重叠问题课件PPT
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奥数重叠问题ppt课件
题一
例：如图所示：把12张图片用图钉钉在橱窗里一共用多少颗图钉
1张纸用几个？
4
4+2=6
2张纸用几个？
6
4张纸用几个？
10
6
4+2+2+2=10
4+2+2=8
3张纸用几个？
8
我们看到每增加1张纸 图钉要增加 2 个
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
题一：方法一
例：如图所示：把12张图片用图钉钉在橱窗里一共用多少颗图钉
11
题目中的几个量： 一、重叠数量 11
二、重叠部分的量 2
三、未重叠部分的量 4
解：重叠数量×重叠部分的量+未重叠部分的量 11×2+4=26
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
题二
思路一
例：有4块各长80厘米的木板，钉成一块长木板，中间钉在一起重叠部 分是10厘米。钉成的长木板的长度长多少厘米
80
70
70
70
题目中的几个量： 一、重叠个数 3
二、未重叠部分的量 70
三、单个物品的量
80
解：重叠数量×重叠部分的量+单个物品的量 3 ×70+80=290
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
方法二
例：如图所示：把12张图片用图钉钉在橱窗里一共用多少颗图钉
鲁佳燕重叠问题课件.ppt
把下面的动物的序号填在合适的位置
1
2
3
4
6
789会游泳的 Nhomakorabea会飞的
5 10
既会游泳又会飞的
参加唱歌表 演的有5人
参加舞蹈表 演的有7人
•
0人重复 5+7=12
我 能
1人重复 5+7-1=11 2人重复 5+7-2=10
想 全
3人重复 5+7-3=9
面
4人重复 5+7-4=8
5人重复 5+7-5-7
参加唱歌表 演的有5人
参加舞蹈表 演的有7人
三(1)班参加唱歌、舞蹈表演学生名单
唱1 2 3 4 5 歌号号号号号
舞 6 7 8 9 10 4 5 蹈号号号号号号号
约翰.韦恩 （John Venn）是十 九世纪英国的哲学家和数学家，他 在1881年发明了韦恩图（又叫欧 拉图、集合图）。
在剑桥大学的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。
重叠问题PPT课件
数据完整性维护
数据重叠可能导致数据完整性问题，如重复记录或不一致的数据。解决重叠问题有助于维 护数据的完整性和准确性。
地理信息系统
空间数据融合
地理信息系统中的空间数据可能来自多个来 源，存在重叠。解决重叠问题对于空间数据 融合至关重要，以确保数据的准确性和一致 性。
地图制作与更新
空间分析
重叠问题会影响空间分析的结果，如缓冲区 分析、叠加分析和网络分析等。解决重叠问 题可以提高空间分析的准确性和可靠性。
如果某张幻灯片的内容与之前的幻灯片重 复，或者某部分内容在同一张幻灯片内重 复，删除重复的内容。
重新组织信息
使用引用或链接
将重复的信息进行重新组织或重新表述， 使其成为一个新的观点或信息。
如果某些信息在其他地方已经详细介绍过 ，可以在当前幻灯片上使用引用或链接， 引导观众去查看其他地方的详细信息。
04
重叠问题的应用场景
数据库管理
数据整合
在大型企业或组织中，不同部门可能使用不同的数据库系统，导致数据存在大量重叠。重 叠问题PPT课件将介绍如何识别和解决这些数据重叠，实现数据整合。
数据冗余消除
数据冗余会导致数据不一致和增加存储成本。通过解决数据重叠问题，可以消除冗余数据 ，提高数据质量和存储效率。
时间序列预测
重叠问题会影响时间序列预测的准 确性，解决重叠问题可以提高预测 的准确性和可靠性。
05
重叠问题的未来研究方向
算法优化
深度学习算法
利用深度学习技术，对重叠问题进行更精细的分 类和识别，提高算法的准确性和效率。
并行计算
采用并行计算技术，加速重叠问题的求解过程， 提高算法的执行效率。
集成学习
数据冲突
不同数据源中的数据不一 致，导致数据冲突和矛盾。
数据重叠可能导致数据完整性问题，如重复记录或不一致的数据。解决重叠问题有助于维 护数据的完整性和准确性。
地理信息系统
空间数据融合
地理信息系统中的空间数据可能来自多个来 源，存在重叠。解决重叠问题对于空间数据 融合至关重要，以确保数据的准确性和一致 性。
地图制作与更新
空间分析
重叠问题会影响空间分析的结果，如缓冲区 分析、叠加分析和网络分析等。解决重叠问 题可以提高空间分析的准确性和可靠性。
如果某张幻灯片的内容与之前的幻灯片重 复，或者某部分内容在同一张幻灯片内重 复，删除重复的内容。
重新组织信息
使用引用或链接
将重复的信息进行重新组织或重新表述， 使其成为一个新的观点或信息。
如果某些信息在其他地方已经详细介绍过 ，可以在当前幻灯片上使用引用或链接， 引导观众去查看其他地方的详细信息。
04
重叠问题的应用场景
数据库管理
数据整合
在大型企业或组织中，不同部门可能使用不同的数据库系统，导致数据存在大量重叠。重 叠问题PPT课件将介绍如何识别和解决这些数据重叠，实现数据整合。
数据冗余消除
数据冗余会导致数据不一致和增加存储成本。通过解决数据重叠问题，可以消除冗余数据 ，提高数据质量和存储效率。
时间序列预测
重叠问题会影响时间序列预测的准 确性，解决重叠问题可以提高预测 的准确性和可靠性。
05
重叠问题的未来研究方向
算法优化
深度学习算法
利用深度学习技术，对重叠问题进行更精细的分 类和识别，提高算法的准确性和效率。
并行计算
采用并行计算技术，加速重叠问题的求解过程， 提高算法的执行效率。
集成学习
数据冲突
不同数据源中的数据不一 致，导致数据冲突和矛盾。
北京版课件《重叠问题》完美版1
（1）只打乒乓球的有多少人？ （2）只跳长绳的有多少人？ （3）跳长绳的有多少人？
35人
跳长绳
打乒乓球 20人
6人
（1）20-6=14（人） （2）35-20=15（人） （3）15+6=21（人）
答:只打乒乓球的有14人，只跳长绳的有15人，跳长绳的有21人。
例5：短跑获奖的有几人？ 50名学生参加跳绳和短跑比赛，有15人没获奖，获奖人数如图。
答：整根钉在一起的木条长度是190厘米。
例3：“六一”儿童节当天，全班40人到东湖去玩，有33人划了船， 20人爬了山，每人至少玩了一样。问：既划了船也爬了山的同学 有多少？
40人
33人 划船
20人 爬山
？人
33+20-40=13（人） 答：既划了船也爬了山的同学有13人。
例4：35个学生参加体育活动，其中打乒乓球的有20人，跳长绳和打乒乓球都 参加的有6人。
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
5． 重 视 细 节 描写， 于细微 处见大 。这是 很重要 的一个 环节， 因为要 于细微 处见事 物的大 ，往往 是通过 其细部 特征传 达出来 的，写 得越细 致，越 深入， 给读者 留下的 印象就 越深， 所体现 出的道 理就越 深。
1 重叠问题 5
有2个爸爸、2个儿子在家看电视。可是家 里只有3个人，这是怎么回事呢？
2 ＋ 2 －1 = 3（人）
2个爸爸
2个儿子
爷爷 爸爸 儿子
既是爸爸又是儿子
35人
跳长绳
打乒乓球 20人
6人
（1）20-6=14（人） （2）35-20=15（人） （3）15+6=21（人）
答:只打乒乓球的有14人，只跳长绳的有15人，跳长绳的有21人。
例5：短跑获奖的有几人？ 50名学生参加跳绳和短跑比赛，有15人没获奖，获奖人数如图。
答：整根钉在一起的木条长度是190厘米。
例3：“六一”儿童节当天，全班40人到东湖去玩，有33人划了船， 20人爬了山，每人至少玩了一样。问：既划了船也爬了山的同学 有多少？
40人
33人 划船
20人 爬山
？人
33+20-40=13（人） 答：既划了船也爬了山的同学有13人。
例4：35个学生参加体育活动，其中打乒乓球的有20人，跳长绳和打乒乓球都 参加的有6人。
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
5． 重 视 细 节 描写， 于细微 处见大 。这是 很重要 的一个 环节， 因为要 于细微 处见事 物的大 ，往往 是通过 其细部 特征传 达出来 的，写 得越细 致，越 深入， 给读者 留下的 印象就 越深， 所体现 出的道 理就越 深。
1 重叠问题 5
有2个爸爸、2个儿子在家看电视。可是家 里只有3个人，这是怎么回事呢？
2 ＋ 2 －1 = 3（人）
2个爸爸
2个儿子
爷爷 爸爸 儿子
既是爸爸又是儿子
重叠问题课件ppt
来验证假设的有效性。
诊断重叠问题的工具和方法
鱼骨图
用于展示问题产生的原因和影 响，帮助团队全面了解问题的
各个方面。
5W分析法
通过对问题进行“为什么、是 什么、在哪里、何时、谁”的 分析，深入挖掘问题的根源。
流程图
用于梳理业务流程，发现流程 中的瓶颈和问题。
数据分析
利用统计学和数据挖掘技术， 对大量数据进行深入分析，发
现数据背后的规律和趋势。
重叠问题的根源分析
组织结构问题
组织结构不合理，导致 部门间沟通不畅、职责
不明确。
流程问题
业务流程存在缺陷或不 合理之处，导致工作效
率低下、资源浪费。
文化问题
企业文化不健康，缺乏 团队协作精神、创新精
神。
人员素质问题
员工素质不高，缺乏必 要的技能和知识，导致
工作质量低下。
2023
流程再造
对不合理流程进行重新设计，提高 流程效率和效益。
信息化管理
利用信息技术手段，实现流程自动 化和智能化。
资源整合
资源共享
实现资源在不同部门间的共享， 提高资源利用效率。
集中采购
通过集中采购降低成本，提高采 购效益。
内部市场
建立内部市场机制，促进资源优 化配置和有效利用。
激励机制设计
目标管理
2023
重叠问题课件
REPORTING
2023
目录
• 引言 • 重叠问题的识别与诊断 • 解决重叠问题的策略 • 重叠问题的案例分析 • 总结与展望
2023
PART 01
引言
REPORTING
什么是重叠问题
重叠问题是指两个或多个物体 或形状在空间上部分或全部重 叠在一起的问题。
诊断重叠问题的工具和方法
鱼骨图
用于展示问题产生的原因和影 响，帮助团队全面了解问题的
各个方面。
5W分析法
通过对问题进行“为什么、是 什么、在哪里、何时、谁”的 分析，深入挖掘问题的根源。
流程图
用于梳理业务流程，发现流程 中的瓶颈和问题。
数据分析
利用统计学和数据挖掘技术， 对大量数据进行深入分析，发
现数据背后的规律和趋势。
重叠问题的根源分析
组织结构问题
组织结构不合理，导致 部门间沟通不畅、职责
不明确。
流程问题
业务流程存在缺陷或不 合理之处，导致工作效
率低下、资源浪费。
文化问题
企业文化不健康，缺乏 团队协作精神、创新精
神。
人员素质问题
员工素质不高，缺乏必 要的技能和知识，导致
工作质量低下。
2023
流程再造
对不合理流程进行重新设计，提高 流程效率和效益。
信息化管理
利用信息技术手段，实现流程自动 化和智能化。
资源整合
资源共享
实现资源在不同部门间的共享， 提高资源利用效率。
集中采购
通过集中采购降低成本，提高采 购效益。
内部市场
建立内部市场机制，促进资源优 化配置和有效利用。
激励机制设计
目标管理
2023
重叠问题课件
REPORTING
2023
目录
• 引言 • 重叠问题的识别与诊断 • 解决重叠问题的策略 • 重叠问题的案例分析 • 总结与展望
2023
PART 01
引言
REPORTING
什么是重叠问题
重叠问题是指两个或多个物体 或形状在空间上部分或全部重 叠在一起的问题。
重叠问题课件.ppt
开动脑筋啦！
• 三（8）班有46人，其中25人订阅了《少年科 学》。22人订阅了《少年文艺》，有18人两种刊
物都订阅了。有多少人两种刊物都没有订阅？ 46人
订阅杂志的：25+22-18=29（人）《少年科学》《少年文艺》
两种都没订的：46-29=17（人） 25人
18
22人
？
生活中的重叠现象：笔和笔帽
义务教育课程标准实验教科书·三年级下册
——重叠问题
计算 大王
解题 高手
陈奕谭 王可昕 杨惠杰 陈昱吟 蔡杭霖
34
17
47
25
21
蔡杭霖 解晊晖 陈映喧 杨惠杰 官佳余 姚蓝
21
14
28
19
38
17
计算大王
解题高手
34、47、 23、
17、21、1149、、2388、、
既是计算大王又是解题高手
两天一共进了多少种货？
收音机天线
一叠碗
皮带
伸缩杆
推拉门
订木头
绳结
昨天进的货有： 今天进的货有：
5+5-3=7(种）
答：两天一共进7种货。
草莓 哈密瓜香蕉 梨 苹果 橘子
芦柑 西瓜 草莓 橘子 苹果 杏
水果商店两天共运到几种水果？
6+6-3=9(种）
想想算算
• 我们班有25人订《数学王国》。有18人订 了《作文天地》，有9人两种杂志都订了。 我们班一共有多少人？
25 + 18 - 9 = 34(种）
①
② 重复 总数
老师最多一共带了几种笔？最少一共带了几种笔？
有5种奖品
有4种奖品
红色铅笔袋
三年级下册数学PPT-数学广角--重叠问题-人教版(13张)-精品课件
季筱童 季斯宇
李梦媛 杨灵瑞 张晨月 余彬
只参加跳舞的
三年级下册数学PPT-数学广角--重叠 问题-人 教版(1 3张)- 精品课 件(实用 版)
三年级下册数学PPT-数学广角--重叠 问题-人 教版(1 3张)- 精品课 件(实用 版)
唱歌
跳舞
叶成波 阿荣达 赵国亮
季筱童 季斯宇
李梦媛 杨灵瑞 张晨月 余彬
5+6－1=10（人） 5+6－2=9（人）
5+6－3=8（人） 5+6－4=7（人） 5+6－5=6（人）
三年级下册数学PPT-数学广角--重叠 问题-人 教版(1 3张)- 精品课 件(实用 版)
三年级下册数学PPT-数学广角--重叠 问题-人 教版(1 3张)- 精品课 件(实用 版)
本节课你有什么收获？
三年级下册数学PPT-数学广角--重叠 问题-人 教版(1 3张)- 精品课 件(实用 版)
三年级下册数学PPT-数学广角--重叠 问题-人 教版(1 3张)- 精品课 件(实用 版)
参加唱歌的学 生有5人
参加跳舞的学 生有6人
0人重复
1人重复 2人重复
3人重复 4人重复 5人重复
5+6=11（人）
三年级下册数学PPT-数学广角--重叠 问题-人 教版(1 3张)- 精品课 件(实用 版)
既参加唱歌的 又参加跳舞的
三年级下册数学PPT-数学广角--重叠 问题-人 教版(1 3张)- 精品课 件(实用 版)
唱歌 叶成波 阿荣达 赵国亮 季筱童 季斯宇 跳舞 李梦媛 张晨月 季筱童 杨灵瑞 季斯宇 余斌
参加唱歌的和跳舞的学生一共有多少人？
叶成波 阿荣达 赵国亮
数学广角——集合 (重叠问题)PPT课件
绘画的同学有5人, 既喜欢书法又喜欢绘画的有 10人，三（3）班喜欢绘画和书法的同学一共有 多少人？
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。
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第9单元 数学广角——集合
集合思想的认识
------重叠问题（集合）
脑筋急转弯
两位妈妈和两位女儿一 同去看电影，可是她们只买 了3张票，便顺利地进了电 影院，这是为什么？ 2+2-1=3人
三（ 1 ）班参加跳绳和踢毽子的学生名单
跳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱 马 丁旭 赵军 徐强
绳
华超
踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小 李 陶伟 卢强
9+8-3=14人 9+8-14=3人
把下面的动物的序号填在合适的位置
会游泳的
会飞的
大雁又称野鹅,是雁形目,鸭科,雁属中鸿 雁,灰雁和豆雁的总称,为我国重要的大型 野生水禽之一。
把下面的动物的序号填在合适的位置
会游泳的
会飞的
15 69
32
4
78
10
既会游泳又会飞的
生活三中个的小重朋友叠比问赛题,看谁写出的带“春”
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱 马 丁旭 赵军 徐强
华超
三踢子毽三(1()1班刘)红班参参加于加跳丽跳绳绳周和晓比踢赛毽杨的明子有的朱9学东人小生,参一李芳加共陶踢有伟毽14子卢人强的,参有加8 跳人绳,比既赛参的加有跳9绳人又,参参加加踢踢毽毽子子的的有学8生人有, 3既人参,参加加跳跳 绳绳又和参踢加毽踢子毽的子学的生学一生共有有多多少少人人? ?
三（ 1 ）班参加跳绳和踢毽子的学生名单
跳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱 马 丁旭 赵军 徐强
绳
华超
踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小 李 陶伟 卢强
子
东芳
既参加跳绳又参加踢毽子的学生
陈东 王爱华 马超
丁旭 赵军
徐强
杨明 刘红 李芳
只参参加加跳跳绳绳的的学学生生
于丽 陶伟 周晓 卢强
朱小东
只参参加加踢踢毽毽子子的的学学生生
字的成语多,小刚写出了16个,小佳写出了 7个,小红写出了12个。小佳写出的7个成 语小刚都写出来了,小红写出的成语中有 5个小刚也写出来了。
(1)小刚和小佳一共写出多少个成语 ? (2)小刚和小红一共写出多少个成 语?
解题思画图路分析：
正确解 答：
(1)小刚和小佳一共写出16个成语。 (2)16+12-5=23(个) 答：小刚和小红一共写出23个成语。
小青送的礼物
Байду номын сангаас
有4种文具
有3种文具
聪聪有可能收到几种文具？
小兰送的礼物
聪聪最多可能收到 几种礼小物青?最送少的呢礼?物
有0种重复：4＋3=7（种） 有1种重复：4＋3－1=6（种）
有2种重复：4＋3－2=5（种） 有3种重复：4＋3－3=4（种）
课堂作业布置:
• 小力他们小组有12人一起打扫卫生。他统 计了一下：有8人扫地，8人擦窗子，其中 有（ ）人既扫了地又擦了窗子。
子
东芳
三(1)班参加跳绳和踢毽子的学生一共有多少人?
作图要求:
既能清楚地看出参加跳绳、踢毽子比赛的各 是哪些人，又能清楚地看出两种比赛都参加 的是哪些人.
约翰.韦恩 （John Venn）是十 九世纪英国的哲学家和数学家，他 在1881年发明了韦恩图。
在剑桥大学的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。
• 幼儿园大班参加班级美术小组的有8人，参 加合唱小组的有12人。你认为这两个小组 可能一共有几人？
课堂小结
你学会了哪些知识？
一定要找准重叠 的部分。
解决重叠问题,可以从条件入手进行分 析,画出示意图,借助示意图进行思考。当 两部分有重叠时,为了不重复地计算,应从 它们的和中减去重叠部分;也可以先用其 中一部分减去重叠部分,再加上另一部分。
生活中的重叠问题
5+5-3=7（种） 2+3+2=7（种） 5-3+5=7（种）
生活中的重叠问题
三(4)班学生组织野炊活动，每人至少准 备了一样物品,有18人准备了食物，有15人 准备了餐具。两样都准备的有3人,有多少 名学生参加了野炊活动？
18人
3人
15人
18+15-3=30（人） 答:有30名学生参加了野炊活动。
生活中的重叠问题
三(5)班有20个同学参加竞赛，其中参加数学 竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。 （1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几 人？
15+11-20=6（人）
（2）只参加数学竞赛的有几人？ 15-6=9（人）
（3）只参加作文竞赛的有几人？ 11-6=5（人）
聪聪过生日
小兰送的礼物
集合思想的认识
------重叠问题（集合）
脑筋急转弯
两位妈妈和两位女儿一 同去看电影，可是她们只买 了3张票，便顺利地进了电 影院，这是为什么？ 2+2-1=3人
三（ 1 ）班参加跳绳和踢毽子的学生名单
跳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱 马 丁旭 赵军 徐强
绳
华超
踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小 李 陶伟 卢强
9+8-3=14人 9+8-14=3人
把下面的动物的序号填在合适的位置
会游泳的
会飞的
大雁又称野鹅,是雁形目,鸭科,雁属中鸿 雁,灰雁和豆雁的总称,为我国重要的大型 野生水禽之一。
把下面的动物的序号填在合适的位置
会游泳的
会飞的
15 69
32
4
78
10
既会游泳又会飞的
生活三中个的小重朋友叠比问赛题,看谁写出的带“春”
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱 马 丁旭 赵军 徐强
华超
三踢子毽三(1()1班刘)红班参参加于加跳丽跳绳绳周和晓比踢赛毽杨的明子有的朱9学东人小生,参一李芳加共陶踢有伟毽14子卢人强的,参有加8 跳人绳,比既赛参的加有跳9绳人又,参参加加踢踢毽毽子子的的有学8生人有, 3既人参,参加加跳跳 绳绳又和参踢加毽踢子毽的子学的生学一生共有有多多少少人人? ?
三（ 1 ）班参加跳绳和踢毽子的学生名单
跳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱 马 丁旭 赵军 徐强
绳
华超
踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小 李 陶伟 卢强
子
东芳
既参加跳绳又参加踢毽子的学生
陈东 王爱华 马超
丁旭 赵军
徐强
杨明 刘红 李芳
只参参加加跳跳绳绳的的学学生生
于丽 陶伟 周晓 卢强
朱小东
只参参加加踢踢毽毽子子的的学学生生
字的成语多,小刚写出了16个,小佳写出了 7个,小红写出了12个。小佳写出的7个成 语小刚都写出来了,小红写出的成语中有 5个小刚也写出来了。
(1)小刚和小佳一共写出多少个成语 ? (2)小刚和小红一共写出多少个成 语?
解题思画图路分析：
正确解 答：
(1)小刚和小佳一共写出16个成语。 (2)16+12-5=23(个) 答：小刚和小红一共写出23个成语。
小青送的礼物
Байду номын сангаас
有4种文具
有3种文具
聪聪有可能收到几种文具？
小兰送的礼物
聪聪最多可能收到 几种礼小物青?最送少的呢礼?物
有0种重复：4＋3=7（种） 有1种重复：4＋3－1=6（种）
有2种重复：4＋3－2=5（种） 有3种重复：4＋3－3=4（种）
课堂作业布置:
• 小力他们小组有12人一起打扫卫生。他统 计了一下：有8人扫地，8人擦窗子，其中 有（ ）人既扫了地又擦了窗子。
子
东芳
三(1)班参加跳绳和踢毽子的学生一共有多少人?
作图要求:
既能清楚地看出参加跳绳、踢毽子比赛的各 是哪些人，又能清楚地看出两种比赛都参加 的是哪些人.
约翰.韦恩 （John Venn）是十 九世纪英国的哲学家和数学家，他 在1881年发明了韦恩图。
在剑桥大学的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。
• 幼儿园大班参加班级美术小组的有8人，参 加合唱小组的有12人。你认为这两个小组 可能一共有几人？
课堂小结
你学会了哪些知识？
一定要找准重叠 的部分。
解决重叠问题,可以从条件入手进行分 析,画出示意图,借助示意图进行思考。当 两部分有重叠时,为了不重复地计算,应从 它们的和中减去重叠部分;也可以先用其 中一部分减去重叠部分,再加上另一部分。
生活中的重叠问题
5+5-3=7（种） 2+3+2=7（种） 5-3+5=7（种）
生活中的重叠问题
三(4)班学生组织野炊活动，每人至少准 备了一样物品,有18人准备了食物，有15人 准备了餐具。两样都准备的有3人,有多少 名学生参加了野炊活动？
18人
3人
15人
18+15-3=30（人） 答:有30名学生参加了野炊活动。
生活中的重叠问题
三(5)班有20个同学参加竞赛，其中参加数学 竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。 （1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几 人？
15+11-20=6（人）
（2）只参加数学竞赛的有几人？ 15-6=9（人）
（3）只参加作文竞赛的有几人？ 11-6=5（人）
聪聪过生日
小兰送的礼物