作轴对称图形1
(人教版) 轴对称图形 教学PPT课件1
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10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。
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11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。
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12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。洗牌，但是玩牌的是我们自己！
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17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。
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18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。——鲁迅
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19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。——爱迪生
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20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。
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21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。
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22、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。
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23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
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2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。
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3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
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8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。
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9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
人教版画轴对称图形课件1
第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)，
第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时，为(2n-3，1)；
当n为偶数时，为(2n-3，-1)，
∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，
则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
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5 4 C3
A ′(3,5),B ′(4,1),C ′(1,3). 依次了连结A ′ B ′、B ′ C ′、 C ′ A ′、就得到△ABC关于y 轴对称的△A ′ B ′ C ′.
2
B
1
-4 -3 -2 -1-O1
-2 -3
-4
A′
C′ B′
12345 x
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△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.
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新课讲解
解：如图所示：
y
A (0,4)
B (2,4)
C' (3,1)
O
C (3,-1) x
A' (0,-4)
B' (2,-4)
人教版. 画轴对称图形课件1（PPT优秀课件 ）
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称点.
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x, y )
B(-4,2) O
C '(3,4)
B '(-4,-2)
x
C (3,-4)
知识归纳
★关于y轴对称的点的坐标的特点是:
1221作轴对称图形(1)
12.2.1作轴对称图形【学习目标】通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形【学习重点】轴对称变换的定义．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．【学习难点】利用轴对称进行一些图案设计．【教学过程】活动1观察图片（教材中的图12.2－1～12.2－4）．操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？教师组织活动，引导学生作以下归纳：（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的（2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的；（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴．活动2例1 已知点A和直线l，作出与点A关于直线l的对称点Al例2 已知线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l的对称图形ABl例3，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？lA BC最 短 线 路 问 题 例4如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A 、B 到它的距离之和最短．活动31巩固练习：课本41页练习．2.下图是在方格纸上画出的一个风筝的一半，以l 为对称轴画出风筝的另一半．3 如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半．4 已知Rt ABC △中，90C ∠=，AD 平分BAC ∠交BC 于D ，若32BC =，且BD CD ∶＝97∶，则Dl到AB边的距离为___________．5 已知，如下图，求作△ABC关于对称轴l的轴对称图形△A′B′C′．B6下图中画出正方形的轴对称图形（图中虚线表示对称轴）．7 如图，草原上两个居民点A B，在河流l的同旁，一汽车从A出发到B，途中需要到河边加水．汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图上画出该点．活动4 课堂小结作业：教材P45 习题12.2 --1,5 家作：创新课时训练。
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
12.2.1作轴对称图形(1)课件
轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程.
利用轴对称变换设计美丽图案
观察思考：你有什么发现？
对称轴的方向和位置发生变化,得 到图形的方向和位置也会发生变化.
轴对称变换的特征:
1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形， 完全一样 这个图形与原图形的形状、大小_______；
2.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l 对称点 的________；
垂直平分 3.连接任意一对对应点的线段被对称轴______。
4.成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一 轴对称变换 个图形经过___________后得到。
5. 一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础， 轴对称变换 经___________扩展而成的。
A’
B C l
A
B’
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点 （确定图形中的一些特殊点）；
2、画点 （画出特殊点关于已知直线的对称点）； （连接对称点）。 3、连线
小强从镜子中看到的电子表的读数如下图 ，则电子 表的实际读数是________。
:
下面的数据是某个时间经过轴对称变换而 得来的，请问它表示的时间是多少？
轴对称变换的特征: 1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对 称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全 一样；
2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关 于直线l的对称点；
3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:
1、找点 （确定图形中的一些特殊点）；
例1拓展：如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
B B A A C’ B’ C C l A B’ A A’ B C C l
八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形作业课件(新版)新人教版
画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
画轴对称图形 1．(4分)下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( B )
2．(10分)(教材P67例1变式)已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的对称 图形，将作图步骤补充完整：(如图所示)
(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点__M_，__P__，__N__； (2) 分 别 延 长 DM ， EP ， FN 至 __点__G_，__H__，__L___ ， 使 _M__G_＝__D__M___ ， __N_L_＝__F__N___ ， __P_H__＝__E_P_____； (3)顺次连接_G__H_，__H_L__，_L__G_，得△DEF关于直线AB的对称图形△GHL.
3．(8分)如图，将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线l1，l2，l3，l4为对 称轴的轴对称图形．
解：图略
4．(4分)如图，直线l都是这些轴对称图形的对称轴，画出这些图形关于直线l对称 的另一半图形．()(哈尔滨中考)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四 个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE.
(1)在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点； (2)求△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．
解：(1)△AEF如图所示 (2)重叠部分的面积＝2×4－12 ×2×2＝6
人教版八年级上册数学精品教学课件 第13章 轴对称 第1课时 画轴对称图形
(1) 认真观察，左脚印和右脚印
有什么关系？
P
P'
成轴对称.
(2) 对称轴是折痕所在的直线，
即直线 l，它与图中的线段 PP′
是什么关系？
l
直线 l 垂直平分线段 PP′.
知识要点
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同(位 置、朝向可能不同)；新图形上的每一点都是原图形上 的某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应点的 线段被对称轴垂直平分.
八年级数学上（RJ） 教学课件
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第 1 课时 画轴对称图形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形； （难点） 2. 掌握作轴对称图形的方法；（重点） 3. 通过画轴对称图形，增强学习几何的趣味感.
导入新课
情境引入
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形 形状和大小不变，对应边和对应角相等．
二 作轴对称图形
互动探究
问题1：如何画一个点的轴对称图形？
如图，画出点 A 关于直线 l 的对称点 A′.
作法：
A·
(1) 过点 A 作 l 的垂线，垂足为点 O；
O
(2) 在垂线上截取 OA′＝OA.
B A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点.
(2) 同理，分别画出点 B，C 关于 A
直线 l 的对称点 B′，C′.
O
A′
作轴对称图形导学案1
课堂展示快乐晋阶 1．如图(1)，请画出三角形关于直线 l 对称的图形。
2、已知△ABC，及点 A 的对称点 A′，请作出对称轴直线 l，并画出△ABC 关于直线 l 的对称图形。 A . A′ B
C 3、身高 1.80 米的人站在平面镜前 2 米处，它在镜子中的像高______米，人与 像之间距离为_______米； 如果他向前走 0.2 米， 人与像之间距离为_________ 米． 4．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空 地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图 形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对 角线（如图中的图 1） ；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图 2） （图 2 中两个图形的分割看作同一方法） 请你按照上述三个要求，分别在下面两个 ． 正方形中给出另外两种不同的分割方法． ．．．．．．．．．．． （正确画图，不写画法） ．
自主学习知识梳理 一、阅读 P39-41 的内容，然后完成下面的活动并回答相关问题： 1．请在下面两图中做出△ABC 关于虚线 l 的对称图形△A′B′C′
问题 1： 线段 A A′与对称轴 l 有什么关系？ 问题 2： 在图中另找一对对称点， 连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？
2．轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？ 3．请在图 1 中画出点 A 关于 l 的对称点 A’
A
l
图1
归纳：由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l 成轴对称的图形，这个图形 与原图形的_______、_______完全相同； 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线 l 的_________； 连接任意一对对应点的线段被对称轴____________．
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作轴对称图形
一、学习目标：
①了解轴对称变换的含义，能够作一个图形关于一条直线的轴对称图形。
②通过实验、操作、对比、观察等手段探索出进行轴对称的方法。
③利用轴对称变换设计精美的图案。
二﹑复习回顾
1.如图，在五角星上作出一条对称轴；
2.已知△ABC和直线MN，求作：△A/B/C/，使△A/B/C
和△ABC关于直线MN对称。
（只保留作图痕迹）
三、新课学习
学前准备
阅读课本67---68页，找出轴对称变换的性质
1、轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形，叫做轴对称变换
2、轴对称变换的性质：
（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的_________________完全相同。
（2）新图形上的每一点都是原图形上某一点关于直线l的______
连接任意一对对应点的线段被_________垂直平分.
作轴对称图形
1.如图一，已知点A和直线L，试画出点A关于直线L的对称点A'。
图一图二
2.如图二，已知线段AB和直线 L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
l
C
B
A
3. 作出ABC 关于直线l 的对称图形 作法：1、过点A 作直线l 的垂线，垂足为O ，
l 的对称点 l 的对称点B /
，C /
； 3、连接A /
B /
，B /
C /
，C /
A /
，得到的△A /B /C /
即为所求。
归纳：
（1）几何图形都可以看做由 组成，我们只要分别作出这些 关于对称轴的 ，再连接这些 ，就可以得到 。
（2）对于一些由直线、线段、或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段的端点）的 ，连接这些 ，就可以得到原图形的 。
4.在一片辽阔的草原上，有一条河l ，在河的同侧有两个村寨,A B 。
一位牧民从村寨A 出发，到河边饮马，然后赶往村寨B ，他怎样走，才能使路线最短？请在图中画出这位牧民行走的路线。
四﹑分层训练
A 组
1.如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半， 请你以树干为对称轴画出树的另一半
2.如图，已知△ABC 和直线l ，作出与△ABC 关于直线l 对称的图形． B B A
C l
A C
3.如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形．（P41）
l A
A
C
B 组
4.如图，已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形。
5.在直线AB 上找一点P ，使得PD PC =
6.如图，求作一点M ，使MC MD =，且使M 到AOB ∠两边的距离相等．
C
B
A
l
C 组
7.如图要在燃气管道l 上修建一个泵站，分别向,A B 两镇供气，泵站修在管道的什么位置，可以使所用的输气管线最短？
l
A
B
C
D
B
B。