2019年江苏省苏州市中考数学试卷(含答案)

2019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷

数学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;

2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色.墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;

3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上

．．．．．．．．．.

1. 5的相反数是（）

A. 1

5

B. －

1

5

C. 5

D.－5

2. 有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（）

A. 2

B. 4

C. 5

D.7

3. 苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26 000 000万元，数据26 000 000 用科学计数法可表示为（）

A. 0.26×108

B. 2.6×108

C. 26×106

D. 2.6×107

4. 如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点,A B.若∠1=54°，则∠2等于（）

A. 126°

B. 134°

C. 136°

D. 144°

5. 如图，AB 为⊙O 的切线，切点为A .连

接,,AO BO BO 与⊙O 交于点C ，延长BO 与⊙O 交于点D ，连接AD .若36ABO ∠=︒，则ADC ∠的度数为 （ ）

A. 34°

B. 36°

C. 32°

D. 27°

6.小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽的买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x 元，根据题意可列出的方程为( )

A.

15243x x =+ B. 1524

3x x =

- C. 15243x x =+ D. 15243x x

=

- 7.若一次函数(,y kx b k b =+为常数，且0k ≠)的图像经过点(0,1),(1,1)A B -，则不等 式1kx b +>的解为( )

A. 0x <

B. 0x >

C. 1x <

D. 1x > 8.如图，小亮为了测量校园教学楼AB 的高度，将测角仪CD 竖直放置在与教学楼水平距离

为的地面上.若测角仪的高度是1.5m.测得教学楼的顶部A 处的仰角为30°.则教学楼的高度是（ ）

A. 55.5m

B. 54m

C. 19.5m

D. 18m

9.如图，菱形ABCD 的对角线,AC BD 交于点,4,16O AC BD ==,将ABO ∆沿点ABO ∆到点C 的方向平移，得到A B O '''∆，当点A '与点C 重合时，点A 与点B 之间的距离为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

10.如图，在ABC ∆中,点D 为BC 边上的一点，且2,AD AB AD AB ==⊥,过点D 作

,DE AD DE ⊥交AC 于点E .若1DE =，则ABC ∆的面积为（ ）

A. B. 4 C. D. 8

二、填空题:本大题共8小题,每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上. 11.计算：23

a a ⋅= . 12.因式分解: 2

x xy -= .

13.在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 . 14.若28,3418a b a b +=+=，则a b +的值为 .

15.“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”.图①是由边长为10cm 的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形.该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为 cm(结果保留根写).

16.如图，将一个棱长为3的正方体的表而涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体， 从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为 . 17.如图，扇形OAB 中，90OAB ∠=︒.P 为弧AB 上的一点.过点P 做PC OA ⊥，垂足为

C ,PC 与AB 交于点

D .若2,1PD CD ==,则该扇形的半径长为 .

18.如图，一块含有45°角的直角三角板，外框的一条直角边长为8cm ，三角板的外框线和与

cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2 (结果保留根号).

三、解答题:本大题共10小题，共76分.把解答过程写答题卡相应位置上，解答时应写出必 要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.（本题满分5分）

计算：202(2)π+---

20.（本题满分5分） 解不等式组：15

2(4)37x x x +<⎧⎨+>+⎩

21.（本题满分6分）

先化简，再求值: 236

(1)693

x x x x -÷-+++，其中，3x =.

22.（本题满分6分）

在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.

(1)从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是 ；

(2)先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.