边坡计算方法总结
(整理)边坡稳定性计算方法
一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
（一）直线破裂面法化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。
能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。
图 9 － 1 为一砂性边坡示意图，坡高 H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪度指标为c、φ。
如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
图9-1 砂性边坡受力示意图已知滑体ABC重 W，滑面的倾角为α，显然，滑面 AC上由滑体的重量W= γ（ΔABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。
对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。
此时β角称为休止角，也称安息角。
此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。
这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。
当深长比小于 0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。
图 9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。
取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。
水渠边坡斜长计算公式
水渠边坡斜长计算公式
水渠边坡的稳定性是水利工程设计中非常重要的一部分，而水渠边坡的斜长是
评估水渠边坡稳定性的重要参数之一。
斜长的计算公式可以帮助工程师确定水渠边坡的稳定性，从而采取相应的加固措施，确保水渠边坡的安全性。
本文将介绍水渠边坡斜长的计算公式，并探讨其在水利工程设计中的应用。
水渠边坡斜长的计算公式通常包括水平距离、垂直高度和边坡坡度等参数。
一
般来说，水渠边坡的斜长可以通过以下公式计算：
斜长 = √(水平距离^2 + 垂直高度^2)。
其中，斜长表示水渠边坡的斜长，水平距离表示水渠底部到边坡顶部的水平距离，垂直高度表示水渠底部到边坡顶部的垂直高度。
这个公式可以帮助工程师快速准确地计算水渠边坡的斜长，从而评估水渠边坡的稳定性。
在水利工程设计中，水渠边坡的稳定性是至关重要的。
如果水渠边坡的斜长过大，就可能导致边坡滑坡或坍塌，从而影响水渠的正常运行，甚至造成严重的灾害。
因此，及时准确地计算水渠边坡的斜长对于保障水渠的安全运行至关重要。
除了斜长的计算公式外，水渠边坡的稳定性评估还需要考虑其他因素，如边坡
的土质、坡度、降雨等。
在实际工程中，工程师需要根据具体的情况综合考虑这些因素，采取相应的加固措施，确保水渠边坡的稳定性。
在水利工程设计中，水渠边坡斜长的计算公式是一个重要的工具，可以帮助工
程师评估水渠边坡的稳定性，从而采取相应的措施保障水渠的安全运行。
希望本文对于水利工程设计人员能够有所帮助，提高水渠边坡稳定性的评估水平，确保水渠的安全运行。
边坡种植计算量计算公式(一)
边坡种植计算量计算公式(一)边坡种植计算量计算公式1. 填方计算公式•计算方法：填方计算公式用于计算边坡种植时所需的土壤填方量。
•公式：填方量 = 边坡长度× 边坡高度× 边坡宽度•例子：假设边坡长度为10米，边坡高度为5米，边坡宽度为2米，则填方量= 10 × 5 × 2 = 100立方米。
2. 种植面积计算公式•计算方法：种植面积计算公式用于计算边坡上可以进行种植的有效面积。
•公式：种植面积 = 边坡长度× 边坡宽度•例子：假设边坡长度为10米，边坡宽度为2米，则种植面积 =10 × 2 = 20平方米。
3. 种植物数量计算公式•计算方法：种植物数量计算公式用于计算在给定的种植密度下，边坡上需要种植的植物数量。
•公式：种植物数量 = 种植面积 / 种植密度•例子：假设种植面积为20平方米，种植密度为2株/平方米，则种植物数量 = 20 / 2 = 10株。
4. 植物根系生长计算公式•计算方法：植物根系生长计算公式用于估算植物根系在边坡中的扩展范围。
•公式：根系生长范围 = 边坡高度× 生长系数•例子：假设边坡高度为5米，生长系数为，则根系生长范围 = 5 × = 4米。
5. 天然保护层厚度计算公式•计算方法：天然保护层厚度计算公式用于计算在边坡种植时所需保留的天然保护层厚度。
•公式：保护层厚度 = 边坡高度× 保护层厚度系数•例子：假设边坡高度为5米，保护层厚度系数为，则保护层厚度= 5 × = 1米。
以上是常用的边坡种植计算量计算公式。
根据实际情况，可以根据需求进行适当的调整和修改。
边坡计算方法
边坡土方计算KD、KV值表
1．划分截面
根据地形图、竖向布置图、设计边坡坡度绘制边坡地段平面图、截面图，截面图的间距取10 m 或20 m，最大不超过50 m。
在边坡地段平面图上的边坡起点的左上角分别填上自然地面和设计地面的高度及两者标高的差值，挖方为(+)，填方为(-)，同时填上原自然地形坡度和设计边坡坡度值m(=tgφ)
2．计算横截面面积
如左图示，挖方或填方截面面积A(m2)及边坡的水平距离D(m)按下式计算：
式中
h——边坡的施工标高,m; m——边坡的坡度值，即m ; i——自然地形坡度，即 m ;
H——边坡的高度。
上两式
设；则得；
当自然地形坡度为0~30%，常用边坡坡度的KV、KD值可查表求得 .
3．计算土方量
根据截面面积按下式计算：式中
——相邻两边坡截面间的土方工程量(m3)；
——相邻两边坡截面间的挖方为(+)，填方为(-)的截面面积(m2) ——相邻两边坡截面的间距(m)。
4．计算土方总量
列表汇总边坡全部土方量，方法同“截面法”(。
土方边坡计算计算书
土方边坡计算书本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著人民教同出版社、《地基与基础》第三版中国建筑工业出版社等相关文献进行编制。
本工程基坑壁需进行放坡，以保证边坡稳定和施工操作安全。
基坑挖方安全边坡按以下方法计算。
一、参数信息:坑壁土类型：淤泥质二坑壁土的重度Y(kN/m3)：17.25坑壁土的内摩擦角取°)：12.5坑壁土粘聚力c(kN/m2)：12.5基坑开挖深度h (m)： 6.0二、挖方安全边坡计算:挖方安全边坡按以下公式计算：h=2xcxsin0xcos^/(Yxsin2((0-^)/2))其中仇-土方边坡角度(°)解得，sinO= 0.929贝必0= 68.326°＞中=12.50°，为陡坡坡度：1 / tan0 =0.4本工程的基坑壁最大土方坡度为1：0.4(垂直：水平)。
土坡稳定性计算书本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著人民教同出版社、《地基与基础》第三版中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。
计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的 重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。
本计算书采用毕肖普法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为 不变形刚体，还同时考虑了土条两侧面的作用力。
一、参数信息:条分方法：毕肖普法； 条分块数：4； 不考虑地下水位影响； 放坡参数：序号放坡高度(m)放坡宽度(m)平台宽度(m)条分块数 1 6.00 3.00 6.00 0.00荷载参数：序号 类型 面荷载q(kPa)基坑边线距离b 0(m)宽度b 1(m)1 局布 10.00 1 4土层参数：序号土名称 土厚度 坑壁土的重度Y 坑壁土的内摩擦角6内聚力C 饱容重(m)(kN/m 3) (kN/m 3)1 淤泥质二 2.0017.25 1.002 粘性土 8.0017.25 1.00 二、计算原理:根据土坡极限平衡稳定进行计算。
边坡计算方法
边坡计算方法一、边坡滑面的划块1、无论南帮或北帮，滑面多沿岩层层理面、裂隙面及断层、采空区等弱层面相关，尤其是与最终线同向断层尤为显著。
2、南帮多为断层面及弱层面相同。
3、北帮若无断层及弱层面的话，多数为岩层分界面及边帮整体及层部有关。
4、若无断层及弱面的话，单一岩体底面常用45。
-φ/2=①面，②、③多为‘+’或‘-’5。
（若①为30。
，则②面为30。
-5。
=25。
、③面为30。
+5。
=35。
）多适用于南帮。
二、Sarma法的滑面划法1、先确定底点A（可选坑底点或层面及断层面出露台阶点）2、由A点向坑边最终点连线（少量补些）-AC北点至坑帮最终帮坡线。
3、由AC线依照该点上岩层的内摩擦角φ划45。
-φ/2线AB，在AB线点取2等份点AE=EF（任意值，可取4cm~6cm）过E及F做AC的平行线向上划（可流上部少量线）。
4、在水位线处（水平线处）按上部岩层（冲积层除外）的内摩擦角φ。
作交叉的二角线OP、OQ，使∠OPQ=∠OQP=45。
+φ/2，并延长PO至W点，并在OW上取V点，使OV=VW过V、W两点划OQ的平行线与③的E、F点平行线相交于H、J，切记外线交外点H，即①交①’于H点。
5、连接HJ并延长AB线点于Q’点，再过Q点作PW线平行线交OQ及QO 延长线于G点，通常G点在OQ的延长线上，此图无比例，故取G’为G点。
6、过G’点作OQ线的垂线G’T，过A’作AB 的垂线A T，两线交于T点（此图无比例未取垂线，实践以实为上），7、过T点为圆心，TA或TG为半径（TA=TG，有时该点相差一点）划弧，即为滑面线。
8、若于断层（尤为同坡面）相进或相切时，该线与断层面相融合为一边式几条不同滑面。
以上地面滑的头在基岩中，若在冲积层中，则应冲积层裂缝角b——（裂点与坑边距离）及深度值。
三、在滑面确定后（有时有几条滑面，大的或局部的小滑面）即可用SARMA确定坡点，并填SARMA法稳定计算表划块原点①、反映出滑面拐点位置。
回填土边坡稳定性计算公式
回填土边坡稳定性计算公式边坡稳定性是指土体在受到外部力作用时，能够保持原有的形状和结构不发生破坏的能力。
在工程实践中，回填土边坡稳定性的计算是非常重要的，它直接关系到工程的安全和稳定性。
因此，了解回填土边坡稳定性的计算公式是非常必要的。
回填土边坡稳定性计算公式是根据土体力学和边坡稳定性理论推导出来的，它可以用来评估边坡的稳定性，判断边坡是否会发生滑坡或坍塌等现象。
下面我们将介绍一些常用的回填土边坡稳定性计算公式。
1. 坡度稳定性计算公式。
在回填土边坡稳定性的计算中，坡度是一个非常重要的参数，它直接影响到边坡的稳定性。
坡度稳定性计算公式可以用来评估不同坡度下边坡的稳定性。
常用的坡度稳定性计算公式包括切线法、平行法、平面法等。
其中，切线法是最常用的一种方法，其计算公式为：Fs = tan(α) tan(φ)。
其中，Fs为稳定系数，α为坡度角，φ为土体内摩擦角。
当稳定系数Fs大于1时，边坡稳定；当稳定系数Fs小于1时，边坡不稳定。
2. 土体内摩擦角计算公式。
土体内摩擦角是影响边坡稳定性的重要参数之一，它反映了土体颗粒间的摩擦性能。
土体内摩擦角的大小直接影响到边坡的稳定性，因此需要通过计算公式来确定。
土体内摩擦角的计算公式为：φ = arctan(τ / σ)。
其中，φ为土体内摩擦角，τ为土体的剪切应力，σ为土体的正应力。
通过计算得到的土体内摩擦角可以用来评估边坡的稳定性，判断边坡是否会发生滑坡或坍塌等现象。
3. 边坡稳定性分析公式。
在实际工程中，常常需要进行边坡稳定性分析，以评估边坡的稳定性。
边坡稳定性分析公式可以用来确定边坡的稳定性指标，从而判断边坡是否会发生滑坡或坍塌等现象。
常用的边坡稳定性分析公式包括切线法、平行法、平面法等。
其中，切线法是最常用的一种方法，其计算公式为：Fs = tan(α) tan(φ)。
其中，Fs为稳定系数，α为坡度角，φ为土体内摩擦角。
通过计算得到的稳定系数可以用来评估边坡的稳定性，判断边坡是否会发生滑坡或坍塌等现象。
土方边坡计算
Y——土的重度（KN/m，）
e——边坡的坡度角（° ）
e——内摩擦角（° ）
c土粘聚力（kN/m2）
土坡允许最大高度为96.259m。
19
坑壁土的内摩擦角 巾(° )
28
坑壁土粘聚力 c(kN/m"2)
32
边坡的坡度角0 (° )
45
三、挖方安全边坡计算
•.盗丛鑫/£ .土
示意图
0=45〉巾=28°,为陡坡。
当土体处于极限平衡状态时，挖方边坡的允许最大高度可按下式计算：
h=2XcXsin0Xcos巾/(yXsin2(( 0 -巾)/2)) =2X32X0.707X 0.883/(19X0.148X0.148)=96.259m
土方边坡计算书
、计算依据
1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012
2、《建筑施工计算手册》江正荣编著
3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著
4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著
5、《建筑深基坑工程施工安全技术规范》JGJ311-2013
二、计算参数
坑壁土类型
粘性土
坑壁土的重度
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Bishop条分法
假定滑动面为圆弧面，考虑了土条侧面的作 用力，假定各土条底部滑动面上的抗滑安全 系数相同，即等于滑动面的平均安全系数。 Bishop采用了有效应力方法推导公式，该法 也可用总应力分析
Bishop－总应力分析
非圆弧滑动面土坡稳定分析
无粘性土坡滑面一般为平面，均质粘性土坡 滑面一般为圆弧面 当边坡中存在明显的软弱夹层时，或在层面 倾斜的岩面上填筑土堤、挖方中遇到裂隙比 较发育的岩土体或有老滑坡体等滑坡将在软 弱面上发生，其破坏面将与圆柱面相差甚远。 圆弧滑动分析的瑞典条分法和Bishop法不再 适用 Janbu和不平衡推力传递法
引起滑坡的原因
无粘性土坡稳定分析
由于无粘性土土粒之间无粘聚力，因此，只要位于 坡面上的土单元能够保持稳定，则整个土坡就是稳 定的。
粘性土坡整体圆弧滑动
粘性土由于土粒间存在粘聚 力，发生滑坡时是整块土体 向下滑动，坡面上任一单元 体的稳定条件不能用来代表 整个土坡的稳定条件。 按平面问题考虑，将滑动面 以上土体看作刚体，并以它 为脱离体，分析在极限平衡 条件下其上各种作用力，而 以整个滑动面上的平均抗剪 强度与平均剪应力之比来定 义土坡的安全系数。
杨布普遍条分法－基本假设和受力分析
假定土条间合力作用点位置为已知，这样减 少了n-1个未知量。条间作用点位置对土坡稳 定安全系数影响不大，一般假定其作用于土 条底面以上1/3高度处，这些作用点连线称为 推力线。
杨布普遍条分法－杨布法计算公式
力平衡
力矩平衡
杨布普遍条分法－杨布法计算公式
边界条件
安全系数的定义和莫尔－库仑准则
安 全 系 数
杨布普遍条分法－杨布法计算公式
计算步骤（1）（2）（3）（4） 杨布条分法基本可以满足所有的静力平衡条 间，所以是“严格”方法之一，但其推力线 的假定必符合条间力的合理性要求（即土条 间不产生拉力和剪切破坏）。
不平衡推力传递法－基本假设和受力分析
山区土坡往往覆 盖在起伏变化的 基岩上，土坡失 稳多数沿这些界 面发生，形成折 线滑动面，对这 类边坡的稳定分 析可采用不平衡 推力传递法
不平衡推力传递法－计算公式推导
力平衡
莫尔库仑准则
不平衡推力传递法－计算步骤
不平衡推力传递法计算时，先假设安全系数为1， 然后从坡顶的一条开始逐条向下推求Pi，直至求出 最后一条的推力Pn，Pn必须为零，否则要重新假定 安全系数，重新计算。 使用不平衡推力法计算时，抗剪强度指标可根据土 的性质和当地经验，采用试验和滑坡反算相结合的 方法确定 分条之间不能承受拉力，所以任何土条的推力如果 为负，则推力不再向下传递，而对下一土条取推力 为零。
条分法及其受力分析
n
土条间法向作用力
2n-2
土条间切向作用力 n-1
安全系数Fs 1
条分法及其受力分析
将土坡作为平面问题，对每个土条可分别列两个正交方向的静力平衡方程和一个 力矩平衡方程 3n个方程
常用条分法
瑞典条分法 简化的bishop条分法 杨布条分法 不平衡推力法
瑞典条分法
假设滑动面为圆弧，不考虑条间力，减少2渗流时安全系数的计算
考虑地震作用时安全系数计算
在地震区，由于地壳的振动而引起动力作用， 将影响到边坡的稳定性，在分析时必须予以 考虑。根据规范推荐的方法，采用拟静力法。 假定在地震时每一土条重心处作用着一个水 平向的地震惯性力，对于设计烈度为8，9度 的建筑物，则同时还要加上一个竖向的地震 惯性力。由于这两个惯性力的影响，边坡的 安全系数将减小。
土坡稳定分析
边坡指具有倾斜坡面的岩土体（天然边坡、 人工边坡） 由于边坡表面倾斜，在岩土体自重及其它外 力作用下，整个岩土体都有从高处向低处滑 动的趋势。边坡丧失其原有稳定性，一部分 岩土体相对另一部分岩土体发生滑动的现象 称为滑坡（土坡、岩坡）
引起滑坡的原因
根本原因在于土体内部某个面上的剪应力达 到了它的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏。剪 应力达到抗剪强度的起因有二 （1）剪应力增加 （2）土体本身抗剪强度减小
整体圆弧滑动稳定分析
φu=0分析法
一般情况下，土的抗剪 强度是随着滑动面上的 法向力的改变而变化的。 对于饱和粘土，在不排 水剪条件下φu=0，则有 τf=cu
条分法及其受力分析
假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚 体，滑面为连续面，滑面上各点的法向应力 采用条分法获得，分析每一土条受力，根据 滑块刚体极限平衡条件，假定整个滑面上各 点的安全系数相等，确定安全系数。