山东省烟台市2014-2015学年七年级(五四制)年级下学期期末考试 数学试题(图片版)及答案
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百度文库wjb005制作第2题图nmba70°70°110°第3题图CBA21１２第六题图ＤＣBADCBA DC B A F EDC B A EDCBA 2014-2015年度七年级数学（下）期末考试卷时间：120分钟 总分：120分一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分）1、计算)1)(1(+-x x = 。
2、如图，互相平行的直线是 。
3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。
4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是 。
5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ，则这辆车的实际牌照是 。
6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC ≌△DCB ,则添加的条件可以是 。
7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如此下去，结果如下表：则=na 。
8、已知412+-kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为 。
9、近似数25.08万精确到 位，有 位有效数字，用科学计数法表示为 。
10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是 。
二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分）11、下列各式计算正确的是 （ ）A . a 2+ a 2=a 4B. 211a a a =÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数 ，让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是 （ ）A.91B. 61C. 51D. 31 13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s （单位：㎞）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是 （ ）15、教室的面积约为60m ²，它的百万分之一相当于 ( )A. 小拇指指甲盖的大小B. 数学书封面的大小C. 课桌面的大小D. 手掌心的大小16、如右图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD= ( ) A. 110° B. 115° C.125° D. 130° 17、平面上4条直线两两相交，交点的个数是 （ ） A. 1个或4个 B. 3个或4个C. 1个、4个或6个D. 1个、3个、4个或6个 18、如图，点E 是BC 的中点，AB ⊥BC , DC ⊥BC ,AE 平分∠BAD ，下列结论: ① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD ＝AB ＋CD ，四个结论中成立的是 （ ）A. ① ② ④B. ① ② ③876954521第1页 共4页C.②③④D.①③④第2页共4页百度文库wjb005制作百度文库wjb005制作乙甲BA OEDCB A/时三、解答题（共66分）19、计算（每小题4分，共12分） （1）201220112)23()32()31(-⨯--- （2）的值求22,10,3b a ab b a +==-（3）〔225)2)(()2(y y x y x y x -+--+〕÷（)2y20、（6分） 某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵。
山东省烟台市七年级下学期数学期末考试试卷
山东省烟台市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·孝感) 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）(2019·白银) 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为（）.A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·白云期中) 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A . 调查“神州十一号飞船”各部分零件情况B . 调查全国初中学生对“数学核心素养”的了解C . 调查乘飞机的旅客随身携带的违禁物品D . 调查某校九年级（1）班学生对“八除八树”的了解4. （2分）(2019·徽县模拟) 下列计算正确的是（）A . 2x+3y＝5xyB . 6y2÷2y＝3yC . 3y2（﹣y）＝﹣3y2D . （﹣2x2）3＝﹣6x65. （2分）(2017·乐山) 含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2 ，∠ACD=∠A，则∠1=（）A . 70°B . 60°C . 40°D . 30°6. （2分） (2018七下·来宾期末) 已知a﹣b=2，ab=1，则a2+b2=（）A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分） (2019七下·方城期末) 用加减消元法解方程时，最简捷的方法是（）A . ②×2+①，消去B . ②×2-①，消去C . ①×4-②×3，消去D . ①×4+②×3，消去8. （2分）为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）A . 选科目E的有5人B . 选科目D的扇形圆心角是72°C . 选科目A的人数占体育社团人数的一半D . 选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°9. （2分） (2017七下·晋中期末) 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（）A . ①②④B . ①②③C . ②③④D . ①③10. （2分）(2013·贺州) 2615个位上的数字是（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共10题；共16分)11. （1分） (2020七上·岑溪期末) 有两个有理数，其和为1，其差为5，则其积为________.12. （2分） (2020八下·江阴期中) 当 x =________时，分式的值是 0.13. （1分）已知3x=4，则3x+2=________．14. （2分）若是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a=________15. （2分） (2016八上·沈丘期末) 调查50个学生时，发现身高为164至168cm的学生有12人，这部分学生占50个学生的百分比为________，该部分对应的扇形的圆心角是________．16. （2分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果用A、B、C三类卡片拼成一个边长为（a+3b）的正方形，则需要C类卡片________张．17. （2分）已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的调入甲组，则甲组比乙组多15人，设甲组人数为x人，乙组人数为y人，根据题意，列出方程组：________18. （1分）(2018·道外模拟) 在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC边上，把△ABD沿AD折叠后，使得点B落在点E处，连接CE，若∠DBE=20°，则∠ADC=________.19. （2分）有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，要使牧草永远吃不完，至多放牧________ 头牛．20. （1分） (2019九上·重庆期中) 为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革.甲种每袋装有10克核桃仁，10克巴旦木仁，10克黑加仑；乙种每袋装有20克核桃仁，5克巴旦木仁，5克黑加仑.甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和.已知核桃仁每克成本价0.04元，甲每袋坚果的售价为5.2元，利润率为，乙种坚果每袋利润率为，若这两种袋装的销售利润率达到，则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是________.三、解答题 (共5题；共28分)21. （10分）（1）计算：（﹣2014）0+|﹣tan45°|﹣（）﹣1+（2）解方程：+=3．22. （7分）(2018·苏州) 某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？23. （2分）(2019·百色模拟) 某书店购进甲、乙两种图书共100本，甲、乙两种图书的进价分别为每本15元、35元，甲、乙两种图书的售价分别为每本20元、45元.（1）若书店购书恰好用了2300元，求购进的甲、乙图书各多少本？（2）销售时，甲图书打8.5折，乙图书不打折.若甲、乙两种图书全部销售完后共获利，求购进的甲、乙图书各多少本？24. （2分） (2016七下·邹城期中) 在一副三角板ABC和DEF中．（1）当AB∥CD，如图①，求∠DCB的度数．（2）当CD与CB重合时，如图②，判定DE与AC的位置关系，并说明理由．（3）如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？25. （7分） (2019七下·舞钢期中) 已知：如图所示，直线，另一直线交于，交于，且，点为直线上一动点，过点的直线交于点，且 .（1）如图1，当点在点右边且点在点左边时，的平分线与的平分线交于点，求的度数；（2）如图2，当点在点右边且点在点右边时，的平分线与的平分线交于点，求的度数；（3）当点在点左边且点在点左边时，的平分线与的平分线所在直线交于点，请直接写出的度数，不说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共16分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共28分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
新课标人教版七年级数学下册 【解析版】2014-2015年烟台市龙口市七年级下期末数学试卷
∴∠1+∠2=2×90°+90°=270°． 故选：B．
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点评： 此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之 和． 6．将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终没有停在黑色方砖上的概率为（ ）
（ ）
A． （2，0）
B．
C．
D． 以上答案都不对
11．如图，要使输出值 y 大于 100，则输入的最小正整数 x 的值是（ ）
的解是
第 2 页（共 23 页）
A． 22
B． 21
C． 20
D． 以上答案都不对
12．如图，在等边△ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AB 上，且 BD=AE，AD 与 CE 交于点 F，作 CM
第 6 页（共 23 页）
2014-2015 学年山东省烟台市龙口市七年级（下）期末数学试
卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）
1．等腰三角形的顶角为 80°，则它的底角是（ ）
A． 20°
B． 50°
C． 60°
D． 80°
考点： 等腰三角形的性质． 分析： 根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其底角的度数． 解答： 解：∵等腰三角形的一个顶角为 80°
第 9 页（共 23 页）
若 AC∥BD，可得∠1=∠2； 故 C 错误； D、若梯形 ABCD 是等腰梯形，可得∠1=∠2， 故 D 错误． 故选：B．
点评： 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的 应用．
烟台市七年级下学期数学期末试卷
烟台市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的：（）A . 轴对称性B . 中心对称性C . 简洁性D . 数形结合2. （2分）(2014·绍兴) 计算（ab）2的结果是（）A . 2abB . a2bC . a2b2D . ab23. （2分）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A . -1B . 1C . -3D . 54. （2分）(2020·红花岗模拟) 下列运算正确的是（）A . 2a3+3a2＝5a5B . （﹣a）2+a2＝0C . （a﹣b）2＝a2﹣b2D . 3a3b2÷a2b＝3ab5. （2分） (2019九上·长兴月考) 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A . 3个球都是黑球B . 3个球都是白球C . 1个黑球2个白球D . 3个球中有黑球6. （2分）(2018·广州) 甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）下列图形中具有稳定性的是（）A . 直角三角形B . 长方形C . 正方形D . 平行四边形8. （2分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（）A . 80°B . 75°C . 70°D . 65°9. （2分） (2018九下·嘉兴竞赛) 如图，l1∥l2∥l3∥l4∥l5∥l6，每相邻两条直线之间的距离为1，点A，B，C分别在直线“l1,l3，l6上，AB交l2于点D，BC交l4于点E，CA交l2于点F．若△DEF的面积为2，则△ABC 的面积为（）A . 8B . 9C . 10D . 1210. （2分）下列计算正确的是（）A . a3•a=a3B . （2a+b）2=4a2+b2C . a8b÷a2=a4bD . （﹣3ab3）2=9a2b611. （2分） (2019七上·九龙坡期中) 如图(1)，在边长为的大正方形中,剪去一个边长为的小正方形，然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图(2)，若大正方形的周长为长方形的周长为则与的大小关系是A .B .C .D . 不能确定12. （2分）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A . 对角相等B . 对角线互相平分C . 对边平行且相等D . 对角线互相垂直13. （2分） (2017八上·东城期末) 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（）A . 5cmB . 4cmC . 5cm或3cmD . 8cm14. （2分） (2019八下·洛阳期末) 如图,矩形ABCD中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图：以点B为圆心,适当长为半径画弧,交AB,BC于点E,F;再分别以点E,F为圆心,大于 EF的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点H,作射线BH,交DC于点G,则DG的长为（）A . 1B . 1C . 3D . 215. （2分）如图是某市某一天的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（）A . 这一天中最高气温是24 ℃B . 这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃C . 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D . 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低二、填空题 (共6题；共8分)16. （1分） (2017八下·卢龙期末) 人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为________m.17. （2分）(2019·泸西模拟) 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝40°，则∠AED＝________.18. （1分） (2020七下·四川期中) 若是一个完全平方式，则k=________.19. （1分） (2020九下·射阳月考) 一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是________.20. （1分） (2019九上·硚口月考) 如图，在中，、是对角线上两点，，，，则的大小为________.21. （2分）以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)，已知AB＝BC ＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，则∠BCD的度数为________．三、解答题 (共7题；共61分)22. （6分） (2019九上·弥勒期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线.（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标： ________、 ________；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为________（不必证明）；（3）已知两点、，试在直线L上画出点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，求QD+QE的最小值．23. （10分）(2019·朝阳模拟) 计算：﹣2tan60°．24. （5分） (2020七下·泗辖期中) 化简求值，其中，25. （5分） (2019·合肥模拟) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕O点顺时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，求点C划过的路径长度（结果保留π）．26. （10分）(2019·黄埔模拟) 如图，四边形ABCD内接于，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，．（1）求证：是等边三角形；（2）判断DA，DC，DB之间的数量关系，并证明你的结论．27. （10分）(2017·东莞模拟) 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF．28. （15分） (2019八下·嘉陵期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形的点、分别在轴和轴的正半轴上，点在第一象限，平分交于 .（1）求的度数和的长；（2）点不动，将正方形绕点逆时针旋转至图的位置，，交于点，连接 .求证：；（3）如图，在（2）的条件下，正方形的边交轴于点、平分，、是、上的动点，求的最小值，请在图中画出示意图并简述理由.参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共6题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共7题；共61分)22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
山东省烟台市龙口市七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版五四制
七年级（下）期末数学试卷、选择题：下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在下表中相应的位置上.1. 已知x>y,则下列不等式成立的是（）A. x - 1 < y - 1B. 3x v 3yC.- x v- y D .三已十2. 下列事件是不确定事件的是（）A. 水中捞月B .守株待兔C .风吹草动D .水涨船高3. 如图，能判定EB// AC的条件是（）A.Z C=Z ABEB.Z A=Z EBDC.Z C=Z ABCD.Z A=Z ABE4. 下列命题中，假命题的是（）A. 同旁内角互补B. 同角的补角相等C. 对顶角相等D. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角5. 如图所示，转盘被等分成五个扇形，并在上面依次写上数字 1 , 2, 3, 4, 5,若自由转动转盘,A. ■'B-C-D「6.已知方程组”2rr^n=6… ，贝U m- n的值是( ITTr /fl 二JA. - 1B. 0C. 1D. 27.如图，已知AB=AC=AD / BAC=50，/ DAC=30，则/ CBD的度数为（ABC^A AEF, AB=AE / B=Z E ,则对于结论① AC=AF ②/ FAB=Z EAB ③ EF=BC ④/A. 10, 4 B . 4, 10 C. 3, 10D. 10, 310.如图，直线 y 1=x+b 与y 2=kx - 1相交于点P,点P 的横坐标为-1,则关于x 的不等式x+b > kxC. --------- 1 6 1 ----------- >D. --------------- 1 i 1 >-7 -1 0 -7 -1 nx - 2m>l11.如果不等式组］x- 2>K 的解集是x >- 1，那么口为（ ）liA. 1B. 3C.- 1D.- 312 .如图，Rt △ ACB 中, AC=BC / ACB=90 , D E 为 AB 上两点，且/ DCE=45 , F ABC 外一点，且FBI AB, FC! CD 则下列结论：其中正确结论的个数是（EAB=/ FAC A . 9. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个x+y=*「2x +y=i$的解为｛尸■,那么被如果方程组x=6 “遮住的两个数分别是（A . 15°B . 25°C . 50°D . 65°&如图，△-1的解集在数轴上表示正确的是（）①CD=CF ②CE垂直但不平分DF;③ AD+B[j=2DC;④ DE- BE^AtJ.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个、填空题：请把正确答案填在题中的横线上.13. 100件外观完全相同的产品中有2件不合格，现从中任抽出1件进行检测，抽到不合格产品的概率是14. 如图，在△ ABC中，/ BAC>90°, AB的垂直平分线MP交BC于点P, AC的垂直平分线NQ交BC 于点Q 连接AP, AQ 若厶APQ的周长为20cm,则BC为cm.16. 如图，在△ ABC中，/ C=9C°，/ BAC=60 , D为BC上一点，过点D作DEIAB,垂足为E,连接AD若CD=DE=1则AB的长为_______ .17 .如果不等式2x - me 0的正整数解为1, 2，则m的取值范围是15. 如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ ABC上, 30°角的顶点D在边AB 上, DEL AB,且BC// DF.若/ A=50°,则/ C的度数为其中正确的个数是（18.表1、表2分别给出了两条直线I 仁y=k i x+b i 与I 2： y=k 2x+b 2上部分点的横坐标 x 和纵坐标y 的 对应值. 表1x -4 -3 -2 -1 y -1-2-3-4三、解答题：请写出完整的解题步骤.r3(z- l)=y+519•解方程组：l) = 3(x+5).3x<2x+4 ①21.如图，已知：/ A=Z C,Z B=Z D.你能确定图中/ 1与/ 2的数量关系吗？请写出你的结论并进 行证明.品牌 A B 进价(元/台) 1500 1800 售价(元/台)18002200用45000元购进A B 两种品牌的洗衣机，全部售完后获利 9600元，求商场购进 A 、B 两种洗衣机的数量.23. 如图，在△ ABC 中，已知/ A=40°，/ B=60°x -4 -3 -2 -1 y-9-6-3则方程组［尸农护+—的解是20.解不等式组:尸珀】(1) 尺规作图：作边AC 的垂直平分线，交 AB 于D,交AC 于E (保留作图痕迹，不要求写作法和证 明)；(2) 在(1)作图条件下，连接 CD 求证：CD 平分/ ACB4个红球、5个白球、11个黄球，它们除颜色外都相同.(1) 求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2) 现从袋中取走若干个黄球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红 球的概率不小于匚，问至少需取走多少个黄球？25 .如图，E 是/ AOB 的平分线上一点， EC 丄OB, ED 丄OA C D 是垂足，连接 CD 交0E 于点F ,若/ AOB=60 .(2) H.求证：AH=2BDOCD 是等边三角形;(1)求证：△ A+Z B+Z C+Z D+Z E 的结果;将图 1变形为图 / A+Z DBE+/ C+Z D+Z E 的结果如何？请写出证明过程;2, (1)如图①，若Z BAC=45 , AD 和 CE 是高，它们相交于点（2）如图②，若AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点M为AB的中点，点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.如果在运动过程中存在某一时刻使得△ BPM W^ CQP全等，那么点Q的运动速度为多少？点P、Q运动的时间t为多少？参考答案与试题解析一、选择题：下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在下表中相应的位置上.1. 已知x>y,则下列不等式成立的是（）X VA、x - 1 < y - 1 B. 3x v 3y C.—x v —y D . W 二【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的性质逐项分析即可.【解答】解：A、根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项错误；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项错误；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，正确；D不等式两边乘（或除以）同一个正数，等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变.故本选项错误.故选C.【点评】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.2. 下列事件是不确定事件的是（）A.水中捞月B •守株待兔C •风吹草动D •水涨船高【考点】随机事件.【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【解答】解：水中捞月是不可能事件；守株待兔是随机事件；风吹草动是必然事件；水涨船高是必然事件，故选：B.【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.3. 如图，能判定EB// AC的条件是（）DR C.A、Z C=Z ABE B.Z A=Z EBD C.Z C=Z ABC D.Z A=Z ABE【考点】平行线的判定.【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由"三线八角”而产生的被截直线.【解答】解：A、/ C=Z ABE不能判断出EB// AC,故A选项不符合题意；B、/A=/ EBD不能判断出EB// AC故B选项不符合题意；C、 / C=/ ABC只能判断出AB=AC不能判断出EB// AC,故C选项不符合题意；D/ A=/ ABE根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB// AC,故D选项符合题意.故选：D.【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.4. 下列命题中，假命题的是（）A. 同旁内角互补B. 同角的补角相等C. 对顶角相等D. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角【考点】命题与定理.【分析】根据平行线的性质度对A进行判断；根据补角的定义对B进行判断；根据对顶角的定义对C进行判断；根据三角形外角性质对D进行判断.【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，所以A选项为假命题；B、同角的补角相等，所以B选项为真命题；C、对顶角相等，所以C选项为真命题；D三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，所以D选项为真命题.故选A.【点评】本题考查了命题与定理：熟练掌握平行线的性质、补角的定义、对顶角的定义和三角形外角性质.5. 如图所示，转盘被等分成五个扇形，并在上面依次写上数字【考点】几何概率.【专题】计算题.【分析】用奇数所占的面积除以圆的面积即可.3【解答】解：当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率=故选B.【点评】本题考查了几何概率：概率=相应的面积与总面积之比.1 , 2, 3, 4, 5,若自由转动转盘,—6 •已知方程组P1^11"6,则m- n的值是（）irrf2n=5A•- 1 B. 0 C. 1 D. 2【考点】解二元一次方程组.【分析】直接用①-②即可得出结论.故选C.【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键.7.如图，已知AB=AC=AD / BAC=50，/ DAC=30，则/ CBD的度数为（）A. 15°B. 25°C. 50°D. 65°【考点】等腰三角形的性质.【分析】由AB=AC=AD可得B, C, D在以A为圆心，AB为半径的圆上，然后由圆周角定理，证得/ CAD=2/ CBD / BAC=2/ BDC 继而可得/ CAD=2/ BAC【解答】解：••• AB=AC=AD••• B, C, D在以A为圆心，AB为半径的圆上，1•••/ CBD= / ADC=15 ,故选A.【点评】此题考查了圆周角定理.注意得到B, C, D在以A为圆心，AB为半径的圆上是解此题的关键.&如图，△ ABC^A AEF, AB=AE / B=Z E,则对于结论① AC=AF ②/ FAB=/ EAB ③ EF=BC ④/EAB=/ FAC其中正确结论的个数是（）【解答】解: 解①-②得, m- n=1.A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】全等三角形的性质.【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可.【解答】解：•••△ ABC^A AEF,••• AC=AF 故①正确；/ EAF=Z BAC•••/ FAC=Z EAB^Z FAB 故②错误；EF=BC 故③正确；Z EAB=/ FAC 故④正确；综上所述,结论正确的是①③④共3个.故选C.【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题 的关键. A . 10, 4 B . 4, 10C. 3, 10D. 10, 3 【考点】二元一次方程组的解.f【分析】把”厂.代入2x+y=16先求出■，再代入 x+y 求★.（【解答】解：把* ■代入2x+y=16得12+■ =16,解得■ =4,再把” "代入 x+y=★得★ =6+4=10, 7=4故选：A.【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解.10 .如图，直线y 1=x+b 与y 2=kx - 1相交于点P,点P 的横坐标为-1,则关于x 的不等式 9.如果方程组x+y=*2x+y 二16的解为■ ”遮住的两个数分别是（ x+b > kx-1的解集在数轴上表示正确的是（C. --------- 1~6_I™>D. ----------------------- 1i__I™>-7 -1 0 -7 -I 0【考点】一次函数与一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集.【专题】数形结合.【分析】观察函数图象得到当x>- 1时，函数y=x+b的图象都在y=kx - 1的图象上方，所以不等式x+b>kx - 1的解集为x>- 1，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断.【解答】解：当x>- 1时，x+b>kx - 1,即不等式x+b> kx - 1的解集为x >- 1.故选：A.【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.也考查了在数轴上表示不等式的解集.（汀戈m〉l11.如果不等式组；；.-:的解集是x>- 1，那么口为（）A. 1B. 3C.- 1D.- 3【考点】解一元一次不等式组.【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再与已知不等式组的解集相比较即可得出m的取值范围.2m>l ①【解答】解：［曲一2>11②，由①得，x> 1+2m由②得，x>m+2•••不等式组的解集是x>- 1,由（1）1呼—1 （舍去），Lirr<l由（2）得，昉一3，L -二m=- 3.故选D.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.12 .如图，Rt△ ACB中，AC=BC / ACB=90 , D E 为AB上两点，且/ DCE=45 , F ABC外一点,且FBI AB, FC! CD则下列结论：①CD=CF ②CE垂直但不平分DF;③ AD+B[5=2DC;④ D E- BE^AD J.其中正确的个数是（）【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形.【分析】根据等腰直角三角形的性质得到/ A=Z ABC=45，证得/ ACD=/ BCF,推出△ ACD^A BCF 根据全等三角形的性质即可得到CD=CF故①正确；根据等腰三角形的性质即可得到CE垂直平分DF, 故②错误；由厶DCF 是等腰直角三角形，得到DF= CD,根据勾股定理即可得到BD+AD=2CD,故③ 正确；连接EF,根据CE垂直平分DF,得到DE=EF根据勾股定理和等量代换即可得到DE - B E^ADJ,故④正确.【解答】解：••• AC=BC / ACB=90 ,•••/ A=Z ABC=45 ,•/ BF丄AB,•••/ CBF=45 DC丄CF,•••/ ACD+Z DCB M BCF+Z DCB=90 ,Zrn+1 >卅戈21^1=- 1⑴或―(2),•••/ ACD=/ BCF在△ ACD与△ BCF中，•AC-BC ,,Z ACD=Z BCF•△ ACD^A BCF,•CD=CF故①正确；•••/ DCE=45 ,•••/ ECF=45 ,•••/ DCE=/ ECF•CE垂直平分DF,故②错误；•••△ DCF是等腰直角三角形，•DF= 'CD•/△ ACD^A BCF,•BF=AD在Rt△ BDF中 , BD+BF=DF,•B D+A D=2CD ,故③正确；连接EF,•/ CE垂直平分DF,•DE=EF2 2 2在Rt△ BEF 中,•/ EF - BE=BF,•D E- B E=AD ,故④正确；【点评】本题考查了勾股定理、全等三角形的判定定理以及等腰直角直角三角形的性质，此题涉及的知识面比较广，解题时要注意仔细分析，难度较大.二、填空题：请把正确答案填在题中的横线上.13. 100件外观完全相同的产品中有2件不合格，现从中任抽出1件进行检测，抽到不合格产品的概率是_ J _.【考点】概率公式.【分析】由100件外观相同的产品中有2件不合格，直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：••• 100件外观相同的产品中有2件不合格，•••从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是：-4-—.故答案为：卞.【点评】此题考查了概率公式的应用•注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.14.如图，在△ ABC中，/ BAC>90°, AB的垂直平分线MP交BC于点P, AC的垂直平分线NQ交BC于点Q 连接AP, AQ 若厶APQ的周长为20cm,则BC为20 cm.【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AP=BP AQ=CQ进而可得出结论.【解答】解：••• PM是线段AB的垂直平分线，NQ是线段AC的垂直平分线，• AP=BP AQ=CQ•/△ APQ的周长为20cm,即AP+AQ+PQ=20cm• BC=BP+CQ+PQ=20cm故答案为：20.【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，用到的知识点为：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等.15 .如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ ABC上, 30°角的顶点D在边AB 上, DEL AB,且BC// DF.若/ A=50°,则/ C 的度数为70°.【考点】平行线的性质；三角形内角和定理.【分析】先根据DE±AB得出/ADE=90，再由/ EDF=30求出/ ADG的度数，根据三角形内角和定理求出/ AGD的度数，由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：••• DEI AB•••/ ADE=90 .•••/ EDF=30 ,•••/ ADG=90 - 30° =60°,•••/ A=50° ,•••/ AGD=180 - 60°- 50° =70°.•••/ C=Z AGD=70 .故答案为：70°.B ---------- b 7尺【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等.16.如图，在△ ABC中，/ C=90，/ BAC=60 , D为BC上一点，过点D作DEIAB,垂足为E,连接AD若CD=DE=1则AB的长为2讥.【考点】含30度角的直角三角形.【分析】首先根据线段垂直平分线的判定得出AD平分/ BAC在厶ADE中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AD在厶ADC中利用勾股定理求出AC然后在△ ABC中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB=2AC=2 .【解答】解：•••在△ ABC中，/ C=90 , DE L AB,垂足为E, CD=DE=1•••/ CAD=/ BAD= / BAC=30 ,•••在△ ADE中，/ AED=90，/ EAD=30 ,•AD=2DE=2•••在△ ADC中，/ C=90 ,•AC=hl）「〔；［L「，•••在△ ABC中，/ C=90，/ B=90°-Z BAC=30 ,•AB=2AC=2故答案为2 _.【点评】本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半•也考查了勾股定理，根据线段垂直平分线的判定得出/ CAD=/ BAD寺/ BAC=30是解题的关键.17 .如果不等式2x - me 0的正整数解为1, 2，则m的取值范围是 4 w m< 6 .【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解.【解答】解：不等式2x- m e 0的解集是x w m,•••正整数解是1, 2,•m的取值范围是2 w、一 m< 3,即卩4w m< 6.故答案为：4w m< 6.【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定•求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.18.表1、表2分别给出了两条直线I仁y=k i x+b i与I 2：y=k2X+b2上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值.表1y-1-2-3-4表二x-4-3-2-1y-9-6-30[尸X则方程组.的解是_ —-一.【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】根据图表，找出函数值相等时的点即为交点坐标，也是方程组的解.【解答】解：由图表可知，当x= - 2时，两个函数的函数值都是- 3,卜=_ 2所以，方程组的解是7_「了【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式•函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，从函数值相等考虑求解是解题的关键.三、解答题：请写出完整的解题步骤.1）二艸519•解方程组：",-二；;乜+「【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题.【分析】此题的题目比较复杂，解题时需要先化简，再用代入法或加减消元法求解即可.f3x-y=8®【解答】解：原方程组可化为3耳_ —20®,③-④得，4y=28，即y=7 .把y=7 代入 3 (x - 1) =y+5 得，3x - 7=8, 即x=5.y 二§•••方程组的解为尸f故答案为: y= - 3【点评】此题考查了学生的计算能力，解题时要注意观察，选择适当的解题方法会达到事半功倍的 效果.【考点】解一元一次不等式组.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找“确定不等式组的解集.【解答】解：解不等式①，得： x V 4,解不等式②，得：x > 3,•••不等式组的解集为 3W x V 4.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大； 同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.21.如图，已知：/ A=Z C,Z B=Z D.你能确定图中/ 1与/ 2的数量关系吗？请写出你的结论并进 行证明.【考点】平行线的判定与性质.【分析】由平行线的判定定理得到 AB//CD 然后由该平行线的关系、已知条件结合等量代换得到/ 3=Z D,易得BH// ED,故由“两直线平行，同旁内角互补”得到/ 1 + Z 2=180°.【解答】解：/ 1与/ 2的数量关系是/ 1+Z 2=180°.理由如下：•••/ A=Z C （已知），• AB// CD （内错角相等，两直线平行），•••/ B=Z 3 （两直线平行，内错角相等）.•••/ B=Z D （已知），•••/ 3= / D,• BH// ED（同位角相等，两直线平行），20.解不等式组:•••/ 1 + / 2=180°（两直线平行，同旁内角互补）【点评】本题考查了平行线的判定与性质•解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合 运用.A B 品牌 A B进价（元/台） 1500 1800售价（元/台） 1800 2200用45000元购进A B 两种品牌的洗衣机，全部售完后获利 9600元，求商场购进 A 、B 两种洗衣机的 数量.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】设A 品牌购进x 台，B 品牌购进y 台，根据“用45000元购进A B 两种品牌的洗衣机，全 部售完后获利9600元”列二元一次方程组求解可得.【解答】解：设 A 品牌购进x 台，B 品牌购进y 台，r 1500x+1800y=45000根据题意，得：［（1结00-1500）計（观0。
鲁教版五四制七年级数学下册期末达标检测卷考试题含答案
网友可以在线阅读和下载这些文档让每个人平等外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为( )A ．14B ．13C ．16D ．122．若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．ac ＜bcB ．－a ＜－bC ．a －1＜b －1D ．a 3＞b33．如图，直线l ，n 分别截过∠A 的两边，且l ∥n .根据图中标示的角，下列各角的度数关系中正确的是( )A ． ∠2＋∠5＞180°B ．∠2＋∠3＜180°C ．∠1＋∠6＞180°D ．∠3＋∠4＜180°4．如图，已知∠C ＝∠D ＝90°，有四个可添加的条件：①AC ＝BD ；②BC ＝AD ；③∠CAB ＝∠DBA ；④∠CBA ＝∠DA B ．能使△ABC ≌△BAD 的条件有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是120°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 的大小是( ) A ．150° B ．130° C ．140° D ．120° 6．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解集为x ＞12－m，则m 的取值范围是( )A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞2D ．m ＜28．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接AE ，若CE ＝5，AC ＝12，则BE 的长是( )A ．5B ．10C ．12D ．139．如图，一次函数y ＝k 1x ＋b 1的图象l 1与y ＝k 2x ＋b 2的图象l 2相交于点P ，则方程组⎩⎨⎧y ＝k 1x ＋b 1，y ＝k 2x ＋b 2的解是( )A ．⎩⎨⎧x ＝－4，y ＝3B ．⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－4C ．⎩⎨⎧x ＝4，y ＝3D ．⎩⎨⎧x ＝－4，y ＝－310．六一儿童节前夕，某超市用3 360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是( )A ．⎩⎨⎧x ＋y ＝120，36x ＋24y ＝3 360B ．⎩⎨⎧x ＋y ＝120，24x ＋36y ＝3 360C ．⎩⎨⎧36x ＋24y ＝120，x ＋y ＝3 360D ．⎩⎨⎧24x ＋36y ＝120，x ＋y ＝3 360 二、填空题(每题3分，共30分)11．如果⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝1是方程组⎩⎨⎧ax －3y ＝5，2x ＋by ＝1的解，则a －b 的值是________．12．如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＜m ＋1，x ＞3－m无解，那么m 的取值范围是________．让每个人平等14．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外完全相同的球，如果其中有3个白球，且从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率是14，那么袋子中共有球________个．15．如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A (m ，3)，则不等式2x ≥ax ＋4的解集为________．16．把命题“两条直线被第三条直线所截且同位角相等，这两条直线平行”改为“如果……那么……”的形式为________________________________________________________． 17．如图，点E 在AC 的延长线上，给出的四个条件：(1)∠3＝∠4；(2)∠1＝∠2；(3)∠A ＝∠DCE ；(4)∠D ＋∠ABD ＝180°，能判断AB ∥CD 的有________个． 18．如果关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝6＋k ，2x －y ＝9－2k的解满足3x ＋y ＝5，则k 的值为________．19．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑自行车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于________米．20．阅读理解：我们把对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为《x 》，即当n 为非负整数时，若n －12≤x ＜n ＋12，则《x 》＝n .例如：《0.67》＝1，《2.49》＝2，….给出下列关于《x 》的结论：①《2》＝2；②《2x 》＝2《x 》；③当m 为非负整数时，《m ＋2x 》＝m ＋《2x 》；④若《2x －1》＝5，则实数x 的取值范围是114≤x ＜134；⑤满足《x 》＝32x 的非负整数x 有三个．其中正确结论是________(填序号)．三、解答题(每题10分，共60分) 21．(1)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝3，x 2－y 3＝1.(2)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞5， ①3x －12≥x ， ②并在数轴上表示出各不等式的解集．(2)如果厨房也要铺设这两种地砖共60块，且购进地砖的费用不超过3 200元，那么彩色地砖最多能购进多少块？23．如图所示，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E在同一直线上，连接B D．(1)求证：△BAD≌△CAE；(2)试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并证明．两种型号计算器的销售价格分别是每台多少元？(利润＝销售价格－进货价格)25．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当成指向右边的扇形)．(1)求事件“转动一次转盘，得到的数恰好是0”发生的概率；(2)写出此情境下一个不可能发生的事件．克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图②所示．(1)观察图象，直接写出日销售量的最大值；(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数关系式；(3)试比较：第10天与第12天的销售金额哪天多？答案一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.C 7.A 8.D 9．A 10.B二、11.16 12.m ≤1 13.60° 14.12 15.x ≥3216．如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行17．318．10 点拨：对于方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝6＋k ，①2x －y ＝9－2k ，②由①＋②得，3x ＋y ＝15－k .因为3x ＋y ＝5，所以15－k ＝5，解得k ＝10.19．1.3 点拨：解答本题的关键是确定甲工人转移到安全区域需要的时间要大于401＋400－404＝130(秒)．20．③④ 点拨：①《2》＝1，故①错误；②例如当x ＝0.3时，《2x 》＝1，2《x 》＝0，故②错误；③当m 为非负整数时，不影响“四舍五入”，故《m ＋2x 》＝m ＋《2x 》是正确的；④若《2x －1》＝5，则5－12≤2x －1＜5＋12，解得114≤x ＜134，故④正确；⑤《x 》＝32x ，则32x －12≤x ＜32x ＋12，解得－1＜x ≤1，非负整数解有0和1，而当x ＝1时，32x ＝32，不为整数，应舍去，故⑤错误．综上可得，③④正确．三、21.解：(1)方程组整理得⎩⎨⎧3x －5y ＝3，①3x －2y ＝6.②②－①得3y ＝3，即y ＝1，将y ＝1代入①得x ＝83，则方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝83，y ＝1.(2)解①得x ＞3，解②得x ≥1.则不等式组的解集是x ＞3.不等式①，②的解集表示如图所示．在线分享文档22．解：(1)设彩色地砖购进了x 块，单色地砖购进了y 块． 由题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝100，80x ＋40y ＝5 600.解得⎩⎨⎧x ＝40，y ＝60.所以，彩色地砖购进了40块，单色地砖购进了60块．(2)设购进彩色地砖a 块，则购进单色地砖(60－a )块，由题意，得80a ＋40(60－a )≤3 200. 解得a ≤20.所以，彩色地砖最多能购进20块． 23．(1)证明：∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°， ∴∠BAC ＋∠CAD ＝∠DAE ＋∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE . 又∵AB ＝AC ，AD ＝AE ， ∴△BAD ≌△CAE (SAS )． (2)解：BD ⊥CE .证明如下：由(1)知△BAD ≌△CAE ，∴∠ADB ＝∠E . ∵∠DAE ＝90°，∴∠E ＋∠ADE ＝90°.∴∠ADB ＋∠ADE ＝90°， 即∠BDE ＝90°. ∴BD ⊥CE .24．解：设A ，B 两种型号计算器的销售价格分别是每台x 元、y 元．由题意得 ⎩⎨⎧5（x －30）＋（y －40）＝76，6（x －30）＋3（y －40）＝120.解得⎩⎨⎧x ＝42，y ＝56.所以，A ，B 两种型号计算器的销售价格分别为每台42元、56元． 25．解：(1)P (得到的数为0)＝13(2)(答案不唯一)如事件“转动一次转盘，得到的数恰好是3”或事件“转动两次转盘，第一次得到的数与第二次得到的数之和为3”．26．解：(1)120千克． (2)当0≤x ≤12时，设日销售量y 与上市时间x 的函数关系式为y ＝kx ， ∵点(12，120)在y ＝kx 的图象上，∴k ＝10. ∴函数关系式为y ＝10x .当12＜x ≤20时， 设日销售量y 与上市时间x 的函数关系式为y ＝k 1x ＋b .∵点(12，120)，(20，0)在y ＝k 1x ＋b 的图象上， ∴⎩⎨⎧12k 1＋b ＝120，20k 1＋b ＝0.∴⎩⎨⎧k 1＝－15，b ＝300. ∴函数关系式为y ＝－15x ＋300.∴小明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 的函数关系式为 y ＝⎩⎨⎧10x （0≤x ≤12），－15x ＋300（12＜x ≤20）.(3)∵第10天和第12天在第5天和第15天之间， ∴当5＜x ≤15时，设樱桃价格z 与上市时间x 的函数关系式为z ＝k ′x ＋b ′. ∵点(5，32)，(15，12)在z ＝k ′x ＋b ′的图象上， ∴⎩⎨⎧5k ′＋b ′＝32，15k ′＋b ′＝12.∴⎩⎨⎧k ′＝－2，b ′＝42. ∴函数关系式为z ＝－2x ＋42.当x ＝10时，y ＝10×10＝100，z ＝－2×10＋42＝22. 销售金额为100 ×22＝2 200(元)．当x ＝12时，y ＝120，z ＝－2×12＋42＝18. 销售金额为120×18＝2 160(元)． ∵2 200＞2 160， ∴第10天的销售金额多．。
烟台市七年级下册数学期末试卷
烟台市七年级下册数学期末试卷一、选择题1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅4 y 3B ．（ x +1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1D ．x 2﹣8x +16＝（ x ﹣4）22．新冠病毒（2019﹣nCoV ）是一种新的Sarbecovirus 亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA 病毒，其遗传物质是所有RNA 病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm ，平均直径为100nm （纳米）．1米＝109纳米，100nm 可以表示为（ ）米．A ．0.1×10﹣6B ．10×10﹣8C ．1×10﹣7D ．1×10113．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩ 4．下列计算正确的是（ ）A ．a +a 2＝2a 2B ．a 5•a 2＝a 10C ．(﹣2a 4)4＝16a 8D ．(a ﹣1)2＝a ﹣2 5．若x 2＋kx ＋16是完全平方式，则k 的值为（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±8 6．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．计算28+（-2）8所得的结果是（ ）A ．0B ．216C ．48D ．29 8．若25a=，23b =，则232a b -等于（ ） A ．2725 B ．109 C ．35 D ．25279．将一副三角板如图放置，作CF //AB ，则∠EFC 的度数是（ ）A ．90°B ．100°C ．105°D ．110° 10．下列计算不正确的是（ ）A ．527a a a =B ．623a a a ÷=C ．2222a a a +=D ．(a 2)4=a 8 二、填空题11．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．12．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x 立方米，每辆乙车每次运土y 立方米，则可列方程组_________．13．一个n 边形的内角和是它外角和的6倍，则n ＝_______．14．若（x ﹣2）x ＝1，则x ＝___．15．如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为______ ．16．某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____．17．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法可表示为_______．18．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m=________．19．已知满足不等式()()325416x x -+<-+的最小整数解是方程23x ax -=的解，则a 的值为________．20．已知x 2a ＋y b ﹣1＝3是关于x 、y 的二元一次方程，则ab ＝_____． 三、解答题21．对于多项式x 3﹣5x 2+x +10，我们把x ＝2代入此多项式，发现x ＝2能使多项式x 3﹣5x 2+x +10的值为0，由此可以断定多项式x 3﹣5x 2+x +10中有因式（x ﹣2），（注：把x ＝a 代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x ﹣a ）），于是我们可以把多项式写成：x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），分别求出m 、n 后再代入x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），就可以把多项式x 3﹣5x 2+x +10因式分解．（1）求式子中m 、n 的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x 3+5x 2+8x +4．22．计算：（1）()()122012514--⎛⎫+-⨯-- ⎪⎝⎭； （2）52342322)(a a a a a +÷-． 23．如图1，在△ABC 的AB 边的异侧作△ABD ，并使∠C ＝∠D ，点E 在射线CA 上． （1）如图，若AC ∥BD ，求证：AD ∥BC ；（2）若BD ⊥BC ，试解决下面两个问题：①如图2，∠DAE ＝20°，求∠C 的度数；②如图3，若∠BAC ＝∠BAD ，过点B 作BF ∥AD 交射线CA 于点F ，当∠EFB ＝7∠DBF 时，求∠BAD 的度数．24．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，求证：AE ∥DF ．25．已知：如图，直线BD 分别交射线AE 、CF 于点B 、D ，连接A 、D 和B 、C ，12180∠+∠=，A C ∠=∠，AD 平分BDF ∠，求证：()1//AD BC ；()2BC 平分DBE ∠．26．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）将图①中的三角尺OCD 沿AB 的方向平移至图②的位置，使得顶点O 与点N 重合，CD 与MN 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（2）将图①中三角尺OCD 绕点O 按顺时针方向旋转，使一边OD 在∠MON 的内部，如图③，且OD 恰好平分∠MON ，CD 与MN 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（3）将图①中三角尺OCD 绕点O 按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，在第 秒时，边CD 恰好与边MN 平行；在第 秒时，直线CD 恰好与直线MN 垂直．27．计算：（1）101223； （2）3258232a a a a a ； （3）223113x x x x x x ．28．如图①所示，在三角形纸片ABC 中，70C ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点A 落在ABC 内的点A '处.（1）若140∠=︒，2∠=________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，直接写出结论.②当点A 落在四边形BCDE 外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A ∠，1∠，2∠之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456∠+∠+∠+∠+∠+∠和是________.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.【详解】①是单项式的变形，不是因式分解；②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D 正确；故选D ．【点睛】本题考查因式分解的定义．正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键．2．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：100nm ＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m ， 故选：C ．【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.3．B解析：B【解析】【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩， 故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．4．D解析：D【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点进行作【详解】解：A 、a +a 2不是同类项不能合并，故本选项错误；B 、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a 5•a 2＝a 7，故本选项错误；C 、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，(﹣2a 4)4＝16a 16，故本选项错误；D 、(a ﹣1)2＝a ﹣2，根据幂的乘方法则，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．5．D解析：D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k 的值．【详解】∵216x kx ++是完全平方式，∴8k =±，故选：D ．【点睛】本题考查完全平方式，熟悉完全平方式的结构特征并能灵活运用是解答的关键．6．D解析：D【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：根据同位角定义观察图形可知A 、B 、C 选项中的均不符合同位角的定义，只有选项D 中的图形符合，故选D ．【点睛】本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．7．D解析：D【分析】利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案．【详解】解：28+（-2）8=2×28=29．故选：D ．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的知识．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．8．D解析：D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算法则及幂的乘方运算法则，进行代数式的运算即可求解．【详解】222233332(2)5252=2(2)327a a ab b b -=== 故选：D【点睛】 本题考查了同底数幂的除法的逆运算法，一般地，(0mm nn a a a a-=≠，m ，n 都是正整数，并且m ＞n)，还考查了幂的乘方运算法则，(a m )n =a mn (m ，n 都是正整数)．9．C 解析：C【分析】根据等腰直角三角形求出∠BAC ，根据平行线求出∠ACF ，根据三角形内角和定理求出即可．【详解】解：∵△ACB 是等腰直角三角形，∴∠BAC ＝45°，∵CF //AB ，∴∠ACF ＝∠BAC ＝45°，∵∠E ＝30°，∴∠EFC ＝180°﹣∠E ﹣∠ACF ＝105°，故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质，能求出各个角的度数是解此题的关键．10．B解析：B【分析】根据同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 逐项判定即可 ．【详解】解：∵527a a a =，∴选项A 计算正确，不符合题意；∵624a a a ÷=，∴选项B 计算不正确，符合题意；2222a a a ，∴选项C 计算正确，不符合题意；428()a a =，∴选项D 计算正确，不符合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 要熟练掌握 ．二、填空题11．六【解析】【分析】设多边形有n 条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【详解】解：设多边形有n 条边，由题意得：1解析：六【解析】【分析】设多边形有n 条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【详解】解：设多边形有n 条边，由题意得：180（n-2）=360×2，解得：n=6，故答案为：六．【点睛】本题考查多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n-2）．12．【分析】设甲种车辆一次运土x 立方米，乙车辆一次运土y 立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组.【详解】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，由题意得，，故答案为：.【解析：54140 3276 x yx y+=⎧⎨+=⎩【分析】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组.【详解】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，由题意得，54140 3276x yx y+=⎧⎨+=⎩，故答案为：54140 3276 x yx y+=⎧⎨+=⎩.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，仔细审题，根据题意的等量关系得出方程是解答本题的关键．13．14【分析】根据多边形的内角和公式及外角和列出等式，解出n即可.【详解】多边形的外角和为：360°，多边形的内角和公式为：（n-2）×180°，根据题意得：（n-2）×180=360×6解析：14【分析】根据多边形的内角和公式及外角和列出等式，解出n即可.【详解】多边形的外角和为：360°，多边形的内角和公式为：（n-2）×180°，根据题意得：（n-2）×180=360×6，解得：n=14，故答案为：14.【点睛】本题是对多边形内角和及外角和的考查，熟练掌握多边形的内角和公式及外角和是解决本题的关键.14．0或3．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．【详解】∵（x﹣2）x＝1，∴x＝0时，（0﹣2）0＝1，当x＝3时，（3﹣2）3＝1，则x＝0或3．解析：0或3．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．【详解】∵（x﹣2）x＝1，∴x＝0时，（0﹣2）0＝1，当x＝3时，（3﹣2）3＝1，则x＝0或3．故答案为：0或3．【点睛】此题主要考查了零指数幂以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．15．104【解析】两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为，宽为8，故阴影部分的面积13×8=104，故答案为104.解析：104【解析】-=，宽为8，故阴影部分的面积两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为1521313×8=104，故答案为104.16．4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00 000 094＝9.4×10﹣8，故答案是：9.4×10﹣8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成的形式，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵，故答案为．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌 解析：53.8410⨯【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式()110a ≤<，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵5384000=3.8410⨯，故答案为53.8410⨯．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌握其转化方法是顺利解题的关键．18．【分析】首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得．【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，∵两方程同解，那么将代入方程，得，移项，得，系数化为1，得．故 解析：12【分析】首先求得方程23x x =-的解x ，然后将x 代入到方程4232x m x -=+中，即可求得m ．【详解】解：23x x =-，移项，得23x x -=-，合并同类项，得3x -=-，系数化为1，得=3x ，∵两方程同解，那么将=3x 代入方程4232x m x -=+，得12211m -=，移项，得21m -=-，系数化为1，得12m =． 故12m =． 【点睛】 本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利解题的关键．19．【分析】首先解不等式求的不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a 的值即可；【详解】解不等式，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，则最小的整数解为- 解析：72【分析】首先解不等式求的不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a 的值即可；【详解】解不等式()()325416x x -+<-+，去括号，得365446-+<-+x x ，移项，得344665-<-++-x x ，合并同类项，得3x -<，系数化为1，得3x ＞-，则最小的整数解为-2．把2x =-代入23x ax -=中，得423a -+=， 解得：72a =． 故答案为72． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与一元一次不等式的整数解，准确计算是解题的关键． 20．1【分析】根据题意可知该式是二元一次方程组，所以x 、y 的指数均为1，这样就可以分别求出a 、b 的值，代入计算即可．【详解】解：∵是关于x 、y 的二元一次方程，所以x 、y 的指数均为1∴2a＝1，解析：1【分析】根据题意可知该式是二元一次方程组，所以x 、y 的指数均为1，这样就可以分别求出a 、b 的值，代入计算即可．【详解】解：∵2a b-1x +y =3是关于x 、y 的二元一次方程，所以x 、y 的指数均为1∴2a ＝1，b-1＝1，解得a ＝12，b ＝2， 则ab ＝122⨯＝1， 故答案为：1．【点睛】该题考查了二元一次方程的定义，即含有两个未知量，且未知量的指数为1，将其代数式进行求解，即可求出答案．三、解答题21．（1）m＝﹣3，n＝﹣5；（2）x3+5x2+8x+4=（x+1）（x+2）2．【解析】【分析】（1）根据x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），得出有关m，n的方程组求出即可；（2）由把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，进而将多项式分解得出答案．【详解】（1）在等式x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），中，分别令x＝0，x＝1，即可求出：m＝﹣3，n＝﹣5（2）把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，用上述方法可求得：a＝4，b＝4，所以x3+5x2+8x+4＝（x+1）（x2+4x+4），＝（x+1）（x+2）2．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，根据已知获取正确的信息，是近几年中考中热点题型同学们应熟练掌握获取正确信息的方法．22．（1）7；（2）55a．【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则、整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）(14)﹣1+(﹣2)2×50﹣(﹣1)﹣2；＝4+4×1﹣1＝4+4﹣1＝7；（2）2a5﹣a2•a3+(2a4)2÷a3＝2a5﹣a5+4a8÷a3＝2a5﹣a5+4a5＝5a5．【点睛】此题主要考查了整式乘除和乘法运算，以及有理数乘方的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）见解析；（2）35°；（3）117°【分析】（1）由AC∥BD得∠D＝∠DAE，角的等量关系证明∠DAE与∠C相等，根据同位角得（2）由BD⊥BC得∠HBC＝90°，余角的性质和三角形外角性质解得∠C的度数为35°；（3）由BF∥AD得∠D＝∠DBF，垂直的定义得∠DBC＝90°，三角形的内角和定理，角的和差求得∠DBA＝∠CBA＝45°，由已知条件∠EFB＝7∠DBF，角的和差得出∠BAD的度数为117°．【详解】解：（1）如图1所示：∵AC∥BD，∴∠D＝∠DAE，又∵∠C＝∠D，∴∠DAE＝∠C，∴AD∥BC；（2）①如图2所示：∵BD⊥BC，∴∠HBC＝90°，∴∠C+∠BHC＝90°，又∵∠BHC＝∠DAE+∠D，∠C＝∠D，∠DAE＝20°，∴20°+2∠C＝90°，∴∠C＝35°；②如图3所示：∴∠D＝∠DBF，又∵∠C＝∠D，∴∠C＝∠D＝∠DBF，又∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°，又∵∠D+∠DBA+∠BAD＝180°，∠C+∠CBA+∠BAC＝180°．∠BAC＝∠BAD，∴∠DBA＝∠CBA＝45°，又∵∠EFB＝7∠DBF，∠EFB＝∠FBC+∠C，∴7∠DBF＝2∠DBF+∠DBC，解得：∠DBF＝18°，∴∠BAD＝180°﹣45°﹣18°＝117°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，余角的性质，三角形的内角和性质，三角形的外角性质，角的和差等相关知识点，掌握平行线的判定与性质，三角形内角和和外角的性质是解题的关键．24．见解析．【分析】首先根据直线平行得到∠CDA=∠DAB，结合题干条件得到∠FDA=∠DAE，进而得到结论．【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠CDA＝∠DAB，∵∠1＝∠2，∴∠CDA﹣∠1＝∠DAB﹣∠2，∴∠FDA＝∠DAE，∴AE∥DF．【点睛】本题主要考查了平行线的判断与性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等，此题比较简单．25．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】()1求出1BDCAB CF，根据平行线的性质得出∠=∠，根据平行线的判定得出//∠=∠，根据平行线的判定得出即可；C EBC∠=∠，求出A EBC()2根据角平分线定义求出FDA ADB∠=∠，∠=∠，根据平行线的性质得出FDA CADB DBC ∠=∠，C EBC ∠=∠，求出EBC DBC ∠=∠即可．【详解】()12180BDC ∠+∠=，12180∠+∠=，1BDC ∴∠=∠，//AB CF ∴，C EBC ∴∠=∠，A C ∠=∠，A EBC ∴∠=∠，//AD BC ∴；()2AD 平分BDF ∠，FDA ADB ∴∠=∠，//AD BC ，FDA C ∴∠=∠，ADB DBC ∠=∠，C EBC ∠=∠，EBC DBC ∴∠=∠，BC ∴平分DBE ∠．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，考查了学生运用性质进行推理的能力，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．26．（1）105°；（2）150°；（3）5或17；11或23．【分析】（1）根据三角形的内角和定理可得180CEN DCN MNO ∠=︒-∠-∠，代入数据计算即可得解；（2）根据角平分线的定义求出45DON ∠=︒，利用内错角相等两直线平行求出//CD AB ，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；（3）①分CD 在AB 上方时，//CD MN ，设OM 与CD 相交于F ，根据两直线平行，同位角相等可得60OFD M ∠=∠=︒，然后根据三角形的内角和定理列式求出MOD ∠，即可得解；CD 在AB 的下方时，//CD MN ，设直线OM 与CD 相交于F ，根据两直线平行，内错角相等可得60DFO M ∠=∠=︒，然后利用三角形的内角和定理求出DOF ∠，再求出旋转角即可；②分CD 在OM 的右边时，设CD 与AB 相交于G ，根据直角三角形两锐角互余求出CGN ∠，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出CON ∠，再求出旋转角即可，CD 在OM 的左边时，设CD 与AB 相交于G ，根据直角三角形两锐角互余求出NGD ∠，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出AOC ∠ ，然后求出旋转角，计算即可得解．【详解】解：（1）在CEN ∆中，180CEN DCN MNO ∠=︒-∠-∠1804530=︒-︒-︒105=︒；（2）OD 平分MON ∠，11904522DON MPN ∴∠=∠=⨯︒=︒， 45DON D ∴∠=∠=︒，//CD AB ∴，180********CEN MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒；（3）如图1，CD 在AB 上方时，设OM 与CD 相交于F ，//CD MN ，60OFD M ∴∠=∠=︒，在ODF ∆中，180MOD D OFD ∠=︒-∠-∠，1804560=︒-︒-︒，75=︒，∴旋转角为75︒，75155t =︒÷︒=秒；CD 在AB 的下方时，设直线OM 与CD 相交于F ，//CD MN ，60DFO M ∴∠=∠=︒，在DOF ∆中，180180456075DOF D DFO ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∴旋转角为75180255︒+︒=︒，2551517t =︒÷︒=秒；综上所述，第5或17秒时，边CD 恰好与边MN 平行；如图2，CD 在OM 的右边时，设CD 与AB 相交于G ，CD MN ⊥，90903060NGC MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，604515CON NGC OCD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为180********CON ︒-∠=︒-︒=︒，1651511t =︒÷︒=秒，CD 在OM 的左边时，设CD 与AB 相交于G ，CD MN ⊥，90903060NGD MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，604515AOC NGD C ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为36036015345AOC ︒-∠=︒-︒=︒，3451523t =︒÷︒=秒，综上所述，第11或23秒时，直线CD 恰好与直线MN 垂直．故答案为：5或17；11或23．【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质并熟悉三角板的度数特点是解题的关键．27．（1）2-；（2）624a ；（3）252x x ． 【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值； （2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，单项式除单项式法则，合并同类项计算即可求出值；（3）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；【详解】（1）101223 2132=-；（2）3258232a a a a a 66624a a a 624a ；（3）223113x x x x x x 323233332x x x x x x323233332x x x x x x 252x x ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知70C ∠=︒，65B ∠=︒，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A ′DE ，∠AED=∠A ′ED ，由两个平角∠AEB 和∠ADC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；②利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG）以及（∠C'DE+∠C'ED）和（∠A'HL+∠A'LH），再利用三角形的内角和定理即可求解．【详解】解：（1）∵70C ∠=︒，65B ∠=︒，∴∠A ′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A ′ED+∠A ′DE =180°-∠A ′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A ′ED+∠A ′DE ）=360°-310°=50°；（2）①122A ∠+∠=∠,理由如下由折叠得：∠ADE=∠A ′DE ，∠AED=∠A ′ED ，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A ′DE-∠AED-∠A ′ED=360°-2∠ADE-2∠AED ，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED ）=2∠A ；②221A ∠=∠+∠，理由如下：∵2∠是ADF 的一个外角∴2A AFD ∠=∠+∠.∵AFD ∠是A EF '△的一个外角∴1AFD A '∠=∠+∠又∵A A '∠=∠∴221A ∠=∠+∠（3）如图由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG）-（∠C'DE+∠C'ED）-（∠A'HL+∠A'LH）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．。
烟台市七年级下学期数学期末考试试卷
烟台市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分）如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A . 不变B . 扩大为原来的5倍C . 扩大为原来的10倍D . 缩小为原来的2. （2分） (2019七上·象山期末) 下列说法中正确是A . 是分数B . 实数和数轴上的点一一对应C . 的系数为D . 的余角3. （2分）已知实数x，y满足|x-4|+ =0 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A . 20或16B . 20C . 16D . 以上答案均不对4. （2分） (2019八上·海曙期末) 已知下列命题:①若则②若则③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等.其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017七下·西华期末) 下列四种调查：①调查某批汽车的抗撞击能力；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某班学生的身高情况．其中适合用全面调查方式的是（）.A . ①B . ②C . ③D . ④6. （2分） (2017七下·西华期末) 如图，a∥b，∠1=100°，∠2=140°，则∠3等于（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°7. （2分） (2017七下·西华期末) 以方程组的解为坐标的点（x，y）在第（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2017七下·西华期末) 将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度得到点M，且点M在y轴上，那么点M的坐标是（）A . （﹣2，0）B . （0，﹣2）C . （1，0）D . （0，1）9. （2分）将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A . 6种B . 7种C . 8种D . 9种10. （2分） (2017七下·西华期末) 若关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）A . aB .C . ﹣2D . ﹣2二、用心填一填 (共5题；共5分)11. （1分） (2017九上·岑溪期中) 若，则=________．12. （1分）(2017·市中区模拟) 计算：﹣（2015﹣π）0﹣4cos45°=________．13. （1分）(2020·南通模拟) 如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C＝1，tan∠BA2C ＝，tan∠BA3C＝，…按此规律，写出tan∠BAnC＝________（用含n的代数式表示）.14. （1分）(2017·峄城模拟) 如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1 ，作正方形A1B1C1B2 ，延长C1B2交直线l于点A2 ，作正方形A2B2C2B3 ，延长C2B3交直线l于点A3 ，作正方形A3B3C3B4 ，…，依此规律，则A2016A2017=________．15. （1分） (2019七下·杭州期中) 下列说法中：①若am＝3，an＝4，则am+n＝7；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中，你认为错误的说法有________.（填入序号）三、解答题 (共8题；共69分)16. （11分） (12分)学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品。
【解析版】2014-2015年烟台市龙口市七年级下期末数学试卷
2014-2015学年山东省烟台市龙口市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（）A．20°B．50°C．60°D．80°2．已知a＞b，下列不等式中错误的是（）A．a+1＞b+1 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣4a＜﹣4b D．2a＜2b3．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．下列事件是随机事件的是（）A．购买一张福利彩票中奖B．400人中至少有两人的生日在同一天C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球5．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°6．将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终没有停在黑色方砖上的概率为（）A．B．C．D．7．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．8．已知方程组，则x﹣y的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．39．如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）A．2B．2 C．4D．410．如果函数y=x﹣b与y=﹣2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组的解是（）A．（2，0）B．C．D．以上答案都不对11．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x的值是（）A．22 B．21C．20 D．以上答案都不对12．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（）A．AD=CE B．MF=CF C．∠BEC=∠CDA D．AM=CM二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．已知是方程kx﹣2y+3=0的解，则k的值为．14．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为．15．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有个．16．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为度．17．如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，点B落在点B′处，已知BC=8，AB=6，若△B′EC为直角三角形，则BE的长为．18．如图，直线L1：y=x+3与直线L2：y=ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b 的解集是．三、解答题（共10小题）1）解方程组：（2）解不等式组：．20．如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H，已知∠1=70°，求∠3的度数．21．如图，已知C是AB的中点，AE=BD，∠A=∠B，求证：∠ACD=∠BCE．22．已知关于x，y的方程组的解满足x＜2y，求k的非负整数值．23．“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．颜色奖品红色玩具熊黄色童话书绿色彩笔小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得童话书的概率是多少？24．某种商品进价为400元，标价600元出售，为了促销，商场准备打折销售，但其利润率不能少于20%．请你帮助销售员计算一下，此种商品至多可以按几折销售？25．食品安全关系千家万户，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某食品厂用A、B两种添加剂按不同比例混合研制甲，乙两种新型产品，每一种产品所需要的添加剂如下表，产品每千克含量甲乙A（单位：毫克）0.5 0.2B（单位：毫克）0.3 0.4现在有A、B添加剂分别为22毫克和23毫克，且恰好全部用完，求甲、乙两种产品各生产多少千克？26．将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．求证：△CDO 是等腰三角形．27．小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．（1）请你分别写出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间关系；（2）证明从图③中得到的结论．28．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，且AD=AB．（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD（2）如图2，如果∠EDF=60°，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．2014-2015学年山东省烟台市龙口市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（）A．20°B．50°C．60°D．80°考点：等腰三角形的性质．分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其底角的度数．解答：解：∵等腰三角形的一个顶角为80°∴底角=（180°﹣80°）÷2=50°．故选B．点评：考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用，比较简单．2．已知a＞b，下列不等式中错误的是（）A．a+1＞b+1 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣4a＜﹣4b D．2a＜2b考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质3，可判断C，根据不等式的性质2，可判断D．解答：解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确；C、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：D．点评：本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．3．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：首先求出不等式x+1≥2的解集，然后根据不等式的解集在数轴上表示的方法得出结果．解答：解：不等式x+1≥2的解集是x≥1，在数轴上表示是C．故选C．点评：把不等式的解集在数轴上表示的方法是：＞向右画，＜向左画，含等号的画实心圆点，不含等号的画空心圆圈．4．下列事件是随机事件的是（）A．购买一张福利彩票中奖B．400人中至少有两人的生日在同一天C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球考点：随机事件．分析：随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断．解答：解：A、购买一张福利彩票中奖是随机事件，故选项正确；B、400人中至少有两人的生日在同一天，是必然事件，选项错误；C、有一名运动员奔跑的速度是30米/秒是不可能事件，选项错误；D、在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球是不可能事件，选项错误．故选A．点评：本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°考点：三角形的外角性质．分析：利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答．解答：解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，即∠1+∠2=2∠C+（∠3+∠4），∵∠3+∠4=180°﹣∠C=90°，∴∠1+∠2=2×90°+90°=270°．故选：B．点评：此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．6．将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终没有停在黑色方砖上的概率为（）A．B．C．D．考点：几何概率．分析：根据几何概率的求法：最终没有停在黑色方砖上的概率即停在白色方砖上的概率就是白色区域面积与总面积的比值．解答：解：观察这个图可知：白色区域与黑色区域面积相等，各占，故其概率等于．故选C．点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．7．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．解答：解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC∥BD，可得∠1=∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D错误．故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．8．已知方程组，则x﹣y的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．3考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组中两方程相减即可求出x﹣y的值．解答：解：，①﹣②得：x﹣y=﹣1，故选A点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9．如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）A．2B．2 C．4D．4考点：线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．专题：计算题．分析：求出∠ACB，根据线段垂直平分线求出AD=CD，求出∠ACD、∠DCB，求出CD、AD、AB，由勾股定理求出BC，再求出AC即可．解答：解：∵∠A=30°，∠B=90°，∴∠ACB=180°﹣30°﹣90°=60°，∵DE垂直平分斜边AC，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD=30°，∴∠DCB=60°﹣30°=30°，∵BD=1，∴CD=2=AD，∴AB=1+2=3，在△BCD中，由勾股定理得：CB=，在△ABC中，由勾股定理得：AC==2，故选：A．点评：本题考查了线段垂直平分线，含30度角的直角三角形，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，主要考查学生运用这些定理进行推理的能力，题目综合性比较强，难度适中．10．如果函数y=x﹣b与y=﹣2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组的解是（）A．（2，0）B．C．D．以上答案都不对考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：数形结合．分析：直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解求解．解答：解：∵函数y=x﹣b与y=﹣2x+4的图象的交点坐标是（2，0），∴方程组的解为．故选B．点评：本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．11．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x的值是（）A．22 B．21C．20 D．以上答案都不对考点：一元一次不等式的整数解．专题：图表型．分析：分为两种情况：当为奇数时，当为偶数时，列出不等式，求出不等式的解集，再求出正整数解即可．解答：解：当x为奇数时，5x＞100，解得：x＞20，即最小整数x为21；当x为偶数时，4x+13＞100，解得：x＞21，即最小整数x为22，所以输入的最小正整数x的值是21，故选B．点评：本题考查了解一元一次不等式，不等式的整数解的应用，解此题的关键是能求出符合条件的所有情况，难度适中．12．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（）A．AD=CE B．MF=CF C．∠BEC=∠CDA D．AM=CM考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．分析：由等边三角形的性质和已知条件证出△AEC≌△BDA，即可得出A正确；由全等三角形的性质得出∠BAD=∠ACE，求出∠CFM=∠AFE=60°，得出∠FCM=30°，即可得出B 正确；由等边三角形的性质和三角形的外角性质得出C正确；D不正确．解答：解：A正确；理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC又∵AE=BD在△AEC与△BDA中，，∴△AEC≌△BDA（SAS），∴AD=CE；B正确；理由如下：∵△AEC≌△BDA，∴∠BAD=∠ACE，∴∠AFE=∠ACE+∠CAD=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°，∴∠CFM=∠AFE=60°，∵CM⊥AD，∴在Rt△CFM中，∠FCM=30°，∴MF=CF；C正确；理由如下：∵∠BEC=∠BAD+∠AFE，∠AFE=60°，∴∠BEC=∠BAD+∠AFE=∠BAD+60°，∵∠CDA=∠BAD+∠CBA=∠BAD+60°，∴∠BEC=∠CDA；D不正确；理由如下：要使AM=CM，则必须使∠DAC=45°，由已知条件知∠DAC的度数为大于0°小于60°均可，∴AM=CM不成立；故选：D．点评：本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握等边三角形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．已知是方程kx﹣2y+3=0的解，则k的值为1．考点：二元一次方程的解．分析：根据方程的解满足方程，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．解答：解：把代入方程kx﹣2y+3=0，得k﹣4+3=0，k=1，故答案为；1．点评：本题考查了二元一次方程的解，先把解代入得出一元一次方程，再解一元一次方程．14．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为33°．考点：作图—基本作图；平行线的性质．分析：根据题意可得AM平分∠CAB，再根据平行线的性质可得∠CAB的度数，再根据角平分线的性质可得答案．解答：解：由题意可得：AM平分∠CAB，∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠ACD=114°，∴∠CAB=66°，∵AM平分∠CAB，∴∠MAB=33°．故答案为：33°．点评：此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的作法，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，以及角平分线的做法．15．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有6个．考点：模拟实验；频数与频率．分析：球的总数乘以红球所占球的总数的比例即为红球的个数．解答：解：红球个数为：40×15%=6个．故答案为：6．点评：具体数目应等于总数乘部分所占总体的比值．16．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为180度．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：如图连接CE，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和∠1=∠A+∠B=∠2+∠3，在△DCE中有∠D+∠2+∠DCB+∠3+∠AED=180°，即可得∠D+∠A+∠DCB+∠B+∠AED=180°．解答：解：如图连接CE，根据三角形的外角性质得∠1=∠A+∠B=∠2+∠3，在△DCE中有，∠D+∠2+∠DCB+∠3+∠AED=180°，∴∠D+∠A+∠DCB+∠B+∠AED=180°．点评：本题运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，将已知角转化在同一个三角形中，再根据三角形内角和定理求解．17．如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，点B落在点B′处，已知BC=8，AB=6，若△B′EC为直角三角形，则BE的长为3．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：计算题．分析：连结CB′，如图，先根据折叠的性质得AB′=AB=6，BE=BE′，∠AB′E=∠B=90°，而∠CB′E=90°，于是可判断点A、B′、C共线，即点B′在AC上，再根据勾股定理计算出AC=10，则CB′=AC﹣AB′=4，设BE=x，则EB′=x，CE=8﹣x，然后在Rt△CB′E中，根据勾股定理得到x2+42=（8﹣x）2，再解方程求出x即可．解答：解：连结CB′，如图，∵长方形ABCD沿直线AE折叠，点B落在点B′处，∴AB′=AB=6，BE=BE′，∠AB′E=∠B=90°，∵∠CB′E=90°，∴点A、B′、C共线，即点B′在AC上，在Rt△ABC中，AC===10，∴CB′=AC﹣AB′=10﹣6=4，设BE=x，则EB′=x，CE=8﹣x，在Rt△CB′E中，∵EB′2+CB′2=EC2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=5，即BE的长为3．故答案为3．点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．18．如图，直线L1：y=x+3与直线L2：y=ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b 的解集是x≤1．考点：一次函数与一元一次不等式．分析：首先把A（m，4）代入y=x+3可得m的值，进而得到A点坐标，然后再利用图象写出不等式的解集即可．解答：解：把A（m，4）代入y=x+3得：m=1，则A（1，4），根据图象可得不等式x+3≤ax+b的解集是x≤1，故答案为：x≤1．点评：此题主要考查了一次函数与不等式，关键是能根据函数图象得到正确信息．三、解答题（共10小题）1）解方程组：（2）解不等式组：．考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．分析：（1）①×2+②得出x=2，把x的值代入②求出y即可；（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：（1）①×2+②得：x=2，把x=2代入②得：2﹣2y=4，解得：y=﹣1，所以原方程组的解为：；（2）∵解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤3．点评：本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键，难度适中．20．如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H，已知∠1=70°，求∠3的度数．考点：平行线的判定与性质；垂线．分析：根据垂直定义求出∠EFC=∠GHC=90°，根据平行线的判定得出EF∥GH，根据平行线的性质得出∠2=∠1=70°即可．解答：解：∵EF⊥CD，GH⊥CD，∴∠EFC=∠GHC=90°，∴EF∥GH，∴∠2=∠1=70°，∴∠3=∠2=70°．点评：本题考查了垂直定义，平行线的性质和判定的应用，解此题的关键是求出∠2=∠1．21．如图，已知C是AB的中点，AE=BD，∠A=∠B，求证：∠ACD=∠BCE．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：易证AC=BC，即可证明△ACE≌△BCD，根据全等三角形对应边相等的性质即可得证．解答：证明：∵C是AB的中点，∴AC=BC，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠ACE=∠BCD，∴∠ACE﹣∠DCE=∠BCD﹣∠DCE，即∠ACD=∠BCE．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ACE≌△BCD是解题的关键．22．已知关于x，y的方程组的解满足x＜2y，求k的非负整数值．考点：二元一次方程组的解；一元一次不等式的整数解．分析：先解方程组得出xy的值，再根据x＜2y，求出k的取值范围，再得出k的非负整数值即可．解答：解：两个方程相加得x=k+3，两个方程相减得，y=3，∵x＜2y，∴k+3＜6，解得k＜3，∴k的非负整数值0，1，2．点评：本题考查了二元一次方程组的解以及一元一次不等式的整数解，解方程组是本题的关键．23．“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．颜色奖品红色玩具熊黄色童话书绿色彩笔小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得童话书的概率是多少？考点：几何概率．专题：数形结合．分析：（1）看有颜色部分的面积占总面积的多少即为所求的概率．（2）看黄色部分的面积占总面积的多少即为所求的概率．解答：解：（1）∵转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，∴小明获得奖品的概率==．（2）∵转盘被平均分成16份，其中黄色部分占2份，∴小明获得童话书的概率==．点评：本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．24．某种商品进价为400元，标价600元出售，为了促销，商场准备打折销售，但其利润率不能少于20%．请你帮助销售员计算一下，此种商品至多可以按几折销售？考点：一元一次不等式的应用．分析：利润率不能少于20%，即利润要大于或等于：400×2%元，设打x折，则售价是600x元．根据利润率不低于20%就可以列出不等式，求出x的范围．解答：解：设至多可以打x折600x﹣400≥400×20%解得x≥80%，即最多可打8折．答：此种商品至多可以按8折销售．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．25．食品安全关系千家万户，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某食品厂用A、B两种添加剂按不同比例混合研制甲，乙两种新型产品，每一种产品所需要的添加剂如下表，产品每千克含量甲乙A（单位：毫克）0.5 0.2B（单位：毫克）0.3 0.4现在有A、B添加剂分别为22毫克和23毫克，且恰好全部用完，求甲、乙两种产品各生产多少千克？考点：二元一次方程组的应用．分析：设甲产品生产了x千克，乙产品生产了y千克，等量关系：A、B添加剂分别为22毫克和23毫克，且恰好全部用完．解答：解：设甲产品生产了x千克，乙产品生产了y千克，根据题意，得，解之得，答：甲产品生产了30千克，乙产品生产了35千克．点评：本题主要考查了二元一次方程组的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键．26．将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．求证：△CDO 是等腰三角形．考点：等腰三角形的判定；等腰直角三角形．专题：证明题．分析：根据BC=DE和∠DEF=30°可求得∠BDC和∠BCD的值，根据∠ACB=45°即可求得∠DOC的值，即可解题．解答：证明：∵在△BDC 中，BC=DE，∴∠BDC=∠BCD．∵∠DEF=30°，∴∠BDC=∠BCD=75°，∵∠ACB=45°，∴∠DOC=30°+45°=75°．∴∠DOC=∠BDC，∴△CDO是等腰三角形．点评：本题考查了等腰三角形的判定，考查了30°角所对直角边是斜边一半的性质，本题中求证∠DOC=∠BDC是解题的关键．27．小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．（1）请你分别写出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间关系；（2）证明从图③中得到的结论．考点：平行线的性质．分析：（1）根据两直线平行，内错角相等，两直线平行解答；（2）选择③，过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根据∠BED=∠DEF﹣∠BEF整理即可得证．解答：解：（1）①∠B+∠D=∠BED；②∠B+∠D+∠BED=360°；③∠BED=∠D﹣∠B；④∠BED=∠B﹣∠D；（2）选图③．过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，又∵∠BED=∠DEF﹣∠BEF，∴∠BED=∠D﹣∠B．点评：本题考查了平行线的性质，此类题目解题关键在于过拐点作平行线．28．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，且AD=AB．（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD（2）如图2，如果∠EDF=60°，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．分析：（1）由等腰三角形的性质和已知条件得出∠BAD=∠DAC=×120°=60°，再证出∠ADE=∠ADF=90°﹣60°=30°，由含30角的直角三角形的性质得出AE=AD，AF=AD，即可得出结论；（2）连接BD，证明△ABD是等边三角形，得出BD=AD，∠ABD=∠ADB=60°，证出∠ABD=∠DAC，得出∠EDB=∠ADF，由ASA证明△BDE≌△ADF，得出BE=AF，即可得出结论．解答：（1）证明：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∵∠BAC=120°，∴∠BAD=∠DAC=×120°=60°，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠ADE=∠ADF=90°﹣60°=30°，∴AE=AD，AF=AD，∴AE+AF=AD+AD=AD；（2）解：线段AE，AF，AD之间的数量关系为：AE+AF=AD，理由如下：连接BD，如图所示：∵∠BAD=60°，AB=AD，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AD，∠ABD=∠ADB=60°，∵∠DAC=60°，∴∠ABD=∠DAC，∵∠EDB+∠EDA=∠EDA+∠ADF=60°，∴∠EDB=∠ADF，在△BDE与△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF，∵AE+BE=AD，∴AE+AF=AD．点评：本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、含30角的直角三角形的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．。
烟台市七年级下册数学期末试卷(含答案)
解析：A
【分析】
根据平移的性质即可得到结论．
【详解】
解：身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为1.62米，
故选：A．
【点睛】
本题考查了生活中的平移现象，熟练正确平移的性质是解题的关键．
4．D
解析：D
【分析】
根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可．
【详解】
解：A、1+2＜4，不能组成三角形；
10．如图，有以下四个条件：其中不能判定 的是（）
① ；② ；③ ；④ ；
A．①B．②C．③D．④
二、填空题
11．已知关于 的不等式组 的所有整数解的和为 则 的取值范围是__________．
12．若 是完全平方式，则 ______．
13．等式 成立的条件是________．
14．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B＝50°，则∠BDF＝_______°．
28．如图所示，A(2，0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(-6，4)．
(1)直接写出点E的坐标；
(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒2个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①求点P在运动过程中的坐标，(用含t的式子表示，写出过程)；
15．计算： _____.
16．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为_________．
17．科学家发现 冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为 ，数据0.00000012用科学记数法表示_______．