地闪回击电磁场对架空线路耦合过电压的数值模拟_刘晓东

［22 ］
。
Agraw al 模型认为传输线上总的电压 U （ x ） 为 i s 激励电压 U （ x） 与散射电压 U （ x ） 之和，其中激励
i s 电压 U （ x ） 由式 （ 3 ） 求得，而散射电压 U （ x ） 由式 （ 4 ） 、（ 5 ） 联立求解。来自U i （ x） = －
∫ E （ x，z） dz
1
引言
的雷电感应过电压，杨静等
［14 ］
和陈绍东等
［15 ］
通过
对自然雷电和人工引雷实验对导体上产生的感应电 压特征进行了分析，但是国内对地闪回击通道周围 电磁场及其对架空线路耦合过电压完整过程的特征 没有进行过详细的研究，本文通过对闪电物理机制 的研究，进而计算和分析不同情况下的闪电电磁辐 射场，再通过相应的耦合模型计算得到架空线路上 雷电感应过电压的大小，这对于架空线路的防雷具 有重要的指导意义。
8 －1 度 v = 2． 0 × 10 m · s ，则 4 种雷电流波形下，架 空线路的感应过电压如图 6 所示。
dz ，U s （ L ） = － Ｒ B I（ L ） + ∫ 0 E iz （ L ，z ） dz 。 根据 Agraw al 模型，意大利 Bologna 大学、罗 马 La Sapienza 大学和瑞士联邦技术学院联合开发 了用于计 算 架 空 线 感 应 过 电 压 的 模 拟 程 序 LIOV （ Lightning － Induced Overvoltage Code） ［24］，本文用 以场—传输线耦合方程为基础的 LIOV 程序进行感 应过电压的数值计算，其等效电路如图 4 所示。 3． 2 3． 2． 1 感应过电压的计算结果 电流波形对过电压的影响 由式（ 1 ） 、（ 2 ） 可知，无论是垂直场还是水平场
/ c。
3
3． 1
架空线路的感应过电压的数值模拟
电磁场与传输线耦合模式
目前关于电磁场与传输线耦合的模型主要有 Ｒusck 模型、 Taylor 模型［20］、 Agraw al 模型、 Ｒachidi 模型
［21 ］
和 Chow dhuri 模型
［10 ］
。 其中 Taylor 模型认
为传输线同时受到由磁场引起的分布电流源激励和 由电场引起的分布电压源激励； Ｒashidi 模型认为 传输线的激励源只有磁场引起的电流源； Agraw al 模型只考虑了分布电压源激励的影响 ，在对导线上
图3 Fig． 3
雷电电磁场随观测高度的变化
（ a） 垂直场，（ b） 水平场
Variation characteristic of electric fields w ith height． （ a） vertical field， （ b） horizontal field
图4 Fig． 4
23 ］ ） 无耗传输线的 Agraw al 等效电路（ 引自文献［
闪电对架空线路的耦合过电压常常对供电 、通 信和信号控制等系统造成危害，特别是闪电发生在 架空线路附近比直接击中架空线路造成的危害更 广，关于闪电直接雷击架空线路的危害性已经有许 ，对闪电通道周围 ［4 － 8 ］ 国内作过大量的研究工作，而对 电磁场的研究 多学者对此进行了理论分析 传输 线 的 耦 合 模 型 方 面 国 外 的 研 究 主 要 有 Ｒusck［9］、Chow dhuri［10］和 Agraw al et al［11］模型。Agraw al 模型成为闪电周围电磁场与传输线耦合计算方 面最常用的模型，而国内关于架空线路感应过电压 ［12 ］ 的数值模拟研究并不多。 文习山等 利用数值方 法从理论上分析了架空配电线路感应过电压的问 ［13 ］ 题，任合明等 利用 FDTD 方法计算架空电力线
t － Ｒ0 r2 i（ z' ， ） t c cＲ3 0 1 4 πε0
]，
2 t 0 0 5 0 tb 4 0 0
E r （ r，z，t） =
[ 3r（ z Ｒ－ z' ） ∫ i（ z' ，τ －c Ｒ ） dτ + 3r（ zcＲ－ z' ） i（ z' ，t －c Ｒ ） t －Ｒ r（ z － z' ） － i（ z' ， ） ]， c t cＲ
） ，回击速度 v = 2． 0 ×
10 8 m ·s － 1 ，回击通道高度 H = 8000 m 。
t
E z （ r，z，t） =
∫
h
－h
dz'
[
h
2 （ z － z' ） Ｒ5 0
2
－ r2
∫
t － Ｒ0 τ － Ｒ0 2 （ z － z' ） 2 － r2 ） dτ + ） i（ z' ， i（ z' ， 4 tb c c cＲ0 （ 1）
摘要： 为了研究地闪回击通道周围的电磁场对架空线路的耦合过电压，首先采用指数衰减传输线型工 程回击模式（ M TLE） 模拟分析了回击通道周围电磁场的分布特征，然后运用以 Agraw al 模型为基础的 场—线耦合程序对架空线路感应过电压进行了数值计算，并将模拟计算结果与人工引雷实验结果进行 比较，所得线路过电压的计算结果与实验数据基本相符 。模拟结果表明，地闪回击电场的垂直分量和 水平分量都应考虑到场 —线耦合机制中； 回击通道基电流波形的陡度同时影响到架空线路感应过电压 的幅值和陡度，而电流幅值只影响感应过电压的幅值； 当观测距离较近（ 50 m ） 时，架空线路上感应过 电压幅值与电流回击速度呈反相关； 随着观测距离的增加，架空线路上感应过电压波形上升沿时间增 加、幅值减小； 此外， 架空线路感应过电压幅值随线路高度和接地电阻的增加而增大， 与线路长度和直 径的变化无关。 关键词： 雷电电磁场； 架空线路； 感应过电压； 数值模拟 0534 （ 2014 ） 04114608 文章编号： 1000doi： 10． 7522 / j． issn． 10000534． 2013． 00089 中图分类号： P427． 32 文献标志码： A
1148
高
原
气
象
33 卷
图2 Fig． 2
雷电电磁场随观测距离的变化
（ a） 垂直场，（ b） 水平场
Variation characteristic of electric fields w ith distance． （ a） vertical field， （ b） horizontal field
［1 － 3 ］
2
2． 1
回击通道周围电磁场分布特征
地闪回击模式的选取 计算地闪回击通道周围的电磁场首先应选取地
闪回击模 式，目 前 主 要 有 气 体 动 力 模 式 （ 物 理 模
1216 ； 定稿日期： 20130605 收稿日期： 2012资助项目： 国家自然科学基金项目（ 40975002 ） ； 内蒙古气象局青年气象科技项目（ nmqnqx201219 ） mail： lxd8135@ 163． com 作者简介： 刘晓东（ 1981 ） ，男，内蒙古五原人，高级工程师，主要从事雷电物理和雷灾防护研究． E-
其中： I（ x） 为传输线电流； L' 、C' 分别为传输线单 i 位长度的电感和电容； E x （ x，h ） 为入射电场沿导线
i 方向的水平分量； E z （ x，z ） 为入射电场 的 垂 直 分 s i 量。边界条件为 U （ 0 ） = － Ｒ A I （ 0 ） + ∫ 0 E z （ 0 ，z ） h
∫
－h
dz'
3 0
（ 2）
其中： E z 为回击电场垂直分量； E r 为回击电场水平 分量； ε0 为空气的电容率； c 为光速； v 为回击速 度； z' 为偶极子离地面的高度； z 为观测点离地面的 高度； Ｒ0 为回击电流脉冲前沿与观测点的距离； r 为坐标原点距观测点的水平距离； t b （ z' ） 为地面的 “看到” 观测者 回击电流脉冲前沿的时间，即 t b = r / c ； h 为 t 时刻地面的观测者 “看到 ” 的通道长度，即 t = h / v + （ h2 + r 2 ）
4期
刘晓东等： 地闪回击电磁场对架空线路耦合过电压的数值模拟
1147
［16 － 17 ］ 。 工程 式） 、电磁模式、电路模式和工程模式
模式的计算方法为基 于 传 统 的 偶 极 子 （ 洛 伦 兹 条 件） 技术和基于单极子 （ 连续性方程 ） 技术两种方 法
［18 ］
直地面的通道向上传输，则地表面任一点处的电场 垂直分量、水平分量的计算式分别为式 （ 1 ） 、（ 2 ） 。 这里基电流 i （ z ，t ） 波形选取双 Heilder 函数形式， 19 ］ ，击穿电流 i BD 拟合参数： i0 参数选取参照文献［ = 10． 7 kA ，τ1 = 0． 25 μs，τ2 = 2 μs； 电晕电流 i c 拟 合参数： i0 = 6． 5 kA ，τ1 = 2． 5 μs，τ2 = 230 μs； u = exp（ － （ τ1 / τ2 ） × （ 2 τ2 / τ1 ）
1 /2
2． 2
回击电磁场特征 通过数值计算（ 图 2 ） 表明，在 10 m 高度，观测 200 和 550 m ，回击电场的垂直分 距离分别取 100 ，
量幅值随观测距离的变化较为显著，并且其波形上 升沿时间明显增大； 同样，水平场幅值随着观测距 离的增加而减小，且上升沿时间加长。 6， 10 和 取观测距离为 50 m ， 观测高度为 2． 5 ， 15 m 电场的数值计算（ 图 3 ） 表明，垂直场随高度的 升高幅值有所减小，上升沿时间有微小的增加； 在 近地面（ 0 ～ 10 m ） 垂直场几乎没有变化，随着高度 增加到 300 m ，垂直场幅值开始减小。 而水平场幅 值随着观测高度的增加而增加，且波形上升沿时间 减小。