3牛顿第二定律
第四章3牛顿第二定律
第四章3牛顿第二定律问题赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得较大的速度，也就是说，赛车的加速度大。
物体的加速度«与它所受的作用力F以及自身的质量m之间存在什么样的定量关系呢？通过上节的探究实验，你找到了吗？牛顿第二定律的表达式上节课的实验结果农明，小车的加速度。
与它所受的作用力F成正比，与它的质量〃]成反比。
那么，对于任何物体都是这样的吗？如果我们多做几次类似的实验，每次实验的点都可以拟合成直线，而这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点（图4.3-1）,那么，实际规律很可能就是这样的。
图4.3-1科学研究人员做实验时，都要对偏差作出定量的分析，以确认这些偏差与实脸规律的关系。
这样，下结论时的把握就大多了。
到此为止，我们的结论仍然带有猜想和推断的性质。
只有根据这些结论推导出的很多新结果都与事实一致时，这样的结论才能成为“定律由此看来，科学前辈们在根据有限的实验事实宣布某个定律时，既需要谨慎，也需要勇气。
大址的实验和观察到的事实都可以得出与上节课实验同样的结论，由此可以总结出一般性的规律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
这就是牛顿第二定律(Newton'ssecondIaW)O牛顿第二定律可表述为也可以写成等式F=hna其中A是比例系数。
实际物体所受的力往往不止一个，式中产指的是物体所受的合力。
牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致。
思考与讨论取质量的单位是千克(kg),加速度的单位是米每二次方秒(m⅛2),根据上述牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？力的单位F=切M中k的数值取决于F、α的单位的选取。
当&=1时，质量为Ikg的物体在某力的作用下获得ImZd的加速度，则这个力F=ma=Ikg∙m∕s2如果我们把这个力叫作“一个单位”的力的话，力广的单位就是千克米每二次方秒。
3.牛顿第二定律
（二）分析的基本思路：
1.对研究对象的初状态进行受力分析，根 据条件列方程求出有关物理量；
2. 根据力的变化情况，对研究对象的末 状态进行受力分析，列方程求解。
例1、两球质量均为m，两根轻绳1和2，
突然迅速剪断1，剪断瞬间A、B的加速度为多少？来自1A2
B
▪ 原题、两球质量均为m，两根轻绳1和2，突 然迅速剪断1，剪断瞬间A、B的加速度为多 少？ 变式1：将轻绳2改变成轻质弹簧，则情 况又如何？
1 A
2
B
▪ 原题、两球质量均为m，两根轻绳1和2，突 然迅速剪断1，剪断瞬间A、B的加速度为多 少？ 变式2、变式1中整个装置以a匀加速上升， 则情况又怎样？
a
1
A
2
B
例2、（1）如图 (A)所示，一质量为m的物体系于长度分别为， 的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，l1与竖直方向夹角为 θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将线剪断l2 ，求剪断 瞬时物体的加速度。
牛顿第二定律的瞬时性问题
牛顿第二定律的瞬时作用：
牛顿第二定律揭示的加速度a与合外力F 的正比关系是“瞬时”的依存关系。有 力，就有加速度，任一时刻的合外力对 应着该时刻的瞬时加速度。力改变，加 速度亦同时改变。
应用一：瞬时变化问题
（一）三个理想模型的理解： 1．轻绳（不计质量的刚性绳） （1）不可伸长——沿绳索方向的速度大小相
等、方向相反。 （2）不能承受压力，拉力必沿绳的方向。 （3）内部张力处处相等，且与运动状态无关。 （4）弹力可以突变。 注意刚性绳与弹性绳的区别，弹性绳的弹力不
能突变。一般没特别说明，绳是指刚性绳。
2．轻弹簧（不计质量）
（1）弹簧的弹力是连续变化的，不能突 变。
合格性考试讲义 必修一 4-3 牛顿第二定律
B．购物车受到地面的摩擦力大小是40 N
C．购物车沿地面将做匀速直线运动
D．购物车将做加速度为a＝4 m/s2的匀加速直线运动
解析：选B购物车沿水平面运动，则在竖直方向受到的支持力与重力大小相等，方向相反，所以支持力FN＝20×10 N＝200 N，A错误；购物车受到地面的摩擦力大小是：Ff＝μFN＝0.2×200 N＝40 N，B正确；推力大小是80 N，所以购物车沿水平方向受到的合外力：F合＝F－Ff＝80 N－40 N＝40 N，所以购物车做匀变速直线运动，C错误；购物车的加速度：a＝ ＝ m/s2＝2 m/s2，D错误．
26.（2019·福建）如图所示，水平地面上一质量m=4kg的物体，在水平向右的拉力F1=10N的作用下做匀速运动，此时物体所受合外力F=________N：若仅将拉力增大为F2=30N，则物体所受摩擦力的大小f=________N，物体运动的加速度大小a=________ ．
【答案】①. 0 ②. 10 ③. 5
【答案】C
【解析】
【详解】质量m为物体本身的性质，与物体受力和运动状态均无关，C对；
33.（2019.6·广东）如图所示，质量为1kg的物体在大小为3N的水平向右拉力F的作用下，沿水平面向右做直线运动．物体与桌面间的动摩擦因数为0.2．重力加速度g取10m/s2，则该物体的加速度大小为
A. 1m/s2 B. 2m/s2 C. 3m/s2 D 4m/s2
11.如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量mA＝2mB，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间()
A．A球加速度为 g，B球加速度为g
B．A球加速度为 g，B球加速度为0
3 牛顿第二定律
6、不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为0 不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为0 时的特例。 时的特例。
特别提醒： 特别提醒： (1)物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先 物体的加速度和合外力是同时产生的， 物体的加速度和合外力是同时产生的 但有因果性，力是产生加速度的原因， 后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没 有加速度． 有加速度． F 1 (2)不能根据 m＝ 得出 m∝F，m∝ 的结论．物体 不能根据 ＝ ∝ ， ∝ 的结论． a a 与物体受的合外力和运动的加速度无关． 的质量 m 与物体受的合外力和运动的加速度无关．
3
牛顿第二定律
1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。 掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。 2、理解公式中各物理量的意义及相互关系。 理解公式中各物理量的意义及相互关系。 3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 4、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。 会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。
练习1.一个物体，质量是2kg，受到互成120 练习1.一个物体，质量是2kg，受到互成120o角的两个力 1.一个物体 2kg 的作用。这两个力的大小都是10N 10N， F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这个物体的加 速度是多少？ 速度是多少？ 解： F1
F1、F2、F合 构成了一个等边三角形，故F合 = 10N a= F合 m = 10 m / s 2 = 5m / s 2 2
二.利用牛顿第二定律解决实际问题
的汽车在平直路面上试车， 例1.某质量为1 000kg的汽车在平直路面上试车，当达 1.某质量为1 000kg的汽车在平直路面上试车 某质量为 到25m/s的速度时关闭发动机，经过50s停下来，(1)汽 25m/s的速度时关闭发动机，经过50s停下来，(1)汽 的速度时关闭发动机 50s停下来 车受到的阻力是多大?(2)重新起步加速时牵引力为 车受到的阻力是多大?(2)重新起步加速时牵引力为 ?(2) N，产生的加速度应为多大?( ?(假定试车过程中汽 2 000 N，产生的加速度应为多大?(假定试车过程中汽 车受到的阻力不变) 车受到的阻力不变) 阻力不变
03-第3节 牛顿第二定律 高中物理必修第一册教科版
( BCD
)
A.当 < 2时，、都相对地面静止
B.当 =
5
1
时，的加速度大小为
2
3
C.当 > 3时，相对于滑动
1
D.无论为何值，的加速度大小都不会超过
2
图4-3-11
3
【解析】A、B间的最大静摩擦力为2，B和地面之间的最大静摩擦力为 ，
因数均相同.现用一水平向右的恒力推木块，使三个木块一起向右做匀加速直线运
动，则木块1对木块2的作用力与木块2对木块3的作用力的大小之比为( B
图4-3-9
A.3: 2
B.5: 3
C.2: 1
D.3: 1
)
【解析】将三个木块1、2、3看作整体，由牛顿第二定律得 − 6 = 6，解得
=
车和木块一起做无相对滑动的加速运动.小车的质量为，木块的
质量为，两者共同的加速度大小为，木块和小车之间的动摩擦因
数为 ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小为(
A.
+
B.
C. +
BD
4-3-10
)
D.
【解析】木块B与小车A无相对滑动，对A、B组成的整体【提醒】A、B加速度相同，
2
= 46 m.
解法2 根据 − 图像与坐标轴围成的图形的面积表示位移得
=
10 +1
Δ1
2
1
+ 20 Δ2
2
= 46 m.
题型3 隔离法和整体法的应用
例6 (2024·山西太原期末)如图4-3-9所示，在粗糙水平面上依次并排紧靠着三个木块1、
新教材2023年高中物理 第4章 运动和力的关系 3 牛顿第二定律课件 新人教版必修第一册
2．合外力、加速度、速度的关系 (1)合外力与加速度的关系
合外力 与
合外力方向决 定加速度方向
→a与F方向总相同
加速度
合外力大小决 定加速度大小
→a与F大小成正比
(2)合外力与速度的关系 合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速。
(3)力与运动的关系
物体受 力作用
→
运动状 态变化
—
物体速 度变化
思考辨析
『判一判』
(1)由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合外力一定大。
()
×
(2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小。 ( × )
(3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一
致。
(√)
(4)在国际单位制中，公式F＝kma中，k＝1。
(√)
(5)两单位N/kg和m/s2是等价的。
探究 情景导入
瞬时加速度问题
如图所示，用手向下压弹簧玩偶的头部，若人向下压 的力为F，弹簧玩偶的头部质量为m，人手突然撤离时， 弹簧玩偶头部的加速度为多大？
提示：人手向下压时，弹簧玩偶的头部受三个力作用：手向下的压 力 F、重力 mg 和弹簧的弹力 FN，三力作用下弹簧玩偶头部处于平衡状 态，所以 FN＝mg＋F，当人手离开的瞬间，弹力和重力不变，所以弹簧 玩偶头部的加速度为 a＝FN－mmg＝mF。
提示：设计赛车时要有大的加速度，一方面需要有强大动力的发动 机，另一方面在保障安全的前提下减小赛车的质量。
要点提炼
1．牛顿第二定律的六个特性 同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的
力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具 因果性
有加速度 F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决 矢量性 定，且总与合力的方向相同
高中新教材人教版物理课件 必修第一册 第四章 运动和力的关系 3-牛顿第二定律
(3)求合力F或加速度a。
(4)根据F=ma列方程求解。
？
【变式训练2】 小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直
线运动。第一次小孩单独从滑梯上滑下,加速度为a1。第二
次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触),
加速度为a2。则(
)
A.a1=a2
B.a1<a2
C.a1>a2
D.无法判断
牛顿第二定律F=ma知,使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加
速度的力是1 N,所以选项B错误;牛顿第二定律表述的是某一
时刻合力与加速度的对应关系,它既表明F、m、a三者在数
值上的对应关系,同时也表明合力的方向与加速度的方向是
一致的,即矢量对应关系,但合力方向与速度方向不一定相同,
所以选项D错误;
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物
体的加速度成反比。(
)
(2)公式F=ma中,各量的单位可以任意选取。(
)
(3)物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力的大小
决定,与物体的速度大小无关。(
)
(4)物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定,与速度
的质量。
？
合作探究·释疑解惑
？
知识点一 牛顿第二定律的理解
问题引领
如图所示,小强自己拉车子时,无论怎么用力也难以拉动,最
后在小红的帮助下,他们才将车子拉着前进。
(1)根据牛顿第二定律,有力作用就产
生加速度,为什么小强用力拉车时车子
不动呢?小强的拉力不产生加速度吗?
(2)小强和小红一起用力的瞬间,车子是否马上获得加速度?
高中物理必修一第四章 3 牛顿第二定律
典题例解 【例 2】 如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬 挂小球的悬线偏离竖直方向 37°角,球和车厢相对静止 ,球的质量为 1 kg。(g 取 10 m/s2,sin 37°= 0.6,cos 37°= 0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况; (2)求悬线对球的拉力。
两个发动机同时以成 120°角的力推火箭,受力如图乙所示,此 时火箭受合力为 F2=F。 由牛顿第二定律,在图甲情况下 F1=2F=ma1,在图乙情况下 ������ F2=F=ma2。由两式得 a2= 1 =1.5 m/s2,其方向与合力方向相同,沿与 F 成 60°角方向。
2
典题例解 【例 1】 (多选 )下列对牛顿第二定律的表达式 F=ma 及其变 形公式的理解正确的是( ) A.由 F=ma 可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加 速度成反比 B.由 C.由 反比 速度成反比
������
于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小。k 的大小由 F、 m、a 三者的单位共同决定,三者取不同的单位时 k 的数值不一样, 在国际单位制中,k= 1。由此可知,在应用公式 F=ma 进行计算 时,F、m 、a 的单位必须统一为国际单位制中相应的单位。
������������
,因此 k 在数值上等
迁移应用 如图所示,物体在水平拉力F的作用下沿水平地面做匀速直线运 动,速度为v。现让拉力F逐渐减小,则物体的加速度和速度的变化 情况应是( ) A.加速度逐渐变小,速度逐渐变大 B.加速度和速度都在逐渐变小 C.加速度和速度都在逐渐变大 D.加速度逐渐变大,速度逐渐变小 解析:物体向右做匀速直线运动,滑动摩擦力Ff=F=μFN=μmg,当F 逐渐减小时,Ff=μmg不变,所以产生与v方向相反即向左的加速度,加 ������f -������ 速度的数值a= ������ 随F逐渐减小而逐渐增大。因为a与v方向相反, 所以v减小,故D正确。 答案:D
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3 牛顿第二定律
1.关于加速度方向下列说法正确的是（ ）
A.加速度方向与动力方向相同
B.加速度方向与速度方向相同
C.加速度方向与合力方向相同
D.加速度方向与阻力方向相反
解析：加速度方向就是物体所受的合外力的方向.
答案：C
2.对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用时（ ）
A.物体立即获得速度
B.物体立即获得加速度
C.物体同时获得速度和加速度
D.由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零
解析：F =ma 中的F 和a 是同一时刻的力和加速度，一旦F ≠0，同时a ≠0，而v t =at ，速度增加需要一定时间，A 、B 、D 均错，B 正确.
答案：B
3.将一物体竖直上抛，它所受的重力是10 N ，运动中所受的空气阻力恒为2 N ，则物体上升和下降过程中，加速度的大小之比为（ ）
A.1∶1
B.3∶2
C.2∶3
D.4∶1
解析：上升过程中，由牛顿第二定律可得：a 上=m F 合=m
12 ① 下降过程中，同理可得：a 下=m F 合=m
8 ② 由②①可得：下上a a =2
3.故选B. 答案：B
4.设洒水车的牵引力不变，受到的阻力跟汽车所受的重力成正比，最初，汽车匀速行驶，开始洒水后随着
水量的不断减少，汽车的运动情况将
（ ）
A.继续保持匀速直线运动
B.做变速直线运动
C.做初速度不为零的匀加速直线运动
D.做匀减速直线运动
解析：洒水车的牵引力恒定，汽车原来匀速行驶，说明汽车的牵引力与阻力等大、反向，汽车所受阻力跟汽车所受的重力成正比，所以开始洒水后，随着水量减少，汽车的总重力减小，汽车所受阻力逐渐减小.而牵引力不变，故汽车所受合外力增大，加速度增大，且与速度同向，故汽车做变加速直线运动，故本题选B.
答案：B
5.某质量为1100 kg 的汽车在平直路面上试车，当达到100 km/h 的速度时关闭发动机，经过70 s 停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000 N ，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变.
分析：由于路面水平，汽车在竖直方向受到的重力与地面的支持力大小相等、方向相反，合力为零，所以只需要考虑汽车在水平方向的运动.在水平方向，只有牵引力和阻力，使汽车产生加速度的力是这两个力的合力.
在试车的第一阶段，已经知道初速度和末速度，可以求出加速度，进而由牛顿第二定律可以计算汽车受到的阻力.
阻力包括路面的摩擦力和空气的阻力.一般说来，空气阻力与车速有关，但本题作了简化，认为阻力是不变的，所以从题目所给的牵引力减去第一阶段得出的阻力就是试车的第二阶段的合力，根据牛顿第二定律就能算出汽车的加速度.
同样，因为假定汽车所受的阻力不变，所以它的加速度是一定的，可以应用匀变速运动的规律.
解：在试车的第一阶段，汽车做匀变速运动，初速度是v 0=100 km/h=
27.8 m/s ，末速度是零，滑行时间t =70 s.因此加速度为a =
t v 00-=－t v 0 汽车受到的阻力为F 阻=ma =－t
mv 0=－708.271100⨯N=－437 N 负号表示阻力的方向与速度的方向相反.
在重新起步并加速后，汽车除了受到上述阻力外，还受到牵引力F ，汽车所受的合力为
F 合=2000 N －437 N=1563 N
F 阻 F F 阻
图4－3－1 汽车减速时的受力情况
图4－3－2 汽车重新加速时的受力情况
由牛顿第二定律可得汽车的加速度
a =m F 合=1100
1563m/s 2=1.42 m/s 2 加速度的方向与速度的方向相同.。