自动制造系统Petri网模型SPN的化简
Petri网化简技术的动态特性研究
Petri网化简技术的动态特性研究闫博钊;乐晓波;周恺卿;莫礼平【摘要】对于大而复杂的Petri网,"节点过多,状态爆炸"一直是阻碍其技术发展的主要问题,因此,如何有效地简化Petri网一直是Petri网研究领域的一个研究热点.将Petri网简化为若干子网是一个很有效的方法.提出了库所指标概念,根据该指标,给出了Petri网的分解定义,并给出了相关算法.在此基础上,依据所给出的算法研究化简技术的动态特性,将子网与原网的特性对应起来进行研究,为复杂系统的Petri 网的分析提供了一种有效的途径.%For the large and complicated Petri nets, the main problem hindering the technology development is always that "too many nodes lead to station explosion". Therefore, how to simplify Petri nets effectively has always been a research focus and to simplify it to be several subnets is a very effective method. With the decomposition method of Petri nets by defining an index function on the place set, this paper gave the decomposed definition of Petri nets and proposed the related algorithms. Based on the above research, according to the dynamic feature of simplifying technology via researches of the given algorithms, the authors studied the special properties of subnet correspondingly and provided an efficient approach to analyze the Petri nets of complicated systems.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2011(031)006【总页数】4页(P1641-1644)【关键词】Petri网;化简;动态特性;状态爆炸【作者】闫博钊;乐晓波;周恺卿;莫礼平【作者单位】长沙理工大学计算机与通信工程学院,长沙410076;长沙理工大学计算机与通信工程学院,长沙410076;长沙理工大学计算机与通信工程学院,长沙410076;吉首大学数学与计算机科学学院,湖南吉首416000【正文语种】中文【中图分类】TP18;TP3010 引言作为系统模拟和分析的工具，Petri网理论被广泛地应用于多个领域进行系统的建模、分析和控制［1－2］。
Petri网模型
1960年德国Carl Adam Petri博士首次提 出 Petri网是一种图论工具，适于对离散事 件动态系统建模 Petri网广泛应用于制造系统、计算机系 统、通讯系统的建模与分析
Petri网基本术语
资源：系统中发生变化所涉及的与系统状态有 关的因素，如原料、部件、产品、人员、设备、 数据等 状态元素：资源按其在系统中的作用分类，每 一类存放一处，则该处抽象为一个相应的状态 元素，称为S元素(state element)，资源的状态 由对应元素的状态表示 库所：状态元素又称库所（place），库所不仅 表示一个场所而且表示在该厂所存放了一定的 资源
AGV开始输送1个零件 零件被AGV输送 从系统卸下已加工好的工件 零件加入MC1队列 零件加入MC2队列
变迁有下述9种
1)
2)
3) 4)
5)
制造系统Petri网示例
6)
7) 8)
9)
MC1开始加工1个工件 MC2开始加工1个工件 由MC1进行加工 由MC2进行加工
制造系统Petri网示例
Petri网新进展
并发(Concurrence)
t1
t2
t3
t1 ， t2 ， t3同时可以发生变迁
同步(Synchronization)
p1
t1
t1的激发当且仅当p1中有令牌
Petri网常见结构
合并(Merging)
t1 t2 p1
t1 ， t2 ， t3变迁后同时到达p1
t3
紊乱(Confusion)
t1
t2
t3
库所、迁移的物理含义
库所表示资源的某种状态 迁移表示资源某种状态的开始或结束
一种基于Petri网化简的工作流过程语义验证方法
一种基于Petri网化简的工作流过程语义验证方法
周建涛;史美林;叶新铭
【期刊名称】《软件学报》
【年(卷),期】2005(016)007
【摘要】过程验证是保证工作流过程定义正确性的重要手段.针对过程定义中控制流、数据流和资源三维元信息相结合的冲突检测问题,研究了过程的语义验证方法.首先根据语义验证的需求,定义3DWFN网作为过程描述的形式化模型,然后基于该模型阐述了完成语义验证的化简规则.并通过与其他相关化简规则的比较,说明了这些规则在语义验证层面的优势.
【总页数】10页(P1242-1251)
【作者】周建涛;史美林;叶新铭
【作者单位】清华大学,计算机科学与技术系,北京,100084;内蒙古大学,计算机学院,内蒙古,呼和浩特,010021;清华大学,计算机科学与技术系,北京,100084;内蒙古大学,计算机学院,内蒙古,呼和浩特,010021
【正文语种】中文
【中图分类】TP311
【相关文献】
1.CBR:一种支持工作流过程语义验证的组件级化简方法 [J], 周建涛;史美林;叶新铭
2.基于Petri网的工作流结构正确性化简验证方法 [J], 胡乃静;赵亮;胡金化
3.一种基于Petri网的工作流过程模型正确性的有效验证方法(英文) [J], 姜浩;董逸
生;罗军舟
4.一种基于Petri网的工作流过程模型正确性的有效验证方法 [J], 姜浩; 董逸生; 罗军舟
5.一种基于Petri网的工作流模型合理性验证方法 [J], 王世兴;王建良
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基于柔性制造系统的Petri网模型简化规则
基于柔性制造系统的Petri网模型简化规则
杨欣;陈丽娟;费树岷
【期刊名称】《计算机集成制造系统》
【年(卷),期】2006(12)11
【摘要】为解决Petri网模型中的状态爆炸问题,提出了一种将简化规则应用到Petri网模型中的方法.该方法通过库所和变迁的合并与消除,来达到简化模型的目的.以柔性制造系统的加工站为例,建立加工站的Petri网模型,将简化规则应用到改进的加工站模型中.为了说明简化网保持了原网的外部功能,利用基于时序Petri网的时态逻辑规则进行了证明.结果显示,简化网在保持功能性的基础上,提高了验证和分析的效率.
【总页数】5页(P1789-1793)
【作者】杨欣;陈丽娟;费树岷
【作者单位】东南大学,自动控制系自动化所,江苏,南京,210096;东南大学,电气工程系,江苏,南京,210096;东南大学,自动控制系自动化所,江苏,南京,210096
【正文语种】中文
【中图分类】TP393
【相关文献】
1.基于Petri网的柔性制造系统能量消耗预测模型研究 [J], 路璐;王秋莲
2.基于规则对象Petri网的柔性制造系统建模 [J], 童国凡;邓建春
3.一种基于知识约简的Petri网模型简化方法 [J], 李孝忠;徐欢
4.基于Petri网的工作流模型简化 [J], 周从华;刘志锋
5.基于Petri网的柔性制造系统混惑检测与控制 [J], 龙章潮;叶剑虹;宋文
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随机Petri网分类相关定义
p3
·
t2
p1
··
t1
M(p1) ·a
p4
p2
·
t3
p5
p6
t4
b
c t5
p7
t6
t7
SPN模型的性能分析
❖ MC的稳定状态概率的另一种方法
根据马尔科M夫i 过[M程0列 出所有平M 衡j , M状k 态[M方0 程 ，对任
一M标i[t识j
M
j , M k [tk
M
，所有
i
且
，则有方程
( j )xi (k xk )
j
k
xi 1 i
P[Mi]=xi,即为所求
SPN模型的性能分析
随机Petri网SPN
❖ 同构MC的获得方法：
① 求出SPN的可达图
② 将每条弧上标注的ti换成其平均实施速率λi（或
与p1 λ·i 相关的函数）
t1
p2
p3
{2,1,1,3, 2}
t4
t2 t3
t5
p4
p5
随机Petri网SPN
· ❖ SPN到MC转换 p1
t1
p2
p3
t5 t4
可达图
t4
t2 t3
同相关的概率分布一起成为一个随机开关。相应的 概率分布成分一个开关分布。
➢ 结论：瞬时变迁的优先级高于时间变迁
❖ 如图GSPN
✓ 包含3个时间变迁：t1，t4， t5
✓ 4个瞬时变迁t2，t3，t6，t7
Petri网详细介绍与学习
S2
2
S3 3
S5
t1
K=5
S1
S4
t2 S6
S7
精选课件
25
实例二生产者、消费者问题的Petri网描述
produce
Put in buffer
Remove from buffer Buf
consume
Producer
Consumer
精选课件
26
实例二生产者、消费者问题的Petri网描述
produce
两个不同的Petri网
一个活的Petri网
一个不活的Petri网
精选课件
56
使用可覆盖性树可研究Petri网的特性（4）
相同的可覆盖性树
精选课件
57
使用可覆盖性树可研究Petri网的特性（5）
不同的可达状态
(2)计算机通讯网络性能评价及多媒体应用
随着计算机网络技术和信息技术的发展，对网络进行性能分 析的需要，不仅出现于企业内部的生产控制的局域总线网，而 且出现于光纤局域网或ATM网中。
(3)软件工程
由于产品开发中的竞争和革新需要，导致产品开发者面临巨 大压力。在软件工程中Petri网主要用于软件系统的建模和分 析，比较成熟的是加色Petri网，可以用于大型软件系统的设 计、说明、仿真、确认和实现，在软件开发生命周期的各个阶 段，Petri网都可以得到很好的应用。
精选课件
39
Petri网的行为性质
活的系统一定是 不存在死锁的
不存在死锁的系统 不一定是活的
精选课件
40
Petri网的行为性质
精选课件
41
Petri网的行为性质
精选课件
42
Petri网的行为性质
自动制造系统异常情况Petri网控制器的形式化设计方法
自动制造系统异常情况Petri网控制器的形式化设计方法
崔亚军;王君英
【期刊名称】《自动化学报》
【年(卷),期】1994(020)006
【摘要】ＣＩＭＳ，ＦＭＳ等自动制造系统的控制器一般由有序控制器和异常情况处理控制器两个部分组成，两者都可以用Ｐｅｔｒｉ网来实现。
这里讨论用于异常情况处理的Ｐｅｔｒｉ网控制器的形式化设计方法，其基本思想是利用状态表作为常情况处理的规格说明语言，然后将状态表形式化描为ＭＯＯＲＥ自动机，最后给出构造与ＭＯＯＲＥ自动机行为等价的Ｐｅｔｒｉ网控制器的形式化设计方法。
并且用一个实例说明其设计过程。
该方法也适用于Ｐｅｔ
【总页数】8页(P702-709)
【作者】崔亚军;王君英
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TH166
【相关文献】
1.顺序共享资源制造系统Petri网控制器的形式化设计方法 [J], 李志武;郝林
2.顺序共享单一资源自动制造系统实时PETRI网控制器的一种形式化设计方法 [J], 刘宏;李志武;叶尚辉
3.串行加工系统Petri网控制器的形式化设计方法 [J], 李志武;贾建援;叶尚辉
4.一类自动制造系统Petri网的设计方法 [J], 李志武;贾建援
5.离散自动制造系统Petri网的一种设计方法 [J], 李志武;贾建援
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柔性制造系统Petri网模型的化简
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ６ １１ ． ＮＯ ． ０１ Ｖ２ ０
ｄ ｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １７ ｏ ：０ ３ ６ ／．ｓ ．６ ２—８ １ ．０ ０ ０ ． ０ ｓ ５ ３ ２ １ ．６ ０ ８
柔 性 制 造 系 统 Ｐ ｔｉ 模 型 的 化 简 ｅｒ 网
岳 昊 李 文杰 ， ，
简算 法对 网模 型进行 处理 ， 位 置特殊 资 源及相 关操 作 库所 、 将 变迁和 弧删 去． 同原 网 系统相 比 ， 最
终 得到 的 网 系统具有 较 少的 库所 、 变迁和较 简单的 网结 构．
关键 词 ：柔性制 造 系统 ；ｅｒ 网 ； Ｐｔ ｉ 信标 ； 资源 ； 简 化
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ：ｆｅ ｉ ｌ ｎ ｆ ｃｕ ｎ ｙ ｔ ｍ ；Ｐｅｒ ｅ ；ｓｐ ｏ ｌｘ ｂｅ ｍａ ｕ ａ ｔ ｒ ｇ ｓ ｓｅ ｉ ｔｉｎ ｔ ｉ ｈ ｎ；ｒ ｓ ｕ ｃ ｅ ｏ ｒ ｅ；ｒ ｄ ｔｏ ｅ ｕｃｉｎ
柔性 制 造 系 统 （ ｌｘ ｌ Ｍａ ｕａｔｒ ｇ Ｓｓ ｍｓ Ｆｅｉ ｅ ｎ ｆ ｕｉ ｙｔ 。 ｂ ｃ ｎ ｅ
ｃ ｎ ｅｎｅ ｏ ｃ ｒ ｄ． Ｆ ｎ ｌ ｉ ａｌ ｙ，ｔ ｅ ｎ ｔｏ ｔ ｉ ｅ ｓ ｌｓ ｌｃ ｈ ｅ ｂ ａ ｎ ｄ ｈａ ｅ ｓ ｐ ａ ｅ， ｌｓ ｒｎｓｔｏ ｎ ｉ ｐ ｅ ｅ ｔｕｃｕ ｅ． ｅ ｓ ｔａ ｉ ｎ ａ ｄ ａ ｓｍ ｌｒ ｎ ｔｓｒ ｔ ｒ ｉ
３ ｏ ｈ ｅ ｔ ｎｔ ｕ ｆ ｕ ｌａ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｙ ｉ ｎ７ ０ ６ Ｃ ｉａ ．Ｎ ｒ ｗ ｓ Ｉｓ ｔｔ ｏ Ｎ ｃｅｒ ｅ ｈ ｏ ｇ ，Ｘ １０ ５， ｈｎ ） ｔ ｉ ｅ ｏ ａ
Ａｂｔａ ｔ Ｉ ｌｓ ｏ ｌ ｉｌ Ｍ ｎ ｆｃ ｒ ｇＳ ｓ ｍｓ（ ＭＳ ｅ ｉｎｔ Ｐ ｓｒｃ ： ｎａｃ ｓ ｆ ｅ ｂｅ ａ ｕａｔ ｉ ｙｔ ａ Ｆ ｘ ｕｎ ｅ Ｆ ）Ｐ ｔ ｅ ｒ ｓ（ Ｎ）ｍ ｄ ｌ Ｎ ｎ ｍ ｄ Ｓ ｏ ｅｓ ａ ｅ ３ Ｒ，ｉ ｉ Ｐ ｔｓ ｐｏｅ ａ ｎｉ ｅ ｅｓ ｉ ｎｍａ ｓ ｈ ｎ Ｓ ｓ ｏ ｅｅ ｍ ｎａｙｓ ｈ ｎ ｏ ｌ ｃ ｎ ｉ ｔ ｐ ｃ ｌｏａ ｏ ｒｖｄｔ ｔ ｅ ｈ ｒｈ ｒ ｔ ｉ ｌ ｉ ｏｓ（ ＭＳ ）ｎｒ ｈ ｌ ｅ ｔ ｉ ｏ ｓ ｕｄ ｏ ｔ ｎ ｈ ｓｅｉ ｃ ｔ ｎ ｈ ｔ ｔ ｔ ｃ ｍｉ ｐ ｔ ｅ ｒ ｐ ｗ ａ ｅ ａｌ ｉ
Petri网化简操作及其在系统验证中的应用
（ ｔｔ ｙＬ ｂ ｆ ｏｔ ｒ ｖｌｐ ｎ ｎ ｉ ｎ ｎ ，Ｂ ｉｎ ｉｅｓｔ ｆＡ ｒｎ ｕｉ ｎ ｔｏ ａｔ ｓ ｅｉ ｇ １０ ８ ） Ｓａｅ Ｋｅ ａ．ｏ ｆｗａｅ Ｓ Ｄｅ ｅ ｍｅｔＥ ｖｒ ｍｅｔ ｃｉｇＵｎｖｒｉ ｏ ｅｏ ａ ｔ ｓａ ｄＡｓｒｎ ｕｉ ，Ｂ ｉｎ ０ ０ ３。 ｏ ｏ ｊ ｙ ｃ ｃ ｉ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａ ｃ ｅ ｓ ｏ ｔ ｉｅ ｓｎ ｏ ｉ ｄ ｆＰ ｔ ｉ ｅ ｅ ｕ ｔ ｎ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅｖ ｒｆ ａ ｉ ｎ ｏ ｌ ｘｂ ｅｍａ ｕ ｓｒ ｃ ｓ ｈ ｍｅ ｉ ｂ ａ ｎ ｄ ｕ ｉｇ ｓ ｍｅ ｋ ｎ ｓｏ ｅ ｒ ｎ ｔｒ ｄ ｃ ｉ ，ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｅ ｉｉ ｔｏ ｆｆ ｉ ｌ ｎ ｏ ｃ ｅ ｆ ｃｕ ｉ ｇ ｓ ｓｅ ａ ｔ ｒｎ ｙ ｔ ｍ． Ｔｗｏ ｋ ｎ ｓｏ ｅ ｕ ｔ ｎ ｒ ｒ ｐ ｓ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｒｄ ｎ ｍｉ ｒ ｐ ｒｙ ｐ ｅ ｅ ｖ ｔ ｎ ａ ｅｂ ｅ ｖ ｓ ｉ ａ ｉ ｄ ｆｒ ｄ ｃ ｉ ｓ ａ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｈ ｉ ｙ ａ ｃｐ ｏ ｅ ｔ ｒ ｓ ｒ ａ ｉ ｓ ｈ ｖ ｅ ｎ ｉ ｅ ｔ — ｏ ｏ ｎ ｇ ｔ ｄ Ａ ｒ ｕ ｆｓ ｆ ｉｉｎ ｏ ｄ ｔｏ ｓＯ ｕ ｆ ｉ ｔａ ｄ ｎ ｃ ｓ ａ ｙ ｃ ｎ ｉｉｎ ｆｌ ｅ ｅ ｓ ｐ ｅ ｅ ｖ ｔ ｎ，ｂ ｕ ｄ ｄ ｅ ｓ ｐ ｅ — ｅ． ｇ ｏ ｐ ｏ ｕ ｆｃｅ ｔ ｃ ｎ ｉｉｎ ｒ ｓ ｆｉ ｅ ｎ ｅ ｅ ｓ ｒ ｏ ｄ ｔ ｓｏ ｉ ｎ ｓ ｒ ｓ ｒ ａ ｉ ｃ ｎ ｏ ｖ ｏ ｏ ｎ ｅ ｎ ｓ ｒ ｓ ｅ ｖ ｔ ｎ ａ ｄ ｒ ｖ ｒ ｉｉ ｔ ｒ ｓ ｒ ａ ｉｎ ａ ｅ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ Ａ ｌｘ ｂ ｅ ｍａ ｕ ａ ｔ ｒｎ ｙ ｔｍ ａ ｅ ｎ ｖ ｒｆ ｄ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｅ ｓｂ ｌ ｙ ｐ ｅ ｅ ｖ ｔ ｒ ｒ ｓ ｎ ｅ ． ｏ ｉ ｏ ｆ ｉ ｌ ｎ ｆ ｃ ｕ ｉ ｇ ｓ ｓ ｅ ｈ ｓ ｂ ｅ ｅ ｉ ｅ ．Ｔｈ ｓ ｅ ｕ ｔ ｅ ｉ ｅｅ ｒｓ ｌ ｓ
随机Petri网分类、相关定义
t1 M1(0,1,1,0,0)
MC t5 t4
t2
t3
{2,1,1,3, 2}
M2(0,0,1,1,0) t3
M3(0,1,0,0,1) t2
M4(0,0,0,1,1)
t4
1 2
1 3
M0
M1
M2
M3
M4
3 1
1 2
SPN模型的性能分析
• SPN应用在系统模型的性能分析中分为三步
① 给出系统的一个SPN模型； ② 构造出该SPN所同构的MC；
p3
·
t2
p1
··
t1
M(p1) ·a
p4
p2
·
t3
p5
p6
t4
b
c t5
p7
t6
t7
随机Petri网分类、相关定义
随机Petri网SPN
• 同构MC的获得方法：
① 求出SPN的可达图
② 将每条弧上标注的ti换成其平均实施速率λi （或与λi 相关的函数）
· p1
t1
p2
p3
{2,1,1,3, 2}
t4
t2 t3
t5
p4
p5
随机Petri网SPN
• SPN到MC转换
· p1
4个瞬时变迁t2，t3，t6，t7
t1的平均速率依赖于M(p1)的 标识数，实际平均速率为 M(p1)Xa
t4和t5的平均速率为常数b和 c
注意：t6和t7冲突；t2和t3冲 突，故t6和t7 、t2和t3需分 别定义一个开关分布，使得 在满足条件发生时，用概率 选择的办法确定其中一个事 件发生。
迁或不包含时间变迁时，只有瞬时变迁能实施， 时间变迁不能实施。选择哪个瞬时变迁实施，要 根据一个概率分布函数。H的全部瞬时变迁构成
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析证 明 ， 简 算 法 是 正 确 的 ． 化 而通 过 对 实 例 的处 理 ， 显 示 出化 简算 法 的有 效 性 ． 则
关键 词 ：自动 制 造 系 统 ；ｅｒ 网 ； 美 极 大 资 源 变 迁 回路 ； 简 Ｐ ｔｉ 完 化
中 图分 类 号 ：ＴＰ２ ７ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｒｅ ｕ ｔｏ ｏ ｔ ｉｎｅ ｏ ｅ ｉ ｇ ｏ ｄ ｃ ｉ ｎ ｆ ｒ Ｐｅ ｒ ｔｍ ｄ ｌｎ ｆＳＰＮ ａ ｔ ｍ ａ ｅ ａ ｕ ａ ｔ ｒｎ ｙ ｔｍ ｓ ｕｏ ｔｄ ｍ ｎ ｆ ｃｕ ｉ ｇ ｓ ｓｅ
ＹＵＥ Ｈａ ．Ｌ ｅ —ｉ。。 ｏ ＩＷ ｎ ｊ ’ ｅ
第 ７ 第 ３期 卷 ２１ ０ ０年 ９月
长 沙 理 工 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＣ ａ ｇ ｈ ｉｅｓｔ ｆＳ ｉｎ ｅａ ｄＴｅｈ ｏｏ ｙ Ｎａｕａ ｃｅ ｃ） ｏ ｒ ａ ｈ ｎ ｓ ａＵｎ ｖｒｉｙｏ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ （ ｔｒｌＳ ｉｎ ｅ ｏ
（ ． ｐａ ｔ ｅ １ Ｄｅ ｒｍ ｎｔｏｆＣｏｍ ｐｕ ｅ ｉｎｃ ｎｄ Ｅｎ ｎｅ ｒｎ ｔ ｒＳｃｅ ｅ ａ ｇｉ ｅ ｉ ｇ， Ｚｈａ ｇ ｈｏ ｎ ｚ ｕ Ｎｏｒ ａ ｎｖｅ ｓｔ Ｚｈａ ｇｚ ｍ ｌＵ ｉ ｒ ｉｙ， ｎ ｈｏｕ ３６ ００ ３ ０， Ｃｈｉ ； ２ Ｃｏｌ ｇｅ ｏ ｅ ｈａ ｃ ｌａ ｄ Ｅｌｃ ｒ ｎｉ ｇｎｅ ｒｎ Ｓ ａ ｄ ｎｇ Ｕｎｉｅ ｓｔ ｆＳ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｔｅ ｈｎ ｏ ｎａ ． ｌ ｆＭ ｃ ｎｉａ ｎ ｅ ｔｏ ｃ Ｅｎ ｉ ｅ ｉｇ， ｈ ｎ ｏ ｅ ｖ ｒｉｙ ｏ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｏｌｇｙ，
Ｖ ｏ．７ Ｎｏ． １ ３ Ｓ ｐ． ０１ ｅ ２ ０
文章 编 号 ：６ ２ ３ １２ １ ）３ ０５ —０ １ ７ —９ ３ （０ ０ ０ — ０ ２ ６
自动制 造 系统 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网模 型 Ｓ Ｎ 的化 简 Ｐ
岳 昊 ，李 文杰
（． 州 师 范学 院 计 算 机科 学 与 工 程 系 ， 建 漳 州 ３３ ０ ； ． １漳 福 ６ ０ ０ ２ 山东 科 技 大学 机 电学 院 ， 山东 青 岛 ２６ １ ；． 北 核 技 术 研究 所 ， ６ ５０ ３ 西 陕西 西 安 ７ ０ ６） １０ ５
ｐ ｏ ｌｍ ｎ ａｃａ ｓｏ ｔ ｍ ａｅ ａ ｕ ａ ｔ ｒｎ ｙ ｔｍ ｓ（ ｒ ｂ ｅ ｉ ｌｓ ｆＡｕ ｏ ｔｄＭ ｎ ｆｃｕ ｉｇ Ｓ ｓｅ ＡＭ Ｓ Ｐ ｔｉ ｅｓ （ ） ｅｒ ｎ ｔ ＰＮ）ｍ ｏ ｅｉ ｇ ｄｌ ｎ
Ｎ ａ ｅ ｎ ｍ ｄ ＳＰＮ ． Ｉ ｓ ｎｅ ｅ ｓ ｒ ｏ ｒ ｄ ｃ ｈ ｉｅ ｏ ｈ ｔｉ ｃ ｓ ａ ｙ ｔ ｅ ｕ ｅ ｔ ｅ ｓｚ ｆｔ ｅ ＳＰＮ ｕ ｏ ａ ｅ ａ ｆ ｃ ｕ ｉ ｙｓ ａ ｔ ｍ ｔ ｄ ｍ ｎｕ ａ ｔ ｒｎｇ ｓ —
Ａｎ ａ ｂ ｔ ａ ｙ Ｐｅ ｆ Nhomakorabeaｃ ａ ｉ ａ ｓ ｕ ｃ — ａ ｓｔｏ ｉｃ ｉ Ｐ ＲＴＣ ｏ ｈ ｒ ）ｗｏ ｌ ｅ ｅ ｒ ｉｒ ｒ ｒ ｅ ｔＭ ｘ ｍ ｌＲｅ ｏ ｒ ｅ Ｔｒ ｎ ｉ ｎ Ｃ ｒ ｕ ｔ（ Ｍ ｉ ｆ ｒｓ ｏ ｔ ｕｄｎ ｖ ｒ
Ｑｉｇ ａ ６ ５ ０，Ｃｈｎ ；３ Ｎｏ ｔ ｗｅ ｔＩｓｉｕｅｏ ｃｅ ｒＴｅｈ ｏｏ ｙ，Ｘｉ ｎ ７ ０ ６ ， ｉａ ｎ ｄ ｏ２ ６ １ ｉａ ． ｒｈ ｓ ｎ ｔｔｔ ｆＮｕ ｌａ ｃ ｎ ｌｇ ’ １ ０ ５ Ｃｈｎ ） ａ
Ａｂｓｒ ｃ ：Ｅｎｏ ｍｏｕ ｃ ｍｐｕ ａ ｉ ａ ｃ ｓ ｓ ｒ ｎ ｅ ｅ ｉ ｄ ａ ｉ ｔ ｈｅ ｅ ｄ ｏｃ ｃ ｎｔ ｏ ｔａ ｔ ｒ ｓ ｏ ｔ ｔｏｎ ｌ ｏ ｔ ａ ｅ ｅ ｄ ｄ ｎ ｅ ｌｎｇ ｗｉｈ ｔ ｄ ａ ｌ ｋ ｏ ｒ ｌ
摘 要 ： 一 类 Ｓ Ｎ 自动 制造 系统 （ ｔｍａｅ ａｕａｔｒ ｇＳ ｓｅ 简 称 ＡＭＳ Ｐ ｔｉ （ ｅｒ ｎｔ简 称 在 Ｐ Ａｕｏ ｔ Ｍ ｎ ｆｃｕｉ ｙｔｍ， ｄ ｎ ） ｅｒ 网 Ｐ ｔｉ ｅ， Ｐ 模 型 中 ， 锁 控 制 问题 需要 大量 的计 算 ． 了 缩 小 网 模 型 的规 模 ， 而 减 少 计 算 量 ， 时 缩 小 控 制 器 规 Ｎ） 死 为 进 同 模 ， 要 对 自动 制 造 系统 Ｐ ｔ 网 模 型 Ｓ Ｎ 进 行 化 简 ． 美 极 大 资 源 变 迁 回路 （ ｅｆｃ Ｍａ ｉ ｌ ｅｏ ｒｅ 需 ｅｒ ｉ Ｐ 完 Ｐ ｒ ｔ ｘ ｓｕｃ— ｅ ｍａ Ｒ Ｔｒｎｉｏ ｉ ｕｔ， 称 Ｐ Ｔ ） 描 述 系统 死 锁 的 结 构 特 征 ． 于 位 置 特 殊 资 源 不 可 能 出 现 在 网 的 Ｐ ａ ｓｉｎＣｒ ｉ 简 ｔ ｃ ＭＲ Ｃ 是 由 Ｍ— Ｒ Ｃ之 中． 此 ， 于包 含 此 类 资 源 的 网 系 统 ， 简 算 法 将 位 置 特 殊 资 源 ， 及 相 关 操 作 库 所 、 迁 和 弧 删 Ｔ 因 对 化 以 变 去． 在保 持 原 网 Ｐ ＴＣ不 变 的基 础 上 ， 终 得 到 的 网 系 统具 有 较 少 的 库所 、 迁 和较 简单 的 网结 构 ． ＭＲ 最 变 理论 分
ｔ ｒ ｓ ｎ ｏ ｄｅ ｈ ｔｃ ｍ ｐ ａ ｉ ｎ ｌｂ ｒ ｎ ｃ ｎ ｂ ａ ｅ ｅ ｎ ，ｉ ｒ ｒ ｔ ａ ｏ ｕｔ ｔｏ ａ ｕ ｄｅ ａ ｅ ｅ ｓ ｄ，ａ ｌ ａ ｈｅ ｓｚ ｆｔ ｏ ｒ ｌｅ ． ｓｗｅ ｌ ｓ ｔ ｉｅ ｏ ｈｅｃ ｎｔ ｏ ｌｒ