春花《数字图像处理》之《图像编码》
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数字图像处理：第5章 图像编码(第二讲)
由此可得
2 i
E[( xi
xˆi )xi ]
当 i 0 时，则
2 0
E[
x
2 0
x0 x0 ]
将 x0 1x1 2 x2 n xn
(5—48) (5—49)
代入式(5—49)，并引入协方差之定义，则
2 0
R00
(1R01
2 R02
n R0n )
(5—50)
式中 R00 是原序列X的方差。由式(5—50)可见，
发“0”码。
df 0 dt
交替出现 “0” “1” 码。
在接收端， 当译码器收到“1”时，信号则产生一个正跳变， 收到“0”时，则信号电压产生一个负的跳变， 由此即可实现译码。
首先讨论一下译码电路。译码器应具有下述三 个功能：
（１）收到“1”时，产生一个正斜变电压，当 连续收到“1”时，则连续上升；
nt RC
U0
(5—59)
只要 nt 远小于RC，则电容器上的电压会一直随
时间线性增长，保证在收到连“1”码时，每次上
升同样一个量化级，上升的斜率就是
t E0 RC
。
电容器能够保持电荷，因而具有记忆作用。
由式(5—58)知道，收到“1”时电压会上升一个 量化阶，当收到“0”时，相当于图5—29中开关 接到 -E0 ，此时会使电容上的电压下降一个量 化阶，所以，简单的RC电路就能实现增量调制编 码器的译码。
（２）收到“0”时，产生一个负斜变电压，当 连续收到“0”时，则连续下降；
（３）正、负斜率相等，且具有记忆功能。
图 5—28 译码原理
R
Uc
K
E0
C -E0
Uc
U0
t
第5章 图像编码(第2讲)
数字图像处理学第5章图像编码（第二讲）5. 4 统计编码高效编码的主要方法是尽可能去除信源中的冗余成份，从而以最少的数码率传递最大的信息量。
冗余度存在于像素间的相关性及像素值出现概率的不均等性之中。
对于有记忆性信源来说首先要去除像素间的相关性，从而达到压缩数码率的目的。
对于无记忆性信源来说，像素间没有相关性，可以利用像素灰度值出现概率的不均等性，采用某种编码方法，也可以达到压缩数码率的目的。
这种根据像素灰度值出现概率的分布特性而进行的压缩编码叫统计编码。
5.4.1 编码效率与冗余度5.4.2几种常用的统计编码法5.4.1 编码效率与冗余度为了确定一个衡量编码方法优劣的准则，编码效率冗余度设某个无记忆信源共有Ｍ个消息，记作。
其中消息各自出现的概率分别为。
可把这个信源用下式表示{}u u u u M123,,,, {}p p p p M 123,,,, X u u u u p p p p M M =⎧⎨⎩⎫⎬⎭123123,,,,,,,, (5—22)根据该信源的消息集合，在字母集中选取符号进行编码。
一般情况下取二元字母集A {1, 0}。
通常，这一离散信源中的各个消息出现的概率并不相等。
根据信息论中熵的定义，可计算出该信源的熵如下式：A a a a a n {,,,}123ia i M i P P X H log 1∑=-=)((5—23)式中H (X )代表熵，P i 代表第i 个消息出现的概率。
例如，设一离散信源如下X u u u u =⎧⎨⎪⎩⎪⎫⎬⎪⎭⎪123412 14 18 18 由式(5—23)可算出该信源的熵H X p p i i i()log =-=∑142=----=1212141418181818742222log log log log 比特/消息设对应于每个消息的码字由N i 个符号组成。
也就是说每个消息所对应的码字长度各为N i 。
那么，每个消息的平均码长可用下式表示ii M i N P N ∑=-=1(5—24)式中代表平均码长，Ｍ为信源中包含的消息的个数，Pi 为第i个消息出现的概率，Ni为第i个消息对应的码长。
遥感数字图像处理-第六章-图像编码与压缩PPT课件
输入 输入概率第一步第二步第三步第四步
S1 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 0 S2 0.3 0.3 0.3 0.3 0 0.4 1 S3 0.1 0.1 0.2 0 0.3 1 S4 0.1 0.1 0 0.1 1
S5 0.06 0 0.1 1
S6 0.04 1
S4=0100
2021
35
Huffman编码
根据编码作用域划分，图像编码为空间域编码和变
换域编码两大类。
霍夫曼编码
无损编码 行程编码
图像压缩
算术编码
有损编码
预测编码 变换编码 其它编码
2021
19
无损压缩
• 无损压缩的必要性
在医疗或商业文件的归档，有损压缩因为法律原因而 被禁止。
卫星成像的收集，考虑数据使用和所花费用，不希望 有任何数据损失。
变长编码是统计编码中最为主要的一种方法。
2021
22
6.3 统计编码方法
6.3.2 霍夫曼编码
Huffman编码是1952年由Huffman提出的一种 编码方法。这种编码方法是根据信源数据符号发 生的概率进行编码的。
思想：在信源数据中出现概率越大的符号，编码 以后相应的码长越短；出现概率越小的符号，其 码长越长，从而达到用尽可能少的码符表示信源 数据。它在无损变长编码方法中是最佳的。
2021
3
图像数据的特点之一是信息量大。海量数据 需要巨大的存储空间。如多媒体中的海量图像数 据，不进行编码压缩处理，一张600M字节的光盘， 能存放20秒左右的640×480像素的图像，没有编 码压缩多媒体信息保存有多么困难是可想而知的。
在现代通信中，图像传输已成为重要内容之 一。采用编码压缩技术，减少传输数据量，是提 高通信速度的重要手段。
数字图像处理图像压缩与编码
数字图像处理
28
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> const char *o = ""; int main() {
char *d = malloc(2*strlen(o)); char *oc = malloc(strlen(o)); int rl = rle_encode(d, o, strlen(o)); int ocl = rle_decode(oc, d, rl); fwrite(oc, 1, ocl, stdout); free(d); free(oc); return 0; }
无损压缩的格式可以很容易的转换为其它有损压缩格式， 而不存在多次有损压缩所带来的更大失真问题
当然，无损压缩的缺点也是明显的，包括：
占用空间大，压缩比有限
解码无损压缩格式需要更大的计算量，所以对解码硬件 具有更高的要求
数字图像处理
18
游程编码
差分脉冲编码调 制
熵编码
LZW字典算法
Huffman编码
小波分析是把一个信号分解成由原始小波经过移位 和缩放后的一系列小波，因此小波是小波变换的基 函数，即小波可用作表示一些函数的基函数。
经过多年的努力，小波理论基础已经基本建立并成为应 用数学的一个新领域，引起了众多数学家和工程技术人 员的极大关注。
数字图像处理
9
压缩的完成主要依靠，一是使用线性变换来剔 除图像数据的相关性，二是对所得到的变换系 数进行量化，三是对不同类型的数据分配比特 位，四是对量化后的结果进行熵编码。
return dl;
}
数字图像处理
数字图像处理-图像编码PPT课件
图像编码的目的就是尽量减小各种冗余信息，特别是 空间冗余、视觉冗余，以少的比特数来表示图像。
.
11
2. 信息量和信息熵
数据压缩技术的理论基础是信息论。 从信息论的角度来看，压缩就是去掉信息 中的冗余，即保留不确定的信息，去掉确定的 信息（可推知的）。
.
12
信息论中信源编码理论解决的主要问题： （1）数据压缩的理论极限 （2）数据压缩的基本途径
.
8
图像保真度
保真度标准——评价压缩算法的标准
客观保真度标准：图像压缩过程对图像信息的 损失能够表示为原始图像与压缩并解压缩后图 像的函数。
一般表示为输出和输入之差：
两个图像之间的总误差：
均方根误差：
主观保真度标准：通过视觉比较两个图像，给出一 个定性的评价，如很粗、粗、稍粗、相同、稍好、 较好、很好等，可以对所有人的感觉评分计算平均 感觉分来衡量
若按每像素3个字节计算，上述结果为约?M
举例2：目前的WWW互联网包含大量的图像信 息，如果图像信息的数据量太大，会使本来就 已经非常紧张的网络带宽变得更加不堪重负 （World Wide Web变成了World Wide Wait）
.
2
视频数据量：
对于电视画面的分辨率640*480的彩色图像， 每秒30帧，则一秒钟的数据量为：?
例：原图像数据：234 223 231 238 235
压缩后数据：234 11 -8 -7 3，我们可以对 一些接近于零的像素不进行存储，从而减小了 数据量
.
7
视觉冗余
人眼不能感知或不敏感的那部分图像信息， 人类视觉系统对图像的敏感度是非均匀的。 但是，在记录原始的图像数据时，通常假定视觉
系统是近似线性的和均匀的，对视觉敏感和不敏 感的部分同等对待，从而产生视觉冗余。
.
11
2. 信息量和信息熵
数据压缩技术的理论基础是信息论。 从信息论的角度来看，压缩就是去掉信息 中的冗余，即保留不确定的信息，去掉确定的 信息（可推知的）。
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信息论中信源编码理论解决的主要问题： （1）数据压缩的理论极限 （2）数据压缩的基本途径
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8
图像保真度
保真度标准——评价压缩算法的标准
客观保真度标准：图像压缩过程对图像信息的 损失能够表示为原始图像与压缩并解压缩后图 像的函数。
一般表示为输出和输入之差：
两个图像之间的总误差：
均方根误差：
主观保真度标准：通过视觉比较两个图像，给出一 个定性的评价，如很粗、粗、稍粗、相同、稍好、 较好、很好等，可以对所有人的感觉评分计算平均 感觉分来衡量
若按每像素3个字节计算，上述结果为约?M
举例2：目前的WWW互联网包含大量的图像信 息，如果图像信息的数据量太大，会使本来就 已经非常紧张的网络带宽变得更加不堪重负 （World Wide Web变成了World Wide Wait）
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2
视频数据量：
对于电视画面的分辨率640*480的彩色图像， 每秒30帧，则一秒钟的数据量为：?
例：原图像数据：234 223 231 238 235
压缩后数据：234 11 -8 -7 3，我们可以对 一些接近于零的像素不进行存储，从而减小了 数据量
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7
视觉冗余
人眼不能感知或不敏感的那部分图像信息， 人类视觉系统对图像的敏感度是非均匀的。 但是，在记录原始的图像数据时，通常假定视觉
系统是近似线性的和均匀的，对视觉敏感和不敏 感的部分同等对待，从而产生视觉冗余。
数字图像处理 第十章 图像编码
第十章 图像编码
第十章 图像编码
10.1 图像编码概述 10.2 哈夫曼编码 10.3 香农-范诺编码 10.4 行程编码 10.5 LZW编码 10.6 算术编码 10.7 JPEG编码
第十章 图像编码
10.1 图像编码概述
10.1.1 图像编码基本原理 表示图像需要大量的数据，但图像数据存在冗余
第十章 图像编码
10.1.3 利用人工神经网络（Artificial Neural Network， ANN）
的 压 缩 编 码 、 分 形 编 码 （ Fractal Coding ） 、 小 波 编 码 （Wavelet Coding）、基于对象的压缩编码（Object Based Coding）和基于模型的压缩编码（Model Based Coding）等等。
3
12
4
9
1
11
1100
100
1001
1
11110010010101 （不知道各行程应在何处分断）
可以这样定义：可表示行程长度值 编码 编码长度
1-4
0??
3
5-8
10???
5
9-16
110???? 7
17-32 1110????? 9
33-64 11110?????? 11
65-128 111110??????? 13 如：1100的编码为：1100-1=1011 （十进制11）
第十章 图像编码
在256色PCX文件中，每个像素占一字节， 压缩数据以字节
为单位逐行进行编码，行程长度和行程的代表值分别占一字节，
对于长度大于1的行程，编码时先存入其行程长度（长度L加 上192即0xC0），再存入该行程的代表值。
第十章 图像编码
10.1 图像编码概述 10.2 哈夫曼编码 10.3 香农-范诺编码 10.4 行程编码 10.5 LZW编码 10.6 算术编码 10.7 JPEG编码
第十章 图像编码
10.1 图像编码概述
10.1.1 图像编码基本原理 表示图像需要大量的数据，但图像数据存在冗余
第十章 图像编码
10.1.3 利用人工神经网络（Artificial Neural Network， ANN）
的 压 缩 编 码 、 分 形 编 码 （ Fractal Coding ） 、 小 波 编 码 （Wavelet Coding）、基于对象的压缩编码（Object Based Coding）和基于模型的压缩编码（Model Based Coding）等等。
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1100
100
1001
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11110010010101 （不知道各行程应在何处分断）
可以这样定义：可表示行程长度值 编码 编码长度
1-4
0??
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5-8
10???
5
9-16
110???? 7
17-32 1110????? 9
33-64 11110?????? 11
65-128 111110??????? 13 如：1100的编码为：1100-1=1011 （十进制11）
第十章 图像编码
在256色PCX文件中，每个像素占一字节， 压缩数据以字节
为单位逐行进行编码，行程长度和行程的代表值分别占一字节，
对于长度大于1的行程，编码时先存入其行程长度（长度L加 上192即0xC0），再存入该行程的代表值。
数字图像处理-图像变换编码
式中：
u = − N ,− N + 1,..., N − 1
1 当 u = 0, Fs (0) = N
∑ f ( x)
x =0
N −1
1 当 u = − N , ( x) cos(− xπ − 2 ) = 0
x =0
N −1
π
u = ±1,±2,...,± ( N − 1), Fs (u ) = Fs ( −u )
T e1 T e2 A= ⋅ ⋅ ⋅ eT 2 N
CX矩阵与其特征值λi和特征向量ei应符合关系：
C X ei = λi ei
i = 1,2,..., N
2
λ1 λ2 CY = ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ λN 2
式中：m X
= E{X }
M −1 −1 i =0
M个向量的平均值向量由下式定义：
1 mX ≈ M
M −1
∑ Xi
M −1
X向量的协方差矩阵：
1 CX = M
1 T T ∑( Xi − mX )(Xi − mX ) = M [ ∑Xi Xi ] − mX mX i=0 i=0
T
令λi和ei是协方差矩阵CX的特征值和对应的特征向量:
一维离散偶余弦逆变换公式：
f ( x) =
1 2 N −1 2x +1 C (0) + ∑ C (u ) cos( 2 N uπ ) N N n =1
2、离散K-L变换表达式 K
Y = A( X − m X )
X - m x 是中心化图像向量
可得到K-L变换结果向量Y的协方差矩阵为：
CY = E{(Y − mY )(Y − mY ) }
数字图像处理10_图像编码1
按目前14.4K的电话线传输速率，需要传送的时间是：270 秒（4.5分） 按每分钟4元计算：18元
6
图像压缩的可能性
数据冗余
例1：
你的妻子，Helen，将于明天晚上6点零5分在上海 的虹桥机场接你。 (23*2+10=56个半角字符) 你的妻子将于明天晚上6点零5分在虹桥机场接你 (20*2+2=42个半角字符） Helen将于明晚6点在虹桥接你 (10*2+6=26个半角字符）
图像编码属于信源编码范畴
2
图：图像传输与存储原理
历史综述
• 1843年莫尔斯最早的电报码的变长压缩。 • 1938年里夫斯⎯脉冲编码调制器（PCM）。
• 1939年达德利通道声码器⎯语音压缩系统。
• 1946年德劳雷恩⎯增量编码调制器（ΔM） • 1948年信息率失真函数。
• 1952年卡特勒⎯差分脉冲编码调制器（DPCM）
例1.3：存储： 1张CD可存640M 如果不进行压缩，1张CD则仅可以存放2.89秒的数据。 存2小时的信息则需要压缩到原来数据量的0.0004,即： 0.003bit/pixel。
5
2.传真 如果只传送2值图像，以200dpi的分辨率传输，一张 A4稿纸的数据量为：
1654*2337*1=3888768bit
13
N种灰度
图像压缩的技术指标
灰度xi出现的概率为p(xi)
1.图像熵与平均码长
图像熵：图像含有的平均信息量。
1 H (x) p( xi ) log2 p( xi ) p( xi ) log2 p( xi ) i 1 i 1
N
N
编码后的平均码长：
6
图像压缩的可能性
数据冗余
例1：
你的妻子，Helen，将于明天晚上6点零5分在上海 的虹桥机场接你。 (23*2+10=56个半角字符) 你的妻子将于明天晚上6点零5分在虹桥机场接你 (20*2+2=42个半角字符） Helen将于明晚6点在虹桥接你 (10*2+6=26个半角字符）
图像编码属于信源编码范畴
2
图：图像传输与存储原理
历史综述
• 1843年莫尔斯最早的电报码的变长压缩。 • 1938年里夫斯⎯脉冲编码调制器（PCM）。
• 1939年达德利通道声码器⎯语音压缩系统。
• 1946年德劳雷恩⎯增量编码调制器（ΔM） • 1948年信息率失真函数。
• 1952年卡特勒⎯差分脉冲编码调制器（DPCM）
例1.3：存储： 1张CD可存640M 如果不进行压缩，1张CD则仅可以存放2.89秒的数据。 存2小时的信息则需要压缩到原来数据量的0.0004,即： 0.003bit/pixel。
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2.传真 如果只传送2值图像，以200dpi的分辨率传输，一张 A4稿纸的数据量为：
1654*2337*1=3888768bit
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N种灰度
图像压缩的技术指标
灰度xi出现的概率为p(xi)
1.图像熵与平均码长
图像熵：图像含有的平均信息量。
1 H (x) p( xi ) log2 p( xi ) p( xi ) log2 p( xi ) i 1 i 1
N
N
编码后的平均码长：
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）根据解压重建后的图像和原始图像之间是否有误差，图像编码压缩分为无损（亦称无失真、
无误差、信息保持型）编码和有损（有失真、有误差、信息非保持型）编码两大类。
（2）根据编码原理，图像压缩编码分为熵编码、预测编码、变换编码和混合编码等。
（3）根据图像的光谱特征，图像压缩编码分为单色图像编码、彩色图像编码和多光谱图像编码。
In imuitools\private\imageDisplayValidateParams at 27
In imuitools\private\imageDisplayParseInputs at 78
In imshow at 219
>> title('中心化后的图像');
图2.1
（3）使用“傅里叶变换”编码对图片处理结果如下图2.2所示。
> In imuitools\private\imageDisplayValidateParams>validateCData at 141
In imuitools\private\imageDisplayValidateParams at 27
In imuitools\private\imageDisplayParseInputs at 78
的一个捷径所在。
实验报告成绩（百分制）__________实验指导教师签字：__________
（4）根据图像的灰度，图像压缩编码分为多灰度编码和二值图像编码。
4、实验条件：
(1) PC计算机
(2) MatLab软件/语言包括图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)
(3)实验所需要的图片
二、实验过程记录部分：
1、实验步骤：
（1)、在本次实验中，我组选择使用“傅里叶变换”编码算法对图像进行处理。
In imuitools\private\imageDisplayParseInputs at 78
In imshow at 219
>> title('傅里叶变换后图像');
>> K = ifft2(J)/255; %傅里叶逆变换
>> subplot(223);
>> imshow(K);
警告: Displaying real part of complex input.
3、选择典型图像，进行仿真实验并分析实验结课。
3、实验原理与方法：
图像编码与压缩从本质上来说就是对要处理的图像源数据按一定的规则进行变换和组合，从而达
到以尽可能少的代码（符号）来表示尽可能多的数据信息。压缩通过编码来实现，或者说编码带来压
缩的效分类方法根据出发点不同而有差异。
图2.2
三、实验结果与讨论：
1、本次实验，总体来讲较难，其主要在于对于不同类型的算法编写上难度很大。
2、在本次实验中，通过对图片进行“傅里叶”算法处理，明白了傅里叶算法的魅力。
3、在本次实验中，我组成员团结协作，攻关克难，顺利完成了本次实验。
4、在实验中，为了确保实验的成功，“选取个人擅长的算法编码对图像进行处理”是成功完成实验
XX大学实验报告
课程名称：数字图像处理项目名称：图像编码
姓名：春花专业：计科班级：学号：同组成员
1、实验预习部分：
1、实验目的：
通过实验，使学生理解图像编码基础、信息论基础，掌握统计编码、预测编码、变换编码的原理
及方法。
2、实验内容：
选择一种图像编码算法，完成以下任务：
1、理解算法的原理。
2、用matlab实现该算法。
（2)“傅里叶变换”算法的Matlab编码如下所示，其在编辑器中截图如图2.1所示。
>> I = imread('Test_flower_005_01.jpg');
>> subplot(221);
>> imshow(I);
>> title('原始图像');
>> J = fft2(I); %图像傅里叶变换
>> subplot(222);
>> imshow(J);
警告: Displaying real part of complex input.
> In imuitools\private\imageDisplayValidateParams>validateCData at 141
In imuitools\private\imageDisplayValidateParams at 27
In imshow at 219
>> title('傅里叶逆变换后图像');
>> G = fftshift(J); %傅里叶变换后的图像频谱中心的移动
>> subplot(224);
>> imshow(G);
警告: Displaying real part of complex input.
> In imuitools\private\imageDisplayValidateParams>validateCData at 141
无误差、信息保持型）编码和有损（有失真、有误差、信息非保持型）编码两大类。
（2）根据编码原理，图像压缩编码分为熵编码、预测编码、变换编码和混合编码等。
（3）根据图像的光谱特征，图像压缩编码分为单色图像编码、彩色图像编码和多光谱图像编码。
In imuitools\private\imageDisplayValidateParams at 27
In imuitools\private\imageDisplayParseInputs at 78
In imshow at 219
>> title('中心化后的图像');
图2.1
（3）使用“傅里叶变换”编码对图片处理结果如下图2.2所示。
> In imuitools\private\imageDisplayValidateParams>validateCData at 141
In imuitools\private\imageDisplayValidateParams at 27
In imuitools\private\imageDisplayParseInputs at 78
的一个捷径所在。
实验报告成绩（百分制）__________实验指导教师签字：__________
（4）根据图像的灰度，图像压缩编码分为多灰度编码和二值图像编码。
4、实验条件：
(1) PC计算机
(2) MatLab软件/语言包括图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)
(3)实验所需要的图片
二、实验过程记录部分：
1、实验步骤：
（1)、在本次实验中，我组选择使用“傅里叶变换”编码算法对图像进行处理。
In imuitools\private\imageDisplayParseInputs at 78
In imshow at 219
>> title('傅里叶变换后图像');
>> K = ifft2(J)/255; %傅里叶逆变换
>> subplot(223);
>> imshow(K);
警告: Displaying real part of complex input.
3、选择典型图像，进行仿真实验并分析实验结课。
3、实验原理与方法：
图像编码与压缩从本质上来说就是对要处理的图像源数据按一定的规则进行变换和组合，从而达
到以尽可能少的代码（符号）来表示尽可能多的数据信息。压缩通过编码来实现，或者说编码带来压
缩的效分类方法根据出发点不同而有差异。
图2.2
三、实验结果与讨论：
1、本次实验，总体来讲较难，其主要在于对于不同类型的算法编写上难度很大。
2、在本次实验中，通过对图片进行“傅里叶”算法处理，明白了傅里叶算法的魅力。
3、在本次实验中，我组成员团结协作，攻关克难，顺利完成了本次实验。
4、在实验中，为了确保实验的成功，“选取个人擅长的算法编码对图像进行处理”是成功完成实验
XX大学实验报告
课程名称：数字图像处理项目名称：图像编码
姓名：春花专业：计科班级：学号：同组成员
1、实验预习部分：
1、实验目的：
通过实验，使学生理解图像编码基础、信息论基础，掌握统计编码、预测编码、变换编码的原理
及方法。
2、实验内容：
选择一种图像编码算法，完成以下任务：
1、理解算法的原理。
2、用matlab实现该算法。
（2)“傅里叶变换”算法的Matlab编码如下所示，其在编辑器中截图如图2.1所示。
>> I = imread('Test_flower_005_01.jpg');
>> subplot(221);
>> imshow(I);
>> title('原始图像');
>> J = fft2(I); %图像傅里叶变换
>> subplot(222);
>> imshow(J);
警告: Displaying real part of complex input.
> In imuitools\private\imageDisplayValidateParams>validateCData at 141
In imuitools\private\imageDisplayValidateParams at 27
In imshow at 219
>> title('傅里叶逆变换后图像');
>> G = fftshift(J); %傅里叶变换后的图像频谱中心的移动
>> subplot(224);
>> imshow(G);
警告: Displaying real part of complex input.
> In imuitools\private\imageDisplayValidateParams>validateCData at 141