实验设计与分析(一)3
实验分析与设计课程设计
实验分析与设计课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握实验分析与设计的基本原理，理解实验方法在科学研究中的应用；2. 使学生掌握实验数据收集、处理和分析的方法，能够正确解读实验结果；3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，能结合课本知识设计简单的实验方案。
技能目标：1. 培养学生独立思考和团队协作的能力，能够运用所学知识进行实验设计与实施；2. 提高学生实验操作技能，熟练使用实验仪器和设备，掌握基本实验技巧；3. 培养学生运用信息技术手段，如实验数据分析软件，进行数据处理和分析。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对科学研究的兴趣和好奇心，激发学生探索未知、勇于创新的科学精神；2. 增强学生的环保意识和责任感，使他们在实验过程中关注实验安全、节能环保；3. 培养学生尊重事实、严谨求实的科学态度，养成独立思考、批判性思维的良好习惯。
课程性质：本课程为实验分析与设计类课程，旨在培养学生的实验操作能力、科学思维能力和创新能力。
学生特点：学生具备一定的学科基础知识，具有较强的动手能力和求知欲，但对实验设计与分析的方法掌握不足。
教学要求：结合课本内容，注重实践操作，以学生为主体，提高学生的实验设计与分析能力，培养科学思维和创新精神。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际问题的解决，达到学以致用的目的。
二、教学内容1. 实验分析与设计基本原理：介绍实验设计的基本概念、分类和原则，结合课本相关章节，让学生了解实验方法在科学研究中的重要性。
2. 实验数据收集与处理：讲解实验数据收集的方法、技巧，以及如何运用统计学方法对实验数据进行处理和分析，引用课本实例进行分析。
3. 实验方案设计：根据课本内容，教授实验方案设计的方法和步骤，培养学生独立设计实验方案的能力。
4. 实验操作技巧：结合课本章节，教授实验操作的基本技巧和注意事项，提高学生的实验操作能力。
5. 实验结果分析与评价：指导学生如何分析实验结果，评价实验方案的优缺点，提出改进措施，结合课本案例进行讲解。
实验设计与分析习题答案
《实验设计与分析》习题与解答P41 习题一1.设用三种方法测定某溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下：1x (1.540.01)mol /L =± 2x (1.70.2)/mol L =± 3x (1.5370.005)mol /L =±试求它们的加权平均值。
解：①计算权重：211100000.01w == 212250.2w ==213400000.005w == 1:2:310000:25:40000400:1:1600w w w ==②计算平均值1.54400 1.71 1.5371600 1.538 1.5/40011600x mol L ⨯+⨯+⨯==≈++5.今欲测量大约8kPa （表压）的空气压力，试验仪表用①1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；②标尺分度为1mm 的U 形管水银柱压差计；③标尺分度为1mm 的U 形管水柱压差计。
求最大绝对误差和相对误差解：①max 0.21000 1.5%3x kPa ∆=⨯⨯=R E =3100%37.5%8R E =⨯=②33max 1109.8113.610133.4160.133x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯⨯==0.133100% 1.66%8R E =⨯= ③33max1109.81109.810.00981x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯==0.00981100%0.12%8R E =⨯=6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次测定。
样本测定值为：3.48, 3.37, 3.47, 3.38, 3.40, 3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s 、总体标准差σ、样本方差s 2、总体方差σ2、算术平均误差Δ和极差R 。
解：①算术平均值： 3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.433.426x +++++==②几何平均值： 3.42G x == ③调和平均值：63.421111113.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43H ==+++++④标准差：0.0463s =⑤总体标准差：0.0422σ=⑥样本方差：()()()()()()2222222 3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.0021261s -+-+-+-+-+-==-⑦总体方差：()()()()()()2222222 3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.001766σ-+-+-+-+-+-==⑧算术平均误差：3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.03836-+-+-+-+-+-∆==⑨极差：R=3.48-3.37=0.117.A 与B 两人用同一分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（μg/g ）分别为： 分析人员A ：8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0 分析人员B ：7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0 试问A 与B 两人测定铁的精密度是否有显著性差异？（α=0.05） 解：①算术平均值：8.08.010.010.0 6.0 6.0 4.0 6.0 6.08.07.210A x +++++++++==7.57.5 4.5 4.0 5.58.07.57.5 5.58.06.5510B x +++++++++==②方差22222222222(8.07.2)(8.07.2)(10.07.2)(10.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(4.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(8.07.2) 3.7101As -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-22222222222(7.5 6.55)(7.5 6.55)(4.5 6.55)(4.0 6.55)(5.5 6.55)(8.0 6.55)(7.5 6.55)(7.5 6.55)(5.57.2)(8.0 6.55) 2.3101B s -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-③统计量3.71.62.3F == ④临界值0.975(9,9)0.248F = 0.025(9,9) 4.03F =⑤检验∵0.9750.025(9,9)(9,9)F F F <<∴A 与B 两人测定铁的精密度是无显著性差异8. 用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品中的杂质含量（%），结果如下：旧工艺：2.69，2.28，2.57，2.30，2.23，2.42，2.61，2.64，2.72，3.02，2.45，2.95，2.51 新工艺：2.26，2.25，2.06，2.35，2.43，2.19，2.06，2.32，2.34试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（α=0.05） 解：（1）①算术平均值： 2.69 2.28 2.57 2.30 2.23 2.42 2.61 2.64 2.72 3.02 2.45 2.95 2.512.5713x ++++++++++++==旧2.26 2.25 2.06 2.35 2.43 2.19 2.06 2.32 2.342.259x ++++++++==新②方差22222222222222(2.69-2.57)(2.28-2.57)(2.57-2.57)(2.30-2.57)(2.23-2.57)(2.42-2.57)(2.61-2.57)(2.64-2.57)(2.72-2.57)(3.02-2.57)(2.45-2.57)(2.95-2.57)(2.51-2.57)13-10.0586s++++++++++++==旧2222222222(2.26 2.25)(2.25 2.25)(2.06 2.25)(2.35 2.25)(2.43 2.25)(2.19 2.25)(2.06 2.25)(2.32 2.25)(2.34 2.25)0.016491s -+-+-+-+-+-+-+-+-==-新③F 统计量0.05863.570.0164F ==④F 临界值0.05(12,8) 3.28F =⑤F 检验 ∵0.05F>(12,8)F∴新冶炼工艺比旧工艺生产更稳定 （2）①t 统计量t x x -==②自由度22222222220.05860.0164139df -2-2=200.05860.01641391319111s s n n s s n n n n ⎛⎫⎛⎫+ ⎪+ ⎪⎝⎭⎝⎭==⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+⎝⎭⎝⎭+++++新旧旧新新旧新旧旧新 ③t 临界值0.025t (20) 2.086=④t 检验 ∵0.025t >t (20)∴两种工艺之间存在系统误差9. 用新旧两种方法测得某种液体的黏度（mPa ·s ），如下： 新方法：0.73，0.91，0.84，0.77，0.98，0.81，0.79，0.87，0.85 旧方法：0.76，0.92，0.86，0.74，0.96，0.83，0.79，0.80，0.75其中旧方法无系统误差，试在显著性水平α=0.05时，检验新方法是否可行。
小学科学实验设计与实践案例分析
小学科学实验设计与实践案例分析科学实验是小学教育中重要的一环，它为学生提供了实践、观察、推理和探索的机会，帮助他们培养科学思维和解决问题的能力。
在这篇文章中，我们将介绍一些小学科学实验设计与实践的案例分析。
一、案例一：水的沸腾点侦察任务描述：设计并进行一个小学科学实验，侦察水的沸腾点。
案例分析：为了侦察水的沸腾点，我们可以设计一个简单的实验。
首先，准备一些扁豆或者其他小颗粒物品，称为“实验物”。
随后，将水倒入一个透明的容器（如玻璃烧杯）中，接下来将实验物加入水中。
逐渐加热容器中的水，观察实验物的行为，当实验物在水中呈现大量气泡并且浮于水面时，则说明水已达到沸腾状态。
通过这个实验，学生们可以了解到水的沸腾点是多少度，同时也观察到物质在加热时的变化。
此外，可以引导学生思考为什么水会沸腾以及沸腾点的不同因素。
二、案例二：压强对物体浮沉的影响任务描述：设计并进行一个小学科学实验，探究压强对物体浮沉的影响。
案例分析：为了探究压强对物体浮沉的影响，我们可以设计一个简单的实验。
首先，准备一个透明的容器（如玻璃杯），再准备一些小玩具或者其他可漂浮的物品。
将一半容器装满水，然后将玩具轻轻放入水中观察其浮沉状态。
接下来，用手的掌心轻轻按压在容器的口上方，观察玩具的变化。
通过这个实验，学生们可以探究压强对物体浮沉的影响，观察到压强增大时物体的浮力变化。
同时，还可以引导学生思考为什么沉重的物体可能浮起来以及如何利用浮力原理制作让船只浮在水面上的方法。
三、案例三：光的折射实验任务描述：设计并进行一个小学科学实验，研究光在介质中的折射现象。
案例分析：为了研究光在介质中的折射现象，我们可以设计一个简单的实验。
首先，准备一个透明的容器（如玻璃杯）并将其中心刻上一个标记。
接下来，在容器中注入一些水，并将一根笔放在容器中心标记的一侧。
观察到笔的折射现象，当我们从另一侧观察容器时，笔会偏离直线路径。
通过这个实验，学生们可以了解到光在介质中的折射现象，并可以观察到光线发生折射时的偏离情况。
科学实验报告中的实验设计与结果分析
科学实验报告中的实验设计与结果分析一、引言在科学研究中，实验设计与结果分析是至关重要的一环。
合理的实验设计可以确保实验结果的可靠性和准确性，而严谨的结果分析可以推导出科学结论并验证研究假设。
本文将从实验设计的目标、实验变量的控制、样本选择和数据处理的角度出发，详细论述科学实验报告中的实验设计与结果分析。
二、实验设计1. 确定实验目标实验目标是实验设计的基础，它决定了实验的整体结构和方向。
实验目标应明确、具体，并与实验的科学问题紧密相关。
在实验设计中，应根据实验目标明确实验假设和预期结果，以指导实验的进行。
2. 控制实验变量实验设计中的一个关键环节是控制实验变量。
实验变量指的是影响实验结果的因素，而对实验变量的控制可以确保实验结果的可靠和有效。
在实验设计中，需要根据实验目标和问题来选择合适的实验变量，并进行适当的控制。
例如，如果研究红外辐射对植物生长的影响，就需要控制其他环境因素（如温度、湿度等）对实验结果的干扰。
三、样本选择1. 确定样本数量合适的样本数量是保证实验结果可靠性的重要因素之一。
样本数量过少可能导致统计结果不具有代表性，样本数量过多则会增加实验的时间和成本。
在确定样本数量时，需要考虑实验的目标、样本的特性和实验的分析方法等因素，并根据统计学原理进行合理估计。
2. 随机抽样随机抽样是样本选择的一种常用方法，它可以有效减少抽样偏差，并提高实验结果的可靠性和可重复性。
在实验设计中，应使用随机抽样方法来选择实验样本，以尽量避免人为干预对实验结果的影响。
四、数据处理1. 数据收集在实验进行过程中，需要准确地记录和收集实验数据。
数据收集应准确、全面，并采用标准化和规范化的方法。
在实验设计中，应制定详细的数据收集方案，并使用合适的工具和技术进行数据收集。
2. 数据分析数据分析是实验结果分析的关键步骤，它可以揭示实验现象和提取有用信息。
在数据分析中，可以采用统计学方法、图表分析等方式对数据进行处理和解读。
实验课科学实验的设计与分析
实验课科学实验的设计与分析教案主题：实验课科学实验的设计与分析引言：科学实验是学生进行科学探究和培养科学素养的重要途径之一。
本教案旨在指导教师如何设计和分析科学实验，使学生能够掌握实验设计的基本原则，并具备对实验结果进行合理分析和总结的能力。
一、实验设计的基本原则（500字）1. 确定实验目的和问题2. 设计合适的实验方案3. 建立准确的实验假设4. 选择适当的实验方法和材料5. 控制实验变量6. 进行实验数据的收集和记录7. 分析和解释实验结果8. 提出实验结论和建议二、实验设计与实践（500字）在这一小节中，教师可以选择适当的科学实验，比如“光的折射实验”、“初级生物实验”等，并结合具体实验要求和具体操作步骤，引导学生完成实验操作过程。
同时，教师需要及时解答学生在操作过程中出现的问题，确保实验进行顺利。
三、实验数据的收集和记录（500字）在实验过程中，学生需要认真记录实验数据，并注意收集实验所需材料和仪器设备。
教师可以教导学生如何准确地记录数值、单位、观察结果等，并告诉学生数据的收集应具有客观性和准确性，以保证分析结果的可靠性。
四、实验结果的分析与总结（500字）学生在完成实验后，需要对实验结果进行充分的分析和总结。
教师可以指导学生如何通过图表、统计方法等方式对实验数据进行分析，从而得出结论，并帮助学生理解结果与所设立的实验目的之间的关联。
五、实验结果的应用和拓展（500字）在这一小节中，教师可以引导学生思考实验结果的应用领域和拓展方向，培养学生的创新思维和实践能力。
学生可以参考实验结果，设计新的实验方案或解决实际问题，从而将实验知识与现实生活相结合。
六、实验的改进与展望（500字）在最后一个小节中，教师可以与学生一起讨论实验中可能存在的问题和不足之处，并共同探讨如何改进实验方案和方法。
同时，教师可以展望实验的未来发展方向，鼓励学生积极参与科学研究和创新实践。
结语：通过本节课的学习，学生不仅能够掌握科学实验设计的基本原则和方法，还能够培养科学思维和创新能力，为今后的科学研究和实践奠定坚实的基础。
化学实验的设计与分析
实验安全保障
实验操作规范：遵循安全操作规程，确保实验过程安全可控。
实验器材安全：选用合格、安全的实验器材，避免使用有缺陷或过期的器材。
实验废弃物处理：妥善处理实验废弃物，防止对环境和人员造成危害。
个人防护措施：采取适当的个人防护措施，如佩戴防护眼镜、实验服等，确保实验过程中的 人身安全。
02 化学实验的设计
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汇报人：XX
熟悉实验药品的性 质和危险性，严禁 随意混合或倾倒药 品。
实验过程中要保持 注意力集中，不得 离开实验区域，随 时观察实验现象和 预防意外情况的发 生。
实验后要按照规定 正确处理废弃物， 确保实验室环境的 卫生和安全。
实验废弃物的处理
分类收集：将实验废弃物按照 有害和无害进行分类收集
合理储存：储存时要确保废弃 物的稳定性和安全性
在环境保护中的应用
检测环境污染程度
治理污染源
研发环保材料
评估环境影响
05 化学实验的改进与创新
实验方法的改进
优化实验步骤，提高实验效率
引入新技术，提升实验精度和 准确度
创新实验材料，降低实验成本
改进实验装置，减少实验误差
实验装置的优化
减少实验装置的复杂性，提高实验操作的简便性 优化实验装置，提高实验结果的准确性和可靠性 创新实验装置，实现实验过程的自动化和智能化 改进实验装置，降低实验成本和减少环境污染
实验结果的分析： 对实验结果进行解 释、分析和推理， 以得出正确的结论
实验结论的表述： 用准确、简洁的语 言表述实验结论， 并指出其意义和价 值
实验结论的应用： 探讨实验结论在实 际生产和科学实验 中的应用，并指出 其局限性和改进方 向
04 化学实验的应用
实验三 组合逻辑电路的分析与设计(一)
组合逻辑电路的分析与设计（一）一、实验目的1、掌握组合逻辑电路的分析方法与测试方法。
2、掌握组合逻辑电路的设计方法。
二、实验原理通常逻辑电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。
电路在任何时刻，输出状态只取决于同一时刻各输入状态的组合，而与先前的状态无关的逻辑电路称为组合逻辑电路。
1、组合逻辑电路的分析过程，一般分为如下三步进行：（1）由逻辑图写输出端的逻辑表达式；（2）写出真值表；（3）根据真值表进行分析，确定电路功能。
3、组合逻辑电路一般设计的过程为图一所示。
图一组合逻辑电路设计方框图设计过程中，“最简”是指按设计要求，使电路所用器件最少，器件的种类最少。
而且器件之间的连线也最少。
三、实验仪器设备数字电子实验箱、电子万用表、74HC04、74HC20、74HC21、74HC32、导线若干。
四、实验内容及方法1 、设计4线-2线优先编码器并测试其逻辑功能。
数字系统中许多数值或文字符号信息都是用二进制数来表示，多位二进制数的排列组合叫做代码，给代码赋以一定的含义叫做编码。
(1)4线-2线编码器真值表如表一所示输入输出0I1I2I 3I1Y0Y1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 01114线-2线编码器真值表(2)由真值表可得4线-2线编码器最简逻辑表达式为1Y =0I 1I 2I 3I +0I 1I 2I 3I0Y =0I 1I 2I 3I +0I 1I 2I 3I(3)由最简逻辑表达式可分析其逻辑电路图4线-2线编码器逻辑图（4）按照全加器电路图搭建编码器电路，注意搭建前测试选用的电路块能够正常工作。
（5）验证所搭建电路的逻辑关系，将测试结果填入自拟表格中。
2、设计2线-4线译码器并测试其逻辑功能。
译码是编码的逆过程，它能将二进制码翻译成代表某一特定含义的信号.(即电路的某种状态)，具有译码功能的逻辑电路称为译码器。
（1）2线-4线译码器真值表如表二所示输入 输出E1A0A0Y1Y2Y3Y1 X X 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 011111表二 2线-4线译码器真值表(2)由真值表可得2线-4线译码器最简逻辑表达式为 0Y =01A A E1Y =01A A E0Y =01A A E 0Y =01A A E(3)由最简逻辑表达式可分析其逻辑电路图2线-4线译码器逻辑图（4）按照全加器电路图搭建译码器电路，注意搭建前测试选用的电路块能够正常工作。
食品实验设计与分析1
第4章 方差分析在试验分析中，人们经常要确定哪种因素对结果的影响大，哪种因素对结果的影响小，因素间是否存在相互作用以及试验条件的最优化等，这就需要应用一些统计手段。
通常称多次试验结果之间的差异为变差，变差一般用偏差平方和表示。
各因素形成的偏差平方和相加恰好等于总偏差平方和，此为偏差平方和的加和性，是建立方差分析的基础。
从本章开始，对系统误差和偶然误差的概念需要换一个角度来理解，即不能只局限于“误差”，而是应理解为从统计学角度它们相当于误差，实际上它们是由于因素水平的变化而导致了结果的数量差异。
§ 4.1单因素方差分析[例4-1] 进行某化学合成时，为了考查催化剂对收率的影响，分别用5种不同催化剂独立地进行试验，每一种催化剂试验4次，得收率如表所示。
• 本例中，因素：催化剂；水平：5种；指标：收率。
• 偶然误差：每一种催化剂下所得结果的标准偏差s • 系统误差：各催化剂下所得平均值的差异 • 分析思路：把全部数据关于总平均值的方差分解成几个部分，每一部分表示方差的一种来源，将各种来源的方差进行比较，从而判断试验各有关因素对试验结果的影响大小。
本例属于一种单因素方差分析。
将一种试样分发给几个实验室分别测定，由一个人或一个小组用几种不同的方法测定一种试样，或研究一种条件，如温度对显色反应的影响等，都属于单因素试验。
此处，方差分析的目的是考查一个因素的k 个水平对试验结果是否存在显著性差异。
单因素方差分析的数学模型是：式中，m 是总体均值；ai 是i 水平(i =1，2，…，k ，k 为水平数)对结果的影响，即i 水平下的系统误差；rij 是随机误差(j=1，2，…，ni ；ni 为水平重复数)。
该数学模型的意义是在同一因素，不同水平的作用下，试验结果由三部分组成，即总平均值、因素作用和随机误差。
ij i ijx r μα=++()()(), ()ij ij ij ij ij i ij ij ij ij ix x r x r μμμμαμμμα-=-+-=+-=-=偏差平方和令：所以：其中：SSE 为组内偏差平方和，反映了各水平下多次试验结果间的差异。
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实验与模型
• 机理模型（mechanistic model）
电路中关于电流的著名公式，即欧姆定律：E=IR。 • 经验模型（empirical model）
由实验决定的模型
科学和工程的大多数都是对系统的运行进行观测和实验，
从而阐明系统运行的原因和方式。
案例：高尔夫球
高尔夫球规则：从发球区开始经一次击球或连续击球将球打 入洞内，将每一洞的杆数累计起来，待打完一场(十八洞)后， 把全部杆数加起来，以总杆数最少者胜。 有些因子会影响高尔夫得分，包括： • • • • • • • • 1、使用的长打棒的类型（特大尺寸的还是常规尺寸的） 2、使用的球的类型（树胶的还是三片的） 3、步行并手提高尔夫球棒还是乘高尔夫球车 4、打球时喝的是水还是啤酒 5、在上午打球还是在下午打球 6、打球时天气是冷还是热 7、高尔夫球鞋钉的类型（金属的还是软的） 8、在有风的日子还是无风的日子打球
析因实验
• 这个简单的例子显现出析因实验的一个非常重要的特性， 即析因实验可以高效率地利用实验数据。注意到这组实验 包括8个观测值，所有观测值都用于计算长打棒、球和交
互作用的效应。没有其他的实验策略可以这样高效率地利
用数据，这是析因实验一个重要且有用的特性。
析因实验
• 可以将析因实验的概念推广到3个因子。假定希望研究长 打棒类型、球类型以及饮料类型对高尔夫得分的效应，并 且假定这3个因子都有两个水平，析因实验的设计可以如 图1.6所示。注意到各有两个水平的3个因子有8个试验组 合，8个试验点可以在几何上用立方体的8个顶点来表示。 这是一个23析因设计的例子。
实验设计与分析（一）
【美】Douglas C. Montgomery
许荣浩 2015.12.21
材
“这是实验设计领域最 权威的一本书，全面、 透彻而且非常实用”
一、实验设计
二、实验设计应用
三、基本原理
四、实验设计指南 五、统计设计实简史
一、实验设计
• 实验 • 试验 我们可以定义一次实验（experiment）是一次试验（test） 或一系列试验，在实验中通过对某一过程或系统的输入变 量作一些有目的的改变，以便能够观测到和识别出可在输 出响应中观测到的变化的缘由。
一次一因子法
• 例如，行进模式曲线的斜率是负的，我们可以得出乘车有 助于提高成绩的结论。根据这些一次一因子图形，我们选 择的最优组合是常规长打棒、乘车和喝水。高尔夫球的类 型似乎并不重要。
一次一因子法
• 一次一因子策略的主要缺点在于，它没有考虑因子 间可能存在的交互作用（interaction）。交互作用会 使一个因子与另一个因子的不同水平结合使用难以对 响应产生同样的效应。
正交实验
• 正交试验设计就是安排多因素试验 、寻求最优水平组合 的一种高效率试验设计方法。用部分试验来代替全面试验， 通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。
表10-1
正交实验
• 正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出 有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。图10-1 中标有试验号的九个“(·)”，就是利用正交表L9(34)从27个 试验点中挑选出来的9个试验点。
响。设计和进行实验的一般方法称作实验策略。 实验者可以采取多个策略。
DOE分类
实验设计（DOE）的分类 • 1、筛选实验（单因子实验设计） • 2、全因子实验设计（析因实验设计，全面实验） • 3、部分因子实验设计（分式析因实验，包含正交 实验） • 4、响应曲面设计 • 5、混料设计 • 6、田口设计
正交实验
正交实验的综合可比性
• （1）任一列的各水平出现的次数相等；（2）任两列间 所有水平组合出现次数相等，使得任一因素各水平的试验 条件相同。这就保证了在每列因素各水平的效果中，最大 限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比较该因素 不同水平对试验指标的影响情况。 • 根据以上特性，我们用正交表安排的试验，具有均衡分散 和整齐可比的特点。 正交表的三个基本性质中，正交性是核心，是基础，代 表性和综合可比性是正交性的必然结果
实验包括新产品设计和配方、制造过程（process）开发 以及过程改进在内的产品实验（product realization）中 起着重要的作用。多数情况下是为了开发一种稳健的 （robust）过程，即受外部变异性来源影响最小的过程。
• DOE：即实验设计（Design of Experimental）——
图10-1
正交实验
正交实验
正交实验的代表性
一方面： • （1）任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了所 有因素的所有水平； • （2）任两列的所有水平组合都出现，使任意两因素间的 试验组合为全面试验。 另一方面： • 由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然均衡地分布 在全面试验点中，具有很强的代表性。因此，部分试验寻 找的最优条件与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋 势。
径的方法效率更低。
析因实验
• 处理多个因子的正确方法是进行
析因试验（factorial experiment）
• 这种实验策略是所有因子一起变化，而不是一次变一个。 • 全面实验
析因实验（高尔夫实验）
• 这样的实验设计可以帮助实验者研究每个因子的个体效 应（或主效应）并判定因子是否存在交互作用。
《正交设计优化罗红霉素的处方工艺》
• 从方差分析看，B因素具有显著性影响，C因素、A因素的 影响无显著性意义。直观分析与方差分析基本一致。最终 确定最优选处方为A1B3C3。
《医药前沿》2014年第19期供稿 作者：吴军 陈家香 陈兰 王正凤 李贵香 余春梅 (通讯作者）西南药业股份有限公司 重庆
析因实验
• 因为我希望打8轮高尔夫球来检测这些因子，所以图1.4中 显示的每个因子水平组合可以各打2轮。实验设计者称之 为重复设计两次。 • 图1.5a显示了执行图1.4中的析因实验的结果。在正方形的 4个角点上显示了每一轮高尔夫得分。
析因实验
球棒效应与球的类型4个 角的数据分别为(88，91)， (92，94)，(88，90)，(93， 91)
二、正交实验设计应用
单个正交实验的主要步骤：
1、确定实验目的 2、确定评分标准 3、确定因素及水平 4、选择合适的正交表 5、随机化实验 6、结果分析
7、进一步优化
8、验证实验
《正交设计优化罗红霉素的处方工艺》
罗红霉素不溶于水，对胶囊的溶出度影响较大，胶囊填充流 动性不好，影响装量差异。基于以上原因，本课题运用正交 设计，采用湿制粒，解决了溶出度问题
响应曲面设计
• 响应曲面方法（response surface methodology） 响应曲面方法
• 一旦找到了优化区域，一般就要进行另一次实验。第2 次实验的目标是开发一个过程的经验模型，并得到一 个对时间和温度的最优运行条件的精确估计。这种过 程最优化的方法称作响应曲面方法。 • 图1.9中第2个实验是一个中心复合设计（central composite design），是用在过程优化研究中最重要的 实验设计之一。
最佳猜测法
• 最佳猜测法（best-guess approach)就是选择这些因子
的任意组合，测试它们，观测发生了什么。例如，选择 使用特大长打棒、橡胶球、乘高尔夫球车和喝水的组合， 结果为87杆。但是在这一轮中，注意到使用特大长打棒 有几杆进球结果并不好，因此决定在另一轮中使用常规 长打棒，其他因子保持不变。基于目前试验的结果，下 次试验改变一个（或两个）因子的水平，这种方法可以 几乎无限期地继续下去。 • 这种试验策略在实践中经常被工程师和科学家所采用。 因为实验者具有大量关于他们正研究的系统的技术上或 理论上的知识，还有相当丰富的实际经验，所以该方法 的使用效果通常相当好。
实验目的包括：
• 1、确定哪些变量对响应y的影响最大； • 2、确定有影响的x设置为何值可使y几乎接近于所希望的 额定值； • 3、确定有影响的x设置为何值可使得y的变异性较小 • 4、确定有影响的x设置为何值可使得不可控制的变量z1， z2，···，zq的效应最小。
实验往往包括几个因子。通常进行实验的人的目 的，就是要确定这些因子对系统的输出响应的影
分式析因实验（fractional factorial experiment）
是基本的析因设计的变形，它只对所有组合的一个 子集进行试验。
分式析因实验（包含正交实验）
• 图1.8显示了高尔夫实验中4个因子的一个分式析因设计。 这个实验只需要做8轮而不是原来要求的16轮，因此称作 1/2分式（one-half fraction）。 • 它提供了很好的关于4个因子主效应的信息以及因子间如 何交互的部分信息
混料实验
• 生化工程师要设计一种诊断产品来检测某一种特定疾病是 否存在。该产品是生物材料、化学试剂盒其他材料的混合 物，当与人的血液混合时发生反应并提供诊断信息。这里 使用的实验类型是混料实验（mixture experiment），因为 组成诊断产品的各成分在混合物中的比率总和为100%。 响应是在产品中出现混合比的函数。混料实验是响应曲面 实验的特殊类型，在设计生物科技产品、药品、油漆和涂 料以及各种其他产品方面，它们都有很大的用途。
可控制的因子（输入变量）
不可控制的因子（输入变量）
因子的来源考虑：因果图（鱼骨图），FMEA，柏拉图，头脑风暴法
鱼骨图
鱼骨图
实验设计的意义
• 为什么需要实验设计？
相同 原料 相同 过程
为什么良品率不一样？
更便宜 的原料
相同产品 相同功能
为什么可以做出低成本 高质量的产品？
实验设计的作用
实验目的
最佳猜测法
但是最佳猜测法至少有两点不足。 • 第一，假定最初的最佳猜测没有产生预期的结果，实验者 不得不做另一种关于因子水平正确组合的猜想，这要继续 很长一段时间，而且没有成功的保证。 • 第二，假定最初的最佳猜测产生了一个可以接受的结果， 现在虽然不能保证最优解决办法已被发现，但实验 者仍试图终止实验。