2020年高考物理一轮复习热点题型(力学)专题15 动量与动量定理(原卷版)

2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练

专题15 动量与动量定理

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目录

热点题型一对动量定理的理解和基本应用 (1)

热点题型二动量定理的综合应用 (3)

1．应用动量定理解释的两类物理现象 (3)

2. 应用动量定理解决两类问题 (4)

(1)应用动量定理解决微粒类问题 (4)

(2)应用动量定理解决流体类问题 (5)

热点题型三动量定理在多过程问题中的应用 (6)

【题型演练】 (7)

【题型归纳】

热点题型一对动量定理的理解和基本应用

1．对动量定理的理解

(1)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值．

(2)动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．

2．用动量定理解题的基本思路

3．动量定理的应用技巧

(1)应用I＝Δp求变力的冲量

如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化Δp，等效代换得出变力的冲量I.

(2)应用Δp＝FΔt求动量的变化

例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(Δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂．如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换得出动量的变化．

【例1】(2019·北京西城区模拟)1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火)，接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F＝895 N，推进器开动时间Δt＝7 s．测出飞船和火箭组的速度变化Δv＝0.91 m/s.已知“双子星号”飞船的质量m1＝3 400 kg.由以上实验数据可测出火箭组的质量m2为()

A．3 400 kg B．3 485 kg C．6 265 kg D．6 885 kg

【变式1】．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F作用下，经过时间t后，动量为p，动能为E k；若该物体在此光滑水平面上由静止出发，仍在水平力F的作用下，则经过时间2t后物体的()

A．动量为4p B．动量为2p C．动能为4E k D．动能为2E k

【变式2】．(多选)质量为m的物体，以v0的初速度沿斜面上滑，到达最高点后返回原处的速度大小为v t，且v t＝0.5v0，则()

A．上滑过程中重力的冲量比下滑时小B．上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零

C ．合力的冲量在整个过程中大小为32mv 0

D ．整个过程中物体的动量变化量为12

mv 0

热点题型二 动量定理的综合应用

1．应用动量定理解释的两类物理现象

(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt 越短，力F 就越大，力的作用时间Δt 越长，力F 就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．

(2)当作用力F 一定时，力的作用时间Δt 越长，动量变化量Δp 越大，力的作用时间Δt 越短，动量变化量Δp 越小．

【例2】有关实际中的现象，下列说法正确的是( )

A ．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度

B ．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力

C ．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响

D ．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好

【变式1】如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以足够大的速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点．若以2v 速度抽出纸条，则铁块落地点为( )

A ．仍在P 点

B ．在P 点左边

C ．在P 点右边不远处

D ．在P 点右边原水平位移的两倍处

【变式2】从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，下列说法正确的是( )

A．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大

B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大

C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小

D．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量与掉在草地上的玻璃杯动量改变量相等

2.应用动量定理解决两类问题

(1)应用动量定理解决微粒类问题

【例3】航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化(即电离出正离子)，正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力．已知单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负栅板间加速电压为U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I.忽略离子间的相互作用力，忽略离子喷射对航天器质量的影响．该发动机产生的平均推力F的大小为()

A．I 2mU

q B．I

mU

q C．I

mU

2q D．2I

mU

q

【变式】正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化

问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n 和v的关系．

(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明

)

(2)应用动量定理解决流体类问题

流体及其

特点

通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ

分析步骤1建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S

2微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt 3建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体

两类流体运动模型

第一类是“吸收模型”，即流体与被碰物质接触后速度为零，第二类是“反弹模型”，即流体与被碰物质接触后以原速率反弹．

设时间t内流体与被碰物质相碰的“粒子”数为n，每个“粒子”的动量为p，被碰物质对“粒子”的作用力为F，以作用力的方向为正，则“吸收模型”满足Ft＝0－n(－p)，“反弹模型”满足Ft＝np－n(－p)．“反弹模型”的动量变化量为“吸收模型”的动量变化量的2倍，解题时一定要明辨模型，避免错误．

【例4】(2019·合肥一模)质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向弹回．取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是()

A．Δp＝2 kg·m/s W＝－2 J B．Δp＝－2 kg·m/s W＝2 J

C．Δp＝0.4 kg·m/s W＝－2 J D．Δp＝－0.4 kg·m/s W＝2 J

【变式】(2019·山东淄博一中质检)如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为m，底座的质量M＝3m，开始