高中数学选修2-1 第二章 第一节《2.1曲线与方程》全套教案 - 副本

2.1曲线与方程

课时分配:

1.第一课曲线和方程1个课时

2.第二课四种命题1个课时

3.第三课四种命题间的相互关系1个课时

1.1.1命题

【教材分析】

“曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，这正体现了解析几何这门课的基本思想，对全部解析几何教学有着深远的影响。学生只有透彻理解了曲线和方程的意义，才算是寻得了解析几何学习的入门之径。根据以上分析，确立教学重点是：理解曲线的方程和方程的曲线的概念；难点是：对曲线与方程对应关系的理解。由于本节课是由直观表象上升到抽象概念的过程，学生容易对定义中为什么要规定两个关系产生困惑，原因是不理解两者缺一都将扩大概念的外延。【教学目标】

一、知识目标：

1．了解曲线上的点的坐标与方程的解之间的一一对应关系；

2．初步理解“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；

3．学会根据已学知识为切入点，引起关注，引发数学思考进而分析、判断、归纳结论

4．强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。

二、能力目标：

1．通过直线方程和圆的方程的引入，加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识；

2．在形成曲线和方程的概念的教学中，学生经历观察、分析、讨论等数学活动过程，探索出结论，并能有条理的阐述自己的观点；

3．能用所学集合知识理解新的概念，从中体会转化化归的思想方法，提高思维品质，发展应用意识。

三、情感目标：

1．以现实生活中飞逝的流星，雨后的彩虹，从古代的石拱桥到现代繁华都市的立交桥的图片激发学生学习曲线与方程的兴趣。通过两个问题的引入，让学

生感受从特殊到一般的认知规律；

2．通过问题解决，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。

【教法分析】

本节课从问题引入→推广→得概念→概念挖掘深化→具体应用的思考，始终让学生主动参与，亲身实践，独立思考，与合作探究相结合，在生生合作，师生互动中，使学生真正成为知识的发现者和知识的研究者，不仅使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识，而且对所用到的数学方法和涉及的数学思想也得以领会，这样既可以使学生完成知识建构，又可以培养其能力。

【学前准备】多媒体，预习例题

2.1.2求曲线的方程

【教学目标】

1. 知识与技能

（1）使学生掌握求曲线的轨迹方程的基本步骤；

（2）会用直接法求一些简单曲线的方程。

2. 过程与方法

（1）通过两个例子的探究和讲解，加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识；

（2）在求曲线方程的过程中，学生经历探究、求解、交流、讨论、展示、修正、完善讲解等数学活动过程，得出结论，并能有条理的阐述自己的观点，并能正确书写自己的过程；

（3）在讲解过程中，强化“数形结合”并相互转化的数学思想；

3. 情感态度与价值观

（1）通过例题设疑、探究、求解、交流、展示、修正、完善的系列教学过程，培养学生数学抽象、数学建模、逻辑推理的数学学科素养。

（2）通过追问、反问、变式等教学活动，培养学生独立思考的个人品质。【教学重难点】

1. 重点：求动点轨迹方程的基本步骤和直接法求曲线方程；

2. 难点：用直接法求动点的轨迹方程。

【授课类型】

新授课

【课时安排】

1课时

【教学分析】

本节课授课的对象是农村普通中学生，他们独立思考、自主探究、自我修正的能力比较薄弱，但是也有上进心和表现欲，希望教师可以给他们提供发现、创造、展示的机会，故在选择例题的时候，对教材进行了处理，沿用了教材中的例1，作为主讲例题，换掉了教材的例2，作为例题后面的练习题。目的是激发学生学习的积极性，让大部分学生能在自己的知识基础上，有机会参与课堂。最后把教材的例2作为课堂巩固练习2，是一种激发和鼓励练习，根据学生的具体情况进行处理。

【学前准备】多媒体，预习例题

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