新北师大版四年级数学上册《商不变的规律》优质课课件.ppt
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数学四年级上新北师大版6-4商不变的规律课件(14张)
教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设
3.计算下面各题，并与同伴进行交流。
8
《恒谦教育教学资源库》
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4.一捆铁丝有多少米？
9
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5.下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的
每
一步，你受到什么启发？
《恒谦教育教学资源库》
教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设
北师大版 四年级上册 第六单元 除法
1
《恒谦教育教学资源库》
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2
《恒谦教育教学资源库》
教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设
商不变规律
3
《恒谦教育教学资源库》
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4
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5
《恒谦教育教学资源库》
教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设
1.想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样 的。
6
《恒谦教育教学资源库》
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2.下面的计算对吗？和同伴交流。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7
《恒谦教育教学资源库》
400÷25
＝（400×4）÷（25×4）
＝1600÷100
你＝能1用6 这个方法计算下面各题吗？
150÷25
2000÷125
10
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11
《恒谦教育教学资源库》
北师大版小学数学四年级上册第六单元《商不变的规律》课件
150÷25 =（150×4）÷（25×4）=600÷100=6 2000÷125 =（2000×8）÷（125×8）=16000÷1000=16
你学到了什么？
第一个和第三个是正确的，第二个是错误的，因为根据商不变的规 律，651÷21 的商就是 6510÷210 的商。
3. 计算下列各题，并与同伴进行交流。
240÷30 =8
80÷20 =4
360÷90 =4
440÷20=22 9200÷400 =23 120÷40 =3
4800÷400=12 2400÷60 =40
4. 一捆铁丝有多少米？
250÷5=50（克），2500÷50=50（米）。 或 2500÷25÷25 的过程，观察计算的每一步， 你受到什么启发？ 400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16 你能用这个方法计算下面各题吗？
商不变的规律
四年级上册 第六单元 除法
观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说 你发现了什么。
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己 的语言说出其中的规律。
你能解释他们这样计算 350÷50 的理由吗？
1. 想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
2. 下面的计算对吗？和同伴交流。
你学到了什么？
第一个和第三个是正确的，第二个是错误的，因为根据商不变的规 律，651÷21 的商就是 6510÷210 的商。
3. 计算下列各题，并与同伴进行交流。
240÷30 =8
80÷20 =4
360÷90 =4
440÷20=22 9200÷400 =23 120÷40 =3
4800÷400=12 2400÷60 =40
4. 一捆铁丝有多少米？
250÷5=50（克），2500÷50=50（米）。 或 2500÷25÷25 的过程，观察计算的每一步， 你受到什么启发？ 400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16 你能用这个方法计算下面各题吗？
商不变的规律
四年级上册 第六单元 除法
观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说 你发现了什么。
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己 的语言说出其中的规律。
你能解释他们这样计算 350÷50 的理由吗？
1. 想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
2. 下面的计算对吗？和同伴交流。
《商不变的规律》公开课教学PPT课件(四年级数学上册)(精)
教学目标与要求
80%
知识与技能
使学生掌握商不变规律的基本原 理和应用方法，能够运用该规律 进行数学运算和问题解决。
100%
过程与方法
通过讲解、示范、练习等多种教 学方法，引导学生积极参与课堂 活动，培养其数学思维和解决问 题的能力。
80%
情感态度与价值观
培养学生的数学兴趣和探究精神 ，使其感受到数学学习的乐趣和 价值。
在某些化学反应中，反应速率与反应物浓度的比值（即商）保持不变，这是商 不变规律在化学动力学中的应用。
沉淀溶解平衡
在一定条件下，难溶电解质的沉淀溶解平衡状态中，各离子浓度的乘积（即商 ）保持不变，这是商不变规律在化学平衡中的应用。
商不变规律在经济学中的应用
供需平衡
在市场经济中，商品的价格由供给和需求决定。当供给与需求的比值（即商）保 持不变时，市场达到供需平衡状态。
06
拓展延伸：商不变规律在其他领域的应用
商不变规律在物理学中的应用
杠杆原理
在杠杆平衡时，动力臂与阻力臂 的比值（即商）保持不变，这是 商不变规律在物理学中的一个典 型应用。
欧姆定律
在电路中，电压与电流的比值（ 即电阻）保持不变，这也是商不 变规律在电学中的应用。
商不变规律在化学中的应用
化学反应速率
典型例题分析与解答
例题1
分析
例题2
分析
计算 (200 ÷ 4) ÷ (50 ÷ ____) = 5。
根据商不变规律，被除数和除 数同时除以一个相同的数，商 不变。因此，可以将原式转化 为 (200 ÷ 50) ÷ (4 ÷ ____) = 5，进一步得到 4 ÷ ____ = 1 ，解得 ____ = 4。
学生成果展示与交流评价
北师大版数学四年级上册《商不变的规律》PPT课件
19 50 ）950 5 45 45 为什么可以 这样做呢？ 0
我最棒：
400÷25
=（400×4） ÷ （25 × 4） = 1600 ÷ 100 = 16
你能用这个 方法计算下 面各题吗？
800 ÷ 25
9000 ÷ 125
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
• 80×0）÷（20×0）＝？
被除数和除数同 时扩大或缩小相同的 倍数（0除外），商 不变。
一、抢答。 ⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。 ⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。 ⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 也除以100）。 要使商不变，被除数（
第一次 第二次 第三次 第四次
8÷2＝4 80÷20 ＝4 800 ÷200＝4 8000÷2000 ＝4
同学们，刚才故事中谁的笑是聪明 的一笑，为什么 800 ÷200＝4 8000÷2000 ＝4
从 下 往 上 看
⑴从上往下看,第2、3、4题分别同第1题比较， 被除数和除数各有什么变化？商呢?
北师大版四年级数学上册
文峰小学 张红林
猴子分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。 有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃 子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头， “不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子， 平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还 少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给 200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩， 再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显 出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃 子平均分给2000只小猴子，这下你该满 意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。
北师大版《商不变的规律》PPT完美课件
北师大版《商不变的规律》PPT完美课 件
人教版四年级上册第六单元
北师大版《商不变的规律》PPT完美课 件
6个桃子，平均分给3只小猴。
60个桃子，平均分给30只小猴。
600个桃子，平均分给300只小猴。
……
6000个桃子，平均分给3000只小猴。
……
给你6000个桃子6，00平0均÷分给30300000=只小2猴。 给你600个桃子6，00平÷均分30给03=00只2小猴。 给你60个桃6子0，÷平3均0分=给230只小猴。 给你6个桃子6，÷平3均=分给2 3只小猴。
根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9= 8
36÷3= 12
80÷4= 20
720÷90= 8 360÷30= 12 800÷40= 20
7200÷900= 8 3600÷300= 12 8000÷400= 20
在（ ）填上合适的数。
120÷30=（12）÷（ 3 ）=（ 4 ）
6300÷700=（63）÷（ 7 ）=（ 9 ）
6÷3＝2 （6×0）÷（3×0）＝2 （6 ÷0）÷（3 ÷0）＝2
被除数和除数都乘或除以一 个相同的数（0除外），商 不变。
利用商不变的规律写一组算式。
我是小法官。 350÷50=（350÷10）÷（50÷10） ( √ ) 75÷25=（75×4）÷ （ 25×4 ） ( √ ) 360÷90=（360＋10）÷（90＋10） ( × ) 91÷13=（91×2）÷ （13×3 ） ( × )
4000÷80=（400）÷（ 8 ）=（50）
快速口算下面各题。
120÷40= 3
560÷80= 7
6300÷700= 9 3600÷90= 40
人教版四年级上册第六单元
北师大版《商不变的规律》PPT完美课 件
6个桃子，平均分给3只小猴。
60个桃子，平均分给30只小猴。
600个桃子，平均分给300只小猴。
……
6000个桃子，平均分给3000只小猴。
……
给你6000个桃子6，00平0均÷分给30300000=只小2猴。 给你600个桃子6，00平÷均分30给03=00只2小猴。 给你60个桃6子0，÷平3均0分=给230只小猴。 给你6个桃子6，÷平3均=分给2 3只小猴。
根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9= 8
36÷3= 12
80÷4= 20
720÷90= 8 360÷30= 12 800÷40= 20
7200÷900= 8 3600÷300= 12 8000÷400= 20
在（ ）填上合适的数。
120÷30=（12）÷（ 3 ）=（ 4 ）
6300÷700=（63）÷（ 7 ）=（ 9 ）
6÷3＝2 （6×0）÷（3×0）＝2 （6 ÷0）÷（3 ÷0）＝2
被除数和除数都乘或除以一 个相同的数（0除外），商 不变。
利用商不变的规律写一组算式。
我是小法官。 350÷50=（350÷10）÷（50÷10） ( √ ) 75÷25=（75×4）÷ （ 25×4 ） ( √ ) 360÷90=（360＋10）÷（90＋10） ( × ) 91÷13=（91×2）÷ （13×3 ） ( × )
4000÷80=（400）÷（ 8 ）=（50）
快速口算下面各题。
120÷40= 3
560÷80= 7
6300÷700= 9 3600÷90= 40
最新北师大版数学四年级上册《商不变的规律》PPT课件[1][1]ppt课件
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商不变除数也应该 （ 扩大100 ）倍。
试一试
950÷50= 19
19 50 5
45 0
45
450
45
为什么可以
0
这样做呢？
0
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
100倍，商不变。 ( )
× （3）被除数24增加10，除数4增加10，
商不变。 ( )
(4) (18 × 2)÷(6 × 3)=3 (×) (5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3 (× )
(6)在除法算式中，被除数和除数同时 乘以（或除以）一个相同的数，商不
变。( × )
填空 (1) 24 ÷4=6,被除数扩大100倍，要想使
2 60 1 7 0
12 5
你发现了什 么问题吗？
我最棒：
400÷25
=（400×4） ÷ （25 × 4）
= 1600 ÷ 100 = 16
你能用这个 方法计算下 面各题吗？
800 ÷ 25 9000 ÷ 125
课堂小结
本节课你学到了什么？ 有什么收获？
结束语
谢谢大家聆听！！！
15
北师大版数学四年级上册 《商不变的规律》PPT课件
[1][1]
本节课我们主要来学习商不变的规律， 同学们要结合日常生活中的实际例子理 解并掌握商不变的规律，能应用商不变 的规律解决相关的实际问题。
下列说法对不对？
× （1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2
倍，商不变。 ( )
√ （2）被除数24扩大100倍，除数4扩大
试一试
950÷50= 19
19 50 5
45 0
45
450
45
为什么可以
0
这样做呢？
0
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
100倍，商不变。 ( )
× （3）被除数24增加10，除数4增加10，
商不变。 ( )
(4) (18 × 2)÷(6 × 3)=3 (×) (5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3 (× )
(6)在除法算式中，被除数和除数同时 乘以（或除以）一个相同的数，商不
变。( × )
填空 (1) 24 ÷4=6,被除数扩大100倍，要想使
2 60 1 7 0
12 5
你发现了什 么问题吗？
我最棒：
400÷25
=（400×4） ÷ （25 × 4）
= 1600 ÷ 100 = 16
你能用这个 方法计算下 面各题吗？
800 ÷ 25 9000 ÷ 125
课堂小结
本节课你学到了什么？ 有什么收获？
结束语
谢谢大家聆听！！！
15
北师大版数学四年级上册 《商不变的规律》PPT课件
[1][1]
本节课我们主要来学习商不变的规律， 同学们要结合日常生活中的实际例子理 解并掌握商不变的规律，能应用商不变 的规律解决相关的实际问题。
下列说法对不对？
× （1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2
倍，商不变。 ( )
√ （2）被除数24扩大100倍，除数4扩大
北师大版数学四年级上册《商不变的规律》课件PPT、优质教学课件
北师大版四年级数学上册
商不变 的规律
本节课我们主要来学习商不变的 关系，同学们通过具体的实例自 己总结商不变的规律，并且能够 应用这个规律解决实际的计算题。
口算：
2800÷400＝7 3600÷300＝12
6000÷300＝20 1500÷500＝3
从上往下看， 被除数和除数
同时扩大…
8÷2= 4 80 ÷20=4 800 ÷200= 4 8000 ÷2000=4
236
有祖国的强力支持，五年、十年后，香港、澳门将会有更令世界 瞩目 的变化！
一、创设情境 1.听音乐，猜动物游戏。 大森林里，每天都有精彩的故事上演。听听，谁来了？ 2.生上台用模仿表演的形式，表达自己的猜测结果。这样，几种 小动 物相继集中在台上了。（不限于一定是书中所说几种动物，如果 学生 猜成了别的小动物，也允许。）
二、创编故事。
232
1.大家看，这么多的动物聚在一起，多么有意思！ 2.早上，一缕阳光射进树林，小动物们纷纷醒了。——让台上的 小动 物自由表演。
3600÷600＝6
缩
缩
小
小
商
一
一
不
百
百
倍
倍
变
36 ÷ 6 = 6
3600 600
950÷50
19 50 ）950
50
450 450
0
试一试
19 50 ）950
5
45
45
为什么可以 这样做呢？
0
下列说法对不对？
（1）被除数24扩大2倍，除数4缩
× 小2倍，商不变。
（2）被除数24扩大100倍，除数4
教学准备： 1.搜集有关香港澳门的资料，搜集最新科技资料。 2.我心目中的香港（澳门）的自绘画一张。 3.教室黑板上画上充满未来气息的画。创设创新氛围。 教学过程：
商不变 的规律
本节课我们主要来学习商不变的 关系，同学们通过具体的实例自 己总结商不变的规律，并且能够 应用这个规律解决实际的计算题。
口算：
2800÷400＝7 3600÷300＝12
6000÷300＝20 1500÷500＝3
从上往下看， 被除数和除数
同时扩大…
8÷2= 4 80 ÷20=4 800 ÷200= 4 8000 ÷2000=4
236
有祖国的强力支持，五年、十年后，香港、澳门将会有更令世界 瞩目 的变化！
一、创设情境 1.听音乐，猜动物游戏。 大森林里，每天都有精彩的故事上演。听听，谁来了？ 2.生上台用模仿表演的形式，表达自己的猜测结果。这样，几种 小动 物相继集中在台上了。（不限于一定是书中所说几种动物，如果 学生 猜成了别的小动物，也允许。）
二、创编故事。
232
1.大家看，这么多的动物聚在一起，多么有意思！ 2.早上，一缕阳光射进树林，小动物们纷纷醒了。——让台上的 小动 物自由表演。
3600÷600＝6
缩
缩
小
小
商
一
一
不
百
百
倍
倍
变
36 ÷ 6 = 6
3600 600
950÷50
19 50 ）950
50
450 450
0
试一试
19 50 ）950
5
45
45
为什么可以 这样做呢？
0
下列说法对不对？
（1）被除数24扩大2倍，除数4缩
× 小2倍，商不变。
（2）被除数24扩大100倍，除数4
教学准备： 1.搜集有关香港澳门的资料，搜集最新科技资料。 2.我心目中的香港（澳门）的自绘画一张。 3.教室黑板上画上充满未来气息的画。创设创新氛围。 教学过程：
北师大版《商不变的规律》PPT名师课件
北 师 大 版 《 商不变 的规律 》PPT名 师课件
北师大版四年级数学上册
商不变的规律
北 师 大 版 《 商不变 的规律 》PPT名 师课件
一、旧知铺垫，引出问题
算一算。
60÷30= 2 24÷3= 8
240÷30= 8 12÷6= 2
120÷60= 2 48÷6= 8
二、分析问题
8÷2=4 48÷24=2
5.读不懂不要硬读,先读那些读得懂的 、能够 引起自 己兴趣 的著作 和章节 6.所谓人文修养就是这样熏染出来的
7.在结构方式上,作者有意采用中国古 典小说 的传统 形式,运 用相对 集中的 短章节 结构安 排方法,六七千 字一章 。
思考并小组讨论：
要使商不变，被除数和除数都乘“0”，可以吗？ 80÷20=4
（80×0）÷（20×0）=？
三、归纳总结，解决问题
被除数和除数同时乘或 除以 相同的数（零除外），商不变。
这就是商不变的规律。
ห้องสมุดไป่ตู้
四、结合实际，应用问题
1、你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
2、想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
8÷2＝4
48÷24＝2
（8×8100）÷÷2（02×=140）＝424÷(481÷22)=÷2(24÷2)=2
（88×01000÷）÷2（020×=1040）＝4 6(4÷8÷38)=÷2(24÷8)=2
观察算式，小组讨论：
1、左边式子从上往下看，被除数和除 数有什么变化？商呢？
2、右边式子从上往下看，被除数和除 数又如何变化？商呢？
150÷25
2000÷125
市立项课题《小学数学“引出—分析—解决—应用”问题教学模式的研究》
北师大版四年级数学上册
商不变的规律
北 师 大 版 《 商不变 的规律 》PPT名 师课件
一、旧知铺垫，引出问题
算一算。
60÷30= 2 24÷3= 8
240÷30= 8 12÷6= 2
120÷60= 2 48÷6= 8
二、分析问题
8÷2=4 48÷24=2
5.读不懂不要硬读,先读那些读得懂的 、能够 引起自 己兴趣 的著作 和章节 6.所谓人文修养就是这样熏染出来的
7.在结构方式上,作者有意采用中国古 典小说 的传统 形式,运 用相对 集中的 短章节 结构安 排方法,六七千 字一章 。
思考并小组讨论：
要使商不变，被除数和除数都乘“0”，可以吗？ 80÷20=4
（80×0）÷（20×0）=？
三、归纳总结，解决问题
被除数和除数同时乘或 除以 相同的数（零除外），商不变。
这就是商不变的规律。
ห้องสมุดไป่ตู้
四、结合实际，应用问题
1、你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
2、想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
8÷2＝4
48÷24＝2
（8×8100）÷÷2（02×=140）＝424÷(481÷22)=÷2(24÷2)=2
（88×01000÷）÷2（020×=1040）＝4 6(4÷8÷38)=÷2(24÷8)=2
观察算式，小组讨论：
1、左边式子从上往下看，被除数和除 数有什么变化？商呢？
2、右边式子从上往下看，被除数和除 数又如何变化？商呢？
150÷25
2000÷125
市立项课题《小学数学“引出—分析—解决—应用”问题教学模式的研究》
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• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/8/12020/8/12020/8/12020/8/1
谢谢观看
√ 4扩大100倍，商不变。
（3）被除数24扩大10倍，除数4
× 增加10，商不变。
(4) (18 × 2)÷(6 × 3)=3 ( ) (5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3 ( ) 填空 (1) 2400 ÷400=6,要想使商不变 被除数缩小100倍，除数应该（ ）。
400÷25
=（400×4） ÷ （25 × 4）
例 11
3600÷600＝6
缩
缩
小小ຫໍສະໝຸດ 商一一不
百
百
倍
倍
变
36 ÷ 6 = 6
3600 600
950÷50
19 50 ）950
50
450 450
0
试一试
19 50 ）950
5
45
45
为什么可以 这样做呢？
0
下列说法对不对？
（1）被除数24扩大2倍，除数4
× 缩小2倍，商不变。
（2）被除数24扩大100倍，除数
80 ÷ 4= 20
800 ÷ 40= 20
8000 ÷ 400= 20
4800缩小2倍是( 2400 )
800缩小（ 2 ）倍是 400 4800缩小（20）倍是 240 800缩小（ 20 ）倍是 40
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/8/12020/8/1Saturday, August 01, 2020
北师大版四年级数学上册
商不变 的规律
本节课我们主要来学习商不变的 关系，同学们通过具体的实例自 己总结商不变的规律，并且能够 应用这个规律解决实际的计算题。
口算：
2800÷400＝7 3600÷300＝12
6000÷300＝20 1500÷500＝3
从上往下看， 被除数和除
数同时扩 大…
8÷2=4 80 ÷20=4 800 ÷200=4 8000 ÷2000=4
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/8/12020/8/12020/8/18/1/2020 8:33:41 AM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/8/12020/8/12020/8/1Aug-201-Aug-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/8/12020/8/12020/8/1Saturday, August 01, 2020
。2020年8月1日星期六2020/8/12020/8/12020/8/1
• •
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年8月2020/8/12020/8/12020/8/18/1/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/8/12020/8/1August 1, 2020
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/8/12020/8/12020/8/12020/8/18/1/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
= 1600 ÷ 100 = 16
你能用这个方 法计算下面各
题吗？
150 ÷ 25 2000 ÷ 125
800 ÷ 25 9000 ÷ 125
4800÷400＝12
缩
缩
小
小
商
一
一
不
百
百
倍
倍
变
48 ÷ 4＝ 12
4800 400
做一做
72÷9＝8
36÷3＝12
720÷90＝8 360÷30＝12
7200÷900＝8 3600÷300＝12
从下往上 看，被除 数和除数 同时缩
小…
在除法里，被除数 和除数同时扩大或缩小 （零除外）相同的倍数， 商不变。
商不变的规律
你能直接写 （1）18÷6=3
出得数吗？
（18×2）÷（6 × 2）=4
（18 × 3） ÷（6 × 3）=4
（2）480 ÷10=48
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）= 48 （480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）= 48