西南交通大学2007—2008年期末考试试题及答案

西南交通大学材料力学2007—2008年期末考试试题

一．基本选择题（把正确答案前的圆涂满）(40%)

1．下列结论中哪些是正确的？(4分)

(1)应变分为线应变ε和角应变γ。

(2)应变为无量纲量。

(3)若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。

(4)若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。

(A) （1），（2），（3）。(B) （1），（2）。 (C) （3），（4）。 (D) 全对。

正确答案：|(A) |(B) |(C) |(D)

2．变截面杆AD受集中力作用，如图所示。设N AB、N BC、N CD分别表示该杆AB段，BC段和CD段的轴力，则下列结论中哪些是正确的？(4分)

(A) N AB >N BC >N CD。(B) N AB =N BC

(C) N AB=N BC >N CD。(D) N AB=N BC=N CD。

正确答案：|(A) |(B) |(C) |(D)

3．图示简单桁架，杆1和杆2的横截面面积均为A，许用应力均为[σ]，设N1、N2分别表示杆1和杆2的轴力，则在下列结论中，错误的是：(4分)

(A) P＝N1cosα+N2cosβ； (B)

N1sinα＝N2sinβ；

(C)许可载荷[P]≤[σ] A(cosα+cosβ)；(D)许可载荷[P]=[σ] A(cosα+cosβ)。

正确答案：|(A) |(B) |(C) |(D)

4．在图中，若板和铆钉为同一材料，且已知[σbs]＝π[τ]/2，为了充分提高材料的利用率。则铆钉的直径d

应该为：(4分

)

(A) d=2t ；

(B) d=4t ； (C) d ＝4t ／π； (D) d ＝8t ／π。

正确答案：|(A) |(B)

|(C)

|(D)

5．外径为D ，内径为d ＝0.5D 的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T 作用，轴内的最大剪应力为τ。若轴的外径不变，内径改为d 1=0.7D ，则轴内的最大剪应力变为：(4分) (A) 1.82τ。 (B) 1.59τ。 (C) 1.23τ。 (D) 1.14τ。 正确答案：|(A) |(B)

|(C)

|(D)

6．T 形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为负值。则将其截面按哪个所示的方式布置，梁的强度最高？(4分

)

正确答案：|(A) |(B)

|(C)

|(D)

7．图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时：(4分)

(A) 应分3段，通常有3个积分常数； (B) 应分3段，通常有6个积分常数； (C) 应分2段，通常有2个积分常数； (D) 应分2段，通常有4个积分常数。 正确答案：|(A) |(B)

|(C)

|(D) 8．绘出图示应力状态所对应的应力圆并求出图示斜面上的应力值σα和τα。(应力单位：MPa)。(4分

)

正确答案：|(A) |(B) |(C) |(D)

9．一正方形截面短粗立柱(图a)，截面上的压应力为σ，若将其底面加宽—倍(图b)，原厚度不变，则该立

柱固定端截面上的最大压应力为：(4分)

(A) 0.5σ； (B) 1.25σ； (C) 1.5σ；(D) σ。

正确答案：|(A) |(B) |(C) |(D)

10．图示两端铰支压杆的截面为矩形。当其失稳时：(4分)

(A) 临界压力P lj＝π2EI y／l2，挠曲线位于xy面内；

(B) 临界压力P lj＝π2EI z／l2，挠曲线位于xy面内；

(C) 临界压力P lj＝π2EI y／l2，挠曲线位于xz面内；

(D) 临界压力P lj＝π2EI z／l2，挠曲线位于xz面内。

正确答案：|(A) |(B) |(C) |(D)

二．计算题（60%）

11．圆轴的扭转-拉伸示意图如图所示。若P=20kN，M0=600N·m，d=50mm。试求：（1）圆轴表面A点主应力的大小及方向，并用单元体表示；（2）如果圆轴材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，AB=5mm，求A点沿AB方向的线应变和线段AB的长度变化。（20分）

12．直角曲拐ABC位于水平面内，在端点C上作用垂直集中力P和集中力偶M=2Pa。设曲拐两段材料相同且均为同一直径d的圆截面杆，拉压和剪切弹性模量分别为E和G。试用能量法求C点在垂直方向的位移。（20分）

13．图示水平圆轴，A端固定，B端与水平杆BC连接，且AB垂直BC，C端受铅垂力水平力的作用，P=50kN，轴材料的许用应力[σ]=90MPa。不考虑AB轴的拉压变形，作出AB轴的内力图，并用第三强度理论选择轴的直径d。（20分）

三、

参考答案

一．基本选择题(40%)

题号 1 2 3 4 5

答案 A B D A C

题号 6 7 8 9 10

答案 C B D B C

评分标准：4分×10 二．计算题(60%) 11．(分值:20分) 参考答案：

（1）A 点的应力状态

属二向应力状态，应力分量是

MPa Pa d T MPa Pa A

P xy y x 4.24104.2405.0600

16160

2.10102.1005.01020463

362

3

=×=××==

==×=×××==ππτσπσ

（2）主方向

o

o o y

x xy

tg 9.5090 1.39784.42

.104

.24222000=+−=−=×−

=−−

=αασστα

（3）主应力

8.19 0 0.308.190.30)4.24()22.10(22.10)2(2321222

2min

max MPa MPa MPa

MPa xy y x y x −===∴⎩⎨⎧−=+±=

+−±+=⎩⎨

⎧σσστσσσσσσ （4）主单元体

x