北师大版八年级数学下册第二章测试题及参考答案

北师大版八年级数学下册第二章测试题2

仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

（时间90分钟 满分120分）

一、精心选一选（每题4分，总共32分）

1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )

A.bx ax b a x -=-)(

B.222)1)(1(1y x x y x ++-=+-

C.)1)(1(12-+=-x x x

D.c b a x c bx ax ++=++)(

2.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是( )

A.42+-m

B.2

2y x -- C.122-y x D.412-x 3.若4x 2－mxy ＋9y 2是一个完全平方式，则m 的值为( )

A.6

B.±6

C.12

D.±12

4.下列多项式分解结果为()()y x y x -+-22的是( )

A.224y x +

B.224y x -

C.224y x +-

D.2

24y x -- 5.对于任何整数m ，多项式2

(45)9m +-都能（ ）

A.被8整除

B.被m 整除

C.被(m －1)整除

D.被(2m －1)整除

6.要在二次三项式x 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x 2＋（a ＋b ）x ＋ab 型分解为（x

＋a ）（x ＋b ）的形式，那么这些数只能是 （ ）

A ．1，-1；

B ．5，-5；

C ．1，-1，5，-5；

D ．以上答案都不对

7.已知a=2012x+2009，b=2012x+2010，c=2012x+2011，则多项式a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca 的值为

（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3

8.满足m 2＋n 2＋2m －6n ＋10=0的是（ ）

A.m=1, n=3

B.m=1,n=－3

C.m=－1,n=－3

D.m=－1,n=3

二、耐心填一填（每空4分，总共36分）

1.分解因式a 2b 2－b 2＝ .

2.分解因式2x 2

－2x ＋2

1＝______________ 3.已知正方形的面积是2269y xy x ++ （0x >，0y >）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．

4.若x 2＋mx ＋16=(x －4)2，那么m ＝___________________.

5.若x －y=2,xy=3则－x 2y ＋xy 2的值为________ .

6.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符

号，他记成了－4x 2－9y 2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是________.

7.如果多项式142

+x 加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是 .

8.请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解.你编写的三项式是________，分解因式的结果是________．

三、用心算一算（共44分）

1.(16分）分解因式(1)－x 3＋2x 2－x (2) a 2－b 2＋2b －1

2.（8分） 利用分解因式计算：2011

2010201020082010220102323-+-⨯-

3.（10分）在三个整式2222,2,x xy y xy x ++中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解

4.（10分）若3-=+b a ，1=ab ，求

32232121ab b a b a ++的值

四、拓广探索（共28分）

1. (14分）阅读下题的解题过程：

已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足222244a c b c a b -=-，试判断△ABC 的形状. 解：∵ 222244

a c

b

c a b -=- （A ）

∴ 2222222()()()c a b a b a b -=+- （B ）

∴ 222c a b =+ （C ）

∴ △ABC 是直角三角形 （D ）

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ；

（2）错误的原因为 ；

（3）本题正确的结论是 ；

北师大版八年级数学下册第一章测试题(2)参考答案： 一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D

二、1.b2(a ＋1)(a －1) 2. 2(x －

21)2 3. 3x ＋y 4. －8 5.－6 6. －4x 2＋9y 2或4x 2－9y 2 7. －4x 2、4x 、－4x 、4x 4、－1

8.答案不唯一如：a 2x －2ax ＋x x(a －1)2

三、1.解原式=－x(x 2－2x ＋1)=－x(x －1)

2 2. 解原式=a 2－（b 2－2b ＋1）=a 2－(b －1)2=(a ＋b －1)(a －b ＋1)

3.解：222(2)222();x xy x x xy x x y ++=+=+

或222(2)();y xy x x y ++=+

或2222(2)(2)()();x xy y xy x y x y x y +-+=-=+-

或2222(2)(2)()().y xy x xy y x y x y x +-+=-=+-

4.解：当a ＋b=－3,ab=1时，

原式=21ab(a 2＋2ab ＋b 2)=21ab(a ＋b)2=21×1×(－3)2=2

9 四、 1. （1）（C ）（2）()22a b -可以为零（3）本题正确的结论是：由第（B ）步 2222222()()()c a b a b a b -=+-可得：()()22

2220a b c a b ---= 所以△ABC 是直角三角形或等腰三角