语音信号滤波课程设计指导书

语音信号处理系统设计

一、设计目的

1、学会MATLAB 的使用，掌握MATLAB 程序设计方法；

2、掌握在Windows 环境下语言信号采集的方法；

3、掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法；

4、掌握MATLAB 设计IIR 数字滤波器的方法；

5、学会用MATLAB 对信号进行分析和处理； 二、设计要求及任务 1、语音信号的采集；

本设计利用计算机Windows 下的录音机录入一句语音信号，然后在Matlab 软件平台下，利用函数waveread 对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。

2、语音信号的频谱分析；

在Matlab 中，可以利用函数FFT 对信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性，然后加入一干扰信号，要求画出语音信号干扰前后的时域波形，并对其频谱进行分析。

3、设计数字滤波器，给出性能指标（参考指标）；

（1）低通滤波器的性能指标：f p =1000Hz,f s =1200Hz,A s =100dB,A p =1dB （2）高通滤波器的性能指标：f s =4800Hz,f p =5000Hz,A s =100dB,A p =1dB （3）带通滤波器的性能指标：f p1=1200Hz,f p2=3000Hz,f s1=1000Hz, f ps2=3200Hz,A s =100dB,A p =1dB ；

采用双线性变换法设计上面一种类型的数字滤波器，要求使用切比雪夫II 型滤波器。

4、用滤波器对信号进行滤波

画出滤波后信号的时域波形及频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化。

5、回放语音信号，分析滤波前后的语音变化。

在熟悉数字信号处理课程理论的基础上，通过MATLAB 仿真实现语音信号的采集与处理，进一步加深对数字信号处理理论和技术的掌握。

三、课程设计平台

计算机、MATLAB6.5以上

四、设计原理与计算方法

1、卷积运算

卷积和乘积运算在频域和时域是一一对应的，两个信号在时域的卷积可以转化为求两者在频域的乘积后再反变换，同理在频域的卷积等时域的乘积。而信号的频域求解有快速傅里叶FFT算法。

卷积与傅里叶变换有着密切的关系。利用这一点性质，即两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换，能使傅里叶分析中许多问题的处理得到简化。

由卷积得到的函数f*g 一般要比f 和g 都光滑。特别当g 为具有紧支集的光滑函数，f 为局部可积时，它们的卷积f * g 也是光滑函数。利用这一性质，对于任意的可积函数f，都可以简单地构造出一列逼近于f 的光滑函数列，这种方法称为函数的光滑化或正则化。

卷积的概念还可以推广到数列、测度以及广义函数上去。

2、采样定理

采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论。E.T.Whittaker(1915年发表的统计理论),克劳德·香农与Harry Nyquist都对它作出了重要贡献。另外，V.A.Kotelnikov也对这个定理做了重要贡献。

采样是将一个信号（即时间或空间上的连续函数）转换成一个数值序列（即时间或空间上的离散函数）。采样定理指出，如果信号是带限的，并且采样频率高于信号带宽的两倍，那么，原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。带限信号变换的快慢受到它的最高频率分量的限制，也就是说它的离散时刻采样表现信号细节的能力是有限的。采样定理是指，如果信号带宽不到采样频率的一半（即奈奎斯特频率），那么此时这些离散的采样点能够完全表示原信号。高于或处于奈奎斯特频率的频率分量会导致混叠现象。大多数应用都要求避免混叠，混叠问题的严重程度与这些混叠频率分量的相对强度有关。

3、双线性变换法设计IIR低通数字滤波器的基本原理和算法

双线性变换法设计数字滤波器，采用了二次映射的方法，就是先将整个s 平面压缩到s 1平面的一个T

j

T j

π

π

~-的横形条带范围内，然后再将这个条带映射到

z 平面上，就能建立s 平面到z 平面的一一对应关系。对于低通数字滤波器，映射关系为

z

z T z z T s ++-=

+-=--11211211 (1)

其中T 为抽样周期。

用双线性变换法设计低通IIR 数字滤波器的基本步骤，首先根据设计要求确定相应的模拟滤波器的传递函数)(s H a ，再应用(1)式得数字滤波器的传递函数

)(z H

z

z T s a s H z H ++-=

=112)

()( (2)

通常可以给定的参数为：低通数字滤波器通带边界频率p p f πΩ21=、阻带边界频率s s f πΩ21=和对应的通带衰减函数p α、阻带衰减函数s α。s 1平面中的模拟角频率1Ω与数字角频率ω的关系为线性关系T 1Ωω=，在计算模拟滤波器的阶数N 、极点s i 和传递函数)(s H a 之前，应作预畸变处理 2

2tan 22tan 2

1T f T T T πΩΩ==

(3)

模拟滤波器的阶数N 、极点s i 和传递函数)(s H a 的计算方法与冲激响应不变法相同，可以采用Butterworth 逼近或Chebyshev 逼近。

Chebyshev 滤波器则比Butterworth 滤波器的截止特性要好，在期望通带下降斜率大的场合，应使用椭圆滤波器或切比雪夫滤波器。在MATLAB 下可使用cheby2函数设计出切比雪夫II 型IIR 滤波器。但阻带处的幅值有振荡。对于数字滤波器而言，可以采用不同阶数逼近相应滤波器，滤波器性能还与滤波器的阶数有关，一般而言，阶数越高，则逼近越精确，但计算代价也随之上升，所以性能与代价总需要寻求一个平衡点。本设计用Chebyshev 滤波器。

4、双线性变换法设计IIR 高通、带通、带阻数字滤波器的基本原理和算法

由于双线性变换法获得的数字滤波器频率响应特性中不会出现混叠现象，因此可以适用于高通、带通和带阻滤波器的设计。IIR 数字滤波器的设计通常要借