有限元静力学及动力学分析
如何简单的区分ANSYS Workbench有限元分析中的静力学与动力学问题
如何简单的区分ANSYS Workbench 有限元分析中的静力学与动力学问题四川 曹文强“力”是一个很神秘的字，是个象形字，形体极像古代的犁形，上部为犁把，下部为耕地的犁头，也形象的解释“力”含义 ，将无形不可见，不可描述的现象充分的表达了出来。
从初中物理我们就学习过，力是物体之间的相互作用，是使物体获得加速度和发生形变的外因，单独就力而言，有三个要素力的大小、方向和作用点。
力学是研究物体的机械运动和平衡规律及其应用的，力学可分为静力学、运动学和动力学三部分。
而今天主要是简单介绍一个静力学与动力学。
首先，静力学与动力学区别是什么？答案很简单，一个是“静”，一个是“动”，动静的含义就是时间的问题。
故，静力学实际是在研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题，其中的静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较慢的载荷，也可近似地看作静载荷。
当然“静”动力学静力学实际上只是相对而言，严格地说，物体相对于惯性参照系处于静止或作匀速直线运动的状态，即加速度为零的状态，也就是平衡的状态。
对于平衡的状态阐述，牛顿第一运动定律（牛顿第一定律，又称惯性定律、惰性定律）就有一个完整表述：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
此外，静力学的有五大公理公理一力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力，合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为边构成的平行四边形的对角线确定，即合力等于分力的矢量和。
公理二二力平衡公理：作用在物体上的两个力，使物体平衡的必要和充分条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。
公理三加减平衡力系公理：在已知力系上加或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
公理四牛顿第三定律：两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。
此公理概括了物体间相互作用的关系，表明作用力与反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上。
有限元分析中的结构静力学分析怎样才能做好精选全文
可编辑修改精选全文完整版有限元分析中的结构静力学分析怎样才能做好1 概述结构有限元分析中，最基础、最根本、最关键、最核心同时也是最重要的一种分析类型就是“结构静力学分析”。
静力学分析可用于与结构相关、与流体相关、与电磁相关以及与热相关的所有产品；静力学分析是有限元分析的根基，是有限元分析的灵魂。
2 基础理论结构静力学按照矩阵的形式可表示为微分方程：[K]{x}+{F}=0其中，[K]代表刚度矩阵，{x}代表位移矢量，{F}代表静载荷函数。
由此可知，结构静力学有限元分析过程就是求解微分方程组的过程。
2.1 三个矩阵的说明静力学分析微分方程组三个矩阵进一步说明：[K]代表刚度矩阵。
举例说明，如果用手折弯一根筷子，假设筷子是钢材料的，比较硬，很难折断；假设筷子是常规木材的，比较脆，基本上都能折断。
这里筷子断与不断的本质并不是钢或者木材，而是钢或者木材表在筷子上表现出来的刚度（或者叫硬度），这里刚度用计算机数值分析的方式来描述，就是刚度矩阵。
{x}代表位移矢量。
举例说明，一把椅子，如果有人偏瘦，坐在椅子上，椅面基本不下沉；如果有人偏胖，坐在椅子上，椅面会有明显下沉（谁坐谁知道...），此时，椅面的下沉量，可用位移矢量来表示。
{F}代表静载荷函数，也是静力学分析的关键。
举例说明，上面筷子例子中，手腕对筷子的作用，就是一种载荷（或者叫外力、荷载、负荷、承重等）；上面椅子例子中，人对椅子表面的作用，也是一种载荷。
这些载荷在大多数情况下，没有明显的快慢效应，就可用静载荷函数来表示。
2.2 静力学分析中的载荷说明静载荷函数本质说明：假设1，相同一根筷子，又假设筷子比较粗（或者说是几根筷子捆绑在一起）：双手慢慢用1 / 5力，筷子难断；双手快速用力，筷子难断，此时慢慢折弯的效果就可以理解为静力学过程。
假设2，相同椅子：慢慢坐下去，椅子没有明显晃动；快速坐下去，椅子没有明显下沉与晃动，此时慢慢坐在椅子上的过程就可以理解为静力学过程。
ANSYS结构静力学与动力学分析教程
ANSYS结构静力学与动力学分析教程第一章：ANSYS结构静力学分析基础ANSYS是一种常用的工程仿真软件，可以进行结构静力学分析，帮助工程师分析和优化设计。
本章将介绍ANSYS的基本概念、步骤和常用命令。
1.1 ANSYS的基本概念ANSYS是一款基于有限元方法的仿真软件，可以用于解决各种工程问题。
其核心思想是将结构分割成有限数量的离散单元，并通过求解线性或非线性方程组来评估结构的行为。
1.2 结构静力学分析的步骤进行结构静力学分析一般包括以下步骤：1）几何建模：创建结构的几何模型，包括构件的位置、大小和形状等信息。
2）网格划分：将结构离散为有限元网格，常见的有线性和非线性单元。
3）边界条件：定义结构的边界条件，如固定支座、力、力矩等。
4）材料属性：定义结构的材料属性，如弹性模量、泊松比等。
5）加载条件：施加外部加载条件，如力、压力、温度等。
6）求解方程：根据模型的边界条件和加载条件，通过求解线性或非线性方程组得到结构的响应。
7）结果分析：分析模拟结果，如应力、应变、变形等。
1.3 ANSYS常用命令ANSYS提供了丰富的命令，用于设置分析模型和求解方程。
以下是一些常用命令的示例：1）/PREP7：进入前处理模块，用于设置模型的几何、边界条件和材料属性等。
2）/SOLU：进入求解模块，用于设置加载条件和求解方程组。
3）/POST1：进入后处理模块，用于分析和可视化模拟结果。
4）ET：定义单元类型，如BEAM、SOLID等。
5）REAL：定义单元材料属性，如弹性模量、泊松比等。
6）D命令：定义位移边界条件。
7）F命令：定义力或压力加载条件。
第二章：ANSYS结构动力学分析基础ANSYS还可以进行结构动力学分析，用于评估结构在动态载荷下的响应和振动特性。
本章将介绍ANSYS的动力学分析理论和实践应用。
2.1 结构动力学分析的理论基础结构动力学分析是研究结构在动态载荷下的响应和振动特性的学科。
它基于质量、刚度和阻尼三个基本量，通过求解动态方程来描述结构的振动行为。
有限元-结构静力学分析
03
结果优化
如果结果不满足设计要求，需要对有 限元模型进行优化设计，如改变梁的 截面尺寸、增加支撑等。
THANKS
谢谢您的观看
结构静力学的求解方法
解析法
解析法是通过数学方法求解结构在静载荷作用下的响应的求解方法。它通常 适用于具有简单几何形状和载荷条件的结构，如梁、板、壳等。
数值法
数值法是一种通过数值计算方法求解结构在静载荷作用下的响应的求解方法 。它通常适用于具有复杂几何形状和载荷条件的结构，如飞机、汽车等。
结构静力学的基本假设和简化
问题描述和基本方程
问题描述
弹性地基梁是支撑在弹性地基上的梁，受到垂直荷载的作用。该问题可描述为求 解地基反力和梁的挠度。
基本方程
该问题的基本方程包括梁的平衡方程、几何方程和物理方程。这些方程描述了梁 在受力后的变形和应力分布情况。
利用有限元法进行每个单元之间通过节点相连。每个节点具有三个自由度：沿 x、y、z方向的移动。
系统方程的建 立
将所有单元的平衡方程 和变形协调方程组合起 来，得到整个结构的系 统方程。
求解系统方程
利用数值方法（如高斯 消元法）求解系统方程 ，得到每个节点的位移 和应力。
结果分析和讨论
01
结果输出
输出每个节点的位移、应力、应变和 弯矩等结果。
02
结果评估
根据输出结果，对框架结构的强度、 刚度和稳定性进行评估，判断是否满 足设计要求。
连续性假设
结构静力学的基本假设是结构的材料是连续的， 即结构的内部没有空隙和缺陷。
各向同性假设
结构静力学的基本假设是结构的材料是各向同性 的，即结构的各个方向具有相同的材料性质。
均匀性假设
结构静力学的基本假设是结构的材料是均匀的， 即结构的各个部分具有相同的材料性质。
有限元结构静力学分析
有限元结构静力学分析有限元结构静力学分析的基本原理是将结构分割为离散的小单元，通过对这些小单元的力学行为进行数学建模来研究整个结构的行为。
通常情况下，结构被离散为多个三角形或四边形单元，每个单元内的力学行为可通过有限元模型进行模拟。
有限元方法基于结构的力学行为方程，通过数值计算的方式求解出结构的位移、应力等物理量。
1.生成有限元离散网格：将结构几何分割为小单元，构成有限元离散网格。
通常受到计算资源和准确性的限制，根据具体情况选择单元尺寸和分割密度。
2.建立有限元模型：对每个单元进行力学行为的建模，包括约束、边界条件等。
通常使用线性弹性模型，即假设结构为弹性体，在小变形范围内满足胡克定律。
3.求解结构位移：根据结构的边界条件和受力情况，求解结构的位移。
位移是结构分析的基本结果，可通过求解结构的刚度矩阵和载荷向量来获得。
4.计算应力和变形：根据结构的位移，计算结构中各个单元的应力和变形。
应力和变形是结构分析的重要结果，可用于评估结构的安全性和合理性。
5.分析结果的后处理：对求解得到的位移、应力和变形等结果进行后处理，如绘制位移云图、应力云图等，以便更直观地了解结构的行为。
在实际应用中，有限元结构静力学分析需要注意以下几个方面：1.模型准确性：选择合适的有限元模型和求解方法以保证结果的准确性。
选择适当的单元尺寸和分割密度，根据具体情况对模型进行验证和校正。
2.材料特性：结构的力学性质受到材料特性的影响，如弹性模量、泊松比等。
确保材料特性的准确性和可靠性，以获得可靠的力学分析结果。
3.界面和边界条件：结构的界面和边界条件对分析结果有重要影响。
需要仔细设定和模拟各个界面和边界条件，以反映实际工况和受力情况。
4.结构非线性问题：有限元结构静力学分析通常假设结构在小变形范围内满足胡克定律。
对于存在非线性行为的结构，如大位移、屈曲等，需要采用相应的非线性分析方法。
总而言之，有限元结构静力学分析是一种重要的结构力学分析方法，通过离散化和数值计算的方式求解结构的力学性质。
有限元-动力学分析
瞬态分析(Transient)
瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任 意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。可以用 瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷 的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。 载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。如果 惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分 析。
瞬态分析
瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算， 瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。 瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减 （Reduced）法及模态叠加法。 完全法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应（没有矩阵缩减）。它是 三种方法中功能最强的，允许包括各类非线性特性（塑性、大变形、大 应变等）。 缩减法通过采用主自由度及缩减矩阵压缩问题规模。在主自由度处 的位移被计算出来后，ANSYS可将解扩展到原有的完整自由度集上。 缩减法的 优点 是比完全法快且开销小。缩减法的 缺点是初始解只计算 主自由度的位移，第二步进行扩展计算，得到完整空间上的位移、应力 等。 模态叠加法通过对模态分析得到的振型（特征值）乘上因子并求和 来计算结构的响应
机械设计中的力学分析方法
机械设计中的力学分析方法在机械设计领域，力学分析方法是一种重要的工具和技术，用于评估和预测机械系统的性能、耐久性和可靠性。
通过力学分析，工程师可以更好地理解机械系统的力学行为，优化设计，并确保产品的安全运行。
本文将介绍机械设计中几种常用的力学分析方法。
一、静力学分析静力学分析是机械设计中最基本的分析方法之一。
它主要用于研究静态平衡条件下机械系统的力学行为。
在静力学分析中，工程师通过分析物体受力平衡的原理，计算系统中各个部件的力及其分布情况。
这对于确定机械系统的强度、稳定性和结构设计至关重要。
静力学分析通常需要考虑以下几个关键因素：1. 受力分析：确定各个部件受力情况，包括内力和外力的作用。
2. 应力分析：计算部件所受到的应力大小，以确定其强度是否满足设计要求。
3. 变形分析：评估部件在受力下的变形情况，以确定系统的稳定性和结构设计是否合理。
二、动力学分析动力学分析是研究机械系统在动态载荷下的力学行为。
与静力学分析不同，动力学分析考虑了物体在运动过程中的力学特性，如加速度、速度和位移。
动力学分析对于评估机械系统的可靠性和振动特性至关重要。
在进行动力学分析时，工程师通常需要注意以下几个方面：1. 运动学分析：分析物体在运动过程中的加速度、速度和位移等物理量，可通过微分方程求解。
2. 动力分析：计算物体所受到的各种动力（如惯性力、惯性矩等），以决定系统的动态响应。
3. 振动分析：评估机械系统在运动中的振动特性，包括共振频率、振动幅度等。
三、有限元分析有限元分析是一种基于数值计算的力学分析方法，广泛应用于机械设计领域。
它通过将连续介质分割为有限数量的小单元，利用数值计算方法求解每个小单元的力学方程，从而得到整个系统的力学行为。
有限元分析可以用来研究机械系统的强度、刚度、模态等性能指标。
有限元分析的过程通常包括以下几个步骤：1. 离散化：将连续介质离散为有限数量的小单元，如三角形单元、四边形单元等。
2. 单元属性定义：根据物体的材料特性和几何特性，为每个小单元定义属性，如材料参数、截面参数等。
机械结构的静力学分析与有限元仿真
机械結構的静力学分析与有限元仿真机械结构的静力学分析与有限元仿真近年来，机械结构的设计与分析在工程领域中扮演着至关重要的角色。
在设计阶段，静力学分析是不可或缺的一项任务，它能够帮助工程师预测和评估结构的受力情况，为后续的设计优化提供线索。
而有限元仿真则是一种基于数值计算的方法，可以模拟和分析机械结构在受力下的行为。
在进行机械结构的静力学分析时，首先需要确定受力和边界条件。
通过分析结构的外力和载荷情况，可以推导出结构的内力和位移。
然后，结构的受力分布和应力分布可以通过应用力学原理和静力平衡方程来求解。
在静力学分析中，经典的力学理论和公式被广泛应用，例如杨氏模量、泊松比和弹性模量等。
这些参数能够描述材料的力学特性，对于静力学分析起到了重要的作用。
但是，传统的静力学分析方法往往受到结构复杂性和假设条件的限制。
它们无法完全考虑到材料的非线性、结构的非均匀性和连接的非刚性等因素。
这就使得静力学分析结果仅具有预测性质，需要进一步进行验证和优化。
有限元仿真方法则应运而生，它通过离散化结构，并借助计算机模拟结构在受力下的行为。
有限元仿真是一种基于数值计算的方法，其基本思想是将复杂的结构分成许多简单的有限元单元，然后通过有限元法求解每个单元的受力情况，并将其整合为整个结构的受力分布。
有限元仿真的优势在于可以处理大规模和复杂的结构，同时考虑到非线性、非均匀性以及边界条件等。
通过有限元仿真，工程师可以更准确地预测结构的受力情况，优化设计方案，提高结构的性能。
有限元仿真的过程包括模型建立、材料参数设定、边界条件设定、网格划分、求解和结果分析等步骤。
在模型建立阶段，工程师需要根据实际情况绘制结构的几何模型，并定义结构的材料特性和加载条件。
然后，通过数值计算方法将结构分割成有限元单元，并为每个单元设置适当的网格划分。
接下来，工程师需要设定结构的边界条件，即结构受力的限制条件。
最后，通过数值计算方法求解每个有限元单元的受力情况，并综合分析结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.1动力学有限元分析原理
1) 动力学分析的原因 2) 动力学有限元分析引例 3) 动力学分析的定义和目的 4) 动力学分析类型
1) 动力学分析的原因
静力分析也许能确保一个结
构可以承受稳定载荷的条件，但 这些还远远不够，尤其在载荷随 时间变化时更是如此。
i jΒιβλιοθήκη (t） (t）Fi (t）e [K ]e{ (t)}e
（3）整体分析
（4）通用运动方程
1.结构离散 与静力分析相同，选用适当的单元类型将连
续的弹性体离散成有限多个单元和节点。 2.单元分析
从离散的弹性体中任 意取出一个单元。利用给 定的位移插值方式表示单 元 内 任 一 点 的 位 移 {δ(t)}e, 进而确定节点的速度和加 速度。 3.整体分析 利用各节点处的变形协调条件和动力平衡条件即达朗贝尔原理，建立整体刚 度方程；
建议： 在准备进行其它动力分析之前首先
要进行模态分析。
[M ]{} [C]{} [K ]{ } {Pt} 请看下面的一些例子:
– 模态分析确定系统的固有特性，即与 – 在工作中，汽车尾气排气管装配体的固有频 外载荷，阻尼无关。则Pf（t）=0 ， 率与发动机的固有频率相同时，就可能会被
[C] =[0]；
第六章 结构动静力学分析
一、静力学分析
1.1静力学分析类型 1.2静力学有限元分析步骤
二、动力学分析
2.1概述 2.2动力学有限元分析原理 2.3模态分析 2.4谐响应分析 2.5瞬态分析
1.1静力学分析类型
静力分析是用来计算结构在固定不变载荷作用下的响应，如位 移、应力、应变等，也就是探讨结构受到外力后变形、应力、应变的 大小。与固定不变的载荷对应，结构静力分析中结构的响应也是固定 不变的。静力分析中固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷 和结构的响应随时间的变化非常缓慢。一般来讲，静力分析所处理的 载荷通常包括
的技术； 输入数据：作为时间函数的载荷 输出数据：随时间变化的位移和其它的导出量，如：应力和应变。
[M ]{} [C]{} [K ]{} {Pt}
列车交会瞬态冲击压力
图4 轨道车辆门体位移和应力瞬态响应曲线
（4）谱分析
谱分析用谱值-频率分析替代时间－历程分析，主要用于确定结构对随 机载荷或随时间变化载荷(如地震、风载、海洋波浪、等等)的动力响应情 况。
谐响应分析：用于确定横幅变 频简谐激励Pf（t）下的响应。
[M ]{} [C]{} [K ]{} {Pt}
t 1 ~ 2
[M ]{} [C]{} [K ]{} {a0 sin tt}
M1-27
（3）瞬态动力学分析
–一个网球排框架应该设计得能承受网球的冲击，但会稍 稍发生弯曲 .
– 解决办法 ：进行 瞬态动力学分析 来计算结构对随时 间变化载荷的响应. 什么是瞬态动力分析? 它是确定随时间有确定变化关系的载荷作用下结构响应
[M]{(t)}[C]{(t)}[K]{ (t)}{Pf (t)}
3）动力学分析的定义和目的
1.什么是动力学分析? 动力学分析是用来确定惯性（质量效应）和阻尼起着
重要作用时结构或构件动力学特性的技术。
2.“动力学特性”分析的目的 – 寻求结构振动特性（固有频率和主振型）以便更好地利 用或减小振动。 – 分析结构的动力响应特性，以计算结构振动时的动力响 应和动位移的大小及其变化规律。
4）动力学分析类型
（1）模态分析 （2）谐响应分析 （3）瞬态动力学分析 （4）谱分析
（1）模态分析
什么是模态分析?
模态分析是用来确定结构的振动特性（固有频 率和振型）的一种技术。 模态分析的好处：
– 使结构设计避免共振或以特定频率进行振动 （例如扬声器）；
– 使工程师可以认识到结构对于不同类型的动 力载荷是如何响应的；
位移载荷（如支座位移等）； 稳定的惯性力（重力和离心力等）； 外部施加的作用力(集中力、面力和体力)； 温度载荷（对于温度应变）； 能流载荷（对于核能膨胀）。
1.2静力学分析步骤
基于ANSYS进行静力分析的基本步骤与ANSYS典型分析的 过程相同，一般包括建模、加载求解和检查分析结果等3个基本 步骤。
成40人死亡，其中包括18名年轻武警战士，
直接经济损失628万余元。
美国塔可马吊桥坍塌之谜
重庆綦江彩虹桥-新彩虹桥
2)动力学有限元分析引例
二系悬挂轨道交通车辆浮沉振动.
离散系统： 质量（包括转动惯量）模型只具有惯性 弹簧模型只具有弹性，本身质量忽略不计 阻尼模型不具有弹性，也不具有惯性，是耗能元件，相对运动时产生阻力 连续系统： 弹性体元件组成，典型的有杆、梁、轴、板壳等
（1）结构离散
1 2个单元3个节点
2
3
m1 ①
m2 ②
（2）单元分析
Fj(t) Zj(t) j
ek e
i Fi(t) Zi(t)
Fi (t） ke (Zi (t) Z j (t))
Fj (t） ke (Zi (t) Z j (t))
Fi Fj
(t） (t）
ke ke
ke ke
Z Z
震散。那么，怎样才能避免这种结果呢?
[M ]{}[K]{} {0}
– 答案：进行 模态分析 来确定结构的振动特性
（2）谐响应分析
什么是谐响应分析？ 确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术。
为什么要作谐响应分析？ – 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以 不同速度运行的发动机）； – 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避 免共振）。
变幅变频载荷下的幅频响应分析。
– 位于地震多发区的房屋框架和桥梁应该设计应当能够承受 地震载荷要求.
– 太空船和飞机的部件必须能够承受持续一段时间的变频率 随机载荷。
– 喷气发动机推力、火箭发动机振动响应 解决办法：进行谱分析来确定结构对地震载荷的影响。
著名的美国塔科马海峡吊桥
（Galloping Gertie） 在 1940年11 彩虹桥始建于1994年11月5日，竣工于1996年
月7日，也就是在它刚建成4个月 2月16日，垮塌于1999年1月4日，建设工期1
后，受到风速为42英里/小时的平 年零102天，使用寿命仅两年零222天。共造
稳载荷时发生了倒塌。