加法和减法

本单元教学100以内的不进位加法和不退位减法，以及数量关系较难理解的加、减一步计算的实际问题。

下表是全单元的内容编排。

口算
加法（两位数加整十数两位数加一位数求原来有多少(即被减数)的加法计算的实际问题）减法（两位数减整十数两位数减一位数求去掉多少(即减数)的减法计算的实际问题）
笔算两位数加两位数两位数减两位数
求相差数的实际问题从表里可以看到，教材的编排是先教学口算，再教学笔算；教学口算把加法和减法分开进行，教学笔算把加法和减法合在一起；解决实际问题和计算教学穿插进行。

这样编排有三个好处：一是不进位加法和不退位减法的计算比较容易，结合计算解决一些实际问题，增加了内容的容量和挑战性。

二是教学加法口算通过摆小棒和拨算珠获得计算思路和方法，这些数学活动经验可以迁移应用于减法口算和加、减法笔算的教学中去，有利于学生主动探索新知。

三是本单元教学的实际问题的数量关系较难理解，与计算教学交叉安排，分散了教学难点，还增加了练习机会，有利于学生巩固和掌握。

1操作学具，获得算法。

第4６页例题在列出算式45＋３０以后，先让学生用摆小棒和拨算珠的方法计算。

学生在一年级（上册）里初步形成了用小棒计算的经验，完全能够用来解决新的计算问题。

拨算珠计算虽然是第一次，学生也能进行。

操作学具进行计算的目的不限于得到结果，更要从中体会计算的步骤和方法。

教材要求学生交流操作学具的思考，体会都是先把40和30相加，从而得到“蘑菇”卡通的算法。

计算45＋３仍然先摆小棒或拨算珠，经历两位数加一位数算法的探索过程，从中抽象出“番茄”卡通的算法，再次体验使用学具是主动学习的一种策略。

第5２页例题在计算两位数加整十数和两位数加一位数的基础上教学两位数减整十数，教材让学生经历与两位数加整十数同样的学习过程，便于学生充分运用已有的数学活动经验。

至于两位数减一位数，不再编排例题，让学生独立“试一试”。

教材鼓励学生通过推理学习新知识、解决新问题。

少数学生也可以再次经历操作学具探索算法的过程。

第５９页例题教学两位数加两位数的算法，是学生第一次学习笔算。

摆小棒和拨算珠都能使学生理解两个加数中的40和30相加、3和1相加。

为了便于个位上的数分别相加和十位上的数分别相加，竖式应把两个加数的个位与十位分别对齐。

学生体会了用竖式计算两位数加法很方便，就会自觉迁移到两位数减法中去。

所以，“试一试”不要操作学具，直接让学生用竖式计算。

教材要求学生说说竖式计算加、减法要注意什么，是组织学生
总结计算法则。

这里最重要的一点是相同数位上的数对齐，即写竖式分别把个位上的数对齐，把十位上的数对齐。

至于从个位算起，在不进位加法和不退位减法中不宜十分强调，待以后教学进位加法和退位减法时，学生自然会有深切的体会。

2比较算法，理清思路。

在计算教学中，教材三次组织算法的比较。

第一次是比较两位数加整十数与两位数加一位数，前者先算整十数加整十数(即十位上的数相加)，后者先算一位数加一位数(即个位上的数相加)。

这种比较能让学生理清不同情况的计算思路，掌握算法，也渗透了相同数位上的数相加的思想，有益于竖式的教学。

教学时可分三个层次进行：首先在例题里比较45＋30和45＋３的计算，初步知道计算过程的不同点；然后是“想想做做”第1题，比较学具操作过程和计算时的思考，从两位数加整十数或一位数变化到整十数或一位数加整十数；最后是“想想做做”第2题，分别比三组题的计算，得到概括性的认识。

第二次是比较两位数减整十数与两位数减一位数，教材的设计与加法相似。

第三次是比较两位数加两位数的竖式与两位数减两位数的竖式，蕴含在“用竖式计算加、减法，要注意什么”这个问题里。

在比较中得出列竖式的相同点，从而初步明确笔算的法则。

另外，第４８页第4题比较三组算式，让学生初步发现“两个加数调换位置，和不变”，渗透加法交换律。

如果再比一比同组算式的计算，能进一步掌握口算方法。

3重视估算。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）要求“教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能”。

本单元在教学口算和笔算的同时教学估算，要求学生不算出结果，说出得数是几十多。

分别安排在练习七、练习八和单元复习里。

教学方法是在能进行口算、笔算的基础上，引导估算。

第5１页第2题先说出两位数加整十数或一位数的得数是几十多，再计算。

这是第一次出现估算。

教材先作出估算的示范“65＋30得数是九十多”，让学生自己想出估算的方法。

有的学生可能想“先算60＋３０得90，所以得数是九十多”，有的学生可能想“六十几加30得九十多”……《标准》指出，由于学生生活背景和思考角度不同，他们的估算策略会有所不同，所使用的方法必然是多样的。

教学时应该尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡方法多样化。

“先估算、再计算”在这里能通过计算验证估算是否合理，在以后能利用估算监控计算是否正确。

第3题不算出得数，判断两个算式的大小关系。

解决问题的思路是开放的，可以通过估算作出判断，也可以应用其他的知识经验。

如47＋２○47＋２０，左边的算式得数是四十多，右边的算式得数是六十多，所以填“＜”。

如果学生从一个加数相同，另一个加数小，和也小的角度作出判断，是应当充分肯定的。

第5７页第３题估算两位数减整十数或一位数的得数，由于学生已有估算的经验，所以这里不再作相应的示范。

第7题是加、减法估算的综合练习，“连一连”便于学生书面表达估算的结果。

两位数加、减两位数的估算只在竖式上进行，如第6５页第5题。

本册教材不要求学生看着类似35＋２１、48－３４这样的算式进行估算。

4结合计算教学解决实际问题。

在教学口算和笔算例题后面的三次“想想做做”里，解决的实际问题都是已经教学的。

有些用表格呈现，有些用图文结合的方式呈现。

图文呈现的实际问题，适当增加了文字量，把许多数学信息都安排在对话中。

与一年级（上册）的实际问题相比，本单元新授的实际问题，数量关系较难理解。

因此，这些实际问题的教学都编排了例题，并安排了必要的练习。

(1) 原有的、去掉的、剩下的是三个相关联的数量，它们之间存在如下关系：
原有的－去掉的＝剩下的……按事情的发生、发展顺序表述，学生比较容易理解。

一年级(上册)已经教学。

去掉的＋剩下的＝原有的原有的－剩下的＝去掉的……表述的顺序与事情发生、发展的顺序不完全一致，学生比较难理解。

在本册教学。

第４９～5０页教学求原有多少的实际问题。

例题让学生在直观情境中理解题意，体会已采的个数与树上还剩的个数合起来就是树上原有桃的个数，根据“合起来”的关系选择加法计算。

理解题意是正确理解数量关系的前提，要让学生看着图画和两只猴的对话，把题意完整地说几遍，短时记忆在头脑里。

体会数量关系是重点，要联系生活经验，在直观情境中理解。

“想想做做”第1～3题各有一个数学信息用图画表示(还有3块没拼、车上已经乘了7人、还剩11个苹果)，要引导学生在情境图中数一数那些物体的个数才能得到。

另外，例题在算式得数的后面写了单位名称，以及“番茄”卡通的口答“树上原来有28个桃”。

这些都是解题的常规，要帮助学生逐渐养成习惯。

第5５～5６页教学求去掉多少的问题，教材的编写和教学思路与上面的加法问题基本相同。

第５８页第9题是上面教学的两种实际问题的综合练习。

通过计算和填表，初步体会原有的台数、卖出的台数和剩下的台数三个数量间的关系，以及与这三个数量有关的实际问题的多样性。

知道已知其中两个数量都可以求得另一个数量，但计算方法是不同的。

（2）求相差多少的实际问题也是生活中常见的。

教材努力激活学生已有的经验，在
排一排、比一比等活动中探索解法。

第6１页例题以两名学生抓花片为题材，其中女生抓8个蓝花片，男生抓13个红花片，问哪一种颜色的花片抓得多，多多少个。

回答这个问题时，学生根据两种颜色花片的个数，通过比较数的大小，很容易知道红花片抓得多。

至于红花片多几个，要通过排一排、比一比才能知道。

学生在一年级（上册）中就具有了这些知识和经验。

在排一排、比一比看出红花片多几个后，教材继续让学生体会只要从13个红花片里去掉8个，剩下的花片就是比蓝花片多的，从而列出算式13－８。

从“甲数比乙数多几”得到“乙数比甲数少几”是一次简单推理。

教材第5０页和第6０页两次让学生看图回答母鸡比公鸡多几只，公鸡比母鸡少几只；苹果比梨多几个，梨比苹果少几个，为推理作了准备，并用这种经验回答蓝花片比红花片少多少个的问题。

“试一试”让学生独立计算男生比女生少多少人，理解24－２０＝４求得的既是女生比男生多的人数，也是男生比女生少的人数。

练习九第4题和第6７页第1１题都是求相差数的问题，但问句的表述语言发生了变化。

只要理解这些问题都是求一个数比另一个数多几（或少几），解答就容易了。

问句的变化贴近了生活，能培养学生理解题意的能力。

第6４页第7题要算两个班一共植树多少棵，还要算一班比二班多植多少棵，把两种数量关系综合在同一个情境中，能帮助学生体会实际问题的多样性。

第9题要根据问题选用有关的条件，体会问题与条件的相关性。

这些习题还为第6７页第1３题提出并解答不同的加法和减法问题作了必要的准备。