第4章-8 交通分配方法-分配要点
合集下载
第八讲交通流分配
得到P标号的点进行下一步新的标号（第K步）；考虑所有与节点i相邻且没
有标上P标号的点｛j｝，修改它们的T标号：
Tk（j）=min[T（j），P（i）+dij]
式中， dij——i到j的距离（路权）；
T（j）——第K步标号前j点的T标号。
在所有的T标号（包括没有被修改的）中，比选出最小的T标号Tk（j0）：
在所有T标号中，节点6为最小，给节点6标上P标号，即
P(6)= T6(6)=4。
•
步骤7：节点6刚得到P标号。节点9与6相邻，且为T标
号，修改9的T标号：
• T7(9)=min[T(9)，P(6)+d69]=min[∞,4+2]=6
•
在所有T标号中，节点7为最小，给节点7标上P标号，
即P(7)= T4(7)=4。
T5(8)=min[T(8)，P(5)+d58]=min[∞,3+2]=5
在所有T标号中，节点3为最小，给节点3标上P标号，即
P(3)= T3(3)=4。
步骤6：节点3刚得到P标号。节点6与3相邻，且为T标号，
修改6的T标号：
T6(6)=min[T(6)，P(3)+d36]=min[4,4+2]=4
Tk（j0）=min[Tk（j），T（r）]
式中， j0——最小T标号所对应的节点；
T（γ）——与i点不相邻点r的T标号。
给点j0标上P标号：P（j0）= Tk（j0），第K步标号结束。
步骤3 当所有节点中已经没有T标号，算法结束，得到从起点1到其它各点
的最短路权；否则返回第二步。
例题8.1
用Dijkstra法计算图7-1所示路网从节点1到各
② 小的道路交叉点不作节点考虑，而在与之
有标上P标号的点｛j｝，修改它们的T标号：
Tk（j）=min[T（j），P（i）+dij]
式中， dij——i到j的距离（路权）；
T（j）——第K步标号前j点的T标号。
在所有的T标号（包括没有被修改的）中，比选出最小的T标号Tk（j0）：
在所有T标号中，节点6为最小，给节点6标上P标号，即
P(6)= T6(6)=4。
•
步骤7：节点6刚得到P标号。节点9与6相邻，且为T标
号，修改9的T标号：
• T7(9)=min[T(9)，P(6)+d69]=min[∞,4+2]=6
•
在所有T标号中，节点7为最小，给节点7标上P标号，
即P(7)= T4(7)=4。
T5(8)=min[T(8)，P(5)+d58]=min[∞,3+2]=5
在所有T标号中，节点3为最小，给节点3标上P标号，即
P(3)= T3(3)=4。
步骤6：节点3刚得到P标号。节点6与3相邻，且为T标号，
修改6的T标号：
T6(6)=min[T(6)，P(3)+d36]=min[4,4+2]=4
Tk（j0）=min[Tk（j），T（r）]
式中， j0——最小T标号所对应的节点；
T（γ）——与i点不相邻点r的T标号。
给点j0标上P标号：P（j0）= Tk（j0），第K步标号结束。
步骤3 当所有节点中已经没有T标号，算法结束，得到从起点1到其它各点
的最短路权；否则返回第二步。
例题8.1
用Dijkstra法计算图7-1所示路网从节点1到各
② 小的道路交叉点不作节点考虑，而在与之
《交通量分配》课件
05
交通量分配的实践应用
城市交通规划中的应用
交通量调查
通过调查城市各区域之间的交通需求，了解不同路段的交通流量 和流向。
交通模型建立
根据调查数据，建立交通分配模型，预测不同路段上的交通量。
优化交通布局
根据交通分配结果，优化城市道路网络布局，提高道路使用效率 。
高速公路建设中的应用
高速公路建设规划
详细描述
随机用户均衡法假设用户对路径的选择是随 机的，基于概率分布将总交通量分配到各个 路径上。这种方法适用于不确定性和随机性 较大的交通情况，能够提供一种概率意义上 的最优解。
03
交通量分配模型
平衡分配模型
平衡分配模型是一种经典的交通量分配模型，它 假设所有路径上的交通量都相等，即各路径上的 流量达到平衡状态。
共享出行
鼓励共享单车、共享汽车等共享出行方式的发展，提高出行效率， 减少交通拥堵和排放。
多模式交通信息平台
建立多模式交通信息平台，提供多种交通方式的查询、预订和支付服 务，方便用户选择最合适的出行方式。
绿色出行和低碳交通的考虑
绿色出行宣传
加强绿色出行理念的宣 传和教育，鼓励市民选 择公共交通、步行、骑 行等低碳出行方式。
自动驾驶车辆
通过人工智能技术，实现自动驾驶车辆的研发和 应用，减少人为驾驶错误和交通拥堵。
3
智能停车系统
利用大数据和人工智能技术，实现停车位预约、 导航和自动泊车等功能，提高停车效率和便利性 。
多模式交通一体化考虑
综合交通枢纽
建设集多种交通方式于一体的综合交通枢纽，实现不同交通方式之 间的无最优的原则，通过迭代 算法来分配交通量。
VS
详细描述
用户均衡法考虑了用户对路径的选择和偏 好，通过迭代计算每条路径的效用（如行 程时间）和用户选择概率，最终达到用户 最优的交通量分配结果。这种方法能够反 映实际交通情况，但计算复杂度较高。
交通规划分配精讲
其它情况
i I j
可以证明，Dail算法产生的流量与Logit模型的 配流的结果完全一致，即Dail算法与Logit模型是等 价的。
r=0,s=6
①
２ r=2,s=4
２
r=2,s=5
②
２ r=3,s=3 ２ r=5,s=2
２
r=4,s=4
③
２ r=4,s=2
j
i
1
0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
2
f krs 0
很难对目标函数作出直观的物理解释，一般认为 它只是一种数学手段，借助于它来解平衡分配问题。 该数学规划模型奠定了研究交通分配问题的理 论基础。后来的许多分配模型等都是在此基础上 扩充得到的。 解是唯一的。
第四节
r
其他分配方法
t1=2+x1
s
t2=1+2x2
PA量为q=5，分别求该网络的模型解和均衡状 态的解。
2 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
3
∞ 2 0 ∞ ∞ ∞ ∞
4
2 ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞
5
∞ 2 ∞ 1 0 ∞ ∞
6
∞ ∞ 2 ∞ 1 0 ∞
7
∞ ∞ ∞ 2 ∞ ∞ 0
8
∞ ∞ ∞ ∞ 2 ∞ 2
9
∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 ∞
1
④ １
⑦
２
⑤ １
⑧
2
2 3 4 5 6 7
⑥
r=6,s=0 ２
２ r=4,s=4
第四节
非均衡分配方法
3)向后计算路段流量 从s点开始，按s(j)的上升顺序依次考虑每个节点j，计算 进入它的所有路段的流量。对路段(i,j)的流量为：
w(i, j ) qrs w(m, j ) m I j x(i, j ) x( j , m) w(i, j ) m w(m, j ) o j mI j 若j s
第8章 交通流分配(基本概念)
dkj ---距离矩阵D中的元素。
25
矩阵迭代法例题
4、进行矩阵迭代运算（第m步） 经过m步到达某一节点的最短距离为：
Dm= Dm-1 *D=[dmij] [dmij] =min[dm-1ik+dkj]
k=1,2,3„,n 式中：dm-1ik ---距离矩阵Dm-1中的元素；
dkj ---距离矩阵D中的元素。 迭代不断进行，直到： Dm= Dm-1。即：
33
（1）Wardrop第一平衡原理
前提条件：准确完备的信息、理智的选择行为
结论：当网络达到平衡状态时 ，每个OD对的各条被使用的 路径具有相等而且最小的行驶时间；没有被使用路径的行
驶时间大于或等于最小行驶时间 。
路径1，q1=0
O
路径2， q2≠0
路径3， q3≠0
D
t1＞ t2=t3=tmin
5- 6-9
30
第2节 交通流分配的基本概念
三、交通平衡问题
网络平衡：假设从一个OD对的出行者都选择同一条路（它 在开始时是阻抗最小的），则这条路径上就会产生拥挤而导 致阻抗上升，直到它不再是最好的路径。此时，部分出行者 将选择其它路径，不过被选择的路径也会随流上升而增加阻 抗。出行者就这样不断权衡、不断修改出方案，直至这些路 径上的流量分布达到某种程度的稳定即所谓的平衡状态。
27
矩阵迭代法实际应用分析：
用该方法求解网络的最短路，能够一次获 得n*n阶的最短路权矩阵，简便快速。
软件的开发比 Dijkstra方法节省内存， 速度快。网络越复杂，该方法的优越性越 明显。
28
最短路径辨识例题：
dri+Lmin(i,s)=Lmin(r,s)
例2：辨识出例1所求得的从节点1到节点9的最短 路径。（P182）
25
矩阵迭代法例题
4、进行矩阵迭代运算（第m步） 经过m步到达某一节点的最短距离为：
Dm= Dm-1 *D=[dmij] [dmij] =min[dm-1ik+dkj]
k=1,2,3„,n 式中：dm-1ik ---距离矩阵Dm-1中的元素；
dkj ---距离矩阵D中的元素。 迭代不断进行，直到： Dm= Dm-1。即：
33
（1）Wardrop第一平衡原理
前提条件：准确完备的信息、理智的选择行为
结论：当网络达到平衡状态时 ，每个OD对的各条被使用的 路径具有相等而且最小的行驶时间；没有被使用路径的行
驶时间大于或等于最小行驶时间 。
路径1，q1=0
O
路径2， q2≠0
路径3， q3≠0
D
t1＞ t2=t3=tmin
5- 6-9
30
第2节 交通流分配的基本概念
三、交通平衡问题
网络平衡：假设从一个OD对的出行者都选择同一条路（它 在开始时是阻抗最小的），则这条路径上就会产生拥挤而导 致阻抗上升，直到它不再是最好的路径。此时，部分出行者 将选择其它路径，不过被选择的路径也会随流上升而增加阻 抗。出行者就这样不断权衡、不断修改出方案，直至这些路 径上的流量分布达到某种程度的稳定即所谓的平衡状态。
27
矩阵迭代法实际应用分析：
用该方法求解网络的最短路，能够一次获 得n*n阶的最短路权矩阵，简便快速。
软件的开发比 Dijkstra方法节省内存， 速度快。网络越复杂，该方法的优越性越 明显。
28
最短路径辨识例题：
dri+Lmin(i,s)=Lmin(r,s)
例2：辨识出例1所求得的从节点1到节点9的最短 路径。（P182）
交通规划-第八章分配交通量概要
变化路阻：阻抗随交通量的增加而增大
14
二、非平衡分配方法
全有全无分配法(All-or-nothing Assignment Method) 不考虑交通量对路阻的影响，取路阻为常数。 分配思路：把OD交通量全部(all)分配到该OD对的最短 路径上，其余路径不分配任何交通量(nothing) 计算步骤 初始化，求出自由流状态下所有路段的阻抗； 计算各OD之间的最短路径； 将OD交通量全部分配到相应的最短径路上。 其他分配方法的基本子程序 每次改变路段上的交通量后，重新计算路段阻抗和最 短路径，(对一定的OD交通量)反复进行全有全无分配
q1
q2
21
三、平衡分配方法
Beckmann交通平衡模型：
min Z(x)
xa 0
ta
(
)d
a
subject to
k
f
rs k
qrs
f
rs k
0
各路段阻抗函数积分和最小化
交通流守恒：
各路径交通量之和等于OD交通量
路径流量非负
其中，路段交通量 xa
f rs rs k a,k
r sk
18
三、平衡分配方法
c1=5+0.1f1 q=f1+f2=100辆
路径1
用户平衡的模型化
c2=10+0.025f2
路径2
Wardrop第一原理：同一OD对间所有被利用路径的旅 行时间相等，且不大于其他未被利用路径的旅行时间
平衡条件
c1 min(c1, c2 ) c1 min(c1, c2 )
15
二、非平衡分配方法
增量分配法(Incremental Assignment Method) 考虑交通量对路阻的影响。 分配思路：逐次分配部分OD交通量，根据路网流动状 况，决定下次分配的最短路径 将OD表分为若干个份(等分或不等分)，每次分配一份 每份OD表分配前，重新计算路网上各路段的阻抗和 各OD对的最短径路 每份OD表均按全有全无法分配到相应的最短路径上
14
二、非平衡分配方法
全有全无分配法(All-or-nothing Assignment Method) 不考虑交通量对路阻的影响，取路阻为常数。 分配思路：把OD交通量全部(all)分配到该OD对的最短 路径上，其余路径不分配任何交通量(nothing) 计算步骤 初始化，求出自由流状态下所有路段的阻抗； 计算各OD之间的最短路径； 将OD交通量全部分配到相应的最短径路上。 其他分配方法的基本子程序 每次改变路段上的交通量后，重新计算路段阻抗和最 短路径，(对一定的OD交通量)反复进行全有全无分配
q1
q2
21
三、平衡分配方法
Beckmann交通平衡模型：
min Z(x)
xa 0
ta
(
)d
a
subject to
k
f
rs k
qrs
f
rs k
0
各路段阻抗函数积分和最小化
交通流守恒：
各路径交通量之和等于OD交通量
路径流量非负
其中，路段交通量 xa
f rs rs k a,k
r sk
18
三、平衡分配方法
c1=5+0.1f1 q=f1+f2=100辆
路径1
用户平衡的模型化
c2=10+0.025f2
路径2
Wardrop第一原理：同一OD对间所有被利用路径的旅 行时间相等，且不大于其他未被利用路径的旅行时间
平衡条件
c1 min(c1, c2 ) c1 min(c1, c2 )
15
二、非平衡分配方法
增量分配法(Incremental Assignment Method) 考虑交通量对路阻的影响。 分配思路：逐次分配部分OD交通量，根据路网流动状 况，决定下次分配的最短路径 将OD表分为若干个份(等分或不等分)，每次分配一份 每份OD表分配前，重新计算路网上各路段的阻抗和 各OD对的最短径路 每份OD表均按全有全无法分配到相应的最短路径上
第4章-8 交通分配方法-分配
分配次序
1 100 60 50 40 30 20
2
3
4
5
6
7
8
9
10
K 1 2 3 4 5 10 40 30 30 25 20
20 20 20 15
10 15 10
10 10
5
5
5
5
5
容量限制交通分配方法流程图
0 步 1、初始化。将 PA 分布矩阵分解成若干份（N 份）。令 k=1, xa 。 （ 0 路段a）
然后分K次用最短路分配模型分配OD量。
每次分配一个OD分表，并且每分配一 次，路权修正一次，路权采用路阻函数 修正，直到把K个OD分表全部分配到网 络上。
容量限制交通分配
出行量T(A--B) = 40+30+20+10
A
40+20 20 10
30+10
40
10 30 30+10 20+40
B
分配次数K与每次的OD量分配率（％）
固定需求分配法 对于系统优化，Dafermas提出固定需求的系统 优化平衡模型：
min f (v) f ij [ Vs (i, j )] f ij [V (i, j )],
i, j s i, j
s.t.
V ( j, k ) V (i, j ) T ( j, s)
s s k i
a
步 5、判定：k=N？若是，停止计算；否则令 k=k+1,返回到第 2 步。
Equilibrium ）简称SO
交通分配方法 平衡分配法 如果分配模型满足WARDROP第一、 第二原理，则该方法为平衡分配法。
非平衡分配法
如果采用模拟方法进行分配称之为非
1 100 60 50 40 30 20
2
3
4
5
6
7
8
9
10
K 1 2 3 4 5 10 40 30 30 25 20
20 20 20 15
10 15 10
10 10
5
5
5
5
5
容量限制交通分配方法流程图
0 步 1、初始化。将 PA 分布矩阵分解成若干份（N 份）。令 k=1, xa 。 （ 0 路段a）
然后分K次用最短路分配模型分配OD量。
每次分配一个OD分表，并且每分配一 次，路权修正一次，路权采用路阻函数 修正，直到把K个OD分表全部分配到网 络上。
容量限制交通分配
出行量T(A--B) = 40+30+20+10
A
40+20 20 10
30+10
40
10 30 30+10 20+40
B
分配次数K与每次的OD量分配率（％）
固定需求分配法 对于系统优化，Dafermas提出固定需求的系统 优化平衡模型：
min f (v) f ij [ Vs (i, j )] f ij [V (i, j )],
i, j s i, j
s.t.
V ( j, k ) V (i, j ) T ( j, s)
s s k i
a
步 5、判定：k=N？若是，停止计算；否则令 k=k+1,返回到第 2 步。
Equilibrium ）简称SO
交通分配方法 平衡分配法 如果分配模型满足WARDROP第一、 第二原理，则该方法为平衡分配法。
非平衡分配法
如果采用模拟方法进行分配称之为非
第4章-8-交通分配方法-分配要点
• 增量加载分配最大的优点是事先能估计分配次数及计算工作 量，便于上机安排，只要分配次数选择适当，其精度是可以 保证的。一般采用五级分配比较适宜。
• 容量限制法存在的不足：
• 此法与最短路分配法相同，出行者因其出行目的、喜好、路 况及习惯的缘故，并不一定选择最短路径，并且对不熟悉各 种可能替代路线的人，最短路径更无从选定。
权d(i，j)加上有效路段终点j至出行终点s的最短路权Lmin(j，s) ，
即L(i – j，s) = d(i，j) +Lmin(j，s)
运用本模型时，首先必须确定每一OD点对(r,s)的有效路段及 有效出行线路。 有效路段—[i,j]为路段终点j比路段起点i更靠近出行终点s。 有效出行线路—由有效路段组成线路。 每一OD点对的出行量只在它相应的有效出行路线上进行分配。 出行者从出行起点r到达出行终点s，需经过一系列交通节点 (交叉口)，每经一个交通节点，都必须在该节点所邻接的有效 路段中选择一条路段作为他出行路线的一部分，继续进行。 在交通节点处，可供出行者选择的有效出行路线条数等于该节 点所邻接的有效路段个数。通常的城市交通网络中3～5个。 模型能较好反映路径选择过程中的最短路因素及随机因素。
表 1 PA 表（1000 人次）
A1 3 7 9 P
1 0 20 20 50 3 25 0 40 10 7 40 30 0 10 9 30 40 25 0
解：（1）确定各 PA 点对之间的最短路径，如表 2。 （2）将各 PA 点对的出行量全部分配到相应的最短路径上。 （3）累加各路段上的出行分配量，得最后分配结果。如图所示。
minf(v) fij[ Vs(i, j)] fij[V(i, j)],
i,j
s
i,j
s.t.Vs(j,k)Vs(i, j)T(j,s) (js),
• 容量限制法存在的不足：
• 此法与最短路分配法相同，出行者因其出行目的、喜好、路 况及习惯的缘故，并不一定选择最短路径，并且对不熟悉各 种可能替代路线的人，最短路径更无从选定。
权d(i，j)加上有效路段终点j至出行终点s的最短路权Lmin(j，s) ，
即L(i – j，s) = d(i，j) +Lmin(j，s)
运用本模型时，首先必须确定每一OD点对(r,s)的有效路段及 有效出行线路。 有效路段—[i,j]为路段终点j比路段起点i更靠近出行终点s。 有效出行线路—由有效路段组成线路。 每一OD点对的出行量只在它相应的有效出行路线上进行分配。 出行者从出行起点r到达出行终点s，需经过一系列交通节点 (交叉口)，每经一个交通节点，都必须在该节点所邻接的有效 路段中选择一条路段作为他出行路线的一部分，继续进行。 在交通节点处，可供出行者选择的有效出行路线条数等于该节 点所邻接的有效路段个数。通常的城市交通网络中3～5个。 模型能较好反映路径选择过程中的最短路因素及随机因素。
表 1 PA 表（1000 人次）
A1 3 7 9 P
1 0 20 20 50 3 25 0 40 10 7 40 30 0 10 9 30 40 25 0
解：（1）确定各 PA 点对之间的最短路径，如表 2。 （2）将各 PA 点对的出行量全部分配到相应的最短路径上。 （3）累加各路段上的出行分配量，得最后分配结果。如图所示。
minf(v) fij[ Vs(i, j)] fij[V(i, j)],
i,j
s
i,j
s.t.Vs(j,k)Vs(i, j)T(j,s) (js),
交通量分配
条径路的选择率。
t
rs k
:O D
对
rs
间第 k
条径路的行驶时间。
:时 间 比 系 数 。
例：
辅助道路
1
现有道路
p1 1 (t1 / t2 )6
转换率曲线
时间比系数一般用实际交通量拟和求出，该系数还在交通量分配中
具 有 重 要 的 意 义 。 如 图 所 示 道 路 网 ， 1 和 30 时 的 分 配 结 果 如
t
rs *
t
rs k
ij
ij
rs 其
中
，
t
rs *
：
的最短径路行驶时间。
１ ： 路 段 （ i, j ） 被 径 路 k 包 含 时 。
rs k , ij
０,
j
）
不
被
径
路
k
包
含
时
。
表所示。
u
1 2
u
1 1
u
3 1
u
3 2
OD 交 通 ２
OD 交 通 ４
u
2 1
u
2 2
u
4 1
u
4 2
图 OD 交 通 和 径 路
OD 交通量 （辆） 径路
1
30
交通量 （辆） 行驶时间 （分） 交通量
(辆) 行驶时间
(分)
表 时间比系数对分配结果的影响
T1 2000 T1 6000 T1 5000
其先决条件：
（ 1） 交 通 需 求 函 数 （ 2） 交 通 网 络 （ 3） 路 阻 函 数
输出结果为：
日单位、小时单位、连续体。 信号的有无，单向通行的有无，等。 确定型、随机型、模糊型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
min t a ( x)dx
Va 0 r i j
s.t. Va ar i, j X r i. j
X i, j T i, j
r
T i, j 从i j的出行量
X r i, j 0
r
求解算法：Frank-Wolfe算法
1、平衡分配法
一、综述
WARDROP原理
• Wardrop第一原理：网络上的交通以这样一
种方式分布，就是所有使用的路线都比没有
使用的路线费用小。——用户优化平衡模型
（User Optimized Equilibrium）简称UE • Wardrop第二原理：车辆在网络上的分布， 使得网络上所有车辆的总出行时间最小。—— 系统优化平衡模型（ System Optimized
a
步 5、判定：k=N？若是，停止计算；否则令 k=k+1,返回到第 2 步。
解： （1）确定各 PA 点对之间的最短路径，如表 2。 （2）将各 PA 点对的出行量全部分配到相应的最短路径上。 （3）累加各路段上的出行分配量，得最后分配结果。如图所示。 表 2 最短路径表
A P 1 3 7 9 3-1 7-4-1 9-8-5-2-1 7-4-5-2-3 9-6-3 1-2-3 1-4-7 3-2-5-4-7 0 9-8-7 1-2-5-8-9 3-6-9 7-8-9 0 1 3 7 9
误不受路段、交叉口交通负荷的影响。每一OD
点对应的OD量被全部分配在连接该OD点对的最 短线路上，其他道路上分配不到交通量。 缺陷：导致出行分布量不均匀，全部集中在最短 路上。
各种分配方法的基础
输入OD矩阵及网络几何信息 计算路权 计算最短路权矩阵
辩识各OD点对间的最短路线并分配该OD量
累加交叉口、路段交通量
第六节
网络交通分配
交通分配就是把各种出行方式的空间OD
量分配到具体的交通网络上，通过交通分配
所得的路段、交叉口交通量资料是检验道路
规划网络是否合理的依据。
① 现状OD量在现状交通网络上的分配 分析目前交通网络的运行状况，检验四阶段预测 模型的精度。 ② 规划年OD分布预测值在现状交通网络上的分配 以规划年的交通需求找出现状交通网络的缺陷， 为后面交通网络的规划设计提供依据。 ③ 规划年OD分布预测值在规划交通网络上的分配 评价交通网络规划方案的优劣。 两类分配： 运行线路固定 运行线路不固定
结构严谨，思路明确。但维数太大，约 束条件太多，求解困难。
2、非平衡模型
分配手段 无迭代分配方法 型态 单路径型 多路径型 最短路（全有全无） 容量限制分配 分配 多路径分配 容量限制——多路径 分配 有迭代分配方法
二、最短路（全由全无）交通分配法
在分配中，取路权（两交叉口间的出行时间）
为常数，即假设车辆的路段行驶车速、交叉口延
k k 1 步 2、计算各路段阻抗： t a t a ( xa )
a
步 3、按全有全无分配法将各 PA 点对（i. j）的第 k 份出行分布量分配到它们之间的最
k 短路径上；并累加各路段从该步分配新得到的交通量，设为 wa , k k 1 k 步 4、令： xa xa wa ,
a 。
(j s),
Vs i, j 0
弹性需求平衡分配模型
这类分配模型中，出行OD矩阵T在分配
过程中是连续变化的，OD点对之间的出行 量取决于出行时间。
T (i, j ) F t (i, j )
模型同固定需求分配模型，约束条件用 上式替代。求解时将其转化为固定需求问题 求解。
组合分配平衡模型 在组合分配模型中，交通分配与出行分 布或方式划分为同步进行，并相互影响。 平衡分配模型特点
分配次序
1 100 60 50 40 30 20
2
3
4
5
6
7
8
9
10
K 1 2 3 4 5 10 40 30 30 25 20
20 20 20 15
10 15 10
10 10
5
5
5
5
5
容量限制交通分配方法流程图
0 步 1、初始化。将 PA 分布矩阵分解成若干份（N 份）。令 k=1, xa 。 （ 0 路段a）
Equilibrium ）简称SO
交通分配方法 平衡分配法 如果分配模型满足WARDROP第一、 第二原理，则该方法为平衡分配法。
非平衡分配法
如果采用模拟方法进行分配称之为非
平衡分配法。
1、平衡分配法
固定需求分配法 在分配模型中，出行OD矩阵T(i,j)固定不变。 Beckmann提出固定需求的用户优化平衡模型：
三、容量限制分配方法
容量限制分配是一种动态的交通分配方法，它
考虑了路权与交通负荷之间的关系，即考虑了 交叉口、路段的通行能力限制，比较符合实际
情况。
容量限制分配有：
（1）容量限制——增量加载分配
（2）容量限制——迭代平衡分配
1、容量限制——增量加载分配 先将OD表中的每一个OD量分解成 K部分，即将原OD表分解成K个OD分表，
固定需求分配法 对于系统优化，Dafermas提出固定需求的系统 优化平衡模型：
min f (v) f ij [ Vs (i, j )] f ij [V (i, j )],
i, j s i, j
s.t.
V ( j, k ) V (i, j ) T ( j, s)
s s k i
最后一OD点对？ 输出各路段、交叉口总分配交通量 最短路分配方法流程图
转入下一 OD点对
例：在如图所示的交通网络中，设节点 1、3、7、9 为出行生成点，其余节点为交叉口，四 个生成点之间出行分布如表所示。试用全有全无分配法分配这些分布量。 表 1 PAபைடு நூலகம்表（1000 人次）
A P 1 3 7 9 0 25 40 30 20 0 30 40 20 40 0 25 50 10 10 0 1 3 7 9
然后分K次用最短路分配模型分配OD量。
每次分配一个OD分表，并且每分配一 次，路权修正一次，路权采用路阻函数 修正，直到把K个OD分表全部分配到网 络上。
容量限制交通分配
出行量T(A--B) = 40+30+20+10
A
40+20 20 10
30+10
40
10 30 30+10 20+40
B
分配次数K与每次的OD量分配率（％）
Va 0 r i j
s.t. Va ar i, j X r i. j
X i, j T i, j
r
T i, j 从i j的出行量
X r i, j 0
r
求解算法：Frank-Wolfe算法
1、平衡分配法
一、综述
WARDROP原理
• Wardrop第一原理：网络上的交通以这样一
种方式分布，就是所有使用的路线都比没有
使用的路线费用小。——用户优化平衡模型
（User Optimized Equilibrium）简称UE • Wardrop第二原理：车辆在网络上的分布， 使得网络上所有车辆的总出行时间最小。—— 系统优化平衡模型（ System Optimized
a
步 5、判定：k=N？若是，停止计算；否则令 k=k+1,返回到第 2 步。
解： （1）确定各 PA 点对之间的最短路径，如表 2。 （2）将各 PA 点对的出行量全部分配到相应的最短路径上。 （3）累加各路段上的出行分配量，得最后分配结果。如图所示。 表 2 最短路径表
A P 1 3 7 9 3-1 7-4-1 9-8-5-2-1 7-4-5-2-3 9-6-3 1-2-3 1-4-7 3-2-5-4-7 0 9-8-7 1-2-5-8-9 3-6-9 7-8-9 0 1 3 7 9
误不受路段、交叉口交通负荷的影响。每一OD
点对应的OD量被全部分配在连接该OD点对的最 短线路上，其他道路上分配不到交通量。 缺陷：导致出行分布量不均匀，全部集中在最短 路上。
各种分配方法的基础
输入OD矩阵及网络几何信息 计算路权 计算最短路权矩阵
辩识各OD点对间的最短路线并分配该OD量
累加交叉口、路段交通量
第六节
网络交通分配
交通分配就是把各种出行方式的空间OD
量分配到具体的交通网络上，通过交通分配
所得的路段、交叉口交通量资料是检验道路
规划网络是否合理的依据。
① 现状OD量在现状交通网络上的分配 分析目前交通网络的运行状况，检验四阶段预测 模型的精度。 ② 规划年OD分布预测值在现状交通网络上的分配 以规划年的交通需求找出现状交通网络的缺陷， 为后面交通网络的规划设计提供依据。 ③ 规划年OD分布预测值在规划交通网络上的分配 评价交通网络规划方案的优劣。 两类分配： 运行线路固定 运行线路不固定
结构严谨，思路明确。但维数太大，约 束条件太多，求解困难。
2、非平衡模型
分配手段 无迭代分配方法 型态 单路径型 多路径型 最短路（全有全无） 容量限制分配 分配 多路径分配 容量限制——多路径 分配 有迭代分配方法
二、最短路（全由全无）交通分配法
在分配中，取路权（两交叉口间的出行时间）
为常数，即假设车辆的路段行驶车速、交叉口延
k k 1 步 2、计算各路段阻抗： t a t a ( xa )
a
步 3、按全有全无分配法将各 PA 点对（i. j）的第 k 份出行分布量分配到它们之间的最
k 短路径上；并累加各路段从该步分配新得到的交通量，设为 wa , k k 1 k 步 4、令： xa xa wa ,
a 。
(j s),
Vs i, j 0
弹性需求平衡分配模型
这类分配模型中，出行OD矩阵T在分配
过程中是连续变化的，OD点对之间的出行 量取决于出行时间。
T (i, j ) F t (i, j )
模型同固定需求分配模型，约束条件用 上式替代。求解时将其转化为固定需求问题 求解。
组合分配平衡模型 在组合分配模型中，交通分配与出行分 布或方式划分为同步进行，并相互影响。 平衡分配模型特点
分配次序
1 100 60 50 40 30 20
2
3
4
5
6
7
8
9
10
K 1 2 3 4 5 10 40 30 30 25 20
20 20 20 15
10 15 10
10 10
5
5
5
5
5
容量限制交通分配方法流程图
0 步 1、初始化。将 PA 分布矩阵分解成若干份（N 份）。令 k=1, xa 。 （ 0 路段a）
Equilibrium ）简称SO
交通分配方法 平衡分配法 如果分配模型满足WARDROP第一、 第二原理，则该方法为平衡分配法。
非平衡分配法
如果采用模拟方法进行分配称之为非
平衡分配法。
1、平衡分配法
固定需求分配法 在分配模型中，出行OD矩阵T(i,j)固定不变。 Beckmann提出固定需求的用户优化平衡模型：
三、容量限制分配方法
容量限制分配是一种动态的交通分配方法，它
考虑了路权与交通负荷之间的关系，即考虑了 交叉口、路段的通行能力限制，比较符合实际
情况。
容量限制分配有：
（1）容量限制——增量加载分配
（2）容量限制——迭代平衡分配
1、容量限制——增量加载分配 先将OD表中的每一个OD量分解成 K部分，即将原OD表分解成K个OD分表，
固定需求分配法 对于系统优化，Dafermas提出固定需求的系统 优化平衡模型：
min f (v) f ij [ Vs (i, j )] f ij [V (i, j )],
i, j s i, j
s.t.
V ( j, k ) V (i, j ) T ( j, s)
s s k i
最后一OD点对？ 输出各路段、交叉口总分配交通量 最短路分配方法流程图
转入下一 OD点对
例：在如图所示的交通网络中，设节点 1、3、7、9 为出行生成点，其余节点为交叉口，四 个生成点之间出行分布如表所示。试用全有全无分配法分配这些分布量。 表 1 PAபைடு நூலகம்表（1000 人次）
A P 1 3 7 9 0 25 40 30 20 0 30 40 20 40 0 25 50 10 10 0 1 3 7 9
然后分K次用最短路分配模型分配OD量。
每次分配一个OD分表，并且每分配一 次，路权修正一次，路权采用路阻函数 修正，直到把K个OD分表全部分配到网 络上。
容量限制交通分配
出行量T(A--B) = 40+30+20+10
A
40+20 20 10
30+10
40
10 30 30+10 20+40
B
分配次数K与每次的OD量分配率（％）