八年级上学期数学试卷分析

八年级上学期数学试卷分析

一、试题的评价

这次八年级数学试卷，以新课标为依据，题型较新，较好地体现了新课程基本理念，有利于促进初中数学课堂教学改革和新课程的实施。试卷考查的知识点分散、覆盖面广，体现八年级学生所学知识的重点内容。试题内容丰富，贴近生活，灵活性强，从不同角度对学生所掌握的数学基础知识和运用数学知识分析问题、解决问题的能力进行了全面的考查。今年的数学试卷具有如下几个亮点：

1、突出考查八年级数学的主要内容

全卷共26题，总分120分，代数部分约占60％，几何部分约占40％。着重考查了代数运算、几何证明、函数方程等重点知识，以及数形结合、逻辑推理等基本数学思想方法，并注重了灵活运用知识解决问题的能力的考查。

2、面向全体，注重基础

基本题以常规题型为主，并以基本要求为考查目的，强调知识的直接应用，问题表述简洁明了，例如避免了繁难的数值计算，降低了几何证明中的难度与推理过程。

3、重视与实际生活的联系，考查数学应用能力

全卷设置了9个与现实生活有关的实际问题，分值占70分。这些试题贴近学生的生活实际，体现了数学与生活的联系，在考查中引导学生经历解决实际问题的过程，体验运用数学知识解决实际问题的情感。

4、注重灵活运用知识和探求能力的考查

如3、4、5、6小题，考查学生观察图形、图像的能力，灵活运用知识与方法的能力；第15题考查学生通过阅读分析探求规律的能力；23题与24、25、26题具有开放性、探索性，考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力，具有较好的区分度。

5、试卷体现新课程理念

有些试题较好地考查了学生的创新能力、探究能力。另外，试题还从另一个侧面反映了数学内容来源于现实生活，数学是解决现实生活中的实际问题的一门学科，如第3、4、5、6、7、23、24、25、26题，从不同层次和角度考查学生的分析问题能力和解决问题能力。

这些，对我们今后的教学工作起到了较好的导向作用，有利于教师引导学生从题海中解放出来，自觉体验和探究现实生活中的数学规律，使学生的数学学习融入现实生活，数学教学达到培养学生学习数学的兴趣的目的，同时也使学生明确了学习数学的方向，从现实生活

中学会观察、探究和总结数学规律，把生活常识与所学数学知识联系起来，从而能够学好初中数学。

二、学生的答题情况

这次的100份试卷，最高分120分（3人），最低分为6分，平均71.59分，优秀46人（96分以上），及格52人（72分以上）

第一大题选择题10个小题，每小题2分，共20分，平均得16.22分。

第1题考查了分解因式的知识。

第2题主要考查全等三角形的判定，(ASS)不能判定三角形全等，有些同学错误的认为（AAS）也不能判断三角形全等。

第3题三角形的玻璃被打碎成三块，只有第③块符合(ASA)，其他两块均不能判断。

第4、6题是生活与数学相结合的题，只有生活知识或只有数学知识是无法作出正确选择的，判断时需有一个转化过程。

第5题有些同学根本没有找到对称轴就下结论，因此出现错误。

第7题消费各项所占百分比在其他学科也有应用，学生出错较少。

第8题涉及简单的单项式运算及幂运算，出错较少，只有个别学生没有做对。

第9题失分多，原因是不知道什么数的零次幂等于1，属概念不清。

第10题在已知两三角形有两边相等时，若要判断其全等，只有两种可能，或（SAS）或（SSS），这道题不可能用（SSS），很多学生没有选择（SAS），失分的较多。

第二大题填空题10个小题，每小题3分，共30分，平均得18.5分。

第11题出错原因大多是没考虑系数的符号。

第12题出错原因是不能正确利用同底数幂的运算法则，或忽视负数的奇数次幂为负数。

第13题出错大部分是基础差的学生，不清楚正比例关系中k值的求法。

第14题为较常见的一次函数应用题，程度好的学生能正确写出关系式，部分学生不能正确写出x的取值，程度较差的学生不能写出正确的关系式，也有关系式中带着单位（cm）(kg)的。

第15题是一个先去括号再进行多项式的加减运算题，出错的主要原因是括号外带“—”号的去括号后不能将各项都变号，或找不出同类项和不能正确合并同类项。

第16题是一个典型的配方问题，此方法在初三时会常用到，近几年高考也是常用到的，可以说是一种重要的数学方法，此题出错者较多，主要是对完全平方公式的各项关系不完全清楚。

第17题出错较少，出错者多是猜想出来的，缺少依据，因为根本找不到△PMN的边与CD 上部分线段的等量关系。

第18题是由学生添加条件再进行证明，添加条件可以是AD=BC用(SSS)也可是∠CAB=∠DBA(SAS)大部分学生可以选择其中一个条件，也有部分学生选择不符合三角形全等的条件如（SSA）。

第19题有一定的综合性，需由条件将两个函数转化成方程组解出k、b的值，学生出错较多的原因是不知道函数图象上的点满足函数关系式，因此得不到关于k、b的二元一次方程组。第20题属代数、几何的综合性题目，需根据一次函数先求出与坐标轴的交点，再由三点确定三角形，最后求三角形面积。用到的几何知识少而且简单，出错原因与19题相似，19题做错者20题基本上没能做对，可见学生对函数与图像之间的“数、形”关系没有很好的掌握。第21题是多项式运算中较为简单的问题，但抽样的100份试卷中竟有40名学生为0分。有没做的，也有没做对的，做错者多为完全平方公式与平方差公式用错或去括号时出现错误，也有在加减运算中出错的。

第22题是用提取公因式法分解因式的问题，虽然题目较为简单，但抽样中有52名学生为0分，出错原因是有当成计算题去做的，也有提取公因式时需将括号内外变号时出错的（内变外不变或外变内不变），教学中应引起重视。

第23题与18题有共同之处，属较开放性命题，需自己添加条件，已知两三角形一角及一角所在的边对应相等，可添加条件：另一边对应相等或还有一组对应角相等，也可添加条件为△EFC≌△DFA。出错者添加条件的一边符合（SSA）情况无法判断全等，也有添加∠A＝∠C这两个角都不是单个的角，应表示为∠BAE=∠BCD,可能是学生心里明白但表示不正确导致错误，也有证法不规范被扣分者，这与教师的要求有直接关系。

第24题是叫找出一对全等三角形，实际上只有一对全等，大部分同学能够找出并正确证明；也有一部分学生只能找到这对全等三角形，不能给出正确的证明；另有一部分学生不能正确的找出这对全等三角形；还有少部分学生此题没做。证明时有的学生不用三角形符号“△”表示三角形，如（ACE≌BCD)，还有用“＝”号表示全等的，应引起老师们的重视。

第25题是利用函数图象上点的坐标满足函数关系式的特点求出函数关系式的题，并能根据一个变量的变化情况确定另一个变量的变化范围。有近一半学生能正确解答，有41名学生完全没有做对。主要原因是不能利用点的坐标列出方程组，也有能列出方程组但不能正确的解出方程组，从而使得出的函数关系式错误，这也就导致了后一问的错误，也有不会列方程组的或空白没做的。