空间想像能力、逻辑思维能力、解题能力
高考数学主要考察我们哪些能力
高考数学主要考察我们哪些能力《数学科考试说明》规定，数学科考试的宗旨是：测试中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法;考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及分析问题和解决问题的能力。
对能力的考查是由数学科的特点和高考的性质决定的，数学由于其逻辑的严密性、结论的确定性和应用的广泛性的特点，在培养学生能力的过程中发挥重要的作用，被称为锻炼思维的“体操”。
因此，数学科考试应力图发挥学科的特点，测试考生的能力水平。
同时，高考是选拔性考试，注重预测效度，主要考查学生的学习潜能，因此，数学科考试应在考查基础知识、基本技能、基本思想方法的同时，运用数学材料考查考生的能力。
数学学习中，逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力是学生学习的基础，是对学生数学认知特点的概括，是在数学活动中表现和培养的，带有数学的特点，因此被认为是数学能力。
数学高考中注意分析其内涵，从不同侧面不同层次考查学生数学能力。
一.逻辑思维能力“会对问题或数学材料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、归纳和类比进行判断与推理;能准确、清晰、有条理地进行表述。
”这是《考试说明》对“逻辑思维能力”的三个层次的说明，这三个层次体现在解题过程中，表现为：能正确领会题意，明确解题目标;能寻找到实现解题目标的方向和合适的解题步骤;能通过合乎逻辑的推理和运算，正确地表述解题过程。
重点是后两个层次。
“寻找解题的方向和步骤”，是充分运用观察、比较、类比、分析、综合、演绎、归纳、抽象、概括等思维方式，对试题的条件和结论提供的外在信息与自身脑中的储存的内在信息进行提取、组合、加工和转化，明确解题方向，形成解题策略，确定解题方法，选择解题步骤。
“合乎逻辑的推理和运算”中演绎推理的过程，这个过程要保证推理的合理性和论证的严密性，就必须掌握好有关的逻辑知识，如命题的充要条件、等价命题、逻辑划分、推理规则等，从而做到因果关系明晰、推理步步有据，陈述层次清楚，论证完美无缺。
空间想象和逻辑思维能力
通过将抽象概念转化为具体的空间形象，空间想象能力可以帮助我们更好地理解和分析这 些概念，从而增强逻辑思维能力。
空间想象能力有助于推理和判断
在解决逻辑问题时，空间想象能力可以帮助我们构建问题的空间模型，从而更准确地推理 和判断问题的解决方案。
空间想象能力有助于提高创新思维
函数图像与变换
通过空间想象，可以更好地理解函数图像的形态、 趋势和变化，从而分析函数的性质和行为。
3
空间解析几何
空间想象能力在解析几何中尤为重要，它有助于 理解三维空间中的点、线、面等元素及其相互关 系。
物理中的应用
力学与运动学
空间想象能力有助于理 解物体的运动轨迹、速 度和加速度等概念，进 而分析力学问题。
判断力的提升
批判性思维
对信息进行批判性分析，不盲目接受，培养独立思考和判断能力。
风险评估
对决策可能带来的风险进行评估，权衡利弊，做出明智的选择。
实践经验积累
通过实践不断积累经验，提高对问题的敏感度和判断力。
06
空间想象与逻辑思维在实际应用中 的结合
数学中的应用
1 2
几何图形与空间想象
在解决几何问题时，空间想象能力有助于理解图 形的形状、大小和位置关系，进而进行推理和计 算。
绘画和绘图
利用绘画或绘图工具表达空间想象，将想象的空间形态可视化呈现 出来。
空间游戏
参与需要空间想象力的游戏，如迷宫、拼图、立体几何游戏等，提升 空间思维能力。
05
逻辑思维能力的训练与提高
分析问题的方法
01
结构化分析
因果分析
02
03
分类与比较
将复杂问题拆解成若干个子问题， 逐个分析解决，再整合得出整体 结论。
左右脑知识点总结
左右脑知识点总结左脑和右脑分别代表逻辑思维和创造性思维。
我们的大脑被分为左右两个半球，而左右半球分工不同，对于思维和行为有着不同的影响。
左脑主要包括逻辑思维、数字能力、语言、分析推理等功能，而右脑则主要包括空间能力、想象力、艺术创造等功能。
下面将详细介绍左右脑的知识点总结。
左脑知识点总结：1. 逻辑思维能力：左脑主要负责逻辑思维能力，能够进行分析推理、解决问题等。
左脑善于进行逻辑思维，能够快速理清问题的逻辑关系，对解决问题会起到很大的作用。
2. 数字能力：左脑也掌握着数字能力，包括进行数学计算、统计分析等。
左脑善于处理数字信息，能够在数学和逻辑问题中发挥出色的能力。
3. 语言能力：左脑拥有较强的语言能力，包括语言的理解、表达、分析等。
通过左脑的语言能力，人们才能够进行文字沟通、思维交流等活动。
4. 分析能力：左脑善于进行问题分析，能够从多个角度对问题进行全面的分析，有助于找出问题的解决方法。
5. 推理能力：左脑的推理能力也很强，能够基于已知的信息进行推理，找出问题的原因和解决办法。
右脑知识点总结：1. 空间能力：右脑主要负责空间能力，包括空间的认知、方向感、距离感等。
右脑善于处理空间信息，能够帮助人们进行空间导航、图形拼接等活动。
2. 想象力：右脑有着丰富的想象力，能够帮助人们进行创造性思维、艺术表达等活动。
右脑的想象力也能带来灵感和创意，对于创作和设计有着重要的作用。
3. 艺术创造：右脑对于艺术创造能力也很强，能够帮助人们进行绘画、音乐、舞蹈等艺术活动。
右脑善于表达情感和美感，对于艺术类的活动有很大的帮助。
4. 感知能力：右脑也擅长感知能力，能够帮助人们感知周围环境的变化和情绪的变化，从而更好地适应环境。
左右脑协调发挥：1. 左右脑协调发挥时，可以发挥出更出色的思维和行为能力。
通过左右脑的协调合作，人们能够更加全面地处理问题、更加灵活地应对挑战。
2. 左右脑协调发挥也能够帮助人们进行更多样性的活动，既能进行逻辑分析，又能进行想象创造，从而更好地适应社会发展的需求。
义务教育数学新课标对于学生思维能力的要求
义务教育数学新课标对于学生思维能力的要求《义务教育数学课程标准（2022 年版）》强调了培养学生思维能力的重要性，并提出了以下要求：
1. 逻辑推理能力：学生需要学会运用逻辑推理的方法，进行分析和解决问题。
这包括归纳、类比、演绎等推理方法，培养学生的推理能力和批判性思维。
2. 空间想象能力：数学中有很多与空间相关的内容，如几何图形、空间坐标系等。
学生需要通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念和空间想象力。
3. 数据分析观念：在信息时代，数据分析能力越来越重要。
学生要学会收集、整理、分析数据，并能根据数据进行推断和预测，培养数据分析观念和数据处理能力。
4. 创新意识：数学学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养学生的创新意识和创新能力。
学生要敢于质疑、善于发现问题，并能提出独特的见解和解决方案。
5. 应用意识：数学与现实生活密切相关，学生要学会运用所学数学知识解决实际问题，培养应用意识和解决问题的能力。
义务教育数学新课标对于学生思维能力的要求是多方面的，通过培养这些思维能力，学生将能够更好地理解和运用数学知识，提高解决问题的能力，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
三年级数学教学中应该注重培养哪些能力
三年级数学教学中应该注重培养哪些能力三年级是小学阶段的一个重要转折点，对于数学学习来说更是如此。
在这个阶段，学生开始接触更加复杂的数学概念和运算，为后续的学习打下坚实的基础。
因此，在三年级数学教学中，教师应该注重培养学生以下几种能力。
一、数学思维能力数学思维能力是学生学习数学的核心能力之一。
在三年级数学教学中，教师可以通过引导学生观察、比较、分析、推理等方式，培养学生的数学思维能力。
例如，在教授乘法运算时，可以先让学生观察一组乘法算式，如2×3=6，3×2=6，引导学生比较这两个算式的异同，从而发现乘法交换律。
然后，再让学生分析为什么会有这样的规律，通过推理让学生理解乘法的本质。
在解决数学问题时，教师要鼓励学生从不同的角度思考问题，培养学生的创新思维。
比如，对于一道应用题：“小明有 5 个苹果，小红的苹果数是小明的3 倍，小红有多少个苹果？”教师可以引导学生用画图、列式等多种方法来解决，让学生在思考的过程中不断拓展思维。
二、计算能力计算能力是数学学习的基础，在三年级数学教学中，要注重提高学生的计算准确率和速度。
首先，要让学生掌握基本的计算方法，如加法、减法、乘法、除法的竖式计算。
教师要详细讲解计算的步骤和原理，让学生明白每一步的算理。
其次，要通过大量的练习来巩固计算方法。
可以设计一些有趣的计算游戏，如计算比赛、计算接龙等，激发学生的练习兴趣。
同时，要注重培养学生的计算习惯，如认真审题、仔细书写、检查验算等。
另外，要关注学生在计算中容易出现的错误，及时进行纠正和指导。
对于经常出错的学生，要进行个别辅导，帮助他们找出错误的原因，提高计算能力。
三、空间想象能力空间想象能力对于学生理解几何图形和解决几何问题至关重要。
在三年级数学教学中，要注重培养学生的空间观念。
可以通过让学生观察实物、模型、图形等，让学生直观地感受空间形状和位置关系。
比如，在学习长方形和正方形时，可以让学生观察身边的物体，找出哪些是长方形，哪些是正方形，并比较它们的特点。
怎样才能学好几何？
怎样才能学好几何？怎么才能学好几何？几何学是数学的重要组成部分，它研究空间图形的性质和规律，是培养逻辑思维能力、空间想象能力和解决问题能力的重要课程。
但，许多学生在学几何时会感到困难，甚至望而生畏。
那么，怎样才能有效地学好几何呢？一、夯实基础，注重概念理解几何学习是一个需要循序渐进的过程，需要打下扎实的知识基础。
首先要明白几何的基本概念和定义，例如点、线、面、角、互相平行、垂线等，并能够掌握基本的几何图形识别和分类方法。
理解这些基本概念是学习后续内容的关键，也是解决几何问题的前提。
二、重视图形，注意培养空间想象能力几何学是研究空间图形的学科，因此要重视图形的观察和分析。
在学习新知识时，要充分利用图形，通过观察和认真思索，理解几何图形的性质和关系。
同时，也要积极地参与几何图形的手工绘制和操作，实际动手实践来加深对图形的理解和认识。
三、特别注重逻辑推理，培养和训练逻辑思维能力几何推理是解决几何问题的重要方法，要学生具备良好的逻辑思维能力。
学习几何时，要注重推理过程的理解和训练，掌握常见的几何推理方法，例如演绎推理、归纳推理、类比推理等。
在解题过程中要善于分析题意，找出已知条件和未知结论之间的逻辑关系，用合理正确的推理进行证明。
四、注重应用，注意培养解决问题能力几何学不仅仅是抽象的理论体系，更是一种解决现实问题的工具。
学习几何时，要注重理论与实践的结合，将几何知识应用于解决实际问题。
例如，在生活中碰到一些与几何相关的实际问题时，尝试用几何知识来分析和解决。
五、看重总结归纳，形成知识体系在学习几何的过程中，要学会总结归纳，将零散的知识点整合起来形成一个完整的知识体系。
可以制作思维导图、知识框架等，将不同的几何概念和方法进行分类整理，连成清晰的逻辑结构。
六、保持兴趣，主动积极探索兴趣是最好的老师，学习几何也要保持浓厚的兴趣，积极地探索几何学中的奥秘。
可以泛读一些与几何相关的书籍和资料，观看一些与几何相关的视频，参加一些几何相关的竞赛和活动，从而增强学习的兴趣和动力。
“图形与几何”的教学中“发展学生的过程性的教学价值有什么
“图形与几何”的教学中“发展学生的过程性的教学价值有什么
图形与几何的教学中，发展学生的过程性的教学价值有以下几个方面：
1. 培养逻辑思维能力：通过解决图形与几何的问题，学生需要进行逻辑推理、分析和判断，从而培养其逻辑思维能力和推理能力。
2. 培养空间想象力：图形与几何的学习涉及到对形状、空间关系等的理解与判断，可以培养和发展学生的空间想象力和几何思维能力。
3. 培养问题解决能力：图形与几何的学习是一个探索性的过程，学生需要不断地思考和尝试，寻找解决问题的方法和策略，从而培养和提高学生的问题解决能力。
4. 培养思维灵活性：图形与几何的学习需要学生转换不同的思维方式，从不同的角度来看待和解决问题，培养学生的思维灵活性和创新思维能力。
5. 培养团队合作精神：图形与几何的学习可以通过小组讨论、合作解决问题的方式进行，培养学生的团队合作精神和共同解决问题的能力。
总之，图形与几何的学习培养学生的逻辑思维能力、空间想象力、问题解决能力、思维灵活性和团队合作精神，对于学生的综合素质和个人发展具有重要的意义。
数学学习应该注重哪些能力培养？
数学学习应该注重哪些能力培养？数学学习应注重培养哪些实际能力？数学作为一门基础学科，其重要性显而易见。
但传统的数学教学模式并不一定注重实际知识的灌输，忽略了学生数学能力的培养。
因此，在现代教育理念下，数学学习应着重培养以下几个方面的能力：1. 逻辑思维能力：逻辑思维是数学学习的核心能力。
它包含分析、推理、判断、归类总结、演绎等思维过程。
数学学习要让学生能够从三角形的三边信息中提取关键要素，进行逻辑推理，得出合理或不合理的结论。
可以通过引导学生参与数学建模、解决问题、进行数学证明等活动，来训练学生的逻辑思维能力。
2. 抽象概括能力：数学的抽象性是其本质特征之一。
学生要从具体的事物中抽象出数学概念，并通过概括，建立数学模型。
例如，学生学习“圆”的概念时，要从各种圆形物体中抽象出其本质属性，即“圆心”和“半径”。
可以引导学生仔细观察、比较、归类总结等方法，重视培养学生的抽象概括能力。
3. 问题解决能力：数学学习的最终目标是解决问题。
学生必须能够理解问题，分析问题，选择合适的策略，并运用数学知识解决问题。
可以通过引导学生参与数学竞赛、项目式学习，以及解决生活中的数学问题等活动，来培养学生的解决问题能力。
4. 计算能力：计算能力是数学学习的基础。
学生必须能够熟练掌握基本的运算方法，并进行快速准确的计算。
可以通过练习、游戏、竞赛等方式，来提高学生的计算能力。
5. 空间想象能力：空间想象能力是数学学习中不可或缺的能力，特别是在几何学习中。
学生需要能在脑海中将抽象的图形进行旋转、移动、组合等操作，理解其空间关系。
可以通过引导学生参与模型制作、图形绘制、空间想象游戏等活动，来培养和训练学生的空间想象能力。
6. 数学表达能力：数学表达能力是指学生用数学语言表达数学思想的能力。
学生必须能够将自己的思路、解题过程和结论清晰、准确地表达出来。
可以通过引导学生进行数学语言的训练，包括数学论文写作、数学口头表达等活动，来培养学生的数学表达能力。
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数学思维能力及其培养
一、对数学思维能力的理解 二、逻辑思维能力的衡量指标 三、培养学生逻辑思维能力的基本途径
一、对数学思维能力的理解
一是从数学思维过程、方法考察。数学思维能 力主要是指：会观察、比较、分析、综合、 抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推 理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想 和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨 明数学关系，形成良好的思维品质。 二是从数学所特有的思维对象出发，数学思维 能力可以包括：空间想象、符号表示、运算 求解、体系建构等诸多方面。
空间想象能力的培养
一、对空间观念的理解 二、空间想象力的衡量指标 三、中学生空间想象力发展的特点 四、培养学生空间想象能力的基本途径
一、对空间观念的理解
空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出 几何图形，由几何图形想像出实物的开关， 进行几何体与其三视图、展开图之间的转化； 能根据条件做出立体模型或画出图形；能从 较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分 析其中的基本元素及其关系；能描述实物或 几何图形的运动和变化；能采用适当的方式 描述物体间的位置关系；能运用图形形象地 描述问题，利用直观来进行思考。
你应 该最 终得 出一 个求 解的 计划
如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有 关的问题.你能不能想出一个更容易着手的有关问题？ 一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的 问题？你能否解决这个问题的一部分？仅仅保持条件 的一部分而舍去其余部分，这样对于未知数能确定到 什么程度？它会怎样变化？你能不能从已知数据导出 某些有用的东西？你能不能想出适合于确定未知数的 其他数值？如果需要的话，你能不能想出适合于确定 未知数的其他数值？如果需要的话，你能不能改变未 知数或数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数 据彼此更接近？ 你是否利用了所有的已知数据？你是否利用了整个条 件？你是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念？
1 2 x y 2y z z z
2
1 4
0
求 (z y) x
的值。
3.教会学生运用逻辑常识
消除学生理解困难的关键。 数学概念，公式、定理等数学知识间的逻辑关系； 论证方法的逻辑依据；数学命题间的关系等。
4.加强逻辑思维能力的训练
循序渐进；各科渗透；重点突出 例3 谁先说到66谁便输，如何玩法，胜者是谁？ 要想得胜，应如何玩这个游戏？ 例4 已知 _____
二、逻辑思维能力的衡量指标
中学生数学逻辑思维能力，我们强调三条，即 严密性，准确性，明确性。 首先，逻辑思维的严密性是数学思维的最基本 精神，也是数学逻辑思维能力最根本的衡量 标准。 其次，数学的计算具有无可争辩的准确性，数 学定理只有当它从逻辑的推理上得到准确的 证明才能被认可。 最后，每一个数学结论都是明确的，数学结论 的推理过程也必须具有明确性，
逻辑思维能力的层次
（1）给出条件和结论，能说明推理的依据； 若给出条件和依据，能得出结论，并了解基 本推理格式。 （2）根据给出条件能完成一步推理过程，并 掌握简单的证明方法。 （3）能够独立完成两步和两步以上的推理论 证过程，并能说明依据。 （4）能够独立分析具有综合性和实际应用性 的问题。
四、培养学生逻辑思维 能力的基本途径
三、中学生空间想象力发展的特点
3．对几何课程体系的思考 从初中二年级开始，应当适当渗透观察三维图 形、了解图形的整体性质等方面的内容和要 求；平面几何内容的安排，在保持“扩大的 公理化体系”、注重逻辑演绎、强调严谨准 确的前提下，要加强平面几何定理的发生发 展过程，以利于渗透合情推理成分；立体几 何的课程结构，先安排对空间几何体进行整 体认识的内容，然后安排对整体几何图形的 分解与组合——空间点、线、面的位置关系 和度量问题。
三、逻辑思维能力的基本内容及层次
逻辑思维能力是指在一定的逻辑法则下进行思考活
动的一种思维能力。它是最基本、最重要的能力， 是发展学生思维的基础、中心环节和主要标志。 逻辑思维能力的基本内容： （1）能正确理解和运用各种逻辑推理方法 演绎、归纳、类比 （2）能正确理解和运用各种论证方法 分析、综合、反证法、同一法、比较、抽象、概 括等 （3）思维过程目的明确、条理清楚 （4）善于将知识系统化，结构化
例1 四个半径为1的等球，每一个与其余三个都 相切，三球在下，置于一平面上，求最上一 球的球心到平面的举例。 A
B O
C
1
例2 任意的三角形都是等腰三角形。
A
F
O B D
E
C
OB=OC OE=OF FB=EC AF=AE AB=AC
三、数学思维能力
数学思维能力是指人们对数学对象（数量关 系和空间形式）的本质的认识能力。 数学思维的分类： （1）逻辑思维能力 （2）创造性思维能力 发散思维能力、直觉思维能力
波利亚“怎样解题表”
第一，你 必须弄清 问题.
弄清问题
未知数是什么？已知数是什么？条件 是什么？满足条件是否可能？要确定 未知数，条件是否充分？或者它是否 不充分？或者是多余的？或者是矛盾 的？ 画张图.引入适当的符号. 把条件的各个部分分开.你能否把它们 写下来？
第二，找出 已知数与未 知数之间的 关系.如果找 不出直接的 联系，你可 能不得不考 虑辅助问题.
实现计划
第三，实行 你的计划
实现你的求解计划，检验每一步 骤. 你能否清楚地看出这一步骤是正 确的？你能否证明这一步骤是正 确的？ 回顾 你能否验证这个论证？你能否 用别的方法导出这个结果？ 你能不能一下子看出它来？你 能不能把这个结果或方法用于 其他的问题？
第四，验算所 得到的解
拟定计划
你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而 形式稍有不同？ 你是否知道与此有关的问题？你是否知道一 个可能用得上的定理？ 看着未知数！试想出一个具有相同未知数或 相似未知数的熟悉问题. 这里有一个与你现在的问题有关，且早已解 决的问题. 你能不能利用他它？你能利用它的结果吗？ 你能利用它的方法吗？为了能利用它，你是 否应该引入某些辅助元素？ 你能不能重新叙述这个问题？你能不能用不 同的方法重新叙述它？ 回到定义去.
三、中学生空间想象力发展的特点
1.几何思维的五级水平 弗赖登塔尔的学生海尔(Van Hiele)提出的数学 化过程的教学理论中，把几何思维区分为五 个水平： 0一水平：直观 1一水平：分析 2一水平：抽象 3一水平：演绎 4一水平：严谨
三、中学生空间想象力发展的特点
2．中学生空间想象力发展的特点 学生的空间想象力也由低水平到高水平顺次发 展。 中学生空间想象力的发展具有年龄特征，表现 在：每一级水平的空间想象力都随着年级的 升高而呈上升发展的趋势。 对同一年级的学生而言，随着能力水平层次的 升高，进入到高一级水平的学生人数在不断 下降，即随着能力水平的提高，达到相应水 平层次的学生人数越来越少。
f (x 1 x ) x
2
1 x ，则
2
f ( x 1)
的表达式为
5.重视运用数学符号语言进行推理论证
6.重视新旧知识间的逻辑联系
分析和解决实际问题能力的培养
实际问题：现实生活中的一些具体问题；数学学习中
的一些具体问题。 解数学题是培养学生分析和解决实际问题能力的主要 途径 解题在数学教育中的作用 关于数学解题的教学 1.认真审题，理解题意； 2.机动灵活，寻找途径； 3.加强练习，尽力创造. 数学解题的基本要求： 正确、合理、简捷、完满、清楚
1.重视数学基础知识的教学 绝对值概念、三角形相似，全等的判定等 例1 已知方程 x 2 x a 0 ( a 0 ) 的两根是
2
求 的值。
,
2 .教师要重视论证格式的教学，并作出正确的 示范 在教学过程中，教师要通过示例训练学 生掌握如下论证格式：综合法、分析法、反 证法和归纳法等。 论证思考过程和书写格式的正确示范。 例2 已知实数x,y,z满足
一、对数学思维能力的理解
2．逻辑思维能力是数学思维能力的核心 从逻辑思维能力的作用考察其地位 第一，只有具备较强的逻辑思维能力，才能正确地认 识数学规律，完成数学思维任务 。 第二，逻辑思维能力是正确、严谨、完备地论证数学 定理、法则、公式和发现数学错误的前提。 第三，逻辑思维能力是揭露错误思想的有力武器。例 如，逻辑思维能力强的人，可以及时而有效地识破 和揭露偷换概念、同语反复、循环论证等现象。 第四，逻辑思维能力是掌握数学知识的根本保证。
空间想象能力的培养
数学中的空间想象能力是空间想象力是人们
对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽 象的能力，它的特点在于善于在头脑中构成 研究对象的空间形状和简明的结构，并能在 离开实物的条件下，在头脑中对空间元素进 行一系列操作和变换，对它们的位置关系进 行相应的分析、归纳和概括等。
基本要求： 1.能够由形状简单的实物想象出几何图形，由 几何图形想象出相应的实物形状； 2.能够由复杂的平面图形分解出简单的、基本 的图形； 3.能够在基本的图形中找出基本元素及其关系； 4.能够根据文字或符号表述的条件作出或画出 图形，对图形能够用文字或语2．逻辑思维能力是数学思维能力的核心 逻辑思维能力就是正确、合理地进行思考的能力。不 仅包括形式逻辑思维，而且包括辩证逻辑思维，同 时也包括非形式化的逻辑思维， 从逻辑思维能力与运算能力、空间想象能力的关系看， 运算能力是逻辑思维与一些具体的运算知识和技能 相结合而在处理数量关系方面表现出的个性心理特 征；空间想象能力则是逻辑思维与一些经验几何知 识和识图、作图技能相结合而在处理空间图形方面 表现的个性心理特征。
培养学生空间想象能力的基本途径
1.学好有关空间形式的基础知识
2.加强数学的直观教学，从事数学实习 活动
3.加强空间想象能力的训练，不断发展空 间想象能力 （1）深入研究同类图形或某个重要图形 各要素之间的联系，丰富学生的空间想 象能力 （2）深入研究异类图形之间的联系，发 展学生的空间想象能力 （3）有效利用数形结合，锻炼学生的空 间想象能力