几何图形计算公式大全
几何图形计算公式大全
多面体的体积和表面积图形尺寸符号立方体长方体∧棱柱∨三棱柱棱锥棱台圆柱和空心圆柱∧管∨斜线直圆柱直圆锥圆台球球扇形∧球楔∨球缺圆环体∧胎∨球带体桶形椭a,b,c-半轴球体交叉圆柱体梯形体常用图形求面积公式图形尺寸符号面积（F）表面积（S）正方形长方形三角形平行四边形任意四边形正多边形菱形梯形圆形椭a·b-主轴F= (π/4) a·b 圆形扇形弓形圆环部分圆环新月形L d/10 2d/10 3d/10 4d/10 5d/10 6d/10 7d/10 P 0.40 0.79 1.18 1.56 1.91 2.25 2.55抛物线形等多边形土方开挖体积：V=（长+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×（宽+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×高度+1/3×放坡系数²×高度³几何图形及计算公式大全平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4a S＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－角其中s＝(a+b+c)/2S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高S＝ah＝absinαα－两边夹角菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－圆半径D－外圆直径d－圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2 V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h积空心圆柱R－外圆半径r－圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)。
高中数学几何公式大全
高中数学几何公式大全在高中数学中，几何学是一门重要的数学分支。
几何学研究的是空间中的图形和形状的性质、变换以及其关系。
几何学的公式是解决几何问题的基础，本文将为您介绍一些高中数学几何公式。
1.平面几何公式1.1.面积公式-矩形面积公式：面积=长×宽-正方形面积公式：面积=边长×边长-三角形面积公式：面积=（底边长×高）/2-任意多边形面积公式：如果已知多边形所有顶点的坐标，可以使用行列式的方法计算面积。
1.2.周长公式-矩形周长公式：周长=2×(长+宽)-正方形周长公式：周长=4×边长-三角形周长公式：周长=边1+边2+边3-任意多边形周长公式：周长=边1+边2+...+边n1.3.直角三角形公式-勾股定理：a²+b²=c²，其中a、b为直角边，c为斜边。
- 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，其中a、b、c为三角形边长，A、B、C为对应的角度。
- 余弦定理：c²=a²+b²-2ab*cosC，其中a、b、c为三角形边长，C为对边的角度。
2.立体几何公式2.1.体积公式-立方体体积公式：体积=边长³-球体体积公式：体积=(4/3)πr³，其中r为球的半径-圆柱体体积公式：体积=πr²h，其中r为底面半径，h为高度-锥体体积公式：体积=(1/3)πr²h，其中r为底面半径，h为高度2.2.表面积公式-立方体表面积公式：表面积=6边长²-球体表面积公式：表面积=4πr²- 圆柱体表面积公式：表面积=2πrh+2πr²，其中r为底面半径，h为高度- 锥体表面积公式：表面积=πrl+πr²，其中r为底面半径，l为斜高以上只是高中数学几何公式的一部分，还有许多其他公式未在此列出。
掌握这些公式可以帮助高中生更好地解决几何问题，提高几何学习的效果。
几何图形的计算公式大全
S1和S2－上、下底面积h－高
V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体
S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高
V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱
r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积
C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h
扇形
r—扇形半径a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数
S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3
空心圆柱
R－外圆半径r－内圆半径h－高
V＝πh(R2-r2)
直圆锥
r－底半径h－高
V＝πr2h/3
圆台
r－上底半径R－下底半径h－高
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球
r－半径d－直径
V＝4/3πr3＝πd2/6
S=4πr2
球缺
h－球缺高r－球半径a－球缺底半径
V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3
圆环
R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径
S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4
椭圆
D－长轴d－短轴
S＝πDd/4
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2V＝a3
几何图形计算公式大全
几何图形计算公式大全在几何学中，几何图形的计算公式是非常重要的，它们可以帮助我们计算图形的各种属性，比如面积、周长、体积等。
本文将为大家整理几何图形的计算公式大全，希望能对大家的学习和工作有所帮助。
一、基本图形的计算公式。
1. 正方形，正方形的面积计算公式为，A = a²，其中a为正方形的边长；周长计算公式为，P = 4a。
2. 长方形，长方形的面积计算公式为，A = l w，其中l为长，w为宽；周长计算公式为，P = 2(l + w)。
3. 圆形，圆的面积计算公式为，A = πr²，其中π为圆周率，r为圆的半径；周长计算公式为，C = 2πr。
4. 三角形，三角形的面积计算公式为，A = 1/2 b h，其中b为底边长，h为高；周长计算公式为，P = a + b + c。
5. 正方体，正方体的体积计算公式为，V = a³，其中a为边长；表面积计算公式为，S = 6a²。
二、特殊图形的计算公式。
1. 梯形，梯形的面积计算公式为，A = 1/2 (a + b) h，其中a和b为上下底长，h为高；周长计算公式为，P = a + b + c + d。
2. 圆柱，圆柱的体积计算公式为，V = πr²h，其中r为底面半径，h为高；表面积计算公式为，S = 2πr² + 2πrh。
3. 锥形，锥形的体积计算公式为，V = 1/3 πr²h，其中r为底面半径，h为高；表面积计算公式为，S = πr² + πrl，其中l为斜高。
4. 球体，球体的体积计算公式为，V = 4/3 πr³，其中r为半径；表面积计算公式为，S = 4πr²。
三、复合图形的计算公式。
1. 复合图形的面积计算公式，首先将复合图形分解为基本图形，然后分别计算各个基本图形的面积，最后将各个基本图形的面积相加即可得到复合图形的总面积。
2. 复合图形的周长计算公式，同样的方法，将复合图形分解为基本图形，然后分别计算各个基本图形的周长，最后将各个基本图形的周长相加即可得到复合图形的总周长。
小学1-6年级数学几何图形计算公式大全
——几何图形计算公式大全1.长方形的周长=(长+宽)×2公式：C=(a+b)×22.正方形的周长=边长×4公式：C=4a3.长方形的面积=长×宽公式：S=ab4.正方形的面积=边长×边长公式：S=a×a=a²5.三角形的面积=底×高÷2公式：S=ah÷2 6.平行四边形的面积=底×高公式：S=ah7.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a＋b)h÷28.圆的直径=半径×2公式：d=2r9.圆的半径=直径÷2公式：r=d÷210.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2公式：c=πd=2πr——几何图形计算公式大全11.圆的面积=圆周率×半径×半径公式：S=πr²12.长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh13.长方体(或正方体)的体积＝底面积×高公式：V=S底面积h14.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=a³15.圆柱的侧面积=底面的周长×高公式：S=C底h=πdh＝2πrh16.圆柱的表面积=底面的周长×高+两侧圆的面积公式：S=Ch+2S=Ch+2πr²17.圆柱的体积=底面积×高公式：V=Sh18.圆锥的体积＝⅓底面积×高公式：V=⅓Sh。
图形公式大全表
图形公式大全表所有图形的公式一、平面图形公式：1、正方形 s=a²或对角线×对角线÷2 c=4a2、平行四边形 s=ah3、三角形s=ah÷24、梯形s=(a b)×h÷25、圆形s=πr2 c=πd6、椭圆s=πr7、扇形 s=lr/2二、立体图形公式：1、长方体的表面积=2×（长×宽长×高宽×高) 用符号表示是：s=2（ab bc ca）2、长方体的体积 =长×宽×高用符号表示是：v=abh 或底面积×高用符号表示是：v=sh3、正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是：s=a²×64、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用符号表示是：v=a³5、圆柱的侧面积=底面周长×高用符号表示是：s侧=πd×h6、圆柱的表面积=2×底面积侧面积用符号表示是：s=πr²×2 dπh7、圆柱的体积=底面积×高用符号表示是：v=πr²×h8、圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是：v=πr²×h÷39、圆锥侧面积=1/2*母线长*底面周长10、圆台体积=[s s′ √(ss′)]h÷311、球体体积=(1/3*s*h)*(4*pi*r²)/s=4/3*pi*r²三、立体几何图形：1、柱体：包括圆柱和棱柱。
棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、n棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即v=sh;2、锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及n棱锥；棱锥体积为v=sh/3 ;3、旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。
几何图形计算公式大全
土方开挖体积：V=（长+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×（宽+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×高度+1/3×放坡系数²×高度³错误!几何图形及计算公式大全平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4a S＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4D－外圆直径d－内圆直径椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2 V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS底—底面积S侧—侧面积S表—表面积S表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4d－环体截面直径桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)。
各类几何图形计算公式大全
多面体的体积和表面积心乱方-边长 1高 尸-底面积 □-底面中线的交点一个组合三角形的面积jl -iS⅛Ξ角形的个数 O-锥底各对角线交直务F 2 -两平行底面的面粧 Ji-底面间距离 闻-一个爼合梯形的面积 相-组合梯老数7 = ∣^ + ¾÷√η¾) £ = M +斤4■爲 ^-Cn厲-对角銭S-表面耕 加-侧表面积尺寸符号心爲1⅛-边长0」底面对角线的交点体积附）底面积（F ） 表面积（小侧表面积（阳S=6a 2V = a∙⅛* AS = 2(∣z *⅛ +a∙⅛+⅛∙ft)51=2⅛(α + ⅛)柱和 空 心 圆 柱 ∧ 管F-外半径1内半径f-柱壁厚度P -平均半径 内外侧面积圆柱：y = rtS a *⅛* ft +2∕τfi a⅞=-3d⅞∙⅛ 空心言圆拄： y r = ∕ACΛa -r a )^3s⅛ft ^ = 2f rC Λ+r)Λ + 2√Λi -r a )S=S +⅛ +c)∙Λ+2J 7 (Si = (a+if+c)*hVy = ψ∙(j⅞2 3 + √+⅛) 5*1 = KHR+r)I= y ∣(R-r)2+h 2 £ =址十疔(0+/)y = -jιr⅛ =2W44r⅛3 y=^(4ft+rf) = 157f(⅛?+^£斜 线 直 圆 柱 ⅛-≡小高度¾-盘大高度T -底面半径^-^c⅛+⅛>rtf 1∙α+J —) cc≤ αS l - πr(⅛ +¾)r-廐面半径卜母线长+⅛2 =鈕球半径 d ・弓定底11直径A-弓形高一半径d-直径4 3皿'— L.PV = Lf I f =——=0.5236 护36 S=A f tr 2 ==V⅛-球駛的高J--球銭半径d-平切圆直径=曲面面积S-球缺表而稅R -圆球擁平均半径D-圆环体平均半径d-圆怀体截面直径T-匾!环∙⅛⅛⅛面半径尺-球半径①孩-底面半径沟-腰高⅞-⅛∣i<≡Φ底圆⅛3L的距离^ = n fi∖r-¾3¾ -⅛A-rr(^ + A3)护土畋彷-附3⅛ -√D⅛ -3P 478⅛Pr = ^(3⅛+3⅛ + ⅛i) ⅛¾ = 2∕⅛⅛。
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几何图形计算公式大全
正方形
面积公式：F = 边长²
周长公式：P = 4 ×边长
名称：长方形
面积公式：F = 长 ×宽
周长公式：P = 2 × (长 + 宽)
名称：三角形
面积公式：F = 1/2 ×底边长 ×高
周长公式：P = 边长1 + 边长2 + 边长3
名称：平行四边形
面积公式：F = 底边长 ×高
周长公式：P = 2 × (边长1 + 边长2)
名称：任意四边形
面积公式：F = 1/2 ×对角线1 ×对角线2 × sin(对角线夹角)
周长公式：无固定公式，需根据具体情况计算
名称：正多边形（n边形）
面积公式：F = (n ×边长²)/(4 × tan(π/n))
周长公式：P = n ×边长
立体图形
名称：立方体
体积公式：V = 边长³
表面积公式：S = 6 ×边长²
名称：长方体
体积公式：V = 长 ×宽 ×高
表面积公式：S = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)
名称：棱柱
体积公式：V = 底面积 ×高
表面积公式：S = 底面积 + 侧面积
名称：棱锥
体积公式：V = 1/3 ×底面积 ×高
表面积公式：S = 底面积 + 侧面积
名称：圆柱体
体积公式：V = π × 半径² ×高
表面积公式：S = 2 × π × 半径² + 2 × π × 半径 ×高
名称：圆锥体
体积公式：V = 1/3 × π × 半径² ×高
表面积公式：S = π × 半径² + π × 半径 ×斜高
名称：球体
体积公式：V = 4/3 × π × 半径³
表面积公式：S = 4 × π × 半径²
以上是常见几何图形的计算公式，可根据具体情况灵活运用。
正方形的边长为a，周长为C=4a，面积为S=a²。
长方形的两条边长分别为a和b，周长为C=2(a+b)，面积
为S=ab。
三角形的三边长为a、b、c，周长为C=a+b+c，面积为
S=[s(s-a)(s-b)(s-c)]^(1/2)，其中s=(a+b+c)/2.三角形的高为h，
以a为底的高为h，内角为A、B、C，对角线为d、D。
四边形的两条对角线分别为α，夹角为α，边长为a、b，
平行四边形以a为底的高为h。
菱形的长对角线为D，短对角线为d，上、下底长为a和b，高为h。
圆的半径为r，直径为d，面积为S=πr²，周长为C=2πr。
扇形的半径为r，圆心角的度数为a，弧长为l，弦长为b。
弓形的高为h，半径为r，圆心角的度数为α，外圆半径
为R，内圆半径为r。
圆环的外圆直径为D，内圆直径为d，外圆半径为R，内
圆半径为r，面积为S=π(D²-d²)/4.
椭圆的长轴为D，短轴为d，面积为S=πDd/4.
立方体的边长为a，面积为S=6a²，体积为V=a³。
长方体的长、宽、高分别为a、b、c，面积为
S=2(ab+ac+bc)，体积为V=abc。
棱柱的底面积为S，高为h，体积为V=Sh。
棱锥的底面积为S，高为h，体积为V=Sh/3.
棱台的上、下底面积分别为S1和S2，高为h，体积为
V=h(S1+S2+(S1S2)^(1/2))/3.
拟柱体的高为h，上、下底面积分别为S1和S2，体积为V=h(S1+S2+4S0)/6.
圆柱的底面积为S0，高为h，体积为V=S0h。
空心圆柱的外径为D，内径为d，高为h，体积为
V=πh(D²-d²)/4.
直圆锥的底面半径为r，高为h，体积为V=πr²h/3.
圆台的上、下底半径分别为R和r，高为h，体积为
V=πh(R²+Rr+r²)/3.
球的半径为r，表面积为S表=4πr²，体积为V=4/3πr³。
本文介绍了各种图形的计算公式。
其中，圆锥体的底半径为r，高为h，上底半径为R。
圆锥体的侧面积为Ch，底面积为πr2，表面积为Ch+2πr2，体积为πr2h或πh(R2-r2)或πr2h/3或πh(R2+Rr+r2)/3或4/3πr3或πd2/6.
对于球缺，其高为h，底面半径为a，球半径为r，体积为πh(3a2+h2)/6或πh2(3r-h)/3，其中a2=h(2r-h)。
对于球台，其高为h，上下底半径分别为r1和r2，体积为πh[3(r12+r22)+h2]/6.
对于圆环体，其高为h，内外环体半径分别为r和R，截面半径为r，直径为d，体积为2π2Rr2或π2Dd2/4或
πh(2D2+d2)/12（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）或
πh(2D2+Dd+3d2/4)/15（母线是抛物线形）。
需要注意的是，以上公式中的各个参数需要正确输入，才能得到正确的计算结果。