爱因斯坦的狭义相对论基本内容
3狭义相对论基本原理洛仑兹变换
. a
慢
.
慢
.
.
双生子效应 twin effect
20岁时，哥哥从地球出发乘飞船运行，10年 后再回到地球 ，弟兄见面的情景？ 飞船速度
u 0.999c
哥哥测的是固有时，弟弟测的是相对论时
u t t 1 0.447 y c
0 2
2
20.5 岁和 30岁
趣味之谈：
仙境一天，地面一年 (牛郎织女)
④.同时性没有绝对意义。 ⑤.有因果关系的事件，因果关系不因坐标 系变化而改变。超光速信号违反因果率。
t ' (t ux / c )
2
t (1 ) cc
当 t 0
时
t ' 0
vu t ' t (1 ) cc 时序: 两个事件发生的时间顺序。 在S中： 先开枪，后鸟死 在S’中： 是否能发生先鸟死，后开枪？
洛仑兹坐标 变换是基础
dx v x u 2 dt u 1 2 c
u 1 2 v x dt c 2 dt u 1 2 c
x
x ut
2
u 1 2 c u t 2 x c t 2 u 1 2 c
定义
dx vx dt
dx v x dt
u 1 2 v x dt c dt u2 1 2 c
2
2
y' y S' 系 z' z t ux / c t' 1 (u / c)
2
2
令
1 1 2 1 膨胀因子 1 1 (u / c)
2
u/c
x ( x'ut ' ) y y' z z'
狭义相对论简介
狭义相对论简介狭义相对论是一种描述物理学中时间、空间和引力的理论，由爱因斯坦于1905年发表。
它是现代物理学中最重要的理论之一，也是人类文明史上最伟大的科学成就之一时间与空间狭义相对论基本假设是：光速在真空中的传播速度是不变的，在任何惯性参考系中都是相同的，为c。
这导致了一些非常奇怪的结论。
首先，时间和空间不再是绝对的概念。
它们取决于观察者的运动状态。
例如，如果有两个事件在同一地点发生，一个静止观察者会认为它们发生在同一时间，但是一个以高速运动的观察者会认为它们发生的时间是不同的。
这就是所谓的时间相对论效应。
同样地，空间也会受到相对论效应的影响。
一个静止观察者看到的长度可能与一个运动观察者看到的长度不同。
这称为长度收缩。
质量与能量狭义相对论还改变了我们对质量和能量的理解。
根据经典物理学，物体的质量是恒定的，而能量是可以转化的。
但是，在相对论中，质量和能量是等价的。
这就是著名的E=mc2公式，其中E是能量,m 是物体的质量。
在高速运动中，物体的质量会增加（称为质量增加效应），因此需要更多的能量才能使其达到光速。
实际上，物体永远无法达到或超过光速，因为它需要无限的能量来达到这个极限。
引力最后，狭义相对论还改变了我们对引力的理解。
根据牛顿万有引力定律，物体之间产生引力的原因是它们的质量。
但是，在相对论中，引力被视为时空弯曲的结果。
这就是所谓的广义相对论，是爱因斯坦于1915年发表的。
通过将时间和空间视为弯曲的四维时空，物体的运动路径就不再是直线，而是遵循弯曲时空的规则。
这也导致了一些非常奇怪的现象，例如黑洞和引力透镜等。
光速不变原理狭义相对论的一个基本假设是光速不变原理，即在任何惯性参考系中，光速都是恒定且一致的。
这个假设经过了许多实验的验证，例如米歇尔逊-莫雷实验。
因为光速不变原理，在高速运动中，时间和空间会发生相对论效应，例如时间膨胀和长度收缩。
这些效应是非常微小的，只有在物体接近光速时才会显著影响其运动状态。
第5章 狭义相对论
2、因果关系 (枪战)
信号的传递
v
u
x1
x
x2
u和v都小于c,故Δ t和 Δ t′同号，也就是说，对 于具有因果关系的两个事 件，在任何不同的两个参 考系中进行观测，两事件 发生顺序相同。
3、由洛仑兹变换看时间延缓
u 即 x 0时 t t t t 2 x c 固有时最短 S 系中两事件发生在同一地点——固有时 4、由洛仑兹变换看长度收缩 u x x ut x
思考：对于π介子参考系，情况如何？
§5.4 长度收缩
length contraction
y S y′ u S′
1.火车静止时测得的长度是固有长度 2.怎么测火车的固有长度及运动长度？
C
x′ 固有时： 两事件发 生在同一地点 A x
o
o
C
A
事件1 车头经过A点
事件2 车尾经过A点
火车 长度
S l ut S l ut
二.同时性的相对性
y S
事件1
S ′ y′ u
t t 0
发一光信号
A 接收到光信号
事件2
x
A
o
B B 接收到光信号
x′
o Einstein train
两事件发生的时间间隔?
S 系，事件1、事件2 同时发生 S 系，事件1先发生、事件2 后发生
说明 同时性的相对性 当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同 沿两个惯性系相对运动方向发生的两个事件， 在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一个 惯性系中观察，则总是在前一惯性系运动的后 方的那一事件先发生。
t t 2 t1
x x2 x1 x x 2 x1
狭义相对论
狭义相对论狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种物理学理论，它主要研究的是在匀速直线运动的参考系中，时间和空间的变化规律。
下面将从四个方面详细回答这个问题。
一、狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设有两个：一是物理定律在所有惯性参考系中都是相同的，即物理学的基本规律具有相对性；二是光速在真空中是不变的，即光速是一个普遍不变的常数。
二、狭义相对论的主要内容狭义相对论的主要内容包括以下几个方面：1. 时间的相对性：不同的惯性参考系中，时间的流逝速度是不同的，即时间是相对的。
2. 长度的相对性：不同的惯性参考系中，长度的测量值是不同的，即长度也是相对的。
3. 质量的变化：物体的质量随着速度的增加而增加，当物体的速度趋近于光速时，质量无限增大。
4. 能量的等效性：质量和能量是可以相互转化的，质量可以转化为能量，能量也可以转化为质量。
三、狭义相对论的实验验证狭义相对论的假设和内容在很多实验中都得到了验证，例如：1. 米歇尔逊-莫雷实验：实验证明了光速在不同方向上的测量结果是相同的，即光速是不变的。
2. 布拉格实验：实验证明了快速运动的电子具有更大的质量，证明了质量的变化。
3. 电子加速器实验：实验证明了质子在高速运动时具有更大的质量，证明了质量的变化。
四、狭义相对论的应用狭义相对论在现代物理学中有着广泛的应用，例如：1. GPS导航系统：GPS导航系统需要考虑相对论效应，才能准确测量卫星和接收器之间的距离。
2. 粒子物理学：狭义相对论对粒子物理学的研究有着重要的影响，例如粒子加速器和粒子探测器的设计和使用。
3. 核能技术：狭义相对论对核能技术的发展也有着重要的推动作用，例如核反应堆的设计和核武器的制造。
总之，狭义相对论是现代物理学的基础之一，它的理论和实验研究对于我们对自然界的认识和技术的发展都有着重要的影响。
4.3 狭义相对论基本原理 相对时空观
Guangxi university
S
y S' O
u y' O' c c c x' c x
在S系中, 若按伽利略变换: 往左:v=c-u 往右:v=c+u
Guangxi university
讨论：
1 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展 一切物理规律 力学规律
解1：以地面为参照系 介子寿命延长。 用经典时空观 介子所走路程
y 0.998c 0 8 6 y 0.998 3 10 2.15 10 644(m )
还没到达地面，就已经衰变了。但实际探测 仪器不仅在地面，甚至在地下 3km 深的矿井 中也测到了 介子。
Guangxi university
S
S
u
弟 a. e f 弟 0 .
x
x
x
) 花开事件：( x, t1 S 系x处发生两个事件 ) ( x, t 2 花谢事件：
t1 （寿命） t t2
在S系中观察者测量花的寿命是多少？
Guangxi university
S
第三节
狭义相对论基本原理 相对时空观
Guangxi university
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一、 狭义相对论的两条基本原理
爱因斯坦在1905年发表的《论动体的电动力学》 论文中提出了狭义相对论两条基本原理 1.相对性原理
所有物理规律在一切惯性系中都具有相同形式。 （所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规 律都一样） 2.光速不变原理
2 光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理不相容
第六章狭义相对论
2
l
l0
l0
u 1 2 c
运动长度 l l0
★ 注意：长度收缩只发生在速度方向
例4（4357）在O参照系中，有一个静止的正方
形，其面积为100cm2。观测者O’以0.8C的
匀速度沿正方形的对角线运动求O’所测得
的该图形的面积。 解：在O参照系中A、B间对角线长度
在O’参照系中A、B间长 度 ★ O’所测得的该图形的面积
u
例5（4370）在K惯性系中，相距 的两个地方发生两事件，时间间隔 而在相对于K系沿正 方向匀速运动的K’系中 观测到这两事件却是同时发生的。试计算:在 K’系中发生这两事件的地点间的距离是多少？ 解1 ：
解2 :
作业：P339~340 6.1 6.3
6.4
6.5 6.6
练习（5616）一列高速火车以速度 驶过车站时， 固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划 出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测 出两痕迹之间的距离为1m，则车厢上的观察 者应测出这两个痕迹之间的距离为多少？ 解：车上观察者测的两痕迹之间的距离 =原长 l0 静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间 的距离 =运动长 l
5 4 u2 1 2 c
0
（2）乙测得这两个事件发生的地点的距离
例2（4167） 子是一种基本粒子，在相对于它静 止的坐标系中测得其寿命为 ，如 果 子相对于地球的速度为 （ 为真空中光速），则在地球坐标系中测 出的 子的寿命 解：设：相对于 子静止的参照系为 S’
★ 在地球坐标系中测出的 子的寿命
两个事件的空间间隔 事件二：测量尺子（棒） 右端坐标
长度 右端坐标 — 左端坐标
★
在相对于尺子（棒）运动的参照系中要 条件： 同时记录尺子（棒）两端的坐标。 （如：相对于尺子（棒）运动的参照系是S’ 系 则： t1’ ） t2’ l x’ x ’
爱因斯坦狭义相对论数学
爱因斯坦狭义相对论数学
爱因斯坦狭义相对论是现代物理学中的重要理论，它改变了我们对时空的理解。
狭义相对论中的数学描述主要涉及到四个方面：洛伦兹变换、时空间隔、四维向量和张量。
洛伦兹变换是狭义相对论的核心，它描述的是不同参考系之间的相对运动。
洛伦兹变换可以把一个事件在不同参考系下的描述联系起来，这也是狭义相对论的基础。
时空间隔是一个重要的物理量，它描述了两个事件之间的距离。
在狭义相对论中，时空间隔是不变的，也就是说，在不同参考系下，两个事件之间的时空间隔是相同的。
四维向量是狭义相对论中的另一个重要概念，它将时间和空间合并成一个四维向量，便于在不同参考系之间进行变换。
四维向量可以表示物体的位置、速度和动量等物理量。
张量是狭义相对论数学中的重要概念，它可以描述物理量在不同参考系下的变换规律。
狭义相对论中的张量有很多种，比如度规张量、能动张量等。
总之，狭义相对论中的数学描述比较抽象，但是它是现代物理学中不可或缺的一部分。
只有深入理解狭义相对论中的数学，才能更好地理解它在现实世界中的应用。
- 1 -。
狭义相对论主要内容
狭义相对论主要内容狭义相对论是由德国物理学家爱因斯坦于1905年提出的物理理论，通过引入相对性原理，重新定义了时间、空间和质量的概念。
狭义相对论的主要内容包括以下几个方面：1. 相对性原理：狭义相对论的基础是相对性原理，即物理定律在所有惯性参考系中都具有相同的形式。
这意味着没有一个特定的惯性参考系是绝对的，所有的物理过程都是相对于观察者而言的。
这与牛顿力学中的绝对时间和绝对空间观念相反。
2. 空间与时间的相对性：狭义相对论指出，空间和时间并不是独立存在的，它们是相互关联的。
根据爱因斯坦的观点，空间和时间应该被统一起来，构成了四维时空的概念。
同时，狭义相对论提出了著名的洛伦兹变换，描述了时空坐标之间的转换关系。
3. 光速不变原理：狭义相对论中的一个重要假设是光速不变原理。
即光在真空中的速度是恒定不变的，不受观察者的运动状态的影响。
这个假设对物质运动速度的上限也产生了限制，即不可能超过光速。
这一原理对于解释电磁现象和构建相对论力学模型起到了关键作用。
4. 时间膨胀和长度收缩：狭义相对论提出了时间膨胀和长度收缩的概念。
根据相对性原理，观察者的时间和空间测量是相对的。
当一个物体以接近光速的速度移动时，它的时间会相对静止观察者而言变慢，这被称为时间膨胀。
同时，物体的长度也会在同一速度下相对静止观察者而言变短，这被称为长度收缩。
这些效应在微观领域中发挥着重要作用，如高速粒子加速器和宇宙射线等领域。
5. 质能等价原理：狭义相对论质能等价原理指出，质量和能量是等价的，并可以相互转换。
根据质能等价原理，质量可以看作是能量的一种形式，而能量也可以转化成质量。
这可以通过著名的质能方程E=mc²来描述，其中E表示能量，m表示质量，c表示光速。
总结起来，狭义相对论主要内容包括相对性原理、空间与时间的相对性、光速不变原理、时间膨胀和长度收缩，以及质能等价原理。
这些原理的提出和发展对于解释和理解宏观和微观物理现象都具有重要意义，对于现代物理学的发展产生了深远影响。
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3、真空中的光速 根据麦克斯韦的电磁理论，光速“c” 应为一常数，与牛顿力学的速度叠加法则 相矛盾。 4、物理学家面临的选择 要么对牛顿力学做一些顾此失彼的解 释，修修补补，要么彻底抛弃，建立新的 理论。
第一节 爱因斯坦狭义相对论
一、走在爱因斯坦前面的人 人名 贡献 麦克斯韦 创建电磁理论 赫兹 修改麦克斯韦方程 1887年提出佛格特变换， 佛格特
他阅读了许多著作发现，所有人试图证明以 太存在的试验都是失败的。经过研究，爱因斯 坦发现，除了作为绝对参照系和电磁场的荷载 物外，以太在洛伦兹理论中已经没有实际意义。 于是他想到：绝对参照系是必要的吗？电磁场 一定要有荷载物吗？ 当时的物理学家一般都相信以太，也就是相 信存在着绝对参照系，这是受到牛顿的绝对空 间概念的影响。19世纪末，马赫在所著的《发 展中的力学》中，批判了牛顿的绝对时空观， 这给爱因斯坦留下了深刻的印象。
第八章 相对论的建立和发展
相对论是现代物理学的重要基石。它的建 立是20世纪自然科学最伟大的发现之一，对 物理学、天文学、哲学思想有深远的影响。
相对论是科学技术发展到一定阶段的必然产物，是 电磁理论合乎逻辑的继续和发展，是物理学各个分支 又一次综合的结果。
相对论好象是：“光彩夺目的火箭，它在 黑暗的夜空，突然划出一道道十分强烈的光 辉，照亮了广阔的未知领域。” ——德布罗意
他的狭义相对论认为“在互相作直线----非加 速运动的所有参考系中，自然规律是同样有效 的。 ” 它的意思就是：你站在两个互相做直线运动 的---非加速的参考系中，你看到的物理现象是 相同的。------相对性原理。
他的相对论，把所谓作为光波载体的以太，从 物理学世界中清除出去了。
“无以太物理学”乃是爱因斯坦思想的成果。
与洛伦兹变换相似
影响
洛伦兹知道佛格特的工 作，但没有足够注意。
拉摩进动和拉摩变换 拉摩 费兹杰惹 独立地提出洛伦兹变换 提出电子论和洛伦兹变 爱因斯坦读过洛伦 洛伦兹
换
兹1895年的著作
彭家勒
提出相对性原理
二ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ爱因斯坦简介
1879年3月14日生于德国乌尔姆一个犹太人 家庭。 父亲是小商人，母亲是钢琴家。上学后， 成绩平平，但爱动脑筋，12岁曾证明勾股定理。 1896年，爱因斯坦正式成为一个无国籍的人， 并考进了联邦工业大学。大学期间，爱因斯坦 迷上了物理学，一方面，他阅读了德国著名物 理学家基尔霍夫、赫兹等人的著作，钻研了麦 克斯韦的电磁理论和马赫的力学，并经常去理 论物理学教授的家中请教。另一方面，他的大 部分时间是去物理实验室去做实验，迷恋于直 接观察和测量。
1920年应洛伦兹和埃伦菲斯特（即P.厄任 费斯脱）的邀请，兼任荷兰莱顿大学特邀 教授。回德国不到四个月，第一次世界大 战爆发，他投入公开的和地下的反战活动。 他经过8年艰苦的探索,于1915年最后建成了 广义相对论。 1921年 获诺贝尔物理奖。 1933年 受德国纳粹迫害，移居美国， 为普林斯顿研究所研究员。 1940年加入美国国籍。 1955年4月18日去世。
1905年5月的一天，爱因斯坦与一个朋友贝 索讨论这个已探索了十年的问题，贝索按照马 赫主义的观点阐述了自己的看法，两人讨论了 很久。突然，爱因斯坦领悟到了什么，回到家 经过反复思考，终于想明白了问题。第二天， 他又来到贝索家，说：谢谢你，我的问题解决 了。原来爱因斯坦想清楚了一件事：时间没有 绝对的定义，时间与光信号的速度有一种不可 分割的联系。他找到了开锁的钥匙，经过五个 星期的努力工作，爱因斯坦把狭义相对论呈现 在人们面前。 1905年他发表了有关狭义相对论的三篇文章。
三、相对论的建立 1900年，爱因斯坦大学毕业。1901年，他获得 了瑞士国籍。1902年，在他的朋友格罗斯曼的帮 助下，爱因斯坦终于在伯尔尼的瑞士联邦专利局 找到了一份稳定的工作——当技术员。 在伯尔尼专利局的日子里，爱因斯坦广泛关注 物理学界的前沿动态，在许多问题上深入思考， 并形成了自己独特的见解。在十年的探索过程中， 爱因斯坦认真研究了麦克斯韦电磁理论，特别是 经过赫兹和洛伦兹发展和阐述的电动力学。爱因 斯坦坚信电磁理论是完全正确的，但是有一个问 题使他不安，这就是绝对参照系中以太的存在。
“以太”的概念最早出现在笛卡尔于1644 年发表的《哲学原理》一书中。按笛卡尔 的观点，“虚空”是不可能存在的，整个 宇宙充满着一种易动的物质，这种物质就 是“以太”。 17世纪，惠更斯也用了“以太”的说法。
麦克斯韦也援用“以太”的概念。他把 “以太”看成电磁场的物质基础,认为电磁 现象是“以太”运动的表现。
历史背景：
1.牛顿力学时空观 绝对的，真正的和数学的时间自己流逝着， 并由于它的本性而均匀的与任何外界对象无关 的流逝。 ——牛顿 绝对空间，就其本质来说，独立于外界任 何事物，总是始终如一和静止不动的。 ——牛顿
2、迈克尔逊——莫雷实验 由于人们把“以太”选作绝对静止的 参照系，因此在19世纪，人们热衷于寻找 出地球相对于以太的绝对速度。1881年， 美国人迈尔耳逊设计了一个实验，但是却 得到“0”结果。1887年迈尔耳逊和莫雷合 作，又重复实验，但实验结果仍然是“零 结果”。根据这一结果，“以太”显然是 一厢情愿的设想，尽管不断改进，但结论 却相同。
爱因斯坦的相对论认为：光速是一切过程不可能 达到的最高临界速度，无论怎样加力，把能量加 上去，都不可能使物体达到或超过光速。-------这 就是光速恒定。 这就引出相对论的两个著名的“佯谬”。
所谓佯谬，就是纯粹从逻辑上对一个理论做结论 推导，推导出一个明显不合逻辑或者常识的结论 或者两个相互矛盾的结果。 其中一个佯谬是：快速运动着的一把尺子，它跟 静止状态相比，在运动方向上长度缩短了。
1900年苏黎世联邦工业大学师范系毕业。 1902年 在瑞士联邦专利局工作 1909年离开专利局任苏黎世大学理论物理 学副教授。 1911年任布拉格德语大学理论物理学教授， 1912年任母校苏黎世联邦工业大学教授。 1914年，应能斯脱的邀请，回德国任威廉 皇帝物理研究所所长兼柏林大学教授，直 到1933年。