ann11 神经网络 第十一章 脉冲耦合神经网络
脉冲神经网络
脉冲神经⽹络⽣物神经元1.神经元基本结构细胞体神经突树突1. ⼤多呈树状分⽀2. 接受外部刺激，并将冲动传递到细胞体轴突1. 细索状2. 末端存在许多分⽀（轴突终末）3. 冲动通过轴突从细胞体传递到轴突终末神经元有⼀个或多个感受外界刺激的树突只含有⼀条传递冲动的轴突。
⼀边细胞体⽐较⼤的神经元其轴突也相对⽐较长分成四个组成部分：1. 接受区神经元从树突到细胞体之间的部分，产⽣电位变化2. 触发区3. 传导区4. 输出区脉冲神经元模型1.H-H 模型I (t )=I c (t )+∑k I k (t )2.LIF模型对于等效电路的电流应满⾜：I (t )=I R +I C对于等效电容的电流 I C ：Q =CU I C =dQ dt ⇒I C =C dU dt 对于通过电阻的电流 I R ：I R =u (t )−u rest R则有下式（式中 u (t ) 直接使⽤ u 表⽰）：I (t )=u −u restR +C dudt {⽅便起见，令 τm =Rc ：τm dudt =−[u (t )−u rest ]+RI (t )假设当 t =0 时，电容电位为 u rest +Δu ，当 t >0 后，有 I (t )=0外部刺激停⽌，没有冲动继续传递到细胞体解⼀阶线性微分⽅程(1)的初值条件为 u |t =0=u rest +Δu ，且 I (t )=0u (t )=u rest +Δu ⋅exp −t −t 0τm for t >t 0电流恒为 I (t )=I 0 ，此电流开始于 t =0 ，结束于 t =Δ 。
恒定外部刺激，冲动持续传递到细胞体解⼀阶线性微分⽅程(1)的初值条件为 u |t =0=u rest ，且 I (t )=I 0u (t )=u rest +RI 01−exp −t τm 当 t →∞ ，the asymptotic value u (∞)=u rest +RI 0 , ⼀旦到达稳态，电容上的电荷不会再改变，所有的电流都会经过电阻。
第十一讲 神经网络
第十一讲神经网络与应用1 引言人工神经网络(Artificial neural network,ANN)也简称为神经网络，它是人脑或动物神经网络若干基本特性的抽象和模拟。
早在1943年，McCulloch和Pitts就提出一种叫做“似脑机器”（mindlike machine）的思想，这种机器可由基于生物神经元特性的互连模型来制造,这就是神经网络的最初概念。
在1985年，Parker和Rumelhart等完善了反向传播算法，即B—P算法(Back Propagation Algorithms)，神经网络模型重新活跃起来。
神经网络具有非常强的非线性映射能力,它不需要任何先验公式就可以通过学习(或训练)自动总结出数据间的函数关系,因而是一种有效的建模手段。
在建立起函数关系之后,常还需要求解由该函数作为目标函数的最优化问题,即寻找合适的网络输入,以使网络输出值达到最大(或最小)。
由于用人工神经网络模型确立的函数关系是通过神经元间的连接权值与阈值来实现的,难以用简单的函数形式表达,所以用传统的优化方法不易解决这类问题。
因而，神经网络具有记忆和学习功能，可以用来训练使它具有识别和预测的能力。
下面使神经网络的一些特点：（１）并行分布处理: 神经网络具有高度的并行结构和并行实现能力，因而能够有较好的耐故障能力和较快的总体处理能力。
这特别适于实时控制和动态控制。
（２）非线性映射: 神经网络具有固有的非线性特性，这源于其近似任意非线性映射（变换）能力。
这一特性给非线性控制问题带来新的希望。
（３）通过训练进行学习: 神经网络是通过所研究系统过去的数据记录进行训练的。
一个经过适当训练的神经网络具有归纳全部数据的能力。
因此，神经网络能够解决那些由数学模型或描述规则难以处理的控制过程问题。
（４）适应与集成:神经网络能够适应在线运行，并能同时进行定量和定性操作。
神经网络的强适应和信息熔合能力使得网络过程可以同时输入大量不同的控制信号，解决输入信息间的互补和冗余问题，并实现信息集成和熔合处理。
脉冲神经网络的研究及应用
脉冲神经网络的研究及应用第一章：绪论随着人工智能、机器学习的迅速发展，神经网络已成为众多领域中一种重要的人工智能模型。
在神经网络中，脉冲神经网络也是一种重要的神经网络模型。
与传统的神经网络不同，脉冲神经网络在处理信息时，输出信息以脉冲形式呈现，能够更加逼真地模拟人类神经系统中的信息传输机制。
脉冲神经网络在多个领域中都有广泛的应用，例如模式识别、控制系统、人工视觉系统等。
本文将详细介绍脉冲神经网络的研究进展及其应用情况，为人工智能、机器学习领域的科研人员提供参考。
第二章：脉冲神经网络的基本概念脉冲神经网络是一种典型的非线性动力系统，由多个神经元（或称为脉冲神经元）组成。
每个脉冲神经元通过神经元之间的连接，以脉冲的形式输出信息，脉冲的频率表示神经元的活跃程度。
脉冲神经元的输入输出信号都是脉冲信号，在信号传输过程中，信号输出的跳变是由于神经元响应不同的脉冲信号所导致的。
神经元的响应情况通常会受到神经元本身和相邻神经元的状态的影响。
神经元之间的连接强度有着很大的影响，连接强度越强表示神经元之间的信息交流越频繁。
脉冲神经网络具有分布式并行处理能力、非线性映射能力以及容错性等特点，同时也具有能量传递和时空脉冲编码等特性，这些特性使得脉冲神经网络具有广泛的应用前景。
下面将介绍脉冲神经网络的模型。
第三章：脉冲神经网络的模型脉冲神经网络的模型由多个脉冲神经元和相邻神经元之间的连接构成，通常用图形、数学公式等方式来表述。
其中，最经典的脉冲神经网络模型包括IZhikevich模型、Hodgkin-Huxley模型和FitzHugh-Nagumo模型等。
IZhikevich模型是一种二阶导脉冲神经元模型，在相同输入下可以产生多种不同类型的脉冲序列。
Hodgkin-Huxley模型是一种三阶模型，由多个电荷通道以及一个控制电荷通道的膜电位器组成。
FitzHugh-Nagumo模型是一种基于两个动力学变量的模型，可以通过数学方法来解析，从而比较容易理解。
神经网络精选全文完整版
概述
神经网络的发展简史
初创（1943—1969） 1943年，McCulloch和Pitts 提出了M-P模型 1949年，Hebb提出Hebb学习规则 1957年，Rosenblatt提出感知器(perceptrons) 1969年，Minsky和Papert发表“Perceptrons”
x
(0) p2
x
(0) p, n0
T
d p d p1 d p1 d p,nQ T
( p 1,2, P)
利用该样本集首先对BP网络进行训练，也即对网络的连接权系数 进行学习和调整，以使该网络实现给定的输入输出映射关系。
i
2) 误差函数
e 1 2
k
(yˆ k yk )2
yˆ, y 分别表示输出层上节点k的期望输出与实
际输出
3) 连接权值的修正
w jk (t 1) w jk (t) w jk
wjk(t+1)和wjk(t)分别表示t+1和t时刻上从 节点j到节点k的连接权值， ∆wjk为修正量。
为了使连接权值沿着e的梯度变化方向得以改 善，网络逐渐收敛，取
e 1
2
( yˆk
yk )2
e yk
( yˆ
y)
又 yk netk
f
' (netk )
k ( yˆ k yk ) f ' (netk )
节点k不是输出层上的节点
k
e netk
e Ok
Ok netk
又 e Ok
m
mwkm
Ok netk
f ' (netk )
k f ' (netk ) mwkm
Y
N
《ANN神经网络》课件
神经网络的训练过程和算法
1 BP算法
2 Adam算法
通过反向传播算法，根据输出误差和梯度下 降法更新网络参数，目标是最小化误差函数。
结合了Ad ag r ad 和RM Sp ro p 优点的一种有效 的优化算法，自适应的调节学习率，以加快 训练速度。
神经网络的激活函数和正则化方法
激活函数
每个神经元的输出需要通过激活函数进行非线性映 射，目前比较流行的有sig mo id 、t an h 和ReLU等。
神经元和生物神经元的异同
1 神经元
是神经网络的基本单位，是一种用于计算的抽象模型，只有输入和输出，以及需要学习 的权重和偏置。
2 生物神经元
是神经系统的基本单位，由轴突、树突、细胞体和突触等结构组成，与其他神经元具有 复杂的生物学表现和相互作用。
神经网络的优势和局限性
优势
具有自主学习、自适应、非线性和可并行处理等优 势，能够处理高维度数据和复杂的非线性问题。
参考文献和拓展阅读建议
参考文献: 1. Bishop, C. M . (1995). Neural Networks for Pattern Recognition. Oxford University Press. 2. Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2016). Deep Learning. M IT Press. 3. LeCun, Y., Bengio, Y., & Hinton, G. (2015). Deep Learning. Nature, 521, 436-444. 拓展阅读建议: 1. 《深度学习》白板推导与Python实战 2. 《Python深度学习》实践指南 3. 《自然语言处理综论》 4. 《计算机视觉综论》
PCNN脉冲耦合神经网络
PCNN脉冲耦合神经网络从20 世纪90年代开始，由Eckhorn等对猫的视觉皮层神经元脉冲串同步震荡现象的研究，得到了哺乳动物神经元模型，对Eckhorn提出的模型进行一些改进，就得到了脉冲耦合神经网络模型。
它具有许多独特的优良特性：时空总和特性、动态脉冲发放特性和同步脉冲发放引起的振动与波动等特性。
分支树中有两个分支，馈送输入Fj和链接输入Lj，Fj/L j分别以相对较小/较大的时间常数τF/τL对神经元J某邻域内的其他神经元的输出进行漏电容积分加权和，此外Fj还接受该神经元的外部刺激Lj。
链接器以乘积耦合形式Uj=Fj(1+βLj)构成神经元J的内部行为Uj。
脉冲产生器由对网络输出进行漏电容积分的变阈值特性(起激活该神经元的作用)和硬限幅函数(起抑制该神经元的作用)组成，脉冲是否产生取决于内部行为大小能否超过其激发动态门限，且此门限值随着该神经元输出状态的变化发生变化。
当阈值θj小于Uj时，神经元被激活(即输出Yj=1),称之为点火一次，紧接着因为输出端对阈值的反馈使得阈值θj突然变高(通常Ve取值大)，神经元又被抑制(即输出Y =0)，从而在神经元输出端产生一个脉冲信号，此脉冲信号经过加权又连接到相邻神经元的输入端，从而影响这些神经元的激发状态，故该网络称为脉冲耦合神经网络。
PCNN的神经元j的离散方程形式为β:内部活动项的连接因子F、VF、τF：反馈输入域及其放大系数、衰减时间常数L、VL、τL：耦合连接域及其放大系数、衰减时间常数θ、Vθ、τθ：动态门限及其放大系数、衰减时间常数I：神经元强制激发的外部激励U：内部活动项Y：脉冲对于图像处理，它可以做相应的简化。
实现的功能：1. 图像去噪2. 图像增强：图像增强是指按照特定的要求突出一幅图像中的某些感兴趣信息，以获得更“好”的视觉效果的一种图像处理技术.这种“好”的评价是由图像的观察者给出的.根据人眼视觉的特性，提出了各种基于PCNN的图像增强算法3. 图像分割：将图像划分为一些互不重叠的区域，每一区域是像素的一个连续集4. 图像边缘检测5. 图像融合：图像融合（Image Fusion）技术是指将多源信道所采集到的关于同一目标的图像经过一定的图像处理，提取各自信道的信息，最后综合成同一图像以供观察或进一步处理。
脉冲耦合神经网络
1
PAPER DISCUSS
一．PCNN模型介绍 二．PCNN特性分析 三．问题与思考 四．基于PCNN的图像分割算法 五．基于PCNN的语音情感识别
2
PCNN模型
Eckhorn 等通过对小型哺乳动物大脑视觉皮层神经系统工作机理 的仔细研究，提出了一种崭新的网络模型脉冲耦合神经网络模型 (Pulse-Coupled Neural Network, PCNN )[1] 。 PCNN 来源于对哺乳 动物猫的视觉皮层神经细胞的研究成果，具有同步脉冲激发现象、阈 值衰减及参数可控性等特性。
12
PCNN特性
(5)相乘调制 单个的PCNN神经元中，信号 L j 与信号 Fj 进行相乘调制，从而使得 神经元与神经元之间拥有强联接权时，它们之间并不一定存在影响； 拥有弱联接权时，神经元之间却也可能存在影响。如两个联接的神经 元，若其中一个长期不点火，即使它们之间拥有强联接权，另一个神 经元也不会被激活。若两个神经元之间的联接权非常小，但其中一个 不断点火，则另一个神经元也会被激活。
U j Fj (1 j Lj )
6
脉冲产生部分
脉冲发生部分包括一个阈值可变的比较器和一个脉冲发生器。闭 值发生和脉冲发生可用下式表示: d T T j j V j Y j (t ) dt Y j Step(U j j ) 当神经元输出一个脉冲，神经元的阈值就通过反馈迅速得到提高。 当神经元的阈值超过时，脉冲产生器就被关掉，停止发放脉冲。接着 ，阈值就开始指数下降，当阈值低于时，脉冲产生器被打开，神经元 就被点火，即处于激活状态，输出一个脉冲或脉冲序列，因此一次“ 脉冲输出”也称为一次“点火”。
m,n
Fij (n) I ij U ij (n) Fij (1 Lij (n))
脉冲神经网络原理及应用
脉冲神经网络原理及应用脉冲神经网络（pulse neural network，简称PNN）是一种特殊的时域信号处理方法，它可以自动承载并正确地结合不断改变的系统噪声。
（一）PNN的原理脉冲神经网络的原理是使用特定的特征和关联信息捕获时变特征，以控制系统噪声。
它是一类非常有用的时域技术，它可以从噪声信号中抽取准确的特征，无论变化有多大。
脉冲神经网络的实现基本上是一种概率过程，可以在变化的噪声环境中对信号进行处理和分析，从而更加有效的利用数据。
（二）PNN的优势脉冲神经网络有几个重要优势，它们能够有效运用噪声信号中的特征并准备更多的可用信息。
这里最重要的优势有：（1）不受时间变化影响：脉冲神经网络可以处理变化的噪声，并且不受它们的时间变化影响；（2）对不同输入变量相对独立：脉冲神经网络可以在变量数量随时间变化时保持稳定性，这样就可以避免模型准确性的困惑；（3）可以处理复杂系统：由于脉冲神经网络可以同时处理多个变量，因此可以用于处理复杂系统，如复杂结构、空间变化以及复杂的传感器系统。
（三）PNN的应用脉冲神经网络由于具有强大的抗噪能力和高精度的特征抽取能力，得到了广泛的应用。
主要的应用领域有：（1）基于脉冲的信号检测和提取：它可以从噪声中检测出指定的脉冲，并提取出有效信息；（2）图像识别：它可以对图像中指示性特征进行检测，有助于对不同场景的图像进行识别和分类；（3）基于网络的模式识别：它用于进行模式识别，比如系统状态的预测和控制；（4）智能控制系统：它可以检测实时环境状态，从而用于智能控制系统，如智能交通系统和机器人控制系统。
（四）总结从上列内容可以看出，脉冲神经网络作为一种特殊的时域信号处理技术，具有免受时间变化影响，可以处理不同输入变量，并且能够处理各种复杂信号环境的特点，在不同的应用领域中有着重要的应用价值。
这种高精度的时域技术可以有效滤波和抽取有用的信息，更加有效的处理复杂的传感器信号，从而使系统能够准确地反应环境的变化。
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具有生物学特性的背景、以空间邻近和亮度相似
集群的特点，因此在数字图像处理等领域具有广 阔的应用前景。将PCNN的最新理论研究成果与其 他新技术相结合，开发出具有实际应用价值的新 算法是当今神经网络研究的主要方向之一。
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3
脉冲耦合神经网络
f 史忠a 植 神b 经网路...
i
17
模拟实验（5）实验结果B
递归次数
M1
M2
M3
M4
M5
M6
神经元的发放概 率
M
W10
W11
W12
W13
W14
W
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1 0.144 0.577 0.614 0.499 0.505 0.363 0.497 0.803 0.709 0.102 0.675 0.535 0.503
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指纹识别
2014/4/13
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指纹识别
像素初级剥除
像素精细修剪
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指纹识别
• Bayesian Linking Field模型能够在完成 感知任务的同时实现特征捆绑
• 特征捆绑与感知是同时完成的，它们相 辅相成、相互促进
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13
模拟实验（1）一个具体问题
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模拟实验（2）问题的简化
a
m
l
n
b
p
k
o j
i
h
e
c
f
g
d
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模拟实验（3）模型的体系结构
对象Man
对象Man的 特征
M
Linking输入
对象Woman
W
对象Woman 的特征
连。两功能单元都要进行迭代运算，迭代过程中励S。
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Bayes连接域网络模型
Feeding input
Linking input
P(l1) P(l2)
P(lm) P(f1) P(f2)
P(fn)
竞争后的发 放概率
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描述神经元的膜电势x和电压恢复量y之间的相互作用如下
dx y g(x) I
dt
dy x by dt
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Eckhorn模型
1990年，根据猫的视皮层的同步振荡现象，Eckhorn提出一 个脉冲神经网络模型，如图所示。这个模型由许多相互连接 的神经元构成，每个神经元包括两个功能上截然不同的输入 部分：分别是常规的馈接（Feeding）输入，和起调制作用 的连接（Linking）输入。而这两部分的关系并非像传统神 经元那样是加耦合的关系，而是乘耦合的关系。
1 Yk (t) 0
Um,k (t) k (t) 其它
一般表示为
X（t) Z(t) I(, ,t)
X[n] X[n 1]et/ VZ[n]
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脉冲耦合神经网络
• 神经元主要有两个功能单元构成:馈接输入域和连接输入
域，分别通过突触连接权值M和K来与其邻近的神经元相
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6
Hodgkin-Huxley模型
20世纪50年代，Hodgkin和Huxley研究哺乳动物视觉皮层 细胞，提出了膜电位的运行模型。
I m3hGNa (E ENa ) n4Gk (E Ek ) GL (E EL )
其中，I是通过膜的离子电流，m表示通道打开的概率，G表示 钠、钾等离子的电导和漏电导，E表示总电位。m随时间的 变化率为:
M1
M2
M3 ...
M14
W1
W2
W3 ...
W14
Feeding输入
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f
a
b ... i
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底层视觉特征
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模拟实验（4）实验结果A
对象Man
M
对象Man的 特征
M1
M2 M3 ...
M14
对象Woman
W
对象Woman 的特征
W1
W2 W3 ...
W14
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4 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
5 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2 0.994 0.965 0.949 0.522 0.333 0.773 0.741 0.020 0.011 0.013 1.000 1.000 0.259
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3 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
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9
Eckhorn模型
Um,k Fk (t)[1 Lk (t)]
N
Fk (t) [wkfiYi (t) Sk (t) Nk (t)] I (V a , a ,t) i 1
N
Lk (t) [wkliYi (t) Nk (t)] I (V l , l , t) i 1
w'1 w'2
… w'm
w1
w2
+
*
…
wn
P(X)
Pafter ( X i )
Pbefore( X i )
n
竞争前的发 放概率
P ( X ) 史忠植 神经网路 before
j
12
j 1
特征捆绑的计算模型
图像理解是一个高层的感知任务，基于Bayes连接域网络模 型BLFN，提出了一种特征捆绑计算模型，能够实现物体知觉 的整体识别。
• 特征捆绑是通过振荡完成，而不是简单 的bottom-up或者top-down过程
• 在特征捆绑的同时，模型完成了视觉特 征的选择，相关特征被增强，无关特征 被忽略
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指纹识别
指纹识别工作流程
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24
Thank You
Intelligence Science /
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指纹识别
• Bayesian Linking Field模型能够在完成 感知任务的同时实现特征捆绑
• 特征捆绑与感知是同时完成的，它们相 辅相成、相互促进
• 特征捆绑是通过振荡完成，而不是简单 的bottom-up或者top-down过程
• 在特征捆绑的同时，模型完成了视觉特 征的选择，相关特征被增强，无关特征 被忽略
dm dt
am (1
m)
bmm
其中，am是小颗粒未通过通道的比例，bm是通过通道的比例。am和bm 都取决于总电位E，并且对钠离子Na+和钾离子K+具有不同的值。
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FitzHugh-Nagumo模型
20世纪60年代初，对神经细胞膜及轴突进行理论分析和定 量模拟，提出FitzHugh-Nagumo模型。在此模型中，神经元 的行为用一个范德坡振荡器(van der Pol oscillator)进 行描述。该模型有多种描述形式，但每种形式本质是相同的 ，即用一个耦合振荡器来描述一个神经元。例如，Labbi等
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结论
• Bayesian Linking Field模型能够在完成 感知任务的同时实现特征捆绑
• 特征捆绑与感知是同时完成的，它们相 辅相成、相互促进
• 特征捆绑是通过振荡完成，而不是简单 的bottom-up或者top-down过程
• 在特征捆绑的同时，模型完成了视觉特 征的选择，相关特征被增强，无关特征 被忽略
1952年，Hodgkin与Huxley开始研究神经元电化学特性[216] 。1987年，Charles M. Gray等发现猫的初生视觉皮层有神 经激发相关振荡现象[172； 173]。1989年,Reinhard Eckhorn 和Charles M. Gray研究了猫的视觉皮层，提出了 具有脉冲同步发放特性的网络模型[106；173]。1990年， Reinhard Eckhorn根据猫的大脑皮层同步脉冲发放现象，提 出了展示脉冲发放现象的连接模型[107]。对猴的大脑皮层进 行的试验中，也得到了相类似的试验结果。1994年， Johnson发表论文，阐述了PCNN的周期波动现象及在图像处 理中具有旋转、可伸缩、扭曲、强度不变性[244]。通过对 Eckhorn提出的模型进行改进，就形成脉冲耦合神经网络（ PCNN）模型。于1999年IEEE神经网络会刊出版了脉冲耦合 神经网络专辑. 国内也于20世纪90年代末开始研究脉冲耦合神 经网络。
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4
脉冲耦合神经网络
为了更进一步提高性能，必须降低计算 复杂度，即要减少神经元连接数。 Ekblad, U.和J.M. Kinser于2004年提出 了交叉皮层模型（Intersecting Cortical Model, ICM）提高图像处理的速度。
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