 包括3个步骤：（1） 定义一个PDE 问题，它包括确定二维求解区域、边界条件和PDE 系数。
MATLAB-PDEtool 能够求解的PDE 型式有：椭圆型、抛物线型、双曲线型、特征值型。
当使用GUI 时，可以在画图模式下确定求解区域；在边界模式下选择方程形式和设置方程系数。
（2） 数值求解，它包括剖分、离散方程和得到一个数值解。
在GUI 中，在剖分模式下形成满意的网格；在求解模式下通过选择数值计算方法求解。
（3） 图形化显示结果。
通常用于表现有限元计算结果的图形有：变形网格图、云图、等值线图、矢量图、网格图、表面图、流线图等。
2 MATLAB 在麦克斯韦速率分布中的应用气体动力学理论中麦克斯韦速率分布律是大学物理讲授与学习中的一个难点和重点。
这是因为公式比较复杂抽象，数学推导证明比较繁琐。
如果借助 Matlab 就可以比较方便地解决这些问题。
首先, 推导三种速率和归一化条件。
已知分布函数表达式为：KT mV v e v kTm f2223)()2(4-=ππ （1） 最大概然速率分布可由下式求出：0)(=dvdf v （2）平均速率的定义是：dv vf v ov ⎰∞=)(（3）方均根速率为： 21)(02)(2dv f v v rmsv v⎰∞==（4） 归一化条件是：dv vf v ⎰∞)( （5）后三项求解比较复杂,其中用到Gamma 函数,传统方法是查数学用表得到结果。
如果应用 Matlab 的符号计算功能, 只需要简单几行语句就可以解决这些问题。
用到相关函数有：符号变量创建函数 syms ，求微分函数diff ， 求积分函数 int ，符号化简函数 simple ，字符串转化函数 eval 。
具体 Matlab 语句如下：Syms mktvanpg=exp(- (m*v^2)/(2*k*t))*v^2；a=m/(2*k*t);f=int(exp(- a*v^2)*v^n,v,0,inf)； b=f*4*pi*(a/pi)^(3/2)；pretty(solve(diff(g,v)))； %求解最概然速率 n=2;eval(simple(eval(b)))，%证明归一化条件 n=3;pretty(simple(eval(b)))，%求解平均速率n=4;pretty(eval(simple(eval(b^0.5))))， %求解方均根速率 程序中第五行语句给出最大概然速率：mk Tvp2=（6） 其物理意义是：“若把整个速率范围分成许多相等的小区间，则 vp 所在的区间的分子数占分子总数的百分比最大”。
所以可知在( 0，+∞) 速率区间的分子数占分子总数的百分比(对应着曲线与X 轴所围的面积) 恒等于1，即满足归一化条件，第六行语句证明了这个结论。
第七行语句给出平均速率：mkTv 8=（7） 第八行语句给出方均根速率：mkTvrms3=（8） 其次,运用 Matlab 强大的画图功能，可以画出同一种气体分子( 氮气) 在不同温度下的分布曲线( 图 1)和不同气体分子( 二氧化碳、氧气、甲烷) 在同一温度下的曲线( 图 2)。
程序中用到画图函数 ezplot 。
图1、图2中实线为麦克斯韦速率分布曲线，虚线的 X 轴坐标为最大概然速率 p v 的值。
从图中曲线变化情况可以验证p v 是气体分子质量 m 的减函数， 是温度 T 的增函数。
由此可以说明在满足归一化条件下，温度升高时曲线变得平坦些，并向高速区域扩展。
即温度越高，速率大的分子越多，这就是通常所说的温度越高，分子运动越剧烈的真正含义。
3 Matlab 在处理化工热力学数据中的应3.1 利用Matlab 处理实验数据的原理及方法非线性最小二乘法的数学模型为:)(min 12x f mi i ∑==（9） 其中：),...,,(321n x x x x x =是n 维向量，,))(),...(),(()(21T m x f x f x f x f =则上式又可 表示为 22||)(||min x f（10） 求解非线性最小二乘问题的算法主要有Gauss-Newton 法和Levenberg-Marquadt 法。
Gauss-Newton 法通过在每一次迭代步骤求解下列线性最小二乘问题来获得搜索方向k d 。
22||)()(||min k k k x F d x J -（11） 搜索方向k d 可以用于一维搜索,以保证每次迭代都使f(x)减小。
Levenberg-Marquadt 法(又称阻尼牛顿法)则是用下式求搜索方向k d 。
)()())(((k k k k Tk x F x J d I x J x J -=+λ （12）其中k λ为阻尼因子。
它可以控制k d 的大小和方向。
当k λ=0时,即为Gauss-Newton 法；当k λ→∞时，即为最速下降法。
在Matlab 的优化工具箱中有求解非线性最小二乘问题的函数Lsqnonlin():[x,resnorm,residual,exitflag,output,lanbda,jacobian]=Lsqnonlin(‘fun’,x0,LB ，UB,options,p1,p2,…)。
在这个函数中，输入变量中只有‘fun ’和0x 是不可缺省的，fun 是给出向量函数的m-文件的文件名，0x 是x 的初值。
输出宗量中只有x 是不可缺省的，它是问题的解。
针对不同的问题，可以选择不同的算法来计算。
默认时，该函数将采用Gauss-Newton 法进行一维搜索，在残差较小时，这种算法有较好的效果和较快的速度。
也可通过将输入变量rgescale 设置为‘off’来使用Levenberg-Marquardt 算法进行一维搜索[11]。
下面我们就来运用这一函数来寻求最佳配偶参数1A 和2A ，并将得到的参数代入方程(1)来检验计算值和实验值的误差。
(1)建立以汽相组成误差的平方和作为目标函数:])()[(222211411j c e j c j e y y y y F -+-=∑= （13）其中1e y 和2e y 为实验值，1c y 和2c y 为待计算值。
(2)建立jscs.m 文件:%计算配偶参数Function z=jscs(a)x1=[0.0000,0.0098,0.0495,0.0811,0.1020,0.1497,0.2494,0.3213,0.4501,0.6905,0.9112,0.9656,0.9818,0.9999];x2=1-x1;y1e=[0.0000,0.0148,0.0603,0.0951,0.1102,0.1454,0.1988,0.2271,0.2625,0.3240,0.5551,0.7953,0.8999,0.9999];y2e=1-y1e;p=[101.325,101.325,101.325,101.325,101.325,101.325,101.325,101.325,101.325,101.325,101.325,101.325，101.325,101.325];ps1=[43.2649,42.6417,41.7209,41.4176,41.2667,41.2667,41.5690,42.0260,43.4219,49.7470,71.2944,85.8818,92.1282,101.2401];ps2=[101.7462,100.1531,97.8025,97.0291,96.6444,96.6444,97.4152,98.5809,102.1477,118.4094,174.7990,213.6398,230.4018,254.9750];for i=1:14y1c(i)=exp(a(1)*x2(i)/(x1(i)+a(1)*x2(i)))*ps1(i)*x1(i)/(p(i)*(x1(i)+a(1)*x2(i))*exp((a(2)*x2(i)/(x2(i)+a(2)*x1(i)))));y2c(i)=exp(a(2)*x1(i)/(x2(i)+a(2)*x1(i)))*ps2(i)*x2(i)/(p(i)*(x2(i)+a(2)*x1(i))*exp((a(1)*x1(i)/(x1(i)+a(1)*x2(i)))));z(i)=(y1e(i)-y1c(i))^2+(y2e(i)-y2c(i))^2; end%计算平均偏差y1c=(ps1.*x1.*exp(a(1).*x2./(x1+a(1).*x2)))./(p.*(x1+a(1).*x2).*exp(a(2).*x2./(x2+a(2).*x1)));n=size(ps);meandev=sum(1.0-y1c./y1e)/n(2) (3)在Matlab 命令窗口输入:a =[1 1]；%0a 为参数1A ,2A 的初值 x=lsqnonlin(‘jscs’, 0a ) 运行后,具体结果见表1。