数学七年级有理数随堂练习
人教版七年级初一数学上册同步练习1.3.1有理数的加法(附答案)
11.3.1有理数的加法 同步练习基础巩固题：1、计算：（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.51 （4）)32(21-+2、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）3、计算：（1）)1713(134)174()134(-++-+-2（2）)412(216)313()324(-++-+-4、计算：（1）)2117(4128-+ （2）)814()75(125.0)411(75.0-+-++-+应用与提高题1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
2、若2,3==b a ，则=+b a ________。
3、已知,3,2,1===c b a 且a ＞b ＞c ，求a ＋b ＋c 的值。
4、若1＜a ＜3，求a a -+-31的值。
35、计算：7.10)]323([3122.16---+-+-6、计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）7、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？中考链接1、数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是________。
2、小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是（ ）A 、1B 、2C 、0D 、－14参考答案基础检测1、－7，－21，0.61，－61 严格按照加法法则进行运算。
2、－10，－3.把符号相同的数就、或互为相反数的数结合进行简便运算3、－1，213-。
把同分母的数相结合进行简便运算。
4、756,4310-。
拆分带分数，整数部分和分数部分分别进行加法运算；把小数化成分数进行简便运算。
七年级上册数学有理数的乘法随堂练习题
七年级上册数学有理数的乘法随堂练习题
一、单选题
1. 计算(−3)×9的结果等于( ).
A. −27
B. 6
C. 27
D. 6
2. 计算：(−3)×(−1
3
)=( )
A. −1
B. 1
C. −9
D. 9
3. 计算6×（-9）的结果等于( )
A. -15
B. 15
C. 54
D. -54
4. −2的3倍是( )
A. −6
B. 1
C. 6
D. −5
5. 观察算式(−4)×1
7
×(−25)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( )
A. 乘法交换律
B. 乘法结合律
C. 乘法交换律、结合律
D. 乘法对加法的分配律
6. 计算：−4×(−1
2
)=( )
A. −2
B. −1
2C. 2 D. 1
2
7. 计算(−3)×2的结果是( )
A. −6
B. −1
C. 1
D. 6
8. 如果两个有理数的积小于零,和大于零,那么这两个有理数( )
A. 符号相同
B. 符号相反,绝对值相等
C. 符号相反,且负数的绝对值较大
D. 符号相反,且正数的绝对值较大
9. 若两数的和为负数，它们的积为正数，则这两个数一定( )
A. 同为负数
B. 同为正数
C. 有一个数是0
D. 为一个正数和一个负数
二、解答题
10. 计算：(−1
4+5
6
−2
9
)×(−36).。
第2章 有理数 华东师大版数学七年级上册全章随堂练习
第2章有理数2.1有理数1.正数和负数1. 在下列选项中，是正数的是()A．8 B．－15C．0D．－22．[长春期末]在－1，0，＋2 023，－54，－0.27中，负数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列关于0的说法中，正确的是()A．0是有理数B．0是整数，又是分数C．0是正有理数D．0是负有理数4．人们通常把水结冰的温度记为0 ℃，而比水结冰时温度高3 ℃则记为＋3 ℃，那么比水结冰时温度低5 ℃应记为()A．3 ℃B．－3 ℃C．5 ℃D．－5 ℃5．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm(φ表示直径，单位：mm)，经检查，一个零件的直径是19.99 mm，该零件__________(填“合格”或“不合格”)．6．在－4，－112，0，－3.2，－0.5，5，－1，2.4中，若负数共有M个，正数共有N个，求M－N.参考答案1. A 2. C 3.A 4. D 5.合格6．解：正数有5，2.4共2个，负数有－4，－112，－3.2，－0.5，－1共5个，所以M＝5，N＝2，所以M－N＝5－2＝3.第2章有理数2.1有理数2. 有理数1．下列各数属于负整数的是()A．2 B．－2C．－12D．02．下列各数中，不是有理数的是() A．0.333 B．－0.7·C.13 D.π23．下列各数中，既是分数又是负数的是() A．－3.1B．－4C．0D．2.84．在－5，23，0，1.6这四个有理数中，整数有__________．5. 在有理数＋0.2，0，－13，0.12，－5中，为正分数的有__________．6．把下列各数填在相应的大括号里：＋15，－6，－2，－0.9，1，0，0.13，－4.95.正数集合：{…}；负分数集合：{…}；非负数集合：{…}．参考答案1. B2.D3.A4．－5，05．＋0.2，0.126．解：正数集合：{＋15，1，0.13，…}；负分数集合：{－0.9，－4.95，…}；非负数集合：{＋15，1，0，0.13，…}．第2章有理数2.2数轴1.数轴1．下列关于数轴的画法，正确的是()2．[吉林期末]如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为()A．3B．0 C．－1D．－2(第2题)(第4题)3．数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度后得到点B，则平移后点B表示的数是____________．4．[临沂罗庄区期末]如图，一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可知墨迹盖住的整数个数是__________．5. 如图是一个不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置．点A ：52；点B ：0.25；点C ：113；点D ：300%.(第5题) 参考答案 1．C 2.A3. 4或－104．65．解：如图所示．(第5题)第2章 有理数2.2 数 轴2.在数轴上比较数的大小1．如图，a和b的大小关系是()(第1题)A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b 2．[合肥蜀山区模拟]在数轴上有四个点，表示的数分别为－5，－1，0，3，其中最小的数是()A．－5 B．－1C．0D．3 3．[重庆沙坪坝区期中]有理数a在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是()(第3题)A．a＜－1＜－a B．a＜－1＜1C．－1＜－a＜1D．－1＜1＜－a4．[乐山沐川模拟]用“＜”或“＞”填空：－3______0.5. 画一个数轴，并在数轴上标出下列各数，并用“＜”号连接．－1.5，＋2.5，－3，1.参考答案1．A 2.A 3.C4．<5．解：如图．(第5题)－3＜－1.5＜1＜＋2.5.第2章 有理数2.3 相反数1．[福州连江期中]有理数－2 023的相反数是( )A ．－2 023B ．－12 023C ．2 023 D.12 0232．与23相加和为0的数是( )A ．－23B ．－32C ．0 D.32 3．[深圳南山区模拟]下列各组数中互为相反数的是( ) A ．－4和14 B ．4和－4 C ．－4和－14 D.14和44．6的相反数为________，－8的相反数是________，－(－2)等于________．5．化简下列各数：(1)－(－100)；(2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－534；(3)＋(－2.8);(4)－[－(－12)]．参考答案1．C 2.A 3.B 4.－6；8；25．解：(1)－(－100)＝100.(2)－(－534)＝534.(3)＋(－2.8)＝－2.8.(4)－[－(－12)]＝－12.第2章 有理数2.4 绝对值1．－17的绝对值是( )A ．－7B ．7C ．－17 D.172．下列数中一定比|a |小的是( )A ．－1B ．0C ．1D ．a3. 厂家检测五个新篮球的质量，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数(单位：克)．结果记录如下＋1.8，－1，＋0.7，－2.5，－0.6.仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是( )A ．－2.5B ．－0.6C ．＋0.7D ．＋1.84．绝对值不大于4的整数有______个．5. 求下列各数的绝对值：(1)2.3；(2)－22；(3)a(a＞0); (4)－38.参考答案1．D 2.A 3.B 4.95．解：(1)2.3.(2)22.(3)a.(4)38.第2章有理数2.5有理数的大小比较1. [平顶山模拟]在有理数，－1，0，－3，2中，最小的数是()A．0 B．－3C．－1D．22．下面是某一天我国四个城市的最低气温：北京－10 ℃；哈尔滨－20 ℃；武汉0 ℃；上海5 ℃，其中温度最低的城市是()A．北京B．哈尔滨C．武汉D．上海3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是()(第3题)A．点A B．点BC．点C D．点D4. [北京海淀区校级月考]比较大小(填“＞”或“＜”号)：－3______3；－(－7)______－|－7|.5．[洛阳期中]已知5个有理数：－4，－(－2)，0，－|－2.5|，＋3.用“＜”号从小到大排列这5个数．参考答案1．B 2.B 3.B 4.＜；＞5．解：－4＜－|－2.5|＜0＜－(－2)＜＋3.第2章有理数2.6 有理数的加法1.有理数的加法法则1．[中考·湘西州]计算－1＋3的结果是( )A ．2B ．－2C ．4D ．－4 2．[太原期中]在下列各数中，比－1大6的数是( )A ．－7B ．7C ．－5D ．5 3．两个负数相加，其和一定是( )A ．正数B ．负数C ．非负数D ．0 4．[上海宝山区期中]计算：(1)12＋(－4)＝________；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝________．5. 列式计算：(1)比－18大30的数；(2)比20大－6的数；(3)75的相反数与－25的绝对值的和．参考答案1．A 2.D 3.B 4．(1)8 (2)－565．解：(1)－18＋30＝12.(2)20＋(－6)＝14.(3)－75＋|－25|＝－75＋25＝－50.第2章 有理数2.6 有理数的加法 2.有理数加法的运算律1．计算16＋(－25)＋24的结果是( )A ．15B ．－15C ．65D ．－652．计算318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－327＋678＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457时，运算律用得正确且最合理的是( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－327＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤678＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－327＋678＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－327＋678－⎣⎢⎡⎦⎥⎤318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤318＋678＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－327＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 3．计算：20.96＋(－1.4)＋(－13.96)＋1.4＝______． 4．计算：(1)(－52)＋24＋(－74)＋12；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23.参考答案1．A 2.D 3.74．解：(1)原式＝(－52＋12)＋(24－74)＝(－40)＋(－50) ＝－90.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋34＝－13＋14＝－112.第2章 有理数 2.7 有理数的减法1. [天津滨海新区一模]计算(－5)－(－8)的结果等于( )A ．－13B ．13C ．－3D ．32. 下列各数中比－1小2的数是( )A ．－1B ．－2C ．1D ．－33. 温度－4 ℃比－9 ℃高( )A ．5 ℃B ．－5 ℃C ．13 ℃D ．－13 ℃4．下列计算正确的是( )A ．6－(－6)＝0B ．0－2＝－2 C.14－12＝12D ．(－4)－(－5)＝－15．计算：(1)－16－9；(2)－23－⎝⎛⎭⎪⎫－35；(3)57－⎝⎛⎭⎪⎫＋34；(4)0－11.参考答案1．D 2.D 3.A 4.B 5．解：(1)－16－9＝－25.(2)－23－⎝⎛⎭⎪⎫－35＝－23＋35＝－115.(3)57－⎝⎛⎭⎪⎫＋34＝57－34＝－128.(4)0－11＝－11.第2章有理数2.8有理数的加减混合运算1.加减法统一成加法1. 把－3＋8－7－11写成加法运算的形式是( )A ．(－3)＋8＋(－7)＋(－11)B ．(－3)＋8－(＋7)－(＋11)C ．(－3)＋8＋(＋7)＋(＋11)D ．(－3)＋8＋(－7)＋(＋11)2．[宜昌西陵区期中]将式子－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋32－(－5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－(－6)＋(－10)写成省略加号的和的形式，正确的是( ) A ．－32＋5－23＋6－10 B ．－32－5－23＋6－10 C.32－5－23＋6－10D.32＋5－23＋6－103. “负1，负3，正6，负8的和”列式为______________． 4．按运算顺序计算：(1)－21.8＋4－(－7.6)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－35；(2)(－0.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－214＋3.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋512.参考答案1．A 2.A 3.－1－3＋6－84．解：(1)原式＝－21.8＋4＋7.6－0.6＝－17.8＋7.6－0.6＝－10.2－0.6＝－10.8.(2)原式＝－0.5＋2.25＋3.75－5.5＝1.75＋3.75－5.5＝5.5－5.5＝0.第2章有理数2.8有理数的加减混合运算2.加法运算律在加减混合运算中的应用1．下列交换加数的位置的变形中，正确的是() A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．－13＋34－16－14＝14＋34－13－16C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7 2．下面运用加法结合律且正确的式子是() A．75－46＝－46＋75B．63－128－72＝63－(128＋72)C．128－75－45＝128－(75－45)D.13＋12＋14＝14＋13＋123. [上海浦东新区期中]计算：13－14＋23＝________．4. 计算：114＋(－6.5)＋338＋(－1.25)－⎝⎛⎭⎪⎫－258.参考答案1．D 2.B 3.344．解：原式＝1.25－6.5＋338－1.25＋258＝(1.25－1.25)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫338＋258－6.5＝0＋6－6.5 ＝－0.5.第2章 有理数 2.9 有理数的乘法 1.有理数的乘法法则1．计算3×(－8)的结果是( )A ．24B ．5C ．－24D ．－52．下列计算正确的有( )①(－6)×(－5)＝－30； ②(－4)×3＝－12； ③(－6)×0＝－6； ④43×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＝－1. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列结论正确的是( )A ．若a ＜0，b ＞0，则a ·b ＞0B ．若a ＞0，b ＜0，则a ·b ＜0C ．若a ＜0，b ＜0，则a ·b ＜0D ．若a ＝0，b ≠0，则a ·b 的符号无法确定4．在－3，4，5，－7这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大为________． 5. 计算：(1)6×(－9)； (2)43×⎝ ⎛⎭⎪⎫－98； (3)0×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12. 参考答案1．C 2. B 3.B 4.21 5．解：(1)6×(－9)＝－54. (2)43×⎝ ⎛⎭⎪⎫－98＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫43×98＝－32. (3)0×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝0.第2章 有理数 2.9 有理数的乘法 2.有理数乘法的运算律1．下列各式中，积为负数的是( )A ．(－5)×(－2)×(－3)×(－7)B ．(－5)×(－2)×|－3|C ．(－5)×(－2)×0×(－7)D ．(－5)×2×(－3)×(－7)2．－6×⎝⎛⎭⎪⎫112－123＋524＝－12＋10－54，这步运算运用了( ) A ．加法结合律 B ．乘法结合律 C ．乘法交换律 D ．分配律 3．若三个有理数相乘的积为0，则( )A ．三个数都为0B ．一个数为0C ．两个数为0，另一个不为0D ．至少有一个数为04．[上海宝山区期中]计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－78×15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－117＝________． 5. 计算：(1)－3×(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(2)25×15＋25×110－25×12.参考答案1．D 2.D 3.D 4.155．解：(1)原式＝－3×⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－2）×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－3×1＝－3. (2)原式＝25×⎝ ⎛⎭⎪⎫15＋110－12 ＝25×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15 ＝－5.第2章 有理数 2.10 有理数的除法1. [天津南开区二模]计算(－6)÷(－3)的结果是( )A ．2B ．－2C ．－9D ．－32．下列把除法转换为乘法的过程正确的是( )A.13÷(－4)＝－13×4 B ．(－3)÷(－6)＝3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16 C ．1÷(－4)＝1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14 D ．(－3)÷4＝3×143．若a 是－2.5的倒数，则a 的相反数是______． 4．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－17÷(－7)＝________；37÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－914＝________． 5．[上海杨浦区期中]计算：158÷(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－103÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－154.参考答案1．A 2.C 3.25 4.149；－235．解：原式＝－158×110×103×415＝－16.第2章 有理数 2.11 有理数的乘方1．[成都温江区模拟]计算(－3)3的正确结果是( )A ．－9B ．－27C ．27D ．92．[重庆铜梁区校级期末]若n 为正整数，则(－1)2n 的值为( )A ．2B ．1C ．0D ．－13．[扬州宝应一模]下列各数中，是负数的是( )A ．－(－2)B ．|－2|C ．－23D ．(－2)24．平方等于它本身的数是______；立方等于它本身的数是________． 5．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫322＝________；(2)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＝________； (3)(－4)2×(－1)5＝________．参考答案1．B 2.B 3.C4．0，1；－1，0，15．(1)94(2)34(3)－16第2章有理数2.12科学记数法1．数2 470 000 000用科学记数法表示为()A．24.7×108B．0.247×1010C．2.47×108D．2.47×1092．[中考·毕节改编]6月6日是全国“放鱼日”．为促进渔业绿色发展，2021年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为()A．0.3×109B．3×108C．3×109D．30×108 3．[连云港灌云期末]一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×109，则原数中“0”的个数为________．4．目前我国建成世界上规模最大的社会保障体系，现基本医疗保险覆盖超过13亿人，覆盖94.6%以上的人口．数1 300 000 000用科学记数法表示为____________．参考答案1．D 2.C3．74．1.3×109第2章有理数2. 13 有理数的混合运算1．计算(－8)＋(－2)×(－3)的正确结果是( )A ．－14B ．－2C ．18D ．302．按照如图所示的操作步骤，若输入x ＝－4，则输出的值为( )(第2题)A ．3B ．－3C ．－5D ．53．[福州仓山区期末]若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m ＋1的绝对值为5，则式子|m |－cd ＋a ＋b m 的值为( )A ．3B ．3或5C ．3或－5D ．44．计算23＋(－3)×(－2)2的结果为________．5．[孝感孝南区期末]计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋38－712÷124；(2)(－1)2 023×⎪⎪⎪⎪⎪⎪112－0.5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13.参考答案1．B 2.C3．B 点拨：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m ＋1|＝5，所以m ＝－6或m ＝4， 则原式的值为6－1＋0＝5或4－1＋0＝3.故选B.4．－45．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋38－712×24 ＝14×24＋38×24－712 ×24＝6＋9－14＝1.(2)原式＝－1×32－12×(－3) ＝－32－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32 ＝0.第2章 有理数2.14 近似数1．[中考·济宁]用四舍五入法将数3.141 59精确到千分位的结果是( )A ．3.1B ．3.14C ．3.142D ．3.1412．用四舍五入法把某数取近似值为0.052，精确度正确的是( )A ．精确到万分位B ．精确到千分位C ．精确到0.01D ．精确到0.13．体育课上，老师测得小丽的身高是1.60米，数“1.60”是__________(填“近似数”或“准确数”)．4. 填空：0.632 8≈________(精确到0.01)；46 025≈________(精确到百位)；0.016精确到________位；1 680精确到________位．参考答案1．C 2.B3. 近似数4．0.63；4.60×104；千分；个第2章有理数2.15用计算器进行计算1．用计算器计算，按键顺序为3÷（－）6＝，则显示结果为() A．－5 B．－3 C．－0.5 D．0.52．用计算器计算230，按键顺序正确的是()A. B.C. D.3．用计算器计算：(1)4 737＋1 505; (2)125÷5×6.参考答案1．C 2.D3．解：(1)原式＝6 242.(2)原式＝150.。
新人教版七年级数学《有理数》课堂同步练习题
新人教版七年级上册数学《有理数》课堂同步练习题一、正数、负数一、【基础平台】1．任意写出5个正数：_______________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：-51，432，-3.14，+3065，0，-239．则正数有_________________________；负数有__________________．4．向东行进-50m表示的意义是〖〗A．向东行进50m B．向南行进50mC．向北行进50m D．向西行进50m5．下列结论中正确的是〖〗A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6．给出下列各数：-3，0，+5，213，+3.1，-21，-2004，+2008．其中是负数的有〖〗A．2个B．3个C．4个D．5个二、【自主检测】1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_____℃．4．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______．5．在下列四组数(1)-3，2.3，41；(2)43，0，212；(3)311，0.3，7；(4) 21，51，2中，三个数都不是负数的组是〖〗A．(1)(2) B．(2)(4)C．(3)(4) D．(2)(3)(4)三、【拓展平台】1．写出比0小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．3、学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2，-4，0，+5，+8，-7，0，+2，+10，-3 问：第一组有百分之几的学生达标?二、有理数、数轴一．填空题1.数轴上原点所表示的数是（），原点右边的点所表示的数是（）数，原点左边的点所表示的数是（）数.2.数轴上表示－4.5的点到原点的距离是（）个单位长度；+4.5的点到原点的距离是（）个单位长度；到原点距离4.5个单位长度的数有（）个.3.数轴上的点Ａ所对应的数是－２，点Ｂ所对应的数是５，那么Ａ、Ｂ两点的距离是（），点A、B的中点表示的数是（）.4.一个点从数轴的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动4个单位长度，则终点表示的数是（）.5.小于7.5的正整数有（）,大于－3小于３的整数有（）。
人教版数学七年级上册1.3 有理数的加减法 同步练习
一、选择题1.小马虎在下面计算中只做对了一道题，他做对的题目是( ) A ．(－3)＋5＝－2 B ．(－7)＋(－7)＝0 C ．(－6)＋(－3)＝－9 D ．9＋(－9)＝12. ．用字母表示有理数的减法法那么正确的选项是( ) A ．a －b ＝a ＋b B ．a －b ＝a ＋(－b) C ．a －b ＝－a ＋b D ．a －b ＝a －(－b)3. 以下式子可读作“负10，负6，正3，负7的和〞的是( ) A ．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7) B ．－10－6＋3－7C ．－10－(－6)－3－(－7)D ．－10－(－6)－(－3)－(－7)4. 某村有几块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下(单位为kg)：＋32，－17， －32，＋13，＋15，＋4，－15，那么今年小麦的总产量与去年相比( )A ．增产2千克B ．减产2千克C ．增产12千克D ．与去年的产量一样 5. 冰箱冷冻室的温度为－6℃，此时房屋内的温度为20℃，那么房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A ．26℃B ．14℃C ．－26℃D ．－14℃ 6. 0减去一个数等于( )A ．这个数B ．0C ．这个数的相反数D ．负数7. 在数1，2，3，4，…，405前分别加“＋〞或“－〞，使所得数字之和为非负数，那么所得非负数最小为( )A ．0B ．1C ．2D ．3 8. a ，b 在数轴上的位置如下图，那么a －b 的结果的符号为( )A ．正B ．负C ．0D ．无法确定 9. 以下说法正确的选项是( )A ．两个数之差一定小于被减数B ．减去一个负数，差一定大于被减数C ．减去一个正数，差不一定大于被减数D ．0减去任何数，差都是负数 10. 计算(－2.29)＋8＋(－7.71)时，以下简便运算正确的选项是( ) A ．[(－2.29)＋8]＋(－7.71) B ．(－2.29)＋[8＋(－7.71)] C ．(－8)＋(2.29＋7.71) D ．[(－2.29)＋(－7.71)]＋8 (－8)－(＋4)＋(－5)－(－2)写成省略括号的和的形式是( ) A ．－8＋4－5＋2 B ．－8－4－5＋2 C ．－8－4＋5＋2 D ．8－4－5＋212. 7－3－4＋18－11＝(7＋18)＋(－3－4－11)是应用了( ) A ．加法交换律 B ．加法结合律C ．分配律D ．加法的交换律和结合二、填空题13.计算(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋…＋(＋9)＋(－10)的结果是_______． 14. a ＋x ＝2021 ，b ＋y ＝－2021，那么a ＋b ＋x ＋y ＝_______． 15．绝对值大于1而小于6的所有整数的和是____. 16. 有理数＋3，－8，－10，＋12，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，那么列式为_______ __________________．17. 如果a ＝－14，b ＝－2，c ＝－34，那么a ＋(－b )－|－c |的值为__ __．18. 在( )里写出每一步变形过程的依据．(－4)＋(＋18)－(－3)－(＋13)＋(－2)＝(－4)＋(＋18)＋(＋3)＋(－13)＋(－2)(________________) ＝[(－4)＋(－13)＋(－2)]＋[(＋18)＋(＋3)](_____________) ＝(－19)＋(＋21)(________________) ＝2.(______ __________)19. 假设a －(－b)＝0，那么a 与 b 的关系是____________． 20. |x|＝5，y ＝3，那么 x －y 的值为________．三、解答题21. (1)20－(－7)－|－2|； (2)12－(－18)＋(－7)－15；(3)－213－56－12＋116； (4)|－212|－(－2.5)＋1－|1－212|；(5)16＋(－25)＋24－35； (6)314＋(－235)＋534－825；(7)(－12)＋|0－5|＋|－4|＋(－9)； (8)312－(－214)＋(－13)－0.25＋(＋16)．22.假设a 、b 、c 是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a 、b 异号，b 、c 同号，求a －b －(－c)的值．23.某只股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：(“＋〞表示股票比前一天上涨，“－〞表示股票比前一天下跌)上周末 收盘价 周一 周二 周三 周四 周五(1)周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少元？(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少？(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？24.A ，B 两点在数轴上分别表示的数为m ，n . (1)对照数轴填写下表：(2)假设A，B两点间的距离记为d，试问d与m，n有何数量关系？并用文字描述出来；(3)A，B在数轴上分别表示的数为x和－1，那么A，B两点间的距离d可表示为____________，如果d＝3，求x的值．参考答案一、选择题1.小马虎在下面计算中只做对了一道题，他做对的题目是(C)A ．(－3)＋5＝－2B ．(－7)＋(－7)＝0C ．(－6)＋(－3)＝－9D ．9＋(－9)＝12. ．用字母表示有理数的减法法那么正确的选项是( B ) A ．a －b ＝a ＋b B ．a －b ＝a ＋(－b) C ．a －b ＝－a ＋b D ．a －b ＝a －(－b)3. 以下式子可读作“负10，负6，正3，负7的和〞的是( B ) A ．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7) B ．－10－6＋3－7C ．－10－(－6)－3－(－7)D ．－10－(－6)－(－3)－(－7)4. 某村有几块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下(单位为kg)：＋32，－17，－32，＋13，＋15，＋4，－15，那么今年小麦的总产量与去年相比( D )A ．增产2千克B ．减产2千克C ．增产12千克D ．与去年的产量一样5. 冰箱冷冻室的温度为－6℃，此时房屋内的温度为20℃，那么房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( A )A ．26℃B ．14℃C ．－26℃D ．－14℃ 6. 0减去一个数等于( C )A ．这个数B ．0C ．这个数的相反数D ．负数7. 在数1，2，3，4，…，405前分别加“＋〞或“－〞，使所得数字之和为非负数，那么所得非负数最小为( B )A ．0B ．1C ．2D ．3 8. a ，b 在数轴上的位置如下图，那么a －b 的结果的符号为( B )A ．正B ．负C ．0D ．无法确定 9. 以下说法正确的选项是( B )A ．两个数之差一定小于被减数B ．减去一个负数，差一定大于被减数C ．减去一个正数，差不一定大于被减数D ．0减去任何数，差都是负数 10. 计算(－2.29)＋8＋(－7.71)时，以下简便运算正确的选项是( D ) A ．[(－2.29)＋8]＋(－7.71) B ．(－2.29)＋[8＋(－7.71)] C ．(－8)＋(2.29＋7.71) D ．[(－2.29)＋(－7.71)]＋8 (－8)－(＋4)＋(－5)－(－2)写成省略括号的和的形式是( B ) A ．－8＋4－5＋2 B ．－8－4－5＋2 C ．－8－4＋5＋2 D ．8－4－5＋212. 7－3－4＋18－11＝(7＋18)＋(－3－4－11)是应用了( D ) A ．加法交换律 B ．加法结合律C ．分配律D ．加法的交换律和结合律二、填空题13.计算(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋…＋(＋9)＋(－10)的结果是__-5_____． 14. a ＋x ＝2021 ，b ＋y ＝－2021，那么a ＋b ＋x ＋y ＝____-5___． 15．绝对值大于1而小于6的所有整数的和是__0__.16. 有理数＋3，－8，－10，＋12，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，那么列式为_________ (＋12)＋(＋3)－(－8)－(－10) __________________．17. 如果a ＝－14，b ＝－2，c ＝－34，那么a ＋(－b )－|－c |的值为__ 1 __．18. 在( )里写出每一步变形过程的依据．(－4)＋(＋18)－(－3)－(＋13)＋(－2)＝(－4)＋(＋18)＋(＋3)＋(－13)＋(－2)(____ 统一为加法____________) ＝[(－4)＋(－13)＋(－2)]＋[(＋18)＋(＋3)](_加法的交换律、结合律___) ＝(－19)＋(＋21)(____有理数加法法那么__) ＝2.(______ 有理数加法法那么______)19. 假设a －(－b)＝0，那么a 与 b 的关系是___互为相反数_________． 20. |x|＝5，y ＝3，那么 x －y 的值为__2或－8______． 三、解答题21. (1)20－(－7)－|－2|； (2)12－(－18)＋(－7)－15；(3)－213－56－12＋116； (4)|－212|－(－2.5)＋1－|1－212|；(5)16＋(－25)＋24－35； (6)314＋(－235)＋534－825；(7)(－12)＋|0－5|＋|－4|＋(－9)； (8)312－(－214)＋(－13)－0.25＋(＋16)．解：(1)原式＝20＋7－2＝25.(2)原式＝12＋18－7－15＝30－22＝8.(3)原式＝－213－12＋(116－56)＝－213－12＋13＝－2－12＝－212.(4)原式＝212＋2.5＋1－112＝4.5.(5)原式＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20. (6)原式＝314＋534＋[(－235)＋(－825)]＝9＋(－11)＝－2.(7)原式＝－12＋5＋4＋(－9)＝－12.(8)原式＝(214－14)＋(312－13＋16)＝2＋(336－26＋16)＝2＋313＝513.22.假设a 、b 、c 是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a 、b 异号，b 、c 同号，求a －b －(－c)的值． 解：由题 意，得当a ＝－3，b ＝10，c ＝5时，a －b －(－c)＝－3－10－(－5)＝－8； 当a ＝3，b ＝－10，c ＝－5时，a －b －(－c)＝3－(－10)－5＝8.23.某只股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：(“＋〞表示股票比前一天上涨，“－〞表示股票比前一天下跌)上周末 收盘价 周一 周二 周三 周四 周五(1)(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少？(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？解：(1)10＋0.28＝10.28(元)；10.28－2.36＝7.92(元)；7.92＋1.80＝9.72(元)；9.72－0.35＝9.37(元)；9.37＋0.08＝9.45(元)．所以，周一至周五这只股票每天的收盘价分别为10.28元、7.92元、9.72元、9.37元、9.45元．(2)10.00－9.45＝0.55(元)，本周末收盘价比上周末的收盘价下跌了0.55元．〔3〕周一最高，周二最低，因为10.28－7.92＝2.36(元)，所以相差2.36元．24.A，B两点在数轴上分别表示的数为m，n.(1)m 6 －6 －6 －6 2 －n 4 0 4 －4 －8 －A，B两点间的距离 2 6 10 2 10 0(2)假设A，B两点间的距离记为d，试问d与m，n有何数量关系？并用文字描述出来；(3)A，B在数轴上分别表示的数为x和－1，那么A，B两点间的距离d可表示为___|x＋1|__________，如果d＝3，求x的值．解：(2)d＝|m－n|，数轴上两个点之间的距离，等于这两个点表示的数的差的绝对值(3)|x＋1|当d＝3时，|x－(－1)|＝3，所以x＝2或－4。
人教版七年级数学上册随堂练习附答案第一章 有理数
第一章有理数一、选择题（共15小题；共60分）1. 8的倒数是( )A. −8B. 8C. −18D. 182. −3的绝对值是( )A. 3B. −3C. −13D. 133. 化简∣3−π∣的结果为( )A. 0B. 3−πC. π−3D. 3+π4. 某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9:15记为−1，10:45记为1等等．依此类推，上午7:45应记为( )A. 3B. −3C. −2.5D. −7.455. 为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于2019年6月1日起，对原产于美国的600亿美元进口商品加征关税，其中600亿美元用科学记数法表示为( )A. 6×1010美元B. 0.6×1010美元C. 6×109美元D. 0.6×109美元6. 下列各式中，正确的是( )A. −4−2=−2B. 10+(−8)=−2C. 5−(−5)=0D. −5−3−(−3)=−57. −4的相反数是( )A. 4B. −4C. −14D. 148. 计算12−7×(−4)+8÷(−2)的结果是( )A. −24B. −20C. 6D. 369. 下列运算有错误的是( )÷(−3)=3×(−3)A. 13)=−5×(−2)B. (−5)÷(−12C. 8−(−2)=8+2D. 2−7=(+2)+(−7)10. 如图，将一刻度尺放在数轴上．①若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和5，则1cm对应数轴上的点表示的数是2；②若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和9，则1cm对应数轴上的点表示的数是3；③若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为−2和2，则1cm对应数轴上的点表示的数是−1；④若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为−1和1，则1cm对应数轴上的点表示的数是−0.5．上述结论中，所有正确结论的序号是( )A. ①②B. ②④C. ①②③D. ①②③④11. 能使∣−11.3+( )∣=∣−11.3∣+∣( )∣成立的是( )A. 任意一个数B. 任意一个正数C. 任意一个非正数D. 任意一个非负数12. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( )A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 大于b13. 若x是3的相反数，∣y∣=2，则x−y的值为( )A. −5B. −1C. −5或−1D. 5或1。
2020年秋人教版七年级数学上册随课练——1.3.1有理数的加法随堂练习
1.3.1有理数的加法随堂练习一、选择题1.若三个有理数a+b+c=0,则( ) A.三个数一定同号 B.三个数一定都是0 C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数2．如果x ＜0，y ＞0，x ＋y ＜0，则下列关系式正确的是( ) A ．x ＞y ＞－y ＞－x B ．－x ＞y ＞－y ＞x C ．y ＞－x ＞－y ＞x D ．－x ＞y ＞x ＞－y3. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，则a ＋b 一定是( )A ．正数B ．0C ．负数D ．大于b 4.下列运算中,正确的是( )A.(+6)+(-13)=+7B.(+6)+(-13)=-19C.(+9.05)+(-9.05)=18.1D.(-3.75)+79=-235365．计算：（-12）+（+）+（-8）+（-）+（-）=A ．-19B ．-18C ．-20D ．-176. 在－2，＋3，－6这三个数中，任意两数之和的最小值是( ) A ．－8 B ．－3 C ．1 D ．－965710127．下列各式中，计算结果为正的是( )A ．(－7)＋4B ．2.7＋(－3.5)C ．－4＋9D ．0＋(－2) 8．下列说法正确的是( )A ．两个有理数相加，和一定大于每一个加数B ．异号两数相加，取较大数的符号C ．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加D ．异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数 9.若有理数a ，b 满足a+b ＜0，ab ＜0，则（ ） A 、a ，b 都是正数 B 、a ，b 都是负数C 、a ，b 中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D 、a ，b 中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值 10．下列各式中，计算结果为正的是( ) A ．(－7)＋4 B ．2.7＋(－3.5)C ．－4＋9D ．0＋(－2)二、填空题11．已知25x y ==，，且x y ＞，则x y +=______.12. 若x ，y 为有理数，且|x ＋3|与|y －2|互为相反数，则x ＋y ＝_______. 13．(1)比－2大7的数是 ；(2)已知两个数556和－823，这两个数的相反数的和是 ．14．符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H （1）=–2，H（2）=3，H（3）=–4，H（4）=5…，则H（7）+H（8）+H（9）+…+H（99）的结果为__________．15. 计算：(1)(－2)＋(＋7)＝____；(2)(－8)＋8＝____；(3)(－12)＋(＋9)＝_________；(4)0＋(－11)＝________．16.已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a•b的值为．17. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列式子中：①b＋c＞0；②a ＋b＞a＋c；③a＋c＜0；④a＋b＞0.其中正确的是_______．三、解答题18．王先生到泉州台商投资区行政服务中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下:（单位：层）+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.1度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？19．计算：（1）（+56）+（-23）+（-56）+（-68）；（2）（-43）+[（-16）+（+25）+（-47）]；（3）（-23）+（-14）+（-34）+（-123）．20. 病人每天下午都需要测量血压，该病人上个星期日的收缩压为160单位．下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况：(注：正号表示血压比前一天上升，负号表示比前一天下降)(1)本周哪一天血压最高，哪一天血压最低？(2)与上周日相比，该病人星期五的血压是升了还是降了？该病人的收缩压是多少？21．一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+4，﹣9，+2．（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？答案1. D 2． B 3. A 4. D 5． C 6. A 7． C 8． C 9. D 10． C 11． -3或-7． 12. －113． (1)5 (2)25614． －54 15. (1) 5 (2) 0 (3) －3 (4) －11 16. 35或﹣35． 17. ② ④18． (1) 最后回到出发点1楼;(2)16.8度.19．（1）-91 （2）-81 （3）10 320. 解：(1)与上周日比较：星期一：＋30单位；星期二：＋30＋(－20)＝＋10单位；星期三：＋10＋(＋17)＝＋27单位；星期四：＋27＋(＋18)＝＋45单位；星期五：＋45＋(－20)＝＋25单位．因此可得：星期四血压最高，星期二血压最低(2)与上周日相比，该病人的血压升了25单位，星期五的收缩压为：160＋25＝185单位21．（1）0,回到起点（2）32a升；（3）86元。
人教版七年级数学上册《有理数》每课时练习-非常全
人教版七年级数学上册《有理数》每课时练习-非常全1.1 正数与负数1.如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作-8米。
2.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作-5℃。
3.海拔高度是+1356m，表示高于海平面，海拔高度是-254m，表示低于海平面。
4.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸30.05毫米，最小不低于标准尺寸29.95毫米。
5.6，2005，-3，+1，-6.8中，正整数和负分数共有4个。
6.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作+7分和-3分。
8.如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示支出60元。
9.粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作-6％。
11.如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是向东走120米。
12.味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示允许误差为正5克，-5表示允许误差为负5克。
14.甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为-30m。
这时甲、乙两人相距80米。
15.XXX在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g。
表示洗衣粉的净重允许误差为正负5克。
16.在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，XXX利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元。
-25元的利润表示商店在该天亏损了25元。
18.在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：1)收入1300元，支出800元；2)上升80米，下降64米；3)向北前进30米，向南后退50米。
1.2 有理数练一、判断1、自然数是整数。
✔2、有理数包括正数和负数。
✔3、有理数只有正数和负数。
✘4、零是自然数。
数学七年级有理数随堂练习
第一章有理数1.1.1 相反意义的量 1．任意写出5个正数：_______；任意写出5个负数：___________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239．则正数有________________；负数有_________________． 4．如果向东为正，那么-50m 表示的意义是……（） A ．向东行进50mC ．向北行进50m B ．向南行进50mD ．向西行进50m 5．下列结论中正确的是…………………………（）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有…………………………………（） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 1.1.2相反意义的量统一表示（正数和负数）1． （1）向北跑100步记作-100步，那么向南跑90步记作.（2）股票涨1.67%记作+1.67%，那么-1.02%表示意义是.2．某一天白天平均气温为5℃记作，晚上平均气温比白天下降了8℃，则晚上的平均气温为.3.在数-1，2，-，0.5，6中负数是；正数是.4.某大楼地上共有20层，地下共有4层，若用正负数表示这栋楼每层的楼层号，则地上的最高层表示为，地下的最低层表示为。
某人乘电梯从地下最底层升至地上6层，电梯一共升了层.5.检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重503g ，一袋白糖重502g ，就记作-1g ，如果一袋白糖重505g ，那么应记作.6．下面说法正确的是（）A ．正数都带有“+”号B ．不带“+”号的数都是负数C ．小学数学中学过的数都可以看作是正数D ．0既不是正数也不是负数1.把下列各数填在合适的集合中。
人教版数学七年级上《1.5有理数的乘方》同步练习(含答案)
人教版数学七年级上册 同步练习第一章 有理数1．5 有理数的乘方第1课时 乘方的意义及运算1．比较(－4)3和－43，下列说法正确的是( )A ．它们底数相同，指数也相同B ．它们底数相同，但指数不相同C ．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D ．虽然它们底数不同，但运算结果相同2．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.计算结果为负数的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．填空：(1)在73中底数是____，指数是____，读作____；(2)在⎝ ⎛⎭⎪⎫342中底数是________，指数是____，读作____________； (3)在(－5)4中底数是____，指数是____，读作____；(4)在8中底数是____，指数是____．4．计算：(1)(－2)6＝____；(2)4×(－2)3＝____；(3)－(－2)4＝____．5．用带符号键（－）的计算器计算(－6)4的按键顺序是________________________．6．在计算器上，依次按键2x 2＝，得到的结果是____．7．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为____．输入x →加上3→平方→减去5→输出8．计算：(1)(－5)4；(2)－54；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－433；(4)－235；(5)(－1)2 017.9．用计算器计算：(1)(－12)3；(2)－186；(3)9.85；(4)(－7.2)4.10．计算：(1)(－2)2×(－3)2; (2)－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－452÷⎝ ⎛⎭⎪⎫253； (4)(－3)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322×⎝ ⎛⎭⎪⎫232.11．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A．42 B．49 C．76D．7712．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次(由1个分裂成2个)．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成____个．13．拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次．(1)先用乘法计算拉面12次得到的面条数，再改用计算器计算，这两种方法哪种算得快？(2)如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8 m，那么他拉12次后，得到的面条的总长度是多少米？14．给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，….(1)依次写出32后面的三个数：_____________________________________________________________；(2)按照规律，第n个数为____．参考答案1．D 2.B3．(1)7 3 7的3次方 (2)34 2 34的2次方 (3)－5 4 －5的4次方 (4)8 1 4．(1)64 (2)－32 (3)－16 5.（ （－） 6 ） ∧ 4 ＝6．4 7.208．(1)625 (2)－625 (3)－6427 (4)－85(5)－1 9．(1)－1 728 (2)－34 012 224 (3)90 392.079 68(4)2 687.385 610．(1)36 (2)3 (3)10 (4)911．C 12.25 60013．(1)利用计算器算得快；(2)他拉12次后得到的面条的总长度是3 276.8 m .14．(1)－64，128，－256 (2)(－1)n ＋12n 或－(－2)n第2课时 有理数的混合运算1．算式－23＋49×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232的运算顺序是( ) A ．乘方、乘法、加法 B ．乘法、乘方、加法C ．加法、乘方、乘法D ．加法、乘法、乘方2．下列计算中正确的是( )A ．－14×(－1)3＝1B ．－(－3)2＝9C.13÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－133＝9 D ．－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－27 3．计算(－1)5×23÷(－3)2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫133的结果是( ) A ．－26 B ．－24 C ．10 D ．124．[2017·重庆A 卷]计算：|－3|＋(－1)2＝__4__．5．计算：(1)||－4＋23＋3×(－5)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫122÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤()－4－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34.6．计算：(1)(－2)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－34； (2)42÷(－4)－54÷(－5)3；(3)－(－2)5－3÷(－1)3＋0×(－2.1)7；(4)－32×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－2.7．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．8．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学习刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a ，b )进入其中时，会得到一个新的有理数：a 2＋b －1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将有理数对(－2，－3)放入其中，得到的有理数是_ ．9．有一种“24点”的扑克牌游戏规则是：任抽4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1)．小明、小聪两人抽到的4张牌如图所示，这两组牌都能算出“24点”吗？怎样算？如果算式中允许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？10．[2016·滨州]观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2 016个式子为____．参考答案1．A 2.A 3.B4．4 5.(1)－3(2)－1136．(1)1(2)1(3)35(4)97.558.09．小明、小聪抽到的牌都能算出24点，如(3＋4＋5)×2＝24，11×2＋10÷5＝24.如果允许包含乘方运算，可列算式如52－4＋3＝24，52－11＋10＝24.10．(32 016－2)×32 016＋1＝(32 016－1)2第3课时科学记数法1．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82 600 000人次，数据82 600 000用科学记数法表示为() A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×1082．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12 630 000张．将12 630 000用科学记数法表示为()A．0.126 3×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1053．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为()A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×10114．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204 000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是()A．204×103B．20.4×104C．2.04×105D．2.04×1065．用科学记数法表示下列各数：(1)2 730＝____；(2)7 531 000＝____；(3)－8 300.12＝____．6．2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16 000立方米，把16 000立方米用科学记数法表示为____立方米．7．用科学记数法表示下列横线上的数．(1)地球的半径约为6__400__000 m；(2)青藏铁路建成后，从青海西宁到西藏拉萨的铁路全长约1__956__000 m；(3)长江每年流入大海的淡水约是10__000亿立方米；(4)太平洋西部的马里亚纳海沟在海平面下约11__000 m 处；(5)地球上已发现的生物约1__700__000种．8．地球上的水的总储量约为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018m3，因此我们要节约用水．请将0.010 7×1018m3用科学记数法表示是()A．1.07×1016m3B．0.107×1017m3C．10.7×1015m3D．1.07×1017m39．某市2015年底机动车的数量是2×106辆，2016年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2016年底机动车的数量是()A．2.3×105辆B．3.2×105辆C．2.3×106辆D．3.2×106辆10．写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)长城长约6.3×103 km；(2)太阳和地球的距离大约是1.5×108 km；(3)一双没有洗过的手上大约有8×104万个细菌．11．生物学指出：生态系统中，输入每一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(H n表示第n个营养级，n＝1，2，…，6)，要使H6获得10 kJ的能量，则H1需要提供的能量大约为多少千焦？参考答案1．B 2.B 3.C 4.C5．(1)2.73×103(2)7.531×106(3)－8.300 12×1036．1.6×1047．(1)6.4×106(2)1.956×106(3)1×1012(4)1.1×104(5)1.7×1068．A9.C10．(1)6 300(2)150 000 000(3)800 000 00011．H1需要提供的能量大约为1×106kJ.第4课时近似数1．下列数据中为准确数的是()A．上海科技馆的建筑面积约为98 000 m2B．“小巨人”姚明身高2.26 mC．我国的神舟十号飞船有3个舱D．截至去年年底，中国国内的生产总值(GDP)达676 708亿元2．用四舍五入法按要求对0.050 49取近似数，其中错误的是() A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到百分位)C．0.05(精确到千分位)D．0.050(精确到0.001)3．G20峰会，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人，则近似数9.17×105精确到了()A．百分位B．个位C．千位D．十万位4．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为()A．2 B．2.0C．2.02 D．2.035．下列说法错误的是()A．近似数16.8与16.80表示的意义不同B．近似数0.290 0是精确到0.000 1的近似数C．3.850×104是精确到十位的近似数D．49 564精确到万位是4.9×1046．(1)用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似数的结果是__5.6__；(2)用四舍五入法，对1 999.508取近似数(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，求36.547精确到百分位的近似数是____．7．圆周率π＝3.141 592 6…，取近似数3.142，是精确到__ __位．8．下列由四舍五入法得到的数各精确到哪一位？(1)0.023 3；(2)3.10；(3)4.50万；(4)3.04×104.9．用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似数．(1)0.001 49(精确到0.001)；(2)203 500(精确到千位)；(3)49 500(精确到千位)．10．我国以2010年11月1日零时为标准计时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1 370 536 875人，该数用科学记数法(精确到千万位)表示为()A．13.7 亿B．13.7×108C．1.37×109D．1.4×10911．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数，并用科学记数法表示：(1)太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000 km；(精确到100 000 000 km)(2)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000 km；(精确到100 000 000 000 km)(3)某市全年的路灯照明用电约需4 200万千瓦时．(精确到百万位)12．某次小明乘出租车时看到车内放有一张计价说明，如图1-5-4所示，但后面的几个字已受损．(1)小明乘车行驶4 km的时候，计价器显示的价格为8.6元．问超过部分每千米收费多少元？(2)如果小明这次乘出租车时付了12.2元，求他乘坐路程的范围(计价器每1 km跳价一次，不足1 km按1 km计价)．参考答案1．C 2.C 3.C 4.D 5.D6．(1)5.6(2)2 000(3)36.557.千分8．(1)万分位(2)百分位(3)百位(4)百位9．(1)0.001(2)2.04×105(3)5.0×10410．C11.(1)1.22×1010km(2)9.5×1012km(3)4.2×107千瓦时12．(1)1.8元(2)大于5 km且小于或等于6 km。
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第一章 有理数1.1.1 相反意义的量1．任意写出5个正数：_______；任意写出5个负数：___________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239．则正数有________________；负数有_________________． 4．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是……（ ） A ．向东行进50mC ．向北行进50m B ．向南行进50mD ．向西行进50m 5．下列结论中正确的是 …………………………（ ）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有 …………………………………（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 1.1.2相反意义的量统一表示（正数和负数）1． （1）向北跑100步记作-100步，那么向南跑90步记作 .（2）股票涨1.67%记作+1.67%，那么-1.02%表示意义是 .2．某一天白天平均气温为5℃记作 ，晚上平均气温比白天下降了8℃，则晚上的平均气温为 .3.在数-1，2，- 13，0.5，6中负数是 ；正数是 . 4.某大楼地上共有20层，地下共有4层，若用正负数表示这栋楼每层的楼层号，则地上的最高层表示为 ，地下的最低层表示为 。
某人乘电梯从地下最底层升至地上6层，电梯一共升了 层.5.检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重503g ，一袋白糖重502g ，就记作-1g ，如果一袋白糖重505g ，那么应记作 .6．下面说法正确的是（ ）A ．正数都带有“+”号B ．不带“+”号的数都是负数C ．小学数学中学过的数都可以看作是正数D ．0既不是正数也不是负数1.2.1有理数1.把下列各数填在合适的集合中。
+7,-5,17,1-,79,0,0.67,21-,+5.1，-19%2.下列说法正确的是（ ）A ．-1不是正数，它是负数B ．整数是正整数和负整数的统称C ．有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称D ．正有理数是正整数和正分数的统称3.关于最小的负有理数说法正确的是（ ）A ．-1 B.-0.001 C ．-11000 D.不存在 4.下列说法正确的个数为（ ）①O 是整数 ②负分数一定是负有理数 ③一个数不是正数就是负数④π是有理数A ．O 个 B.2个 C.3个 D.1个5.非负数的组成为（ ） A ．0 B.正数和零 C.正数 D.以上都不对6. 请把下列小数化为分数:(1) 0. 2= (2)—0. 35=1.2.2 数轴1.下列各图表示数轴是否正确?为什么? ⑴⑵ ⑶⑷2.指出数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示什么数.3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： -1.8, 0, -3.5, 310, 216 再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.1.2.3 相反数1、判断改错题①符号不同的两个数叫做相反数。
（ ）②零的相反数是它本身。
（ ）③一个数的相反数一定是负数。
（ ）④ -8是相反数。
（ ）⑤数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两点表示的两个数互为相反数。
（ ）⑥正数的相反数大于它本身。
（ ）2、填空：（1）当a=4时，-a= ，4的相反数是 ；（2）当a=0时，-a= ，0 的相反数是 ；（3）当a=-（-6）时，-a= ，-6的相反数是 。
3.化简下列各数：(1)－(－16)； (2)－(＋20)；(3)＋(＋50)；4.在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数.1.2.4 绝对值1、求出下列各数的绝对值-11；-6.8；-56；0；-（-25）. 2、化简下列各数35-- ； 11+- ； ( 3.3)-+ ； (0.5)--3、在数轴上把下面各数的绝对值分别表示出来并比较它们绝对值的大小。
-（-3）； -2.5； 211； 0； -1 4．一个数的绝对值是32，那么这个数为______． 5．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有……（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个1.2.5 有理数的大小比较1.判断下列各式是否正确:⑴ 2.9＞-3.1； ⑵ 0＜-14； ⑶ -10＞-9； ⑷ -5.4＜-4.52.用“＜”号或“＞”号填空：⑴ 3.6 2.5； ⑵ -3 0； ⑶ -16 -1.6； ⑷ +1 -10； ⑸ -2.1 +2.1； ⑹ -9 -73. 画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从小到大顺序排列，用“<”连接起来：(1)1，-2，3，-4； (2) 31-，0 ，-3 ，0.2. 4. 下表是某年一月份我国几个城市的平均气温，将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.1.3.1有理数的加法1．刘华新开一家小餐馆，第一天盈利一300元，第二天盈利+50元，这两天共盈利可以用算式表示为：__3．计算： (-5)+(-7)=____ +4+(+6)=____ (-6)+(-7)=____ (-3)+0=_____ (1) )73(-+ )74(-= (2) (—0. 7)+(—2. 8 )=加法注意：先看同号或异号，再断定和的符号，最后作绝对值运算1.3.2 加法运算律1.在下列各题的括号中填人适当的数，使等式成立:(1)(+10)+(+8)=(+8)+( );(2)(—9)十(—3)=(—3)+( );(3)(—12)+(+25) _(+25)+( )(4) a+b=b+( ).2. 利用运算律，使运算简化:(1)—3.2+5+(—5. 8)=[—3. 2 +( )]+5 = (2) -516+8+16 = [(-516)+( )]+8 = 3.填空题: (1)(+4.85)+(-3.25)= (2)(-423)+(+316)= (3) 18+(-12)+(-21)+(+12) = 有理数加法法则1、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .3.一个数同0相加，仍得 。
1.3.3 有理数的减法1．用有理数减法算式表示:(1) 比4℃低10℃的温度是(2) 比—3℃低6℃的温度是2．珠穆朗玛峰海拔高度是8844. 43米，吐鲁番盆地最低点海拔高度是—155米，珠朗玛峰峰顶比吐鲁番盆地盆底高出_________米3. 计算：(1) (-14)-(+15) (2) (-12)-(-16) (3) (+12)-(-9) (4) 83-21-=4．计算：(1) [(-4)-(+7)]-(-5) (2) 8-(9-10)1.3.4 加减法统一为加法有加法也有减法，先把减法转化为加法，再把加号记在脑子里，省略不写。
1.把下列各式改写成省略加号的和的形式，并指出化简后的式子的读法:(1)(一15)+(一10)+(+3)十(+8)=__________________读作____________________，也可读作_____________。
(2) (-f-8)+(一10)一(+5)一(一6)= __________________读作____________________，也可读作_____________。
2. 计算(1) -5-3 (2) –56+34 (3) -3-6+7 (4) -22+12-23 (5) (-30)-(+8)-(+6)-(-17) (6) -21-1+351-4.5+231 1.4.1 有理数的乘法（1）1.计算 加数加数 和的组成 和 符号 绝对值 -113 217 -714 -8 -6（1） 5×(－1)；（2）(－8)×(－2) （3） (－3)×4； （4） 5221⨯ （5） （-5）×0 （6） 11()34-⨯= 2.计算(1) 5X( )=1; (2)一5X( )=11.4.2 有理数的乘法（2）1.选择（1）.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )A.一定为正B.一定为负C.为零D. 可能为正,也可能为负（2）.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定（3）.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)2.计算：(1)(-10) ×31×0.1×6 (2)()()4385.08⨯-⨯-+; (3) ()()25.0541653-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-1.4.3 乘法运算律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 . 即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（a b ）c= 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
即a (b ＋c)＝a b ＋ a c1.—2X6+5X6=(_____+5) X 6，根据的运算律是_____________。
2.—2a+5a=(______+5) Xa=__________。
3.指出下列变形中用到的运算律:(1)—4十6=6—4，根据的运算律是(2)—81X(—25) X(—4)=—81 X 100，根据的运算律是(3)(—0.5) X(413-)X(—2.4)=1.2 X 413-，根据的运算律是 (4)( 3221+-)x(一6)=3—4，根据的运算律是4. 计算 （1）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯4.0322130 （2）()54.98-⨯ （3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-3125.012 （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯1514311843 1.4.4 有理数的除法1.一只手表一周七天的走时误差是—35秒，平均每天的走时误差是____。
2.0.25的倒数是____;—0.5的倒数是____;213-的倒数是______。
3.与—5的积等于1的数是____。
;—1.5的倒数的相反数是_____。
4.一个数的25%是—120，则这个数是________。
5.下列各数中，互为倒数的是( )(A) 0和0 (B) 1和—1 (C)—1和—1 (D)—0.75与43-6.填空：8÷(－2)＝8×( ); 6÷(－3)＝6×( ); ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷54256 ()67624-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-1.4.5 乘除法统一为乘法1、选择题（1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数（2）下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1（3）关于0,下列说法不正确的是( )A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.2. 判断下列各题，对的打“Y ”，错的打“X"(1) b a b a =-- (2) ba b a b a -=-=- (3) 5)51(10⨯-÷]5)51[(10⨯-÷==—10 2．计算(1) ()618÷-； (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-5251； (3)⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷54256 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.1.4.6 加减乘除混合运算注意：①小括号先算；②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.1.两个有理数的商为负数，则( )(A)它们的和为正数 (B)它们的和为负数(C)它们的积为正数 (D)它们的积为负数2.下列说法中正确的是( )(A)互为相反数的两数相加等于1 (B)互为倒数的两数相加等于1(C)商为—1的两数互为相反数 (D)商为—1的两数互为倒数3. 指出下列各题的运算顺序并计算：（1）2122-÷； （2）()2122-÷；4. 指出下列各式的的运算顺序，并进行计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷-51250；（2） ()()342817-⨯+-÷- ； （3）()[]4103412÷-⨯-； （4）911321321÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- 1.5.1 有理数的乘方1. 填空（1）()54-读作 ，其中－4叫做 数，5叫做 数， ()54-是 数。