COMSOL Multiphysics 在岩土工程领域的应用案例集
COMSOL在煤岩体瓦斯、水渗流等矿山工程中的应用
东北大学
杨天鸿
3 主要物理过程
气体压缩过程、气体吸附和解析过程、扩散过 程、渗流过程、应力-渗流耦合过程等
4 物理数学方程
m (1)瓦斯渗流方程： + (ρ g q g ) = Q p t kg qg = (p + ρ g gD ) μg
瓦斯压力图
下图给出的瓦斯压力图可以看出瓦斯从中间井孔不断 释放的整个过程。由于这里没有考虑煤层的补给，故 瓦斯压力不断降低，最终煤样中的瓦斯压力降低到到 内部孔边界的瓦斯压力，故瓦斯的运移过程停止。在 初始条件下，由于裂隙带中的瓦斯压力比煤基质中的 高，故瓦斯由裂隙带向外围的煤机制中不断扩散，使 得裂隙带和基质间的瓦斯压力剃度不断降低。直到时 间 t = 1e04 s后，瓦斯开始集中向抽放孔中流动。最 终在t = 1e06 s左右时，煤样内的瓦斯压力和抽放孔中 的给定压力相同，瓦斯流动过程停止。
Time=1.1e5s时瓦斯浓度
模拟结果分析
Time=2.5e5s时瓦斯浓度
模拟结果分析
Time=3.5e5s时瓦斯浓度
模拟结果分析
A1
A1 ’
Time=7e5s时瓦斯浓度和流线
模拟结果分析
6 5 瓦斯浓度/mol/m3 4 3 2 1 0 0 20 40 推进方向/m 60 80
Time=7s Time=7e3s Time=7e4s Time=1.1e5s Time=2.5e5s Time=3.5e5s Time=7e5s
模型建立
随推进进行透气率变化表
透气率 已推区域
1
3.24e-8
2
3
4
5
（m2）
新推区域
COMSOL Multiphysics 在材料科学领域的应用案例集
案例铁矿床的磁勘探磁性探测是用于特定铁矿石脉的地质勘探的一种方法，对于是由磁铁矿和赤铁矿组成的矿脉。
估算富铁层的质心位置和空间区域有助于减少开发的成本。
被动磁性探测依赖于对局部地磁分布异常的精确绘图——即该区域的自然静磁场对基于地球磁偶极子模型的预测值的偏离大小。
本案例研究了表面和空中探矿的地磁异常的估算结果。
地壳的磁场异常可能来源于富铁矿石被感应后或者残余磁化的磁场。
上图颜色图显示了相对于地壳表面铁矿石深度，而流线则为磁通量。
案例来源：模型库AC/DC_Module>General_Industrial_Applications>Magnetic Prospecting of Iron Ore Deposits冷坩埚冷坩埚是通过电磁场熔炼高纯度材料的有力工具，应用领域包括航空工业和医学假体中的钛合金加工、光电工业的硅净化等。
本案例首先总结了冷坩埚3D电磁模型的计算结果，然后计算了2D瞬态电磁-流体力学耦合模型。
该模型包含移动网格（ALE）技术，用以显示悬浮状态的液体形状（考虑电磁搅拌的影响）。
最后根据2D模型推断了3D模型的初步结果。
上图表示磁悬浮的应用——非接触式熔炼，同时考虑导电电流、电磁感应、热传导与磁悬浮等效应，用于制备钛合金、硅或纯玻璃等高纯度材料。
案例来源：Numerical Modeling of a Levitated Liquid in a Cold Crucible，COMSOL 2007年会微波烧结本案例数值模拟了在单独的电场和磁场的TE102空腔中铜粉末金属盒的微波加热，用于补充实验结果。
一般来说，盒子的热耗散可能是由于电阻加热、介电损耗或磁损失。
这些耗散机制分别耦合于盒子的有效导电率、有效复合介电常数、有效复合渗透系数。
通过在COMSOL中使用单独的电磁场测量值来联合各种损耗，模拟腔体中的物理场和加热趋势。
仿真结果表明与实验吻合得很好，并有助于提供粉末金属中微波场相互作用的自洽结果。
基于COMSOL Multiphysics的某水库均质坝渗流与稳定性模拟分析研究
2020 年 10 月Watee Conservancy Science and Technolooy and Economy Oct. ,2020doi ：10. 3969/j. issn. 1006 -7175. 2020. 10. 006基于COMSOL Multiphysics +某水库均质坝渗流与稳定性模拟V 析研1李宏伟（乌鲁木齐市水利勘测设计院（有限责任公司），乌鲁木齐830001）［摘要］引入三维渗流分析理论与强度折减方法计算稳定性，基于某水库均质坝体工程资料分析，借助COMSOL Multiphysics 数值软件建立分析模型，研究不同工况下坝体渗流与稳定性，得到正常蓄水位下坝坡的上下游侧渗透压力差、浸润线、水头等势线分布特征，最大水力坡降值为2. 89，渗流活动较为安全；水位回落期中水力坡降随水位回落逐渐增大；浸润线最高 点高程为917.5 m ,渗流方向指向上游侧坝坡与坝体内部；最大水力坡降值为5.61，坝体渗流 较为危险，应考虑布设防渗结构。
通过分析正常蓄水位、水位回落期、施工期3个工况下坝坡危险滑弧,3种工况下安全系数分别为1.54、1.33和1.73,均高于临界最小安全系数，坝体稳定性处于安全状态。
以期为COMSOL 软件在水工建筑物中渗流与稳定性分析提供参考。
［关键词］COMSOL MulCphysics ；水库；渗流；稳定性［中图分类号］TV32+2［文献标识码］A ［文章编号］1006 -7175（2020）10-0032 -051 概述我国水资源分布面积较广）1-3*,如何有效利用水资源是水利工作者夜以继日思考的问题。
为此,水利工程技术人员考虑修建水库大坝等水工建筑物，用以水资源调度［4_5］。
这些水工建筑物给人类的生存发展提供重要推动力，但其安全 性一直是业内研究考虑的重要方面。
已有设计人员与学者基于室内水工模型试验,设计安全稳定性较高的水工建筑，提出水库大坝类水工结构安全设计施工的要点［6-9］。
2021基于COMSOL软件模拟分析土体中建构砂柱后的水盐运动范文1
2021基于COMSOL软件模拟分析土体中建构砂柱后的水盐运动范文 引言 我国渤海湾、黄河三角洲以及江苏东部的沿海地区分布着广阔的滨海盐渍土，据统计其面积为2万多 km2，如何对这些后备的土地资源进行科学使用与管理，一直是土壤工作者关注的问题。
由于滨海盐土具有含盐量高、养分低、地下水位埋藏浅、矿化度高、土质粘重等特点，需要经过改良后才能利用。
改良工程中，如何使质地黏重、渗透性差的盐土快速脱盐是生产实践中最重要的关键问题。
打孔注入砂性土柱(简称砂柱) 工艺技术是目前工程改良实践中一种很有效的技术，可以解决黏质低渗性盐土的难渗透问题，达到暗管排水达不到的渗透效果。
砂柱对土壤的改良应用早在 1981年便有相关实验研究，该技术目前已经在中新天津生态城、江苏启东工业园等地进行了实践应用。
但目前的工程技术都是采用内设竖砂柱的方式，对于其他砂柱设置方式的效果比较和内在机理，尚缺乏相关的深入研究和定量分析。
20世纪 80 年代后，许多学者基于室内土柱实验，应用数值模拟的方法研究了土壤中水分和盐分一维运动的规律，为本研究提供了参考。
但对于 2-D 土壤水盐土柱物理模拟和数值模拟的研究，由于其问题的复杂性，研究报道较少，左强曾对2-D 均质土壤排水条件下饱和非饱和水盐运动规律进行过初步数值模拟研究，采用了有限单元法迭代求解。
对于江苏一带的砂质滨海盐土，张亚年曾用 HYRDUS 软件进行过暗管排水条件下水盐运移的数值模拟。
COMSOLMultiphysics 软件 (原 Finite ElementModeling Laboratory) 是一个基于偏微分方程的多物理场有限元分析软件，可以用来求解线性、非线性问题，和时间有关的稳态、瞬态问题，以及和几何形状有关的一维、二维和三维问题。
与专门针对土壤水盐模拟的软件相比，COMSOL 在处理实际问题和数值计算上适用性更广，可模拟一些更复杂的工程设置方式。
目前运用 COMSOL 软件于土壤中的计算和模拟，主要局限于地下水和土壤水入渗的研究，Wissmeier 将该软件应用于土壤中杀虫剂的运移模拟，对运用 COMSOL 模拟土壤溶质运移的适用性进行了验证，证明了该软件适于土壤溶质运移的模拟。
COMSOL Multiphysics结构力学应用
• 材料非线性问题 -- 弹塑性材料模拟
• 接触问题
阻尼影响
• 钢结构支架通常存在百分之几的阻尼比
边界载荷
• 设定边界载荷大小，在边界载荷上右键添加谐波扰动。
频域求解器设置
• 前面的分析表明，第一共振频率是117赫兹。为了 正确捕获的共振峰，可以围绕这些频率值进一步分 析。
预应力频率响应分析
• 在圆孔处添加一个旋转坐标系下的边界载荷。
非线性问题
预应力和应变
• 模型在施加所考虑的荷载之前已存在应力或应变
线性屈服分析
• 大变形梁
粘土层屈服分析
• 岩土材料本构 • 使用无限元 • 网格的使用
应力集中
• 轮毂中的应力集中问题。首先通过求解全局模型获 得变形，然后将变形作为边界在一个局部子模型中 求解应力集中。
静态线性分析
静态线性分析
静态线性分析（框选）
壳体厚度设定
• 在壳体接口中设定厚度
缘载荷
• 圆孔处施加缘载荷
后处理计算
• 计算螺钉处 的y方向的 反作用力
瞬态分析
• 分析类型选择Time Dependent
参数、变量、坐标系
固体力学设定
• 右键点击线性材 料模型，添加阻尼
作用力
• 在圆孔处施加硬接触和作用力
设定瞬态求解器
• 设定时间的步长（此为后处理步长）
求解变量的缩放
• 在缺省求解器设置中进行求解变量的缩放
特征频率分析
• 选择Eigenfrequency分析类型
条件设定
• 设定固定约束（螺钉）和边界载荷（圆孔）
特征频率求解器
• 设定待求特征频率数 • 设定特征频率收索
COMSOL Multiphysics在岩土力学工程中的应用
p = 3MPa, T = 310K (温度升高为 10 K)
p(t = 0) = 3 MPa T(t = 0) = 10 K pw = 0.1 MPa Tw = 0 K A
100 m
内边界条件:
瓦斯压力 pw = 0.1MPa 煤层温度 Tw = 0
p / x 0 T / x 0
Gui , jj
G u j , ji Fi p,i K s ,i K T T,i 0 1 2
T——变温 吸附瓦斯含量，满足Langmuir 型曲线， 同时与煤层温度有关
s sgVsg
吸附应变系数
1.2 瓦斯运移方程（质量守恒方程）
m g q g Q p t
on matrix
Effect of gas desorption deformation, term s
√
0 exp v
p p s T T v 0 0 s 0 T T0 Ks Ks
2011.10.19
汇报的主要内容
1、煤层瓦斯运移的THM耦合模型及数值模拟 2、多场耦合条件下的岩体损伤模型及数值求解
1. 煤层瓦斯运移的THM耦合模型
1. 煤层瓦斯运移的THM耦合模型
瓦斯渗流场
孔隙率 有效应力， 渗透率 瓦斯吸附、解 吸引起的煤层 பைடு நூலகம்形
热对流
吸附瓦斯含量及 吸附瓦斯的解吸， 游离瓦斯的状态
煤岩体损伤过程的THM多场耦合模 型及及其在COMSOL中的实现
岩石破裂与失稳研究中心 资源与土木工程学院采矿工程研究所
COMSOL Multiphysics 在岩土与地下水环境中的应用
地热交换系统中道分布
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
土壤修复模拟 利用电磁修复被重金属污染的土壤，重金属在电磁场中迁移效果模拟
模型来自法国保罗热能和过程实 验室，该模型分析了通过电驱动 进行土体的修复过程，此处面对 的污染物主要是重金属离子，过 程中通过压力梯度驱动力和电动 驱动力两种作用进行重金属离子 的去除，通过HelmholtzSmoluchowski方程可以把电场同 流场耦合关系进行定义，压力梯 度的驱动作用则可以通过达西定 律引入，然后将该速度场耦合入 溶质运移方程实现浓度场的求解， 这是一个典型的多场耦合问题
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
岩土与地下水环境—物理场
溶质运移 温度场 地下水渗流 固体力学
仿 真 智 领 创 新
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岩土与地下水环境—物理场
溶质运移 温度场 地下水渗流 固体力学
仿 真 智 领 创 新
热对流
吸附瓦斯含量及 吸附瓦斯的解吸， 游离瓦斯的状态
应力场（煤层变形）
应变能 温度应力
温度场
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
典型问题分析
变形、瓦斯分布与运移、温度的影响（THM耦合模型）- 续 p p p p T T 1 2 Ks t T T Tar T T T ar ar t
Simulating inspires innovation
典型问题分析
流固耦合 —— 比奥固结（续）
地下岩体内多孔介质中裂隙流运移过程的COMSOL Multiphysics仿真模拟
Abstract ： Darcy' s law is used to simulate the fracture flow in porous media. The pressure and velocity of
the enOancc and exit cracts are defined by p。一 10( Pc/s] * " time function. The physical field of porous
+ Q 二 KAI 二 KA J sKA +1 一
式中:Q为通过砂柱过水断面的渗透流量;A为砂柱过 水断面面积;@为上下两过水断面的水头差,h s+1 + ;L为上下两过水断面之间砂柱的渗透途径;I为上 下两过水断面之间的水力坡度,Ish/L；K为砂柱的渗 透系数。
22 控制方程 本实验采用黏性流体的运动微分方程模型来进行
COMSOL Multiphysics Simulation of Fracture Flow Migration in Porous Medio in Un de rare und Rock Mass
* LIU —1 , S#0 Limin 2
(1. Northeast PeWcCeum University, Daqing 163318 , China 2. Heilongjiang Bayi Agricultural University, Daqing 163319 , China)
1达西定律简介
1856年法国水利工程师H. P. G.达西(Henri Philibert Gaspard Darcy, 1803 - 1858 年)经过大量的水 通过饱和砂的实验研究,得到渗流速度与水力坡度一 次方成正比。说明水力坡度与渗流速度呈线性关系, 故又称线性渗流定律——达西定律，该定律为计算通 过含水层中某一过水断面的渗流量提供了理论依据& 实验是在装有砂的圆筒中进行的,见图1,水由筒的上 端加入，流经砂柱,由下端流出，上游用溢水设备控制 水位,使实验过程中水头始终保持不变。并在圆筒的 上下端各设一根测压管,分别测定上下两处过水断面 的水头，下端出口处设置管嘴以测定流量&根据实验 结果,确定达西定律公式表达式为
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多分支井
从一根管道中分岔出很多分支，能有效地提高采油效率，因为众多分支可以绕过不可渗透的区域，进入富油区。本例 耦合流体流动和固体形变，在 COMSOL Multiphysics 中轻松快捷地进行了一个孔隙弹性分析，估算了由抽油引起流体压力变 化，并继而产生应力、应变和位移。分析估算抽取地下水过程中的 3D 压缩，流体流动符合达西（Darcy）定律，与应力－应 变分析进行耦合分析。模拟的结果放到库仑表达式中，分析由抽油引起的压缩会在什么位置大到引起井的破坏。结果表明破 坏在分支井的交叉处发生。 案例来源： Earth_Science_Module/Flow_and_Deformation/multilateral_well
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u
k W n S p esdl gZ
Darcy Brinkman
chns 2
uesdl
p
esdl
p
chns 2
(u chns (u chns ) T ) 0
Pchns P0
案例来源：内部 ppt 煤岩体瓦斯、水渗流耦合过程数值模型及其在矿山工程中的应用 素材由杨天鸿教授提供
Time＝1s时渗透性系数分布图
Time＝1e7s时渗透性系数分布图
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距 离 /m
p
u
隔水边界
chns 2
I 1 p (uchns 2 (uchns 2 )T ) n pchns n
Navier-Stoke
u
chns
u chns 2
chns 2
u esdl
p
esdl
chns 2
Brinkman
( u chns ( u chns ) T ) 0
自由面
抽水井 流量 边界
250
L1 断面 定水头 边界
地质剖面图
竖井降水数值模型图
断面地表沉降动态曲线
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地面最大沉降
地面最大倾斜
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2. 煤矿的突水突出非线性渗流研究 在采动条件下，无论是陷落柱、断层破碎带、围岩破坏区域，都由破碎岩体组成，属于大空隙的多孔 介质，渗流通道系统比较复杂。目前，针对碎裂岩体的渗流场研究较少，本案例模型采用 COMSOL Multiphysics 软件预定义的 Navier-Stokes 方程，忽略流体渗流阻力，突水后水流在巷道内流动符合该方程。 研究水在破碎岩体中的流动规律，探索含水层不同条件对破碎岩体水渗流的作用机制，为正确预测突水量 和压力提供科学依据。
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3. 瓦斯抽放渗流 本案例根据实际的三维煤层瓦斯抽放过程，用 COMSOL Multiphysics 软件建立长宽高为 10m×10m×10m 理想化的三维计算模型，模拟三维渗流耦合模型及瓦斯抽放。模型左下部边界假设为巷道，布设三个瓦斯 抽放孔抽放孔按照“以缝代孔”原则简化为定压力边界。模拟不同外部载荷条件下，瓦斯抽放效果和渗透 性变化规律，为瓦斯灾害防治提供科学依据。
1. 矿山开采过程中的应力计算
铁矿的数值计算模型
应力场截面
破坏区结果
的结构力学应力应变控制方程进行矿区开采的应力场分析和破坏预测。 案例来源：东北大学杨天鸿
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破坏区截面
根据某铁矿矿区工程地质资料、用 COMSOL Multiphysics 对矿区矿体及各地层建立完整的三维地质模型，用软件预定义
Navier-Stoke
u
chns
u chns 2
p
chns 2
I 1 p (uchns 2 (uchns 2 )T ) n pchns n
断层突水计算模型
断层突水速度场
断层突水压力分布
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地面最大曲率
降水井兼做水位观测井,井间距 6m,3 排布置 1-17#井
地面最大水平变形
降水井兼做水位观测井,井间距 5m,2 排布置 1-21#井
6 6 6 6 DK0+562
左线隧道中心线 18-34#井
6 6 6
左线隧道中心线
右线隧道中心线 35-51#井
6 DK0+562
右线隧道中心线 22-43#井
Pchns P0
p
Darcy uesdln
esdl
p
chns 2
p
esdl
p
chns 2
距离/m
陷落柱突水计算模型
距 离 /m
流速
A3
A4
/m/s？ /s
A2
A1
距离/m
突水速度场
压力分布
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渗滤液泄漏造成环境污染 渗滤液泄漏造成环境污染 本案例用 COMSOL Multiphysics 软件进行模拟，同时考虑填埋场的沉降变形，渗滤液内源水的产生，有机 污染物在固-液相间的传质，微生物、溶解氧以及各种状态污染物之间的相互作用，从而建立沉降变形过程 中渗滤液水分、有机污染物、好氧和厌氧微生物以及溶解氧迁移转化过程的固-水-化耦合动力学模型，分 析得到污染物随时间、空间的浓度分布，以及垃圾填埋场气体迁移规律，从而指导工程设计。
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市政工程
地铁建设高富水砂层动态降水优化技术 某地铁工程施工区间位于高富水砂层土，土体以强透水的中粗砂、砾砂和圆砾为主，土体孔隙率大，渗透 性强，抽水水量和水位变化关系十分敏感，用 COMSOL Multiphysics 软件建立了三维渗流模型耦合应力应 变模型，精细描述抽水井群流量分配引起的水位变化，优化降水井布置方案，采用沉降、倾斜、曲率变形 以及水平变形综合分析预测降水引起的地面变形，有效预测地面建筑物以及地下管线的破坏程度，为施工 提供决策参考。
案例来源： 《岩石力学与工程学报》2008 年 7 月矿井岩体破坏突水机制及非线性渗流模型初探 作者 杨天鸿等
构造揭露型突水
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DK0+662
设计方案
DK0+662
优化方案
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环境工程
1、 垃圾填埋场 垃圾渗滤液是由垃圾分解后产生的内源水与外来水分（包括大气降水、地表水、地下水入侵）所形成的液 体，其中含有大量的有机物、无机离子，以及离子-有机化合物。由于垃圾填埋场渗滤液泄漏所造成的地下 环境问题越加严重，已引起了世界各国的重视。 垃圾渗滤液在地下环境系统中，尤其在垃圾填埋场中的运移过程复杂，影响因素众多。流体的流动、固体 介质的变形，垃圾微生物讲解及讲解过程中热量的释放等均对其迁移转化过程产生重要的影响。
地下水入侵 100 天时固相可溶性可降解有机物浓度等值线分布图
10 9 8 7 6
Z/m
5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 X/m 7 8 9 10 11 12
地下水入侵 200 天时水相可溶性可降解有机物浓度等值线分布图
垃圾填埋场气体迁移规律预测研究
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案例
微孔尺度流动模拟
在多孔介质的孔隙里应用了 Navier-Stokes 方程，分析多孔介质孔隙内的细微流动规律。几何模型来自电子显微镜扫描 图像。这一非常规的 COMSOL Multiphysics 微孔尺度模型，加深了我们对大体积颗粒、胶体在几何形状不定的毛细孔微表面 上的运动的认识。分析得到微尺度多孔介质孔内流动的流体速度场。在进口处最狭窄的毛细孔内流速最高，在管道出现交叉 伸展、流量增长的区域流速则有所降低。 案例来源: Earth_Science_Module/Fluid_Flow/pore_scale
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Time＝1s时压力等表面分布图
Time＝1.28e5s时压力等表面分布图
Time＝1.08e6s时压力等表面分布图
Time＝1e7s时压力等表面分布图
瓦斯压力随时间变化分布
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2、 污染物迁移规律 本案例是 COMSOL Multiphysics 应用于标准模型—无限制蓄水层垂直断面上的稳态渗流以及污染物瞬态传 输。应用了达西方程和对流扩散方程，分析了随时间推移污染物在非均质介质中的运移规律。模型使用到 了 COMSOL Multiphysics 中非常实用的功能： 流体流动和溶质传输的多物理场耦合、 采用 ALE 移动网格计 算潜水面位置、在边界上定义随时间变化的溶质源、采用任意表达式设置模型参数以及后处理计算结果。