一种运动目标检测与跟踪快速算法的研究

（３）
（４）
其中：Ｏｔ为二值化图像 跟踪的运动目标区域。
中的确定要
ｂ ． 计算跟踪运动目标区域的重心点的深
度坐标值
在没有特殊已知信息的条件下计算物体
的深度信息是一件比较困难的事，由于跟踪本
身对精度的要求并不是很高，本文采用单摄像
机近似小孔成像原理的测距方法，较精确地计
２ 运动目标的检测方法
序列图像中对运动目标的检测常依据特 征与灰度。基于特征的检测多是依据图像特 征或由其组成的模型来检测运动目标；基于灰 度的方法是依据图像中灰度模式等来实现运 动分割。近年来， 常用的方法有背景差法［２］、 相邻帧差法、区域分割法及光流法等。 ２．１ 帧间差阈值法检测运动目标
在假设用于获取序列图像的摄像机是静 止的前提下，检测运动目标的最简单的方法是 帧间差阈值法。假设运动物体为刚性，在 ｔ 时 刻，图像在（ｘ，ｙ）像素处的灰度值为Ｉ（ｘ，ｙ，ｔ）； 在 ｔ＋１ 时刻，（ｘ，ｙ）像素处的灰度值变化为 Ｉ （ｘ，ｙ，ｔ），则 ｔ＋１ 时刻与 ｔ 时刻（ｘ，ｙ）像素处的 灰度差为：
束方程求出 ｕ，ｖ。但是由于只有一个方程，所
以这是个病态问题。但是由于我们用于摄像
机固定的这一特定情况，所以问题可以大大简
化。
在实际应用情况中， 由于如遮挡性、多
光源和透明性等原因，光流场基本方程的灰度
守恒假设条件往往不能满足。Ｖ ｅ ｒ ｒ ｉ 和
Ｐｏｇｇｉｏ［３］曾证明了当且仅当图像灰度的梯度很
Ｄ（ｘＯ，ｙＯ），运动目标重心点正下方的边缘点的
三维立体坐标为
， 该点在图像上
的投影点坐标为
， 则三角形 Ａ Ｃ Ｏ 与
三角形 Ｃ Ｄ Ｂ 相似， 经过计算可以得出物体地
面上的点与摄像机的水平距离 ｍ Ｚ。 ｍＺ＝ｆ × Ｈ／（Ｙ是摄像机成像
４ 实验结果及讨论
为了比较本文提出的算法，采用了合成序 列图像（图２）与实际序列图像（图３），图像均为 １４４ × １７６，８ 位灰度图；图 １ 中的大矩形运动 物体的速度为向上向左 １．０ 像素 ／ 帧，小矩形 运动物体的速度为向上向左 ２．０ 像素 ／ 帧；图 ２中的运动序列图像是在固定摄像机的条件下 采集的， 采样频率为 ２ ５ 帧 ／ 秒。
在一个图像平面上，物体的运动往往是通过图
像序列中不同图像灰度分布的不同体现的。
从而，空间中的运动场转移到图像上就表示为
光流场，光流场反映了图像上每一点灰度的变
化趋势。光流可以看作带有灰度的像素点在
图像平面运动产生的瞬时速度场。
假设
为 点在时刻ｔ的灰度（照
度），设在 ｔ ＋ ｄｔ 时刻该点运动到
点， 他的照度为
。由于我
们认为对应同一个点， 所以
（６）
将上式右边做泰勒公式展开，并令 ｄｔ →
２５４ 科技资讯 ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
学 术 论 坛
０，便可得到光流场的基本方程（简称 ＢＯＦＥ）：
（７）
式中
和
）
为该点的光流。
光流法的主要任务就是通过求解光流约
为：
（８）
式中 Ｍ（ｒ）＝１＋ △ ｍ（ｒ），Ｃ（ｒ）＝ △ ｃ（ｒ），则
有
（９）
若△ ｍ＝ △ ｃ＝０，公式（１０）就转化为光流 场基本方程的灰度守恒假设，即是说灰度守恒 假设是 Ｇ Ｄ Ｉ Ｍ 假设的特例。于是便可得到改 进的光流场基本方程（简称 ＩＢＯＦＥ）
大时， 基本方程才成立。对于用帧差法获得
的差值图中不为零的像素点往往对应于灰度
的梯度较大的点，故采用帧间差阈值法和光流
场相结合的计算方法将使计算出的光流场分
布更为准确和有效。因此根据 Ｇ Ｄ Ｉ Ｍ
（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｍａｇｅ ｍｏｄｅ）模型［４］，
则有灰度不再保持恒定， 而是变化的， 可表示
（１１）
Ｗ （ ｋ ） 表示窗口权重函数， 设 （Ｔ 为矩阵转置）
（ｄｉａｇ为对角线矩阵）
则有
， 这样求出其解为
对于光流场的基本方程，光流的可靠性可 由 ＡＴＷ２Ａ 矩阵的特征值来决定， 假设其特征 值为λ １ 和λ ２，若它们均大于给定的阈值λ， 则计算出的光流是可靠的， 反之， 是不可靠 的。该算法的运算速度较快， 能得到较好的 效果。对于改进的光流场基本方程， 光流的 可靠性除由 Ａ Ｔ Ｗ ２ Ａ 矩阵的特征值来决定， 还 可由△ ｇ ／ △ Ｉ 的比值γ来约束光流场的分 布。
（１）
因此，对于场景中的静态物体（如背景），△ Ｉｔ（ｘ，ｙ）为零；而对于场景中运动物体的轮廓， △ Ｉｔ（ｘ，ｙ）一般不为零。所以可利用 △ Ｉｔ（ｘ， ｙ ） 来检测物体的运动。利用法， 适当的选取
阈值可以有效地抑制噪声， 提取运动信息， 获 得差值图Ｉｔ（ｘ，ｙ），即
（２）
算出深度距离 ｍ ｚ 值。
实际中机器人摄像机采用的是正对前方
的放置方式， 高度已经测定为 Ｈ ， 焦距已经测
定为 ｆ，运动目标本身的重心距离地面有一定
的高度，采用运动目标重心点正下方的运动目
标区域边缘点在图像中的坐标表示 Ａ 点，具体
计算如下：
由图（１）可得，Ｃ 是摄像机，Ｏ 是摄像机在
地面上的投影， 图像成像面中心点坐标为
５ 结语
利用本文提出的快速运动目标检测与跟 踪算法，具有运算速度快和计算出的光流场更 为可靠的特点， 综合了背景差法、图像帧间 差阈值法和光流场方法的优点，并有效地计算 目标深度；这就为运动参数和结构参数的估计 提供了可靠的基础。
参考文献
［１］ Ｂａｒｒｏｎ Ｊ Ｌ， Ｆｌｅｅｔ Ｄ Ｊ， Ｂｅａｕｃｈｅｍｉｎ Ｓ Ｓ． Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｌｏｗ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ， １９９４，１２（１）：４３－４７．
比较， 计算结果如表 １ 。 根据表 １ 的实验数据可知，采用本文算法
的光流场平均 ＤＦＤ 统计误差参数比单纯采用 光流场的方法要小， 并且运算速度要快， 故本 文提出的算法优于单纯用光流场的计算方 法。从表 ２ 中的合成序列图像的运动物体的 速度计算结果来看，采用了改进的光流场方程 后，其结果更接近真实结果，但误差仍然较大， 这主要是由于该合成图像中的运动物体具有 透明性。
光流场是分析序列图像中运动目标的重 要方法之一， 它既可用于运动目标的检测， 也 可用于运动目标的跟踪，特别是当运动物体重 叠时， 利用其光流场的分布， 可以进行检测与 跟踪。但由于噪声、多光源、阴影、透明 性和遮挡性等影响的原因［１］，使得计算出的光 流场分布并不是十分可靠和精确，同时光流场 的计算也十分耗时。为了克服帧间差阈值法 和光流场方法的不足， 并使其优点互补， 本文 给出了一种基于上述两种方法的适用于序列 图像中运动目标检测与跟踪的快速实用算法， 即先用帧间差阈值法检测出运动物体的运动 区域， 再计算差值图中不为零处的光流， 然后 利用其光流场来实现运动目标的跟踪。计算 结果表明该算法简单实用， 运算速度快。
（１０） 式中 其中：△ｇ为几何分量（也即运动物体的速 度），△Ｉ 为照度分量，其比值△ｇ △Ｉ可作为它 们之间相对强弱的参数。若该比值较大， 则 可以认为估计出的速度分量较为准确。反 之， 估计出的速度不准确， 此时阴影的成分较 大，这对估计运动参数和物体结构参数是非常 有意义的。 为准确求出光流场的分布，人们在基本光 流场方程的基础上提出了各种各样的约束条
１ 引言
序列图像中运动目标的检测与跟踪是计 算机视觉和图像编码技术研究的主要内容之 一， 在机器人导航、智能监视系统、医学图 象分析以及视频图象压缩和传输等领域中都 有应用。
运动目标检测是实现目标识别与跟踪的 基础。由于视频序列在时间上具有一定连续 性的图像帧序列构成的，故检测序列图像中运 动目标的最简单的方法是帧间差阈值法（简称 ＴＩＦＤ），其速度快，易于硬件实现，已得到广泛 应用。但其不足是很难求出运动物体的速 度， 且当运动物体在成像平面有重叠时， 帧间 差阈值法难以检测出有重叠的运动物体。为 了利用帧间差阈值法的优点， 克服其不足， 将 帧间差阈值法和其它运动分析方法结合，取得 了很好的效果。
像素的纵向物理尺寸， Ｈ 为摄像机与地面高
度。
图 １ 小孔成像原理的测距示意图
３ 光流场用于目标跟踪
所谓光流是指图像中灰度模式运动的速
度；它是景物中可见点的三维速度矢量在成像
平面上的投影，它表示了景物表面点在图像中
位置的瞬时变化，同时光流场携带了有关运动
和结构的丰富信息。
在空间中， 运动可以用运动场描述。而
在实际情况中，由于光流场的不连续性及 违反守恒假设条件处的光流场分布是不可靠 的，若针对差值图中不为零处的像素来计算其 光流，其光流场的分布较之计算整个运动物体 的光流场要可靠得多，这是因为它们往往对应 于灰度梯度较大的点，而这些点处的光流场基 本方程近似成立； 采用这种约束措施后， 可使 得计算出的光流场分布更为可靠和精确，同时 也减少了计算量（这是因为不必计算整幅图像， 只需计算差值图中不为零处的光流场分布） 。
科技资讯 ２００７ ＮＯ．２０
ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
件和计算方法， 如： 微分法、匹配法、频域 法和马尔可夫随机场方法等［１，５，６］。在实际计 算中，基于微分法的最小加权二乘法可取得较 好的效果，该算法由 Ｌｕｃａｓ 和 Ｋａｎａｄｅ［７］提出， 即在像素 的邻域Ω内，用加权最小二乘法 来求该点的光流，该方法的约束条件为光流计 算误差最小， 即
［２］ Ｓｔｒｉｎｇａ Ｅ，Ｒｅｇａｚｚｏｎｉ Ｃ Ｓ．Ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ ｖｉｄｅｏ－ｓｈｏｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｃｅｎｅ ｓｕｒ－ ｖｅｉｌｌａｎｃｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓｌａ－ ｔｉｏｎ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０００，９（１）： ６９－７９．