第8章：地基承载力
第八章 天然地基上的浅基础设计
8.2 浅基础的类型
可按照基础材料 构造类型、受力特点分类。 基础材料、 可按照基础材料、构造类型、受力特点分类。 分类 按材料分： 一、按材料分：
1、砖基础： 、砖基础： 大放角基础。两皮一收或两皮一收与一皮一收相间。注意对 大放角基础。两皮一收或两皮一收与一皮一收相间。注意对 材料的最底要求。 材料的最底要求。 2、毛石基础： 、毛石基础： 毛石：未经加工整平的石料。注意其构造要求及台阶高宽比要 毛石：未经加工整平的石料。注意其构造要求及台阶高宽比要 求。 3、灰土基础： 、灰土基础： 依体积比分为3： 灰土 灰土、 ： 灰土 灰土， 依体积比分为 ：7灰土、2：8灰土， 灰土干重度≥14.5~15.5KN/m3 ,容许承载力可达 容许承载力可达250~300KPa。 灰土干重度 容许承载力可达 。 应：捏紧成团，落地开花。 捏紧成团，落地开花。
一、选择地基基础类型，主要考虑两方面因素： 选择地基基础类型，主要考虑两方面因素： 1、建筑物的性质；2、地基的地质情况。 建筑物的性质； 地基的地质情况。 二、天然地基上的浅基础： 天然地基上的浅基础：
做在天然地基上，埋置深度小于 米的一般基础 米的一般基础（ 做在天然地基上，埋置深度小于5米的一般基础（柱基或墙 以及埋置深度虽超过5米 基）以及埋置深度虽超过 米，但小于基础宽度的大尺寸基础 如箱形基础），在计算中基础的侧面摩擦力不必考虑， ），在计算中基础的侧面摩擦力不必考虑 （如箱形基础），在计算中基础的侧面摩擦力不必考虑，统 称为天然地基上的浅基础 天然地基上的浅基础。 称为天然地基上的浅基础。
6-3
基 基础
3.基础相对刚度的影响 基础相对刚度的影响
部 荷 载 分 布 越 不 一 致 。
相
作 用 越 明 显 ， 基 底 压 力 分 布 与 上 结 论 ： 基 础 相 对 刚 度 越地基、基础与上部结构相互作用的概念 地基、
天然地基上浅基础设计内容提要地基基础是建筑物的重要根基
第8章天然地基上浅基础设计内容提要：地基基础是建筑物的重要根基，若地基基础不稳固，将危及整个建筑物的安全。
本章主要介绍根据基础的受力特性及构造特点划分的浅基础的类型、浅基础的设计计算、浅基础设计方法、减小地基不均匀沉降危害的主要措施及地基基础与上部结构共同作用的设计理念。
第一节浅基础的类型当建筑场地土质均匀、坚实，性质良好，地基承载力特征值fak ＞120kPa时，对于一般多层建筑，可将基础直接做在浅层天然地基上，称为天然地基上浅基础。
根据天然地基上浅基础的受力特性及构造特点可将浅基础类型分为两大类：刚性基础和柔性基础。
一、刚性基础刚性基础的材料都具有较好的抗压性能，但抗拉、抗剪强度却不高。
8.1.2柔性基础柔性基础的材料为钢筋混凝土，故亦称为钢筋混凝土基础，其抗弯和抗剪性能良好，可在竖向荷载较大、地基承载力不高以及承受水平力和力矩荷载等情况下使用。
这类基础的高度不受台阶宽高比的限制。
因此，当刚性基础尺寸不能同时满足地基承载力和基础埋深的要求时，则需选择柔性基础。
柔性基础同样可用扩大基础底面积的办法来满足地基承载力的要求，但不必增加基础的埋深。
1.钢筋混凝土独立基础这种基础主要是柱下基础，其构造形式如图8-1所示，轴心受压柱下基础的底面形状为正方形。
而偏心受压柱下基础的底面图8-1 钢筋混凝土独立基础形状为矩形。
（a）台阶形基础；（b）锥形基础；（c）杯口形基础 2.钢筋混凝土条形基础(1)墙下钢筋混凝土条形基础其横截面根据受力条件可以分为不带肋和带肋两种。
若地基不均匀，为了加强基础的整体性和抗弯能力，可以采用有肋的墙下钢筋混凝土条形基础，肋部配置足够的纵向钢筋和箍筋。
(2)柱下钢筋混凝土条形基础当地基承载力较低且柱下钢筋混凝土独立基础的底面积不能承受上部结构荷载的作用，常将若干柱基连成一条构成柱下条形基础(图8-4)。
图8-2不带肋墙下钢筋混凝土条形基础图8 -3 带肋墙下钢筋混凝上条形基础 (3)交叉钢筋混凝土条形基础当单向条形基础的底面仍不能承受上部结构荷载的作用，可以将纵横柱基础均连在—起，成为十字交叉条形基础(图8-5)。
《地基基础规范(8章)(2013)
8.2
扩展基础
8.2.12 基础底板配筋除满足计算和最小配筋率要 求外，尚应符合本规范第8.2.1 条第3 款的构造要 求。计算最小配筋率时，对阶形或锥形基础截面， 可将其截面折算成矩形截面，截面的折算宽度和截 面的有效高度，按附录U 计算。基础底板钢筋可按 式﹙8.2.12﹚计算： As= M/0.9 fyh0 (8.2.12)
8.2
8.2.13
扩展基础
当柱下独立柱基底面长短边
之比ω 在大于或等于2、小于或
等于3 的范围时，基础底板短向 钢筋应按下述方法布臵：将短向全 部钢筋面积乘以λ 后求得的钢筋 ，均匀分布在与柱中心线重合的宽
1-冲切破坏锥体最不利一侧的斜截面；2-冲切 破坏锥体的底面线
8.2
扩展基础
at——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长（m），当计算 柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶 处的受冲切承载力时，取上阶宽； ab——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的 下边长（m），当冲切破坏锥体的底面落在基础底面以内（图 8.2.8a、b），计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽 加两倍基础有效高度；当计算基础变阶处的受冲切承载力时， 取上阶宽加两倍该处的基础有效高度； pj——扣除基础自重及其上土重后相应于作用的基本组合时的 地基土单位面积净反力（kPa），对偏心受压基础可取基础边缘 处最大地基土单位面积净反力； Al——冲切验算时取用的部分基底面积（m2）(图8.2.8a、b 中 的阴影面积ABCDEF)； Fl——相应于作用的基本组合时作用在Al 上的地基土净反力设 计值（kPa）。
1:1.50 1:1.25
1:1.25
1:1.50 1:1.50
1:1.50
土力学学习要求(专升本、东大教材)
《土力学》课程内容及学习要求东南大学交通学院二0一一年二月《土力学》课程内容及学习要求一.课程内容第1章土的物理性质及分类1.1 概述1.2 土的组成1.2.1土中固体颗粒1.2.2土粒粒度分析方法1.2.3土中水和土中气1.3 土的三相比例指标1.3.1指标的定义1.3.2指标的换算1.4 无粘性土的密实度1.4.1砂土的相对密实度1.4.2无粘性土密实度划分的其它方法1.5粘性土的物理特征1.5.1土的可塑性和界限含水量1.5.2粘性土的可塑性指标1.6 土的分类标准1.6.1巨粒土和粗粒土的分类标准1.6.2细粒土的分类标准1.7 地基土的工程分类1.7.1建筑地基土的分类1.7.2公路桥涵地基土的分类1.7.3公路路基土的分类习题及思考题第2章土的渗透性及渗流2.1 概述2.2 土的渗透性2.2.1土的层流渗透定律2.2.2渗透试验及渗透系数2.3 渗透破坏2.3.1渗流（动水）力2.3.2流砂（土）现象2.3.3管涌和潜蚀现象习题及思考题第3章土中应力3.1 概述3.2 土中自重应力3.2.1均质土中自重应力3.2.2成层土中自重应力3.3 基底压力（接触应力）3.3.1基本概念3.3.2基底压力的简化计算3.3.3基底附加压力3.4 地基附加应力3.4.1竖向集中力作用时的地基附加应力3.4.2竖向矩形荷载作用时的地基附加应力3.4.3竖向线荷载和条形荷载作用时的地基附加应力习题及思考题第4章土的压缩性及固结理论4.1 概述4.2土的压缩性4.2.1固结试验及压缩性指标4.2.2现场载荷试验及变形模量4.2.3土的弹性模量4.3饱和土中的有效应力4.4 土的单向固结理论4.4.1饱和土的渗透（流）固结4.4.2太沙基一维固结理论第5章地基沉降5.1 概述5.2 地基最终沉降量5.2.1按分层总和法计算5.2.2最终沉降量计算方法的讨论5.3 地基沉降与时间的关系5.3.1 地基固结过程中任意时刻的沉降量5.3.2利用沉降观测资料推算后期沉降量习题及思考题第6章土的抗剪强度6.1 概述6.2 土的抗剪强度理论6.2.1库伦公式及抗剪强度指标6.2.2莫尔-库论理论及极限平衡条件6.3 土的抗剪强度试验6.3.1直接剪切试验6.3.2三轴压缩试验6.3.3无侧限抗压强度试验6.3.4十字板剪切试验习题及思考题第7章土压力7.1 概述7.2 挡土墙侧土压力7.3 朗肯土压力理论7.3.1主动土压力7.3.2被动土压力7.4库伦土压力理论7.4.1主动土压力7.4.2被动土压力7.4.3朗肯理论与库伦理论的比较第8章地基承载力8.1 概述8.2 浅基础的地基破坏模式8.3 地基临界荷载8.3.1地基塑性区边界方程8.3.2地基的临塑荷载和临界荷载8.4 地基极限承载力8.4.1普朗德尔和赖斯纳极限承载力8.4.2太沙基极限承载力8.4.3魏锡克和汉森极限承载力8.5 地基容许承载力和地基承载力特征值习题及思考题第9章土坡和地基的稳定性9.1 概述9.2 无粘性土坡的稳定性9.3 粘性土坡的稳定性9.3.1整体圆弧滑动法土坡稳定分析9.3.2毕肖普条分法土坡稳定分析9.4地基的稳定性习题及思考题二.学习要求1土的物理水理性质及工程分类要求：1）土的成因类型2）土的三相图3）土的试验指标、计算指标的定义及定义式4）土的物理指标的定义及定义式或计算式5）土的物理指标之间关系6）无粘性土的密实度指标7）粘性土的稠度特征指标8）土的渗透性及压实性9）土的工程分类：国标、部标2土中应力计算要求：1）自重应力概念及计算2）基底（附加）压力概念及计算3）Boussinesq假定及解答4）空间问题附加应力计算：角点法、叠加原理均布荷载、三角形荷载、梯形荷载矩型基础5）Flamant假定及解答6) 平面问题附加应力计算：角点法、叠加原理均布荷载、三角形荷载、梯形荷载条型基础7）有效应力原理3土的压缩性及沉降计算要求：1）土的压缩性及压缩性指标2）载荷试验及变形模量3）地基沉降计算：分层总和法、规范法4）土的单向固结理论5）沉降与时间的关系：两类工程问题6）利用沉降观测资料求后期沉降4土的抗剪强度要求：1）土的抗剪强度：Coulomb定理、Mohr- Coulomb定理土体的极限平衡条件2）抗剪强度试验：直剪试验、三轴试验、无侧限抗压强度试验5土压力要求：1）土压力的概念及类型2）静止土压力计算3）朗肯土压力理论：基本原理、适用条件、计算公式工程中朗肯土压力计算4）库伦土压力理论：基本原理、适用条件、计算公式6地基承载力要求：1）地基破坏模式2）地基的临塑荷载、临界荷载的定义、计算3）地基极限荷载的定义、计算：普朗达尔、太沙基、汉森公式4）地基容许承载力和地基承载力特征值7土坡和地基的稳定性要求：1）无粘性土坡的稳定性计算2）粘性土坡的稳定性计算：整体稳定分析法、条分法三.学习计划安排四.教材及参考书1．土力学（第二版），东南大学等校合编，中国建筑工业出版社，2005 2．土质学与土力学，洪毓康，人民交通出版社。
地基承载力
8-6 影响地基承载力的因素
二.土的容重及地下水位（2） 地下水位在地面或地面以上
1 f u ' BN ' DN q cN c 2
8-6 影响地基承载力的因素
三.土的容重及地下水位（3） 地下水位基底齐平
1 f u ' BN DN q cN c 2
f f k b ( B 3) d 0 ( D 0.5)
8-5 按荷载试验和静力触探试验确定地基承载力
一.现场荷载试验确定地基承载力
一、确定承载力基本值fo
P-s线有明显比例界限时，f0=fc 极限荷载能确定，且fu<1.5fc时, f0=0.5fu
二、基本值的平均值作标准值 三、将标准值修正为设计值
根据地基土的物理力学性质指标，从表中查得承载力基本值f0 将承载力基本值f0修正得承载力标准值fk 回归修正系数
f k f 0 f
2.844 7.918 f 1 2 n n
d=变异系数
n=参加统计的土性指标的个数，>=6;
i 2 n 2
确定容许承载力
8-6 影响地基承载力的因素
1 f u BN DN q cN c 2
主要因素：
（1）物理力学性质r、c、f，
（2）基础宽度； （3）基础埋深；
8-6 影响地基承载力的因素
一.土的容重及地下水位（1） 地下水位在滑动面以下
1 f u BN DN q cN c 2
记
Nq 1
ctg
2
ctg Nc ctg
2
8-2 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力
第8章地基承载力计算
第八章地基承载力计算用鼠标点击文件菜单下新建项目或点击工具按钮，也可使用快捷键CTRL+N，软件将弹出如图对话框：图8- 1用户在图框中“全部”页面选中地基承载力计算这一项并双击鼠标左键即可，为了快速进入该计算项目，用户也可先点击“地基强度”页面，然后再在其中选择地基承载力计算这一项并双击鼠标左键。
软件将出现如下的窗口：图8- 2根据地基土的抗剪强度指标c，φ计算地基承载力。
包括以下方法：1、国家规范公式：GBJ7-89：5.1.4；2、上海规范公式：DBJ08-11-89：4.2.2；3、临塑荷载公式；4、Prandtl公式；5、Terzaghi公式；6、Hanson公式在该窗口的左上角，用户可通过按钮选择承载力计算方法，然后按下面的步骤进行土层承载力计算。
1、国家规范公式选择国家规范方法后，按窗口中的提示输入：基础宽度、矩形基础长度（对于条基可不填）、基础埋深和地下水位埋深，并逐层输入土层厚度、重度、内摩擦角、内聚力，输入完成后窗口如下图所示。
图8- 3数据输入完成后，用鼠标单击根据栏中的按钮或菜单栏中的“承载力”（或F4功能键）即可完成承载力计算，同时在文本输出窗口给出计算结果如下图。
图8- 42、上海规范公式选择上海规范方法后，按窗口中的提示输入：基础宽度、矩形基础长度（对于条基可不填）、基础埋深和地下水位埋深，并逐层输入土层厚度、重度、内摩擦角、内聚力，输入完成后窗口如下图所示。
图8- 5数据输入完成后，用鼠标单击根据栏中的按钮或菜单栏中的“承载力”（或F4功能键）即可完成承载力计算，同时在文本输出窗口给出计算结果如下图。
图8- 63、临塑荷载公式图8- 7选择临塑荷载公式后，按窗口中的提示输入：基础宽度、矩形基础长度（对于条基可不填）、基础埋深和地下水位埋深，并逐层输入土层厚度、重度、内摩擦角、内聚力，输入完成后窗口如下图4-15所示。
数据输入完成后，用鼠标单击根据栏中的按钮或菜单栏中的“承载力”（或F4功能键）即可完成承载力计算，同时在文本输出窗口给出计算结果如图4-16。
地基承载力特征值
地基承载力特征值
首先，地基的极限承载力是指地基在极限状态下所能承受的最大荷载。
它可以通过现场静载试验、动力触探试验等实验方法得出。
在试验中，通
过测量不同荷载下的地基沉降或变形，推算出地基的极限承载力。
极限承
载力特征值常用于设计中，用于确定结构物的安全性。
其次，地基的安全承载力是指地基在安全状态下所能承受的最大荷载。
安全承载力是极限承载力的一部分，考虑了结构和地基的可靠性。
在设计中，通常采用安全系数来表示地基的安全承载力。
安全系数是极限承载力
与安全承载力之比，根据工程要求和地质条件的不同，可以选取不同的安
全系数。
最后，地基的应变特征值是指试验中地基产生塑性变形的特征值。
应
变特征值可以通过压缩试验、剪切试验等实验方法得出。
在试验中，通过
测量地基的应变变化曲线，推算出地基的应变特征值。
应变特征值能够反
映地基的变形特性，对于评估地基的稳定性非常重要。
地基承载力特征值的确定对于土木工程的设计和施工具有重要意义。
准确地估计地基承载力特征值可以保证结构物的安全性，避免出现结构沉
降和变形过大等问题，保护人员和财产安全。
因此，工程师在进行地基设
计时应该充分考虑地基承载力特征值，结合工程要求和地质条件合理选择
安全系数，确保土建工程的可靠性和稳定性。
地基承载力
地基勘探
锥状探头
穿心锤 锤垫 触探杆
尖锤头
轻型动力触探 10kg 中型动力触探 28kg 重型动力触探 63.5kg
地基勘探
(2) 静力触探Static Cone Penetration
• 单桥探头 端部Ps=Q/A 比贯入阻力 双桥探头 端部和侧壁 • 土的密实度 • 压缩性 电缆 传感器 • 强度 传感器 传感器 • 桩和地基的承载力
四、确定地基容许承载力的方法
确定地基容许承载力的方法，一般有以下三种： 1. 根据载荷试验的p－s曲线来确定地基容许承载力； 2. 根据设计规范确定(新规范已取消)； 3. 根据地基承载力理论公式确定地基容许承载力。
主要内容 －本课程重点
地基勘探 Site investigation 地基承载力
Bearing Capacity of Foundation Soil
局部剪切破坏p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线 段，其破坏的特征为： 随着荷载的增加，基础下也产生压密区I及塑性区II，但 塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延伸 到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。 其p-s曲线如图中曲线b所示。 p-s曲线在转折点后， 其沉降量增长率虽较前一 阶段为大，但不象整体剪 切破坏那样急剧增加，在 转折点之后，p-s曲线还是 呈线性关系。 局部剪切破坏常发生 于中等密实砂土中。 于中等密实砂土中。
地基承载力： 地基承载力：地基土单位面积上所能承受荷载的能力。 极限承载力(p 极限承载力 u): 地基不致失稳时单位面积能承受的最大荷载。 地基容许承载力(p 地基容许承载力 a): 考虑一定安全储备后的地基承载力。
二、地基变形的三个阶段
0 pcr a
s
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⑵条形基础中的临塑荷载 pcr与临界荷载 p1/4。
解： ⑴地基中塑性区的表达式
zp d ssii2 n n2 tcan d
采用不同的2β值，得到相应的z， 连成封闭曲线，如图
2020/8/5
⑵已知土的内摩擦角φ=15°，查表7-2得：
※整体剪切破坏 ※局部剪切破坏 ※冲剪破坏
2020/8/5
1.整体剪切破坏
线性变形阶段 临塑荷载
o
pcr pu
a
b
弹塑性变形阶段
P 极限荷载
S
塑性破坏阶段
2020/8/5
2020/8/5
整体剪切破坏
2.局部剪切破坏
0
p
s
压力和沉降关系曲线从一 开始就呈现非线性关系
2020/8/5
局部剪切破坏型式的 压力~沉降关系曲线
pcrNqdNcc
若zmax=b/4，可得临界荷载 p1/4
p 1 /4N bN qdN cc
Nγ、Nq、Nc 查表8-1
N 4cot /2
若zmax=b/3，可得临界荷载 p1/3
p 1 /3 N b N qd N cc
N 3cot /2
2020/8/5
例8-1 有一条形基础，基础宽度B=3m，埋置深度 D=2m。已知土的内摩擦角φ=15°，粘聚力c=15kPa， 重度γ=18kN/m3。
局部剪切破坏
静荷载曲线没有明显的直线段，地基破坏的曲线也不呈现 整体剪切破坏那样的明显的陡降。当基底压力达到一定数值 即相应的极限荷载时，基础两侧微微隆起，然而剪切破坏区 仅仅被限制在地基内部的某一区域，未形成延伸至底面的连 续滑动面。
2020/8/5
3.冲剪破坏
0
p
无明显的转折现象
s
2020/8/5
8 、地基承载力
• 8.1 概述 • 8.2 地基破坏模式 • 8.3 地基极限承载力的计算公式 • 8.4 地基承载力的确定
2020/8/5
8.1 概 述
地基土沉降变形
建筑物基础沉降和沉降差
变形要求
2020/8/5
8.1 概 述
荷载过大超过地基承载力
地基产生滑动破坏
2020/8/5
稳定要求
8.2 地基破坏型式
zp d ssii2 n n2 tcand
对z求导： d dz2(pd)csoi2 n s10
地基中塑性区开展的最大深度zmax
2
2
2020/8/5
zma x p d c o t 2 tcan d
令：
Nq
cot/2 cot/2
2020/8/5
Nc
cot cot/2
若zmax=0，可得临塑荷载 pcr
冲剪破坏型式的 压力~沉降关系曲线
冲剪破坏
随着荷载的增加，基础出现持续下沉，主要因为地基土 的较大压缩以至于基础呈现连续刺入。地基不出现连续滑 动面，基础侧面地面不出现隆起，因而基础边缘下的地基 垂直剪切破坏。
2020/8/5
地基剪切破坏的型式，其影响因素很多， 如土的压缩性质、基础埋深、荷载大小、加 荷方式、加荷速率、应力路径等。
对于一无限长、底面光滑的条形荷载板置于无质 量的土（γ=0）表面，当地基达到塑性极限平衡状 态时，将形成连续的滑动面
朗肯被动区
朗肯主动区
2020/8/5
过渡区
r r0etan
Prandtl 得出极限承载力公式：
pu cNc
N c ce o t a tn t 2 ( a 4 n / 5 2 ) 1
• 解答思路
依据弹性理论求出地基任意点自重应力和附加应 力的表达式，再应用极限平衡条件推求塑性区边 界方程，从而通过限定塑性开展区的最大深度获 得地基承载力公式。
2020/8/5
13p d2sin 2
2020/8/5
2020/8/5
塑性区的任意点M处于极限平衡状态，大、 小主应力间满足：
1 3ta 2(4 n 5 2 ) 2 cta4n 5 ( 2 )
确定地基承载力的方法
• 静荷试验或其他原位试验 • 规范查表方法 • 理论公式方法 • 三类方法确定地基承载力不可能完全相
同，尚需结合区域地质条件参照经验综 合确定
2020/8/5
按塑性开展深度确定地基承载 力
• 假定条件
地基为均质半无限体，将地基中的剪切破坏区即 塑性开展区限制在一定范围内。
允许塑性区有一定的开展范围又保证地基最大限 度的安全承担结构荷载时的基地压力确定地基的 设计承载力。
L
2
Ir > Ir(cr)，地基土为相对不可压缩，地基发生整体 剪切破坏；
Ir < Ir(cr)，地基土为相对可压缩，地基发生局部剪 切破坏或冲剪破坏。
2020/8/5
8.3 地基极限承载力
※地基承载力fa ※临塑荷载 pcr ※临界荷载 p1/4 ※地基极限承载力 pu ※地基容许承载力 pa
2020/8/5
• 基本假设 （1）均质地基、条形基础、均布荷载、 地基破坏形式为整体剪切破坏 （2）基础底面粗糙，即基础底面与土之 间有摩擦力存在 （3）当基础埋置深度d时，基底面以上两 侧土体用相当的均布置荷载代替
2020/8/5
朗肯被动区
楔形弹性压 密区
过渡区
条形基础（较密实地基） 表8-4
pu1 2bN cNcqN q
坚硬或密实的土 且埋深较小时
整体剪切破坏
一般粘性土或中密砂土 且有一定埋深时
软弱土或松散结构的土 不论埋深多大时
局部剪切破坏 冲剪破坏
2020/8/5
魏锡克(Vesic, A, S)
刚度指标 临界刚度
IrcqG 0tan 2(1)c(E q0tan )
I 1 2e r(cr)
(3.30.45 B)c o4t5()
N 0 .3， 3 N q 2 .3 ， N c 4 .85
则临塑荷载：
p cr N qD N cc2 .3 1 8 24 .8 5 15
1.5 6 k5 Pa
临界荷载： p1 NBNqDNcc
4
0.331832.31824.8515 15.56kPa
2020/8/5
Prandtl 极限承载力公式
H.Reissner 考虑基础有埋深d，并将基底面以上土
自重用均布荷载q=γ0d代替。
pu cNc qNq
N qetan ta2(4 n5 /2 )
Nc(Nq1)cot
考虑地基土自身有自重γ，则修正为：
pu cN cqN q1 2bN
Nc、Nq、Nγ可用φ 查表8-3得
2020/8/5
Terzaghi极限承载力公式