中国科学院大学空间分析复习资料

一、名词解释

1．估计方差：

估计方差是指估计误差的离散程度。估计方差越大，估计误差的离散程度越大。

222*][)]([E E V m Z Z E x R Var σ=--=

估计误差是指实测值与承载真实值之间的误差。若实测值为:)(i x Z

承载真实值为：)(i V x Z 。则估计误差为：

E

m Z Z E x R E x Z x Z x R V i i i V i =-=-=*][)]([)()()( 2．随机函数： 假设一个样本空间｝

｛ω=Ω，对于每一个样本Ω∈ω都有一个函数)(Z ,,......3,2,1Ωx x x 与之对应，其中n X x X x X x X x n ∈∈∈∈,......,3,2,1321则称)(,....,3,2,1n x x x x Z 为定义在 ）（n X X X X ,.....,3,2,1上的随机函数。

3．地理可达性（Geographic Accessibility ）：

Accessibility refers to the relative ease by which the locations of activities, such as work, shopping, and health care, can be reached from a given location (BTS, 1997)（马）

地理可达性是指由一个给定的地点到工作、交通、购物、卫生保健等场所的容易程度。它是研究评价各种服务设施布局及其服务域的重要指标之一,空间距离、交通便捷性、出行成本等是可达性测度的重要因子。（文献）

指某一地点到达其他地点、或其他地点到达这一地点的便利程度，是一种对点与线、点与点地理要素进行空间关系分析的过程。其度量指标为个体与其欲到达的兴趣点之间的距离以及不同兴趣点对个体的潜在吸引力规模。（空间可达性，地信B ）

4．掩膜图层（Mask ）：

预先定义好在一个栅格图层中，哪个区域或哪些像元参与或不参与运算（宋）

用选定的图像、图形或物体，对处理的图像（全部或局部）进行遮挡，来控制图像处理的区域或处理过程（百度）

5．不规则三角网（TIN,Triangulated Irregular Network ）：

用一组互不重叠的三角形来近似表示地形或曲面的矢量数据格式。通常TIN 由点图层生成，每个点都与其最邻近点连接，且三角形尽量密集排列的原则，有时TIN 还可以增加线等约束条件。（宋）

6．地理案例：

地理案例≠地理＋案例，它发生在特定的地理空间,且案例受区域分异规律的影响呈现随空间位置变化而变化的特征。它的首要条件是发生在特定案例空间—地理空间，其次它的必要条件为空间位置是最终引起案例间本质区别的因素。（杜）

二、简答题

1．列出几种常用的空间自回归模型，并简单说明其原理。

AICc 用来评价模型好坏，越小越好

空间自回归：不仅考虑了因变量Y与自变量X之间的关系，还引入邻居因变量Y变化。有两种思想Simultaneous Autoregressive（SAR），more globally；Conditional Autoregressive (CAR)，more locally.

（1）简单线性模型：在统计学中，线性回归是利用称为线性回归方程的最小二乘函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。一个带有一个自变量的线性回归方程代表一条直线。我们需要对线性回归结果进行统计分析。

其实就是最简单的线性回归方程，grobal版, ppt上的例子AICc=382.7

（2）滞后模型（lag model）：在线性模型基础上加上了Y与周围Y的关系（周围Y 乘上了一个权重），ppt上的例子AICc=376.3

（3）误差模型（error model）：基本模型与简单线性模型相似，不过在误差中引入邻居误差的影响（即对误差进行空间自回归）， ppt上的例子AICc=378.3

（4）SAC模型（SAC model ）：是滞后模型和误差模型的综合版，不仅之前做了空间自相关，而且在误差项也引入了邻居误差的影响。AICc=378.1

还有一种做法，先用空间滤波（Spatial Filtering）的方式，移除空间自相关，然后再用简单线性模型去做。

2．简述空间聚类方法的种类与基本原理。

（1）层次聚类：通过某种相似性测度计算节点之间的相似性，并按相似度由高到低排序，逐步重新连接个节点。该方法的优点是可随时停止划分，主要步骤如下：（百度）（1）移除网络中的所有边，得到有n个孤立节点的初始状态；

（2）计算网络中每对节点的相似度；

（3）根据相似度从强到弱连接相应节点对，形成树状图；

（4）根据实际需求横切树状图，获得社区结构。

（2）划分聚类：给定一个大小为N的数据集，将其分为m类，使类内具有较高的相似度，而类间的相似度较低。

（3）密度聚类：基于密度的聚类方法是寻找这样的簇，该簇是基于密度可达性性的最大密度相连对象的集合。不被任何簇所包含的对象被认为是噪声。

3．简述空间关系的类型并举例说明。

（1）空间方位与距离关系：地理所与北京站。

（2）空间拓扑关系：点与点的邻接关系、点与面的包含关系、线与面的相离关系、面与面的重合关系。

（3）空间相关：浙江省各市县经济发展空间格局。

（4）空间配置关系：南水北调、电网。

（5）空间互作用关系：万有引力。

（6）空间传播关系：微信朋友圈、疾病。

（7）空间网络关系：互联网。

（8）空间复杂关系：围棋布局、京津冀城市群。

三、论述题

1．如何进行相关分析和空间自相关分析，说明其主要的方法和思路，并结合自己的专业谈谈应用。

相关分析：（1）用于测试随机变量之间的统计依赖性（马）。

（2）相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关

系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关

关系的一种统计方法。（百度）。

相关分析的主要内容：（百度）

（1）确定现象之间是否存在相关关系，以及相关关系的表现形式。