第六章：钢筋混凝土受扭构件承载力计算

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第六章受弯构件斜截面承载力答案

第六章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、填空题：1、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而。

降低2、梁的斜截面破坏形态主要、、，其中，以破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。

斜拉破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏3、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力。

提高4、影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是混凝土强度、配箍率、剪跨比和纵筋配筋率以及截面形式。

5、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为。

斜拉破坏斜压破坏6、设置弯起筋的目的是、。

承担剪力承担支座负弯矩7、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足；为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足。

025.0bh f V c c β≤ min ρρ≥，max s s ≤， min d d ≥二、判断题：1. 钢筋混凝土梁纵筋弯起后要求弯起点到充分利用点之间距离大于0.5h 0，其主要原因是为了保证纵筋弯起后弯起点处斜截面的受剪承载力要求。

（ × ）2．剪跨比0/h a 愈大，无腹筋梁的抗剪强度低，但当3/0>h a 后，梁的极限抗剪强度变化不大。

（√ ）3．对有腹筋梁，虽剪跨比大于1，只要超配筋，同样会斜压破坏（ √ ）4、剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋先屈服，随后剪压区的混凝土压碎，材料得到充分利用，属于塑性破坏。

（）×5、梁内设置多排弯起筋抗剪时，应使前排弯起筋在受压区的弯起点距后排弯起筋受压区的弯起点之距满足：max s s ≤（）×6、箍筋不仅可以提高斜截面抗剪承载力，还可以约束混凝土，提高混凝土的抗压强度和延性，对抗震设计尤其重要。

（）√7、为了节约钢筋，跨中和支座负纵筋均可在不需要位置处截断。

（）×8、斜拉、斜压、剪压破坏均属于脆性破坏，但剪压破坏时，材料能得到充分利用，所以斜截面承载力计算公式是依据剪压破坏的受力特征建立起来的。

受扭构件

Tcr 0.7 ftWt
推导：矩形截面抗扭塑性抵抗矩
2b 3
F3
F1
F3
F2
F3
F2 F1
F3
b 2
h
b 3
纯扭构件理想塑性分布图
Tcr F1 (h b / 3) F2 (b / 2) F3 (2b / 3) b 1bb b b max (h b / 3) (h b)(b / 2) 2 (2b / 3) 2 222 2 2 b2 max (3h－b) f tWt 6
第六章受扭构件
2、协调扭转
（1）协调扭转的概念
在超静定结构，其扭矩值需变形协调条件才能确定。
（2）协调扭转的实例
mt
框架边梁（边梁的抗扭刚度大时，mt 就大）
边梁
框架结构楼盖
在超静定结构中，扭矩是由于相邻构件的变形互相受到边梁中的扭矩值与节点处边梁的抗扭刚度及次梁的抗弯约束而产生的，称为约束扭转（刚度的比值有关。边梁的抗扭刚度越大，其扭矩也越大；当 Compatibility Torsion）。边梁的抗扭刚度为无穷大时，次梁相当于嵌固在边梁中，此例如：单向板肋梁楼盖中次梁的一端支承在边梁上，次
2
(b 性抵抗矩
第六章受扭构件
6.3.2
扭曲截面受扭承载力的计算
计算理论有变角空间桁架模型
斜弯理论
▲ 变角空间桁架模型
1、基本假定（1）混凝土只承受压力；（2）纵筋与箍筋只承受拉力；（3）忽略中心部分混凝土的抗扭作用。
第六章受扭构件
T
2、模型的组成
■
■
抗扭纵筋
第六章受扭构件
6.2 纯扭构件的试验研究

第6章混凝土梁承载力计算原理

第6章混凝土梁承载力计算原理6—1 熟记受弯构件常用截面形式和尺寸、保护层厚度、受力钢筋直径、间距和配筋率等构造要求。

6—2 适筋梁正截面受力全过程可划分为几个阶段？各阶段主要特点是什么？与计算有何联系？6—3 钢筋混凝土梁正截面受力全过程与匀质弹性材料梁有何区别？6—4 钢筋混凝土梁正截面有几种破坏形式？各有何特点？6—5 适筋梁当受拉钢筋屈服后能否再增加荷载？为什么？少筋梁能否这样，为什么？ 6—6 截面尺寸如图所示。

根据配筋量不同的4中情况，回答下列问题：（1）各截面破坏原因和破坏性质；（2）破坏时钢筋和混凝土强度是否充分利用；（3）破坏时钢筋应力大小；（4）受压区高度大小；（5）开裂弯矩大致相等吗？为什么？（6）若混凝土强度等级为C20，HPB235级钢筋，各截面的破坏弯矩怎样？题6—6图6—7 受弯构件正截面承载力计算有哪些基本假定？6—8 影响钢筋混凝土受弯承载力的最主要因素是什么？当截面尺寸一定，若改变混凝土或钢筋强度等级时对受弯承载力影响的有效程度怎样？6—9 钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力计算中的s α、s γ的物理意义是什么？又怎样确定最小及最大配筋率？6—10 在什么情况下采用双筋梁？为什么双筋梁一定要采用封闭式箍筋？受压钢筋的设计强度是如何确定的？6—11 两类T 形截面梁如何判别？为什么说第一类T 形梁可按h b f ⨯'的矩形截面计算？ 6—12 为什么受弯构件在支座附近会出现斜裂缝？其出现和开展过程是怎样的？6—13 受弯构件沿斜截面破坏时的形态有几种？各在什么情况下发生？应分别如何防止？ 6—14何谓剪跨比？为什么其大小会引起沿斜截面破坏形态的改变？6—15 连续梁与简支梁相比，受剪承载力有无差别？当为集中荷载时，为什么采用计算剪跨比？6—16 计算斜截面受剪承载力时，其位置应取在哪些部位？6—17 何谓梁的材料抵抗弯矩图？其意义和作用怎样？它与弯矩图的关系怎样？ 6—18 对纵向钢筋的截断和锚固，应满足哪些构造要求？6—19 简述矩形截面素混凝土构件及钢筋混凝土构件在扭矩作用下的裂缝形成和破坏机理。

《工程结构》第六章：钢筋混凝土受扭构件承载力计算结构师、建造师考试

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混凝土结构
第6章
塑性状态下能抵抗的扭矩为：
TU ftWt
…6-1
式中： Wt ––– 截面抗扭塑性抵抗矩;对于矩形截面
Wt
b2 6
3h
b
…6-2
h为截面长边边长;b为截面短边边长。
2. 素混凝土纯扭构件 T 0.7 ftWt
…6-3
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混凝土结构
z fy Astl s
f A u yv st1 cor
…6-5
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混凝土结构
第6章
式中： Astl ––– 全部抗扭纵筋截面面积; ucor ––– 截面核心部分周长, ucor = 2(bcor + hcor)。
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为了保证抗扭纵筋和抗扭箍筋都能充分被利用，要求：目录
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混凝土结构
第6章
规范将其简化为三段折线，简化后的结果为：（1）当Tc/Tco≤ 0.5时，即T≤ 0.175ftWt时，可忽略扭
矩影响，按纯剪构件设计；（2）当Vc/Vco ≤ 0.5时，即V≤ 0.35ftbh0时，可忽略剪
力影响，按纯扭构件设计；（3）当T>0.175ftWt和V> 0.35ftbh0时，要考虑剪扭的相
混凝土结构 ➢ 扭矩分配：
腹板
受压翼缘
第6章
Tw
Wtw Wt
T
T' f
W' tf
Wt
T
…6-12 …6-13
受拉翼缘
Tf
Wtf Wt
T
…6-14

受扭构件承载力计算

(1)腹板
(6-8)
(2)受压翼缘
(6-9)
(3)受拉翼缘
(6-10)
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第一节纯扭构件承载力计算
四、箱形截面纯扭构件承载力计算
箱形截面纯扭构件承载力按下式计算:
(6-11) (6-12)
(6-13)
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第二节弯剪扭构件承载力计算
一、弯剪扭构件截面限制条件 (1)在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，对hw/b毛6的矩形、T形、I形截面和 hw/tw ≤ 6的箱形截面构件(图6-2 )，其截面应符合下列条件: (6-14) (6-15)
试验表明，对于钢筋混凝土矩形截面受扭构件，其破坏形态与配置钢筋的数量多少有关，可以分为三类: (1)少筋破坏。 (2)适筋破坏。 (3)超筋破坏。
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第一节纯扭构件承载力计算
二、矩形截面纯扭构件承载力计算
矩形截面纯扭构件承载力按下式计算:
(6-2) (6-3)
三、T形和I形截面纯扭构件承载力计算
(3)在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其纵向钢筋截面面积应分别按偏心受压构件的正截面受压承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置;箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。
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第二节弯剪扭构件承载力计算
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图6-1工程中常见的受扭构件
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图6-2受扭构件截面
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图6-2受扭构件截面
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表6-2受扭构件纵筋的构浩要求
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(6-4) (6-5) (6-6)
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第一节纯扭构件承载力计算

钢筋混凝土受扭构件承载力计算_习题讲解

第六章钢筋混凝土受扭构件承载力计算_习题讲解1、钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸mm h b 450250⨯=⨯扭矩设莡值m kN T ⋅=10，旷凝土强嚦等皧为C30（2/3.14mm N f c =，），纵向钢筋和箍筋均采用HPB235级钢筋（2/210mm N f f y yv ==），试计算其配筋。

（类似习题6-1）解：（1）验算构件截面尺寸26221046.11)2504503(6250)3(61mm b h b W t ⨯=-⨯⨯=-= (6-5)c c t f mm N W T β25.0/87.01046.111010266<=⨯⨯= 2/58.33.140.125.0mm N =⨯⨯=满足c c t f W T β25.0<是规范对构件截面尺寸的限定性要求，本题满足这一要求。

（2）抗扭钢筋计算t t f mm N W T 7.0/87.01046.111010266<=⨯⨯= 按构造配筋即可。

2．已知矩形截面梁，截面尺寸300×400mm ，混凝土强度等级2/6.9(20mm N f C c =，2/1.1mm N f t =），箍筋HPB235（2/210mm N f yv =），纵筋HRB335(2/300mm N f y =)。

经计算，梁弯矩设计值，剪力设计值kN V 16=，扭矩设计值m kN T ⋅=8.3，试确定梁的配筋。

（类似习题6-2）解：（1）按h w /b ≤4情况，验算梁截面尺寸是否符合要求 252210135)3004003(6300)3(mm b h b W t ⨯=-⨯=-=截面尺寸满足要求。

（2）受弯承载力%2.0%165.03001.14545min 〈=⨯==y t f f ρ；取0.2％A s =ρmin ×bh=0.2％×300×400=240mm 2（3）验算是否直接按构造配筋由公式（6-36）01600038000000.4280.70.7 1.10.7730036513500000t t V T f bh W +=+=<=⨯=⨯ 直接按构造配筋。

第6章钢筋混凝土受扭构件承载力计算-文档资料

式中β 值为与截面长边和短边h/b比值有关的系数，当比值h/b=1～10时，β =0.208~0.313。若将混凝土视为理想的弹塑性材料，当截面上最大切应力值达到材料强度时，结构材料进人塑性阶段由于材料的塑性截面上切应力重新分布，如图5-3b。当截面上切应力全截面达到混凝上抗拉强度时，结构达到混凝上即将出现裂缝极限状态．根据塑性力学理论，可将截面上切应力划分为四个部分，各部分切应力的合力，如图5-3c。
根据极限平衡条件，结构受扭开裂扭矩值为
(6-3)
实际上，混凝上既非弹性材料又非理想的塑性材料。而是介于二者之间的弹塑性材料、对于低强度等级混凝土。具有一定的塑性性质；对于高强度等级混凝土，其脆性显著增大，截面上混凝土切应力不会象理想塑性材料那样完全的应力重分布，而且混凝土应力也不会全截面达到抗拉强度ft因此投式(6-2)计算的受扭开裂扭矩值比试验值低，按式(6-3)计算的受扭开裂扭矩值比试验值偏高。为实用计算方便，纯扭构件受扭开裂扭矩设计时采用理想塑性材料截面的应力分布计算模式，但结构受扭开裂扭矩值要适当降低。试验表明，对于低强度等级混凝上降低系数为0.8，对于高强度等级混凝上降低系数近似为0.8。为统一开裂扭矩值的计算公式，并满足一定的可靠度要求其计算公式为
考虑到设计应用上的方便《规范》采用一根略为偏低的直线表达式，即与图中直线A′C′相应的表达式。在式(67)。取α1=0.35，α2=1.2。如进一步写成极限状态表达式，则矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式为
(6-8)
式中 T——扭矩设计值； ft——混凝土的抗拉强度设计值； Wt——截面的抗扭塑性抵抗矩； fyv——箍筋的抗拉强度设计值；
Tcr＝0. 7ftWt

第6章_受扭构件扭曲截面的受扭承载力

ft T tl,min 0.6 Vb f yv
Astl tl bh
抗扭纵筋按 b h 的全截面计算配筋率。
(纯扭) (剪扭)
当 T 0.7ft Wt
V T 当 0.7 f t bh0 Wt
可仅按构造配纵筋和箍筋其他构造要求
第六章
受扭构件扭曲截面的受扭承载力
6.1 概述

实际工程中常遇到的受扭构件有：
雨篷梁、吊车梁属于静定受扭构件。扭转形式：平衡扭转螺旋楼梯、曲梁、折梁、框架边梁属于超静定受扭构件。扭转形式：协调扭转
平衡扭转----静定问题平衡扭转：扭转由静力平衡条件确定，与构件扭转刚度无关。
协调扭转----超静定问题
钢筋混凝土纯扭构件的受力性能
T(T)
钢筋混凝土纯扭构件
开裂前钢筋中的应力很小
钢筋对开裂影响不大
适当的抗扭钢筋可以大大提高抗扭承载力。
T(T)
开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态

◎少筋破坏：开裂后钢筋应力激增，构件破坏突然,与素混凝土构件的破坏无大差别,典型的脆性破坏 ◎适筋破坏：开裂后钢筋应力增加，裂缝陆续开展，钢筋屈服，混凝土压碎，构件破坏；破坏有预兆，是延性破坏。破坏过程分三个阶段。
素梁纯扭抗扭承载力：
Tcr 0.7 ftWt
6.2.2 矩形截面构件的试验破坏
钢筋混凝土纯扭构件的配筋形式
受扭开裂要配抗扭钢筋最理想的配筋方式是在靠近表面处设置呈45°走向的螺旋形钢筋，但形成大约45°方向的螺旋式裂缝
施工不便
反向扭矩失效
分解为竖向(箍筋)和水平(纵筋)组成抗扭骨架。

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且箍筋与纵筋的比
例要适当。
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6.1.4 受扭构件分类
纯扭
剪扭
土木工程中少见；
弯扭
弯剪扭：土木工程中常见。
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混凝土结构设计原理
第6章
6.1.4 抗扭钢筋的数量决定了它的破坏形式
抗扭构件配筋较少
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抗扭构件配筋适当
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上一章
抗扭构件配筋大或砼强度低
抗扭钢筋不能提高开裂扭矩大幅提高极限扭矩
Wt
b2 6
3h
b
…6-2
h为截面长边边长;b为截面短边边长。
2. 素混凝土纯扭构件 T 0.7 ftWt
…6-3
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混凝土结构设计原理
第6章
3. 钢筋混凝土纯扭构件
T 0.35 f Wt t 1.2
z
f A A yv st1 cor s
…6-4
式中： s ––– 箍筋间距; Ast1 ––– 抗扭箍筋单肢截面面积; Acor ––– 截面核心部分面积, Acor = bcor × hcor;
混凝土结构设计原理
第6章
第6章钢筋混凝土受扭构件承载力计算
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混凝土结构设计原理
本章重点
第6章
➢ 了解受扭构件的分类和受扭构件开裂、破坏过程；
➢ 掌握受扭构件的设计计算方法；
➢ 了解公路桥涵工程与建筑工程关于受扭构件计算的相同与不同之处；
➢ 熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。
V
1.75
1
(1.5
t
)
ftbh0
fyv
nAs v1 sv
h0
…6-10
式中，
t
1
1.5
0.2 1VWt
Tbh0
…6-11
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混凝土结构设计原理
z ––– 抗扭纵筋与抗扭箍筋的配筋强度比值;
z fy Astl s
f A u yv st1 cor
…6-5
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混凝土结构设计原理
第6章
式中： Astl ––– 全部抗扭纵筋截面面积; ucor ––– 截面核心部分周长, ucor = 2(bcor + hcor)。
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1. 剪扭相关性
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（Vco 0.7 ftbh0 ,Tco 0.35 ftWt ）
剪力的存在会降低截面的抗扭能力；同样，扭矩的存在也会降低截面的抗剪能力。
目录
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V
T
剪应力叠加
剪应力抵消
பைடு நூலகம்
M
T
在弯扭共同作用下，扭矩使沿截面周边所有纵筋都受拉，而弯矩只使弯曲受拉区的钢筋受拉，故在弯曲受拉区纵筋的拉应力是叠加的，从而会降低抗弯承载力。
力被重复利用，用系数来考虑在剪扭双重作用下 t
混凝土的承载力降低；
3. 近似采用抗剪和纯扭计算公式分别计算抗扭箍筋与抗剪箍筋，然后叠加。
混凝土结构设计原理
剪扭构件承载力计算
1. 剪扭相关性
第6章
（Vco 0.7 f tbh0 ,Tco 0.35 f tWt ）
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帮助
混凝土结构设计原理
第6章
2. 协调扭转或附加扭转扭转由变形引起，并由变形连续条件所决定。如与次梁相连的边框架的主梁扭转。
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目录
上一章
本章主要讨论平衡扭转计算。协调扭转可用构造钢筋或内力重分布方法处理。
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混凝土结构设计原理
第6章
3.无筋矩形混凝土受扭试验
为了保证抗扭纵筋和抗扭箍筋都能充分被利用，要求：目录
z fy Astl s
f A u yv st1 cor
…6-5
上一章
设计时，可先假定一个z值，然后由式
（6-4）求Ast1 ，再由式（6-5）求Astl 。
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混凝土结构设计原理
第6章
6.2.2 剪扭构件承载力计算弯型、剪扭型、扭型
t
1
1.5 0.5 VWt
Tbh0
…6-9
当 βt <0.5时，取βt＝0.5；当 βt <1.0时，取βt＝1.0。
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特点：（1）规范变全线段剪扭相关为部分线段相关；上一章（2）承载力降低体现在混凝土的抗剪和抗扭上。
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混凝土结构设计原理
第6章
若为集中荷载作用下的独立梁，式（6-7）应改为：
截面长边中点附近出现一条45°斜裂缝，迅速螺旋形向相邻两个面延伸三面开裂一面受压的空间扭曲破坏面结构立即破坏典型的脆性
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混凝土结构设计原理
第6章
6.1.3 抗扭钢筋的形式
抗弯 -— 纵向钢筋；
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抗剪 —— 箍筋或箍筋+弯筋；
抗扭 —— 箍筋+沿截面周边均匀布置的纵筋，
2. 考虑剪扭相关性的计算
V
0.7
ftbh0(1.5
t ) 1.25
fyv
nAs v1 sv
h0
T 0.35t ftWt 1.2
z
f A A yv st1 cor st
…6-7 …6-8
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第6章
式中： βt ––– 剪扭构件中混凝土受扭承载力降低系数：
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第6章
§6.2 建筑工程中受扭构件承载力计算
6.2.1 纯扭构件承载力计算
1. 理想弹塑性材料纯扭构件承载力
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第6章
塑性状态下能抵抗的扭矩为：
TU ftWt
…6-1
式中： Wt ––– 截面抗扭塑性抵抗矩;对于矩形截面
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混凝土结构设计原理
第6章
§6.1 概述 6.1.1 土木工程中常见的受扭构件
主页
目录土木工程
受扭构件的特点：
上一章
一般均为弯、剪、下一章
扭构件。
帮助
混凝土结构设计原理
第6章
6.1.2 平衡扭转与协调扭转
1. 平衡扭转扭转由荷载引起，内扭矩为平衡外扭矩所必需，如上述各梁。
在扭剪共同作用下，而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此会降低抗剪承载力。
试验表明：在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。设计中通常简化为：
1. 抗弯所需的纵筋要单独计算，在弯曲受拉区抗弯纵筋要与抗扭纵筋叠加；
2. 在剪扭共同作用下，为避免主压应力方向混凝土的抗
混凝土结构设计原理
第6章
规范经简化后的结果为：P170 （1）当Tc/Tco≤ 0.5时，即T≤ 0.175ftWt时，可忽略扭
矩影响，按纯剪构件设计；
（2）当Vc/Vco ≤ 0.5时，即V≤ 0.35ftbh0时，可忽略剪力影响，按纯扭构件设计；
（3）当T>0.175ftWt和V> 0.35ftbh0时，要考虑剪扭的相关性。