2017-2018学年辽宁省大连市沙河口区七年级上学期期末数学试卷(解析版)
大连市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
大连市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A．171 B．190 C．210 D．3802．已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（）A．7cm B．3cm C．3cm 或 7cm D．7cm 或 9cm3．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，①∠AOB=∠COD；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣35．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣16．﹣3的相反数是（）A．13-B．13C．3-D．37．下列各数中，绝对值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣3 8．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（）A．棱柱B．圆锥C．圆柱D．棱锥9．下列各组数中，互为相反数的是( )A．2与12B．2(1)-与1 C．2与-2 D．-1与21-10．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒ 11．如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b ==12．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱二、填空题13．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．14．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 15．写出一个比4大的无理数：____________．16．分解因式: 22xy xy +=_ ___________17．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.18．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.19．|﹣12|＝_____． 20．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.21．－2的相反数是__．22．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．23．用度、分、秒表示24.29°＝_____．24．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．三、解答题25．先化简，再求值：()()22326m n mn mn m n +--，其中3m =，2n =-.26．光明中学组织学生到距离学校 9 千米的博物馆参观，学生小华因有事未能赶上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物 馆，出租车的收费标准如下： 里 程收费（元） 3 千米以内（含 3 千米）10.00 3 千米以外，每增加 1 千米 2.40 （1）写出小华乘出租车的里程数为 x 千米（x ≥3）时，所付车费为多少元（用含 x 的代 数式表示）；（2）如果小华同学身上仅有 25 元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由.27．已知方程313752x x -=+与关于 x 的方程3a -8=2(x +a)-a 的解相同. （1）求 a 的值； （2）若 a 、b 在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c 是倒数等于本身的数，求(a + b - c )2018的值.28．（阅读理解）若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的2倍，我们就称点C 是（A ，B ）的优点．例如，如图①，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是（A ，B ）的优点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是（A ，B ）的优点，但点D 是（B ，A ）的优点． （知识运用）如图②，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为﹣2，点N 所表示的数为4．（1）数 所表示的点是（M ，N ）的优点；（2）如图③，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为﹣20，点B 所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点？29．已知A ＝3x 2+x+2，B ＝﹣3x 2+9x+6．（1）求2A ﹣13B ； （2）若2A ﹣13B 与32C -互为相反数，求C 的表达式； （3）在（2）的条件下，若x ＝2是C ＝2x+7a 的解，求a 的值．30．计算：2×（﹣4）+18÷（﹣3）3﹣（﹣5）．四、压轴题31．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC ＝ 度．由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA 到M ，OE 平分∠BOM ，OF 平分∠COM ，请按题意补全图（3），并求出∠EOF 的度数．32．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?33．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB＝，BC＝；（2）现有动点M、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N移动多少时间，点N追上点M？（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC－AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．详解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而3=1+2，6=1+2+3，∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190．故选B．点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．2．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=3cm，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．3．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．4．B解析：B【解析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值．【详解】解：将1x =-代入2ax x -=，可得21a --=-，解得1a =-，故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．5．A解析：A【解析】【分析】将a ﹣3b ＝2整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：当a ﹣3b ＝2时，∴2a ﹣6b＝2（a ﹣3b ）＝4，故选：A ．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．6．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.7．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D ．考点：D ．8．C解析：C【分析】根据面动成体可得长方形ABCD 绕CD 边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C ．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．9．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】A. 2的相反数是-2，所以2与12不是相反数，不符合题意； B. 2(1)=1-，1的相反数是-1，所以2(1)-与1不是相反数，不符合题意；C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. 211=--，所以-1与21-不是相反数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A 的补角=180°-105°=75°．故选：B ．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．11．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．12．A解析：A【解析】设一件的进件为x 元，另一件的进价为y 元，则x （1+25%）=200，解得，x =160，y （1-20%）=200，解得，y =250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A ．二、填空题13．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．14．y ＝﹣．【解析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020，∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183． 【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183． 故答案为：y ＝﹣20183． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．15．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．16．【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本解析：xy(2y1)【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．17．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.18．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．19．【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0解析：1 2【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣12|＝12．故答案为：1 2【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．20．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．21．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.22．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm ，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．23．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′︒'"解析：241724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．24．﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3c m．故答案为：﹣3解析：﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．故答案为：﹣3cm．【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.三、解答题4m n；-7225．2【解析】【分析】由题意先利用整式加减运算法则对式子进行化简，再将3m =，2n =-代入求解即可.【详解】解：()()22326m n mn mn m n +--=22366m n mn mn m n +-+=24m n ；将3m =，2n =-代入得到243(2)72.⨯⨯-=-【点睛】本题考查整式加减运算中的化简求值，利用合并同类项原则对式子先化简再代入计算求值.26．（1）（2.4x+2.8）；（2）小华由学校乘出租车到博物馆钱够了.【解析】【分析】（1）根据3千米以内收费10元，超过3千米，每增加1千米收费2.4元，列代数式即可；（2）求出到达博物馆所需的钱数，然后判断25元钱是否能够到达博物馆．【详解】（1）由题意得，所付车费为：2.4（x-3）+10（x≥3）；（2）将x=9代入得：2.4×6+10=24.4元<25元，所以小华由学校乘出租车到博物馆钱够了.【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，关键是读懂题意，根据题意列出代数式．27．（1）4a =-；（2）1.【解析】【分析】(1)先求出方程313752x x -=+的解x=-8，再代入方程3a -8=2(x +a)-a 求出a 的值即可； (2)根据数a ，b 在数轴上的位置特点，可知a ，b 互为相反数，即a+b=0，再由倒数的定义可知xy=1，把它们代入所求代数式（a+b-c ）2018，根据运算法则即可得出结果．【详解】（1）313752x x -=+解得8x =-， 再将8x =-代入()382a x a a -=+-，解得4a =-，（2）∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0，∵c 是倒数等于本身的数，∴c=±1;∴()()20182018011a b c +-=±=【点睛】本题主要考查了相反数、倒数的定义和性质及有理数的加法运算．注意，数轴上，在原点两侧，并且到原点的位置相等的点表示的两个数一定互为相反数．28．（1）2或10；（2）当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得PA=2PB，即x﹣（﹣20）=2（40﹣x），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．29．（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣57 7【解析】【分析】（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）﹣13（﹣3x2+9x+6），再去括号、合并即可求解；（2）由已知等式知2A﹣13B+32C-＝0，将多项式代入，依此即可求解；（3）由题意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，从而得出关于a的方程，解之可得．【详解】解：（1）2A﹣1 3 B＝2（3x2+x+2）﹣13（﹣3x2+9x+6）＝6x2+2x+4+x2﹣3x﹣2＝7x2﹣x+2；（2）依题意有：7x2﹣x+2+32C-＝0，14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，C＝﹣14x2+2x﹣1；（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，∴﹣56+4﹣1＝4+7a，解得：a＝﹣577．故a的值是﹣577．【点睛】本题考查了整式的加减、相反数和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．30．﹣323．【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣8﹣23+5＝﹣323．【点睛】此题考查的是有理数的混合运算..熟记有理数混合运算法则是关键.四、压轴题31．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【详解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝12∠COM＝82.5°，∠MOE＝12∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.32．（1）-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为10-30；点P表示的数为10-5t；(2)分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．(3) 分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；解：（1））∵点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，∴数轴上点B表示的数为10-30=-20；∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数为10-5t；故答案为-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时，∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=15；②当点P运动到点B的左侧时：∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．①点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；②点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17．答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．33．(1) AB＝15，BC＝20;(2) 点N移动15秒时，点N追上点M;(3) BC－AB的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB与BC的长即可,（2）不变,理由为：经过t秒后,A、B、C三点所对应的数分别是-24-t,-10+3t,10+7t,表示出BC,AB,求出BC-AB即可做出判断,（3）经过t秒后,表示P、Q两点所对应的数,根据题意列出关于t的方程,求出方程的解得到t的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意t的值即可．【详解】解：（1）AB＝15,BC＝20,（2）设点N移动x秒时,点N追上点M,由题意得：15322x x⎛⎫=+⎪⎝⎭,解得15x=,答：点N移动15秒时,点N追上点M.（3）设运动时间是y秒,那么运动后A、B、C三点表示的数分别是25y--、103y-+、107y+,∴BC()()107103204y y y=+--+=+,AB()()10325154y y y=-+---=+,∴BC－AB()()2041545y y=+-+=,∴BC－AB的值不会随着时间的变化而改变.【点睛】本题主要考查了整式的加减,数轴,以及两点间的距离,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题中等量关系和数轴上点,。
辽宁省大连市七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-12的相反数是（）A. 12B. −12C. 2D. −22.2017年我市户籍人口约为5950000人，用科学记数法表示为（）人．A. 59.5×105B. 5.95×106C. 0.595×108D. 5.95×1073.关于x的方程3x+k=（2k-1）x-1的解是x=-1，则k的值为（）A. 0B. 2C. −1D. 14.下列比较大小，正确的是（）A. −|−5|》0B. (−2)2<(−2)3C. −34>−45D. −1−(−2)<05.若3a3b n与-5a m+4b2是同类项，则m÷n的值为（）A. −2B. 2C. −12D. 126.下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 5a2−4a2=1D. 3a2b−3ba2=7.下列图形中，不能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A. B. C. D.8.一副三角板按图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小20°，则∠1的度数为（）A. 35∘B. 30∘C. 25∘D. 20∘9.如图所示正方体的平面展开图是（）A. B. C. D.10. A 、B 两地相距S 千米，甲、乙两人同时从A 地出发到B 地，甲先以4千米/时的速度走了一半路程，然后以6千米/时的速度走完剩下的路程；乙以5千米时的速度走完全程．则（ ） A. 甲先到达B 地 B. 乙先到达B 地 C. 甲、乙同时到达B 地 D. 不能确定谁先到达B 地 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算-32×（-13）2的结果为______．12. 如图，A 、B 、O 三点在一条直线上，点A 在西偏北32°方向上，点D 在正北方向上，则∠BOD 的度数是______．13. 数轴上A 、B 两点之间的距离为3，若点A 表示数2，则B 点表示的数为______． 14. 若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为______度． 15. 若多项式2y -x 2的值为2，则多项式2x 2-4y +7的值为______．16.某种商品换季处理，若按标价的六五折出售将亏25元，而按标价的八折出售将赚20元，则这种商品的进价是______元． 三、计算题（本大题共5小题，共51.0分） 17. 计算： （1）（-24）×（56-34+12）（2）（-2）3+（-12）×[（-4）2-23]-（-3）2÷（-2）18. （1）化简：5a -3b -3（a -2b ）；（2）先化简，再求值：12x -2（x -13y 2）+（-32x +13y 2），其中x =-13，y =-1．19. 某出租车一天上午从A 地出发在沿着东西向的大街营运，向东为正，向西为负，行驶里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+18，-5，-2，+3，+10，-9，+12，-3，-7，-15．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车相对出发地的位置？ （2）不超过3千米时，按起步价收费10元，超过3千米的部分，每千米收费2元，司机上午的营业额是多少？20. 已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a -4|+（b +2）2=0，现将A 、B 两点之间的距离记作AB ，定义AB =|a -b | （1）a =______，b =______AB =______；（2）若点P 在数轴上对应的数是x ，当点P 在A 、B 两点之间时，|x -4|+|x +2|的值为______；（3）设点P 在数轴上对应的数是x ，当PA +PB =8时，求x 的值．21. 已知线段AB =a ，点P 从点A 出发沿射线AB 以每秒3个单位长度的速度运动，同时点Q 从点B 出发沿射线AB 以每秒2个单位长度的速度运动，M 、N 分别为AP 、BQ 的中点，运动的时间为t ．（1）若a =12，MN =13AB ，求t 的值，并写出此时P 、Q 之间的距离；（2）点M 、N 能否重合为一点，若能，请直接写出此时线段PQ 与线段AB 之间的数量关系；若不能，说明理由．四、解答题（本大题共5小题，共51.0分） 22. 解方程（1）3x -2（x -1）=9-4（x +3）（2）x+12=3+2−x 423.用A型和B型机器生产同样的产品，已知4台A型机器一天的产品装满6箱还剩8个，5台B型机器一天的产品装满7箱还剩6个，每台B型机器比A型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？24.某影院共有25排座位，第1排有11个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加m个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（2）已知第18排座位数是第4排座位数的2倍，那么影院共有多少个座位？25.王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处张老师交账说：“我买了两种书，共100本，单价分别为6元和10元，买奖品前我领了1000元，现在还余118元”．张老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1）张老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？26.已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠AOD．（1）如图1若∠COE=20°，则∠DOB的度数为______；（2）将图1中的∠COD绕顶点O逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，探究∠COE和∠DOB之间的数量关系，并证明你的结论；（3）将图1中的∠COD绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其他条件不变，直接写出∠COE和∠DOB的度数之间的关系．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据概念得：-的相反数是．故选：A．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】B【解析】解：5950000=5.95×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：把x=-1代入方程得：-3+k=-2k+1-1，解得：k=1，故选：D．把x=-1代入方程计算即可求出k的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4.【答案】C【解析】解：A、-|-5|=-5＜0，错误；B、（-2）2=4＞（-2）3=-8，错误；C、，正确；D、-1-（-2）=1＞0，错误；故选：C．分别利用有理数比较大小的方法以及绝对值的性质、乘方以及去括号法则分别化简进而比较即可．此题主要考查了有理数的比较大小以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．5.【答案】C【解析】解：∵3a3b n与-5a m+4b2是同类项，∴m+4=3，n=2，解得：m=-1，n=2，所以m÷n的值为-，故选：C．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．6.【答案】D【解析】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键．7.【答案】C【解析】解：A、折叠后可得到三棱柱；B、折叠后可得到三棱柱；C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D、折叠后可得到三棱柱．故选：C．利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形．8.【答案】A【解析】解：由题意得，，解得．故选：A．由图知：∠1和∠2互余，即∠1+∠2=90°；根据已知可得∠1=∠2-20°，联立两式可求得∠1的度数．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是观察图形得出∠1和∠2互余，把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决．9.【答案】B【解析】解：根据图示进行折叠可直接得到B答案符合题目要求．故选：B．把所给选项进行折叠，想象可直接得到答案．此题主要考查了几何体的展开图，培养同学们的想象力．10.【答案】B【解析】解：甲从A地出发到B地需要的时间为：+=（小时），乙从A地出发到B地需要的时间为：=（小时），∵＞，∴乙先到达B地．故选：B．先分别求出甲、乙两人从A地出发到B地需要的时间，再比较即可．本题考查了列代数式，根据时间=路程÷速度分别求出甲、乙两人从A地出发到B地需要的时间是解题的关键．11.【答案】-1【解析】解：，故答案为：-1．根据幂的乘方进行计算解答即可．此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是根据幂的乘方法则计算．12.【答案】122°【解析】解：如图：，∵点A在西偏北32°方向上，点D在正北方向上，∴∠FOA=32°，∠FOD=90°，∴∠AOD=∠FOD-∠FOA=90°-32°=58°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°，故答案为：122°．根据方向角进行解答即可．此题考查方向角问题，关键是根据方向角和角的关系解答即可．13.【答案】-1或5【解析】解：当点B在点A的左边的时候，点B表示的数为2-3=-1；当点B在点A的右边的时候，点B表示的数为2+3=5；所以点B表示的数为-1或5，故答案为：-1或5．分点B在点A的左边和右边两种情况分别求解可得．本题主要考查数轴，解题的关键是掌握数轴上两点间的距离及分类讨论思想的运用．14.【答案】45【解析】解：设这个角为x，则余角为90°-x，补角为180°-x，由题意得，180°-x=3（90°-x），解得：x=45．故答案为：45；根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°，利用方程思想求解即可．本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°是关键．15.【答案】3【解析】解：∵2y-x2=2，∴x2-2y=-2，则2x2-4y+7=2（x2-2y）+7=2×（-2）+7=-4+7=3，故答案为：3．由2y-x2=2知x2-2y=-2，代入到2x2-4y+7=2（x2-2y）+7计算可得．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】220【解析】解：设这种商品的标价是x元．根据题意，得0.65x+25=0.8x-20，解得：x=300．0.65x+25=220元．答：这种商品的进价是220元．故答案为：220．设这种商品的标价是x 元．根据定价的六五折出售将亏25元和定价的八折出售将赚20元，分别表示出进价，从而列方程求解．此题考查了一元一次方程的应用，注意：六五折即标价的65%，八折即标价的80%．17.【答案】解：（1）（-24）×（56-34+12）=（-20）+18+（-12）=-14；（2）（-2）3+（-12）×[（-4）2-23]-（-3）2÷（-2）=（-8）+（-12）×（16-8）-9×（-12）=（-8）+（-12）×8+92=（-8）+（-4）+92=-152． 【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）原式=5a -3b -3a +6b =2a +3b ；（2）原式=12x -2x +23y 2-32x +13y 2=-3x +y 2，当x =−13，y =-1时，原式=1+1=2．【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）先化简，然后根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】解：（1）+18-5-2+3+10-9+12-3-7-15=43-41=2，∴将最后一名乘客送到目的地，出租车位于出发地东边2km的位置；（2）因为每一次营运，起步价都是10元，再计算七次超过3千米超出的收费即可得到10×10+（18+5+10+9+12+7+15-7×3）×2=100+110=210答：司机上午的营业额是210元．【解析】（1）利用正负数表示具有相反意义的量即可表示出租车最后的位置，符号表示方向，绝对值表示距离；（2）将费用分成起步价费用与超出增收费用两个部分，进行整体计算即可．本题考查的是正数与负数在生活中的应用，理解正负数表示具有相反意义的量是关键，在计算中运用整体思想是重点．20.【答案】4 -2 6 6【解析】解：（1）∵|a-4|+（b+2）2=0，∴a-4=0，b+2=0，解得：a=4，b=-2，∴AB=|a-b|=|4-（-2）|=6．故答案为4，-2，6；（2）若点P在数轴上对应的数是x，当点P在A、B两点之间时，-2＜x＜4，∴|x-4|+|x+2|=4-x+x+2=6．故答案为6；（3）①如果P在A点右边，则x＞4．∵PA+PB=8，∴x-4+x+2=8，∴x=5；②如果P在B点左边，则x＜-2．∵PA+PB=8，∴4-x-2-x=8，∴x=-3．故所求x 的值为5或-3．（1）利用非负数的性质求出a 与b 的值，结合定义|AB|=|a-b|，即可得出AB ； （2）根据点P 在A 、B 两点之间确定出x 的范围，进而求出|x-4|+|x+2|的值； （3）由AB=6＜8，可知点P 不在A 、B 两点之间．分P 在A 点右边与B 点左边两种情况讨论即可．本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，两点间的距离，弄清题意是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由题意得，AP =3t ，BQ =2t ，∵M 、N 分别为AP 、BQ 的中点，∴AM =PM =12AP =32t ，AN =AB +BN =AB +12BQ =a +t∴MN =|32t -（a +t ）|=|12t −a |，PQ =|3t -a -2t |=|t -a |，若a =12，MN =13AB =4，∴|12t −12|=4，解得：t 1=32或t 2=16当t =32时，PQ =|32-12|=24，当t =16时，PQ =|16-12|=4；综上所述：若a =12，MN =13AB ，则t =32时，PQ =24，或t =16时，PQ =4，（2）结论：点M 、N 能重合为一点，此时PQ =AB ；理由如下：若点M 、N 重合为一点，即MN =0，∴|12t −a |=0，解得t =2a ，则PQ =|2a -a |=a ，此时PQ =AB ．【解析】（1）利用点的运动行程得出AP 、BQ 与t 之间关系，依题意分别得到MN 、PQ 与t 关系式MN=||，PQ=|t-a|．将a=12，MN=AB 代入关系式求出t ，然后求出PQ 即可；（2）点M 、N 重合为一点即MN=0，代入关系式求得t=2a ，代入求出PQ=a 即可得AB=PQ ．本题考查了一元一次方程的应用和数形结合，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22.【答案】解：（1）去括号得：3x -2x +2=9-4x -12，移项得：3x -2x +4x =9-12-2，合并同类项得：5x =-5，系数化为1得：x =-1，（2）方程两边同时乘以4得：2（x +1）=12+（2-x ），去括号得：2x +2=12+2-x ，移项得：2x +x =12+2-2，合并同类项得：3x =12，系数化为1得：x =4．【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案． 本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23.【答案】解：设每箱装x 个产品，根据题意得：6x+84-2=7x+65，解得：x =12．答：每箱装12个产品．【解析】设每箱装x 个产品，根据每台B 型机器比A 型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24.【答案】11+m （n -1）【解析】解：（1）根据题意知，（2）第18排座位数为11+17m ，第4排座位数为11+3m ，根据题意知，11+17m=2（11+3m ），解得m=1，则影院的座位数为11+1+11+1×2+11+1×3+……+11+1×24=25×11+1×（1+2+3+……+24） =275+1×=275+300=575．（1）第n 排座位数是11与m 的序数减一积的和，据此可得；（2）根据“第18排座位数是第4排座位数的2倍”列出关于m 的方程，解之求得m=1，据此列出算式11+1+11+1×2+11+1×3+……+11+1×24，据此求解可得． 本题主要考查数字的变化规律，注意找出规律，进一步利用规律解决问题． 25.【答案】解：（1）设6元的书买了x 本，10元的书买了y 本，由题意，得 {x +y =1006x +10y =1000−118， 解得：y =95.5．∵y 的值为整数，故y 的值不符合题意，∴张老师搞错．（2）设6元的书买了a 本，则10元的书买了（100-a ）本，笔记本的单价为b 元，由题意，得，由①，得b =4a -118，∴1≤4a -118＜10，∴1194≤a ＜32．∵a 为整数，∴a =30，31．∴b =2，6．答笔记本的价格可能为2元或6元．【解析】（1）设6元的书买了x 本，10元的书买了y 本，根据两种书100本和总共的费用为（1000-118）元，建立方程求出其解即可；（2）设6元的书买了a 本，则10元的书买了（100-a ）本，笔记本的单价为b 元，根据总消费1000-118元建立方程，由1≤b ＜10建立不等式组求出其解即可．本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次不定方程解实际问题的运用，解答时求不定方程的解是关键．26.【答案】40°【解析】解：（1）∠DOE=∠COD-∠COE=90°-20°=70°，∵OE平分∠BOC，∴∠AOD=2∠DOE=70°×2=140°，∴∠DOB=180°-∠AOD=40°，故答案为：40°；（2）∠DOB=2∠COE．理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-∠AOD，∵，∴∠DOB=2∠COE；（3）∠BOD=360°-2∠COE．理由：∵OE平分∠BOC，∠COD是直角，∴，∴∠AOD=2∠COE-180°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-（2∠COE-180°）=360°-2∠COE．（1）由∠COD是直角，∠COE=20°可求出∠DOE的度数，由OE平分∠AOD可求出∠AOD的度数，由补角的定义即可求出∠DOB的度数；（2）由∠COD是直角，OE平分∠AOD可得出∠COE=90°-∠AOE，∠DOB=180°-2∠AOE，从而得出∠COE和∠DOB的度数之间的关系；（3）根据（2）的解题思路，即可解答此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．。
2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
七年级上册大连数学期末试卷达标检测(Word版 含解析)
七年级上册大连数学期末试卷达标检测（Word版含解析）一、选择题1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（）A．2B．C．0D．2．自南京地铁四号线开通以来，最高单日线路客运量是 2017 年 12 月 7 日的 191000 人次，数字 191000 用科学计数法表示为（）A．19.1×410B．1.91×510C．19.1×510D．0.191×6103．如图，AB∥CD，∠BAP=60°－α，∠APC=50°＋2α，∠PCD=30°－α．则α为（）A．10°B．15°C．20°D．30°4．如图，C 是线段AB上一点, AC=4,BC=6，点M、N 分别是线段AC、BC的中点，则线段MN的长是( )A．5 B．92C．4 D．35．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( )A．B．C．D ．6．下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 其中正确的说法有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为 （ ）元. A ．100B ．140C ．90D ．1208．-5的相反数是( )A ．-5B ．±5C ．15D ．59．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．多项式343553m n m n -+的项数和次数分别为（ ） A ．2,7 B ．3,8 C ．2,8 D ．3,7 11．若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣8D ．812．－5的倒数是 A ．15B ．5C ．－15D ．－513．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．14．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12-15．下列各数：-1，2π，4.112134，0，227，3.14，其中有理数有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个二、填空题16．计算: x(x-2y) =______________17．若232a b -=，则2622020b a -+＝_______． 18．0的绝对值是_____．19．某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为______.20．将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若28β∠=︒，则α∠=______︒.21．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y=_____．22．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______． 23．如图示，一副三角尺有公共顶点O ，若3AOC BOD ∠=∠，则BOD ∠=_________度.24．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________． 25．－6的相反数是 ．三、解答题26．如图，已知点A ，B ，C ，直线l 及上一点M ，请你按着下列要求画出图形.（1）画射线BM ；（2）画线段BC 、AM ，且相交于点D ； （3）画出点A 到直线l 的垂线段AE ；（4）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 和点B 的距离之和()OA OB +最小. 27．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点.（1）若5BD =，4BC =，求线段EC 、AC 的长； （2）试说明：2AC DE =.28．先化简，再求值：(3a 2b －ab 2)－2(ab 2+3a 2b )，其中a ＝－12，b ＝2． 29．已知线段AB ＝12cm ，C 为线段AB 上一点，BC ＝5cm ，点D 为AC 的中点，求DB 的长度.30．解方程： （1）4365x x -=-； （2）221134x x +-=+. 31．某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2 盏，然后以每盏25元的价格售完，共获得利润150元．该商店共购进了多少盏节能灯？ 32．已知：如图，点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P 表示的数为 ；（2）在数轴上距离点P 为2.5个单位长度的点表示的数为 ；（3）如图，若点P 是线段AB （点A 在点B 的左侧）的中点，且点A 表示的数为m ，那么点B 表示的数是 ．（用含m 的代数式表示）33．如图所示的几何体是由6个相同的正方体搭成的,请画出它的主视图,左视图和俯视图.四、压轴题34．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。
七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2018-2019学年辽宁省大连市沙河口区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．﹣1的相反数是（）A．1B．0C．﹣1D．22．下列各式中正确的是（）A．|5|＝|﹣5|B．﹣|5|＝|﹣5|C．|﹣5|＝﹣5D．|﹣1.3|＜03．下列各数中，是用科学记数法表示的是（）A．53.7×102B．0.537×104C．537×102D．5.37×1034．下列计算中，正确的是（）A．﹣2（a+b）＝﹣2a+b B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b2C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b5．解方程，去分母后得到的方程是（）A．2（2x﹣1）﹣（1+3x）＝4B．2（2x﹣1）﹣（1+3x）＝16C．2（2x﹣1）﹣1+3x＝16D．2（2x﹣1）﹣[1﹣（﹣3x）]＝46．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β＝3：2，那么∠α的度数是（）A．54°B．36°C．72°D．60°7．有理数a、b在数轴的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．|a|＞|b|8．如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A．10a﹣2b B．10a+2b C．6a﹣2b D．10a﹣b9．某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价为（）A．80元B．72元C．50元D．36元10．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（）A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm2二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．305.35精确到个位的近似数为．12．如果a＜0，b＞0，那么ab0．13．已知关于x的一元一次方程2x+k﹣1＝0的解是x＝﹣1，则k＝．14．绝对值小于2.3的整数有个．15．著名的斐波那契数列1、2、3、5、8、13、21、…，其中的第9个数是．16．某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是元．三、解答题（本题共4小题，其中第17题共4小题，每小题各6分，第18题、第19题第20题各9分，共39分）17．（12分）计算：（1）（2）4+（﹣2）2×5﹣（﹣2.8）÷418．（9分）解方程：1﹣．19．（9分）如图，点B是线段AC上一点，AB＝2BC，D为AC的中点，DC＝2，求AB 的长．20．（9分）读下列语句，并分别画出图形：（1）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；（2）两条直线m与n相交于点P；（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分、23题10分，共28分）21．（9分）某工厂连续记录了一周每天生产彩电的数量，以100台为标准，小于100台计为负数，大于100台计为正数．下表是本星期的生产情况：（1）本星期最后一天（星期日）的彩电的产量是多少？（2）求本星期生产彩电的总产量和一周内平均每天生产台件数．22．（9分）观察下面的等式，探究其中的规律：（1）写出第八个等式，并说明其正确性；（2）猜想并写出与第n个相对应的等式．23．（10分）某市场的公平秤如图，把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180°．（1）如果把2.75千克的菜放在秤上，指针转过多少度？（2）如果称好0.5千克的菜没有拿走，再把一捆菜放在秤上，指针共转了72°54′，那么，后放上的这捆菜有多少千克？五、解答题（本题共3小题，第24题11分，第25、26题各12分，共35分）24．（11分）如图1，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点A处，∠BAC＝60°，∠DAE ＝45°，保持三角尺ABC不动，三角尺AED绕点A顺时针旋转，旋转角度小于180°．（1）如图2，AD是∠EAC的角平分线，直接写出∠DAB的度数；（2）在旋转的过程中，当∠EAB和∠DAC互余时，求∠BAD的值．25．（12分）某服装厂计划购进某种布料做服装，已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b件裤子．（1）填空：一件上衣的用料是一条裤子用料的倍；（2）这种布料是按匹购买的，每匹布料是将这种厚度为h＝0.3mm布料卷在直径为d＝10cm的圆柱形轴上，卷完布后的圆柱直径为D＝20cm，其形状和尺寸如图所示，为使一匹布料所做的上衣和裤子刚好配成套，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子（π取3）？（3）在（2）的条件下，一件上衣用料1米，服装厂要生产1000套，则需采购这样的布料多少匹？26．（12分）一辆车长为4米的小轿车和一辆车长为20米的大货车，在长为1200米隧道的两个入口同时开始相向而行，小轿车的速度是大货车速度的3倍，大货车速度为10m/s．（1）求两车相遇的时间；（2）求两车从相遇到完全离开所需的时间；（3）当小轿车车头和大货车车头相遇后，求小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍时所需的时间．参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．﹣1的相反数是（）A．1B．0C．﹣1D．2【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：﹣1的相反数是1．故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2．下列各式中正确的是（）A．|5|＝|﹣5|B．﹣|5|＝|﹣5|C．|﹣5|＝﹣5D．|﹣1.3|＜0【分析】根据有理数大小比较的方法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可．【解答】解：∵|5|＝|﹣5|＝5，∴选项A符合题意；∵﹣|5|≠|﹣5|，∴选项B不符合题意；∵|﹣5|＝5，∴选项C不符合题意；∵|﹣1.3|＞0，∴选项D不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．下列各数中，是用科学记数法表示的是（）A．53.7×102B．0.537×104C．537×102D．5.37×103【分析】根据把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法进行分析即可．【解答】解：A、不符合科学记数法的要求，故此选项错误；B、不符合科学记数法的要求，故此选项错误；C、不符合科学记数法的要求，故此选项错误；D、符合科学记数法的要求，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了科学记数法表示较大的数，关键是掌握科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．4．下列计算中，正确的是（）A．﹣2（a+b）＝﹣2a+b B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b2C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b【分析】根据去括号法则，逐一分析即可解答．【解答】解：A、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，故错误；B、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，故错误；C、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，正确；D、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，故错误；故选：C．【点评】本题考查了去括号法则，解决本题的关键是熟记去括号法则．5．解方程，去分母后得到的方程是（）A．2（2x﹣1）﹣（1+3x）＝4B．2（2x﹣1）﹣（1+3x）＝16C．2（2x﹣1）﹣1+3x＝16D．2（2x﹣1）﹣[1﹣（﹣3x）]＝4【分析】利用等式的性质，方程两边同时乘以4，去分母，即可得到答案．【解答】解：方程两边同时乘以4得：4×﹣4×＝4×4，整理得：2（2x﹣1）﹣（1+3x）＝16，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握等式的性质是解题的关键．6．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β＝3：2，那么∠α的度数是（）A．54°B．36°C．72°D．60°【分析】设∠α，∠β的度数分别为3x°，2x°，再根据余角的性质即可求得两角的度数．【解答】解：设∠α，∠β的度数分别为3x°，2x°，则3x+2x＝90，解得x＝18．∴∠α＝3x°＝54°，故选：A．【点评】此题主要考查了余角的概念，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．解决问题的关键是正确设出未知数，并列出方程．7．有理数a、b在数轴的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．|a|＞|b|【分析】先根据数轴确定b＜0＜a且|b|＞|a|，再根据有理数的加法、减法法则、绝对值，即可解答．【解答】解：由数轴可知：b＜0＜a且|b|＞|a|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，∴A，C，D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定b＜0＜a且|b|＞|a|．8．如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A．10a﹣2b B．10a+2b C．6a﹣2b D．10a﹣b【分析】直接根据长方形的周长公式进行解答即可．【解答】解：∵长方形的长是3a，宽是2a﹣b，∴长方形的周长＝2（3a+2a﹣b）＝10a﹣2b．故选：A．【点评】本题考查的是整式的加减及长方形的周长，熟知长方形的周长＝2（长+宽）是解答此题的关键．9．某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价为（）A．80元B．72元C．50元D．36元【分析】设该商品的进货价为每件x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，求解即可．【解答】解：设该商品的进货价为每件x元，根据题意，得60﹣x＝0.2x，解得x＝50．答：该商品的进货价为每件50元．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．10．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（）A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm2【分析】几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍．【解答】解：正视图中正方形有6个；左视图中正方形有6个；俯视图中正方形有6个．则这个几何体中正方形的个数是：2×（6+6+6）＝36个．则几何体的表面积为36cm2．故选：A．【点评】本题考查的是几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面之和．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．305.35精确到个位的近似数为305．【分析】把305.35精确到个位就是对个位后面的数字进行四舍五入．【解答】解：305.35精确到个位的近似数为305，故答案为：305．【点评】此题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．12．如果a＜0，b＞0，那么ab＜0．【分析】根据两数相乘，异号得负，即可解答．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记两数相乘，异号得负．13．已知关于x的一元一次方程2x+k﹣1＝0的解是x＝﹣1，则k＝3．【分析】把x＝﹣1代入方程2x+k﹣1＝0得到关于k的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝﹣1代入方程2x+k﹣1＝0得：﹣2+k﹣1＝0，解得：k＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14．绝对值小于2.3的整数有5个．【分析】求绝对值小于2.3的整数，即求绝对值等于0，1，2的整数，可以结合数轴，得出到原点的距离等于0，1，2的整数．【解答】解：根据绝对值的定义，则绝对值小于2.3的整数是0，±1，±2；符合要求的一共有5个；故答案为：5．【点评】本题考查的是绝对值的性质，解答此题的关键是熟知0是整数，这是此题的易错点．15．著名的斐波那契数列1、2、3、5、8、13、21、…，其中的第9个数是55．【分析】从已知数列观察出特点：从第三项开始每一项是前两项的和，由此即可求解．【解答】解：因为数列1，1，2，3，5，8，13，21，…所以a n ＝a n ﹣1+a n ﹣2，（n ＞3） 第8个数是13+21＝34， 第9个数是：21+34＝55， 故答案为：55．【点评】本题考查了数列的概念及简单表示法，是斐波那契数列，属于基础题． 16．某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a 元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原来收费标准每分钟是 （a +b ） 元．【分析】首先表示出下调了20%后的价格，然后加上a 元，即可求解．【解答】解：b ÷（1﹣20%）+a ＝a +b （元）．故答案为（a +b ）．【点评】本题考查了列代数式，正确理解题目中的关系是关键．三、解答题（本题共4小题，其中第17题共4小题，每小题各6分，第18题、第19题第20题各9分，共39分） 17．（12分）计算：（1）（2）4+（﹣2）2×5﹣（﹣2.8）÷4【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题； （2）先算乘除，再算加减即可解答本题．【解答】解：（1）＝×（﹣24）＝（﹣3）+（﹣32）+66 ＝31；（2）4+（﹣2）2×5﹣（﹣2.8）÷4 ＝4+4×5+0.7 ＝4+20+0.7 ＝24.7．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．（9分）解方程：1﹣．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：8﹣（7+3x）＝2（3x﹣10）﹣8x去括号得：8﹣7﹣3x＝6x﹣20﹣8x移项合并得：﹣x＝﹣21系数化为1得：x＝21．【点评】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．19．（9分）如图，点B是线段AC上一点，AB＝2BC，D为AC的中点，DC＝2，求AB 的长．【分析】设未知数，根据DC的长列方程可以求出未知数的值，从而求出AB的长．【解答】解：设BC＝x，则AB＝2x，∴AC＝AB+BC＝3x，∵D是AC的中点，∴DC＝AC＝x，则x＝2，x＝，∴AB＝2x＝．【点评】本题考查了两点的距离和线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义，利用数形结合求解是解答此题的关键．20．（9分）读下列语句，并分别画出图形：（1）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；（2）两条直线m与n相交于点P；（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．【分析】（1）作出经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间的直线l即可求解；（2）画出相交于点P的两条直线m与n即可求解；（3）先画相交于点O的线段a和b，再画线段c，与a，b均相交即可得．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）如图3所示：【点评】本题考查射线，线段，直线的画法，正确画出图形是解题的关键．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分、23题10分，共28分）21．（9分）某工厂连续记录了一周每天生产彩电的数量，以100台为标准，小于100台计为负数，大于100台计为正数．下表是本星期的生产情况：（1）本星期最后一天（星期日）的彩电的产量是多少？（2）求本星期生产彩电的总产量和一周内平均每天生产台件数．【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据表中数据计算得到本星期生产彩电的总产量，总产量÷7求得平均每天生产台数．【解答】解：（1）本星期最后一天（星期日）的彩电的产量是100﹣1＝99台；（2）100×7+（﹣1+2+0+4+11+6﹣1）＝721台，721÷7＝103台，答：本星期生产彩电的总产量是721台，一周内平均每天生产103台．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，以及正数和负数的意义，是基础题，比较简单，根据表格数据列出算式是解题的关键．22．（9分）观察下面的等式，探究其中的规律：（1）写出第八个等式，并说明其正确性；（2）猜想并写出与第n个相对应的等式．【分析】（1）根据题目中给出的等式可以写出第八个等式，并说明其正确性；（2）根据题目中给出的等式可以写出第n个等式，本题得以解决．【解答】解：（1）第八个等式是8×＝8﹣，∵8×＝，8﹣＝，∴8×＝8﹣；（2）第n个相对应的等式是：n×＝n﹣．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，写出相应的等式．23．（10分）某市场的公平秤如图，把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180°．（1）如果把2.75千克的菜放在秤上，指针转过多少度？（2）如果称好0.5千克的菜没有拿走，再把一捆菜放在秤上，指针共转了72°54′，那么，后放上的这捆菜有多少千克？【分析】（1）算出秤上放1千克菜转过的角度为多少，乘以2.75即可；（2）让72°54′除以1千克菜转过的角度，进而解答即可．【解答】解：（1），2.75×18°＝49.5°，2.75千克的菜放在秤上，指针转过49.5°；（2）设后放上的这捆菜有x千克，可得：（x+0.5）×18°＝72°54'，解得：x＝3.55，答：后放上的这捆菜有3.55千克．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．五、解答题（本题共3小题，第24题11分，第25、26题各12分，共35分）24．（11分）如图1，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点A处，∠BAC＝60°，∠DAE ＝45°，保持三角尺ABC不动，三角尺AED绕点A顺时针旋转，旋转角度小于180°．（1）如图2，AD是∠EAC的角平分线，直接写出∠DAB的度数；（2）在旋转的过程中，当∠EAB和∠DAC互余时，求∠BAD的值．【分析】（1）依据AD是∠EAC的角平分线，即可得出∠DAE＝∠CAD＝45°，再根据∠BAC＝60°，即可得到∠DAB的度数；（2）分两种情况讨论，设∠BAD＝α，依据∠EAB和∠DAC互余，列方程求解即可．【解答】解：（1）如图2，∵AD是∠EAC的角平分线，∴∠DAE＝∠CAD＝45°，∵∠BAC＝60°，∴∠DAB＝60°﹣45°＝15°；（2）分两种情况讨论：①如图，当∠EAB和∠DAC互余时，设∠BAD＝α，则∠BAE＝45°﹣α，∠CAD＝60°﹣α，∴45°﹣α+60°﹣α＝90°，解得α＝7.5°；②如图，当∠EAB和∠DAC互余时，设∠BAD＝α，则∠BAE＝α﹣45°，∠CAD＝α﹣60°，∴α﹣45°+α﹣60°＝90°，解得α＝97.5°；综上所述，当∠EAB和∠DAC互余时，∠BAD的值为7.5°或97.5°．【点评】本题考查了余角和补角的定义，熟练掌握余角的定义是关键，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．25．（12分）某服装厂计划购进某种布料做服装，已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b件裤子．（1）填空：一件上衣的用料是一条裤子用料的 1.5倍；（2）这种布料是按匹购买的，每匹布料是将这种厚度为h＝0.3mm布料卷在直径为d＝10cm的圆柱形轴上，卷完布后的圆柱直径为D＝20cm，其形状和尺寸如图所示，为使一匹布料所做的上衣和裤子刚好配成套，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子（π取3）？（3）在（2）的条件下，一件上衣用料1米，服装厂要生产1000套，则需采购这样的布料多少匹？【分析】（1）先得出1件上衣需要布料的米数和1条裤子需要布料的米数，两者相除，化简即可；（2）先求出每匹料的长度，设用x厘米做上衣，根据一件上衣的用料是一条裤子用料的倍数，列方程，即可解得答案；（3）用服装厂要生产1000套服装的用料除以一匹布料长度，结果取整数即可．【解答】解：（1）∵a米布料能做b件上衣，∴1件上衣需要布料的米数为米，又∵2a米布料能做3b件裤子，∴1条裤子需要布料的米数为米，∴一件上衣的用料是一条裤子用料倍数为：÷＝•＝1.5．故答案为：1.5．（2）根据题意，得每匹料的长度为：π÷0.03＝75π÷0.03≈75×3÷0.03＝7500（cm）设用x厘米做上衣，则做裤子用（7500﹣x）cm，则有：x＝1.5（7500﹣x）解得x＝4500∴做裤子用布料：7500﹣x＝7500﹣4500＝30004500cm＝45m，3000cm＝30m∴应分别用45米的布料生产上衣、30米的布料生产裤子．（3）由（2）得，一匹布料长度为7500cm＝75m根据题意可知一件上衣用布料1米，则一条裤子用布料m则一件上衣和一条裤子用布料为：（1+）＝m∴服装厂要生产1000套服装用料：1000×＝m需采购这样的布料：÷75＝＝22…2m∵这种布料是按匹购买的∴需采购这样的布料23匹．【点评】本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用、列分式求值等知识点，根据题意正确列式，是解题的关键．26．（12分）一辆车长为4米的小轿车和一辆车长为20米的大货车，在长为1200米隧道的两个入口同时开始相向而行，小轿车的速度是大货车速度的3倍，大货车速度为10m/s．（1）求两车相遇的时间；（2）求两车从相遇到完全离开所需的时间；（3）当小轿车车头和大货车车头相遇后，求小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍时所需的时间．【分析】（1）设两车经过x秒相遇，根据相遇时，两车行驶的路程之和等于隧道的长列出方程，解方程即可；（2）设两车从相遇到完全离开所需的时间为y秒，等量关系为：速度和×时间＝两车的车长之和，依此列出方程，解方程即可；（3）先根据小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍，求出两车相遇后一共行驶的路程之和，再除以速度和即可．分两种情况进行讨论：①车尾相遇前；②车尾相遇后．【解答】解：（1）设两车经过x秒相遇，根据题意得（10+30）x＝1200，解得x＝30．答：两车经过30秒相遇；（2）设两车从相遇到完全离开所需的时间为y秒，根据题意得（10+30）y＝4+20，解得y＝0.6．答：两车从相遇到完全离开所需的时间为0.6秒；（3）设AB表示车长为4米的小轿车，其中点A表示车头，点B表示车尾，A′B′表示车长为20米的大货车，其中点A′表示车头，点B′表示车尾，则AB＝4米，A′B′＝20米，设BB′＝a米．分两种情况：①车尾相遇前，如图1，则AB′＝（4﹣a）米．小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍时，AA′＝4BB′，所以20+4﹣a＝4a，解得a＝，则AA′＝，故所求时间为：÷（10+30）＝（秒）；②车尾相遇后，如图2，则AB′＝（4+a）米．小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍时，AA′＝4BB′，所以20+4+a＝4a，解得a＝8，则AA′＝32，故所求时间为：32÷（10+30）＝（秒）；综上所述，当小轿车车头和大货车车头相遇后，小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍时所需的时间为秒或秒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
七年级上册大连数学期末试卷达标检测(Word版 含解析)
七年级上册大连数学期末试卷达标检测（Word 版 含解析）一、选择题1．如图，点A 、O 、D 在一条直线上，此图中大于0︒且小于180︒的角的个数是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a ＞bB ．ab ＜0C ．b a -＞0D ．+a b ＞03．下列说法正确的是（ ）A ．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点4．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x 元，可列方程为( ) A ．0.8x ＋70＝(1＋50%)x B ．0.8 x －70＝(1＋50%)x C ．x ＋70＝0.8×(1＋50%)xD ．x －70＝0.8×(1＋50%)x5．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．1312(10)60x x =++ B ．12(10)1360x x +=+ C ．60101312x x +-= D ．60101213x x+-= 6．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是（ ）A ．AD +BD ＝ABB ．BD ﹣CD ＝CBC ．AB ＝2ACD ．AD ＝12AC 7．下列说法不正确的是（ ） A ．对顶角相等B ．两点确定一条直线C ．一个角的补角一定大于这个角D ．两点之间线段最短8．A 、B 两地相距550千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ）A ．2.5B ．2或10C ．2.5或3D ．39．已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．不确定10．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ）A ．秦B ．淮C ．源D ．头11．某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件400元，按标价的7折销售，仍可获利20%，设这件商品的标价为x 元，根据题意可列出方程（ ） A ．0.740020%400x -=⨯ B ．0.740020%0.7x x -=⨯ C ．()120%0.7400x -⨯=D ．()0.7120%400x =-⨯12．如果a 和14-b 互为相反数，那么多项式()()2210723b a a b -++--的值是 （ ） A ．-4 B ．-2C ．2D ．413．将方程21101136x x ++-=去分母，得（ ） A ．2（2x +1）﹣10x +1＝6 B ．2（2x +1）﹣10x ﹣1＝1 C ．2（2x +1）﹣（10x +1）＝6D ．2（2x +1）﹣10x +1＝114．有理数a 、b 在如图所示数轴的对应位置上，则2a b b a +--化简后结果为（ ）A ．aB ．a -C ．2a b -+D ．2b a - 15．下列计算中正确的是( )A ．()33a a -=B ．235a b ab +=C ．22243a a a -=D ．332a a a +=二、填空题16．如图，已知,,AB DE BAC m CDE n ∠=︒∠=︒∕∕，则ACD ∠=___________°.17．一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．18．单项式213-xy 的次数是_______________. 19．如图，AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，则1∠与2∠互为_______角.20．如图是一个数值转换机.若输出的结果为10，则输入a 的值为______.21．某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为______.22．下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同． 年级 课外小组活动总时间（单位：h ） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 七年级 17 6 8 八年级 14.5 57九年级12.5则九年级科技小组活动的次数是_____．23．如果关于x 方程ax b 0+=的解是x=0.5，那么方程bx 0a -=的解是____________． 24．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______． 25．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x 名学生，则可列方程为___．三、解答题26．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．27．如图，点O是直线AB上一点， OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝25°，求∠BOE的度数．28．已知同一平面内，∠AOB=90°，∠AOC=30°，（1）画出图形并求∠COB的度数；（2）若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度数．29．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点O画AD的平行线CE，过点B画CD的垂线，垂足为F；（2）四边形ABCD的面积为____________30．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5 超过50度但不超过200度的部分 0.6 超过200度的部分0.8已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负） 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 ﹣50+30﹣26﹣45+36+25根据上述数据，解答下列问题（1）小智家用电量最多的是 月份，该月份应交纳电费 元； （2）若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？ 31．如图，点C 是线段AB 的中点，6AC =．点D 在线段AB 上，且12BD AD =，求线段CD 的长．32．计算(1)48(2)(4)-+÷-⨯-(2)21513146326⎛⎫⎛⎫--+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭33．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD 于O ． （1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度数； （2）若∠BOD ：∠BOC=1：5，求∠AOE 的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O 画直线MN ⊥AB ，并在直线MN 上取一点F （点F 与O 不重合），然后直接写出∠EOF 的度数．四、压轴题34．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。
七年级上册大连数学期末试卷达标检测(Word版 含解析)
七年级上册大连数学期末试卷达标检测（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知 (本题中的角均大于且小于 )（1）如图1，在内部作，若，求的度数；（2）如图2，在内部作，在内，在内，且，，，求的度数；（3）射线从的位置出发绕点顺时针以每秒的速度旋转，时间为秒( 且 ).射线平分，射线平分，射线平分 .若，则 ________秒.【答案】（1）解：∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴（2）解：，设，则，则，（3） s或15s或30s或45s【解析】【解答】(2）解：当OI在直线OA的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI= （∠AOI+∠BOI））= ∠AOB= ×120°=60°，∠PON= ×60°=30°，∵∠MOI=3∠POI，∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），解得t= 或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═（360°-∠AOB）═ ×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°- ）或180°-3t=3（ -60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为 s或15s或30s或45s【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设，则，，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t的不同方程进行解答便可.2．已知，∠AOB=∠COD=90°，射线OE，FO分别平分∠AOC和∠BOD．（1）当OB和OC重合时，如图（1），求∠EOF的度数；（2）当∠AOB绕点O逆时针旋转至图（2）的位置（0°＜∠BOC＜90°）时，求∠EOF的度数．【答案】（1）解：当OB和OC重合时，∠AOD=∠AOC+∠BOD=180°，又∵射线OE，FO分别平分∠AOC和∠BOD，∴∠COE= ∠AOC，∠BOF= ∠BOD，∴∠EOF=∠COF+∠BOF= （∠AOC+∠BOD）= ×180°=90°（2）解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠COE= ∠AOC，∠BOF= ∠BOD，∴∠EOF=∠COE+∠BOF﹣∠BOC= ∠AOC+ ∠BOD﹣∠BOC= （∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC= （∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC）﹣∠BOC= （180°+2∠BOC）﹣∠BOC=90°+∠BOC﹣∠BOC=90°【解析】【分析】（1）由角平分线的性质可得∠COE=∠AOC，∠BOF=∠BOD；由平角的定义可得∠AOC+∠BOD=180°，由角的构成可得∠EOF=∠COE+∠BOF，代入计算即可求解；（2）同理可求解。
辽宁省大连市七年级上学期数学期末考试试卷
辽宁省大连市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·深圳期中) 在0，﹣（﹣1），（﹣3）2 ，﹣32 ，﹣|﹣3|，﹣中，负数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）若将21000000用科学记数法表示为2.1×10n(n是正整数)，则n的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 83. （2分） (2018七上·郑州期中) 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A . 0.8kgB . 0.6kgC . 0.5kgD . 0.4kg4. （2分） (2019七上·绿园期末) 如图，是的中点，是的中点，下列等式错误的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·连云港模拟) 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A . 了解某班同学的身高情况B . 了解全市每天丢弃的废旧电池数C . 了解50发炮弹的杀伤半径D . 了解我省农民的年人均收入情况6. （2分） (2019七上·柯桥月考) 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A . 0B .C .D .7. （2分）(2017·西安模拟) 下列计算正确的是（）A . a2+a2=a4B . a8÷a2=a4C . （﹣a）2﹣a2=0D . a2•a3=a68. （2分）(2010·华罗庚金杯竞赛) 一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，下图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是 a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值为（）。
2017-2018年辽宁省大连市沙河口区七年级(上)期末数学试卷和参考答案
C．
D． ）
6． （3 分）若 2m﹣6 和 5﹣m 互为相反数，则 m 的值是（ A．1 B． C． D．11
7． （3 分）如图，已知 O 是直线 AB 上一点，∠1=40°，OD 平分∠BOC，∠2 的度 数是（ ）
A．20 B．25 C．40 D．70 8． （3 分）一件夹克衫标价 500 元，以 8 折出售，仍获利 10%，求这件夹克的成 本是多少元？设这件夹克的成本是 x 元，根据题意列方程，下列方程正确的是 （ ）
3． （3 分）下列各式中结果为负数的是（
A．﹣（﹣2） B． （﹣2）2 C．﹣|﹣2| D．|﹣2| 4． （3 分）下列计算正确的是（ ） =2x ）
A．a•a=2a B．5xy﹣4xy=1 C．﹣5b+3b=2b D． +
5． （3 分）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（
A．
B．
11． （3 分）合并同类项：12x﹣20x=
12． （3 分） 把一根木条用钉子固定在墙上， 至少需要两个钉子， 其理由是 13． （3 分）任写一个与﹣ a2b 是同类项的单项式 ．
14． （3 分）如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=71°，那么∠ BOC= ．
15． （3 分）为了倡导居民节约用水，自来水公司规定：居民每户用水量在 8 立 方米以内， 每立方米收费 0.8 元； 超过规定用量的部分， 每立方米收费 1.2 元． 小 明家 12 月份水费为 18 元， 求小明家 12 月份的用水量， 设小明家 12 月份用水量 为 x 立方米，根据题意，可列方程为 ．
23． （10 分）观察下列等式： 3﹣ =3× ； （﹣ ）﹣6=（﹣ ）×6； （﹣0.5）﹣（﹣1）=（﹣0.5）×（﹣1） 根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题： （1）上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下：存在两个有理数，使得这 两个有理数的差等于 ．
大连市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
大连市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b 2．以下选项中比-2小的是（ ）A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.53．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-4．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5925．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或736．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28B ．30C ．32D ．347．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋18．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱9．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．以上答案不对 10．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ） A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣211．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=yC ．若x y m m =，则x y = D ．若x y =，则x ym m= 13．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+ 14．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒15．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离二、填空题16．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．17．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.18．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．19．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．20．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期交易明细 10.16 乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18 体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-21．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 22．计算：()222a-=____；()2323x x ⋅-=_____.23．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.24．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．25．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.26．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)27．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．28．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.29．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．30．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题31．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？32．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．33．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒． ①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数34．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3． 问题解决：(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2； ②若0<t≤3时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，求b 的取值范围．35．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜ 且m n ＜，求∠AOD的度数(结果用含m n、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．36．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a +|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．37．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？38．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．D解析：D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：-<-<-<<，2.52 1.501故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.3．D解析：D【解析】【分析】设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程． 【详解】解：设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ∴可得2×12x=18（26-x ）． 故选：D ． 【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．4．C解析：C 【解析】 【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++， 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++， 第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++， 第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.5．A解析：A 【解析】 【分析】先求出方程的解，把x 的值代入方程得出关于m 的方程，求出方程的解即可． 【详解】解：（x+3）2＝4， x ﹣3＝±2， 解得：x ＝5或1，把x ＝5代入方程mx+3＝2（m ﹣x ）得：5m+3＝2（m ﹣5）， 解得：m ＝13，把x ＝﹣1代入方程mx+3＝2（m ﹣x ）得：﹣m+3＝2（1+m ）， 解得：m ＝﹣1， 故选：A ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m 的方程是解此题的关键．6．B解析：B 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可． 【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB ）， 32×211＝25×211＝216（KB ）， （220−216）÷215＝25−2＝30（首）， 故选：B ． 【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．C解析：C 【解析】 【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得. 【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负， 指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ， ∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ， 故选C. 【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.8．C解析：C 【解析】 【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形． 【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．10．D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可.【详解】∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限．故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.12．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可．【详解】A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；C. 等式x y m m=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x y m m =不成立，故D 选项错误； 故选：D ．【点睛】本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．13．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】 方程212134x x -+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x -=-+ 故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．14．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A的补角=180°-105°=75°．故选：B．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．15．A解析：A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．二、填空题16．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．17．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.18．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE +∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′P解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE ＝∠B ′PE ，∠CPF ＝∠C ′PF ，∴2∠B ′PE+2∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝180°，即2（∠B ′PE+∠C ′PF ）﹣∠B ′PC ′＝180°，又∵∠EPF ＝∠B ′PE+∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝85°，∴∠B ′PE+∠C ′PF ＝∠B ′PC ′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．19．【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C运算”的结果是1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 21．1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．22．【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键 解析：44a 56x -【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】()222a -=44a ()2323x x ⋅-=56x -【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键23．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元．24．54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．25．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．26．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．27．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．28．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a=28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。
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A．0.59×107
3． （3 分）下列各式中结果为负数的是（
A．﹣（﹣2） B． （﹣2）2 C．﹣|﹣2| D．|﹣2| 4． （3 分）下列计算正确的是（ ） =2x ）
A．a•a=2a B．5xy﹣4xy=1 C．﹣5b+3b=2b D． +
5． （3 分）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（
23． （10 分）观察下列等式： 3﹣ =3× ； （﹣ ）﹣6=（﹣ ）×6； （﹣0.5）﹣（﹣1）=（﹣0.5）×（﹣1） 根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题： （1）上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下：存在两个有理数，使得这 两个有理数的差等于 ．
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（2）若满足上述规律的两个有理数中有一个数是 ，求另一个有理数； （3 ）若这两个有理数用字母 a 、 b 表示，则上面等式反映的规律用字母表示 为 ；
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（
）
A． （500﹣x）×80%=10%x B．500×80%﹣x=10%x C．500×80%﹣x=500×10% D． （500﹣x）×80%=500×10%
二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9． （3 分） 将高于平均水位 2m 记作“+2m”， 那么低于平均水位 0.5m 记作 10． （3 分）比较大小：﹣3 ﹣5． （用符号＞、＜、=填空） ． ． ．
A．
B．
C．
D． ）
6． （3 分）若 2m﹣6 和 5﹣m 互为相反数，则 m 的值是（ A．1 B． C． D．11
7． （3 分）如图，已知 O 是直线 AB 上一点，∠1=40°，OD 平分∠BOC，∠2 的度 数是（ ）
A．20 B．25 C．40 D．70 8． （3 分）一件夹克衫标价 500 元，以 8 折出售，仍获利 10%，求这件夹克的成 本是多少元？设这件夹克的成本是 x 元，根据题意列方程，下列方程正确的是
25． （12 分）阅读下面材料： 如图 1，在数轴上点 M 表示的数是﹣6，点 N 表示的数是 3，求线段 MN 的中点 K 所示的数． 对于求中点表示数的问题， 只要用点 N 所表示的数 3， 加上点 M 所表示的数﹣6， 得到的结果再除以 2， 就可以得到中点 K 所表示的数； 即 K 点表示的数为 ﹣1.5 利用材料中知识解决下面问题： 如图 2，已知数轴上有 A、B、C、D 四点，A 点表示数为﹣6，B 点表示的数是﹣ 4，线段 AD=18，BC=3CD． （1）点 D 所表示的数是 ； =
（2）若点 B 以每秒 4 个单位的速度向右运动，点 D 以每秒 1 个单位的速度向左 运动，同时运动 t 秒后，当点 C 为线段 BD 的中点时，求 t 的值； （点 A 以每秒 10 个单位的 速度向右运动，点 C 以每秒 3 个单位的速度向左运动，点 P 是线段 AC 的中点， 点 Q 是线段 BC 的中点，A、B、C、D 四点同时运动，运动时间为 t，求线段 PQ
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2017-2018 学年辽宁省大连市沙河口区七年级上学期数学期末试 卷
一、选择题（本题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1． （3 分）﹣3 的相反数是（ A．3 B． C．﹣ D．﹣3 ）
2． （3 分）大连市户籍人口约 5900000 人，数字 5900000 用科学记数法表示为 （ ） B．5.9×106 C．59×105 D．590×104 ）
（1）2﹣（3x+4）=7+2（3﹣x） （2） ﹣3= ．
19． （10 分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+6ab2，其中 a= ， b= ． 20． （9 分）如图，平面上四个点 A、B、C、D． （1）根据下列语句画图： ①射线 AB； ②直线 CD 交射线 AB 于点 E； ③在线段 BC 的延长线上取一点 F，使 CF=CD，连接 AD、AF． （2）图中以 A 为顶点的角中，小于平角的角有哪几个？
16． （3 分）如图，用棱长为 a 的小正方体拼成长方体，按照这样的拼法，第 n 个长方体表面积是 ．
三、解答题（本题共 4 小题，共 39 分） 17． （10 分）计算： （1） （ + ﹣ ）×24； （2） （﹣1）6× +（﹣ ）3+ ． 18． （10 分）解方程：
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四、解答题（本题共 3 小题，共 28 分） 21． （9 分）某中学七年一班、二班共有 90 名学生，如果从一班转出 4 名同学到 二班，那么一班的学生人数是二班的 80%，问两班原来各有多少名学生？ 22． （9 分）如图，线段 AB=8，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 的中点． （1）求线段 AD 的长； （2）在线段 AC 上有一点 E，CE= BC，求 AE 的长．
11． （3 分）合并同类项：12x﹣20x=
12． （3 分） 把一根木条用钉子固定在墙上， 至少需要两个钉子， 其理由是 13． （3 分）任写一个与﹣ a2b 是同类项的单项式 ．
14． （3 分）如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=71°，那么∠ BOC= ．
15． （3 分）为了倡导居民节约用水，自来水公司规定：居民每户用水量在 8 立 方米以内， 每立方米收费 0.8 元； 超过规定用量的部分， 每立方米收费 1.2 元． 小 明家 12 月份水费为 18 元， 求小明家 12 月份的用水量， 设小明家 12 月份用水量 为 x 立方米，根据题意，可列方程为 ．
（4）在（3）中的关系式中，字母 a、b 是否需要满足一定的条件？若需要，直 接写出字母 a、b 应满足的条件；若不需要，请说明理由．
五、解答题（本题共 3 小题，共 35 分） 24． （11 分）已知∠AOB=α，过 O 作射线 OC，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC． （1）如图，若 α=120°，当 OC 在∠AOB 内部时，求∠MON 的度数； （2）当 OC 在∠AOB 外部时，画出相应图形，求∠MON 的度数（用含 α 的式子 表示） ．