现代控制理论

《现代控制理论》

结课论文

所研究问题的题目:

扩张状态观测器在电机控制领域的应用

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摘要 (3)

1 引言 (3)

2 用于对感应电机模型及直接转矩控制 (4)

3 在SPMSM调速系统的滑模变结构反步控制中的应用 (8)

4用于永磁同步电机混沌系统自适应滑模控制 (10)

5用于直驱阀用音圈电机控制系统 (12)

6用于对电力系统非线性鲁棒协调控制 (15)

7结论 (18)

参考书目： (19)

摘要：随着技术的进步，电动机的应用领域在不断拓展，随之而来的如何对电

机.实现精密控制成为了一个学者争相研究讨论的话题。本文着重举出感应电机模型及直接转矩控制，SPMSM调速系统的滑模变结构反步控制，用于直驱阀用音圈电机控制系统，永磁同步电机混沌系统自适应滑模控制，用于对电力系统非线性鲁棒协调控制几个例子探讨了几种热门的应用到扩张状态观测器控制电机的方法，仿真结果表明, 所提出的状态观测器与现有的观测器相比, 在主动控

制中效果更好.

关键词：电机控制; 扩张状态观测器; 稳定性：

1 引言(Introduction)

在全社会电能消耗中，有70%左右耗费在工业领域，而工业电机的耗电量又占据整个工业领域用电的70%。提高电机效率可以主要通过2种方式，通过一个频率转换器，提高运作效率的交流电机；二是使用高效电机。不同的频率转换器是主要的工业领域的节能，节能效率一般在30%以上，在某些行业甚至高达40%-50%。由此电机的控制就显得尤为重要，用矢量控制或直接转矩控制与矢量控制通过转子磁链定向和复杂的坐标变换来实现磁链和转矩的解耦控制思想不同, 直接转矩控制采用定子磁场定向, 借助于离散的两点式调节, 直接对逆变器的开关状态进行控制, 以获得转矩的高动态性能, 其因控制简单、转矩响应迅速, 而受到了学者们的广泛的关注. 在实际工业应用中, 电机调速系统中总存在许多干扰, 包括: 摩擦力、负载变化和未建模动态等. 如果控制器没有足够能力消除这些干扰的影响, 就会造成系统性能的下降. 虽然传统基于反馈控制的方法, 如PID控制, 可以最终抑制扰动, 但是这些反馈方法不能直接对扰动快速地起作用. 有两种途径提高电机直接转矩闭环系统的抗干扰能力. 一种是从反馈控制的角度: 这方面一种有效的方法就是滑模控制(sliding mode control, SMC), 文献采用滑模变结构控制器控制定子磁链和转矩, 其优点是: 收敛快, 鲁棒性强; 缺点是: 容易产生抖颤. 而连续有限时间控制(FTC)是介于PID控制与SMC控制之间的一种控制方法. 与传统的渐近稳定系统比较, 有限时间稳定系统具有:

1)系统在平衡点具有更好的收敛性能,

2)系统具有更好的抗干扰性能,

3)不抖颤的优点

由于以上3个特征, 近年来有限时间控制设计问题得到了广泛的研究. 另一种从前馈补偿角度, 由于感应电机的干扰不能测量, 可以采用观测器直接将干扰观测出来, 进行前馈补偿. 其中扰动观测器(disturbance observer, DOB)和扩张状态观测器(extended state observer, ESO)在交流伺服系统的应用颇受关注. DOB基本思想是将外部力矩干扰及模型参数变化造成的实际对象与名义模型输出的误差等效到控制输入端. 在控制中引入相应的补偿, 实现对扰动的抑制. 目前已应用于机器人控制、硬盘驱动、电机伺服控制、导弹控制等运动控制系统中. 扩张状态观测器(ESO)将系统的不确定项和外界干扰一起当作系统的总扰动, 作为一个新的状态变量. 通过简单的计算, 该观测器能够同时估算出系统状态和扰动, 然后将扰动估计值, 通过前馈补偿的方法来提升系统的性能. 近年来, 已在交流电机控制系统、飞行器姿态控制、机器人控制, 机械加工等领域得到了广泛的应用

2 用于对感应电机模型及直接转矩控制

感应电机对应的电气模型方程如下：

us = Rsis +d dtψs, (1)

0 = Rrir +d dtψr −jωrψr, (2)

ψs = Lsis +Lmir, (3)

ψr = Lmis +Lrir, (4)

dωr dt=Te J −TL J −Bωr J, (5)

式中: us为定子电压, is为定子电流, ψs为定子磁链, ψr为转子磁链, Rs为定子电阻, Rr为转子电阻, Ls为定子自感, Lr为转子自感, Lm为互感, Te为电磁转矩, TL为负载转矩, B为阻尼系数, J为转动惯量, ωr为转子电角速度. 感应电机的电磁转矩可以用定子与转子磁链的形式进行表示:

Te = 3 /2 np Lm /σLsLr ψs ×ψr =

3/ 2 np Lm/σLsLr* |ψs||ψr|sinθT, (6)

式中: σ = 1− L2 m/ LsLr , np为极对数, θT为转矩角. 电机运行时, 为充分利用电动机的定额, 通常保持定子磁链的幅值为额定值, 转子磁链幅值由负载决定. 因此根据式, 可通过调节转矩角θT来改变电机的转矩, 这是感应电机直接转矩控制的实质.

感应电机直接转矩控制采用两个滞环控制器, 分别比较定子给定磁链和实际磁链、给定转矩和实际转矩的差值, 通过查表方式, 在逆变器的6个工作电压矢量和2个零矢量中选择合适的电压矢量, 产生PWM 信号来驱动逆变器, 达到控制电机的目的. 控制系统框图如图1所示.

图 1 感应电机直接转矩控制系统框图

扩张状态观测器设计(Design of ESO) 由等式(5)可得

˙ ωr = 1 /J Te − B /J* ωr – TL/ J =

1/ J T∗ e – B/ J* ωr – TL/ J − 1 /J* (T∗ e −Te) =

1 /J T∗ e −d(t), (7)