教案三角形内角和

教学目标：

1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：

一、创设情景，引出问题

1、猜谜语:（课件）

形状似山,稳定性坚。

三竿首尾连,学问不简单。

(打一图形名称)三角形（板书）

2、观察三角形（三角板）

师：老师这有个三角形，大家观察一下，你发现这三角形有几个角？

师：三角形的三个角叫做三角形的内角。你们接下来还想了解什

么有关三角形教的知识？

（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）

3、引出课题。

师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

二、探究新知

1、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角（课件）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形内角和

师：内角和指的是什么？

生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。

（多让几个学生说一说）

2、猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度？

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

3操作验证：小组合作。

选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若

干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

4学生汇报。

（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？

师：有没有别的方法验证。

A、请大家小组合作，用他的方法验证其它三角形。

B、展示学生作品。

（2）剪切

（3）折拼

C、教师展示。

师：看老师在大屏幕上用的什么方法啊，请同学们看一看他是怎么剪得（课件演示）。

（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

5、巩固知识。

（1）师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。

（2）一个三角形中至少有几个锐角？

（3）一个三角形中如果已知两个角的度数，你能求第三个角吗？说一说怎样求？（学生先说说想法再动手计算）

（4）师：我们对三角形的认识已经非常清晰，

]三、解决相关问题

师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

1我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）

1、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（）

2、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（）

3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（）

4、直角三角形的两个锐角和是90度。（）

5、任何一个三角形的内角和都是180度。（）

2、看图课件，求未知角的度数

3、书上课后练一练。

教师：刚才，我们利用了三角形的什么？

求出下面三角形各角的度数。

（1）我三边相等。

（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。

（3）我有一个锐角是40°。

师：你会求吗？你有什么发现？

（我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。）

四、总结。

师：这节课你有什么收获？

五、板书设计：

三角形的内角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼