系统抽样与分层抽样教学案
2.2分层抽样与系统抽样-北师大版必修3教案
2.2 分层抽样与系统抽样 - 北师大版必修3教案一、教学目标1.了解分层抽样和系统抽样的定义和原理；2.掌握分层抽样和系统抽样的抽样方法和步骤；3.能够根据实际问题选择合适的抽样方法。
二、教学内容2.2.1 分层抽样分层抽样是一种按照某种特征把总体分成几个层次，然后从各层中按比例抽取样本的方法。
具体步骤如下：1.根据某种特征将总体按层划分；2.确定各层的比例和样本容量；3.分层抽样。
分层抽样的优点是：可以保证各层的代表性，适用于变异较大的总体，精度高。
2.2.2 系统抽样系统抽样是指按照一定的规律，从总体中每隔若干个单位取出一个样本。
具体步骤如下：1.确定总体容量和样本容量；2.计算出间隔k；3.随机确定一个起始数r；4.从第r个单位开始，每隔k个单位选取一个单位作为样本。
系统抽样的优点是：适用于总体有规则的分布，可减少随意性，易于操作。
三、教学方法1.结合案例进行分层抽样和系统抽样的讲解；2.利用黑板和PPT展示抽样方法的步骤和实现过程；3.通过小组讨论和练习，加强学生的理论运用和实际操作能力；4.教师指导学生根据实际问题选择合适的抽样方法，提高学生的应用能力。
四、教学过程4.1 分层抽样实例分析假设一家企业有不同年龄段的员工，现在需要对员工的工作满意度进行调查。
请根据员工的年龄将员工分为三个层次：20岁以下、20岁至30岁、30岁以上。
总共抽取30人作为样本。
请问应从每个层次分别抽取多少人？4.2 系统抽样实例分析某小区有120户居民，需要进行抽样调查。
现在计划抽取30户进行调查，请问应每隔多少户进行一次抽样？如果随机确定起始号码为10，那么抽哪几户？五、教学评估1.课后通过小测验，测试学生对于分层抽样和系统抽样的理解程度；2.评估学生的抽样方法选择和实际操作能力；3.对于学生提出的疑问进行解答，提高学生的课后自主学习能力。
六、教学反思本次教学通过案例实例分析和操作演练相结合的方式，深入浅出地讲解了分层抽样和系统抽样的定义、原理、步骤、优点和适用范围。
系统抽样与分层抽样
问题5：1%的样本是什么含义？
样本容量是总体个体数的1%，即抽取总人数的1%
问题6：你怎么从各部分中抽取样本？请动笔试试．
样本容量与总体个数的比例为1: 100，
则高中应抽取人数为 2 400 =24人,
100
初中应抽取人数为 10 900 =109人，
100
小学应抽取人数为 11 000 =110人.
100
分层抽样
思考2：什么是分层抽样？有何特点？ 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按 照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将 各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一 种分层抽样.
思考3 分层抽样的步骤：
(1) 将总体按一定的标准分层；
(2)总体与样本容量确定抽取的比例；
n
下列抽样中不是系统抽样的是（ C）
(A)从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大 号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10 (超过15则从1再数起)号入 样 (B)工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人 员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 (C)搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问， 直到调查到事先规定的调查人数为止 (D)电影院调查电影的某一指标，请每排（每排人数相等）座位 号为14的观众留下来座谈
系统抽样法
（3）实验中学有180名教工，其中有专职教师144名，管
理人员12名，后勤服务人员24人，今从中抽取一个容量15
的样本。
分层抽样法
方法 类别 简单随 机抽样
系统 抽样
分层 抽样
共同 特点
抽样过 程中每 个个体 被抽取 的可能 性相等
抽样特征 相互联系 适应范围
分层抽样与系统抽样_教案
简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N个个体 ，从中逐个 不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽
取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种
抽样方法叫做简单随机抽样.
注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样；
A.不全相等
C.都相等
B.均不相等
D.无法确定
方法 类别 简单随 机抽样
系统 抽样
共同 特点
抽样特征 从总体中 逐个不放 回抽取
相互联系
适应范围 总体中 的个体 数较少
分层 抽样
抽样过 程中每 将总体分成 个个体 均衡几部分， 被抽取 按规则抽取 的概率 相等 将总体分 成几层， 按比例分 层抽取
各年级，得各年级所要抽取的个体数.
问题：
某校高一、高二和高三年级分别有1000，800和700 名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为
100的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？
高一年级占1000／2500，应取100× 1000／2500=40名；
高二年级占800／2500，应取100× 800／2500=32名；
(5)综合每层抽样，组成样本.
例.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二 年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽 取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年
级抽取的人数分别为(D )
A.15,5,25 B.15,15,15
C.10,5,30
D.15,10,20
1、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理 人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一容 量为20的样本，则抽取管理人员（ B ）人 A、3 B 、4 C 、7 D、12
高中数学必修三2.1.2系统抽样分层抽样导学案
2.1.2 系统抽样和分层抽样[学习目标]1．理解和掌握系统抽样、分层抽样．2．会用系统抽样、分层抽样从总体中抽取样本．3．能用系统抽样解决实际问题．4．了解三种抽样法的联系和区别．课前预习案[预习导引]1．系统抽样的概念一般地，要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，可将总体分成_____的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取_____个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．2．系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：(1)编号：先将总体的N 个个体_____．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．(2)分段：确定间隔K,对编号进行分段。
是样本容量）为整数时，（当n n N 取n N k(3)确定第一个编号：在第1段用_____________确定第一个个体编号l (l ≤k )；(4)成样：按照一定的规则抽取样本．通常是将l __________得到第2个个体编号(l ＋k )，再____得到第3个个体编号(l ＋2k )，依次进行下去，直到获取整个样本.3．分层抽样的概念一般地，在抽样时，将总体_________________，然后_______________，从_________地抽取一定数量的个体，将_____取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．4．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持________与________的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由________的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法.课内探究案一 系统抽样、分层抽样的基本概念例1 (1)下列问题中，最适合用系统抽样法抽样的是( )A ．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样B ．一个城市有210家超市，其中大型超市20家，中型超市40家，小型超市150家．为了掌握各超市的营业情况， 要从中抽取一个容量为21的样本C ．从参加竞赛的1 500名初中生中随机抽取100人分析试 题作答情况D ．从参加期末考试的2 400名高中生中随机抽取10人了解 某些情况(2） 下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是( )A ．从10名同学中抽取3人参加座谈会B ．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收 入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本C ．从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间D ．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量变式1(1)下列抽样方法不是系统抽样的是()A．从标有1～15号的15个球中，任选三个作样本，按从小号到大号的顺序，随机选起点i0，以后选i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入选B．工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，在一天时间内检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C．做某项市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到达到事先规定的调查人数为止D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈(2) 某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A．抽签法 B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法二系统抽样的应用(1)为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．请用系统抽样写出抽取过程。
《分层抽样与系统抽样》教学设计
《分层抽样与系统抽样》教学设计一、三维目标①知识与技能：理解系统抽样和分层抽样的概念，掌握抽样方法的特点和步骤；②过程与方法：通过对生活中实例的分析解决，体验抽样在生活中的应用，渗透实际问题中的统计思想；③情感态度与价值观：激发学生自主探究的意识，在探究过程中体会合作学习的乐趣。
二、教学重点难点：教学重点：系统抽样与分层抽样的特点和步骤；教学难点：分层抽样每层应抽取的样本数；系统抽样中的“个别案例”的处理办法.三、教学手段多媒体辅助教学，直观、形象。
四、教学过程：教学流程图如下，即：情境导入，引出新课分析案例，总结概括自主交流，合作探究巩固提高，学以致用归纳总结，自我反思课外思考，回归应用.（二）分析案例，总结概括1、分层抽样过程让学生说，师生共同归纳分层抽样的特点和步骤.• •背景材料：点亮最炫民族风--------------支持国货2、系统抽样特点：考察对象总体容量和样本容量较多 步骤：① 采用随机的方式将总体中的个体编号； ② 确定分段的间隔k 。
苹果集团在中国的销售点有1500个，其中大型城市900个，中型城市500个，小型城市100个，要调查苹果手机在中国的销售情况，要求抽取其中的30个销售点进行调查，应当怎样抽样？ 特点：考察对象是由具有明显差异的几部分组成 步骤：（1）各层样本容量确定抽取的比例；（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数（层内可以采取简单随机抽样）（3）简要作答.某厂家生产一批服装10000件，要求抽取200件，检验该批服装质量是否合格. 如何抽样？ 【自学内容】课本13-14页的内容——系统抽样以及例4、例5； 【探究目标】 （1） 系统抽样的步骤？ （2） 若是总个体数为10003呢？应如何处理恰当？当Nn（N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，k=Nn；当Nn不是整数时，从总体中随机剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数'N能被n整除，这时k='Nn,并将剩下的总体重新编号；③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号；④将编号为,,2,...,(1)l l k l k l n k+++-的个体抽出.（三）自主交流，合作探究3（四）巩固提高，学以致用4、随堂练习（五）归纳总结，自我反思（六）课外思考，回归应用3、交通管理部门为了解机动车驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。
分层抽样与系统抽样_教案
分层抽样的步骤： (1) 将总体按一定的标准分层； (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比； (3)按各层个体数占总体的个体数的比确定各层 应抽取的样本容量； (4)在每一层进行抽样;（可用简单随机抽样或系 统抽样)
A.不全相等
C.都相等
B.均不相等
D.无法确定
方法 类别 简单随 机抽样
系统 抽样
共同 特点
抽样特征 从总体中 逐个不放 回抽取
相互联系
适应范围 总体中 的个体 数较少
分层 抽样
抽样过 程中每 将总体分成 个个体 均衡几部分， 被抽取 按规则抽取 的概率 相等 将总体分 成几层， 按比例分 层抽取
例:采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取 一个样本容量为10的样本，那么每个个体
10 入样的可能性为 _________. 83
练习：从2004名学生中选取50名组成参观团， 若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2004人中剔除4人，剩下的2000个再按系统抽 样的方法进行，则每人入选的机会( C)
2、先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册书，不进行检验。
例：从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹 中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的 号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编 号可能是（
B）
A、5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C 、1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 D、2， 4， 6， 16，32
导学案：分层抽样和系统抽样
分层抽样与系统抽样
学习目标：
1．了解分层抽样与系统抽样的方法及步骤，培养学生发现问题和解决问题的能力；
2．掌握分层抽样与系统抽样的区别与联系，提高学生的总结和归纳能力，让学生领会到客观世界的普遍联系性。
重点难点
重点：
分层抽样与系统抽样的方法及步骤及题目的区别与联系。
难点：
系统抽样确定分段间隔，分层抽样确定各层的入样数目。
一、自学
阅读课本内容回答以下问题：
1、什么叫分层抽样？分层抽样的步骤是什么？
2、分层抽样中各层入样的个体数如何确定？
3、什么叫系统抽样？系统抽样的步骤是什么？
4、系统抽样中如何对个体合理分段？
5、两种抽样方法的比较。
二、合作探究
1.一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人为了了解这个单位职工的身体状况，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与身体状况有关，应该怎样抽取？并写出步骤。
2.某校高一的295名学生已经编号为1，2，…,295,为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法抽取，并写出过程。
3.某装订厂平均每小时装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册，检查质量状况，请你设计一个调查方案。
三、拓展测试
1、某商场有四类食品其中粮食类40种，植物油类10种，动物性食品类30种，果蔬类20种，从中抽取一个容量为20的样本检查，。
若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品品种之和是
2、某学校有学生4022人，为调查学生对北京奥运的了解状况，使用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本则分段间隔是
四、小结
五、课后反思。
优秀系统抽样与分层抽样教案
§2.1 系统抽样与分层抽样教学目标：1．理解系统抽样与分层抽样的定义、适用条件及其步骤．2．会利用系统抽样与分层抽样抽取样本．重点难点：1．选择抽样方法的原则2．系统抽样中的合理分段问题3．如何确定分层抽样中各层入样的个体数教学过程：一．系统抽样：1．系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
说明：由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
（4）系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；（5）简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的。
练习：（1）下列抽样中不是系统抽样的是（）（）从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样（）工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验（）搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止（）电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。
2．系统抽样的一般步骤：（1）采用随机的方式将总体中的个体编号（编号方式可酌情考虑，为方便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如学生的准考证号、街道门牌号等）；（2）为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔，当（为总体个数，为样本容量）是整数时，，当不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数能被整除，这时；（3）在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号；（4）按照事先确定的规则抽取样本（通常是将加上间隔，得到第2个编号，再将加上，得到第3个编号，这样继续下去，直到获取整个样本）．例1．某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。
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系统抽样与分层抽样一、教学目标
1．记住系统抽样与分层抽样的方法和步骤．2．会用系统抽样与分层抽样从总体中抽取样本．3．能用系统抽样与分层抽样解决实际问题．
二、教学重点
1、记住系统抽样与分层抽样的方法和步骤．
2、会用系统抽样与分层抽样从总体中抽取样本．
三、教学难点
会用系统抽样与分层抽样从总体中抽取样本．四、教学过程
1.系统抽样和简单随机抽样的区别与联系如表所示：
点评：1.当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除．
2．被剔除的部分个体可采用简单随机抽样法抽取．
3．剔除部分个体后应重新编号．
4．每个个体被抽到的机会均等，被剔除的机会也均等．
考点四三种抽样方法的比较
例4①教育局督学组到校检查工作，临时需在每班各抽调两人参加座谈；②某班数学期中考试有15人在120分以上，40人在90～119分，1人不及格，现从中抽出8人研讨进一步改进教与学；③某班春节聚会，要产生两位“幸运者”．就这三件事，合适的抽样方法分别为() A．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
解析：①每班各抽两人需用系统抽样．②由于学生分成了差异比较大的几层，应用分层抽样．③由于总体与样本容量较小，应用简单随机抽样．故选D.
点评：三种抽样方法均为不放回、逐个、等可能抽样．当总体中的个体较少时，常用简单随机抽样；当总体中的个体较多，样本容量较大时，常用系统抽样，但在第一段内抽取个体时，用简单随机抽样；当总体是由差异明显的几部分组成时，采用分层抽样，但在各层内抽取个体时，可用简单随机抽样或系统抽样．
（2）700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某种指标，要从中抽取一个容量为100的样本，记为①；某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作③.则完成上述3项应采用的抽样方法是() A．①用简单随机抽样，②用系统抽样，③用分层抽样
B．①用分层抽样，②用简单随机抽样，③用系统抽样
C．①用简单随机抽样，②用分层抽样，③用系统抽样
D．①用分层抽样，②用系统抽样，③用简单随机抽样
（3）从2 005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为() A．99 B．99.5 C．100 D．100.5
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性多的人数约为()
B．100 C．1 500 D．2 000
．我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号．3 C．4 D．5
系统抽样与分层抽样
一、学习目标
1．记住系统抽样与分层抽样的方法和步骤．
2．会用系统抽样与分层抽样从总体中抽取样本．
3．能用系统抽样与分层抽样解决实际问题．
二、学习过程
1.系统抽样
先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔逐个抽取即得到所需样本．
练习为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为()
A．40B．30 C．20 D．12
2．分层抽样的定义
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法是一种分层抽样．当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样的方法．
练习有一批产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件．用分层抽样从这批产品中抽出8件进行质量分析，则抽样比为________．
考点一系统抽样与分层抽样的概念
例1 （1）下列抽样中不是系统抽样的是()
A．标有1～15号的15个球中，任选3个作样本，从小号到大号排序，随机选i0号作为起始号码，以后选i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入样
B．工厂生产的产品，在用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽取一件产品进行检验
C．搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽取一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止
D．在报告厅对与会听众进行调查，通知每排(每排人数相等)座位号为14的听众留下来座谈
（2）某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，记作①；某学校高一年级有18名女排运动员，要从中选出4人调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是()
A．①用简单随机抽样法，②用系统抽样法B．①用分层抽样法，②用简单随机抽样法C．①用系统抽样法，②用分层抽样法D．①用分层抽样法，②用系统抽样法
变式探究1（1）下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是()
考点四三种抽样方法的比较
例4①教育局督学组到校检查工作，临时需在每班各抽调两人参加座谈；②某班数学期中考试有15人在120分以上，40人在90～119分，1人不及格，现从中抽出8人研讨进一步改进教与学；③某班春节聚会，要产生两位“幸运者”．就这三件事，合适的抽样方法分别为() A．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
（2）700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某种指标，要从中抽取一个容量为100的样本，记为①；某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作③.则完成上述3项应采用的抽样方法是() A．①用简单随机抽样，②用系统抽样，③用分层抽样
B．①用分层抽样，②用简单随机抽样，③用系统抽样
C．①用简单随机抽样，②用分层抽样，③用系统抽样
D．①用分层抽样，②用系统抽样，③用简单随机抽样
（3）从2 005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为() A．99 B．99.5 C．100 D．100.5
五、课堂练习
1.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本．那么总体中应随机剔除的个体数目是()
A．2B．4 C．5 D．6
2.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000户，其中农民家庭1 800户，工人家庭100户，知识分子家庭100户，现要从中抽取容量为40的样本，以调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法有()
①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样
A．②③B．①③C．③D．①②③
3．某中学从已编号(1～60)的60个班级中，随机抽取6个班级进行卫生检查，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是()
A．6,16,26,36,46,56 B．3,10,17,24,31,38 C．4,11,18,25,32,39 D．5,14,23,32,41,50 4．从某地区15 000位老人中按性别分层抽取一个容量为500的样本，调查其生活能否自理的情况如下表所示.
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性多的人数约为()
A．60 B．100 C．1 500 D．2 000
5．我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为()
A．2 B．3 C．4 D．5
6．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现采用分层抽样的方法，从中随机抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，则。