机械工程控制基础期末试卷+答案

一. 填空题(每小题分，共25分)

1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 和 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 和 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 、 等。

4． 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 的程度。 5． 一阶系统

1

1

Ts +的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 。 7． 频率响应是线性定常系统对 输入的稳态响应。

8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。

二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）

图1 炉温控制结构图

试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分）

图2

四、求拉氏变换与反变换 (10分)

1． 求[0.5]t

te -l （5分） 2． 求1

3[

](1)(2)

s

s s -++l （5分）

五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）

图3

六、图4示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。

图4(a)中)(t x o 是输出位移。当外力

)(t f 施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线

如图4（b ）所示。试求：

1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率n ω、阻尼比ξ；(2分)

3）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分）

4）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、稳态误差ss e （5分）。

图4(a) 机械系统 图4（b ）响应曲线

图4

七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1

510

+=

s G k

，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差ss e 分别是多少？（10分）

八、设有如图5所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k 值的取值范围（10分）。

图5

二. 填空题(每小题2分，共20分)

10． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。

11． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。 12． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。

13． 稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。 14． 一阶系统

1

1

Ts +的单位阶跃响应的表达是/1t T e --。 15． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。 16． 频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。

17． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。 18． 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。

二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）

图1 炉温控制结构图

试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。

系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。 原理方框图：

三．如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。（10分）

图2

解答：跟据电压定律得

四、求拉氏变换与反变换 3． 求[0.5]t

te -l

解答：

211

2(1)

s s -- 4． 求1

3[

](1)(2)

s

s s -++l

解答：=t

236t

e

te ---+

六、 化简框图，并求出闭环传递函数

图4

解：

七、图示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。图(a)中)(t x o 是输出位移。当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如（b ）图所示。试求：

1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4分)

2）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分）

3）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、振荡频数N 、稳态误差ss e （5分）。

图(a) 机械系统 图（b ）响应曲线

解答：

解：1）对于该系统有：

故

2）求k 由Laplace 变换的终值定理可知：

而()∞0x =，因此k=3. 求m ， 由()()()

%100000⨯∞∞-=

x x t x M p p

得：

又由式%1002

1⨯=--ξξπ

e

M p

求得ξ=

将==ξ,2p t 代入2

1ξωπωπ-=

=

n d p t 中，得n ω=。

再由2n m

k

ω=求得m=。

求c 由m

c

n

=ξω2，求得c=.

3）求s t

==

n

s t ξω3

(取∆=时)

==

n

s t ξω4

(取∆=时)

求r t

=-=ξ

ξβ2

1arctan

=-=

d

r t ωβ

π 求N

取∆=时，πξ

ξ2

15.1-=

N

=

取∆=时，πξ

ξ2

12-=

N =

求ss e

当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为： 对于0型系统 1==K K p ，代入式中求得：

ss e =

八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1

510

+=

s G k ，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号作用下的ss e 分别是多少？（8分）