高一物理课件-12力矩·例题分析 精品

力矩·例题分析

例1 把一个均质立方体绕过角顶O的棱为轴翻转90°，如图1-56所示，也即使图中α角由0°变为90°，立方体所受重力对转轴的力矩大小随α角变化的图像如图1-57中哪一幅所示？ [ ]

分析设该立方体边长为a，翻动到某位置时，重力作用线与对角线方向OC间夹角为（45°-α），如图1-58所示．此时重力G对转轴O的力臂大小为因此，重力对转轴O的力矩大小为

所以它随α角的变化图线应如图1-57（C）所示．

答C．

说明本题可采用排除法迅速得出结果．由于在对角线OC方向取竖直位置的左、右两方，重力对轴O的力矩方向不同，由此可以先排除B、D两选项，再根据重力对轴O的力臂与α角的非线性关系，又可排除掉A．这样，即使不写出力矩表达式也可作出正确的选择．

根据定性比较，运用排除法，也不失为一个巧妙的方法，有利于迅速求解，请加以体会．

例2 如图1-59所示，小球夹在竖直墙和装有铰链的薄板OA之间，若不计摩擦，则在薄板和墙之间的夹角α逐渐增大至90°的过程中

[ ]

A．小球施于薄板的压力增大

B．小球施于墙的压力减小

C．小球施于薄板的压力对转轴O的力矩增大

D．小球施于薄板的压力对转轴O的力矩减小

分析考虑小球对板和墙压力的变化情况时，需以小球作研究对象，它受到三个力作用：重力G、大小与方向均恒定；竖直墙的弹力N1，方向保持水平向右不变；板的弹力N2，方向垂直板面，小球的受力情况如图1-60（a）所示．随着板与竖直方向间夹角α的变化，N2在空间的方向也发生变化，但N1的方向线不变，G的大小，方向一定，这三个力构成的力三角形如图1-60（b）所示．可见，随着α角的增大，N1、N2均减小，即小球对墙与板的压力均减小．

考虑小球施于板的压力对轴O的力矩变化时，应取薄板为研究对象．设压力N＇的施力点为B，其力臂L=OB，由几何关系知

式中R为小球半径（图1-61）．

力N＇（=N）也减小，所以压力对轴O的力矩也减小．

答B、D．