淮安市(全市)普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量3年数据分析报告2019版
江苏省淮安淮安区五校联考2024-2025学年九年级数学第一学期开学经典模拟试题【含答案】
江苏省淮安淮安区五校联考2024-2025学年九年级数学第一学期开学经典模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）化简(-1)2-(-3)0得()A ．0B ．-2C ．1D ．22、（4分）如图，将等边△ABC 沿直线BC 平移到△DEF ，使点E 与点C 重合，连接BD ，若AB ＝2，则BD 的长为（）A ．2B ．C ．3D ．23、（4分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，﹣2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的有（）个．A ．5B ．4C ．3D ．24、（4分）在ABCD 中，∠A ＝40°，则∠C ＝()A ．40°B ．50°C ．130°D ．140°5、（4分）现定义运算“★”，对于任意实数a ，b ，都有23a b a a b =-+★，如2543454=-⨯+★，若26x =★，则实数x 的值为（）A ．-4或-1B ．4或-1C ．4或-2D ．-4或26、（4分）“已知：正比例函数1(k 0)y kx =>与反比例函数2my (m 0)x =>图象相交于,A B 两点，其横坐标分别是1和﹣1，求不等式m kx x >的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当1x >或10x -<<时，12y y >，所以不等式m kx x >的解集是1x >或10x -<<”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是()A ．数形结合B ．转化C ．类比D ．分类讨论7、（4分）下列命题错误．．的是()A ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形B ．平行四边形的对角线互相平分C ．矩形的对角线相等D ．对角线相等的四边形是矩形8、（4分）下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（）．A ．27x π=B ．25x y +=C ．11x x =+D ．24x x +=二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）将两个全等的直角三角形的直角边对齐拼成平行四边形，若这两个直角三角形直角边的长分别是1,2cm cm ，那么拼成的平行四边形较长的对角线长是__________．10、（4分）方程2(x ﹣5)2＝(x ﹣5)的根是_____．11、（4分）某n 边形的每个外角都等于它相邻内角的14，则n ＝_____．12、（4分）在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是__________千米．13、（4分）从A 沿北偏东60︒的方向行驶到B ，再从B 沿南偏西20︒方向行驶到C ，则ABC ∠=______.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）为了了解学校开展“孝敬父母，从家务劳动做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时）得到一组数据，绘制成下表：时间x （小时）划记人数所占百分比0.5x ≤x ≤1.0正正1428%1.0≤x ＜1.5正正正1530%1.5≤x ＜272≤x ＜2.548%2.5≤x ＜3正510%3≤x ＜3.533.5≤x ＜44%合计50100%（1）请填表中未完成的部分；（2）根据以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是多少？（3）针对以上情况，写出一个20字以内的倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．15、（8分）已知：在平面直角坐标系中有两条直线y=﹣1x+3和y=3x ﹣1．(1)确定这两条直线交点所在的象限，并说明理由；(1)求两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积．16、（8分）如图，在▱ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，过点D 作BE 的平行线交BC 于F ．（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）若AB=6，BC =8，求DE 的长．17、（10分）如图，李亮家在学校的北偏西60 方向上，距学校800米，小明家在学校北偏东30°方向上，距学校600米.(1)写出学校相对于小明家的位置；(2)求李亮家与小明家的距离AB .18、（10分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，（1）按下列要求完成尺规作图：作线段AC 的垂直平分线l ，交AC 于点O ；连接BO 并延长至D ，使得OD=OB ；连接DA 、DC （保留作图痕迹，请标明字母）；（2）判断四边形ABCD 的形状，并说明理由．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）函数y =kx (k ≠0)的图象上有两个点A 1(1x ，1y )，A 2(2x ，2y )，当1x <2x 时，1y >2y ，写出一个满足条件的函数解析式______________.20、（4分）把直线y=﹣2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（m ，n ），且2m+n=6，则直线AB 的解析式为______．21、（4分）甲、乙两车从A 地出发到B 地，甲车先行半小时后，乙车开始出发.甲车到达B 地后，立即掉头沿着原路以原速的43倍返回（掉头的时间忽略不计），掉头1个小时后甲车发生故障便停下来，故障除排除后，甲车继续以加快后的速度向A 地行驶.两车之间的距离y （千米）与甲车出发的时间x （小时）之间的部分函数关系如图所示.在行驶过程中，甲车排除故障所需时间为______小时．22、（4分）已知不等式2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为﹣1＜x ＜2，则（a +1）（b ﹣1）的值为____．23、（4分）公路全长为skm，骑自行车t 小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走_____________.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）（10分）已知E ，F 分别为正方形ABCD 的边BC ，CD 上的点，AF ，DE 相交于点G ，当E ，F 分别为边BC ，CD 的中点时，有：①AF=DE ；②AF ⊥DE 成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E 不是边BC 的中点，F 不是边CD 的中点，且CE=DF ，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E ，F 分别在CB 的延长线和DC 的延长线上，且CE=DF ，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE 和BF ，若点M ，N ，P ，Q 分别为AE ，EF ，FD ，AD 的中点，请判断四边形MNPQ 是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．25、（10分）如图，等边△ABC 的边长6cm ．①求高AD ；②求△ABC 的面积．26、（12分）我们定义：如图1、图2、图3，在△ABC 中，把AB 绕点A 顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB ′，把AC 绕点A 逆时针旋转β得到AC ′，连接B ′C ′，当α+β＝180°时，我们称△AB 'C ′是△ABC 的“旋补三角形”，△AB ′C ′边B 'C ′上的中线AD 叫做△ABC 的“旋补中线”，点A 叫做“旋补中心”．图1、图2、图3中的△AB ′C ′均是△ABC 的“旋补三角形”．（1）①如图2，当△ABC为等边三角形时，“旋补中线”AD与BC的数量关系为：AD＝BC；②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则“旋补中线”AD长为．（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系，并给予证明．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D 【解析】先利用乘方的意义、零指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简，然后再进一步计算得出答案．【详解】原式=1-1+1=1．故选：D ．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．2、A 【解析】利用平移的性质得出，、的长，得，，可得结论．【详解】解：由平移得：，是等边三角形，且，，，，，，中，，，故选：．此题主要考查了平移的性质以及等边三角形的性质，根据题意得出是解决问题的关键．学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………【解析】试题解析：∵A (2,−2)，22OA ∴=，①如图：若OA =AP ,则()10,4P -，②如图：若OA =OP ,则23(0,22),(0,22).P P -③如图：若OP =AP ,则()40,2.P -综上可得：符合条件的点P 有四解.故选B.点睛：等腰三角形的问题，一般都分类讨论.4、A 【解析】因为平行四边形的对角相等，所以∠A ＝∠C =40°，故选A 5、B 【解析】根据新定义a ★b=a 2-3a+b ，将方程x ★2=6转化为一元二次方程求解．【详解】依题意,原方程化为x 2−3x+2=6，即x 2−3x−4=0，分解因式,得(x+1)(x−4)=0，解得x 1=−1,x 2=4.此题考查解一元二次方程-因式分解法，解题关键在于掌握运算法则.6、A【解析】试题分析：根据数形结合法的定义可知．解：由正比例函数y1=kx（k＞0）与反比例函数y2=（m＞0）图象相交于A、B两点，其横坐标分别是1和﹣1，然后结合图象可以看出x＞1或﹣1＜x＜0时，y1＞y2，所以不等式kx ＞的解集是x＞1或﹣1＜x＜0”．解决此题时将解析式与图象紧密结合，所以解决此题利用的数学思想方法叫做数形结合法．故选A．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，数形结合法是解决函数问题经常采用的一种方法，关键是要找出图象与函数解析式之间的联系．7、D【解析】试题分析：根据菱形、矩形的判定，平行四边形、矩形的性质进行判断：A．对角线垂直平分的四边形是菱形，所以A正确；B．平行四边形的对角线相互平分，所以B正确；C．矩形的对角线相等，所以C正确；D．对角线相等的平行四边形是矩形，所以D错误；考点：菱形、矩形的判定，平行四边形、矩形的性质．8、D【解析】只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断．【详解】A、是关于x的一元一次方程，不符合题意；B、为二元二次方程，不符合题意；C、是分式方程，不符合题意；D、只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为1，是一元二次方程，符故选D ．本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，为整式方程；特别注意二次项系数不为1．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）【解析】根据题意拼图，再运用勾股定理求解即可【详解】如图，将直角边为1cm 的边长对齐拼成平行四边形，它的对角线最长为：AC ===cm ）．．本题主要考查平行四边形的判定及勾股定理的应用，能够画出正确的图形，并作简单的计算．10、x 1＝1，x 2＝1.1【解析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】2(x ﹣1)2﹣(x ﹣1)＝0，(x ﹣1)[2(x ﹣1)﹣1]＝0，x ﹣1＝0，2(x ﹣1)﹣1＝0，x 1＝1，x 2＝1.1，故答案为：x 1＝1，x 2＝1.1．本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．11、1．【解析】根据每个外角都等于相邻内角的14，并且外角与相邻的内角互补，就可求出外角的度数；根据外角度数就可求得边数．【详解】解：因为多边形的每个外角和它相邻内角的和为180°，又因为每个外角都等于它相邻内角的1 4，所以外角度数为180°×15＝36°．∵多边形的外角和为360°，所以n＝360÷36＝1．故答案为：1．本题考查多边形的内角与外角关系，以及多边形的外角和为360°．12、1.1【解析】设相距30cm的两地实际距离为xcm，根据题意可得方程l：1000=30：x，解此方程即可求得答案，注意统一单位．【详解】解：设相距30cm的两地实际距离为xcm，根据题意得：l：1000=30：x，解得：x=110000，∵110000cm=1.1km，∴甲，乙两地的实际距离是1.1千米．故答案为：1.1．此题考查了比例尺的性质．此题比较简单，解题的关键是注意理解题意，根据题意列方程，注意统一单位．13、40【解析】根据方位角的概念，画图正确表示出行驶的过程，再根据已知转向的角度结合三角形的内角和与外角的关系求解．【详解】如图，A 沿北偏东60°的方向行驶到B ，则∠BAC=90°-60°=30°，B 沿南偏西20°的方向行驶到C ，则∠BCO=90°-20°=70°，又∵∠ABC=∠BCO-∠BAC ，∴∠ABC=70°-30°=40°．故答案为：40°解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和与外角的关系求解．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）详见解析；（2）58%；（3）详见解析.【解析】（1）根据百分比的意义以及各组的百分比的和是1即可完成表格；（2）根据百分比的意义即可求解；（3）根据实际情况，写出的句子只要符合题意，与家务劳动有关即可，答案不唯一．【详解】解：（1）1.52x < 一组的百分比是：7100%14%50⨯=；3 3.5x < 一组的百分比是：3100%6%50⨯=；3.54x < 一组的人数是2（人)；（2）每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是：28%30%58%+=；（3）孝敬父母，每天替父母做半小时的家务．本题难度中等，考查统计图表的识别，要注意统计表中各部分所占百分比的和是1，各组人数的和就是样本容量．15、(1)两直线交点坐标为(1，1)，在第一象限；(1)116.【解析】(1)联立两直线解析式成方程组，解方程组即可求出交点坐标，进而即可得出交点所在的象限；(1)令直线y=﹣1x+3与x、y轴分别交于点A、B，直线y=3x﹣1与x、y轴分别交于点C、D，两直线交点为E，由直线AB、CD的解析式即可求出点A、B、C的坐标，利用分割图形求面积法结合三角形的面积公式即可求出两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积．【详解】(1)联立两直线解析式得：2332y xy x=-+⎧⎨=-⎩，解得：11 xy=⎧⎨=⎩，∴两直线交点坐标为(1，1)，在第一象限．(1)令直线y=﹣1x+3与x、y轴分别交于点A、B，直线y=3x﹣1与x、y轴分别交于点C、D，两直线交点为E，如图所示．令y=﹣1x+3中x=0，则y=3，∴B(0，3)；令y=﹣1x+3中y=0，则x=3 2，∴A(32，0)．令y=3x﹣1中y=0，则x=2 3，∴C(23，0)．∵E(1，1)，∴S四边形OCEB=S△AOB﹣S△ACE=12OA•OB﹣12AC•y E=12×32×3﹣12×(32﹣23)×1=116．此题考查两条直线相交或平行问题，联立直线解析式成方程组求出交点16、（1）证明见解析（2）2【解析】（1）首先由平行四边形的性质可得AD∥BC，AB=CD；∠A=∠C，再由条件利用SAS 定理可判定△ABE≌△CDF；（2）由(1)可知∠EBF=∠AEB 由平行线的性质和角平分线得出∠AEB=∠ABE，即可得出结果.解：（1）证明：法一：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD∥BC，AD=BC，∠A=∠C，,∵BE∥DF，∴四边形BEDF 是平行四边形，∴DE=BF，∴AD-DE=BC-BF，即：AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）.法二：∵BE//FD ∴∠EBF=∠DFC ∵AD//BC ∴∠EBF=∠AEB ∴∠AEB=∠DFC 在▱ABCD 中，∵∠A=∠C，AB=CD ∴△ABE≌△CDF（2）由(1)可知∠EBF=∠AEB又∵BE 平分∠EBF∴∠EBF=∠ABE∴∠AEB=∠ABE∴AE=AB=6又∵BC=AD=8“点睛”本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定；熟记平行四边形的性质，证出AE=AB是解决（2）的关键.AB=米.17、（1）学校在小明家的南偏西30°方向上，距小明家600米；（2）1000【解析】(1)观察图形，根据OB及图中各角度，即可得出结论．(2)连接AB,利用勾股定理计算即可得AB的长度.【详解】(1)学校在小明家的南偏西30°方向上，距小明家600米.(2)连接AB∠=︒+︒=︒，AOBBO=米，603090AO=米，600800222AB AO BO∴=+=2228006001000+=∴=米.AB1000本题考查坐标确定位置、勾股定理，掌握用方位角和距离表示位置及利用勾股定理求长度是解题的关键.18、(1)见解析;(2)见解析.【解析】（1）利用线段垂直平分线的作法得出l；利用延长线的作法得出D点位置；连接DA、DC 即可；（2）利用线段垂直平分线的定义和已知得出BO=DO，AO=CO，可得四边形ABCD是平行四边形，再根据∠ABC=90°，即可得到四边形ABCD是矩形．【详解】解：（1）如图所示：（2）四边形ABCD是矩形，理由：∵线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；∴AO=CO，∵BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形．此题主要考查了复杂作图—线段的垂直平分线以及矩形的判定，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、y=-x(k<0即可)【解析】根据A1（x1，y1），A2（x2，y2）满足x1＜x2时，y1＞y2判断出函数图象的增减性即可．【详解】解：∵A1（x1，y1），A2（x2，y2）满足x1＜x2时，y1＞y2，∴函数y=kx（k≠0）满足k＜0∴y=-x（k＜0即可）；故答案为：y=-x（k＜0即可）．本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．20、y=-2x+1【解析】分析：由题意知，直线AB的斜率，又已知直线AB上的一点（m，n），所以用直线的点斜式方程y-y0=k（x-x0）求得解析式即可．详解：∵直线AB是直线y=-2x平移后得到的，∴直线AB的k是-2（直线平移后，其斜率不变）∴设直线AB的方程为y-y0=-2（x-x0）①把点（m，n）代入①并整理，得y=-2x+（2m+n）②∵2m+n=1③把③代入②，解得y=-2x+1即直线AB的解析式为y=-2x+1．点睛：本题是关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目，在解题时，紧紧抓住直线平移后，斜率不变这一性质，再根据题意中的已知条件，来确定用哪种方程（点斜式、斜截式、两点式等）来解答．21、1 4【解析】画出符合题意的行程信息图，利用图中信息列方程组求出甲乙的速度，再构建方程解决问题即可．【详解】解：设去时甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，则有145287.5270xx y⎧=⎪⎨⎪-=⎩，解得9060xy=⎧⎨=⎩，∴甲返回时的速度为4901203⨯=km/h，设甲修车的时间为a小时，则有22120()6027012060 33a-+⨯=--，解得14 a=．故答案为1 4．本题考查函数图象问题，解题的关键是读懂图象信息，还原行程信息图，灵活运用所学知识解决问题．22、-12【解析】先求出每个不等式的解集，求出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集得出方程，求出a 、b 的值，代入即可求出答案．【详解】解：∵解不等式2x-a ＜1得：x ＜12a +，解不等式x-2b ＞3得：x ＞2b+3，∴不等式组的解集是2b+3＜x ＜a ，∵不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为-1＜x ＜2，∴2b+3=-1，122a +=，∴b=-2，a=3，∴（a+1）（b-1）=（3+1）×（-2-1）=-12，故答案为：-12.本题考查了一元一次方程，一元一次不等式组的应用，解此题的关键事实能得出关于a 、b 的方程，题目比较好，难度适中．23、221s t -－s t 【解析】公路全长为skm ，骑自行车t 小时可到达，则速度为/;s km h t 若提前半小时到达，则速度为/.12s km h t -则现在每小时应多走（21212s s s s t t t t -=---）/.km h 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）成立；（2）成立，理由见试题解析；（3）正方形，证明见试题解析．【解析】试题分析：（1）因为四边形ABCD 为正方形，CE=DF ，可证△ADF ≌△DCE （SAS ），即可得到AF=DE ，∠DAF=∠CDE ，又因为∠ADG+∠EDC=90°，即有AF ⊥DE ；（2）∵四边形ABCD 为正方形，CE=DF ，可证△ADF ≌△DCE （SAS ），即可得到AF=DE ，∠E=∠F ，又因为∠ADG+∠EDC=90°，即有AF ⊥DE ；（3）设MQ ，DE 分别交AF 于点G ，O ，PQ 交DE 于点H ，因为点M ，N ，P ，Q 分别为AE ，EF ，FD ，AD 的中点，可得MQ=PN=DE ，PQ=MN=AF ，MQ ∥DE ，PQ ∥AF ，然后根据AF=DE ，可得四边形MNPQ 是菱形，又因为AF ⊥DE 即可证得四边形MNPQ 是正方形．试题解析：（1）上述结论①，②仍然成立，理由是：∵四边形ABCD 为正方形，∴AD=DC ，∠BCD=∠ADC=90°，在△ADF 和△DCE 中，∵DF=CE ，∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD ，∴△ADF ≌△DCE （SAS ），∴AF=DE ，∠DAF=∠CDE ，∵∠ADG+∠EDC=90°，∴∠ADG+∠DAF=90°，∴∠AGD=90°，即AF ⊥DE ；（2）上述结论①，②仍然成立，理由是：∵四边形ABCD 为正方形，∴AD=DC ，∠BCD=∠ADC=90°，在△ADF 和△DCE 中，∵DF=CE ，∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD ，∴△ADF ≌△DCE （SAS ），∴AF=DE ，∠E=∠F ，∵∠ADG+∠EDC=90°，∴∠ADG+∠DAF=90°，∴∠AGD=90°，即AF ⊥DE ；（3）四边形MNPQ 是正方形．理由是：如图，设MQ ，DE 分别交AF 于点G ，O ，PQ 交DE 于点H ，∵点M ，N ，P ，Q 分别为AE ，EF ，FD ，AD 的中点，∴MQ=PN=DE ，PQ=MN=AF ，MQ ∥DE ，PQ ∥AF ，∴四边形OHQG 是平行四边形，∵AF=DE ，∴MQ=PQ=PN=MN ，∴四边形MNPQ 是菱形，∵AF ⊥DE ，∴∠AOD=90°，∴∠HQG=∠AOD=90°，∴四边形MNPQ 是正方形．考点：1．四边形综合题；2．综合题．25、（1）（2）【解析】本题考查了等边三角形的性质和勾股定理.①中，运用等腰三角形的三线合一和勾股定理；②中，根据三角形的面积公式进行计算即可．26、（1）①12；②1；（2）AD ＝12BC ．【解析】（1）①首先证明△ADB '是含有30°的直角三角形，可得AD 12=AB '即可解决问题；②首先证明△BAC ≌△B 'AC '，根据直角三角形斜边中线定理即可解决问题；（2）结论：AD 12=BC ．如图1中，延长AD 到M ，使得AD =DM ，连接B 'M ，C 'M ，首先证明四边形AC 'MB '是平行四边形，再证明△BAC ≌△AB 'M ，即可解决问题．【详解】（1）①如图2中，∵△ABC 是等边三角形，∴AB =BC =AC =AB '=AC '．∵DB '=DC '，∴AD ⊥B 'C '．∵∠BAC =60°，∠BAC +∠B 'AC '=180°，∴∠B 'AC '=120°，∴∠B '=∠C '=30°，∴AD 12=AB '12=BC ．故答案为12．②如图3中，∵∠BAC =90°，∠BAC +∠B 'AC '=180°，∴∠B 'AC '=∠BAC =90°．∵AB =AB '，AC =AC '，∴△BAC ≌△B 'AC '，∴BC =B 'C '．∵B 'D =DC '，∴AD 12=B 'C '12=BC =1．故答案为1．第21页，共21页（2）结论：AD 12=BC ．理由：如图1中，延长AD 到M ，使得AD =DM ，连接B 'M ，C 'M ．∵B 'D =DC '，AD =DM ，∴四边形AC 'MB '是平行四边形，∴AC '=B 'M =AC ．∵∠BAC +∠B 'AC '=180°，∠B 'AC '+∠AB 'M =180°，∴∠BAC =∠MB 'A ．∵AB =AB '，∴△BAC ≌△AB 'M ，∴BC =AM ，∴AD 12=BC ．本题是四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、直角三角形30度角性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。
内江市(市辖区)中等职业教育学校、普通中学和小学数量3年数据分析报告2019版
内江市（市辖区）中等职业教育学校、普通中学和小学数量3年数据分析报告2019版前言本报告主要收集权威机构数据如中国国家统计局，行业年报等，通过整理及清洗，从数据出发解读内江市中等职业教育学校、普通中学和小学数量现状及趋势。
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内江市中等职业教育学校、普通中学和小学数量数据分析报告深度解读内江市中等职业教育学校、普通中学和小学数量核心指标从中等职业教育学校数量，普通中学数量，普通小学数量等不同角度分析并对内江市中等职业教育学校、普通中学和小学数量现状及发展态势梳理，相信能为你全面、客观的呈现内江市中等职业教育学校、普通中学和小学数量价值信息，帮助需求者提供重要决策参考及借鉴。
目录第一节内江市中等职业教育学校、普通中学和小学数量现状 (1)第二节内江市中等职业教育学校数量指标分析（均指市辖区） (3)一、内江市中等职业教育学校数量现状统计 (3)二、全国中等职业教育学校数量现状统计 (3)三、内江市中等职业教育学校数量占全国中等职业教育学校数量比重统计 (3)四、内江市中等职业教育学校数量（2016-2018）统计分析 (4)五、内江市中等职业教育学校数量（2017-2018）变动分析 (4)六、全国中等职业教育学校数量（2016-2018）统计分析 (5)七、全国中等职业教育学校数量（2017-2018）变动分析 (5)八、内江市中等职业教育学校数量同全国中等职业教育学校数量（2017-2018）变动对比分析 (6)第三节内江市普通中学数量指标分析(均指市辖区) (7)一、内江市普通中学数量现状统计 (7)二、全国普通中学数量现状统计分析 (7)三、内江市普通中学数量占全国普通中学数量比重统计分析 (7)四、内江市普通中学数量（2016-2018）统计分析 (8)五、内江市普通中学数量（2017-2018）变动分析 (8)六、全国普通中学数量（2016-2018）统计分析 (9)七、全国普通中学数量（2017-2018）变动分析 (9)八、内江市普通中学数量同全国普通中学数量（2017-2018）变动对比分析 (10)第四节内江市普通小学数量指标分析（均指市辖区） (11)一、内江市普通小学数量现状统计 (11)二、全国普通小学数量现状统计分析 (11)三、内江市普通小学数量占全国普通小学数量比重统计分析 (11)四、内江市普通小学数量（2016-2018）统计分析 (12)五、内江市普通小学数量（2017-2018）变动分析 (12)六、全国普通小学数量（2016-2018）统计分析 (13)七、全国普通小学数量（2017-2018）变动分析 (13)八、内江市普通小学数量同全国普通小学数量（2017-2018）变动对比分析 (14)图表目录表1：内江市中等职业教育学校、普通中学和小学数量现状统计表 (1)表2：内江市中等职业教育学校数量现状统计表 (3)表3：全国中等职业教育学校数量现状统计表 (3)表4：内江市中等职业教育学校数量占全国中等职业教育学校数量比重统计表 (3)表5：内江市中等职业教育学校数量（2016-2018）统计表 (4)表6：内江市中等职业教育学校数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (4)表7：全国中等职业教育学校数量（2016-2018）统计表 (5)表8：全国中等职业教育学校数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (5)表9：内江市中等职业教育学校数量同全国中等职业教育学校数量（2017-2018）变动对比统计表 (6)表10：内江市普通中学数量现状统计表 (7)表11：全国普通中学数量现状统计表 (7)表12：内江市普通中学数量占全国普通中学数量比重统计表 (7)表13：内江市普通中学数量（2016-2018）统计表 (8)表14：内江市普通中学数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (8)表15：全国普通中学数量（2016-2018）统计表 (9)表16：全国普通中学数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (9)表17：内江市普通中学数量同全国普通中学数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%） (10)表18：内江市普通小学数量现状统计表 (11)表19：全国普通小学数量现状统计分析表 (11)表20：内江市普通小学数量占全国普通小学数量比重统计表 (11)表21：内江市普通小学数量（2016-2018）统计表 (12)表22：内江市普通小学数量（2017-2018）变动分析表（比上年增长%） (12)表23：全国普通小学数量（2016-2018）统计表 (13)表24：全国普通小学数量（2017-2018）变动分析表（比上年增长%） (13)表25：内江市普通小学数量同全国普通小学数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%） (14)。
2023-2024学年江苏省淮安市、南通市部分学校高三(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年江苏省淮安市、南通市部分学校高三（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合A ＝{x |x 2+x ﹣6＝0}，B ＝{2，3}，则A ∩B ＝（ ） A ．∅B ．{2}C ．{3}D ．{2，3}2．已知a ∈R ，若（2+i ）（1+ai ）为纯虚数，则a ＝（ ） A ．−12B ．12C ．﹣2D ．23．“a ＝1”是“函数f(x)=2x−a2x +a是奇函数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．学校以“布一室馨香，育满园桃李”为主题开展了系列评比活动，动员师生一起为营造舒心愉悦的学习生活环境奉献智慧．张老师特地培育了一盆绿萝放置在教室内，绿萝底部的盆近似看成一个圆台，圆台的上、下底面半径之比为3：2，母线长为10cm ，其母线与底面所成的角为60°，则这个圆台的体积为（ ）A ．2375√33πcm 3B ．4750√33πcm 3C ．7125√33πcm 3 D ．9500√33πcm 35．已知函数f （x ）＝A sin （ωx +φ）（A ＞0，ω＞0，0＜φ＜π2），现有如下四个命题： 甲：该函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2；乙：该函数图象可以由y =cos2x −√3sin2x 的图象向右平移π4个单位长度得到；丙：该函数在区间(−π12，π6)上单调递增； 丁：该函数满足f(π3+x)+f(π3−x)=0． 如果只有一个假命题，那么该命题是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．已知奇函数f （x ）的图象关于直线x ＝1对称，当x ∈[0，1]时，f （x ）＝2x +b ，则f(20232)=（ ） A ．−1−√2B ．1−√2C ．√2+1D ．√2−17．若sin(α+π6)=35，则sin(2α+5π6)=（ ） A ．−725B ．−1625C ．725D ．16258．已知函数f （x ）＝x 3+ax 2+bx +c （a ，b ，c ∈R ），若不等式f （x ）＜0的解集为{x |x ＜m +1且x ≠m }，则函数f （x ）的极小值是（ ） A ．−14B ．0C ．−427D ．−49二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别为CC 1，A 1D 1的中点，则（ ） A ．BM ∥AD 1 B ．AM ⊥BDC ．B 1M ⊥平面ABND ．MN ∥平面A 1BD10．设a ＞b ＞0，c ∈R ，则（ ） A ．a |c |＞b |c | B ．ba≤b+c 2a+c 2C ．a 2−b 2＜1a−1bD ．a +b ＜√2(a 2+b 2)11．已知数列{a n }满足a 4＝4，a n a n +1＝2n （n ∈N *），则（ ） A ．a 1＝1B ．数列{a n }为递增数列C ．a 1+a 2+…+a 2023＝21013﹣3D ．1a 1+1a 2+⋯+1a n＜312．已知函数f （x ）＝a 2x ﹣x （a ＞0，a ≠1），则下列结论中正确的是（ ） A ．函数f （x ）恒有1个极值点B ．当a ＝e 时，曲线y ＝f （x ）恒在曲线y ＝lnx +2上方C ．若函数f （x ）有2个零点，则1＜a ＜e 12eD ．若过点P （0，t ）存在2条直线与曲线y ＝f （x ）相切，则0＜t ＜1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量a →=(λ，1)，b →=(−1，2)，若a →与b →共线，则|a →−b →|= ． 14．写出一个同时满足下列两个性质的函数：f （x ）＝ ． ①f （x 1+x 2）＝f （x 1）•f （x 2）；②∀x ∈R ，f ′（x ）＜0．15．咖啡适度饮用可以提神醒脑、消除疲劳，让人精神振奋．冲咖啡对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1℃，空气的温度是θ0℃，经过t 分钟后物体的温度为θ℃满足θ=θ0+(θ1−θ0)e −0.08t ．研究表明，咖啡的最佳饮用口感会出现在65℃．现有一杯85℃的热水用来冲咖啡，经测量室温为25℃，那么为了获得最佳饮用口感，从冲咖啡开始大约需要等待 分钟．（结果保留整数）（参考数据：ln 2≈0.7，ln 3≈1.1，ln 11≈2.4）16．在平面四边形ABCD 中，AB =AD =√2，BC =CD =1，BC ⊥CD ，将四边形沿BD 折起，使A ′C =√3，则四面体A ′﹣BCD 的外接球O 的表面积为 ；若点E 在线段BD 上，且BD ＝3BE ，过点E 作球O 的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知函数f(x)=(1−2sin 2x)sin2x +12cos4x ． （1）求f （x ）的最大值及相应x 的取值集合；（2）设函数g （x ）＝f （ωx ）（ω＞0），若g （x ）在区间 (0，π2) 上有且仅有1个极值点，求ω的取值范围．18．（12分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且tan A +tan B =−√3cacosB．（1）求角A ；（2）已知a ＝7，D 是边BC 的中点，且AD ⊥AB ，求AD 的长． 19．（12分）已知数列{a n }中，a 1＝1，a n+1n+1−a n n=1n(n+1)，n ∈N ∗．（1）求数列{a n }的通项公式； （2）设b n ＝（﹣1）n﹣14na n a n+1，求数列{b n }的前n 项和S n ．20．（12分）已知函数f （x ）＝ax ﹣a ﹣lnx ．（1）求曲线y ＝f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程； （2）证明：当a ＝1时，f （x ）≥0；（3）设m 为整数，若对于∀n ∈N ∗，(1+13)(1+232)(1+2233)⋯(1+2n−13n )＜m 成立，求m 的最小值．21．（12分）如图，AB 是半球O 的直径，AB ＝4，M ，N 是底面半圆弧AB ̂上的两个三等分点，P 是半球面上一点，且∠PON ＝60°． （1）证明：PB ⊥平面P AM ；（2）若点P 在底面圆内的射影恰在ON 上，求直线PM 与平面P AB 所成角的正弦值．22．（12分）已知函数f(x)=1+lnx．x（1）讨论f（x）的单调性；（2）设a，b为两个不相等的实数，且ae b﹣be a＝e a﹣e b，证明：e a+e b＞2．2023-2024学年江苏省淮安市、南通市部分学校高三（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合A ＝{x |x 2+x ﹣6＝0}，B ＝{2，3}，则A ∩B ＝（ ） A ．∅B ．{2}C ．{3}D ．{2，3}解：A ＝{x |x 2+x ﹣6＝0}＝{﹣3，2}，故A ∩B ＝{2}． 故选：B ．2．已知a ∈R ，若（2+i ）（1+ai ）为纯虚数，则a ＝（ ） A ．−12B ．12C ．﹣2D ．2解：（2+i ）（1+ai ）＝2﹣a +（1+2a ）i ， 因为a ∈R ，且（2+i ）（1+ai ）为纯虚数， 所以{2−a =01+2a ≠0，解得a ＝2．故选：D ．3．“a ＝1”是“函数f(x)=2x−a2x +a是奇函数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解：若a ＝1，则f(x)=2x−12x +1，f(−x)=12x −112x +1=1−2x 1+2x =−2x−12x +1=−f(x)，所以f （x ）是奇函数； 若函数f(x)=2x−a2x +a在其定义域上为奇函数，可得f(−x)=12x −a 12x +a =1−a⋅2x 1+a⋅2x =−f(x)=−2x −a 2x +a =a−2x2x +a， 解得a ＝±1，∴a ＝1是函数f(x)=2x−a2x +a在其定义域上为奇函数的充分不必要条件．故选：A ．4．学校以“布一室馨香，育满园桃李”为主题开展了系列评比活动，动员师生一起为营造舒心愉悦的学习生活环境奉献智慧．张老师特地培育了一盆绿萝放置在教室内，绿萝底部的盆近似看成一个圆台，圆台的上、下底面半径之比为3：2，母线长为10cm ，其母线与底面所成的角为60°，则这个圆台的体积为（ ）A ．2375√33πcm 3B ．4750√33πcm 3C ．7125√33πcm 3 D ．9500√33πcm 3解：根据题意，设圆台的上、下底面半径分别为3x ，2x ， 因为母线长为10，且母线与底面所成的角为60°， 所以圆台的高为10sin60°＝5√3，并且x ＝10×12=5，所以圆台的上底面半径为3x ＝15，下底面半径为2x ＝10，高为5√3． 由此可得圆台的体积为V =13π（152+102+15×10）×5√3=2375√3π3（cm 3）． 故选：A ．5．已知函数f （x ）＝A sin （ωx +φ）（A ＞0，ω＞0，0＜φ＜π2），现有如下四个命题： 甲：该函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2；乙：该函数图象可以由y =cos2x −√3sin2x 的图象向右平移π4个单位长度得到；丙：该函数在区间(−π12，π6)上单调递增； 丁：该函数满足f(π3+x)+f(π3−x)=0． 如果只有一个假命题，那么该命题是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 解：对于甲，该f （x ）图象的相邻两条对称轴之间的距离为T 2=πω=π2，则f （x ）的周期T ＝π；对于乙，将函数y =cos2x −√3sin2x =2cos(2x +π3)的图象向右平移 π4个单位长度，得到y =2cos[2(x −π4)+π3]=2sin(2x +π3) 的图象；对于丙，函数f（x）在区间(−π12，π6)上单调递增；对于丁，函数f（x）满足f(π3+x)+f(π3−x)=0，即f（x）图象关于(π3，0)对称．因为只有乙的条件最具体，所以从乙入手，若乙正确，此时f（x）的单调递增区间为[−5π12+kπ，π12+kπ]（k∈Z），与丙的结论矛盾，根据题设“只有一个命题是假命题”，可知这一个假命题只能是乙或丙，若丙是真命题，则甲、丙、丁三个是真命题，由f（x）图象关于(π3，0)对称，且周期为π，可知：在点(π3，0)的左侧且距离最近的f（x）图象的对称轴为x=π12，而π12∈(−π12，π6)，说明f（x）在区间(−π12，π6)上不单调，与丙是真命题矛盾．若乙是真命题，则甲、乙、丁三个都是真命题，此时f(x)=2sin(2x+π3)，最小正周期T＝π，且图象关于(π3，0)对称，甲、乙、丁之间相符合．综上所述，丙不可能是真命题，即唯一的假命题是丙．故选C．6．已知奇函数f（x）的图象关于直线x＝1对称，当x∈[0，1]时，f（x）＝2x+b，则f(20232)=（）A．−1−√2B．1−√2C．√2+1D．√2−1解：因为f（x）为奇函数，且当x∈[0，1]时，f（x）＝2x+b，所以f（0）＝1+b＝0，解得：b＝﹣1，即当x∈[0，1]时，f（x）＝2x﹣1，又因为f（x）的图象关于直线x＝1对称，所以f（x）＝f（2﹣x），且f（x）＝﹣f（﹣x）则f（x）＝f（2﹣x）＝﹣f（x﹣2）＝﹣f[2﹣（x﹣2）]＝﹣f（4﹣x）＝f（x﹣4），即函数f（x）是以4为周期的周期函数，故f(20232)=f(252×4+72)=f(72−4)=f(−12)=−f(12)=1−√2．故选：B．7．若sin(α+π6)=35，则sin(2α+5π6)=（）A．−725B．−1625C．725D．1625解：∵sin(α+π6)=35，∴sin(2α+5π6)=sin（2α+π3+π2）＝cos（2α+π3）=1−2sin2(α+π6)=1−2×(35)2=725．故选：C．8．已知函数f（x）＝x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），若不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜m+1且x≠m}，则函数f（x）的极小值是（）A．−14B．0C．−427D．−49解：因为不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜m+1且x≠m}，所以f（m）＝f（m+1）＝0，且x＝m为f（x）＝0的二重根，所以f（x）＝（x﹣m）2[x﹣（m+1）]，则f′（x）＝2（x﹣m）[x﹣（m+1）]+（x﹣m）2＝（x﹣m）（3x﹣3m﹣2），则当x＞3m+23或x＜m时f′（x）＞0，当m＜x＜3m+23时f′（x）＜0，所以f（x）在(3m+23，+∞)，（﹣∞，m）上单调递增，在(m，3m+23)上单调递减，所以f（x）在x=3m+23处取得极小值，即f(x)极小值=f(3m+23)=(3m+23−m)2[3m+23−(m+1)]=−427．故选：C．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为CC1，A1D1的中点，则（）A．BM∥AD1B．AM⊥BDC．B1M⊥平面ABN D．MN∥平面A1BD解：对于选项A：连接BC1，则BC1∥AD1，又BC1∩BM＝B，所以BM∥AD1不正确，故选项A不正确；对于选项B：在正方体中，BD⊥AA1，BD⊥AC且AA1∩AC＝A，AA1⊂平面AA1C1C，AC⊂平面AA1C1C，所以BD⊥平面AA1C1C，又AM⊂平面AA1C1C，所以AM⊥BD，故选项B正确；对于选项C：在正方体中，AB⊥平面B1BCC1，又B1M⊂平面B1BCC1，所以AB⊥B1M，取B1C1的中点Q，连接BQ，在正方形BCC1B1中（如图），△BB1Q≅△B1C1M，∠BQB1＝∠B1MC1，又∠B1MC1+∠MB1C1＝90°，所以∠B1QB+∠MB1C1＝90°，所以B1M⊥BQ，又在正方体中，AN∥BQ，所以B1M⊥AN，又AN∩AB＝A，所以B1M⊥平面ABN，故选项C正确；对于选项D：取A1D的中点E，连接EN，EC，则EN∥AA1，且EN=1AA1，2所以EN∥MC，且EN＝MC，故四边形NECM为平行四边形，则MN∥EC，又EC与平面A1BD相交于点E，所以MN不可能与平面A1BD平行，故选项D不正确．故选：BC ．10．设a ＞b ＞0，c ∈R ，则（ ） A ．a |c |＞b |c | B ．ba≤b+c 2a+c 2C ．a 2−b 2＜1a−1bD ．a +b ＜√2(a 2+b 2)解：选项A ．当c ＝0时，a |c |＞b |c |不成立，故选项A 不正确． 选项B ．由b+c 2a+c 2−b a=(b+c 2)a−b(a+c 2)a(a+c 2)=c 2(a−b)a(a+c 2)＞0，所以ba≤b+c 2a+c 2，故选项B 正确．选项C ．由 a 2−b 2−(1a−1b)=(a −b)(a +b)−b−a ab =(a −b)(a +b +1ab)＞0， 所以a 2−b 2＞1a−1b，故选项C 不正确．选项D ．由[√2(a 2+b 2)]2−(a +b)2=a 2+b 2−2ab =(a −b)2＞0，所以a +b ＜√2(a 2+b 2)，故选项D 正确． 故选：BD ．11．已知数列{a n }满足a 4＝4，a n a n +1＝2n （n ∈N *），则（ ） A ．a 1＝1B ．数列{a n }为递增数列C ．a 1+a 2+…+a 2023＝21013﹣3D ．1a 1+1a 2+⋯+1a n＜3解：依题意，a 4＝4，a n a n+1=2n，a n =2na n+1，a n+1=2na n，所以a 3=23a 4=84=2，a 2=22a 3=42=2，a 1=21a 2=22=1，A 选现正确．所以a 3＝a 2，所以B 选项错误． 由a n a n+1=2n 得a n+1a n+2=2n+1，两式相除得a n+2a n=2，所以数列{a n }的奇数项是首项为1，公比为2的等比数列；偶数项是首项为2，公比为2的等比数列．a 1+a 2+⋯+a 2023＝（a 1+a 3+⋯+a 2023）+（a 2+a 4+⋯+a 2022）=1(1−21012)1−2+2(1−21011)1−2=21012−1+21012−2=21013−3，所以C 选项正确．由上述分析可知，数列{1a n}的奇数项是首项为1，公比为12的等比数列；偶数项是首项为12，公比为12的等比数列． 当n 为偶数时，1a 1+1a 2+⋯+1a n=(1a 1+1a 3+⋯+1a n−1)+(1a 2+1a 4+⋯+1a n)，=1(1−12n 2)1−12+12(1−12n 2)1−12=3−32n 2＜3；当n 为奇数时，1a 1+1a 2+⋯+1a n =(1a 1+1a 3+⋯+1a n)+(1a 2+1a 4+⋯+1a n−1)，=1(1−12n+12)1−12+12(1−12n−12)1−12=3−22n+12−12n−12＜3， 综上所述，1a 1+1a 2+⋯+1a n＜3，所以D 选项正确．故选：ACD ．12．已知函数f （x ）＝a 2x ﹣x （a ＞0，a ≠1），则下列结论中正确的是（ ） A ．函数f （x ）恒有1个极值点B ．当a ＝e 时，曲线y ＝f （x ）恒在曲线y ＝lnx +2上方C ．若函数f （x ）有2个零点，则1＜a ＜e 12eD ．若过点P （0，t ）存在2条直线与曲线y ＝f （x ）相切，则0＜t ＜1 解：f （x ）＝a 2x ﹣x （a ＞0，a ≠1），f ′（x ）＝2a 2x lna ﹣1，对于A ：因为a 2x ＞0恒成立，所以当a ∈（0，1）时，f ′（x ）＜0，此时f （x ）单调递减， 所以此时不存在极值点，A 错误；对于B ：当a ＝e 时，f （x ）＝e 2x ﹣x ，令g （x ）＝f （x ）﹣（lnx +2）＝e 2x ﹣x ﹣lnx ﹣2， 下面先证明：e x ≥x +1和lnx ≤x ﹣1，令f 1(x)=e x −x −1，则f 1′(x)=e x −1＞0⇒x ＞0，所以f 1（x ）在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增，所以f 1（x ）≥f 1（0）＝0，所以e x ≥x +1，当且仅当x ＝0时，取到等号； 令f 2（x ）＝lnx ﹣x +1，则f 2′(x)=1x −1＞0⇒0＜x ＜1， 所以f 2（x ）在（0，1）单调递增，在（1，+∞）单调递减，所以f 2（x ）≤f 2（1）＝0，所以lnx ≤x ﹣1，当且仅当x ＝1时，取到等号， 由上结论可得：e 2x ≥2x +1，﹣lnx ≥﹣x +1，因为不能同时取等，所以两式相加可得：e 2x ﹣lnx ＞x +2， 即e 2x ﹣lnx ﹣x ﹣2＞0恒成立，即g （x ）＞0恒成立， 所以y ＝f （x ）恒在曲线y ＝lnx +2上方，B 正确；对于C ：函数f （x ）有2个零点等价于方程a 2x ﹣x ＝0有两个根， 即a 2x =x ⇒lna 2x =lnx ⇒2xlna =lnx ⇒2lna =lnxx有两个根， 令ℎ(x)=lnxx ，则ℎ′(x)=1−lnxx 2＜0⇒x ＞e ， 所以h （x ）在（0，e ）上单调递增，在（e ，+∞）上单调递减，所以ℎ(x)max =ℎ(e)=1e ，当x →0时，h （x ）→﹣∞，当x →+∞时，h （x ）→0， 所以要使得2lna =lnx x 有两个根，则2lna ∈(0，1e)， 所以0＜lna ＜12e⇒1＜a ＜e 12e ，所以C 正确；对于D ：设切点坐标为(x 0，a 2x 0−x 0)，则k =f ′(x 0)=2a 2x 0lna −1，又因为切线经过点P （0，t ），所以k =a 2x 0−x 0−tx 0， 所以2a2x 0lna −1=a 2x 0−x 0−tx 0，解得t =a 2x 0−a 2x 0lna 2x 0，令m =a 2x 0，则m ∈（0，+∞），所以t ＝m ﹣mlnm ， 因为过点P （0，t ）存在2条直线与曲线y ＝f （x ）相切， 所以方程t ＝m ﹣mlnm 有两个不同的解，令φ（m ）＝m ﹣mlnm ，则φ′（m ）＝﹣lnm ＞0⇒0＜m ＜1， 所以φ（m ）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，所以φ（m ）max ＝φ（1）＝1，当m →0时，φ（m ）→0，当m →+∞时，φ（m ）→﹣∞， 所以要使得方程t ＝m ﹣mlnm 有两个根，则t ∈（0，1），D 正确． 故选：BCD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量a →=(λ，1)，b →=(−1，2)，若a →与b →共线，则|a →−b →|=√52． 解：由于a →与b →共线，所以λ×2=1×(−1)，λ=−12，a →=(−12，1)，a →−b →=(−12，1)−(−1，2)=(12，−1)， 所以|a →−b →|=√14+1=√52．故答案为：√52． 14．写出一个同时满足下列两个性质的函数：f （x ）＝ a x （0＜a ＜1）（答案不唯一） ． ①f （x 1+x 2）＝f （x 1）•f （x 2）； ②∀x ∈R ，f ′（x ）＜0．解：由性质②，f（x）是R上的减函数，且满足性质①f（x1+x2）＝f（x1）•f（x2），可以是指数函数，所以函数f（x）＝a x（0＜a＜1）符合题意．故答案为：a x（0＜a＜1）（答案不唯一）．15．咖啡适度饮用可以提神醒脑、消除疲劳，让人精神振奋．冲咖啡对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1℃，空气的温度是θ0℃，经过t分钟后物体的温度为θ℃满足θ=θ0+(θ1−θ0)e−0.08t．研究表明，咖啡的最佳饮用口感会出现在65℃．现有一杯85℃的热水用来冲咖啡，经测量室温为25℃，那么为了获得最佳饮用口感，从冲咖啡开始大约需要等待5分钟．（结果保留整数）（参考数据：ln2≈0.7，ln3≈1.1，ln11≈2.4）解：由题意得，65＝25+（85﹣25）e﹣0.08t，即e−0.08t=2 3，所以−0.08t=ln 23，解得t=−252×(ln2−ln3)≈252×(0.7−1.1)=5，所以大约需要等待5分钟．故答案为：5．16．在平面四边形ABCD中，AB=AD=√2，BC=CD=1，BC⊥CD，将四边形沿BD折起，使A′C=√3，则四面体A′﹣BCD的外接球O的表面积为3π；若点E在线段BD上，且BD＝3BE，过点E作球O的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为23．解：如图所示：因为AB=AD=√2，BC=CD=1，BC⊥CD，所以BE=CE=DE=√22，AE=√AD2−DE2=√(√2)2−(√22)2=√62，且AC⊥BD，点E为△BCD外接圆的圆心，所以四面体A′﹣BCD的外接球的球心O一定在过点E且垂直面BCD的直线上，如图不妨设GE⊥面BCD，A′F⊥面BCD，四面体A′﹣BCD的外接球的半径OE=ℎ，OB=R=√OE2+EB2=√ℎ2+12，FE＝x，则由对称性可知点F也在直线CE上且A′F⊥FC，A′F＝2OE＝2h，由题意A ′E =AE =√62，FC =FE +EC =x +√22，A ′C =√3， 在Rt △A ′FE 中，有A ′F 2+FE 2＝A ′E 2，即x 2+(2ℎ)2=32， 在Rt △A ′FC 中，有A ′F 2+FC 2＝A ′C 2，即(x +√22)2+(2ℎ)2=3，联立以上两式解得x =√22，ℎ=12， 所以R =√ℎ2+12=√14+12=√32， 从而四面体A ′﹣BCD 的外接球O 的表面积为S =4πR 2=4π×(√32)2=3π；如图所示：由题意将上述第一空中的点E 用现在的点F 来代替，而现在的点E 为线段BD 的靠近点B 的三等分点， 此时过点E 作球O 的截面，若要所得的截面中面积最小，只需截面圆半径最小， 设球心到截面的距离为d ，截面半径为r ，则r =√R 2−d 2， 所以只需球心到截面的距离为d 最大即可，而当且仅当OE 与截面垂直时，球心到截面的距离为d 最大，即d max ＝OE ， 由以上分析可知此时OO 1=FE =FB −BE =12BD −13BD =√26，OF =12，OE =√14+118=√116，R =√32，所以r =r min =√R 2−OE 2=√34−1136=23． 故答案为：3π；23．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知函数f(x)=(1−2sin 2x)sin2x +12cos4x ． （1）求f （x ）的最大值及相应x 的取值集合；（2）设函数g （x ）＝f （ωx ）（ω＞0），若g （x ）在区间 (0，π2) 上有且仅有1个极值点，求ω的取值范围．解：（1）f(x)=(1−2sin 2x)sin2x +12cos4x =cos2x sin2x +12cos4x=12（sin4x +cos4x ）=√22sin （4x +π4）， 当4x +π4=π2+2k π，k ∈Z ，即x =π16+kπ2，k ∈Z 时，函数取得最大值√22，此时{x |x =π16+kπ2，k ∈Z }； （2）因为g （x ）＝f （ωx ）=√22sin （4ωx +π4），ω＞0，若g （x ）在区间 (0，π2) 上有且仅有1个极值点，则极值点只能为极大值， 根据五点作图法，令4ωx +π4=π2，则x =π16ω， 令4ωx +π4=3π2，则x =5π16ω，所以{π16ω＜π25π16ω≥π2ω＞0解得18＜ω≤58，故ω的范围为（18，58]．18．（12分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且tan A +tan B =−√3cacosB ． （1）求角A ；（2）已知a ＝7，D 是边BC 的中点，且AD ⊥AB ，求AD 的长．解：（1）因为tan A +tan B =−√3cacosB ，所以sinA cosA +sinBcosB =−√3c acosB，由正弦定理得，sinAcosA +sinBcosB =−√3sinCsinAcosB ，因为sinAcosA+sinB cosB=sinAcosB+cosAsinB cosAcosB=sin(A+B)cosAcosB=sinC cosAcosB，所以sinCcosAcosB=−√3sinCsinAcosB，因为0＜C ＜π，所以sin C ≠0， 又cos B ≠0，所以tan A =−√3， 因为0＜A ＜π，所以A =2π3．（2）因为D 是边BC 的中点，所以BD ＝CD =12BC =72， 因为AD ⊥AB ，所以∠DAC ＝∠BAC ﹣∠BAD =2π3−π2=π6，在Rt △ABD 中，sin B =AD BD =AD 72=2AD7， 在△ACD 中，由正弦定理知，ADsinC=CD sin∠DAC，所以sin C =ADsin∠DAC CD=AD×1272=AD7， 在△ABC 中，由正弦定理知，bsinB=c sinC=a sin∠BAC=√32=√3，所以b2AD 7=cAD 7=√3，所以b =4AD 3，c =2AD3， 在△ABC 中，由余弦定理得，a 2＝b 2+c 2﹣2bc cos A ， 所以49＝b 2+c 2﹣2bc ×cos 2π3，即b 2+c 2+bc ＝49， 所以（√3）2+（√3）23×3=49，解得AD =√212．19．（12分）已知数列{a n }中，a 1＝1，a n+1n+1−a n n=1n(n+1)，n ∈N ∗．（1）求数列{a n }的通项公式； （2）设b n ＝（﹣1）n ﹣14na n a n+1，求数列{b n }的前n 项和S n ．解：（1）因为a n+1n+1−a n n=1n(n+1)⇒a n+1n+1−a n n=1n−1n+1⇒a n+1+1n+1=a n +1n，所以{a n +1n }是常数列，所以a n +1n =a 1+11=2，所以a n ＝2n ﹣1． （2）b n =(−1)n−14na n a n+1=(−1)n−14n(2n−1)(2n+1)=(−1)n−1(12n−1+12n+1)，当n 为偶数时，S n =(1+13)−(13+15)+⋯+(12n−3+12n−1)−(12n−1+12n+1)=1−12n+1=2n2n+1， 当n 为奇数时，S n =(1+13)−(15+12)+⋯−(12n−3+12n−1)+(12n−1+12n+1)=1+12n+1=2n+22n+1，所以S n =2n+1+(−1)n−12n+1．20．（12分）已知函数f （x ）＝ax ﹣a ﹣lnx ．（1）求曲线y ＝f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程； （2）证明：当a ＝1时，f （x ）≥0；（3）设m 为整数，若对于∀n ∈N ∗，(1+13)(1+232)(1+2233)⋯(1+2n−13n )＜m 成立，求m 的最小值．解：（1）已知f （x ）＝ax ﹣a ﹣lnx ，函数定义域为（0，+∞），可得f′(x)=a−1x，此时f′（1）＝a﹣1，又f（1）＝0，所以曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y＝（a﹣1）（x﹣1），即（a﹣1）x﹣y﹣a+1＝0；（2）证明：当a＝1时，f（x）＝x﹣1﹣lnx，函数定义域为（0，+∞），可得f′(x)=1−1x=x−1x，当0＜x＜1时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；当x＞1时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，所以当x＝1时，函数f（x）取得极小值也是最小值，最小值f（1）＝0，故f（x）≥0；（3）由（2）知lnx≤x﹣1，当且仅当x＝1时，等号成立，令x=2n−13n+1，此时ln(1+2n−13n)＜2n−13n，可得ln(1+13)+ln(1+232)+ln(1+2233)+⋯+ln(1+2n−13n)＜13+232+⋯+2n−13n=13(1−2n3n)1−23=1−2n3n＜1，即ln[(1+13)(1+232)(1+2233)⋯(1+2n−13n)]＜1，所以(1+13)(1+232)(1+2233)⋯(1+2n−13n)＜e，当n≥4时，(1+13)(1+232)(1+2233)⋯(1+2n−13n)≥(1+13)(1+232)(1+2233)(1+2334)=12139659049＞2，所以对于任意n∈N*，(1+13)(1+232)(1+2233)⋯(1+2n−13n)＜m成立时，整数m的最小值为3．21．（12分）如图，AB是半球O的直径，AB＝4，M，N是底面半圆弧AB̂上的两个三等分点，P是半球面上一点，且∠PON＝60°．（1）证明：PB⊥平面P AM；（2）若点P在底面圆内的射影恰在ON上，求直线PM与平面P AB所成角的正弦值．证明：（1）连接OM ，MN ，BM ，因为M ，N 是底面半圆弧AB ̂上的两个三等分点， 所以有∠MON ＝∠NOB ＝60°，又因为OM ＝ON ＝OB ＝2，所以△MON ，△NOB 都为正三角形，所以MN ＝NB ＝BO ＝OM ，即四边形OMNB 是菱形， 记ON 与BM 的交点为Q ，Q 为ON 和BM 的中点， 因为∠PON ＝60°，OP ＝ON ， 所以三角形OPN 为正三角形， 所以PQ =√3=12BM ，所以PB ⊥PM ，因为P 是半球面上一点，AB 是半球O 的直径，所以PB ⊥P A ， 因为PM ∩P A ＝P ，PM ，P A ⊂平面P AM ， 所以PB ⊥平面P AM ；解：（2）因为点P 在底面圆内的射影恰在ON 上，由（1）知Q 为ON 的中点，△OPN 为正三角形，所以PQ ⊥ON ， 所以PQ ⊥底面ABM ，因为四边形OMNB 是菱形，所以MB ⊥ON ， 即MB 、ON 、PQ 两两互相垂直，以点Q 为坐标原点，QM ，QN ，QP 所在直线分别为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则O(0，−1，0)，M(√3，0，0)，B(−√3，0，0)，N(0，1，0)，A(√3，−2，0)，P(0，0，√3)， 所以PM →=(√3，0，−√3)，OP →=(0，1，√3)，OB →=(−√3，1，0)，设平面P AB 的一个法向量为m →=(x ，y ，z)， 则{m →⋅OP →=0m →⋅OB →=0，所以{y +√3z =0−√3x +y =0， 令x ＝1，则y =√3，z ＝﹣1，所以m →=(1，√3，−1)， 设直线PM 与平面P AB 的所成角为θ， 所以sinθ=|cos〈PM →，m →〉|=3+36×5=√105，故直线PM 与平面P AB 所成角的正弦值为√105． 22．（12分）已知函数f(x)=1+lnxx． （1）讨论f （x ）的单调性；（2）设a ，b 为两个不相等的实数，且ae b ﹣be a ＝e a ﹣e b ，证明：e a +e b ＞2． 解：（1）由f(x)=1+lnx x 得，f ′(x)=−lnxx2， 当x ∈（0，1）时，f ′（x ）＞0；当x ∈（1，+∞）时，f ′（x ）＜0． 故f （x ）的递增区间为（0，1），递减区间为（1，+∞）． （2）将ae b ﹣be a ＝e a ﹣e b 变形为a+1e a=b+1e b ．令e a ＝m ，e b ＝n ，则上式变为1+lnm m=1+lnnn，即有f （m ）＝f （n ），于是命题转换为证明：m +n ＞2．不妨设m ＜n ，由（1）知0＜m ＜1，n ＞1． 要证m +n ＞2，即证n ＞2﹣m ＞1，由于f （x ）在（1，+∞）上单调递减，故即证f （n ）＜f （2﹣m ）， 由于f （m ）＝f （n ），故即证f （m ）＜f （2﹣m ）， 即证f （m ）﹣f （2﹣m ）＜0在0＜m ＜1上恒成立． 令g （x ）＝f （x ）﹣f （2﹣x ），x ∈（0，1），则g ′(x)=f ′(x)+f ′(2−x)=−lnx x 2−ln(2−x)(2−x)2=−(2−x)2lnx+x 2ln(2−x)x 2(2−x)2， =−(4−4x+x 2)lnx+x 2ln(2−x)x 2(2−x)2=−(4−4x)lnx+x 2ln[(2−x)x]x 2(2−x)2≥0，所以g （x ）在区间（0，1）内单调递增， 所以g （x ）＜g （1）＝0，即m +n ＞2成立． 所以e a +e b ＞2．。
韶关市(全市)中等职业教育学校和普通中学专任教师数量3年数据解读报告2019版
韶关市（全市）中等职业教育学校和普通中学专任教师数量3年数据解读报告2019版序言本报告以数据为基点对韶关市中等职业教育学校和普通中学专任教师数量的现状及发展脉络进行了全面立体的阐述和剖析，相信对商家、机构及个人具有重要参考借鉴价值。
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目录第一节韶关市中等职业教育学校和普通中学专任教师数量现状 (1)第二节韶关市中等职业教育学校专任教师数量指标分析（均指全市） (3)一、韶关市中等职业教育学校专任教师数量现状统计 (3)二、全国中等职业教育学校专任教师数量现状统计 (3)三、韶关市中等职业教育学校专任教师数量占全国中等职业教育学校专任教师数量比重统计 (3)四、韶关市中等职业教育学校专任教师数量（2016-2018）统计分析 (4)五、韶关市中等职业教育学校专任教师数量（2017-2018）变动分析 (4)六、全国中等职业教育学校专任教师数量（2016-2018）统计分析 (5)七、全国中等职业教育学校专任教师数量（2017-2018）变动分析 (5)八、韶关市中等职业教育学校专任教师数量同全国中等职业教育学校专任教师数量（2017-2018）变动对比分析 (6)第三节韶关市普通中学专任教师数量指标分析（均指全市） (7)一、韶关市普通中学专任教师数量现状统计 (7)二、全国普通中学专任教师数量现状统计分析 (7)三、韶关市普通中学专任教师数量占全国普通中学专任教师数量比重统计分析 (7)四、韶关市普通中学专任教师数量（2016-2018）统计分析 (8)五、韶关市普通中学专任教师数量（2017-2018）变动分析 (8)六、全国普通中学专任教师数量（2016-2018）统计分析 (9)七、全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动分析 (9)八、韶关市普通中学专任教师数量同全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动对比分析 (10)图表目录表1：韶关市中等职业教育学校和普通中学专任教师数量现状统计表 (1)表2：韶关市中等职业教育学校专任教师数量现状统计表 (3)表3：全国中等职业教育学校专任教师数量现状统计表 (3)表4：韶关市中等职业教育学校专任教师数量占全国中等职业教育学校专任教师数量比重统计表 (3)表5：韶关市中等职业教育学校专任教师数量（2016-2018）统计表 (4)表6：韶关市中等职业教育学校专任教师数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%）..4 表7：全国中等职业教育学校专任教师数量（2016-2018）统计表 (5)表8：全国中等职业教育学校专任教师数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (5)表9：韶关市中等职业教育学校专任教师数量同全国中等职业教育学校专任教师数量（2017-2018）变动对比统计表 (6)表10：韶关市普通中学专任教师数量现状统计表 (7)表11：全国普通中学专任教师数量现状统计表 (7)表12：韶关市普通中学专任教师数量占全国普通中学专任教师数量比重统计表 (7)表13：韶关市普通中学专任教师数量（2016-2018）统计表 (8)表14：韶关市普通中学专任教师数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (8)表15：全国普通中学专任教师数量（2016-2018）统计表 (9)表16：全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (9)表17：韶关市普通中学专任教师数量同全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%） (10)第一节韶关市中等职业教育学校和普通中学专任教师数量现状韶关市中等职业教育学校和普通中学专任教师数量现状详细情况见下表（2018年）：表1：韶关市中等职业教育学校和普通中学专任教师数量现状统计表注：本报告以国家各级统计部门数据为基准，并借助专业统计分析方法得出。
芜湖市(全市)普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量3年数据分析报告2019版
芜湖市（全市）普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量3年数据分析报告2019版报告导读本报告主要收集权威机构数据如中国国家统计局，行业年报等，通过整理及清洗，从数据出发解读芜湖市普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量现状及趋势。
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本报告深度解读芜湖市普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量核心指标从普通高等学校数量，中等职业教育学校数量，普通中学学校数量等不同角度分析并对芜湖市普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量现状及发展态势梳理，相信能为你全面、客观的呈现芜湖市普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量价值信息，帮助需求者提供重要决策参考及借鉴。
目录第一节芜湖市普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量现状 (1)第二节芜湖市普通高等学校数量指标分析（均指全市） (3)一、芜湖市普通高等学校数量现状统计 (3)二、全国普通高等学校数量现状统计 (3)三、芜湖市普通高等学校数量占全国普通高等学校数量比重统计 (3)四、芜湖市普通高等学校数量（2016-2018）统计分析 (4)五、芜湖市普通高等学校数量（2017-2018）变动分析 (4)六、全国普通高等学校数量（2016-2018）统计分析 (5)七、全国普通高等学校数量（2017-2018）变动分析 (5)八、芜湖市普通高等学校数量同全国普通高等学校数量（2017-2018）变动对比分析 (6)第三节芜湖市中等职业教育学校数量指标分析（均指全市） (7)一、芜湖市中等职业教育学校数量现状统计 (7)二、全国中等职业教育学校数量现状统计分析 (7)三、芜湖市中等职业教育学校数量占全国中等职业教育学校数量比重统计分析 (7)四、芜湖市中等职业教育学校数量（2016-2018）统计分析 (8)五、芜湖市中等职业教育学校数量（2017-2018）变动分析 (8)六、全国中等职业教育学校数量（2016-2018）统计分析 (9)七、全国中等职业教育学校数量（2017-2018）变动分析 (9)八、芜湖市中等职业教育学校数量同全国中等职业教育学校数量（2017-2018）变动对比分析 (10)第四节芜湖市普通中学学校数量指标分析（均指全市） (11)一、芜湖市普通中学学校数量现状统计 (11)二、全国普通中学学校数量现状统计分析 (11)三、芜湖市普通中学学校数量占全国普通中学学校数量比重统计分析 (11)四、芜湖市普通中学学校数量（2016-2018）统计分析 (12)五、芜湖市普通中学学校数量（2017-2018）变动分析 (12)六、全国普通中学学校数量（2016-2018）统计分析 (13)七、全国普通中学学校数量（2017-2018）变动分析 (13)八、芜湖市普通中学学校数量同全国普通中学学校数量（2017-2018）变动对比分析 (14)图表目录表1：芜湖市普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量现状统计表 (1)表2：芜湖市普通高等学校数量现状统计表 (3)表3：全国普通高等学校数量现状统计表 (3)表4：芜湖市普通高等学校数量占全国普通高等学校数量比重统计表 (3)表5：芜湖市普通高等学校数量（2016-2018）统计表 (4)表6：芜湖市普通高等学校数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (4)表7：全国普通高等学校数量（2016-2018）统计表 (5)表8：全国普通高等学校数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (5)表9：芜湖市普通高等学校数量同全国普通高等学校数量（2017-2018）变动对比统计表 (6)表10：芜湖市中等职业教育学校数量现状统计表 (7)表11：全国中等职业教育学校数量现状统计表 (7)表12：芜湖市中等职业教育学校数量占全国中等职业教育学校数量比重统计表 (7)表13：芜湖市中等职业教育学校数量（2016-2018）统计表 (8)表14：芜湖市中等职业教育学校数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (8)表15：全国中等职业教育学校数量（2016-2018）统计表 (9)表16：全国中等职业教育学校数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (9)表17：芜湖市中等职业教育学校数量同全国中等职业教育学校数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%）10表17：芜湖市中等职业教育学校数量同全国中等职业教育学校数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%） (10)表18：芜湖市普通中学学校数量现状统计表 (11)表19：全国普通中学学校数量现状统计分析表 (11)表20：芜湖市普通中学学校数量占全国普通中学学校数量比重统计表 (11)表21：芜湖市普通中学学校数量（2016-2018）统计表 (12)表22：芜湖市普通中学学校数量（2017-2018）变动分析表（比上年增长%） (12)表23：全国普通中学学校数量（2016-2018）统计表 (13)表24：全国普通中学学校数量（2017-2018）变动分析表（比上年增长%） (13)表25：芜湖市普通中学学校数量同全国普通中学学校数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%） (14)。
关于淮安教育现状调研报告
关于淮安教育现状调研报告第一篇：关于淮安教育现状调研报告关于淮阴区教育现状——调查报告系别：信息管理系班级：连锁经营管理姓名：学号：关于淮安市教育状况的调查报告不知不觉离开高中学校一年了，在寒假中我们搞了一个老师和同学的聚会。
因为某一个话题聊起了现在的教育情况，于是我们进行了对于现在教育状况以我们淮阴区的情况为例的交流。
交流的过程中结合我们高中的实际情况和我们自己对教育的看法和理解。
首先，我对我们淮阴区的学校进行简单的列举一下。
我们淮阴区每个乡、镇都有几所小学，每个乡、镇都有一所中心小学。
每个乡、镇都有一所初级中学，有的乡、镇不仅有初级中学，还有高级中学。
我们淮阴区有一所四星级高级中学、一所三星级高级中学、两所私立学校有初级和高级中学。
乡、镇中学都是公立学校，应该都是两星级的。
淮阴区有一些技师学校和职中，还有一所大学——淮阴师范学院。
学校数量还很多，从小学到大学都有。
在师资方面各个学校都很不错，特别是三星级和四星级的中学。
关于师资方面，以前在师资方面出现过问题，但是现在由于国家政策的改变，重视教育，提高老师地位，增加老师的工资，有很多的大学毕业生投入了老师的行列。
例如，我们从学校知道，关于最近江苏省教育厅、省财政厅近日正式启动2010年选派优秀大学毕业生到农村学校任教工作。
2010年选派优秀大学毕业生到农村学校任教专场招聘会定于3月27日举行，专场招聘会由省高校招生就业指导服务中心承办。
今年选派范围为全省34个经济薄弱县的县城以下的农村中小学。
因此，在师资的数量方面是不存在问题的。
关于各个学校的硬件方面，各个学校都是很不错的，除了极个别的职中学校用简陋来形容，其它是都已经达到了学校的一般要求，有的学校硬件设施很完善，例如，三星级和四星级中学，两所私立中学。
有很大的图书馆，书很多、全面，上课每个班级有多媒体辅助教学。
每个学校都有学生食堂，学生宿舍，容量都是学校的所学生。
在体育方面，不管哪个学校都有篮球场，数量不等。
学校考察报告
学校考察报告(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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十堰市(全市)普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量3年数据分析报告2019版
十堰市（全市）普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量3年数据分析报告2019版报告导读本报告主要收集权威机构数据如中国国家统计局，行业年报等，通过整理及清洗，从数据出发解读十堰市普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量现状及趋势。
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江苏省中等职业学校在校学生数量情况3年数据解读报告2020版
江苏省中等职业学校在校学生数量情况3年数据解读报告2020版序言江苏省中等职业学校在校学生数量情况数据解读报告从中等职业学校数量，中等职业学校在校学生数量等重要因素进行分析，剖析了江苏省中等职业学校在校学生数量情况现状、趋势变化。
借助对数据的发掘及分析，提供一个全面、严谨、客观的视角来了解江苏省中等职业学校在校学生数量情况现状及发展趋势。
江苏省中等职业学校在校学生数量情况解读报告数据来源于中国国家统计局等权威部门，并经过专业统计分析及清洗而得。
江苏省中等职业学校在校学生数量情况数据解读报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需注明出处。
江苏省中等职业学校在校学生数量情况数据解读报告以数据呈现方式客观、多维度、深入介绍江苏省中等职业学校在校学生数量情况真实状况及发展脉络，为需求者提供必要借鉴。
目录第一节江苏省中等职业学校在校学生数量情况现状 (1)第二节江苏省中等职业学校数量指标分析 (3)一、江苏省中等职业学校数量现状统计 (3)二、全国中等职业学校数量现状统计 (3)三、江苏省中等职业学校数量占全国中等职业学校数量比重统计 (3)四、江苏省中等职业学校数量（2017-2019）统计分析 (4)五、江苏省中等职业学校数量（2018-2019）变动分析 (4)六、全国中等职业学校数量（2017-2019）统计分析 (5)七、全国中等职业学校数量（2018-2019）变动分析 (5)八、江苏省中等职业学校数量同全国中等职业学校数量（2018-2019）变动对比分析 (6)第三节江苏省中等职业学校在校学生数量指标分析 (7)一、江苏省中等职业学校在校学生数量现状统计 (7)二、全国中等职业学校在校学生数量现状统计分析 (7)三、江苏省中等职业学校在校学生数量占全国中等职业学校在校学生数量比重统计分析.7四、江苏省中等职业学校在校学生数量（2017-2019）统计分析 (8)五、江苏省中等职业学校在校学生数量（2018-2019）变动分析 (8)六、全国中等职业学校在校学生数量（2017-2019）统计分析 (9)七、全国中等职业学校在校学生数量（2018-2019）变动分析 (9)八、江苏省中等职业学校在校学生数量同全国中等职业学校在校学生数量（2018-2019）变动对比分析 (10)图表目录表1：江苏省中等职业学校在校学生数量情况现状统计表 (1)表2：江苏省中等职业学校数量现状统计表 (3)表3：全国中等职业学校数量现状统计表 (3)表4：江苏省中等职业学校数量占全国中等职业学校数量比重统计表 (3)表5：江苏省中等职业学校数量（2017-2019）统计表 (4)表6：江苏省中等职业学校数量（2018-2019）变动统计表（比上年增长%） (4)表7：全国中等职业学校数量（2017-2019）统计表 (5)表8：全国中等职业学校数量（2018-2019）变动统计表（比上年增长%） (5)表9：江苏省中等职业学校数量同全国中等职业学校数量（2018-2019）变动对比统计表 (6)表10：江苏省中等职业学校在校学生数量现状统计表 (7)表11：全国中等职业学校在校学生数量现状统计表 (7)表12：江苏省中等职业学校在校学生数量占全国中等职业学校在校学生数量比重统计表 (7)表13：江苏省中等职业学校在校学生数量（2017-2019）统计表 (8)表14：江苏省中等职业学校在校学生数量（2018-2019）变动统计表（比上年增长%） (8)表15：全国中等职业学校在校学生数量（2017-2019）统计表 (9)表16：全国中等职业学校在校学生数量（2018-2019）变动统计表（比上年增长%） (9)表17：江苏省中等职业学校在校学生数量同全国中等职业学校在校学生数量（2018-2019）变动对比统计表（比上年增长%）10表17：江苏省中等职业学校在校学生数量同全国中等职业学校在校学生数量（2018-2019）变动对比统计表（比上年增长%） (10)第一节江苏省中等职业学校在校学生数量情况现状江苏省中等职业学校在校学生数量情况现状详细情况见下表（2019年）：表1：江苏省中等职业学校在校学生数量情况现状统计表注：1.本报告以国家各级统计部门数据为基准，并借助专业统计分析方法得出；2. 本报告的中等职业学校的统计范围为教育部管理的中等职业教育，不包括技工学校。
石家庄市(市辖区)中等职业教育学校和普通中学在校学生数量数据分析报告2019版
石家庄市（市辖区）中等职业教育学校和普通中学在校学生数量数据分析报告2019版引言本报告借助数据对石家庄市中等职业教育学校和普通中学在校学生数量进行深度剖析，从中等职业教育学校在校学生数量，普通中学在校学生数量等方面进行阐述，以全面、客观的角度展示石家庄市中等职业教育学校和普通中学在校学生数量真实现状及发展脉络，为需求者制定战略、为投资者投资提供参考和借鉴。
石家庄市中等职业教育学校和普通中学在校学生数量分析报告的数据来源于权威部门如中国国家统计局、重点科研机构及行业协会等，数据以事实为基准，公正，客观、严谨。
本报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需要注明出处。
本报告旨在全面梳理石家庄市中等职业教育学校和普通中学在校学生数量的真实现状、发展脉络及趋势，相信能够为从业者、投资者和研究者提供有意义的启发和借鉴。
目录第一节石家庄市中等职业教育学校和普通中学在校学生数量现状 (1)第二节石家庄市中等职业教育学校在校学生数量指标分析（均指市辖区） (3)一、石家庄市中等职业教育学校在校学生数量现状统计 (3)二、全国中等职业教育学校在校学生数量现状统计 (3)三、石家庄市中等职业教育学校在校学生数量占全国中等职业教育学校在校学生数量比重统计 (3)四、石家庄市中等职业教育学校在校学生数量（2016-2018）统计分析 (4)五、石家庄市中等职业教育学校在校学生数量（2017-2018）变动分析 (4)六、全国中等职业教育学校在校学生数量（2016-2018）统计分析 (5)七、全国中等职业教育学校在校学生数量（2017-2018）变动分析 (5)八、石家庄市中等职业教育学校在校学生数量同全国中等职业教育学校在校学生数量（2017-2018）变动对比分析 (6)第三节石家庄市普通中学在校学生数量指标分析（均指市辖区） (7)一、石家庄市普通中学在校学生数量现状统计 (7)二、全国普通中学在校学生数量现状统计分析 (7)三、石家庄市普通中学在校学生数量占全国普通中学在校学生数量比重统计分析 (7)四、石家庄市普通中学在校学生数量（2016-2018）统计分析 (8)五、石家庄市普通中学在校学生数量（2017-2018）变动分析 (8)六、全国普通中学在校学生数量（2016-2018）统计分析 (9)七、全国普通中学在校学生数量（2017-2018）变动分析 (9)八、石家庄市普通中学在校学生数量同全国普通中学在校学生数量（2017-2018）变动对比分析 (10)图表目录表1：石家庄市中等职业教育学校和普通中学在校学生数量现状统计表 (1)表2：石家庄市中等职业教育学校在校学生数量现状统计表 (3)表3：全国中等职业教育学校在校学生数量现状统计表 (3)表4：石家庄市中等职业教育学校在校学生数量占全国中等职业教育学校在校学生数量比重统计表 (3)表5：石家庄市中等职业教育学校在校学生数量（2016-2018）统计表 (4)表6：石家庄市中等职业教育学校在校学生数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%）4 表7：全国中等职业教育学校在校学生数量（2016-2018）统计表 (5)表8：全国中等职业教育学校在校学生数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (5)表9：石家庄市中等职业教育学校在校学生数量同全国中等职业教育学校在校学生数量（2017-2018）变动对比统计表 (6)表10：石家庄市普通中学在校学生数量现状统计表 (7)表11：全国普通中学在校学生数量现状统计表 (7)表12：石家庄市普通中学在校学生数量占全国普通中学在校学生数量比重统计表 (7)表13：石家庄市普通中学在校学生数量（2016-2018）统计表 (8)表14：石家庄市普通中学在校学生数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (8)表15：全国普通中学在校学生数量（2016-2018）统计表 (9)表16：全国普通中学在校学生数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (9)表17：石家庄市普通中学在校学生数量同全国普通中学在校学生数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%） (10)第一节石家庄市中等职业教育学校和普通中学在校学生数量现状石家庄市中等职业教育学校和普通中学在校学生数量现状详细情况见下表（2018年）：表1：石家庄市中等职业教育学校和普通中学在校学生数量现状统计表注：本报告以国家各级统计部门数据为基准，并借助专业统计分析方法得出。
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淮安市（全市）普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量3年数据分析报告2019版
报告导读
本报告主要收集权威机构数据如中国国家统计局，行业年报等，通过整理及清洗，从数据出发解读淮安市普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量现状及趋势。
淮安市普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量数据分析报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需注明出处。
本报告深度解读淮安市普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量核心指标从普通高等学校数量，中等职业教育学校数量，普通中学学校数量等不同角度分析并对淮安市普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量现状及发展态势梳理，相信能为你全面、客观的呈现淮安市普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量价值信息，帮助需求者提供重要决策参考及借鉴。
目录
第一节淮安市普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量现状 (1)
第二节淮安市普通高等学校数量指标分析（均指全市） (3)
一、淮安市普通高等学校数量现状统计 (3)
二、全国普通高等学校数量现状统计 (3)
三、淮安市普通高等学校数量占全国普通高等学校数量比重统计 (3)
四、淮安市普通高等学校数量（2016-2018）统计分析 (4)
五、淮安市普通高等学校数量（2017-2018）变动分析 (4)
六、全国普通高等学校数量（2016-2018）统计分析 (5)
七、全国普通高等学校数量（2017-2018）变动分析 (5)
八、淮安市普通高等学校数量同全国普通高等学校数量（2017-2018）变动对比分析 (6)
第三节淮安市中等职业教育学校数量指标分析（均指全市） (7)
一、淮安市中等职业教育学校数量现状统计 (7)
二、全国中等职业教育学校数量现状统计分析 (7)
三、淮安市中等职业教育学校数量占全国中等职业教育学校数量比重统计分析 (7)
四、淮安市中等职业教育学校数量（2016-2018）统计分析 (8)
五、淮安市中等职业教育学校数量（2017-2018）变动分析 (8)
六、全国中等职业教育学校数量（2016-2018）统计分析 (9)
七、全国中等职业教育学校数量（2017-2018）变动分析 (9)
八、淮安市中等职业教育学校数量同全国中等职业教育学校数量（2017-2018）变动对比分
析 (10)
第四节淮安市普通中学学校数量指标分析（均指全市） (11)
一、淮安市普通中学学校数量现状统计 (11)
二、全国普通中学学校数量现状统计分析 (11)
三、淮安市普通中学学校数量占全国普通中学学校数量比重统计分析 (11)
四、淮安市普通中学学校数量（2016-2018）统计分析 (12)
五、淮安市普通中学学校数量（2017-2018）变动分析 (12)
六、全国普通中学学校数量（2016-2018）统计分析 (13)
七、全国普通中学学校数量（2017-2018）变动分析 (13)
八、淮安市普通中学学校数量同全国普通中学学校数量（2017-2018）变动对比分析 (14)
图表目录
表1：淮安市普通高等学校、中等职业教育学校、普通中学数量现状统计表 (1)
表2：淮安市普通高等学校数量现状统计表 (3)
表3：全国普通高等学校数量现状统计表 (3)
表4：淮安市普通高等学校数量占全国普通高等学校数量比重统计表 (3)
表5：淮安市普通高等学校数量（2016-2018）统计表 (4)
表6：淮安市普通高等学校数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (4)
表7：全国普通高等学校数量（2016-2018）统计表 (5)
表8：全国普通高等学校数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (5)
表9：淮安市普通高等学校数量同全国普通高等学校数量（2017-2018）变动对比统计表 (6)
表10：淮安市中等职业教育学校数量现状统计表 (7)
表11：全国中等职业教育学校数量现状统计表 (7)
表12：淮安市中等职业教育学校数量占全国中等职业教育学校数量比重统计表 (7)
表13：淮安市中等职业教育学校数量（2016-2018）统计表 (8)
表14：淮安市中等职业教育学校数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (8)
表15：全国中等职业教育学校数量（2016-2018）统计表 (9)
表16：全国中等职业教育学校数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (9)
表17：淮安市中等职业教育学校数量同全国中等职业教育学校数量（2017-2018）变动对比统
计表（比上年增长%）10表17：淮安市中等职业教育学校数量同全国中等职业教育学校数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%） (10)
表18：淮安市普通中学学校数量现状统计表 (11)
表19：全国普通中学学校数量现状统计分析表 (11)
表20：淮安市普通中学学校数量占全国普通中学学校数量比重统计表 (11)
表21：淮安市普通中学学校数量（2016-2018）统计表 (12)
表22：淮安市普通中学学校数量（2017-2018）变动分析表（比上年增长%） (12)
表23：全国普通中学学校数量（2016-2018）统计表 (13)
表24：全国普通中学学校数量（2017-2018）变动分析表（比上年增长%） (13)
表25：淮安市普通中学学校数量同全国普通中学学校数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%） (14)。