大物狭义相对论
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大学物理第十八章 狭义相对论
y
定两个参考系的坐标轴平行，
y' v
在计时起点两坐标系重合，
vt
S’系相对于S系以速度v沿x （x’）轴正向运动。由运动
o
学可知，空间任一点的坐标
o' x ' x
和时间满足如下关系—— Galileo变换式
z
z'
P x x'
x x' vt
由S’系变 y y
换到S系
z z
t t
x x vt
Michelson主要从事光学和光谱学方面的研究， 他以毕生精力从事光速的精密测量，在他的有生之 年，一直是光速测定的国际中心人物。他发明了一 种用以测定微小长度、折射率和光波波长的干涉仪 （Michelson干涉仪），在研究光谱线方面起着重要 的作用。1887年他与美国物理学家E.W.-Morley合作， 进行了著名的Michelson—Morley实验，这是一个最 重大的否定性实验，它动摇了经典物理学的基础。 他研制出高分辨率的光谱学仪器，经改进的衍射光 栅和测距仪。Michelson首倡用光波波长作为长度基 准，提出在天文学中利用干涉效应的可能性，并且 用自己设计的星体干涉仪测量了恒星参宿四的直径。
ux
v
uy
dy dt
dy dt
uy
uz
dz dt
dz dt
uz
u u
x y
ux uy
v
uz uz
uS系←uS’系
v
uuxy
ux uy
v
uz uz
uS’系←uS系 v
3. Galileo加速度变换与力学相对性原理
ux ux v
如果两参考系均为惯性系，则由速度变 S S uy uy
大学物理课件 狭义相对论基础1
坐标值变换关系
洛仑兹变换的一个推导 由坐标“零点”变换关系导出 由坐标“ 变换关系导出 ： ′ = k( x − ut ) （ ） x 1
x = k( x′ + ut′) （ ） 2
光速不变原理: 由光速不变原理
y S y′ S′ (x, y, z,t) u (x′, y′, z′,t′) r P r r′ r x′ O O′ x
a′ = ax x a ′y = a y a′ = az z
r r a = a′
伽利略相对性原理
伽利略相对性原理: 伽利略相对性原理 宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同. 宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同
S: S′ :
r F, r F′,
m, m′,
r r r a F = ma r r r a′ F′ = m′a′
迈克尔逊-莫雷 迈克尔逊 莫雷 实验和它的零结果。 实验和它的零结果。 预期的“ 预期的“干涉 条纹” 条纹”移动没有被 观察到。 观察到。表明了 以太”不存在。 “以太”不存在。
(C) 电磁学定律不满足伽利略相对性原理
c=
1
ε0µ0
= 2.9979×108 ms-1
(D) 能量来自何方 ?
解决困难的几种可能
Y
x1
x2
X
经典力学时空观
Y
x1 u x2
X
运动系中同时测量√ 运动系中同时测量√ 运动系中不同时测 X
x1 u Y
x2 X
S 系: l = x2 - x1
伽利略变换: 伽利略变换
′ ′ x1 = x1 −ut x2 = x2 −ut
(t′ = t ) ′ ′ l′ = x2 − x1 = x2 − x = l
洛仑兹变换的一个推导 由坐标“零点”变换关系导出 由坐标“ 变换关系导出 ： ′ = k( x − ut ) （ ） x 1
x = k( x′ + ut′) （ ） 2
光速不变原理: 由光速不变原理
y S y′ S′ (x, y, z,t) u (x′, y′, z′,t′) r P r r′ r x′ O O′ x
a′ = ax x a ′y = a y a′ = az z
r r a = a′
伽利略相对性原理
伽利略相对性原理: 伽利略相对性原理 宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同. 宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同
S: S′ :
r F, r F′,
m, m′,
r r r a F = ma r r r a′ F′ = m′a′
迈克尔逊-莫雷 迈克尔逊 莫雷 实验和它的零结果。 实验和它的零结果。 预期的“ 预期的“干涉 条纹” 条纹”移动没有被 观察到。 观察到。表明了 以太”不存在。 “以太”不存在。
(C) 电磁学定律不满足伽利略相对性原理
c=
1
ε0µ0
= 2.9979×108 ms-1
(D) 能量来自何方 ?
解决困难的几种可能
Y
x1
x2
X
经典力学时空观
Y
x1 u x2
X
运动系中同时测量√ 运动系中同时测量√ 运动系中不同时测 X
x1 u Y
x2 X
S 系: l = x2 - x1
伽利略变换: 伽利略变换
′ ′ x1 = x1 −ut x2 = x2 −ut
(t′ = t ) ′ ′ l′ = x2 − x1 = x2 − x = l
大学物理第6章 狭义相对论基础
x '1 o o' x 1 z z'
l0
x '2 x ' x2 x
中测得棒有 多长?
设 在S系中某时刻 t 同时测得棒两端坐 标为x1、x2，则S系中测得棒长 l= x - x ， l 与l 的关系为：
2 1 0
( x ut ) ( x ut ) l x x u 1 c x x l u u 1 1 c c
2
逆 变 换
x ( x ut )
u t (t x) c
2
y y z z
注意
u c 时, u c 1
转换为伽利略变换式.
§6.4 同时性的相对性
同时的相对性
事件 1 :车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 :车厢前壁接收器接收到光信号.
12
x
时间延缓 ：运动 的钟走得慢 .
注意 1 时间延缓是一种相对效应 . 2 时间的流逝不是绝对的，运动 将改变时间的进程.（例如新陈代谢、放 射性的衰变、寿命等 ） 3
u c 时，Δt Δt .
狭义相对论的时空观
(1) 两个事件在不同的惯性系看来， 它们的空间关系是相对的，时间关系也 是相对的，只有将空间和时间联系在一 起才有意义. (2)时—空不互相独立，而是不可分 割的整体. (3)光速 C 是建立不同惯性系间时空 变换的纽带.
2 2
讨论
S系
u Δt Δx c Δt ' 1
2 2
S′系 ------不同时
1 Δx 0 Δt 0
同时不同地
2 Δx 0 Δt 0
同地不同时 ------不同时
讨论
u Δt Δx c Δt ' 1
大学物理第6章狭义相对论ppt课件
既然同时性是相对的，那么早与晚的时间顺序
是否也是相对的呢？即一个参考系早发生的事件，
在另一个参考系看来会晚发生呢？
是可能的。但具有因果关系的事件的时序是不
会颠倒的。
小结
时空与物质的运动是相互联系的; 空间距 离、时间间隔、同时性也是相对的，它们随物 体与观察者的相对运动状态而改变。 这就是狭义相对论的时空观。
x 2,y 2,u0.5c S
2
2
y
S(棒): 棒只在运动方向变长。
x x , y y
1 u2 / c2
o
固有长度:
lo (x)2(y)2=1.08m z
S y u
y
45°
x
o
x
x
z
补充例：π介子静止寿命为2.5×10-8s，实验时测得 其速率为0.99c，在衰变前可运行距离52m 问：实验结果与理论分析是否一致
K ：t(tuc2x)0, 解得: u=0.6c
xx1u2/c24106m
或 x( xu t)4106m
例题6.4.3 S系：两事件发生在同一地点， 且第二事件比第一事件晚发生t=2s；而S： 观测到第二事件比第一事件晚发生t =3s。 在S系中测得发生这两事件的地点之间的距离x是多 少？
解：能否用长度收缩公式？ 不行。
或者说：运动的时钟走得慢些(钟慢)。 时间膨胀(钟慢)是相对性效应，与钟表的具体运 转无关。
3.同时的相对性
设A、B两事件同时发生在S系的不同地点, 即
S : xx2 x1 0,tt2 t1 0
S:
tt2t1(tuc 2x)
ux c2 0
可见，在S系看来同时发生的事件，在S系看来
就不是同时发生的。所以同时性是相对的。
大学物理2-6狭义相对论
结束
二、时空相对性 一、长度收缩 l ´ x ´ x ´ 在相对静止参照系中测得的物长 = 2 1 l = x 2 x 1 在相对运动参照系中测得的物长 （x 1与x2须同时测量） k
弟. a 弟 f e 0
k´ u
哥 . 哥
x´ 1
x
x´ 2
x´
结束
k
弟. a 弟 f e 0
k´ u x´ 1
Δ t´
Δt
由相对静止的惯性系中测得同一地点 两个事件的时间间隔，称为固有时间。 或原时。 由相对运动的惯性系中测得的该对应 两个事件的时间间隔。 目录 结束
k
k´ u
慢
.
哥 . 哥
弟. a 弟 f e 0
x´
快
σ
Δ t >Δ t´ 由相对运动的惯性系中测得的时间比相 对静止的惯性系中测得的时间要长些。即相 对运动的钟走得较慢。
哥 . 哥 .
x ´= x u t β2 1 x2 u t x1 u t x2 x1 2 1 l ´= x ´ x ´= = 2 2 1β 1β 1β2
x
x´ 2
x´
在k中必须 同时测量
l = l´ 1 β
2
l动< l´ 静
结束
k
弟. a 弟 f e 0
k´ u
哥 . 哥
x´ x
在k ´ 中必须 同时测量
2 1 0 0.2
vc
0.4 0.6 0.8 1.0
二、相对论动力学基本方程 相对论动量表达式： m 0v p =m v = v2 1 c2 相对论动力学基本方程 m 0v dp = d F= t d dt 1 v 2 c2 v2 当 v << c 时 0 c2
二、时空相对性 一、长度收缩 l ´ x ´ x ´ 在相对静止参照系中测得的物长 = 2 1 l = x 2 x 1 在相对运动参照系中测得的物长 （x 1与x2须同时测量） k
弟. a 弟 f e 0
k´ u
哥 . 哥
x´ 1
x
x´ 2
x´
结束
k
弟. a 弟 f e 0
k´ u x´ 1
Δ t´
Δt
由相对静止的惯性系中测得同一地点 两个事件的时间间隔，称为固有时间。 或原时。 由相对运动的惯性系中测得的该对应 两个事件的时间间隔。 目录 结束
k
k´ u
慢
.
哥 . 哥
弟. a 弟 f e 0
x´
快
σ
Δ t >Δ t´ 由相对运动的惯性系中测得的时间比相 对静止的惯性系中测得的时间要长些。即相 对运动的钟走得较慢。
哥 . 哥 .
x ´= x u t β2 1 x2 u t x1 u t x2 x1 2 1 l ´= x ´ x ´= = 2 2 1β 1β 1β2
x
x´ 2
x´
在k中必须 同时测量
l = l´ 1 β
2
l动< l´ 静
结束
k
弟. a 弟 f e 0
k´ u
哥 . 哥
x´ x
在k ´ 中必须 同时测量
2 1 0 0.2
vc
0.4 0.6 0.8 1.0
二、相对论动力学基本方程 相对论动量表达式： m 0v p =m v = v2 1 c2 相对论动力学基本方程 m 0v dp = d F= t d dt 1 v 2 c2 v2 当 v << c 时 0 c2
大学物理_狭义相对论
例
用洛仑兹变换理解同时性的相对性
SS
u
O O
, t x1
x 2 ,t
x2 , t 2
x
两事件P1、P2 ，t ) , P2 ( x S ： P 1 ( x1 2，t )
S： P ，t1 ) , P2 ( x2，t 2 ) 1 ( x1 u u t1 t c 2 x1 , t2 t c 2 x2
一. 电磁理论引起的困惑 1) 电磁场方程组没有伽利略变换的协变性
c 1 3 108 m / s
0
0
与光的传播方向、光源的运动无关 与惯性系的选择无关
伽利略变换
S: c S : c u
问题：此c是在什么参考系中测量？
2)蟹状星云
九百多年前的一次超新星爆炸后形成的
c+V A B c 地球
1905年爱因斯坦在《论动体的电动力学》 1.一切物理规律对所有惯性系都相同 平权 --- 相对性原理
2.在任何惯性系中，光在真空中的光速都相同 —— 光速不变原理 与此对应的是新的时空观
Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展
一切物 理规律
力学 规律
§3 同时性的相对性和时间延缓
SS u 光同时到达A和B A M x
c
c
B x
不, 光先到达A
时间的量度是相对的。
2. 沿垂直于相对运动方向发生的两件事的 同时性并不具有相对性
S S' S S'
二、时间延缓（时间膨胀） 讨论一个匀速运动的钟和一系列“静止”的 同步的钟的比较。
(c )
光速不变 (c )
u
大学物理狭义相对论基础全部内容
寻找
对同一客观事件 P，两个惯性系中相应的坐标值之间的关系。
S系
系
x O’ x′ 在 S, 中， 真空中光速均为 c
y
y′
O
z′
z
设 x 坐标变换满足线性关系：
（推证见教材162页）
洛仑兹坐标变换:
逆变换
正变换
正变换
逆变换
令
得
注意：
2. 速度变换
设S系:
S ′系:
根据速度定义得：
难点：
狭义相对论时空观 *广义相对论的两条基本原理 *时空的几何化，空间弯曲
前言：相对论产生的历史背景和物理基础
经典物理：伽利略时期 —— 19世纪末 经过300年发展，到达全盛的“黄金时代”
形成三大理论体系
1.机械运动：以牛顿定律和万有引力定律为基础的 经典力学 2.电磁运动： 以麦克斯韦方程组为基础的经典电磁学 3.热运动：以热力学定律为基础的宏观理论(热力学) 以分子运动为基础的微观理论(统计物理学)
狭义相对论的普遍原理包含在这样一个假设里：物理定律对于（从一个惯性系转移到另一个任意选定的惯性系的）洛仑兹变换是不变的。这是对自然规律的限制性原理，它可以与不存在永动机这样一条作为热力学基础的限制性原理相比拟。 －－－爱因斯坦
1、2、无一例外遭到失败，爱因斯坦选择 3、取得成功。
爱因斯坦的选择来自坚定的信念：
自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性系中有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无关。 实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒为c ，伽利略变换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时空观有问题，必须寻找新的变换，建立新的时空观。
结果：从地球上观测星体，一年内，望远镜轴转过一椭圆轨道。椭圆长轴相对于地球的视角均为
对同一客观事件 P，两个惯性系中相应的坐标值之间的关系。
S系
系
x O’ x′ 在 S, 中， 真空中光速均为 c
y
y′
O
z′
z
设 x 坐标变换满足线性关系：
（推证见教材162页）
洛仑兹坐标变换:
逆变换
正变换
正变换
逆变换
令
得
注意：
2. 速度变换
设S系:
S ′系:
根据速度定义得：
难点：
狭义相对论时空观 *广义相对论的两条基本原理 *时空的几何化，空间弯曲
前言：相对论产生的历史背景和物理基础
经典物理：伽利略时期 —— 19世纪末 经过300年发展，到达全盛的“黄金时代”
形成三大理论体系
1.机械运动：以牛顿定律和万有引力定律为基础的 经典力学 2.电磁运动： 以麦克斯韦方程组为基础的经典电磁学 3.热运动：以热力学定律为基础的宏观理论(热力学) 以分子运动为基础的微观理论(统计物理学)
狭义相对论的普遍原理包含在这样一个假设里：物理定律对于（从一个惯性系转移到另一个任意选定的惯性系的）洛仑兹变换是不变的。这是对自然规律的限制性原理，它可以与不存在永动机这样一条作为热力学基础的限制性原理相比拟。 －－－爱因斯坦
1、2、无一例外遭到失败，爱因斯坦选择 3、取得成功。
爱因斯坦的选择来自坚定的信念：
自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性系中有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无关。 实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒为c ，伽利略变换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时空观有问题，必须寻找新的变换，建立新的时空观。
结果：从地球上观测星体，一年内，望远镜轴转过一椭圆轨道。椭圆长轴相对于地球的视角均为
大学物理课件5狭义相对论
2018/3/29
29
第5章 狭义相对论
§5.5 狭义相对论动力学基础 一、 相对论力学的基本方程
牛顿力学中，动量 p = mv
m ：不随物体运动状态而改变的恒量。 在相对论中，动量必须满足以下两个条件：
a.在洛仑兹变换下保持不变;
b.在 v c → 0 时，还原牛顿力学形式。
2018/3/29
30
按相对论速度变换公式
ux
=
u′x + v 1 + u′xv / c2
=
0.70c + 0.90c
1
+
(0.70c)(0.90c)
c2
=
0.98c
2018/3/29
17
第5章 狭义相对论
§5.4 狭义相对论时空观
∆x ≠ ∆x′ ∆t ≠ ∆t′
新的时空观
一、同时的相对性：
事件的同时性因参照系的选择而异。在一个惯性参照系中 同时发生的两个事件在另一个惯性参照系中看可能是不同时的。
解：26.0ns是原时，在实验室参考系中， π介子寿命变成 ∆t = ∆t′ = 26.0 = 26.0 = 63.7ns
1 − v2/c2 1 − 0.9132 0.408
反之，按π介子静止时的寿命26.0ns, 它只能走7.1m就衰变了。
2018/3/29
22
三、空间长度的相第对性5章（长狭度义收相缩对）论
Байду номын сангаас
在K系中测量杆长， ∆x = x2 − x1 在K´系中测量杆长，必须同时测
v
出x1´和x2´，即t2´＝ t1´。
∆x
=
x2
−
x1
=
大学物理第6章 狭义相对论
9
干涉仪转90°引起时间差的变化为
L1 L2 u 2 t t c c2
由干涉理论，时间差的变化引起的移动条纹数
L1 L2 u 2 N c2 L1 L2 22m, u 3 104 m s, 589nm 对于 c( t t )
u u
x x＋ ct y y z z t t ＋ c x
29
或写成
x ut x 1 u 2 / c 2 y y z z u t x c2 t 1 u 2 / c 2
1983年国际规定：真空中的光速为物理常数 c 299 792 458 ms 1 1m是光在真空中1/299792458秒内所经过的 距离。 7
二、光速不变原理的实验验证 1、Michelson-Morlay 实验（1881–1887） 当时认为光在“以太”（ether）中以速度c 传播。 设“以太”相对太阳静止。
以太拖曳假说也不对!
13
爱因斯坦对麦克尔逊－莫雷实验的评价： ―还在学生时代，我就在想这个问题了。 我知道迈克耳逊实验的奇怪结果。我很快得 出结论：如果我们承认麦克尔逊的零结果是 事实，那么地球相对以太运动的想法就是错 误的。这是引导我走向狭义相对论的最早的 想法。”
14
三、光速不变原理的数学表达 设S 系相对S系作匀速直线运动
12
3、恒星的光行差（J.Bradley，1727） 观察恒星时，望远镜必须倾斜。
恒星
uΔt u 3 104 tg 8 cΔt c 3 10
光行差角： 20.5
ct
ut
如果“以太”被地球拖曳， 光到地球附近要附加速度u，观 u 地球公转 察恒星时望远镜不必倾斜。
大学物理 第6章狭义相对论1
一切物 理规律
力学
规律
13
➢爱因斯坦的两个基本假设 与伽里略变换 针锋相对
这样，就必然抛弃了伽里略变换 — 抛弃了绝对时空观。
从狭义相对论的相对性原理和光速不变原理 出发，寻找一个新的时空变换关系，使任何 物理规律在这一新的变换下保持不变的表述 形式，这一变换就是洛沦兹变换。
14
§3 狭义相对论的时空观
揭示：时间、空间和运动的关系。
？对于不同的参考系，基本力学定律的形式是完 全一样的吗？
？对于不同的参考系，长度和时间的测量结果是完
全一样的吗？
3
§1 力学相对性原理和伽利略变换
力学相对性原理
所有的惯性系对力学规律都是等价的。
➢力学相对性原理源于牛顿的时空观： 时间和空间的测量不依赖于惯性参考系，当然力学
规律也不依赖于惯性参考系。
4
1.事件 时空坐标 x, y, z,t
t是坐标 x,y,z 处的时钟测出的 当地钟测当地时
2.同步钟 物理过程的时间间隔？
在确定的参考系中存在一系列的同步钟
S
S利略坐标变换式
牛顿的时空观可通过以下坐标和时间变换来体现。
设惯性系S 和 相对S运动的惯性系S 某时刻 物体到达P点
y
y’
ut
P
r r
O
x, x
z
z, O’
S Px, y, z, t
S Px, y, z,t
aa
6
伽利略坐标变换
正变换
x x ut y y
z z
t t
逆变换
x x ut y y z z t t
y
y’
ut
P
r r
x
O
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ll t1 c v c v
v为地球绕太阳的公转速 度 v 310 4 m/s
M2
M1
s G v T
G M2
c
- v
c2 v2
M2
-
v
c
G
c2 v2
（从 s'系看）
GM 2 GM 1 l
t2 c
2l 1 v2
c2
G
M2
G
Δ
ct
c(t1
t2
——《物理学的进化》爱因斯坦，英费尔德著，周肇威 译。上海科学技术出版社，1962，124
1 电磁场理论发展引起的问题
真空中的电磁波波动方程对什么惯性 系成立？
2E
1 C2
2E t 2
0
2B
1 C2
2B t 2
0
2 速度合成律中的问题
设想相距为L的甲乙两人玩排球，甲 击球给乙。
狭义相对论
本章基本要求
1. 理解伽里略变换及其绝对时空观。 2. 理解狭义相对论的两条基本原理，掌
握洛伦兹变换及相对论的时空观。 3. 掌握狭义相对论动力学的几个重要结
论， 学会其应用。
一 相对论产生的时代背景
爱因斯坦说：“相对论的兴起是由于 实际需要，是由于旧理论中的矛盾非常严 重和深刻，而看来旧理论对这些矛盾已经 没法避免了。”
uy uy uz uz
绝对速度=相对速度+牵连速度
3. 加速度变换
ax ax ay ay
az az
a a ma ma F F
（二） 经典时空观
1. 时间间隔的测量是绝对的。 2. 空间间隔的测量是绝对的。
3. 力学（伽利略）相对性原理 对一切惯性系，力学规律是等价的，
英国诗人波谱歌颂牛顿的诗句
自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中， 上帝说，“让牛顿去吧，” 于是一切成为光明。
搞不懂相对论的人才后面加上
但不久， 魔鬼说，“让爱因斯坦去吧” 于是一切又重新回到黑暗中。
对于为什么自已能取得如此重大的成就， 爱因斯坦说：
“我没有什么别的才能，只不过喜欢刨根问 底地追究问题罢了。”
具有相同的形式。
4. 经典力学的绝对时空观
绝对时空观认为：时间、空间彼此 独立，互不相干，独立于物质和运动之 外，与参照系的选取无关。
三 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换
（一） 狭义相对论基本原理 （爱因斯坦假设） 1. 光速不变原理:
在所有惯性系中,光在真空中的速度都 有相同的值C 。 2. 相对性原理:
即将击球前，乙看到此情景的时刻比 实际时刻晚t=L/c
球受冲击而出手瞬间，乙看到此情景 的时刻比实际时刻晚t =L/（c+V） 显然 t < t，这就是说，乙先看到球出 手，后看到甲即将击球。
天文上观察到的超新星爆发记载数据， 用经典理论没法解释。
25年 2年
——新概念物理教程《力学》赵凯华著P392
3 质量随速度增加
1907年考夫曼在确定镭C发出的射线 荷质比e/m时，发现e/m与速度有关。
4 以太风实验的零结果 1887年迈克耳孙 — 莫雷实验
s s 设“以太”参考系为 系
（太阳）实验室为 系(地球）“以太”参考系 是绝对静止系
GM2 GM1 l
s
T
M2 G
v
M1
G M2 G
Albert Einstein ( 1879 – 1955 )
20世纪最伟大的物理学家, 于 1905年和1915年先后创立了狭义相 对论和广义相对论, 他于1905年提 出了光量子假设, 为此他于1921年 获得诺贝尔物理学奖, 他还在量子 理论方面具有很多重要的贡献 .
爱因斯坦的哲学观念：自然 界应当是和谐而简单的.
“时间、空间是什么，别人在很小的时候就 搞清楚了，我智力发展迟缓，长大了还没 有搞清楚，于是一直在琢磨这个问题，结 果也就比别人钻研得更深一些。”
二 伽利略变换 经典时空观
（一） 伽利略变换
设S’ 系相对于S 惯性系以匀速 v 沿x轴 运动，t=t’=0时，o o’重合，在两参照系观 察同一事件的时空关系。
)
l
v2 c2
N
2Δ
2l
v2
c 2
l 10m, 500nm, v 3104 m/s
N 0.4 仪器可测量精度 N 0.01
实验结果
N 0
未观察到地球相对于“以太”的运动.
结论：作为绝对参考系的以太不存在.
以后又有许多人在不同季节、时刻、 方向上反复重做迈克尔孙-莫雷实验．近年 来,利用激光使这个实验的精度大为提高, 但结论却没有任何变化．
O O’
X X’
讨论:
1. v<<c时,回到伽利略变换
2. v>c时不成立
——详见郭硕鸿主编《电动力学》
P239页
逆变换
x
x vt 1 v2
c2
y
y
z z
t v x
t
迈克尔孙-莫雷实验测 到以太漂移速度为零,对以 太理论是一个沉重的打击, 被人们称为是笼罩在19世纪 物理学上空的一朵乌云.
1905年 狭义相对论诞生
Albert Einstein (1879 - 1955) 摄于1905年, 1921 Nobel
2005 国际物理年
100 Years of Photoemission
理论特色：出于简单而归于 深奥.
千禧之年，加拿大的《环球邮报》请世 界各国的读者评选，从公元1001年至今， 1000年来对整个世界影响最大的100位名人。
拿破仑？ NO!
成吉思汗？ NO！
莎士比亚？ NO！
比尔· 盖茨？ NO！
爱因斯坦
是！
杰出的物理学家对人类社会进步的影响，被全世界公认！
S S’
P(x,y,z,t)
v
P’ (x’,y’,z’,t’)
O O’
X X’
1. 伽利略坐标变换
x x vt
S S’
y y z z
vt v
t t
O O’
2. 速度变换
P(x,y,z,t) (x’,y’,z’,t’)
X X’
ux u
uuxvv
在所有惯性系中,物理学定律都相同.
（二） 洛仑兹变换(Lorentz transformation)
x
x vt 1 v2
c2
y
y
z z
t v x
t
c2 1 v2
c2
S S’ v
P(x,y,z,t) P’ (x’,y’,z’,t’)
v为地球绕太阳的公转速 度 v 310 4 m/s
M2
M1
s G v T
G M2
c
- v
c2 v2
M2
-
v
c
G
c2 v2
（从 s'系看）
GM 2 GM 1 l
t2 c
2l 1 v2
c2
G
M2
G
Δ
ct
c(t1
t2
——《物理学的进化》爱因斯坦，英费尔德著，周肇威 译。上海科学技术出版社，1962，124
1 电磁场理论发展引起的问题
真空中的电磁波波动方程对什么惯性 系成立？
2E
1 C2
2E t 2
0
2B
1 C2
2B t 2
0
2 速度合成律中的问题
设想相距为L的甲乙两人玩排球，甲 击球给乙。
狭义相对论
本章基本要求
1. 理解伽里略变换及其绝对时空观。 2. 理解狭义相对论的两条基本原理，掌
握洛伦兹变换及相对论的时空观。 3. 掌握狭义相对论动力学的几个重要结
论， 学会其应用。
一 相对论产生的时代背景
爱因斯坦说：“相对论的兴起是由于 实际需要，是由于旧理论中的矛盾非常严 重和深刻，而看来旧理论对这些矛盾已经 没法避免了。”
uy uy uz uz
绝对速度=相对速度+牵连速度
3. 加速度变换
ax ax ay ay
az az
a a ma ma F F
（二） 经典时空观
1. 时间间隔的测量是绝对的。 2. 空间间隔的测量是绝对的。
3. 力学（伽利略）相对性原理 对一切惯性系，力学规律是等价的，
英国诗人波谱歌颂牛顿的诗句
自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中， 上帝说，“让牛顿去吧，” 于是一切成为光明。
搞不懂相对论的人才后面加上
但不久， 魔鬼说，“让爱因斯坦去吧” 于是一切又重新回到黑暗中。
对于为什么自已能取得如此重大的成就， 爱因斯坦说：
“我没有什么别的才能，只不过喜欢刨根问 底地追究问题罢了。”
具有相同的形式。
4. 经典力学的绝对时空观
绝对时空观认为：时间、空间彼此 独立，互不相干，独立于物质和运动之 外，与参照系的选取无关。
三 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换
（一） 狭义相对论基本原理 （爱因斯坦假设） 1. 光速不变原理:
在所有惯性系中,光在真空中的速度都 有相同的值C 。 2. 相对性原理:
即将击球前，乙看到此情景的时刻比 实际时刻晚t=L/c
球受冲击而出手瞬间，乙看到此情景 的时刻比实际时刻晚t =L/（c+V） 显然 t < t，这就是说，乙先看到球出 手，后看到甲即将击球。
天文上观察到的超新星爆发记载数据， 用经典理论没法解释。
25年 2年
——新概念物理教程《力学》赵凯华著P392
3 质量随速度增加
1907年考夫曼在确定镭C发出的射线 荷质比e/m时，发现e/m与速度有关。
4 以太风实验的零结果 1887年迈克耳孙 — 莫雷实验
s s 设“以太”参考系为 系
（太阳）实验室为 系(地球）“以太”参考系 是绝对静止系
GM2 GM1 l
s
T
M2 G
v
M1
G M2 G
Albert Einstein ( 1879 – 1955 )
20世纪最伟大的物理学家, 于 1905年和1915年先后创立了狭义相 对论和广义相对论, 他于1905年提 出了光量子假设, 为此他于1921年 获得诺贝尔物理学奖, 他还在量子 理论方面具有很多重要的贡献 .
爱因斯坦的哲学观念：自然 界应当是和谐而简单的.
“时间、空间是什么，别人在很小的时候就 搞清楚了，我智力发展迟缓，长大了还没 有搞清楚，于是一直在琢磨这个问题，结 果也就比别人钻研得更深一些。”
二 伽利略变换 经典时空观
（一） 伽利略变换
设S’ 系相对于S 惯性系以匀速 v 沿x轴 运动，t=t’=0时，o o’重合，在两参照系观 察同一事件的时空关系。
)
l
v2 c2
N
2Δ
2l
v2
c 2
l 10m, 500nm, v 3104 m/s
N 0.4 仪器可测量精度 N 0.01
实验结果
N 0
未观察到地球相对于“以太”的运动.
结论：作为绝对参考系的以太不存在.
以后又有许多人在不同季节、时刻、 方向上反复重做迈克尔孙-莫雷实验．近年 来,利用激光使这个实验的精度大为提高, 但结论却没有任何变化．
O O’
X X’
讨论:
1. v<<c时,回到伽利略变换
2. v>c时不成立
——详见郭硕鸿主编《电动力学》
P239页
逆变换
x
x vt 1 v2
c2
y
y
z z
t v x
t
迈克尔孙-莫雷实验测 到以太漂移速度为零,对以 太理论是一个沉重的打击, 被人们称为是笼罩在19世纪 物理学上空的一朵乌云.
1905年 狭义相对论诞生
Albert Einstein (1879 - 1955) 摄于1905年, 1921 Nobel
2005 国际物理年
100 Years of Photoemission
理论特色：出于简单而归于 深奥.
千禧之年，加拿大的《环球邮报》请世 界各国的读者评选，从公元1001年至今， 1000年来对整个世界影响最大的100位名人。
拿破仑？ NO!
成吉思汗？ NO！
莎士比亚？ NO！
比尔· 盖茨？ NO！
爱因斯坦
是！
杰出的物理学家对人类社会进步的影响，被全世界公认！
S S’
P(x,y,z,t)
v
P’ (x’,y’,z’,t’)
O O’
X X’
1. 伽利略坐标变换
x x vt
S S’
y y z z
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t t
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2. 速度变换
P(x,y,z,t) (x’,y’,z’,t’)
X X’
ux u
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在所有惯性系中,物理学定律都相同.
（二） 洛仑兹变换(Lorentz transformation)
x
x vt 1 v2
c2
y
y
z z
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t
c2 1 v2
c2
S S’ v
P(x,y,z,t) P’ (x’,y’,z’,t’)