第七章 单晶体的塑性变形(课件21-2)

(111), (111)
(110), (112), (123)
• •
• 交滑移在塑性变形中的作用： 交滑移在塑性变形中的作用： • 扩展位错：2不全位错+层错 扩展位错： 不全位错+
各种滑移的显微特征： 各种滑移的显微特征：
铝晶体的滑移 （a）单滑移 （2）多滑移 （3）交滑移
四、滑移中的位错机制
cos φ = 1× 0 + 1× 0 + 1×1 12 + 12 + 12 0 2 + 0 2 + 12 = 1 3 = 0.577
2 ． 拉 伸 铜 单 晶 体 时 ， 若 拉 力 轴 的 方 向 为 [001] ， 001] 6Pa. 。 求 （ 111 ） 面上柏氏矢量 b = a [101] 的螺旋位 σs=10 111） σs=10 Pa. 2 错线上所受的力。 点阵参数据a 36nm nm） 错线上所受的力。（点阵参数据acu=0.36nm）. 解：设外加拉应力在（111）滑移面上沿晶向的分切应力 设外加拉应力在（111） 为τ，则： τ = σ cos φ cos λ φ为[001]与（111）晶面法线[111]的夹角， 001] 111）晶面法线[111]的夹角， λ为[001]晶向和 001]
♦
2G − 2πw / b τ p− N = e 1− v Gb a w= = 2π (1 − v)σ u (1 − v) G b σu = 2π a
P327错误 P327错误
τ p− N
2G = e 1− v
−
2πa b (1− v )
在位错中心A 在位错中心A处，它离左右两端 的平衡位置是1/2b, 1/2b,在位错中心 的平衡位置是1/2b,在位错中心 附近的各原子列相对原来所处的 平衡位置都有些偏离， 平衡位置都有些偏离，只是离位 错中心越远偏离其自身的平衡位 置越小， 置越小，规定到减小为偏离自身 平衡位置的位移为1/4b 1/4b时 平衡位置的位移为1/4b时，即为 位错宽度。 位错宽度。
晶体的塑性变形 晶体的塑性变形
•单晶体的塑性变形 单晶体的塑性变形 •多晶体的塑性变形 多晶体的塑性变形 •合金的塑性变形 合金的塑性变形 •塑性变形对材料组织和性能的影响 塑性变形对材料组织和性能的影响
6.3 单晶体的塑性变形
♦ 常温或低温下，单晶体塑性变形 常温或低温下，单晶体塑性变形
deformation）方式： （plastic deformation）方式： • 1. • 2. • 滑移（slip） 滑移（slip） 孪生（twining） 孪生（twining）
cos λ =
[101] 的夹角： 的夹角：
− 1× 0 + 0 × 0 + 1× 1 12 + 0 2 + 12 0 2 + 0 2 + 12
1× 0 + 1× 0 + 1×1 12 + 12 + 12 0 2 + 0 2 + 12 =
=
1 2
= 0.707
cos φ =
1 3
= 0.577
τ = σ cos φ cos λ = 10 6 × 0.577 × 0.707 = 4.08 × 10 5 Pa
例题：在面心立方晶胞[001]上施加一69Mpa的应力，试
[ 求（111）101] 上的分应力。
♦ 解：确定该滑移系对拉应力轴的相对取向，先画出图。
滑移方向和拉力轴的夹角λ=45º，cosλ=0.707。滑移 面的法线和拉力轴夹角为ф，cos φ = α a ф=54.76º. 3
0 0
τ = σ cos φ cos λ = 69 •
♦
滑移是借助于位错在滑移面上运动来逐步进行的； 滑移是借助于位错在滑移面上运动来逐步进行的； 晶体的滑移必在一定外力作用下才能发生， 晶体的滑移必在一定外力作用下才能发生，说明位错 阻力， 运动要克服阻力 该阻力来自点阵阻力，称为P N 运动要克服阻力，该阻力来自点阵阻力，称为P—N力， 其大小为： 其大小为：
位错宽度与位错移动性 关系
(a) w大;(b)w小;(c) 位错移 动性与W 动性与W的关系
结论：
♦ （1）位错宽度越大，则派一纳力越小。 位错宽度越大，则派一纳力越小。 ♦ （2）派一纳力主要决定于结合键的本性和晶体
结构。对于方向性很强的共价键， 结构。对于方向性很强的共价键，其键角和键长 度都很很难改变，位错宽度很窄，W≈b， 度都很很难改变，位错宽度很窄，W≈b，故派一 纳力很高，因而宏观表现是屈服强度很高但很脆； 纳力很高，因而宏观表现是屈服强度很高但很脆； 而金属键由于没有方向必性，位错有较大的宽度。 而金属键由于没有方向必性，位错有较大的宽度。 派一纳力公式第一次定量地指出了金属中由于位 错的存在，实际的屈服强度（ 错的存在，实际的屈服强度（τP-N=10-4G）可远 低于理论的屈服强度（ 1/30G）。 低于理论的屈服强度（≈1/30G）。 ♦ 为什么实验观察到的金属中的滑移面和滑移方向 都是原子排列最紧密的面和方向。 都是原子排列最紧密的面和方向。
fcc晶体中的复滑移
试分析fcc单晶体拉力轴为[110]和[111]方向的多系滑移。 试分析fcc单晶体拉力轴为[110]和[111]方向的多系滑移。 fcc单晶体拉力轴为[110] 方向的多系滑移
• 交滑移（cross-slip）： 交滑移（cross-slip） •
交滑移： 交滑移：螺旋位错在两个或多个滑移面沿着共同的 滑移方向同时或交替进行，这种滑移方式称为交滑移。 滑移方向同时或交替进行，这种滑移方式称为交滑移。当 一个位错在一个滑移面上运动受阻， 一个位错在一个滑移面上运动受阻，会转到另一个滑移面 上继续滑移。 上继续滑移。在变形晶体的宏观形貌上观察滑移线不是平 直的，有转折和台阶。 直的，有转折和台阶。 bcc结构中最易发生交滑移。 bcc结构中最易发生交滑移。如：[111]与 结构中最易发生交滑移 [111]与 fcc:[110]与 fcc:[110]与
若螺旋位错上受的力为F 若螺旋位错上受的力为Fd,则：
Fd = τb = 4.08 × 10 5 × 2 × 0.36 × 10 −9 = 1.04 × 10 − 4 N / m 2
三、几种滑移方式
• 单滑移 外力作用下，当只有一个滑移系统上的分切应 外力作用下， 力最大并达到了临界切应时，系统中只有一个滑移系开 力最大并达到了临界切应时， 这种滑移叫单滑移。 动，这种滑移叫单滑移。 • 多系滑移（multislip/polyslip）：两个或多个滑移系 多系滑移（multislip/polyslip）：两个或多个滑移系 ）： 之间交替或同时进行的滑移过程。 之间交替或同时进行的滑移过程。 • 例如fcc中滑移系：{111}<110>，当拉力轴为[001]时， 例如fcc中滑移系：{111}<110>，当拉力轴为[001]时 fcc中滑移系 [001] 对所有的{111} {111}面 角都是相同的， 54.7º。 ① 对所有的{111}面， ф角都是相同的，为54.7 。 角都是相同的
由一系列平行的线条构成的带状结构。 由一系列平行的线条构成的带状结构。
500× 铜中的滑移带 500×
滑移线和滑移带示意图
（2）滑移系
• 滑移:沿着特定的晶面(称为滑移面 slip plane)和晶向(称为滑 滑移:沿着特定的晶面(称为滑移面 plane)和晶向 称为滑 和晶向( direction)上运动 上运动。 移方向 slip direction)上运动。一个滑移面和其上的一个滑移 方向组成一个滑移系 滑移系（ system） 方向组成一个滑移系（slip system）。滑移系表示晶体在进行 滑移时可能采取的空间取向。 滑移时可能采取的空间取向。 • 滑移系主要与晶体结构有关。晶体结构不同，滑移系不同；晶体 滑移系主要与晶体结构有关。晶体结构不同，滑移系不同； 中滑移系越多，滑移越容易进行，塑性越好。 中滑移系越多，滑移越容易进行，塑性越好。 • 结论:① 滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子排列的最密排 结论: 面和最密排晶向。 面和最密排晶向。 • • • • fcc： 111｝ 如fcc： ｛111｝ <110> bcc： 110｝、｛112｝ ｝、｛112 123｝ bcc： ｛110｝、｛112｝和｛123｝ <111> hcp： 0001｝ hcp： ｛0001｝ < 1120 > 每一种晶格类型的金属都有特定的滑移系， ② 每一种晶格类型的金属都有特定的滑移系，且滑移系 数量不同。 fcc中有12个 bcc中有48个 hcp中有 中有12 中有48 中有3 数量不同。如：fcc中有12个, bcc中有48个， hcp中有3个。
1 3
• 0.707 MPa = 28.1MPa
♦ 对立方晶系，两晶面[u1v1wl] 对立方晶系，两晶面[u ♦ 和[u2v2w3]的夹角为： 的夹角为：
cos α = u1u 2 + v1v 2 + w1 w2
2 2 2 u12 + v12 + w12 u 2 + v 2 + w2
♦ 滑移面法线[111]和[001]的夹角为： 滑移面法线[111] [001]的夹角为 [111]和 的夹角为：
三种常见金属晶体结构的滑移系
滑移的临界分切应力（ 二、施密特定律—滑移的临界分切应力（τc） 施密特定律 滑移的临界分切应力
• 滑移的临界分切应力（critical resolved shear 滑移的临界分切应力（ 临界分切应力 stress） stress）: • 计算方法: τc =σscosφcosλ 计算方法: • 式中cosφcosλ为取向因子（orientation factor）， 式中cosφcosλ为取向因子（ factor）， cosφcosλ为取向因子 该值越大，越有利于滑移。 该值越大，越有利于滑移。 • 软取向： cosφcosλ值大，材料的屈服点较低。 软取向： cosφcosλ值大 材料的屈服点较低。 值大， • 当滑移面法线方向、滑移方向与外力轴三者共处一个平 当滑移面法线方向、 φ=45º时 cosφcosλ=1/2，此取向最有利于滑移， 面，则φ=45 时，cosφcosλ=1/2，此取向最有利于滑移， 即以最小的拉应力就能达到滑移所需的分切应力，称此 即以最小的拉应力就能达到滑移所需的分切应力， 取向为软取向。 取向为软取向。 • 硬取向： cosφcosλ值小，材料的屈服点较高。当外力 硬取向： cosφcosλ值小 材料的屈服点较高。 值小， 与滑移面平行或垂直时（φ=90º或φ=0º）， σs→∞， ），则 与滑移面平行或垂直时（φ=90 或φ=0 ），则σs→∞， 晶体无法滑移。 晶体无法滑移。