负折射材料的光学特性研究(精)
负折射率材料的基础研究
负折射率材料的基础研究随着科技的不断进步，新型材料的研究与发展日新月异。
其中，负折射率材料作为一种具有特殊光学性质的材料，引起了科研人员和工程师们的广泛。
负折射率材料在光子学、液晶显示、声学等领域具有广泛的应用前景，为现代科技的发展带来了许多新的可能性。
然而，由于负折射率材料的特殊性质，仍存在许多挑战和问题需要解决。
本文将对负折射率材料的基本原理、应用场景、制备方法及其未来发展方向进行详细阐述。
负折射率材料是一种具有特殊光学性质的材料，其介电常数和磁导率均为负值。
这种材料的发现与研究，突破了传统光学理论的限制，为光学领域的发展带来了新的机遇。
实验研究和理论分析表明，负折射率材料的电磁波传播特性与常规材料截然不同。
在负折射率材料中，电磁波的传播速度会降低，且传播方向会发生反转。
这种奇特的现象，使得负折射率材料在光子学、声学等领域具有广泛的应用前景。
光子学应用在光子学领域，负折射率材料的应用具有重要意义。
由于该材料中电磁波传播特性的改变，使得光的传播行为发生变化。
例如，利用负折射率材料制造的透镜，可以实现常规透镜无法完成的成像效果，为光子学的发展带来了新的突破。
负折射率材料还可以应用于光子晶体、光子集成电路等领域，提高光子设备的性能和集成度。
液晶显示是一种广泛使用的显示技术，具有低功耗、重量轻、体积小等优点。
将负折射率材料应用于液晶显示中，可以显著提高显示效果。
利用负折射率材料的逆斯涅尔效应，可以实现图像的清晰度和对比度的提高，同时降低反射光的影响，提高液晶显示的视觉效果。
正文3：负折射率材料的制备方法、工艺和生产流程负折射率材料的制备方法主要有纳米制备技术、化学合成和生物制备等。
纳米制备技术包括纳米颗粒制备、纳米纤维制备等，通过控制纳米结构的尺寸和分布，可以得到具有负折射率的纳米材料。
化学合成是通过化学反应合成具有负折射率性质的材料，例如金属有机框架材料等。
生物制备则是利用生物分子的自组装和生物矿化等方法，制备具有特定光学性质的生物复合材料。
3负折射率材料
负折射率材料光学王磊 13S011062一、负折射率材料历史及研究现状负折射率材料(NIMs，Negative index materi—als)是指一种介电常数e 和磁导率同时为负值的材料，具有负群速度、负折射效应、逆多普勒效应、逆切仑科夫辐射、理想成像等异常的物理性质。
这种被称为负折射率材料(“左手材料”)的人工复合材料在固体物理、材料科学、光学和应用电磁学领域内开始获得愈来愈广泛的青睐，对其的研究正呈现迅速发展之势。
负折射率材料的这些异常特性，使其在固体物理、材料科学、光学和应用电磁学领域获得愈来愈广泛的青睐，世界各国对其的研究正呈现迅速发展之势。
到目前为止，负折射率材料已经在微波、太赫兹波、红外以及可见光波段被证实，并已经开始进行应用领域的研究与探索。
这种负折射率系数介质的人工复合材料在理论与实验上引起了广泛关注。
早在1967年Veselago首先研究了这种负折射率系数材料(1eft—handed media)，他用方程证明这种材料具有负的光学折射率。
由于传统材料的折射率为正数，我们通常称这种材料为正折射率材料。
负折射率材料具有一些奇特的光学与电磁学性质，比如Doppler效应与Cherenkov辐射的逆转、交界面上的反常折射、原子自发辐射率的特殊改变等现象在负折射率材料中都会出现。
电磁波在这种材料中的传播特性与在一般材料中相比有很大的不同。
负折射率材料的出现，颠覆了～般材料中所普遍遵循的“右手规律”。
而它的出现却是源于上世纪60年代前苏联科学家的假想。
物理学中，介电常数e和磁导率p是描述均匀媒质中电磁场性质的最基本的两个物理量。
在已知的物质世界中，对于电介质而言，介电常数e和磁导率u都为正值，电场、磁场和波矢三者构成右手关系，这样的物质被称为右手材料(right-handexlmalefials，RHM)。
这种右手规则一直以来被认为是物质世界的常规，但这一常规却在上世纪60年代开始遭遇颠覆性的挑战。
含负折射率材料的一维光子晶体光学传输特性研究
［ ） ］
㈩
（） ４
则 电磁 场满 足 以下 矩 阵关 系 ：
（ ＋△ （ ， ） （ ） ）＝ △ Ｏ ｚ Ｊ
耿 继 国 ， 峰 石 宗华 杨兆华 宫衍香 李 ， ， ，
（．泰 山学院 物理 与，－ － ￣学院， １ Ｅ－ ｒ ７－ － 山东 泰安 ２ １２ ；．山东科技 大学泰安校 区 基础教 学部 ， ７０ １２ 山东 泰安 ２ １０ ） ７００ ［ 摘 要 ］ 采用光 学传输矩 阵方 法， 究 了由正折射 率材料和 负折射 率材料 交替 组成的一维光 子晶体 中 研
层膜体系Ｉ ￣强光子隧道效应并存在 Ｂａｇ ＩＩ Ｉ ｒ 平顶 区¨ Ｊ含负折射率材料的一维光子晶体具有三个反 ｇ “ ． 常现 象 ， 即复频 域 的赝模 、 实数 波数 的离 散模 和复 数波矢 的光 子 隧道模 ¨ 引．
本 文利 用光 学传 输矩 阵方 法 ， 研究 了由正折 射率 材料 和负 折射率 材料 交替组 成 的一维 光 子 晶体 中 带有 缺陷层 时 的光学 传输 特性 ． 计算 了含有普 通 电介质 插 层 和具 有 吸收 特性 的介 质插 层 两 种情 况 下 的 透射谱 ．结果 表 明 ， 正入 射 时 ， 于普 通 电介 质 插 层 ，随插 层厚 度 的增 大 ， 陷模 的个 数 增 多 ； 于 在 对 缺 对 具 有 吸收特 性 的介质 插层 ， 插层厚 度 的增 大和 吸收 特性 的增 强 ， 陷模 式 并 没有 出现 ， 是表 现 为对 随 缺 而
动方 程 ： （ 方 程 的一般 解 可表 示 为 ： （ ）＝ ｅｐ ｉ （ 一 ］＋ — ｘ ［一ｉ￣ ｚ ） ｘ ［ ￣ ｚ ） ｅｐ ｋ ｋ（ 一 ］ ｊ （） ２ ２ 加 Ｅ（ ０ （ ）
其 中 ， 是界 面坐 标． ｚ ｊ 定义 以下二 分量 波 函数 描述 电磁场 ：
功能材料(负折射率材料)
负折射率材料实验中发现，在某种材料中，光线的折射与正常折射不同，正常折射时，光线会位于法线的不同侧，在这种材料中，光折射时，光线位于法线的同侧，因此称之为负折射现象，这种材料叫做负折射率材料。
在负折射率材料中，电场、磁场和波矢方向符合“左手法则”，而不是常规材料中的右手定则，所以具有负折射率的材料也被称为左手材料。
光波在其中传播时，能流方向和波矢方向相反，用同时具备负介电常数和负磁导率的超材料可以得到这一现象，此时超材料具有负折射率，这样的材料也被叫做负折射率材料。
光波是一种电磁波，在传播过程中，电场、磁场和波矢方向遵守右手定则)//(k H E ⨯。
光发生正常折射时，遵守折射定律)sin sin (2211i n i n =，入射光线和折射光线在法线的不同侧，同时遵守费马原理——光程沿平稳值的路径而传播。
但是当光波从具有正折射率的材料入射到具有负折射率材料时，介电常数和磁导率都为负)0,0(<<με，折射率n 取负值)0(<-=εμn ，电场、磁场和波矢符合左手定则，能流方向和波矢方向相反)(⨯=。
自然电磁材料以原子或分子构成，光学和电磁性质通过化学来改变，介电常数和磁导率既定且取值有限。
而超材料一般认为是具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料，通过单胞的几何排列，设计出不同的结构单元，原则上能够实现几乎任意的电磁参数，比如负值。
在晶体学中，原胞是最小重复单元具有一个格点，格点上的原子是一个或者两个或者两个以上，单胞是原胞的整数倍，可以通过改变单胞的形状、大小和构型，使单胞达到几十或者几百个原子的量级，甚至更高，从而改变材料的电磁参数，由此控制电磁波的传输。
调控电磁参数可以使材料的折射率为负值，使得这种超材料成为负折射率材料。
目前扫描隧道显微镜（STM ）可以观察和定位单个原子，此外，扫描隧道显微镜在低温下（4K ）可以利用探针尖端精确操纵原子，所以可以利用扫描隧道显微镜改变单胞的几何结构，得以实现具有负折射率的超材料。
负折射光学
负折射光学及其应用
08光信息科学与技术 何冠荣 08光信息科学与技术 李振鹏
内容提纲
·负折射率的引入 ·负折射率材料的光学性质 ·负折射率材料的应用 ·负折射率的实现及展望
负折射率的引入
1968年，苏联物理学家V.G.Veselago提出左手介质的物理思想。
90年代末期，英国帝国理工大学的Pendry等人提出了利用人工 周 n2 sin2
A
a
n1 n2
b
y
θ1 O
θ2
l
B
被遗漏的光程---逆snell定律
情况二（同侧）
l y 0,
a
n1 y n2 l y ,
n1
a2 y2 b2 (l y)2
n2
即n1 sin1 n2 sin2
b
在法线同侧时折射角为负，2 2
则上式可记为n1 sin1 n2 sin2
对路径的变分为0，即有
d (n1AO n2OB) 0 dy
n2
b
即 n1 y n2 l y ,
a2 y2 b2 (l y)2
y
θ1 O
θ2
l
B
被遗漏的光程---逆snell定律
情况一（异侧）
l y 0,
右图示,
上式即为斯涅尔定律
n1 •
y a2 y2
n2 •
l y
b2 (l y)2
前进
倏逝波的丢失
频率为ω的偶极子，其电场分量可以利用傅立叶级数展开：
衰减因子 exp(ikz z) exp(Kz)
倏逝波衰减很快，一般无法参与成像 传统光学透镜参与成像的成分为 分辨率为
返回
完美透镜的优越性质
负折射材料研究报告
负折射率材料研究报告学号：08221033 陈法伟一、折射的理论1、基本定义与关系式电磁学的早期即由实验发现了以下规律：各向同性介电物质中电位移矢量与电场强度矢量方向一致，大小成正比，故有 E ε=D ，式中ε是比例系数，称为介电率或介电常数．另外，实验还证明，对各向同性非铁磁性物质，磁感应强度矢量与磁场强度矢量方向一致，大小成正比，故有H B μ=，式中μ比例系数称为导磁率．ε和μ被看成表征物质电磁性质的宏观参数．在自由空间(无电荷源及传导电流)，由麦克斯韦方程组导出的电磁波波方程为：由此得无色散电磁波传播速度：r r c v μεεμ==1 式中，0/εεε=r 是相对介电常数；,/0μμμ=r 是相对磁导率00με，则为ε，μ在真空中的值；而c 为自由空间(真空中)光速，001με=c 。
实际上，按照麦克斯韦场理论，电磁作用过程是经过场(波)而完成的，在真空条件下，这个作用传递的速度就是c ．可见，麦克斯韦由于提出电磁场方程组而被后人认为是伟大的科学家这点没错；但由于时代的局限(经典场论产生于距今136年前)，他的理论不可能解释近年来以量子力学、量子光学为基础而完成的超光速、超慢光速实验．2、折射折射是自然界最基本的电磁现象之一。
当电磁波以任意角度入射到两种不同折射率的介质交界面处时，波传播的方向会发生变化。
那么，介质的折射率是如何定义的？图1，表示介质1中的入射波在介质2中折射，虚线AC ，BE 为波前由于 故有,sin ,sin 2211t v CB CE t v CB AB ====θθ此式即为Snell 定律，由它可以计算折射波前进的方向，式中1v ，2v 均为相速。
这个比值被称为折射率，用n 表示，1122μεμε=n ，如0101,μμεε==，（介质1为真0,0222222=∂∂-∇=∂∂-∇t H H t E E εμεμ1211222121sin sin n n v v ===μεμεθθ空），μμεε==22,，，则有r r vc n με==。
光子晶体负折射的理论研究
光子晶体负折射的理论研究光子晶体是一类具有周期性结构的材料，它能够通过控制光子的行为来实现负折射效应。
负折射是指电磁波在光子晶体中传播时，与通常情况下相反的折射定律。
在常规材料中，光线在折射率变化的边界上发生折射；而在光子晶体中，光线会朝着折射率变化的边界传播。
光子晶体具有带隙结构，它的折射率在一定的频率范围内是禁止的。
当光线传播到这个频率范围内时，它将发生全反射。
这是因为在光子晶体中，光线受到周期性结构的影响，周期性结构的空气和材料层会形成相互作用，从而使得光线无法通过。
在这个频率范围外，光子晶体的折射率是允许的，这样光线就可以通过光子晶体。
与常规材料不同，光子晶体的反射和折射定律是以一种完全不同的方式工作的。
光子晶体中发生负折射的原理可以通过布里渊区的概念来解释。
布里渊区是光子晶体中的一个特殊区域，具有反射和折射的特殊性质。
当光线经过布里渊区时，它会发生反向传播，而不是沿着传统的折射方向传播。
这就是光子晶体实现负折射效应的基本机制。
光子晶体负折射的理论研究主要包括计算和模拟两个方面。
计算方法主要是根据光子晶体的结构参数，使用数值方法来计算折射率和传输矩阵等关键参数，从而研究光子晶体的负折射效应。
这些计算方法包括传统的计算机模拟方法，如有限差分时间域（FDTD）方法、有限元方法等，以及更多基于量子力学的方法，如密度泛函理论（DFT）等。
模拟方法主要是通过建立物理模型和进行数值模拟来研究光子晶体负折射现象。
这些模拟方法包括经典的光学模拟方法，如光线追迹法、菲涅耳环装置等，以及量子力学模拟方法，如有效介电函数方法、格林函数方法等。
在光子晶体负折射的理论研究中，还有一些重要的问题需要解决。
例如，如何在实验中观察到光子晶体的负折射效应，以及如何优化光子晶体的结构和性能，以实现更好的负折射效应。
此外，光子晶体负折射的物理机制还需要进一步研究和理解。
负折射率材料特点及其应用概述
负折射率材料的特点及其应用背景自然界存在的介质都是折射率大于0的，我们常接触的材料的折射率多数都是大于1，在定性思维的误区下，人们认为介质的折射率都为正。
直到1968年，苏联物理学家维克托·韦谢拉戈（Victor Veselago）【1】提出了负折射率的理论。
由于韦谢拉戈的这一设想完全颠覆了人们所认知的光学世界，它能够使光波看起来如同倒流一般，在许多现象描述上完全背离常规，所以在相当长的时间内都不被人们认可，这种荒诞的想法没有必要去研究证明。
Veselago为了证明自己的观点开始苦苦寻求满足要求的物质，但是他失败了。
没有充足的证据证明他的猜想，渐渐地就被人们淡忘了。
19966年~1999年，英国的Pendry从理论上提出了一种由开路谐振金属环构成，具有等效的负介电常数和负磁导率的三维周期结构，【2】~【3】这一发现理论上证明了负折射率材料的可存在性，使Veselago的猜想重新摆在了人们面前。
不久，美国的Smith等在2000年金属丝板和SRR板有规律地排列在一起，制作了世界上第一块等效介电常数和等效磁导率同时为负数的介质，从实验上验证了负折射率的存在。
【4】~【5】他们研制出了相应的器件，负折射率材料由此进入了实质性研究的阶段。
2001年，Shelby等人首次在实验上证实了当电磁波斜入射到左手材料与右手材料的分界面时，折射波的方向与入射波的方向在分界面法线的同侧。
【6】图1.负折射率的超材料近年来，负折射率材料的研究愈发成为科学界的热点，这要应用于军事、航天等高端领域，起因了国内外众多研究者的注意，涉及电磁波、光电子学、材料学等方面。
随着对负折射率材料的研究，又掀起了一阵对新兴领域的发展，即超颖材料（Metamaterials ）。
超颖材料不只包含负折射率材料，也包含单负材料，人工超低折射率材料和超高折射率材料等。
【7】正如折射率材料的提出一样，超颖材料的重要意义不仅体现在所研制出的几种人工材料，也体现在了一种全新的思维方法。
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t2 d 2 / a
a / c 为归一化频率
(
1 n1 cos 1 n2 cos 2 ) 2 n2 cos 2 n1 cos 1
根据以上公式，可以得到光束入射到光子晶体中的色散关系，即能带结构。
含负折射率材料一维光子晶体能带研究 进一步可得到 ) cos(n2 t2 cos2 ) sin(n1 t1 cos1 ) sin(n2 t2 cos 2 ) cos(Ka) cos(n1 t1 cos1 • 分析可知， • 当 cos( Ka) 1 时，K为实数，布洛赫波为非衰减波，对应 电磁波的允许带。 • 当 cos( Ka) 1时，K为复数，布洛赫波为衰减波，对应电 磁波的禁带。 • 当 cos( Ka) 1 时，为禁带的边缘。 令 F cos( Ka) 1 F<0 对应允许带 F>0 对应禁带 F=0 对应禁带边缘 F是频率、入射角、折射率以及介质层光学厚度的函数。通 过绘出，的图像，就能得到能带的特征。
光子晶体简介
光子晶体是折射率在空间周期性变化的介电结构，光子 晶体最重要的特性是带隙特性，即频率在一定范围内的入射 光在光子晶体中禁止传播。 光子晶体根据其空间的周期性分布可分为一维、二维、 三维光子晶体。
含负折射率材料一维光子晶体能带研究
构成一维光子晶体的周期结构可以表示如下：
根据布洛赫波理论，可以得到一维光子晶体的色散关系
将会出现负的折射角，即入射光线和折射光线在 法线的同侧。
负料 正折射材料
棱镜的折射
负折射材料 正折射材料
负折射材料透镜的折射
负折射材料 负折射材料
正折射材料透镜的折射
正折射材料 正折射材料
平板的折射
负折射材料制作的平板将点源 0 发出的射线聚焦在其 对称点O’上，具有成像功能。
结论
利用一维光子晶体的色散关系，研究了在正负折射率交替结构的光 子晶体的能带随入射角、随折射率、随光学厚度的变化特征，并与普通 正折射率光子晶体能带的对应特征作了比较。 得出：正负交替结构的光子晶体禁带非常宽，允许带非常窄，禁带 的中心频率和宽度对入射角的变化不敏感。在正负折射率交替结构的光 子晶体中，电磁波的禁带随折射率n的变化较小，这说明不管正折射率材 料选用何种折射率的介质时，都能得到频率宽度较大的禁带。禁带随光 学厚度的变化十分明显，禁带的频率宽度随光学厚度的增加而迅速减小， 但允许带的频率宽度随光学厚度的变化很小。
能带随光学厚度的变化特征
取 0 0 n0=n1=1，n2=2.4，改变a=1为a=4，t1，t2依比例变为3.4，0.6
n2=2.4
n2=-2.4
正负折射率交替结构的光子晶体中，电磁波的禁带随光学厚度的变化十分明 显，禁带的频率宽度随光学厚度的增加而迅速减小，但允许带的频率宽度则变化 很小。正折射率光子晶体的禁带也随光学厚度有较大的变化，禁带的频率宽度也 随光学厚度的增加而减小，但是不如折射率正负交替结构的光子晶体那样剧烈。
能带随折射率的变化特征
取 0 0 n0=1 ,n2=2.4,t1=0.85,t2=0.15,a=1 改变n1
n1=1 n1=3 比较可知，正折射率光子晶体的禁带随折射率的变化非常大，随着n1由1 增加到3，禁带的频率宽度迅速减小。
能带随折射率的变化特征
仅改变n2=-2.4
n1=1
n1=3
比较可以发现，在正负折射率交替结构的光子晶体中，电磁波的禁带随 折射率n的变化较小，这说明不管正折射率材料选用何种折射率的介质时 都能得到频率宽度较大的禁带。
负折射材料的异常物理特性
群速方向和波矢方向相反 在普通介质中波矢量方向和电磁波的相位传播矢量方向总是相同 的，即相速和群速方向一致，波矢量、磁矢量、电矢量始终构成右手 定则。但在负折射率介质中，波矢量和群速方向却正好相反。 负折射现象 逆多普勒效应 在负折射率介质中，由于相速度和群速度方向相反，即能量传播 的方向和相位传播的方向相反，频移情况呈逆多普勒效应。在普通介 质中探测器靠近光源时 (一定频率的电磁波)，探测到的频率会变大， 反之会变小 ，而在负折射率介质中情况正好相反。 逆Cerenkov辐射
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负折射材料的光学特性研究
此处略去姓名
论文的主要工作
1.光在负折射率介质中的反常折射 2.负折射材料的发展与应用 3.含负折射材料一维光子晶体的能带特性
负折射材料的概念
负折射材料是指媒质的介电常数和磁导
率同时为负，此时折射率 n 也为负的介质。
当光从普通介质入射到负折射率介质时，根据
n1 sin 1 n2 sin2
) cos(n2 t2 cos2 ) sin(n1 t1 cos1 ) sin(n2 t2 cos2 ) Ka arccos cos(n1 t1 cos1
K为布洛赫波矢沿z向分量的振幅，t1 d1 / a i arcsin(n0 sin 0 / ni )(i 1, 2) 为折射角
Snell定律
考虑到负折射率，可以将折射定律改写为
sin 1 n2 P2 sin 2 n1 P 1
2 2 11
折射角与入射角均取正值，P1, P2，代表介质的旋向，旋向 相同时，其比值为1，旋向不同时，其比值为-1。
负折射材料的发展
发展简述
1968年，前苏联物理学家Veselago发表了他在理论研究 中对物质电磁学性质的新发现，即当介电常数和磁导率都 为负值时，电场矢量、磁场矢量和波矢量之间构成左手关 系，并称这种假想的物质为左手材料。 2001年，美国加州大学圣地亚哥分校的David Smith等 物理学家根据Pendry等人的建议，利用以铜为主的复合材 料首次在微波段制造出一维的负折射率材料。美国Shelby 等人制备出了二维负折射率材料。 2002年7月，瑞士ETHZ实验室的科学家们宣布制造出三 维的负折射率材料。
能带随入射角的变化特征
取n0=n1=1,n2=2.4,t1=0.85,t2=0.15,a=1 改变
0
0 / 3
0 5 /12
能带随入射角的变化特征
仅改变n2=-2.4
0 / 3
0 5 /12
通过比较可以发现，含负折射材料的光子晶体与正折射材料的光子 晶体相比，具有更宽的禁带，更窄的允许带，禁带的中心频率和宽度对 入射角的变化不敏感。
负折射材料的应用
• 负折射材料在雷达天线、通信器件、军事隐身技术中都有应用
图为美国杜克大学电子与计算机工程系 D．R．Smith教授等人和英国帝国学院物理 系 Pendry 教授等人合作，基于人工电磁材料在微波频段设计的一个二维电磁波传播路 径图，圆环内的部分代表负折射率材料，实线代表波的传播，可以看出，电磁波在材 料内部发生了弯曲，从整个大圆压缩到圆环内，在中间形成一个没有波传播的“空 洞”。人之所以能看见物体，是因为该物体阻挡了光线，并将其反射至人眼；雷达则 是利用发射电磁波遇到物体反射回来，形成一个可以探测到的影子。而电磁波或光波 对于负折射率材料覆盖的空间既没有波的折射，也没有散射，而是绕过“空洞”传播， 如果将物体放在洞中，因为没有波触及物体，也就没有携带关于物体信息的波被反射 回来，因此人或雷达等也就不可能发现物体，从而使物体产生了视觉隐身。