数字图像处理-基于灰度变换的图像增强(分段线性、直方图)
图像增强的方法有哪些
图像增强的方法有哪些图像增强是数字图像处理中的一个重要环节，它通过对图像进行处理，改善图像的质量和视觉效果，使图像更加清晰、鲜艳、易于观察和分析。
图像增强的方法有很多种，下面将介绍几种常见的图像增强方法。
首先，直方图均衡是一种常见的图像增强方法。
直方图是描述图像像素分布的统计图，直方图均衡就是通过重新分配图像像素的灰度级，使得图像的直方图均匀分布，从而增强图像的对比度。
直方图均衡的优点是简单易行，但是对于某些图像来说，可能会造成图像的过增强和噪声放大。
其次，滤波是图像增强的另一种常见方法。
滤波操作可以通过对图像进行平滑或锐化处理，来增强图像的细节和对比度。
常见的滤波方法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等，它们可以有效地去除图像中的噪声，并增强图像的质量。
但是滤波方法也存在着一定的局限性，比如在平滑图像的同时可能会导致图像细节的丢失。
另外，小波变换也是一种常用的图像增强方法。
小波变换是一种多尺度分析方法，它可以将图像分解成不同尺度的频域信息，从而实现对图像的局部增强。
小波变换可以有效地增强图像的边缘和纹理特征，同时减少图像的噪声。
但是小波变换对参数的选择和计算量要求较高，需要根据具体的图像特点进行调整。
此外，增强型对比度拉伸也是一种常见的图像增强方法。
对比度拉伸通过线性或非线性的变换函数，将图像的灰度级进行重新映射，从而增强图像的对比度。
增强型对比度拉伸可以有效地增强图像的细节和纹理，使图像更加清晰。
但是对比度拉伸也存在着过增强的问题，需要根据具体的图像特点进行调整。
综上所述，图像增强的方法有很多种，每种方法都有其适用的场景和局限性。
在实际应用中，我们可以根据图像的特点和需求，选择合适的图像增强方法，从而达到最佳的增强效果。
希望本文对图像增强方法有所帮助。
如何进行高效的图像增强和降噪
如何进行高效的图像增强和降噪图像增强和降噪是数字图像处理中的重要任务之一。
它们的目的是改善图像的视觉质量和可视化细节，并消除图像中的不必要的噪声。
在本文中，我将介绍一些常用的图像增强和降噪技术，以及一些实现这些技术的高效算法。
一、图像增强技术1.灰度变换：灰度变换是一种调整图像亮度和对比度的常用技术。
它可以通过改变灰度级来增加图像的对比度和动态范围，提高图像的视觉效果。
2.直方图均衡化：直方图均衡化是通过重新分配图像灰度级来增加图像对比度的一种方法。
它通过改变图像的直方图来增强图像的细节和对比度。
3.双边滤波：双边滤波是一种能够保留图像边缘信息，同时消除噪声的滤波技术。
它能够通过平滑图像来改善图像的质量，同时保持图像的细节。
4.锐化增强：锐化增强是一种通过增加图像的高频分量来提高图像的清晰度和细节感的方法。
它可以通过增加图像的边缘强度来突出图像的边缘。
5.多尺度增强：多尺度增强是一种通过在多个尺度上对图像进行增强来提高图像视觉质量的方法。
它可以通过提取图像的不同频率分量来增强图像的细节和对比度。
二、图像降噪技术1.均值滤波：均值滤波是一种常见的降噪方法，它通过将像素值替换为其周围像素的均值来减少噪声。
然而，它可能会导致图像的模糊，特别是在对边缘等细节进行处理时。
2.中值滤波：中值滤波是一种基于排序统计理论的降噪方法，它通过将像素值替换为其周围像素的中值来消除噪声。
相比于均值滤波，中值滤波能够在去除噪声的同时保留图像的边缘细节。
3.小波降噪：小波降噪是一种利用小波变换的降噪方法，它在时频域上对图像进行分析和处理。
它能够通过消除噪声的高频分量来降低图像的噪声水平。
4.非局部均值降噪：非局部均值降噪是一种通过将像素值替换为与其相似的像素均值来减少噪声的方法。
它能够通过比较像素的相似性来区分图像中的噪声和细节，并有选择地进行降噪。
三、高效实现图像增强和降噪的算法1.并行计算：利用并行计算技术，如GPU加速、多线程等，在处理图像增强和降噪算法时，可以提高计算效率和算法的实时性。
《数字图像处理》教学大纲
《数字图像处理》教学大纲
一、课程简介
数字图像处理是机器视觉、模式识别、医学图像处理等的基础，本课程为工程专业的学生提供数字图像处理的基本知识，是理论性和实践性都很强的综合性课程。
课程内容广泛涵盖了数字图像处理的基本原理，包括图像采样和量化、图像算术运算和逻辑运算、直方图、图像色彩空间、图像分割、图像形态学、图像频域处理、图像分割、图像降噪与图像复原、特征提取与识别等。
二、课程目标
通过本课程学习，学生可以掌握数字图像处理的基本方法，具备一定的解决图像处理应用问题的能力，培养解决复杂工程问题的能力。
具体目标如下：
1.掌握数字图像处理的基本原理、计算方法，能够利用专业知识并通过查阅资
料掌握理解相关新技术，对检测系统及处理流程进行创新性设计；
2.能够知晓工程领域中涉及到的数字图像处理技术，理解其适用场合、检测对
象及条件的限制，能根据给定的目标要求，针对工业检测中的工程问题选择和使用合适的技术和编程，进行仿真和分析；
3.能够知晓工程领域中所涉及的现代工具适用原理及方法，根据原理分析和仿
真结果，进行方案比选，确定设计方案，具有检测算法的设计能力；
4.通过校内外资源和现代信息技术，了解数字图像处理发展趋势，提高解决复
杂工程问题的能力。
三、课程目标对毕业要求的支撑关系
四、理论教学内容及要求
四、实验教学内容及要求
五、课程考核与成绩评定
六、教材及参考书。
基于分段直方图均衡化技术的图像增强
基于分段直方图均衡化技术的图像增强作者：黄展鹏来源：《电脑知识与技术·学术交流》2008年第16期摘要：分析了传统灰度图像直方图均衡化算法存在的优缺点，提出了基于分段直方图均衡化技术的图像增强算法。
该算法基于图像的特点，利用K均值聚类算法将图像分成几个灰度区间，然后再分别进行均衡化。
实验结果表明，该算法对灰度呈现两端分布且低灰度区域有较多像素点分布的图像有较好的增强效果。
关键词：直方图均衡化；K均值聚类算法；图像增强中图分类号：TP391.4文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)16-21292-02Image Enhancement Based on Subsection Histogram EqualizationHUANG Zhan-peng(College of Medical Information Engineering, Guangdong Pharmaceutical University, Guangzhou 510006, China)Abstract: Advantages and disadvantages on histogram equalization(HE) algorithm are analyzed, and an image enhancement algorithm based on separate (subsection) histogram equalization was presented. According to the characters of the images, the algorithm separated image into several regions by K-means clustering algorithm, and each region is equalized respectively within their gray levels. Experiments showed that the algorithm is effective for dispersive and low gray level distributing image.Key words: image histogram; K-means clustering; image enhancement1 引言图像的灰度直方图表示灰度图像中具有每种灰度的像素的个数，反映了图像中每种灰度级出现的频率，是图像的基本统计特征之一。
医学图像处理重点知识概要
1. 灰度直方图
定义：图象中象素灰度分布的概率密度函数；是灰度级的函数，描述的是图像中各灰度 级的像素个数,即横坐标表示灰度级，纵坐标表示图像中该灰度级出现的个数；
性质:①反映图像灰度分布情况，丢失了像素的位置信息,不包含图象灰度分布的空间信 息，因此无法解决目标形状问题；②具有不唯一性，不同图象可能对应相同的直方图；③具 有可加性，即图象总体直方图等于切分的各个子图象的直方图之和；
(u,
v)
=
1 1+[D(u, v)
/
D10
]2n
n 为滤波器的阶次，D0 为截止频率
3）巴特沃斯高通滤波器：H (u , v ) = 1 + [ D0 / D (u , v )] 2n 通过高频分量，削弱低频分量
4）同态滤波：图像 f(x,y)是由光源产生的照度场 i(x,y)和目标的反射系数场 r(x,y)的共
1 I×J
I i =1
J
[x(i, j) − x(i, j)]2 归一化后： NMSE
j =1
=
i =1
[x(i, j) − x(i,
j =1
IJ
x2 (i, j)
j )] 2
i =1 j =1
∑ ∑ 绝对误差： MAE = 1
IJ
x(i, j) − x(i, j)
I × J i=1 j=1
1
∑ ∑ 峰值信噪比： PSNR = 10lg
1
x2 max
IJ
[x(i, j) − x(i, j)]2
I ⋅ J i=1 j=1
第二章 图像文件的格式
BMP 文件，不压缩形式(WORD 类型 2 个字节，DWOR、DLONG 4 个字节)
数字图像处理图像增强第一讲及灰度变换
应该明确的是增强处理并不能增强原始图像 的信息，其结果只能增强对某种信息的辨别能 力，而这种处理有可能损失一些其他信息。
图像增强是数字图像处理的基本内容之一。
图像增强示例
概述
图像增强技术是一大类基本的图像处理技术， 其目的是对图像进行加工，以得到对具体应 用来说视觉效果更“好”、更“有用”的图 像。
利用映射函数可将原始图像中每个像素的灰度 都映射到新的灰度.
左图增加对比度 右图降低对比度
直接灰度变换
直接灰度变换属于所有图像增强技术中最简单的一类。 为了将图像灰度级的整个范围或一段范围扩展或压缩到记
录或显示设备的动态范围内，可使图像动态范围增大，图 像对比度扩展。 使图像变得清晰/图像上的特征变得明显。
s L 1t
此方法适用于增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节, 特别是黑色面积在尺寸上占主导低位时。
15
直接灰度变换
2.线性灰度变换
灰度线性变换表示对输入图像灰度作线性扩张或压缩， 映射函数为一个直线方程，其表达式和演示控件如下：
gx, y af x, y b
增强的对象：
在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一 个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不 清、似乎没有灰度层次的图像。采用灰度线性变换方法可 以拉伸灰度动态范围，使图像清晰。
1、如果S1=t1，S2=t2，则T为1条斜率为1的直线，增强图 像和原图像相同。
2、如果S1=S2，t1=L-1，则增强图像只剩2个灰度级，此时 对比度最大但细节全丢失。
3、如果S1>t1，S2<t2，则原图像中灰度值在0到S1和S2到 L-1间的动态范围减少了，而原图中灰度值在S1和S2间的动 态范围增加了，从而增强了中间范围内的对比度。
数字图像处理实验报告-线性灰度变换-图像几何变换-频域图像增强技术-图像分割
线性灰度变换一、实验目的1结合实例学习如何在视频显示程序中增加图像处理算法；2理解和掌握图像的线性变换和直方图均衡化的原理和应用；3了解平滑处理的算法和用途，学习使用均值滤波、中值滤波和拉普拉斯锐化进行图像增强处理的程序设计方法；4 了解噪声模型及对图像添加噪声的基本方法。
二、实验原理1 灰度线性变换就是将图像中所有点的灰度按照线性灰度变换函数进行变换。
)],([),(y x f T y x g =⎪⎩⎪⎨⎧<≤+-<≤+-≤≤=255),(]),([),( ]),([),(0 ),(),(y x f b g b y x f b y x f a g a y x f a y x f y x f y x g b a γβαn y m x ,2,1 ,,,2,1==2 直方图均衡化通过点运算将输入图像转换为在每一级上都有相等像素点数的输出图像。
按照图像概率密度函数PDF 的定义：1,...,2,1,0 )(-==L k nn r p k k r 通过转换公式获得：1,...,2,1,0 )()(00-====∑∑==L k n n r p r T s k j k j j j r k k3 均值（中值）滤波是指在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的临近像素。
将模板中的全体像素的均值（中值）来代替原来像素值的方法。
4 拉普拉斯算子如下：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--------111181111 拉普拉斯算子首先将自身与周围的8个像素相减，表示自身与周围像素的差异，再将这个差异加上自身作为新像素的灰度。
三、实验步骤1 启动MATLAB 程序，对图像文件分别进行灰度线性变换（参考教材57页，例4.1）、直方图均衡化（参考教材64页，例4.6）、均值滤波（参考教材69页，例4.9）、中值滤波（参考教材73页，例4.11）和梯度锐化操作（参考教材76页，例4.12）。
添加噪声，重复上述过程观察处理结果。
图像增强知识点总结
图像增强知识点总结在图像增强领域，有许多常见的方法和技术，比如灰度变换、直方图均衡化、滤波、锐化、维纳滤波等。
这些方法都有各自的特点和应用场景，下面我们将一一介绍这些知识点。
1. 灰度变换灰度变换是图像增强中最基本的方法之一，它通过对图像的灰度级进行变换，来改善图像的质量。
常见的灰度变换包括线性变换和非线性变换。
线性变换通常使用线性函数来对图像进行变换，而非线性变换则使用非线性函数。
2. 直方图均衡化直方图均衡化是一种常见的图像增强方法，它通过对图像的灰度分布进行重新分配，来增强图像的对比度和清晰度。
直方图均衡化可以有效地增加图像的动态范围，从而使图像更加有吸引力。
3. 滤波滤波是图像增强中常用的方法之一，它通过对图像进行滤波操作，来去除图像的噪声和增强图像的细节。
常见的滤波方法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等，它们都有各自的适用场景和特点。
4. 锐化锐化是图像增强中常用的方法之一，它通过增强图像的边缘和细节，来使图像更加清晰和鲜明。
常见的锐化方法包括拉普拉斯锐化、梯度锐化等，它们都可以有效地改善图像的质量。
5. 维纳滤波维纳滤波是一种基于统计模型的图像增强方法，它通过对图像进行频域滤波操作，来去除图像的噪声和增强图像的对比度。
维纳滤波可以在去噪和保留图像细节之间取得平衡，从而使图像更加清晰和有吸引力。
6. 小波变换小波变换是一种常用的图像增强方法，它可以将图像分解成不同频率的子带，从而使图像的低频部分和高频部分可以分别进行增强。
小波变换可以有效地增强图像的细节和对比度，从而使图像更加清晰和有吸引力。
7. 自适应增强自适应增强是一种基于局部特性的图像增强方法，它可以根据图像的局部特点来选择适当的增强方法和参数。
自适应增强可以在不同的图像区域使用不同的增强方法，从而使图像在不同区域上都能得到最佳的增强效果。
总结来说，图像增强是图像处理领域中一个重要的研究方向，它可以帮助我们改善图像的质量、清晰度和对比度，使图像更加鲜明、有吸引力。
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数字图像处理专业实践题目名称：基于点处理的图像增强专业：电子信息工程学生姓名：吴冲班级学号：112022320实验四基于点处理的图像增强◆引言图像增强是图像处理中的基本内容之一，在图像处理中占有非常重要的地位。
图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓或对比度等进行强调或尖锐化。
当一幅图像曝光不足或过度，造成对比度过小或过大而不能显示具体细节，通过增加这些细节的动态范围改善图像的视觉效果。
图像增强可以突出图像中所感兴趣的特征信息，改善图像的主观视觉质量，提高图像的可懂度。
增强的首要目标是处理图像，使其比原始图像更适合于特定应用。
图像增强的方法主要分为两类:空间域增强法和频域增强法。
“空间域”一词是指图像平面本身，这类方法是以对图像像素直接处理为基础的；“频率域”处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的。
增强处理可将其灰度范围拉伸到0-255的灰度级之间来显示，从而使图像对比度提高，质量改善。
增强主要以图像的灰度直方图最为分析处理的基础。
直方图均衡化能够增强整个图像的对比度，提高图像的辨析程度，算法简单，增强效果好。
基于点处理的图像增强方法有:灰度线性变换、灰度非线性变换、灰度分段线性变换和直方图均衡化，本文主要讨论灰度分段线性变换和直方图均衡化对图像的增强，并用MATLAB进行实验验证。
◆图像增强的研究意义图像增强是数字图像处理的最基本的方法之一，它是为了改善视觉效果或便于人或机器对图像的分析理解，根据图像的特点或存在的问题，以及应用目的所采取的改善图像质量的方法或加强图像的某些特征的措施。
图像在成像、采集、运输、复制等过程中不可避免地会造成某些降质。
如在成像过程中由于光学系统会导致图像失真，不同的光照条件会使图像的曝光度差异很大，运动状态下成像会使图像模糊；而在传输过程中，各种噪声和干扰将污染图像。
因此，通常需要对降质的图像进行预处理，以满足后期处理及分析的需要。
图像复原是改善图像的一类方法，这类方法会尽可能还原图像的本来面目，追求提高图像的保真度。
而图像增强则是一类追求图像可懂度的方法，通过处理有选择地突出某些感兴趣的信息，便于人或机器分析这些信息，抑制一些无用的信息，以提高图像的使用价值。
图像增强处理后的图像比原始图像更适合于具体应用。
由于成像和传输过程的差异性很大，决定了图像增强的方法只能有选择性地使用。
实际应用时，需要根据所针对的处理图像、需要解决的问题以及最终要达到的效果等情况，合理选择合适的图像增强算法，并做适当的优化。
图像增强处理后的图像比原始图像更适合于具体应用。
由于成像和传输过程的差异性很大，决定了图像增强的方法只能有选择性地使用。
实际应用时，需要根据所针对的处理图像、需要解决的问题以及最终要达到的效果等情况，合理选择合适的图像增强算法，并做适当的优化。
◆实验目的1、了解图像增强的目的及意义，加深对图像增强的感性认识，巩固所学理论知识。
2、掌握灰度分段线性变换的图像增强方法。
3、学会用直方图均衡化对图像进行增强。
◆实验内容一、灰度分段线性变换1、理论基础:在某些情况下，为了将图像灰度级整个范围),(B A 或其中某一段扩展或压缩到另一灰度范围),(1k Z Z 质内，称灰度的线性变换。
（1）当图像曝光不充分，使),(B A 区间小于),(1k Z Z 区间，即：1Z A >、k Z B <可选用这样的变换：11)('Z A Z Z Z Z k +---=通过这种变换，使得图像灰度范围从),(B A 扩展到),(1k Z Z ，实际上使曝光不充分的图像中黑的更黑、白的更白，从而提高了图像灰度的对比度。
A BZ1Z kZ 'Z （2）若图像的绝大部分灰度集中在),(B A 之间，则用这样的变换：⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤+---<=B Z Z BZ A Z A Z AB Z Z A Z Z Z k k 111)('这种变换实际上失去了一部分图像的信息。
ABZ1Z kZ 'Z （3）在某些情况下，为不失去信息，可采用部分压缩，部分扩展的分段变换的方法，如下图所示。
Z'Z 分段线性变换和灰度的线性变换有点类似，都用到了灰度的线性变换。
但不同之处在于分段线性变换不是完全的线性变换，而是分段进行线性变换。
将图像灰度区间分成两段乃至多段，分别作线性变换称之为分段线性变换，如图，分段线性变换的优点是可以根据用户的需要，拉伸特征物体的灰度细节，相对抑制不感兴趣的灰度级。
图中的（0，a ）,（a,b ）,（b,255）等变换区间边界能通过键盘随时做交换式输入，因此，分段线性变换是非常灵活的。
它的灰度变换函数如图所示，函数表达式如下：⎪⎩⎪⎨⎧<≤+---<≤+---<≤=f f Mf b d b f b M d M bf a c a f a b c d af f a cg ,])][)/([( ,])][)/([(0 ,)/(g 式中，（a,c ）和（b,d ）是图中两个转折点坐标。
该变换函数的运算结果是将原图在a 和b 之间的灰度拉伸到c 和d 之间。
通过选择的拉伸某段灰度区间，能够更加灵活地控制图像灰度直方图的分布，以改善输出图像量。
如果一幅图像灰度集中在较暗的区域而导致图像偏暗，可以用灰度拉伸功能来拉伸（斜率>1）物体灰度区间以改善图像质量；同样如果图像灰度集中在较亮的区域而导致图像偏亮，也可以用灰度拉伸功能来压缩（斜率<1）物体灰度区间以改善图像质量。
2、程序设计:clc;clear all;X1=imread('C:\Users\admin\Desktop\haima.jpg');subplot(2,2,1),imshow(X1);title('原图');f0=0;g0=0;%折线点赋值f1=20;g1=10;f2=130;g2=180;f3=255;g3=255;subplot(2,2,2),plot([f0f1f2f3],[g0g1g2g3]);axis tight,xlabel('f'),ylabel('g'),title('灰度变换曲线');r1=(g1-g0)/(f1-f0);%第一段折线的斜率b1=g0-r1*f0;%计算截距1r2=(g2-g1)/(f2-f1);b2=g1-r2*f1;r3=(g3-g2)/(f3-f2);b3=g2-r3*f2;[m,n]=size(X1);for i=1:mfor j=1:nf=X1(i,j);if(f<f1)g(i,j)=r1*f+b1;elseif(f>=f1)&(f<=f2)g(i,j)=r1*f+b1;else(f>=f2)&(f<=f3)g(i,j)=r3*f+b3;endendendsubplot(2,2,3),imshow(g);title('灰度变换后');3、运行结果：二、直方图均衡化1、理论基础：（1）直方图的定义在图像处理中提到的直方图是指灰度直方图。
它定义为统计图像中具有某种灰度的像素数目(或频率=像素数目／图像总的像素个数)的函数。
灰度直方图概括了图像中各灰度级的含量，提供了原图的灰度值分布情况[12]，也可以说给出了1幅图所有灰度值的整体描述。
什么是灰度直方图呢？灰度直方图(histogram)是灰度级的函数，它表示图像中具有每种灰度级的象素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率[8]。
设变量r代表图像中像素灰度级。
在图像中，像素的灰度级可作归一化处理，这样，r的值将限定在下述范围之内：0≤r≤1在灰度级中，r=0代表黑，r=1代表白。
对于一幅给定的图像来说，每一个像素取得[0，1]区间内的灰度级是随即的，也就是说r是一个随即变量。
假定对每一瞬间它们是连续的随即变(r)来表示原始图像的灰度分布。
如果用直角坐标系的横量，那么，就可以用概率密度函数pr(r)，这样就可以针对一幅图像在这个轴代表灰度级r，用纵轴代表灰度级的概率密度函数pr坐标系中作一条曲线来。
这条曲线在概率论中就是分布密度曲线(见图2.1)图2.1图像灰度分布概率密度函数从图像灰度级的分布可以看出一幅图像的灰度分布特性。
例如上图中的两个灰度密度分布函数中可以看出：(a)的大多数像素灰度值取在较暗的区域，所以这幅图像较暗，一般在摄影过程中暴光过强就会造成这种后果；而(b)图像的像素灰度值集中在亮区，因此，图像(b)的特性将偏亮，一般在摄影中暴光太脆弱将导致这种结果。
当然，从两幅图像的分布来看图像的质量均不理想。
为了有利于数字图像处理，必须引入离散形式。
在离散形式下，用r k代表离散灰度级，用p r(r k)代表p r(r)，并且有下式成立：p r(r k)=n k/n0≤r k≤1k=0，1，2，．．．．．．．，l-1(2.8)式中n k为图像中出现r k这种灰度的像素数，n是图像中像素总数，而n k/n就是概率论中所说的频数。
在直角坐标系中作出r k与p r(r k)的关系图形，这个图形称为直方图。
如图2.2所示。
图2.2灰度级的直方图（2）灰度直方图面积为A的连续图像f(x,y)经数字化后，成为M行N列的数字图象f(m,n)。
一般而言,在数字图像f(m,n)中取不同灰度值的像素的数目是不同的。
直方图是用于表达图像灰度分布情况的统计图表[4]。
其横坐标是灰度值r,纵坐标是出现这个灰度值的概率密度p(r)(对连续图像f(x,y)而言),或者是出现这个灰度值的概率值p(r i)(对数字图像f(m,n)而言),参见图2.3。
图2.3灰度直方图我们先来看连续图像f(x,y)的直方图.设图像的面积为A,A(r)是灰度值小于r的这部分图象的面积和,则概率密度p(r)为:p(r)=lim[A(r+△r)-A(r)]/△r·A(2.9)且有∫P r (r)dr=1(2.10)作出p(r)-r 曲线,如图3(a)所示，得到f(x,y)的直方图。
在数字图像f(m,n)的情况下,上述表达式略有不同.设图像像素的灰度值为r 0,r 1,……….r L_1,则概率p(r i )为：p(r i )=灰度值为r i 的像素数/图像上总的像素数(i=0，1，…….，L-1)(2.11)且有∑P(r i )=1(2.12)在计算机中可以方便地从f(m,n)求出p(r i )的分布.由于这时r i 的取值是离散的,因此作出p(r i )-r i 曲线是不连续的,习惯上画成图2.3(b)的样子。
尽管灰度直方图不能表示出有某灰度级的像素在什么位置,更不能直接显示图象内容,但是具有统计特性的直方图却能描述该图像的灰度分布特性,使人们从中得到的诸如总体明亮程度对象物的可分性等与图像质量有关的灰度分布概貌,成为一些处理方法的重要依据。