八年级考试题

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八年级英语考试题及答案

八年级英语考试题及答案

八年级英语考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. What does "look up" mean in English?A. 查找B. 向上看C. 增加D. 减少答案:A2. Which of the following is the correct way to write the date in English?A. 12/5/2024B. 5/12/2024C. 2024/5/12D. 2024.5.12答案:B3. Choose the word that is NOT a synonym of "happy."A. JoyfulB. DelightedC. SadD. Cheerful答案:C4. Fill in the blank with the correct preposition: She is _______ the school basketball team.A. inB. onC. atD. with答案:B5. What is the past tense of "sing"?A. sangB. sungC. songD. singed答案:A6. Which sentence is grammatically correct?A. She don't like broccoli.B. She doesn't like broccoli.C. She don't likes broccoli.D. She doesn't likes broccoli.答案:B7. What is the meaning of the phrase "break a leg"?A. To have an accidentB. To perform wellC. To restD. To break something答案:B8. Choose the correct sentence to complete the dialogue: A: I'm going to the library to return some books.B: _______A. That's a good idea.B. I'll go with you.C. Have a nice trip.D. I'm sorry to hear that.答案:B9. Which of the following is NOT a question word?A. WhatB. WhereC. WhenD. Friend答案:D10. Fill in the blank with the correct comparative form: She is _______ than her sister.A. tallB. tallerC. tallestD. the tallest答案:B二、填空题(每题2分,共20分)1. The teacher asked us to _______ the new words in our vocabulary books.答案:write2. The _______ of the book is very interesting.答案:plot3. I can't find my keys; I must have _______ them somewhere. 答案:lost4. She _______ her homework before going to bed.答案:finished5. The weather was _______ yesterday.答案:sunny6. They _______ to the park last Sunday.答案:went7. The _______ of the mountain is covered with snow.答案:top8. He _______ his bicycle and hurt his leg.答案:fell off9. She _______ to the meeting on time.答案:arrived10. The _______ of the story is very exciting.答案:ending三、阅读理解(每题3分,共30分)阅读下面的短文,并回答后面的问题。

人教版八年级上册数学期末考试试题带答案

人教版八年级上册数学期末考试试题带答案

人教版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题。

(每小题只有一个正确答案)1.下列四个图案中,是轴对称图形的是()A .B .C .D .2.如果线段a ,b ,c 能组成三角形,那么它们的长度比可能是()A .1∶2∶4B .2∶3∶4C .3∶4∶7D .1∶3∶43.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅是0.00000000034m ,这个数用科学记数法表示正确的是()A .3.4×10-9m B .0.34×10-9mC .3.4×10-10mD .3.4×10-11m 4.下列运算中,正确的是()A .22a a a ⋅=B .224()a a =C .236a a a ⋅=D .2323()a b a b =⋅5.如图,点P 是∠AOB 的平分线OC 上一点,PD ⊥OA ,垂足为D ,若PD =2,则点P 到边OB 的距离是()A .4B C .2D .16.若分式13x +有意义,则x 的取值范围是()A .x >3B .x <3C .x ≠-3D .x =37.如图,在△ABC 中,∠A =80°,∠C =60°,则外角∠ABD 的度数是()A .100°B .120°C .140°D .160°8.下列各式是完全平方式的是()A .214x x -+B .21x +C .22x xy y -+D .221a a +-9.已知一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形10.如图所示,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下四个结论:①△ACD≌△BCE;②AD=BE;③∠AOB=60°;④△CPQ是等边三角形.其中正确的是()A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②③二、填空题11.点()2,1M-关于y轴的对称点的坐标为______.12.如果多边形的每个内角都等于150︒,则它的边数为______.13.如图,△ABC≌△DCB,A、B的对应顶点分别为点D、C,如果AB=6cm,BC=12cm,AC=10cm,DO=3cm,那么OC的长是_____cm.14.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,连接BD,若∠ADE =40°,则∠DBC=_____.15.已知13aa+=,则221+=aa_____________________;16.如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β=_____.三、解答题17.解方程:21133xx x-=---.18.先化简,再求值:(3x+2)(3x﹣2)﹣10x(x﹣1)+(x﹣1)2,其中x=﹣1.19.如图:已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等.20.如图,直线EF∥GH,点A在EF上,AC交GH于点B,若∠EAB=110°,∠C=60°,点D在GH上,求∠BDC的度数.21.甲、乙两工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天后,再由甲、乙两队合作2天就完成了全部工程,已知甲队单独完成这项工程所需的天数是乙队单独完成工程所需天数的2倍,则甲、乙两工程队单独完成工程各需多少天?22.如图,已知AB=AC=AD,且AD∥BC,求证:∠C=2∠D.23.如图:在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.求证:(1)AE=CD.(2)若AC=12cm,求BD的长.24.某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.(1)该商场两次共购进这种运动服多少套?(2)如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润不低于20%,那么每套售价至少是多少元?25.如图所示,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.(1)若点Q与点P的运动速度相等,经过3秒后,△BPD与△CQP是否全等?请说明理由;(2)若点Q与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP 全等?参考答案1.C【解析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,对各项进行判断找出不是轴对称图形即可.【详解】A.不是轴对称图形;B.不是轴对称图形;C.是轴对称图形;D.不是轴对称图形;故选:C .【点睛】考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.2.B【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进行分析求解.【详解】A 、1+2<4,不能组成三角形;B 、2+3>4,能组成三角形;C 、3+4=7,不能够组成三角形;D 、1+3=4,不能组成三角形.故选B .【点睛】考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.3.C【详解】试题分析:根据科学记数法的概念可知:用科学记数法可将一个数表示10n a ⨯的形式,所以将0.00000000034用科学记数法表示103.410-⨯,故选C .考点:科学记数法4.B【解析】【分析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A 选项:23a a a ⋅=,故是错误的;B选项:()224a a=,故是正确的;C选项:235a a a⋅=,故是错误的;D选项:()3243=⋅,故是错误的;a b a b故选:B.【点睛】考查了同底数幂乘法和幂的乘方,解题关键是运用了同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘.5.C【分析】根据角平分线的性质解答.【详解】解:如图,作PE⊥OB于E,∵点P是∠AOB的角平分线OC上一点,PD⊥OA,PE⊥OB,∴PE=PD=2,故选C.【点睛】本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.6.C【解析】【分析】考查分式有意义的条件:分母≠0,即x+3≠0,解得x的取值范围.【详解】∵x+3≠0,∴x≠-3.故选:C.考查的是分式有意义的条件:当分母不为0时,分式有意义.7.C【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【详解】由三角形的外角性质得,∠ABD=∠A+∠C=80°+60°=140°.故选C.【点睛】考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质是解题的关键.8.A【解析】【分析】根据完全平方式(a2+2ab+b2和a2-2ab+b2)进行判断.【详解】A、是完全平方式,故本选项正确;B、不是完全平方式,故本选项错误;C、不是完全平方式,故本选项错误;D、不是完全平方式,故本选项错误;故选:A.【点睛】考查了对完全平方式的应用,主要考查学生的判断能力.9.D【分析】根据多边形的内角和=(n﹣2)•180°,列方程可求解.【详解】设所求多边形边数为n,∴(n﹣2)•180°=1080°,解得n=8.【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.10.A【分析】由已知条件运用等边三角形的性质得到三角形全等,进而得到更多结论,然后运用排除法,对各个结论进行验证从而确定最后的答案.【详解】∵△ABC和△CDE是正三角形,∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,∵∠ACD=∠ACB+∠BCD,∠BCE=∠DCE+∠BCD,∴∠ACD=∠BCE,∴△ADC≌△BEC(SAS),故①正确,∴AD=BE,故②正确;∵△ADC≌△BEC,∴∠ADC=∠BEC,∴∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°,故③正确;∵CD=CE,∠DCP=∠ECQ=60°,∠ADC=∠BEC,∴△CDP≌△CEQ(ASA).∴CP=CQ,∴∠CPQ=∠CQP=60°,∴△CPQ是等边三角形,故④正确;故选A.【点睛】考查等边三角形的性质及全等三角形的判定等知识点;得到三角形全等是正确解答本题的关键.11.()2,1【分析】关于y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数.【详解】∵关于y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数∴点()2,1M -关于y 轴的对称点的坐标为()2,1.故答案为:()2,1【点睛】考核知识点:轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.12.12【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数,再用360°除以外角的度数即可得到边数.【详解】∵多边形的每一个内角都等于150°,∴多边形的每一个外角都等于180°﹣150°=30°,∴边数n =360°÷30°=12.故答案为12.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系,求出每一个外角的度数是解答本题的关键.13.7【解析】【分析】根据△ABC ≌△DCB 可证明△AOB ≌△DOC ,从而根据已知线段即可求出OC 的长.【详解】∵△ABC ≌△DCB ,∴AB=DC ,∠A=∠D ,又∵∠AOB=∠DOC (对顶角相等),∴△AOB ≌△DOC ,∴OC=BO=BD-DO=AC-DO=7.故答案是:7.【点睛】考查了全等三角形的性质解题的关键是注意掌握全等三角形的对应边相等,注意对应关系.14.15°.【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出DA=DB ,∠AED=∠BED=90︒,即可得出∠A=∠ABD ,∠BDE =∠ADE ,然后根据直角三角形的两锐角互余和等腰三角形的性质分别求出∠ABD ,∠ABC 的度数,即可求出∠DBC 的度数.【详解】∵AB 的垂直平分线交AC 于D ,交AB 于E ,∴DA=DB ,∠AED=∠BED=90︒,∴∠A=∠ABD ,∠BDE =∠ADE ,∵∠ADE =40︒,∴∠A=∠ABD=9040︒-︒=50︒,∵AB =AC ,∴∠ABC=150652︒-︒=︒,∴∠DBC =∠ABC-∠ABD=15︒.故答案为15︒.【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质.15.7【分析】把已知条件平方,然后求出所要求式子的值.【详解】∵13a a +=,∴219a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,∴2212+a a +=9,∴221+=a a =7.故答案为7.【点睛】此题考查分式的加减法,解题关键在于先平方.16.240°【详解】已知等边三角形的顶角为60°,根据三角形的内角和定理可得两底角和=180°-60°=120°;再由四边形的内角和为360°可得∠α+∠β=360°-120°=240°.故答案是:240°.17.无解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程的解.【详解】21133x x x -=---2-x=x-3-1-2x=-3-1-2x=3当x=3时,x-3=0,所以原分式方程无解.【点睛】考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.18.8x -3,-11【解析】【分析】原式利用平方差公式,完全平方公式,以及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可得到结果.【详解】原式=9x 2-4-10x 2+10x+x 2+1-2x=8x-3当x=-1时,原式=-8-3=-11.【点睛】考查了整式的混合运算,平方差公式,以及完全平方公式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.见解析【分析】先作CD的垂直平分线和∠AOB的平分线,它们的交点为P点,则根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质得到PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等.【详解】解:如图,点P为所作.【点睛】本复考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.20.50°【分析】先利用平行线求出∠CBG,再用邻补角的定义求出∠CBD,最后用三角形的内角和定理即可得出结论.【详解】解:∵EF∥GH,∴∠CBG=∠EAB,∵∠EAB=110°,∴∠CBG=110°,∴∠CBD=180°﹣∠CBG=70°,在△BCD中,∵∠C=60°,∴∠BDC=180°﹣∠C﹣∠CBD=180°﹣60°﹣70°=50°,即:∠BDC的度数为50°.【点睛】此题主要考查了平行线的性质,邻补角的定义,三角形内角和定理,求出∠CBD=70°是解本题的关键.21.甲需8天,乙需4天【解析】【分析】根据乙队先单独做1天后,再由两队合作2天就完成了全部工程则等量关系为:乙一天的工作量+甲乙合作2天的工作量=1,再设未知数列方程,解方程即可.【详解】设乙队单独完成所需天数x天,则甲队单独完成需2x天,1112(1++=2x x x解得:x=4,当x=4时,分式方程有意义,所以x=4是分式方程的解,所以甲、乙两队单独完成工程各需8天和4天.答:甲、乙两队单独完成工程各需8天和4天.【点睛】考查分式方程的应用,分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键.22.证明见解析【详解】试题分析:首先根据AB=AC=AD,可得∠C=∠ABC,∠D=∠ABD,∠ABC=∠CBD+∠D;然后根据AD∥BC,可得∠CBD=∠D,据此判断出∠ABC=2∠D,再根据∠C=∠ABC,即可判断出∠C=2∠D.试题解析:∵AB=AC=AD,∴∠C=∠ABC,∠D=∠ABD.∴∠ABC=∠CBD+∠D.∵AD∥BC,∴∠CBD=∠D.∴∠ABC=2∠D.又∵∠C=∠ABC,∴∠C=2∠D.23.(1)见解析;(2)6【分析】(1)根据DB ⊥BC ,CF ⊥AE ,得出∠D =∠AEC ,再结合∠DBC =∠ECA =90°,且BC =CA ,证明△DBC ≌△ECA ,即可得证;(2)由(1)可得△DBC ≌△ECA ,可得CE=BD ,根据BC=AC=12cm AE 是BC 的中线,即可得出12CE BC =,即可得出答案.【详解】证明:(1)证明:∵DB ⊥BC ,CF ⊥AE ,∴∠DCB +∠D =∠DCB +∠AEC =90°.∴∠D =∠AEC .又∵∠DBC =∠ECA =90°,且BC =CA ,在△DBC 和△ECA 中90D AEC DBC ECA BC AC ∠∠∠∠⎪⎩︒⎧⎪⎨====,∴△DBC ≌△ECA (AAS ).∴AE =CD ;(2)由(1)可得△DBC ≌△ECA∴CE=BD ,∵BC=AC=12cm AE 是BC 的中线,∴162CE BC cm ==,∴BD=6cm .【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,直角三角形斜边上的中线,证明△DBC ≌△ECA 解题关键.24.(1)商场两次共购进这种运动服600套;(2)每套运动服的售价至少是200元【分析】(1)设该商场第一次购进这种运动服x 套,第二次购进2x 套,然后根据题意列分式解答即可;(2)设每套售价是y 元,然后根据“售价-两次总进价≥成本×利润率”列不等式并求解即可.【详解】解:(1)设商场第一次购进x 套运动服,由题意得6800032000102x x-=解这个方程,得200x =经检验,200x =是所列方程的根22200200600x x +=⨯+=;答:商场两次共购进这种运动服600套;(2)设每套运动服的售价为y 元,由题意得600320006800020%3200068000y --+ ,解这个不等式,得200y ≥.答:每套运动服的售价至少是200元.【点睛】本题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用,弄清题意、确定量之间的关系、列出分式方程和不等式是解答本题的关键.25.(1)全等;(2)当点Q 的运动速度为54厘米/秒时,能够使△BPD 与△CQP 全等.【分析】(1)根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长,根据SAS 判定两个三角形全等;(2)根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系,再根据路程=速度×时间公式,先求得点P 运动的时间,再求得点Q 的运动速度.【详解】(1)因为t =3秒,所以BP =CQ =1×3=3(厘米),因为AB =10厘米,点D 为AB 的中点,所以BD =5厘米.又因为PC =BC BP -,BC =8厘米,所以PC =835-=(厘米),所以PC =BD .因为AB =AC ,所以∠B=∠C,所以△BPD≌△CQP(SAS).(2)因为P v≠Q v,所以BP≠CQ,当△BPD≌△CPQ时,因为∠B=∠C,AB=10厘米,BC=8厘米,所以BP=PC=4厘米,CQ=BD=5厘米,所以点P,点Q运动的时间为4秒,所以54Qv 厘米/秒,即当点Q的运动速度为54厘米/秒时,能够使△BPD与△CQP全等.【点睛】考查了全等三角形的判定,等腰三角形的性质.解题时,主要是运用了路程=速度×时间的公式.熟练运用全等三角形的判定和性质,能够分析出追及相遇的问题中的路程关系.。

人教版数学八年级上册期末考试试卷有答案

人教版数学八年级上册期末考试试卷有答案

人教版数学八年级上册期末考试试题一、单选题(本大题共16小题,共48分)1.若一个三角形的两边长分别是3和4,则第三边的长可能是A.8B.7C.2D.12.下列图形中具有不稳定性的是( )A.长方形B.等腰三角形C.直角三角形D.锐角三角形3.如图,平移ΔABC得到ΔDEF,若∠DEF=35°,∠ACB=50°,则∠A的度数是A.65°B.75°C.95°D.105°4.探究多边形的内角和时,需要把多边形分割成若干个三角形.在分割六边形时,所分三角形的个数不可能的是A.3个B.4个C.5个D.6个5.如图,在RtΔABC中,∠ABC=90°,BD是高,E是ΔABC外一点,BE=BA,∠E=∠C,若DE=23BD,AD=95,BD=125,则ΔBDE的面积为A.2725B.1825C.3625D.54256.剪纸是我国古老的民间艺术.下列四个剪纸图案为轴对称图形的是A. B. C. D.7.如图,在等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,若∠BEC= 90°,则∠ACE的度数A.60°B.45°C.30°D.15°8.下列式子不能用“两数和乘以这两数差的公式”计算的是A.(3b−a)(3b+a)B.(3b−a)(−3b−a)C.(3b−a)(6b+2a)D.(3b−a)(a−3b)9.下列多项式相乘,能用平方差公式计算的是A.(5x+2y)(3x−2y)B.(2x−y)(2x+y)C.(−m+n)(m−n)D.(a−2b)(2a+b)10.如图是小明的作业,那么小明做对的题数为A.2B.3C.4D.511.下列从左边到右边的变形中,是因式分解的是A.a2−9=(a−3)(a+3)B.(x−y)2=x2−y2C.x2−4+4x=(x+2)(x−2)+4xD.x2+3x+1=x(x+3+1x)12.如果多项式x2−5x+c可以用十字相乘法因式分解,那么下列c的取值正确的是A.2B.3C.4D.513.下列分式中属于最简分式的是( )A.x+2y+2B.1−x2x−2C.2x+2y6x−6yD.x2−9x+314.如果把分式2x2−3y2x−y中的x和y的值都变为原来的2倍,那么分式的值A.不变B.缩小为原来的12C.变为原来的2倍D.变为原来的4倍15.假期正是读书的好时候,小颖同学到重庆图书馆借了一本书,共280页,要在两周借期内读完,当她读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完,她读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下面所列方程中,正确的是A.140x+140x−21=14B.280x+280x+21=14C.140140101016.体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是x米/秒,则所列方程正确的是A.40×1.25x−40x=800 B.800x−8002.25x=40C.800x−8001.25x=40D.8001.25x−800x=40二、填空题(本大题共6小题,共18分)17.一个正多边形的每个内角都等于120°,那么它的内角和是______.18.如图,BD是ΔABC的角平分线,DE⊥AB于点E.ΔABC的面积为20,AB=12,BC=8,则DE的长为______.19.两位同学将同一个二次三项式进行因式分解时,一位同学因看错了一次项系数而分解成(x−1)(x−9);另一位同学因看错了常数项而分解成(x−2)(x−4),则原多项式因式分解的正确结果是:______.20.如图,在ΔABC中,BC边的垂直平分线交BC于D,交AB于E.若CE平分∠ACB,∠B=42°,则∠A=______.21.某校九年级学生去距学校6千米的地铁站参观,一部分同学们步行先走,过了40分钟后,其余学生乘坐公共汽车出发,结果他们同时到达,已知公共汽车的速度的步行学生速度的3倍,求步行学生的速度.若设步行学生的速度为x km/h,则可列方程______.22.化简:(1x−4−8x2−16)⋅(x+4)=______.三、计算、画图、解答题(本大题共6小题,共48分)23.如图,∠B=∠E,BF=EC,AB=DE.求证:AC//DF.24.在如图所示的网格(每个小正方形的边长为1)中,ΔABC的顶点A的坐标为(−2,1),顶点B的坐标为(−1,2). (1)在网格图中画出两条坐标轴,并标出坐标原点; (2)作ΔA'B'C'关于x轴对称的图形ΔA''B''C''; (3)求ΔABB''的面积.25.因式分解(1)3a2−6ab+3b2. (2)m2(m−2)+4(2−m).26.先化简再求值: (1)y(x+y)+(x+y)(x−y)−x2,其中x=−2,y=12. 27.(2)2(a−3)(a+2)−(3+a)(3−a),其中a=−2.27.已知分式y−a y+b,当y=−3时无意义,当y=2时分式的值为0,求当y=−7时分式的值.28.为庆祝建党100周年,学校组织初二学生乘车前往距学校132千米的某革命根据地参观学习.二班因事耽搁,比一班晚半小时出发,为了赶上一班,平均车速是一班平均车速的1.2倍,结果和一班同时到达.求一班的平均车速是多少千米/时?答案和解析1.【答案】C;【解析】解:设第三边长x. 根据三角形的三边关系,得1<x<7. 故选:C. 根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围解答即可. 此题主要考查三角形三边关系的知识点,此题比较简单,注意三角形的三边关系.2.【答案】A;【解析】解:等腰三角形,直角三角形,锐角三角形都具有稳定性, 长方形不具有稳定性. 故选:A. 根据三角形具有稳定性解答. 此题主要考查三角形稳定性的实际应用.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用.3.【答案】C;【解析】解:∵平移ΔABC得到ΔDEF,∠DEF=35°, ∴∠B=∠DEF=35°, ∵∠ACB=50°, ∴∠A=180°−∠B−∠ACB=95°. 故选:C. 由平移的性质可得∠B=∠DEF=35°,从而利用三角形的内角和定理即可求∠A的度数. 此题主要考查三角形的内角和定理,平移的性质,解答的关键是由平移的性质得到∠B=∠DEF.4.【答案】A;【解析】解:分割六边形,可以从一顶点连接对角线,分割成四个三角形,如图1; 可以在某条边上任取一点,连接这点和各顶点,分割成五个三角形,如图2; 可以在六边形内取任取一点,连接这点和各顶点,分割成六个三角形,如图3. 故选:A. 分割六边形,可以从一顶点连接对角线,分割成四个三角形;可以在某条边上任取一点,连接这点和各顶点,分割成五个三角形;可以在六边形内取任取一点,连接这点和各顶点,分割成六个三角形. 此题主要考查了多边形内角和问题,解题关键是把多边形分割成若干三角形来研究.5.【答案】C;【解析】解:∵∠ABD=∠C=∠E,,AB=BE, 在BD上截取BF=DE, 在ΔABF与ΔBED中, AB=BE∠ABD=∠EBF=DE, ∴ΔABF≌ΔBED(SAS), ∴SΔBDE=SΔABF. ∴SΔABD=12BD⋅AD=12⋅125⋅95=5425. ∵DE=23BD, ∴BF=23BD, ∴SΔABF=23SΔABD=3625, ∴SΔBDE=3625. 故选:C. 根据SAS证明ΔABF与ΔBED全等,进而利用全等三角形的性质解答即可. 此题主要考查全等三角形的判定和性质,关键是根据SAS证明ΔABF与ΔBED全等.6.【答案】C;【解析】解:A、不是轴对称图形,本选项不符合题意; B、不是轴对称图形,本选项不符合题意; C、是轴对称图形,本选项符合题意; D、不是轴对称图形,本选项不符合题意. 故选:C. 根据轴对称图形的概念求解即可. 此题主要考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,7.【答案】D;【解析】解:∵等边三角形ABC中,AD⊥BC, ∴BD=CD,即:AD是BC的垂直平分线, ∴BE=CE, ∴∠EBC=∠ECB, ∵∠BEC=90°, ∴∠EBC=∠ECB=45°, ∵ΔABC是等边三角形, ∴∠ACB=60°, ∴∠ACE=∠ACB−∠ECB=15°, 故选:D. 先判断出AD是BC的垂直平分线,进而求出∠ECB=45°,即可得出结论. 此题主要考查了等边三角形的性质,垂直平分线的判定和性质,等腰三角形的性质,求出∠ECB是解本题的关键.8.【答案】D;【解析】解:A、(3b−a)(3b+a)=(3b)2−a2,故A不符合题意; B、(3b−a)(−3b−a)=−(3b−a)(3b+a)=−[(3b)2−a2],故B不符合题意; C、(3b−a)(6b+2a)=2(3b−a)(3b+a)=2[(3b)2−a2],故C不符合题意; D、(3b−a)(a−3b)=−(a−3b)(a−3b)=−(a−3b)2,故D符合题意; 故选:D. 根据平方差公式进行分析求解即可. 此题主要考查整式的混合运算,解答的关键是对平方差公式的掌握与应用.9.【答案】B;【解析】解:A、原式=15x2−10xy+6xy−4y2=15x2−4xy−4y2,不符合题意; B、原式=4x2−y2,符合题意; C、原式=−(m−n)2=−(m2−2mn+n2)=−m2+2mn−n2,不符合题意; D、原式=2a2+ab−4ab−2b2=2a2−3ab−2b2,不符合题意. 故选:B. 利用平方差公式的结构特征判断即可. 此题主要考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键.10.【答案】A;【解析】解:(1)∵a m=3,a n=7, ∴a m+n=a m⋅a n=3×7=21,本小题正确; (2)原式=(−0.125)2020×82020×8 =(−0.125×8)2020×8 =(−1)2020×8 =1×8 =8,本小题正确; (3)原式=2a2b÷ab−ab÷ab (4)原式=(−2)3⋅a3 =−8a3,本小题错误; (5)原式=2x2+x−6x−3 =2x2−5x−3,本小题错误, 则小明做对的题数为2. 故选:A. (1)利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可作出判断; (2)原式变形后,逆用积的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断; (3)原式利用多项式除以单项式法则计算得到结果,即可作出判断; (4)原式利用积的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断; (5)原式利用多项式乘多项式法则计算,合并得到结果,即可作出判断. 此题主要考查了整式的混合运算,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.11.【答案】A;【解析】解:A、符合因式分解的定义,故本选项符合题意; B、右边不是整式的积的形式,不符合因式分解的定义,故本选项不符合题意; C、右边不是整式的积的形式,不符合因式分解的定义,故本选项不符合题意; D、右边不是整式的积的形式(含有分式),不符合因式分解的定义,故本选项不符合题意. 故选:A. 多项式的因式分解是将多项式变形为几个整式的乘积形式,由此解答即可. 此题主要考查因式分解的定义.解答该题的关键是掌握因式分解的定义,属于基础题型.12.【答案】C;【解析】解:当c=4时, x2−5x+c =x2−5x+4 =(x−1)(x−4). 故选:C. ∵4=−1×(−4),−1+(−4)=−5,∴可以用十字相乘法因式分解. 此题主要考查了因式分解−十字相乘法,熟练掌握十字相乘法分解因式的方法是解题关键.13.【答案】A;【解析】解:A、x+2y+2是最简分式,故本选项符合题意; B、原式=−12,不是最简分式,故本选项不符合题意; C、原式=x+y3x−3y,不是最简分式,故本选项不符合题意; D、原式=x−3,该式子不是最简分式,故本选项不符合题意; 故选:A. 最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分. 此题主要考查了分式的基本性质和最简分式,能熟记分式的化简过程是解此题的关键,首先要把分子分母分解因式,然后进行约分.14.【答案】C;【解析】解:∵2.(2x)2−3.(2y)22x−2y=8x2−12y22x−2y=4(2x2−3y2)2(x−y)=2(2x2−3y2)x−y, ∴把分式2x2−3y2x−y中的x和y的值都变为原来的2倍,则分式的值变为原来的2倍. 故选:C. 根据分式的基本性质解决此题. 此题主要考查分式的基本性质,熟练掌握分式的基本性质是解决本题的关键.15.【答案】C;【解析】解:读前一半用的时间为:140x, 读后一半用的时间为:140x+21. 由题意得,140x+140x+21=14, 故选:C. 设读前一半时,平均每天读x页,关键描述语为:“在两周借期内读完”;等量关系为:读前一半用的时间+读后一半用的时间=14,据此列方程即可. 此题主要考查了由实际问题列分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出等量关系,列出分式方程.16.【答案】C;【解析】解:小进跑800米用的时间为8001.25x秒,小俊跑800米用的时间为800x秒, ∵小进比小俊少用了40秒, 方程是800x−8001.25x=40, 故选:C. 先分别表示出小进和小俊跑800米的时间,再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可. 该题考查了列分式方程解应用题,能找出题目中的相等关系式是解此题的关键.17.【答案】720°;【解析】解:设所求正多边形边数为n, ∵正n边形的每个内角都等于120°, ∴正n边形的每个外角都等于180°−120°=60°. 又因为多边形的外角和为360°, 即60°⋅n=360°, ∴n=6. 所以这个正多边形是正六边形. 所以内角和是120°×6=720°. 故答案为:720°. 设所求正多边形边数为n,根据内角与外角互为邻补角,可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度,由60°⋅n=360°,求解即可. 此题主要考查了多边形内角和外角的知识,解答本题的关键在于熟练掌握任何多边形的外角和都是360°并根据外角和求出正多边形的边数.18.【答案】2;【解析】解:作DF⊥BC于F, ∵BD是ΔABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC, ∴DF=DE, ∴12×AB×DE+12×BC×DF=20,即12×12×DE+12×8×DF=20, ∴DF=DE=2. 故答案为:2. 作DF⊥BC于F,根据角平分线的性质得到DF=DE,根据三角形面积公式计算即可. 此题主要考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答该题的关键.19.【答案】(x-3)2;【解析】解:根据题意得:(x−1)(x−9)=x2−10x+9,(x−2)(x−4)=x2−6x+ 8, 原多项式为x2−6x+9=(x−3)2. 故答案为:(x−3)2. 根据两位同学的结果确定出原多项式,分解即可. 此题主要考查了因式分解−十字相乘法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.20.【答案】54°;【解析】解:∵E在线段BC的垂直平分线上, ∴BE=CE, ∵CE平分∠ACB, ∴∠ACD=2∠ECB=84°, 又∵∠A+∠B+∠ACB=180°, ∴∠A=180°−∠B−∠ACB=54°, 故答案为:54°. 由线段垂直平分线和角平分线的定义可得∠B=∠ECB=∠ACE=40°,在ΔABC中由三角形内角和定理可求得∠A. 此题主要考查线段垂直平分线的性质,掌握垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解答该题的关键.21.【答案】6x−63x=23;【解析】解:设步行学生的速度为x km/h,则汽车的速度为3x km/h, 由题意得,6x−63x=23, 故答案为:6x−63x=23. 表示出汽车的速度,然后根据汽车行驶的时间等于步行行驶的时间减去时间差列方程即可. 此题主要考查了实际问题抽象出分式方程,读懂题目信息,理解两种行驶方式的时间的关系是解答该题的关键.22.【答案】1;【解析】解:(1x−4−8x2−16)⋅(x+4) =x+4−8(x+4)(x−4)⋅(x+4) =x−4(x+4)(x−4)⋅(x+4) =1, 故答案为:1. 先根据分式的减法法则算减法,再算乘法即可. 此题主要考查了分式的混合运算,能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键,注意运算顺序.23.【答案】证明:∵BF=EC, ∴BF+CF=EC+CF, ∴BC=EF, 在△ABC和△DEF中, BC=EF∠B=∠EAB=DE, ∴△ABC≌△DEF(SAS), ∴∠ACB=∠DFE, ∴AC∥DF.;【解析】 证明ΔABC≌ΔDEF(SAS),由全等三角形的性质得出∠ACB=∠DFE,由平行线的判定可得出结论. 此题主要考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定.解答该题的关键是证明ΔABC≌ΔDEF.24.【答案】解:(1)如图,平面直角坐标系如图所示: (2)如图,△A″B″C″即为所求; =3×4-12×1×1-12×3×3-12×2×4=3. (3)S△ABB″;【解析】 (1)根据A,B两点坐标确定平面直角坐标系即可; (2)利用轴对称的性质分别作出A',B',C'的对应点A'',B'',C''即可; (3)把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可. 此题主要考查作图−轴对称变换,三角形的面积等知识,解答该题的关键是掌握轴对称变换的性质,学会用分割法求三角形面积.25.【答案】解:(1)原式=3(a2-2ab+b2) =3(a-b)2; (2)原式=m2(m-2)-4(m-2) =(m-2)(m2-4) =(m-2)(m-2)(m+2) =(m-2)2(m+2).;【解析】 (1)先提公因式3,再利用完全平方公式即可进行因式分解; (2)先提公因式(m−2),再利用平方差公式进行因式分解即可. 此题主要考查提公因式法、公式法分解因式,掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是解决问题的关键.26.【答案】解:(1)原式=xy+y2+x2-y2-x2 =xy, 当x=-2,y=12时, 原式=-2×12=-1; (2)原式=2(a2+2a-3a-6)-(9-a2) =2a2-2a-12-9+a2 =a2-2a-21, 当a=-2时,原式=(-2)2-2×(-2)-21 =4+4-21 =-13.;【解析】 (1)直接利用单项式乘多项式以及平方差公式化简,再合并同类项,最后把已知数据代入得出答案; (2)直接利用多项式乘多项式以及平方差公式化简,再合并同类项,最后把已知数据代入得出答案. 此题主要考查了整式的混合运算−化简求值,正确运用乘法公式计算是解题关键.27.【答案】解:∵当y=-3时无意义, ∴-3+b=0, ∴b=3. ∵当y=2时分式的值为0, ∴2-a=0,2+3≠0, ∴a=2. ∴该分式为y−2y+3, 当x=-7时, y−2y+3 =−7−2−7+3 =−9−4 =94. 答:当x=-7时分式的值为94.;【解析】 分式无意义的条件是分母等于0,分式等于0的条件是分子等于0,且分母不等于0. 此题主要考查分式无意义的条件和分式值为0的条件,解题时注意分式为0的条件是分子等于0,且分母不等于0.28.【答案】解:设一班的平均车速是x千米/时,则二班的平均车速是1.2x千米/时, 依题意得:132x-1321.2x=12, 解得:x=44, 经检验,x=44是原方程的解,且符合题意. 答:一班的平均车速是44千米/时.;【解析】 设一班的平均车速是x千米/时,则二班的平均车速是1.2x千米/时,利用时间=路程÷速度,结合二班比一班少用半小时,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出一班的平均车速. 此题主要考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解答该题的关键.。

人教版八年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版八年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1.下列文字中,是轴对称图形的是()A .我B .爱C .中D .国2.用科学记数法表示0.0000003是()A .60.310-⨯B .70.310-⨯C .6310-⨯D .7310-⨯3.等腰三角形的两边长为2cm ,5cm ,则该等腰三角形的周长为()A .9cmB .12cmC .9cm 或12cmD .6cm 或12cm4.下列各式运算正确的是()A .326a a a ⨯=B .()428=a aC .()220a a -+=D .()23622a a =5.点A (-2,3)向右平移3个单位后得到点B ,那么点B 关于x 轴对称的点的坐标是A .(1,-3)B .(1,3)C .(-1,3)D .(-1,-3)6.如图,在△ABC 与△ADC 中,若BAC DAC ∠=∠,则下列条件不能判定△ABC 与△ADC 全等的是()A .B D∠=∠B .BCA DCA ∠=∠C .BC DC =D .AB AD =7.已知()()222x m x x x +-=--,那么m 的值是()A .1B .-1C .2D .-28.如图,在Rt △ABC 中,90C = ∠,AD 平分∠BAC ,交BC 于点D ,若20AB =,△ABD 的面积为60,则CD 长()A .12B .10C .6D .49.如图,在△ABC 中,AB AC =,BD CD =,边AB 的垂直平分线交AC 于点E ,连接BE ,交AD 于点F ,若66C ∠=︒,则∠AFE 的度数为()A .60B .62°C .66D .7210.如图,数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示数0、1、2、3,若x 为整数(0x ≠),则分式21x x -表示的点落在哪条线段上?()A .ACB .BC C .BD D .CD11.如图,把一块等腰直角三角尺放在直角坐标系中,直角顶点A 落在第二象限,锐角顶点B 、C 分别落在x 轴、y 轴上,已知点A (-2,2)、C (0,-3),则点B 的坐标为()A .(-4,0)B .(-5,0)C .(-7,0)D .(-8,0)12.如图,有10个形状大小一样的小长方形①,将其中的3个小长方形①放入正方形②中,剩余的7个小长方形①放入长方形③中,其中正方形②中的阴影部分面积为21,长方形③中的阴影部分面积为93,那么一个小长方形①的面积为()A .5B .6C .9D .10二、填空题13.分解因式26m m +=_________.14.计算:3242a b ab ÷=______.15.已知:26910a a b -+++=,那么22a b +=______.16.当=a ___________时,关于x 的方程12325x a x a +-=-+的解为零.17.如图,点D 、A 、B 、C 是正十边形依次相邻的顶点,分别连接AC 、BD 相交于点P ,则∠DPC =______度.18.等腰直角三角形ABC 中,AB AC =,90BAC ∠= ,且△ABC 的面积为16,过点B 作直线EF AC ∥,点G 是直线EF 上的一个动点,连接AG ,将AG 绕点A 顺时针旋转90 ,得到线段AH ,连接BH ,则线段BH 的最小值为______.19.如图,已知AE =BE ,DE 是AB 的垂线,F 为DE 上一点,BF =11cm ,CF =3cm ,则AC =_______.20.如图,在等腰△ABC 中,AB=AC=13,BC=10,D 是BC 边上的中点,M 、N 分别是AD 和AB 上的动点.则BM+MN 的最小值是_________________.三、解答题21.计算:(1)02312020222--++⨯(2)()()()22a b a b a b +--+22.化简求值:2222m n mn n m m m ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭,其中3,1m n ==-.23.解分式方程:2231022x x x x-=+-24.如图,四边形ABED 中,90B E ACD ∠=∠=∠= ,BC DE =.(1)求证:ABC CED ∆=∆.(2)发现:若AB a =,BC b =,AC c =,请用两种方法计算四边形ABCD 的面积,并探究a 、b 、c 之间有什么数量关系?(3)应用:①根据(2)中的发现,当8AB =,6BC =时,AC 的长为___;②如图,若30P ∠= ,4PM =,7PN =,点F 在PN 上,点G 在射线PM 上连接FM 、FG 、NG ,求MF FG GN ++的最小值.25.为了进一步丰富校园文体活动,学校准备购进一批篮球和足球,已知每个篮球的进价比每个足球的进价多20元,用1800元购进篮球的数量是用700元购进足球的数量的2倍,求每个篮球和足球的进价各是多少元?26.如图,90ACB ∠=︒,AC BC =,AD CE ⊥,BE CE ⊥,垂足分别为D ,E .(1)求证:ACD CBE △△≌;(2)试探究线段AD ,DE ,BE 之间有什么样的数量关系,请说明理由.27.如图,Rt △ABC 与Rt △DEF 中,点B 、E 、C 、F 在一条直线上,AC 与DE 相交于点O ,90BAC EDF ∠=∠=︒,AB DE =,BE CF =,则:(1)求证:AC DE ⊥;(2)连接AD 、AE 、DC ,若12,5AC AB ==,求四边形AECD 的面积.28.如图是33⨯的网格,网格中每个小正方形的顶点叫做格点,当三角形的三个顶点是格点时,这个三角形叫做格点三角形,图中阴影部分的三角形就是格点三角形.(1)请在图一、图二中分别作出与阴影部分成轴对称的格点三角形,要求所作格点三角形在33⨯的网格内且位置不同;(2)思考:在33⨯的网格内一共可以作___个符合(1)中要求的格点三角形.参考答案1.C2.D3.B4.B5.A6.C7.A8.C9.D10.C11.C12.Am m+13.(6)14.22a b15.1016.1517.144【详解】解:∵DAB ∠和ABC ∠是正十边形的两个内角,∴(102)18014410DAB ABC -⨯︒∠=∠==︒,DA AB BC ==,∴180********,22DAB ABD ︒-∠︒-︒∠===︒1801801441822ABC BCA ︒-∠︒-︒∠===︒,∴14418126PBC ABC ABD ∠=∠-∠=︒-︒=︒,∴12618144DPC PBC PCB ∠=∠+∠=︒+︒=︒,故答案为:144【点睛】可不是主要考查了正多边形内角和问题,解题的关键是熟练掌握基本知识.18.【分析】如图所示:连接CG .由旋转的性质可知AG AH =,90GAH ∠=︒,再由90BAC ∠=︒,可知HAB CAG ∠=∠.可证ABH ACG ≅ .可得BH CG =.BH 最小转化成求CG 最小.只需CG BG ⊥就可以了.由此可得四边形ABGC 是正方形.由ABC 的面积是16,可求BH 的值为【详解】如图所示:连接CG .由旋转的性质可知:AG AH =,90GAH ∠=︒.∵90BAC ∠=︒∴BAC BAG GAH BAG ∠-∠=∠-∠,即HAB CAH ∠=∠.在ABH 和ACG 中,AB AC HAB CAH AH AG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABH ACG≅ ∴BH CG=要让BH 最小,也就是要CG 最小,∴CG BG ⊥时,CG 最小.∵EF AC ∥,90BAC ∠=︒,∴90ABG BAC ∠=∠=︒∵CG BG⊥∴四边形ABGC 时矩形,∵AB AC=∴矩形ABGC 是正方形.∴AB BG CG AC ===.∵△ABC 的面积为16,∴•162AB AC =,解得:AB AC ==.∴AB AC CG BH ====故答案为:【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定定理、矩形的性质和判定定理、正方形的性质和判定定理、等腰直角三角形的性质等知识.证得三角形全等,由求BH 转化成求CG ,和让CG BG ⊥时,CG 最短是解决本题的关键.19.14cm【分析】由AE =BE ,DE 是AB 的垂线得出DE 是AB 的中线,进而可得DE 是AB 的垂直平分线,由此即可得到AF =BF ,再根据线段的和差即可得解.【详解】解:∵AE =BE ,DE 是AB 的垂线,∴DE 是AB 的中线,∴DE是AB的垂直平分线,∵F为DE上一点,∴AF=BF,∴AC=AF+CF=BF+CF,∵BF=11cm,CF=3cm,∴AC=14cm,故答案为:14cm.【点睛】此题考查了等腰三角形的三线合一以及垂直平分线的性质,熟练掌握等腰三角形的三线合一以及垂直平分线的性质是解此题的关键.20.120 13【分析】作BH⊥AC,垂足为H,交AD于M′点,过M′点作M′N′⊥AB,垂足为N′,然后根据轴对称的性质可知BM′+M′N′为所求的最小值.【详解】解:如图,作BH⊥AC,垂足为H,交AD于M′点,过M′点作M′N′⊥AB,垂足为N′,则BM′+M′N′为所求的最小值.∵AB=AC,D是BC边上的中点,∴AD是∠BAC的平分线,∴M′H=M′N′,∴BH是点B到直线AC的最短距离(垂线段最短),∵AB=AC=13,BC=10,D是BC边上的中点,∴AD⊥BC,∴AD=12,∵S△ABC=12AC×BH=12BC×AD,∴13×BH=10×12,解得:BH=120 13;故答案为12013.21.(1)2(2)233ab b --【分析】(1)根据零次幂、负指数幂可进行求解;(2)根据完全平方公式及多项式乘以多项式可进行求解.(1)解:原式=111428++⨯11122=++=2;(2)解:原式=()222222a ab b a ab b ---++=222222a ab b a ab b -----=233ab b --.22.2m n -;12【分析】先根据分式混合运算法则进行化简,然后再代入求值即可.【详解】解:原式22222m n m mn n m m m ⎛⎫--=÷- ⎝⎭22222m n m mn n m m--+=÷()()22m n mm m n -=⋅-2m n=-把m=3,n=−1代入得:原式()231=--231=+24=12=23.4x =【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程的解.【详解】2231022x x x x-=+-解:方程可变为:()()31022x x x x -=+-,方程两边同乘以x (x+2)(x ﹣2)得:3(x ﹣2)﹣(x+2)=0,解得,x =4,检验:当x =4时,x (x+2)(x ﹣2)≠0,所以,原分式方程的解为x =4.24.(1)见解析;(2)第一种方法:S 四边形ABCD=2ab +22c ,第二种方法:22222a b ab ++;a 、b 、c 之间的数量关系是222+=a b c ;(3)①10【分析】(1)根据BAC ECD ∠=∠,B E ∠=∠,BC ED =即可证明两个三角形全等;(2)第一种面积求法直接是S △ABC+S △ACD ,代入表示即可;第二种面积表示用S 梯形ABED-S △CED 来表示,就可以得到a 、b 、c 之间的数量关系;(3)①根据(2)中的结论,代入数值即可计算;②作点M 关于PN 的对称点1M ,作点N 关于PM 的对称点1N ,连接11M N ,线段11M N 与PN 的交点即为F ,与PM 的交点即为点G ,连接P 1M ,P 1N ,此时MF FG GN ++的值最小,代入(2)中的结论,即可算出这个最小值;【详解】(1)∵∠B=∠E=∠ACD=90°,∴∠DCE+∠ACB=90°,∠ACB+∠BAC=90°,∴∠BAC=∠DCE ,在△ABC 和△CED 中,BAC ECD B E BC ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ABC ≌△CED ;(2)第一种方法:S 四边形ABCD=S △ABC+S △ACD=2ab +22c ,第二种方法:由(1)可知,△ABC ≌△CED ,∴CD=c ,DE=b ,CE=a ,S 四边形ABCD =S 梯形ABED-S △CED=22a b a b ab ++-()(),=22222a b ab ++,∴2ab +22c =22222a b ab ++,∴222+=a b c ,即a 、b 、c 之间的数量关系是222+=a b c ;(3)①∵AB=8,BC=6,∴22268AC =+=100,∴AC=10,②作点M 关于PN 的对称点1M ,作点N 关于PM 的对称点1N ,连接11M N ,线段11M N 与PN 的交点即为F ,与PM 的交点即为点G ,连接P 1M ,P 1N ,此时MF FG GN ++的值最小;如图所示:∵点M 与1M 关于PN 对称,点N 与1N 关于PM 对称,∴1M F=MF ,PM=P 1M =4,∴GN=G 1N ,PN=P 1N =7,∠1M PF=∠FPM=∠MP 1N =30°,∴∠11M PN =3×30°=90°∴MF+FG+GN=M 1F+FG+N 1G≥M 1N 1,当点M 1、F 、G 、N 1四点共线时最短,在△11M PN 中,∠11M PN =90°,PM=4,P 1N =7,∴由(2)可知,211M N =2247+=65,∴11M N∴MF FG GN ++25.每个足球的进价是70元,每个篮球的进价是90元【详解】解:设每个足球的进价是x 元,则每个篮球的进价是()20x +元.由题意得:1800700220x x=⨯+.解得:70x =.检验:当70x =时,()200x x +≠,所以,原方程的解为70x =.∴2090x +=.答:每个足球的进价是70元,每个篮球的进价是90元.【点睛】本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.26.(1)见解析(2)BE DE AD +=,见解析【分析】(1)由“AAS”可证ACD CBE △△≌;(2)由全等三角形的性质可得CD BE =,AD CE =,即可求解.【详解】(1)证明:∵AD CE ⊥,BE CE ⊥,∴90E ADC ∠=∠=︒,∴1290∠+∠=︒,∵90ACB ∠=︒,∴3290∠+∠=︒,∴13∠=∠,在ACD 和CBE △中,13ADC E AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ACD CBE △△≌(AAS ).(2)解:BE DE AD +=,理由如下:∵ACD CBE △△≌,∴CD BE =,AD CE =.∵CD DE CE +=,∴BE DE AD +=.27.(1)见详解(2)四边形AECD 的面积为30【分析】(1)由题意易得BC EF =,然后根据“HL”可证ABC DEF ≌△△,则有//AB DE ,进而问题可求证;(2)由(1)可知△DEF 是由△ABC 向右平移所得到,则根据平移的性质可得AD=BE ,然后根据勾股定理可得BC=13,进而问题可求解.(1)证明:∵BE CF =,∴BE EC CF EC +=+,即BC EF =,∵90BAC EDF ∠=∠=︒,AB DE =,∴ABC DEF ≌△△(HL ),∴B DEF ∠=∠,∴//AB DE ,∴90EOC A ∠=∠=︒,∴AC DE ⊥;(2)解:由(1)可知△DEF 是由△ABC 向右平移所得到,则根据平移的性质可得AD=BE ,//AD EC ,∴四边形AECD 是梯形,∵12,5AC AB ==,90BAC ∠=︒,∴13BC ==,设△ABC 边BC 上的高为h ,∴6013AB AC h BC ⋅==,∴()()1111601330222213AECD S AD EC h BE EC h BC h =+=+=⋅=⨯⨯=四边形.【点睛】本题主要考查勾股定理、平移的性质及全等三角形的性质与判定,勾股定理、平移的性质及全等三角形的性质与判定是解题的关键.28.(1)见解析(2)3【分析】(1)根据轴对称图形的性质作出轴对称图形即可;(2)作出所有轴对称图形即可得到答案.(1)如图一、二,即为所作图形,(虚线为对称轴)(2)可以作出3个符合(1)中要求的格点三角形.第3个如图所示,故答案为:3。

人教版八年级上册数学期末考试试卷及答案

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人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1.下列计算正确的是()A .a 2•a 3=a 6B .2ab+3ab =5a 2b 2C .a 8÷a 4=a 2D .(a 3)2=a 62.到三角形三条边距离相等的点是此三角形()A .三条角平分线的交点B .三条中线的交点C .三条高的交点D .三边中垂线的交点3.将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC 的大小为()A .140°B .160°C .170°D .150°4.如图,在△ABC 中,已知点D ,E ,F 分别为BC ,AD ,AE 的中点,且S △ABC =12cm 2,则阴影部分面积S =()cm 2.A .1B .2C .3D .45.如图,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()a b >,把余下的部分剪成一个矩形,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式是()A .22()()a b a b a b -=+-B .222()2a b a ab b +=++C .222()2a b a ab b -=-+D .22(2)()2a b a b a ab b +-=+-6.202020214(0.25)-⨯的值为()A .4B .4-C .0.25D .0.25-7.若2x y +=,1xy =-,则()()1212x y --的值是()A .7-B .3-C .1D .98.如图,在△ABC 中,BC=10,CD 是∠ACB 的平分线.若P ,Q 分别是CD 和AC 上的动点,且△ABC 的面积为24,则PA+PQ 的最小值是()A .125B .4C .245D .59.已知,,a b c 满足22227,-21,617a b b c c a +==--=-,则a b c +-的值为()A .1B .-5C .-6D .-710.如图,△ABC 中,P 、Q 分别是BC 、AC 上的点,作PR ⊥AB ,PS ⊥AC ,垂足分别是R 、S ,若AQ=PQ ,PR=PS ,下面四个结论:①AS=AR ;②QP ∥AR ;③△BRP ≌△QSP ;④AP 垂直平分RS ,其中正确结论的序号是()A .①②B .①②③C .①②④D .①②③④二、填空题11.因式分解:225x y y -=______.12.am =6,an =3,则am﹣2n =__.13.如图,△ABC ≌△DBC ,∠A =45°,∠DCB =43°,则∠ABC =______.14.如图,ABC 的三边AB BC CA 、、的长分别为405060、、,其三条角平分线交于点O ,则::ABOBCO CAOS S S =______.15.一位工人师傅加工1500个零件后,把工作效率提高到原来的2.5倍,因此再加工1500个零件时,较前提早了18个小时完工,问这位工人师傅提高工作效率的前后每小时各加工多少个零件?设提高工作效率前每小时加工x 个零件,则根据题意可列方程为________.16.若x 4y 1+=,则xy 的最大值为_____.17.如图,已知△ABC 的面积为1,分别倍长(延长一倍)边AB ,BC ,CA 得到△A 1B 1C 1,再分别倍长边A 1B 1,B 1C 1,C 1A 1得到△A 2B 2C 2…按此规律,倍长2021次后得到的△A 2021B 2021C 2021的面积为_________.18.如图,△ABC ≌△ADE ,∠B=70°,∠C=30°,∠DAC=20°,则∠EAC 的度数为______.19.如图,在ABC ∆中,AB 的垂直平分线交AB 于E ,交BC 于D ,连结AD .若4AC cm =,ADC ∆的周长为11cm ,则BC 的长为__________cm .三、解答题20.解分式方程:21133x x+=--21.化简求值:2(2)(1)(1)a a a +-+-,其中3=2a 22.先化简,再求值:22241---÷+a a a a a请从-2,-1,0,1,2中选择一个合适的数,求此分式的值.23.如图所示,在△ABC 中,AD ⊥BC 于D ,CE ⊥AB 于E ,AD 与CE 交于点F ,且AD=CD ,(1)求证:△ABD ≌△CFD ;(2)已知BC=7,AD=5,求AF 的长.24.先阅读下列材料,再解答下列问题:材料:因式分解:(x+y )2+2(x+y )+1.解:将“x+y”看成整体,令x+y=A ,则原式=A 2+2A+1=(A+1)2.再将“A”还原,得原式=(x+y+1)2.上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请解答下列问题:(1)因式分解:1+2(2x-3y )+(2x-3y )2.(2)因式分解:(a+b )(a+b-4)+4;25.在汕头市“创文”活动中,一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天,甲工程队单独工作30天后,乙工程队参与合做,两队又共同工作了36天完成.(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天?(2)因工期的需要,将此项工程分成两部分,甲做其中一部分用了a 天完成,乙做另一部分用了y 天完成.若乙工程队还有其它工作任务,最多只能做52天.求甲工程队至少应做多少天?26.如图,在ABC 中,AB AD DC ==,26BAD ∠=︒,求B Ð和C ∠的度数.27.已知△ABC 为等边三角形,点D 为直线BC 上一动点(点D 不与点B ,点C 重合).以AD 为边作等边三角形ADE ,连接CE .(1)如图1,当点D 在边BC 上时.①求证:△ABD ≌△ACE ;②直接判断结论BC=DC+CE 是否成立(不需证明);(2)如图2,当点D 在边BC 的延长线上时,其他条件不变,请写出BC ,DC ,CE 之间存在的数量关系,并写出证明过程.28.如图1,射线OP平分∠MON,在射线OM,ON上分别截取线段OA,OB,使OA=OB,在射线OP上任取一点D,连接AD,BD.易得:AD=BD.(1)如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,求证:BC=AC+AD;(2)如图3,在四边形ABDE中,AB=10,DE=2,BD=6,C为BD边中点.若AC平分∠BAE,EC平分∠AED,∠ACE=120°,求AE的值.参考答案1.D【分析】利用合并同类项的法则,幂的乘方的法则,同底数幂的乘法的法则,同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可.【详解】解:A、a2•a3=a5,故该选项不符合题意;B、2ab+3ab=5ab,故该选项不符合题意;C、a8÷a4=a4,故该选项不符合题意;D、(a3)2=a6,故该选项符合题意;故选:D.【点睛】本题主要考查了合并同类项,幂的乘方,同底数幂的乘法,同底数幂的除法,解答的关键对相应的运算法则的掌握.2.A【分析】根据角平分线的性质进行解答即可.【详解】解: 角平分线上任意一点,到角两边的距离相等,到三角形三条边距离相等的点是三角形三个内角的平分线的交点,故选:A.3.B【详解】解:根据∠AOD=20°可得:∠AOC=70°,根据题意可得:∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.故选B.4.C【分析】根据三角形面积公式由点D为BC的中点得到S△ABD=S△ADC=12S△ABC=6,同理得到S△EBD=S△EDC=12S△ABD=3,则S△BEC=6,然后再由点F为EC的中点得到S△BEF=12S△BEC=3.【详解】解:∵点D为BC的中点,∴S△ABD=S△ADC=12S△ABC=6,∵点E为AD的中点,∴S△EBD =S△EDC=12S△ABD=3,∴S△EBC=S△EBD+S△EDC=6,∵点F为EC的中点,∴S△BEF =12S△BEC=3,即阴影部分的面积为3cm2.故选:C.【点睛】本题考查三角形的中线有关的面积计算问题.三角形的一条中线把原三角形分成两个等底同高的三角形,因此分得的两个三角形面积相等,利用这一特点可以求解有关的面积问题.5.A【分析】左图中阴影部分的面积=a2−b2,右图中矩形面积=(a+b)(a−b),根据二者面积相等,即可解答.【详解】解:由题意可得:a2−b2=(a−b)(a+b).故选:A.【点睛】此题主要考查了乘法的平方差公式,属于基础题型.6.D【分析】直接利用积的乘方把式子变形计算即可.【详解】202020214(0.25)-⨯=202020204(0.25)(0.25)⨯⨯--=20202020[4(0.25)2)](0.5--⨯⨯=2020[4(0.25)(0.25)]⨯⨯--=2020(1)(0.25)⨯--=1(0.25)-⨯=0.25-故选:D 7.A【分析】利用多项式乘以多项式法则计算,整理后将已知等式代入计算即可求出值.【详解】解:∵x+y=2,xy=-1,∴(1-2x )(1-2y )=1-2y-2x+4xy=1-2(x+y )+4xy=1-2×2-4=-7;故选:A .【点睛】本题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.C【分析】过点A 作AG ⊥BC 交于G ,交CD 于P 点,过点P 作PQ ⊥AC 交于Q 点,当A 、P 、G 三点共线时,AP+PQ 的值最小,求出AG 的长即为所求.【详解】解:过点A 作AG ⊥BC 交于G ,交CD 于P 点,过点P 作PQ ⊥AC 交于Q 点,∵CD 是∠ACB 的平分线,∴PG=PQ ,∴PA+PQ=AP+PG≥AG ,∴当A 、P 、G 三点共线时,AP+PQ 的值最小,∵BC=10,△ABC 的面积为24,∴AG=245,∴AP+PQ 的最小值为245,故选:C .9.A【详解】解:∵22227,-21,617a b b c c a +==--=-,∴(a 2+2b )+(b 2-2c )+(c 2-6a )=7+(-1)+(-17),∴a 2+2b+b 2-2c+c 2-6a=-11∴(a 2-6a+9)+(b 2+2b+1)+(c 2-2c+1)=0,∴(a-3)2+(b+1)2+(c-1)2=0∴a-3=0,b+1=0,c-1=0,∴a+b-c=3-1-1=1.故选:A .10.C【分析】连接AP ,RS ,证明Rt APR ≌Rt APS ,即可判断①,根据等边对等角可得QAP QPA ∠=∠,根据角平分线的性质可得BAP CAP ∠=∠,等量代换可得QPA BAP ∠=∠,进而即可判定QP ∥AR ,即可判断②,假设③成立,可得到BC AC =,与已知矛盾,进而可判断③,根据垂直平分线的判定定理即可判断④.【详解】连接AP ,RS ,如图,PR ⊥AB ,PS ⊥AC ,PR=PS ,AP ∴是BAC ∠的角平分线,BAP CAP∴∠=∠在Rt APR 与Rt APSPS PR PA PA=⎧⎨=⎩∴Rt APR ≌Rt APSAS AR∴=故①正确;AQ PQ= QAP QPA ∴∠=∠QPA BAP ∴∠=∠AR QP∴∥故②正确;假设△BRP ≌△QSP ;则SQ RB =,PBR PQS∠=∠ AR QP∥PQS BAC∠∠∴=BC AC∴=而题中没有说明BC AC =,故③不正确;,AR AS PR PS== ∴AP 是RS 是垂直平分线,故④正确故正确的有①②④故选C11.()()55y x x -+【详解】先提取公因式y ,再利用平方差公式,可得()()22555x y y y x x -=-+.故答案是()()55y x x -+.12.23【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则结合幂的乘方运算法则进而将原式变形得出答案.【详解】∵am =6,an =3,∴am﹣2n=am÷(an)2=6÷32=23.故答案为:2 3.13.92°【分析】根据全等三角形的性质和三角形的内角和定理即可得到结论.【详解】解:∵△ABC≌△DBC,∴∠ACB=∠DCB=43°,∵∠A=45°,∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠ACB=92°,故答案为:92°.14.4:5:6【分析】首先过点O作OD⊥AB于点D,作OE⊥AC于点E,作OF⊥BC于点F,由OA,OB,OC是△ABC的三条角平分线,根据角平分线的性质,可得OD=OE=OF,又由△ABC 的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60,即可求得S△ABO:S△BCO:S△CAO的值.【详解】解:过点O作OD⊥AB于点D,作OE⊥AC于点E,作OF⊥BC于点F,∵OA,OB,OC是△ABC的三条角平分线,∴OD=OE=OF,∵△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60,∴S△ABO :S△BCO:S△CAO=(12AB•OD):(12BC•OF):(12AC•OE)=AB:BC:AC=40:50:60=4:5:6.故答案为:4:5:6.15.1500x−18=15002.5x【分析】关键描述语为:“较前提早了18个小时完工”;本题的等量关系为:原来加工1500个零件所用时间-18=现在加工1500个零件所用时间,把相应数值代入即可求解.【详解】解:原来加工1500个零件所用时间为:1500x,现在加工1500个零件所用时间为:15002.5x ,∴根据题意可列方程为1500x −18=15002.5x 故答案为:1500x −18=15002.5x .16.116【分析】利用完全平方公式列出关于xy 的不等式.求不等式的解,根据不等式的解,即可求得xy 的最大值.【详解】解:22(4)(4)160x y x y xy -=+-≥.41x y += ,1160xy ∴-≥,116xy ∴≤.故答案为:116.17.20217【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形,然后求出第一次倍长后△A 1B 1C 1的面积是△ABC 的面积的7倍,依此规律可得结论.【详解】解:连接AB 1、BC 1、CA 1,根据等底等高的三角形面积相等,△A 1BC 、△A 1B 1C 、△AB 1C 、△AB 1C 1、△ABC 1、△A 1BC 1、△ABC 的面积都相等,所以,1117A B C ABC S S = ,同理222111277A B C A B C ABC S S S == ,依此类推,△A 2021B 2021C 2021的面积为=72021S △ABC ,∵△ABC 的面积为1,∴△A 2021B 2021C 2021的面积=72021.故答案为:72021.【点睛】本题考查了三角形的面积,根据等底等高的三角形的面积相等求出一次倍长后所得的三角形的面积等于原三角形的面积的7倍是解题的关键.18.60°【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC ,根据全等三角形的性质计算即可.【详解】解:∵∠B=70°,∠C=30°,∴∠BAC=180°-70°-30°=80°,∵△ABC ≌△ADE ,∴∠DAE=∠BAC=80°,∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=60°,故答案为60°.19.7【分析】由AB 的垂直平分线交AB 于E ,交BC 于D ,根据线段垂直平分线的性质,可得AD=BD ,又由△ADC 的周长为11cm ,即可求得AC +BC=11cm ,然后由AC=4cm ,即可求得BC 的长.【详解】解:∵AB 的垂直平分线交AB 于E ,交BC 于D ,∴AD=BD ,∵△ADC 的周长为11cm ,∴AC +CD +AD=AC +CD +BD=AC +BC=11cm ,∵AC=4cm ,∴BC=7cm .故答案为:7.20.x=4【分析】两边都乘以x-3化为整式方程求解,然后验根即可.【详解】解:两边都乘以x-3,得2-1=x-3,解得x=4,检验:当x=4时,x-3≠0,∴x=4是原方程的解.【点睛】本题考查了分式方程的解法,其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母,化为整式方程求解,求出x 的值后不要忘记检验.21.45a +,11【分析】先利用完全平方公式和平方差公式进行化简,再代值运算即可.【详解】解:2(2)(1)(1)a a a +-+-22441a a a =++-+45a =+把3=2a 代入得:345112⨯+=【点睛】本题主要考查了整式的化简求值,熟悉掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键.22.12a +,13【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再选取使分式有意义的a 的值代入计算可得.【详解】解:22241---÷+a a a a a2(1)1(2)(2)a a a a a a -+=-⨯+-112a a +=-+12a =+,∵a≠0且a≠±2,a≠-1,∴a=1,则原式=11123=+.【点睛】本题主要考查了分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.23.(1)证明见解析;(2)3.【分析】(1)利用ASA ,可证△ABD ≌△CFD ;(2)由△ABD ≌△CFD ,得BD=DF ,所以BD=BC ﹣CD=2,所以AF=AD ﹣DF=5﹣2.【详解】(1)证明:∵AD ⊥BC ,CE ⊥AB ,∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°,∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°,∴∠BAD=∠ECD ,在△ABD 和CFD 中,ADB CDF BAD DCF AD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ABD ≌△CFD (AAS ),(2)∵△ABD ≌△CFD ,∴BD=DF ,∵BC=7,AD=DC=5,∴BD=BC ﹣CD=2,∴AF=AD ﹣DF=5﹣2=3.24.(1)(1+2x-3y )2;(2)(a+b-2)2.【分析】(1)将(2x-3y )看作一个整体,利用完全平方公式进行因式分解.(2)令A=a+b ,代入后因式分解,再代入即可将原式因式分解.【详解】解:(1)原式=(1+2x-3y )2.(2)令A=a+b ,则原式变为A (A-4)+4=A 2-4A+4=(A-2)2,故:(a+b )(a+b-4)+4=(a+b-2)2.故答案为(1)(1+2x-3y )2;(2)(a+b-2)2.25.(1)乙工程队单独做需要80天完成(2)甲工程队至少应做42天.【分析】(1)设乙工程队单独完成这项工作需要x 天,由题意列出分式方程,求出x 的值即可;(2)首先根据题意列出a 和y 的关系式,进而求出a 的取值范围,结合a 和y 都是正整数,即可求出a 的值.【详解】(1)设乙工程队单独完成这项工作需要x 天,由题意得:3011361120120x ⎛⎫++⨯= ⎪⎝⎭解得:x=80,经检验x=80是原方程的解.答:乙工程队单独做需要80天完成.(2)因为甲工程队做其中一部分用了a 天,乙工程队做另一部分用了y 天,依题意得:112080a y +=,∴2803y a =-.∵52y ≤,∴280523a -≤,解得:42a ≥.答:甲工程队至少应做42天.26.∠B =77°,∠C =38.5︒【分析】根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠B 和∠ADB 的度数,利用三角形外角性质即可求出∠C 的度数.【详解】解:∵AB =AD ,26BAD ∠=︒∴∠B =∠ADB =12×(180°﹣26°)=77°,∵AD =DC ,∴∠C=∠DAC ,∴∠C =12∠ADB =12×77°=38.5︒.27.(1)①见解析;②成立;(2)BC+CD=CE【分析】(1)①根据等边三角形的性质就可以得出∠BAC=∠DAE=60°,AB=BC=AC ,AD=DE=AE ,进而就可以得出△ABD ≌△ACE ;②由△ABD ≌△ACE 就可以得出BC=DC+CE ;(2)由等边三角形的性质就可以得出∠BAC=∠DAE=60°,AB=BC=AC ,AD=DE=AE ,进而就可以得出△ABD ≌△ACE ,就可以得出BC+CD=CE .【详解】解:(1)①证明:∵△ABC 是等边三角形∴AB=AC ∠BAC=60°∵△ADE 是等边三角形∴AD=AE ∠DAE=60°∴∠BAC -∠DAC=∠DAE -∠DAC ∴∠BAD=∠CAE ∴△ABD ≌△ACE②成立∵△ABD≌△ACE,∴BD=CE.∵BC=BD+CD,∴BC=CE+CD.(2)BC+CD=CE.∵△ABC是等边三角形∴AB=AC∠BAC=60°∵△ADE是等边三角形∴AD=AE∠DAE=60°∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC∴∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE∴BD=CE∵BC=BD-CD∴BC=CE-CD.28.(1)见解析;(2)15.【分析】(1)证△ECD≌△ACD(SAS),得EC=AC,DE=AD,∠CED=∠A=60°,再证BE=DE,则BE=AD,即可得出结论;(2)在AE上取点F,使AF=AB,连接CF,在AE上取点G,使EG=ED,连接CG,证△ACB≌△ACF(SAS),得CB=CF=3,AF=AB=10,∠BCA=∠FCA.同理可证△CGE≌△CDE (SAS),得CG=CD=3,GE=DE=2,∠DCE=∠GCE,再证△CFG是等边三角形,得FG=CG=3,即可求解.【详解】(1)证明:在CB上截取CE=AE,连接DE,如图所示:∵CD平分∠ACB,∴∠BCD=∠ACD,又∵CD=CD,∴△ECD≌△ACD(SAS),∴EC=AC,DE=AD,∠CED=∠A=60°,∵∠ACB=90°,∠A=60°,∴∠B=30°,又∵∠CED=∠EDB+∠B,∴∠EDB=60°-30°=30°,∴∠EDB=∠B,∴BE=DE,∴BE=AD,∵BC=EC+BE,∴BC=AC+AD;(2)解:在AE上取点F,使AF=AB,连接CF,在AE上取点G,使EG=ED,连接CG,如图所示:∵C是BD边的中点,BD=6,∴CB=CD=12BD=3,∵AC平分∠BAE,∴∠BAC=∠FAC,又∵AC=AC,∴△ACB≌△ACF(SAS),∴CB=CF=3,AF=AB=10,∠BCA=∠FCA.同理可证:△CGE≌△CDE(SAS),∴CG=CD=3,GE=DE=2,∠DCE=∠GCE,∵CB=CD,∴CG=CF,∵∠ACE=120°,∴∠BCA+∠DCE=180°-120°=60°,∴∠FCA+∠GCE=60°,∴∠FCG=180°-60°-60°=60°,∴△FGC是等边三角形,∴FG=FC=3,∴AE=AF+GE+FG=10+2+3=15.。

八年级上册考试题及答案

八年级上册考试题及答案

八年级上册考试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列关于中国地理的描述,正确的是:A. 中国位于亚洲东部,太平洋西岸B. 中国位于亚洲西部,印度洋东岸C. 中国位于欧洲东部,大西洋西岸D. 中国位于北美洲南部,太平洋东岸答案:A2. 中国的陆地面积是:A. 960万平方公里B. 930万平方公里C. 980万平方公里D. 950万平方公里答案:A3. 中国的海岸线总长度约为:A. 1.8万公里B. 2.2万公里C. 1.5万公里D. 1.6万公里答案:A4. 中国的邻国中,与我国陆地边界线最长的是:A. 俄罗斯B. 印度C. 蒙古D. 朝鲜答案:A5. 中国的四大高原不包括:A. 青藏高原B. 内蒙古高原C. 黄土高原D. 云贵高原答案:B6. 中国的四大盆地不包括:A. 塔里木盆地B. 准噶尔盆地C. 柴达木盆地D. 四川盆地答案:B7. 中国的四大平原不包括:A. 东北平原B. 华北平原C. 长江中下游平原D. 珠江三角洲平原答案:D8. 中国的三大丘陵不包括:A. 辽东丘陵B. 山东丘陵C. 东南丘陵D. 黄土丘陵答案:D9. 中国的三大半岛不包括:A. 辽东半岛B. 山东半岛C. 雷州半岛D. 舟山群岛答案:D10. 中国的三大岛屿不包括:A. 台湾岛B. 海南岛C. 崇明岛D. 舟山群岛答案:D二、填空题(每题2分,共20分)11. 中国的首都是______。

答案:北京12. 中国的最长河流是______。

答案:长江13. 中国的第二长河流是______。

答案:黄河14. 中国的海岸线北起______,南至______。

答案:鸭绿江口、北仑河口15. 中国的陆地边界线总长度约为______公里。

答案:2.2万16. 中国的陆地边界线与______个国家接壤。

答案:1417. 中国的四大高原包括______、______、______和______。

答案:青藏高原、内蒙古高原、黄土高原、云贵高原18. 中国的四大盆地包括______、______、______和______。

人教版数学八年级上册期末考试试卷含答案

人教版数学八年级上册期末考试试题一、选择题(每小题3分,共8小题,满分24分)1.分式25-+x x 的值是零,则x 的值为()A.2B.5C.-2D.-52.下列计算正确的是()A.(a 2)4=a 6B.a 8÷a 4=a 2C.(ab 2)3=ab 6D.a 2·a 3=a 53.已知一个多边形的内角和是1260°,则这个多边形是()A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形4.如图,已知直线l 1∥l 2,点A ,D 和点B ,C ,E ,F 分别在直线l 1,l 2上,△ABC 和△DEF 的面积之比为1∶4,边EF 比边BC 长27cm ,则BC 等于()A.3cmB.9cmC.12cmD.18cm5.如图,D 是AB 上一点,DF 交AC 于点E ,FC ∥AB ,则下列结论错误的是()A.若AE=CE ,则DE=FE B.若DE=FE ,则AE=CE C.若BC=CF ,则AD=CFD.若AD=CF ,则DE=FE6.体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是x 米/秒,则所列方程正确的是()A.40×1.25x-40x=800B.x 800-x25.2800=40C.x 800-x25.1800=40 D.x 25.1800-x800=407.如图,I 为△ABC 角平分线的交点,AB=8,AC=6,BC=4,将∠ACB 平移使其顶点C 与I 重合,则图中阴影部分的周长为()A.9B.8C.6D.48.如图,是由九个等边三角形组成的一个六边形,当最小的等边三角形边长为2cm 时,这个六边形的周长为()A.30cmB.40cmC.50cmD.60cm二、填空题(每小题3分,共6小题,满分18分)9.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下表给出了部分现代汉字与甲骨文字的对应关系.其中属于轴对称的甲骨文字个数是个.10.小时候我们用肥皂水吹泡泡,其泡沫的厚度是约0.000326毫米,用科学计数法表示为.11.因式分解:9x 3-4x=.12.已知a 1-b 1=3,则32322ba ab b a =.13.如图,BD ∥CE ,∠1=80°,∠2=40°,则∠A=.14.如图,△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 的平分线BP 交于点P ,若∠BPC =40°,则∠CAP =.三、解答题(共9小题,满分58分)15.(5分)解方程23-x x +x-24=1.16.(5分)计算:(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)+1.17.(6分)先化简,再求值:⎪⎭⎫⎝⎛+-+÷+-1111222x x x x x ,其中x=2.18.(6分)如图,在△ABD 和△ACD 中,已知AB=AC ,∠B=∠C.求证:AD 是∠BAC 的平分线.19.(6分)请在网格中完成下列问题:(1)如图1,网格中的△ABC 与△DEF 为轴对称图形,请用所学轴对称的知识作出△ABC 与△DEF 的对称轴l ;(2)如图2,请在图中作出△ABC 关于直线MN 轴对称的图形△A′B′C′.20.(6分)如图所示,在△ABC 中,AD 是BC 边上的中线,E 是AD 上一点,且BE=AC,延长BE交AC于点F,求证:AF=EF.21.(7分)如图,在四边形ABCD中,∠C=90°,连接BD,∠ABD=45°,且∠ADB=∠CDB,过A点作AE⊥BD于点E,交BC于点F,求证:AD=BF.22.(8分)开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍,已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元.(1)求每支钢笔和每本笔记本各是多少元;(2)学校运动会后,班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品,奖励给校运动会中表现突出的同学,总费用不超过200元.请问至少要买多少支钢笔?23.(9分)如图,△COB是由△AOB经过某种变换得到,观察点A与点C坐标之间的关系,回答下列问题:(1)若点M的坐标为(x,y),则它的对应点N的坐标为(x,-y);(2)若点P(a ,2)与点Q(-3,b)关于x 轴对称,求ab 1+()()111--b a +()()221--b a +…+()()10101--b a 的值.参考答案一、选择题(每小题3分,共8小题,满分24分)1.分式25-+x x 的值是零,则x 的值为(D )A.2B.5C.-2D.-52.下列计算正确的是(D )A.(a 2)4=a 6B.a 8÷a 4=a 2C.(ab 2)3=ab 6D.a 2·a 3=a 53.已知一个多边形的内角和是1260°,则这个多边形是(C)A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形4.如图,已知直线l 1∥l 2,点A ,D 和点B ,C ,E ,F 分别在直线l 1,l 2上,△ABC 和△DEF 的面积之比为1∶4,边EF 比边BC 长27cm ,则BC 等于(B)A.3cmB.9cmC.12cmD.18cm5.如图,D 是AB 上一点,DF 交AC 于点E ,FC ∥AB ,则下列结论错误的是(C )A.若AE=CE ,则DE=FEB.若DE=FE ,则AE=CEC.若BC=CF ,则AD=CFD.若AD=CF ,则DE=FE6.体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是x 米/秒,则所列方程正确的是(C)A.40×1.25x-40x=800B.x 800-x25.2800=40C.x 800-x25.1800=40 D.x 25.1800-x800=407.如图,I 为△ABC 角平分线的交点,AB=8,AC=6,BC=4,将∠ACB 平移使其顶点C 与I 重合,则图中阴影部分的周长为(B)A.9B.8C.6D.48.如图,是由九个等边三角形组成的一个六边形,当最小的等边三角形边长为2cm 时,这个六边形的周长为(D )A.30cmB.40cmC.50cmD.60cm二、填空题(每小题3分,共6小题,满分18分)9.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下表给出了部分现代汉字与甲骨文字的对应关系.其中属于轴对称的甲骨文字个数是7个.10.小时候我们用肥皂水吹泡泡,其泡沫的厚度是约0.000326毫米,用科学计数法表示为3.26×10-4.11.因式分解:9x 3-4x=x(3x+2)(3x-2).12.已知a 1-b 1=3,则32322b a ab b a -=-3.13.如图,BD ∥CE ,∠1=80°,∠2=40°,则∠A=40°.14.如图,△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 的平分线BP 交于点P ,若∠BPC =40°,则∠CAP =50°.三、解答题(共9小题,满分58分)15.(5分)解方程23-x x +x-24=1.解:方程两边乘(x-2),得3x-4=x-2.解得x=1.检验:当x=1时,x-2≠0.∴x=1是原分式方程的解.16.(5分)计算:(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)+1.解:原式=(22-1)(22+1)(24+1)…(216+1)+1=(24-1)(24+1)…(216+1)+1=232-1+1=232.17.(6分)先化简,再求值:⎪⎭⎫⎝⎛+-+÷+-1111222x x x x x ,其中x=2.解:原式=()⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-÷-111112x x x x x=()xx x x112-⨯-=11-x .当x=2时,原式=1.18.(6分)如图,在△ABD 和△ACD 中,已知AB=AC ,∠B=∠C.求证:AD 是∠BAC 的平分线.证明:如图,连接BC.∵AB=AC ,∴∠ABC=∠ACB.∵∠ABD=∠ACD ,∴∠ABC -∠ABD=∠ACB -∠ACD ,即∠DBC=∠DCB.∴BD=CD.在△ADB 和△ADC 中,⎪⎩⎪⎨⎧===,,,AD AD AC AB CD BD ∴△ADB ≌△ADC (SSS ).∴∠BAD=∠CAD ,即AD 是∠BAC 的平分线.19.(6分)请在网格中完成下列问题:(1)如图1,网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形,请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称轴l;(2)如图2,请在图中作出△ABC关于直线MN轴对称的图形△A′B′C′.解:(1)如图1,直线l即为所求;(2)如图2,△A′B′C′即为所求.20.(6分)如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于点F,求证:AF=EF.解:如图,延长AD至点G,使DG=AD,连接BG.∵AD是BC边上的中线,∴BD=CD.在△ADC 和△GDB 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,BD CD GDB ADC GD AD ∴△ADC ≌△GDB (SAS ).∴AC=GB ,∠G=∠CAD.∵BE=AC ,∴BE=BG.∴∠BED=∠G.又∵∠BED=∠AEF ,∴∠AEF=∠G=∠CAD.∴AF=EF.21.(7分)如图,在四边形ABCD 中,∠C=90°,连接BD,∠ABD=45°,且∠ADB=∠CDB,过A 点作AE ⊥BD 于点E,交BC 于点F,求证:AD =BF.证明:∵AE ⊥BD,∴∠AEB =∠AED =∠BEF =90°.∴∠DAE +∠ADE=90°.∵∠ABD =45°,∴∠BAE=90°-∠ABD=45°=∠ABE.∴AE=BE.∵∠C=90°,∴∠BDC+∠DBC=90°.∵∠BDC=∠ADB,∴∠DBC=∠DAE.在△AED 和△BEF 中,⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠,,,FBE DAE BE AE BEF AED ∴△AED ≌△BEF(ASA).∴AD=BF.22.(8分)开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍,已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元.(1)求每支钢笔和每本笔记本各是多少元;(2)学校运动会后,班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品,奖励给校运动会中表现突出的同学,总费用不超过200元.请问至少要买多少支钢笔?解:(1)设每支钢笔x 元,则每本笔记本(x+2)元.根据题意,得x 30=2×225+x .解得x=3.经检验,x=3是所列分式方程的解,且符合题意,∴x+2=5.答:每支钢笔3元,每本笔记本5元;(2)设要买m 支钢笔,则要买(50-m )本笔记本.根据题意,得3m+5(50-m )≤200.解得m≥25.答:至少要买25支钢笔.23.(9分)如图,△COB 是由△AOB 经过某种变换得到,观察点A 与点C 坐标之间的关系,回答下列问题:(1)若点M 的坐标为(x ,y),则它的对应点N 的坐标为(x ,-y );(2)若点P(a ,2)与点Q(-3,b)关于x 轴对称,求ab 1+()()111--b a +()()221--b a +…+()()10101--b a 的值.(2)解:∵点P(a ,2)与点Q(-3,b)关于x 轴对称,∴a=-3,b=-2,∴ab 1+()()111--b a +()()221--b a +…+()()10101--b a =()231-⨯-+()341-⨯-+()451-⨯-+…+()12131-⨯-=231⨯+341⨯+451⨯+…+12131⨯=21-31+31-41+41-51+…+121-131=21-131=2611.。

函数考试题及答案八年级

函数考试题及答案八年级一、选择题(每题2分,共20分)1. 函数y=2x+3中,y随着x的增大而()A. 减小B. 增大C. 不变D. 不确定答案:B2. 函数y=-3x+2的图象是一条()A. 直线B. 射线C. 线段D. 曲线答案:A3. 下列哪个函数的图象经过点(1,2)?A. y=2x-1B. y=-2x+3C. y=x+1D. y=-x+2答案:C4. 函数y=x^2-4x+c的图象是一个开口向上的抛物线,那么c的值应该满足的条件是()A. c>4B. c<4C. c=4D. c≥4答案:D5. 函数y=x^2+6x+9的最小值是()A. 0B. 3C. 9D. 12答案:C6. 如果函数y=kx+b的图象经过原点,那么()A. k=0,b=0B. k≠0,b=0C. k=0,b≠0D. k≠0,b≠0答案:B7. 函数y=-2x+1的图象与y轴的交点坐标是()A. (0, -1)B. (0, 1)C. (1, 0)D. (-1, 0)答案:B8. 函数y=x^2-6x+8的图象与x轴有()个交点。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案:C9. 函数y=3x-5的图象经过点(2,1),那么()A. 函数图象经过该点B. 函数图象不经过该点C. 无法确定D. 函数图象与该点重合答案:B10. 函数y=-x+2的图象与直线y=x平行,那么()A. 正确B. 错误答案:B二、填空题(每题3分,共15分)1. 函数y=3x-2中,当x=4时,y的值为______。

答案:102. 函数y=-2x+3与x轴的交点坐标为______。

答案:(3/2, 0)3. 函数y=x^2-4x+4的顶点坐标为______。

答案:(2, 0)4. 函数y=2x-1的图象与y=-x+2的图象的交点坐标为______。

答案:(1, 1)5. 函数y=-x+2的图象与y轴的交点坐标为______。

答案:(0, 2)三、解答题(每题5分,共15分)1. 已知函数y=2x-3,求当x=5时,y的值。

人教版数学八年级上册期末考试试卷及答案

人教版数学八年级上册期末考试试题一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.已知点M(3,a)和N(b,4)关于x轴对称,则a的值为()A.4B.﹣4C.3D.﹣32.中x的取值范围是()A.x≥0B.x≥﹣1C.x≥1D.x>13.若分式的值为0,则x的值为()A.x=﹣3B.x=2C.x≠﹣3D.x≠24.下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a3•a3=a9C.(a3)2=a6D.(ab)2=ab2 5.下列从左到右的变形,是分解因式的为()A.x2﹣x=x(x﹣1)B.a(a﹣b)=a2﹣abC.(a+3)(a﹣3)=a2﹣9D.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+16.如果(x+m)与(x+1)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.1B.﹣1C.±1D.07.如图,△ABC中,AD是高,角平分线BE交AD于点F,若∠BAC=60°,∠C=70°,则∠DFB的度数为()A.75°B.65°C.60°D.55°8.下列计算中,正确的是()A.B.C.D.9.如图,BE,CE分别平分∠ABC,∠ACD,EF∥BC,交AB于点F,交AC于点G,若BF=7,CG=5,则FG长为()A.2B.2.5C.3D.3.510.如图,△ABC中,∠B=2∠A,∠ACB的平分线CD交AB于点D,已知AC=16,BC =9,则BD的长为()A.6B.7C.8D.9二、填空题:(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11.三角形的三边长分别为2,x,5,则x的取值范围是12.计算:=.13.已知a m=2,a n=12,则a n﹣m=.14.如图,已知A(1,3),在坐标轴上找点B,使△AOB为等腰三角形,符合条件的点有个.15.化简=.16.如图,点M是等边△ABC的边BC的中点,AB=4,射线CD⊥BC于点C,点P是射线CD上一动点,点N是线段AB上一动点,当MP+NP的值最小时,则AN长为.三、解答题(本题有9个小题,共72分)17.计算:(1);(2).18.分解因式:(1)x3﹣x;(2)x(x﹣4)+4;(3)x2﹣2x﹣15.19.先化简,再求值:,其中.20.如图.在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,BE=CF,AB∥ED.求证:AC=DF.21.(1)已知a2+b2=5,ab=﹣2,求a+b的值;(2)已知,求的值.22.小佳与小灵共同清点一批图书,已知小佳清点完240本图书所用的时间与小灵清点完300本图书所用的时间相同,且小灵平均每分钟比小佳多清点5本,小佳平均每分钟清点图书多少本?23.(1)观察探究:①;②;③.(2)尝试练习:(仿照上面化简过程,写出①的化简过程,直接写出②化简结果)①;②;(3)拓展应用:①化简:;②计算的值.24.如图1,已知△ABC为正三角形,以AC为腰作等腰三角形ACD,使AC=AD.(1)若∠CAD=30°,则∠BDC的度数为;(2)若∠CAD的大小在0°~90°范围内之间任意改变,∠BDC的度数是否随之改变?请说明理由;(3)E是DC延长线上一点,且EB=ED,连接AE,如图2,试探究EA,EB,EC之间的关系.25.如图1,已知A(0,a),B(b,0),a,b满足a 2﹣6a+9+=0.(1)求a,b的值;(2)如图2,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,求证:射线OC是∠AOB的平分线;(3)以(2)中的点C为直角顶点作∠DCE,交x轴于点D,交y轴于点E,设D(m,0),E(0,n),当∠DCE绕点C任意旋转时(角的两边不与x,y轴平行),m+n的值是否改变?若不改变,请求出m+n的值;若改变,请说明理由.答案与解析一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.已知点M(3,a)和N(b,4)关于x轴对称,则a的值为()A.4B.﹣4C.3D.﹣3【分析】关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数.据此可得a的值.解:∵点M(3,a)和N(b,4)关于x轴对称,∴a=﹣4.故选:B.2.中x的取值范围是()A.x≥0B.x≥﹣1C.x≥1D.x>1【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数,进而得出答案.解:有意义,则x﹣1≥0,解得:x≥1.故选:C.3.若分式的值为0,则x的值为()A.x=﹣3B.x=2C.x≠﹣3D.x≠2【分析】直接利用分式的值为零的条件分析得出答案.解:∵分式的值为0,∴x+3=0,解得:x=﹣3.故选:A.4.下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a3•a3=a9C.(a3)2=a6D.(ab)2=ab2【分析】根据合并同类项法则,同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则,对各选项分析判断后得结论.解:因为a2与a3不是同类项,所以选项A不正确;a3•a3=a6≠a9,所以选项B不正确;(a3)2=a3×2=a6,所以选项C正确;(ab)2=a2b2≠ab2,所以选项D不正确.故选:C.5.下列从左到右的变形,是分解因式的为()A.x2﹣x=x(x﹣1)B.a(a﹣b)=a2﹣abC.(a+3)(a﹣3)=a2﹣9D.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1【分析】根据因式分解的意义求解即可.解:A、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故A符合题意;B、是整式的乘法,故B不符合题意;C、是整式的乘法,故C不符合题意;D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D不符合题意;故选:A.6.如果(x+m)与(x+1)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.1B.﹣1C.±1D.0【分析】先算乘法,再合并同类项,根据已知条件得出1+m=0,再求出答案即可.解:(x+m)(x+1)=x2+x+mx+m=x2+(1+m)x+m,∵(x+m)与(x+1)的乘积中不含x的一次项,∴1+m=0,解得:m=﹣1,故选:B.7.如图,△ABC中,AD是高,角平分线BE交AD于点F,若∠BAC=60°,∠C=70°,则∠DFB的度数为()A.75°B.65°C.60°D.55°【分析】由三角形的内角和可求得∠ABC=50°,再由角平分线的定义可得∠CBE=25°,结合AD是高,即可求∠DFB的度数.解:∵∠BAC=60°,∠C=70°,∴∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠C=50°,∵角平分线BE交AD于点F,∴∠CBE=25°,∵AD是高,∴∠BDA=90°,∴∠DFB=180°﹣∠BDA﹣∠CBE=65°.故选:B.8.下列计算中,正确的是()A.B.C.D.【分析】根据二次根式的乘法运算法则即可求出答案.解:A、原式=5﹣2+3=8﹣2,故A不符合题意.B、原式=×+×=+,故B不符合题意.C、原式=a﹣+﹣,故C不符合题意.D、原式=3﹣2=1,故D符合题意.故选:D.9.如图,BE,CE分别平分∠ABC,∠ACD,EF∥BC,交AB于点F,交AC于点G,若BF=7,CG=5,则FG长为()A.2B.2.5C.3D.3.5【分析】根据BE,CE分别平分∠ABC,∠ACD及EF∥BC,可得∠ABE=∠FEB,∠FEC =∠DCE,进而得到FB=FE,GC=GE,则FG=EF﹣GE=FB﹣CG,即可解决问题.解:∵BE,CE分别平分∠ABC,∠ACD,∴∠ABE=∠DBE,∠ACE=∠DCE,∵EF∥BC,∴∠ABE=∠FEB,∠FEC=∠DCE,∴FB=FE,GC=GE,∴FG=EF﹣GE=FB﹣CG=7﹣5=2.故选:A.10.如图,△ABC中,∠B=2∠A,∠ACB的平分线CD交AB于点D,已知AC=16,BC =9,则BD的长为()A.6B.7C.8D.9【分析】在AC上截取CE=CB,连接DE,利用已知条件求证△CBD≌△CED,然后可得BD=ED,∠B=∠CED,再利用三角形外角的性质求证CE=DE,然后问题可解.解:如图,在AC上截取CE=CB,连接DE,∵∠ACB的平分线CD交AB于点D,∴∠BCD=∠ECD.在△CBD与△CED中,.∴△CBD≌△CED(SAS),∴BD=ED,∠B=∠CED,∵∠B=2∠C,∠CED=∠A+∠ADE,∴∠CED=2∠A,∴∠A=∠EDA,∴AE=ED,∴AE=BD,∴BD=AC﹣CE=AC﹣BC=16﹣9=7.故选:B.二、填空题:(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11.三角形的三边长分别为2,x,5,则x的取值范围是3<x<7【分析】根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.解:由题意,有5﹣2<x<2+5,解得:3<x<7,故答案为:3<x<712.计算:=3.【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案.解:=3.故答案为:3.13.已知a m=2,a n=12,则a n﹣m=6.【分析】根据同底数幂的除法的逆运算可得答案.解:∵a m=2,a n=12,∴a n﹣m=a n÷a m=12÷2=6.故答案为:6.14.如图,已知A(1,3),在坐标轴上找点B,使△AOB为等腰三角形,符合条件的点有8个.【分析】分OA是底边和腰两种情况进行讨论即可判断.解:当OA是底边时,B在线段OA的中垂线上,与坐标轴有2个交点,则满足条件的有2个;当OA是腰,O是顶角顶点时,B是以O为圆心,以OA为半径的圆与坐标轴的交点,共有4个点;当OA是腰,A是顶角顶点时,B是以A为圆心,以OA为半径的圆与坐标轴的交点,除去原点O以外有2个点.则满足条件的点有:2+4+2=8个.故答案为:8.15.化简=3.【分析】原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算,约分即可得到结果.解:原式=﹣===3.故答案为:3.16.如图,点M是等边△ABC的边BC的中点,AB=4,射线CD⊥BC于点C,点P是射线CD上一动点,点N是线段AB上一动点,当MP+NP的值最小时,则AN长为1.【分析】作点M关于直线CD的对称点G,过G作GN⊥AB于N,交CD于P,则此时,MP+PN的值最小,根据直角三角形的性质得到BG=2BN=6,求得BN=3,于是得到结论.解:∵△ABC是等边三角形,∴AC=BC,∠B=60°,如图,作点M关于直线CD的对称点G,过G作GN⊥AB于N,交CD于P,此时,MP+PN 的值最小,∵点M是BC的中点,∴BM=CM=2,∵点M,点G关于CD对称,∴CM=CG=2,∵∠B=60°,∠BNG=90°,∴∠G=30°,∴BG=2BN=BC+CG=4+2=6,∴BN=3,∴AN=1,故答案为:1.三、解答题(本题有9个小题,共72分)17.计算:(1);(2).【分析】(1)直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简,进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案;(2)直接化简二次根式,进而合并得出答案.解:(1)=1﹣+5=5;(2)=3﹣2+﹣=4﹣3.18.分解因式:(1)x3﹣x;(2)x(x﹣4)+4;(3)x2﹣2x﹣15.【分析】(1)先提取公因式,再利用平方差公式分解因式即可;(2)先计算单项式乘多项式,再利用完全平方公式计算即可;(3)直接利用十字相乘法分解因式即可.解:(1)原式=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1);(2)原式=x2﹣4x+4=(x﹣2)2;(3)原式=(x﹣5)(x+3).19.先化简,再求值:,其中.【分析】先根据分式的除法法则把除法变成乘法,再根据分式的乘法法则进行计算,再根据分式的减法法则进行计算,最后代入求出答案即可.解:原式=﹣•=﹣=﹣====,当a=时,原式====.20.如图.在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,BE=CF,AB∥ED.求证:AC=DF.【分析】由BE=CF,得到BC=EF,根据平行线的性质得到∠B=∠DEC,证得△ABC ≌△DEF,根据全等三角形的性质即可得到结论.【解答】证明:∵BE=CF,∴BE+CE=CF+CE,即BC=EF,∵AB∥DE,∴∠B=∠DEC,在△ABC与△DEF中,,∴△ABC≌△DEF,∴AC=DF.21.(1)已知a2+b2=5,ab=﹣2,求a+b的值;(2)已知,求的值.【分析】(1)先根据完全平方公式求出(a+b)2=a2+b2+2ab=1,再开平方即可;(2)先两边平方得出(a﹣)2=4,再根据完全平方公式展开即可.解:(1)∵a2+b2=5,ab=﹣2,∴(a+b)2=a2+b2+2ab=5+2×(﹣2)=5﹣4=1,∴a+b==±1;(2)∵,∴两边平方得:(a﹣)2=22即a2﹣2a•+=4,∴a2﹣2+=4,∴=4+2=6.22.小佳与小灵共同清点一批图书,已知小佳清点完240本图书所用的时间与小灵清点完300本图书所用的时间相同,且小灵平均每分钟比小佳多清点5本,小佳平均每分钟清点图书多少本?【分析】设小佳平均每分钟清点图书x本,则小灵平均每分钟清点(x+5)本,由题意:小佳清点完240本图书所用的时间与小灵清点完300本图书所用的时间相同,列出分式方程,解方程即可.解:设小佳平均每分钟清点图书x本,则小灵平均每分钟清点(x+5)本,依题意,得:=,解得:x=20.经检验,x=20是原方程的解.答:小佳平均每分钟清点图书20本.23.(1)观察探究:①;②;③.(2)尝试练习:(仿照上面化简过程,写出①的化简过程,直接写出②化简结果)①;②;(3)拓展应用:①化简:;②计算的值.【分析】(2)①类比材料中的化简过程可解答;②根据①找规律可得结论;(3)①类比材料中的化简过程可解答;②根据(1)中的化简找规律可解答.解:(2)①===﹣=﹣;②=﹣=﹣;(3)①化简:===﹣;②=1﹣+﹣+﹣+•••+﹣=1﹣=1﹣=.24.如图1,已知△ABC为正三角形,以AC为腰作等腰三角形ACD,使AC=AD.(1)若∠CAD=30°,则∠BDC的度数为30°;(2)若∠CAD的大小在0°~90°范围内之间任意改变,∠BDC的度数是否随之改变?请说明理由;(3)E是DC延长线上一点,且EB=ED,连接AE,如图2,试探究EA,EB,EC之间的关系.【分析】(1)根据等边三角形的性质得到∠BAC=60°,AB=AC,根据等腰直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理计算,得到答案;(2)根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算,得出结论;(3)在线段EA上截取EF=EB,连接BF,证明△ABF≌△CBE,根据全等三角形的性质解答即可.解:(1)∵△ABC为正三角形,∴∠BAC=60°,AB=AC,∵∠CAD=30°,AC=AD,∴∠BAD=90°,AB=AD,∴∠ABD=∠ADB=45°,∵AC=AD,∠CAD=30°,∴∠ACD=∠ADC=×(180°﹣30°)=75°,∴∠BDC=75°﹣45°=30°,故答案为:30°;(2)∠BDC的度数不变,理由如下:∵AC=AD,∴∠ACD=∠ADC=×(180°﹣∠CAD)=90°﹣∠CAD,∵AB=AD,∴∠ABD=∠ADB=×(180°﹣60°﹣∠CAD)=60°﹣∠CAD,∴∠BDC=∠ADC﹣∠ADB=(90°﹣∠CAD)﹣(60°﹣∠CAD)=30°;(3)在线段EA上截取EF=EB,连接BF,∵EB=ED,∴∠EBD=∠EDB=30°,∴∠BED=120°,∵AB=AD,EB=ED,∴AE垂直平分BD,∴∠BEF=60°,∴△BEF为等边三角形,∴BE=BF,∠EBF=60°,∴∠EBF=∠ABC,∴∠ABF=∠CBE,在△ABF和△CBE中,,∴△ABF≌△CBE(SAS),∴AF=EC,∴EA=AF+EF=BE+EC.25.如图1,已知A(0,a),B(b,0),a,b满足a 2﹣6a+9+=0.(1)求a,b的值;(2)如图2,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,求证:射线OC是∠AOB的平分线;(3)以(2)中的点C为直角顶点作∠DCE,交x轴于点D,交y轴于点E,设D(m,0),E(0,n),当∠DCE绕点C任意旋转时(角的两边不与x,y轴平行),m+n的值是否改变?若不改变,请求出m+n的值;若改变,请说明理由.【分析】(1)由非负性可求解;(2)由“AAS”可证△ACF≌△BCN,可得CF=CN,可得结论;(3)分三种情况讨论,由全等三角形的性质可得DG=CH,由线段和差关系可求解.【解答】(1)解:∵a2﹣6a+9+=0.∴(a﹣3)2+=0,∴a=3,b=1;(2)如图2,过点C作CF⊥AO于F,CN⊥x轴于N,∴四边形CNOF是矩形,∵△ACB是等腰直角三角形,∴AC=BC,∠ACB=90°=∠AOB,∴∠OAC+∠OBC=180°,∵∠OBC+∠CBN=180°,∴∠CBN=∠OAC,又∵∠AFC=∠CNB=90°,AC=BC,∴△ACF≌△BCN(AAS),∴CF=CN,又∵CF⊥AO,CN⊥ON,∴射线OC是∠AOB的平分线;(3)m+n的值不会发生改变,理由如下:如图2,∵△ACF≌△BCN,∴CF=CN,AF=BN,∵OC是∠AOB的平分线,∴∠COF=45°,∴∠CON=∠OCN=45°,∴CN=NO,∴四边形CFON是正方形,∴OF=ON,∵A(0,3),B(1,0),∴AO=3,OB=1,∴AO﹣OF=AF,BN=ON﹣OB,∴3﹣OF=OF﹣1,∴OF=2,∴点C(2,2),当点E在y轴正半轴,点D在x轴负半轴时,如图3,过点C作CG⊥x轴于G,过点E 作EH⊥CG于H,∴四边形OGHE是矩形,∴OG=EH,EO=HG,∵OC是∠AOB的平分线,∴∠COG=45°,∵CG⊥x轴,∴∠COG=∠OCG=45°,∴OG=CG=EH,∵∠DCE=90°,∴∠ECH+∠DCG=90°=∠DCG+∠CDG,∴∠CDG=∠ECH,又∵∠EHC=∠CGD=90°,∴△DGC≌△CHE(AAS),∴DG=CH=2﹣m,∵OE=HC+CG,∴m+n=4,当点E在y轴负半轴,点D在x轴正半轴时,如图4,过点C作CG⊥OD于G,过点C 作CH⊥y轴于H,同理可证△CGD≌△CHE(AAS),∴HE=GD=2﹣n,∵OD=OG+GD,∴m=2+2﹣n,∴m+n=4;当点E在y轴正半轴,点D在x轴正半轴时,如图4,过点C作CG⊥OD于G,过点C 作CH⊥y轴于H,同理可证△CGD≌△CHE(AAS),∴HE=GD=2﹣n,∵OD=OG+GD,∴m=2+2﹣n,∴m+n=4;综上所述:m+n=4.21。

八年级地理考试题及答案

八年级地理考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 地球自转一周的时间是:A. 24小时B. 12小时C. 48小时D. 36小时答案:A2. 下列哪个是亚洲最大的河流?A. 长江B. 尼罗河C. 亚马逊河D. 密西西比河答案:A3. 地球上最大的洋是:A. 大西洋B. 太平洋C. 印度洋D. 北冰洋答案:B4. 我国最大的沙漠是:A. 塔克拉玛干沙漠B. 戈壁沙漠C. 撒哈拉沙漠D. 阿拉伯沙漠答案:A5. 我国最大的淡水湖是:A. 鄱阳湖B. 洞庭湖C. 太湖D. 洪泽湖答案:A6. 我国的首都是哪个城市?A. 上海B. 北京C. 广州D. 成都答案:B7. 我国的国花是:A. 牡丹B. 菊花C. 梅花D. 荷花答案:A8. 我国最大的岛屿是:A. 台湾岛B. 海南岛C. 崇明岛D. 舟山群岛答案:A9. 我国最长的河流是:A. 黄河B. 长江C. 珠江D. 黑龙江答案:B10. 我国最大的盆地是:A. 塔里木盆地B. 准噶尔盆地C. 柴达木盆地D. 四川盆地答案:A二、填空题(每题2分,共20分)1. 我国最南端的岛屿是________。

答案:曾母暗沙2. 我国最大的内陆湖是________。

答案:青海湖3. 我国最大的半岛是________。

答案:山东半岛4. 我国最大的高原是________。

答案:青藏高原5. 我国最大的平原是________。

答案:东北平原6. 我国的国宝动物是________。

答案:大熊猫7. 我国最大的沙漠是________。

答案:塔克拉玛干沙漠8. 我国的四大古都是________、________、________、________。

答案:北京、南京、西安、洛阳9. 我国最大的淡水湖是________。

答案:鄱阳湖10. 我国最大的岛屿是________。

答案:台湾岛三、简答题(每题5分,共30分)1. 请简述我国地理位置的优越性。

答案:我国位于东半球,亚洲东部,太平洋西岸,海陆兼备,地理位置优越,有利于发展海洋经济和陆地经济。

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八年级下英语测试卷(时间:120分钟;分数:120分)一、单项填空(20分)1. We don’t understand the passage ______ there are few new words in it.A. andB. ifC. thoughD. because2. “Jack has ______ worked out the difficult problem . What about his classmates?” “________”A. yet, Not alreadyB. yet, Not yetC. already, Not yetD. already, Not yet3. Jack was ______ angry when he heard the words.A. a bit ofB. a little ofC. a fewD. a bit4. Let’s ______ t hem a good luck.A. to wishB. to hopeC. wishD. hope5. Mary plays football very ______. He is _______ at it than me.A. good, wellB. well, goodC. well, betterD. good, better6. Liu Xiang works in _____ office _____ I do.A. the same, toB. the same, withC. the same, asD. the same, like7. The teacher told us to finish our homework ______.A. on ourselvesB. by usC. lonelyD. on our own8. Tom is ______ his pencil. At last he ______ it.A. looking for, findsB. look for, findC. finding, look forD. finding, looks9. It ______ me 5 yuan to buy that eraser.A. spendB. costC. tookD. takes10. It’s kind ______ you to help me.A. forB. ofC. toD. with11. Sandy is flying to France soon, she will arrive ______ Paris _____ the morning of July,9th.A. at, inB. in, onC. in, inD. at, on12. Would you like to have a swim this afternoon?______.A. I like it very muchB. I would likeC. I’d like to haveD. I’d like to13. It was ______ difficult work ______ nobody can do it well.A. so, thatB. such a, thatC. such, thatD. so a, that14. My little brother spent half an hour _____ football every day.A. on playingB. in playingC. to playD. for playing15. The story is very ______ so many children are _____ in it.A. interesting, interestedB. interested, interestedC. interesting, interestingD. interested, interesting16. The boy didn’t know the sentence______ the teacher explain ed it.A. beforeB. afterC. untilD. when17. You promised ______me to Disneyland. I hope you can______ it.A. to take, getB. taking, rememberC. to take, keepD. taking, hold18. ______ should we do first? Don’t worry, think over., you’ll kno w______ to do it.A. What, whatB. What, howC. How, whatD. How, how19. It was very brave____ you to do so last year.A. forB. ofC. withD. as20. I’m____ forward____ this piece of musicA. Looking, forB. look, inC. looking, toD. look, at二、完形填空(10分)In the US Mother’s Day is a holiday on the second Sunday in May. It is a day when children give their 1 cards , presents and flowers.One of the best ways to celebrate Mother’s Day is to give your mother the day off. Let her have a good rest while other members of the family do the 2 . Many families begin Mother’s Day with 3 in bed. Usually dad and the children will let mum 4 late as they go into the kitchen(厨房) and get ready 5 her favorite meal. A Mother’s Day breakfast can make2 anything your mum likes. After the food is cooked, keep everything nicely on a plate. Don’t forget to put the bottle 6 only one flower. It’s spring here, the children can pick the nicest 7 from the garden outside. When everything is ready, carefully carry the plate and mum’s favorite books and newspapers up to her bedroom. Cards and small presents from the children can be put on the plate 8 it is given to mum in bed. Many families take mum out to her favourite restaurant for a meal. It is a good day to let your mum 9 and let her see what a wonderful 10 she has.1. A. mothers B. parents C. teachers D. friends2. A. homework B. washing C. housework D. shopping3. A. breakfast B. lunch C. supper D. dinner4. A. eat B. sleep C. wash D. cook5. A. to B. for C. with D. by6. A. have B. has C. with D. of7. A. plate B. flower C. bottle D. food8. A. after B. when C. if D . before9. A. sleep B. eat C. cook D. rest10. A. family B. job C. restaurant D. flower三、阅读理解(40分)(A)Have you ever seen snow? Many people in the world have not. Some countries never have snow; some have only a little on the tops of very high mountains. In the north of England, there is quite a lot of snow every winter, but in the south of England, there is usually little. When a student from a warm country comes to England in autumn for the first time, he feels cold at first. There are often dark clouds, grey sky and cold rain in England in autumn; and most students from warm countries do not like this. But snow is different . Though it is cold, it is also beautiful. Perhaps, after several(几个) dark mornings, the student wakes up one day, and there is a lot of light in his room. He thinks “Is it so late?”and jumps out of bed. But no, it is not very late. He looks out of the window and there is the snow on the ground and on the houses and everywhere. The light of his room comes from clean, beautiful snow.根据短文内容,选择最佳案1. In which part of England is there much snow in winter.A. In the eastB. In the southC. In the westD. In the north.2. In the autumn of England, we can NOT often see______.A. strong windsB. dark cloudsC. grey skyD. cold rain3. In England both snow and autumn rain are________.A. beautifulB. cleanC. coldD. heavy4.Why does the student ask himself “Is it so late?”A. Because it’s really lateB. Because he has some work to doC. Because it is bright in the room.D. Because he usually gets up early5. Which of the following statements(陈述) is right?A. Every country in the world has snow in winter.B. Many people in the world haven’t seen snow.C. It is often very warm in the autumn of England.D. Foreign students like the weather in England.(B) 根据短文内容判断下列句子正误,正确的在括号里写T,否写F.Charles Dickens, one of the greatest English writers, was born in 1812, in one of the small towns of England. When Dickens was nine years old, the family moved to London, the capital of England. There were a few younger children in the family. Their life was 3 poor, so Dickens could not go to school. Only until his father was out of prison(监狱), could Charles go to school. At that time he was twelve years old. But he did not finish school. Two years later he began to work. He often went to the library to read books. He read a lot. Then Dickens wrote lots of novels(小说) and stories all his life. Dickens died over a hundred years ago, but people are still reading his books with great interest.6. Charles Dickens was born in a big city.7. Little Charles could go to school after his father was out of prison.8. At the age of fourteen Charles began to work.9. The great writer never went to the library.10. People like the books written by Dickens very much today.(C)For most people, the word “fashion” means “clothes”. But people may ask the question,“What clothes are in fashion?”And they use the adjective “fashionable” in the same way:“she was wearing a fashionable color.”But of course there are fashions in many things, not only in clothes. There are fashions in holidays, in restaurants, in films and books. There are even fashions in school subjects, jobs….and in languages. Fashions change as time passes. If you look at pictures of people or things from the past, you will see that fashions have always been changing. An English house of 1750 was different from his grandson’s in 1860. Today fashions change very quickly. Some of this is natural. We hear about new things much more often than in the past. Newspaper, radio, telephone and television send information from one country to another in very short stretches of time(一段时间). New fashions mean that people will buy new things, so you see there is money in fashion.11. From this passage we know that fashion” meansA. clothesB. many thingsC. a few of the popular thingsD. everything12. Which of the following is Not true according to the passage?A. Fashion only means clothes today.B. Fashions can be found everywhere.C. New fashions can lead people to buy new things.D. Today fashions change more quickly than before.13. Why do fashions change very quickly?A. Because people read newspaper every day.B. Because radios send information from one country to another.C. Because new things that people like are often shown on TVD. Because people quickly learn what is happening in the world.14. What does the underlined sentence “there is money in fashion.” mean?A. Clothes are expensive .B. People can make a lot of money from fashion.C. People like new things.D. People like spending money.15. Where may the passage come from?A. A novel.B. A dictionary.C. A magazine.D. A science fiction.(D) 根据上面短文内容,回答问题。

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