广东省江门市2018届高三数学一轮复习专项检测试题： 算法初步 Word版含答案
广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题25201712190276
19.已知直线 交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则 取最小值的t值为
A．— B．— C． D．
【答案】B
【解析】椭圆的左焦点 ，根据对称性可设 ， ,则 ， ，所以 ，又因为 ，所以
，所以当 时， 取值最小，选B.
20.椭圆 的左右焦点分别为 ，若椭圆 上恰好有6个不同的点 ，使得 为等腰三角形，则椭圆 的离心率的取值范围是
A.当 增大时， 增大， 为定值
B.当 增大时， 减小， 为定值
C.当 增大时， 增大， 增大
D.当 增大时， 减小， 减小
26.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知 、 是一对相关曲线的焦点， 是它们在第一象限的交点，当 时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（ ）
． ． ． ．
【答案】A
【解析】设椭圆的半长轴为 ，椭圆的离心率为 ，则 .双曲线的实半轴为 ，双曲线的离心率为 ， . ，则由余弦定理得 ，当点 看做是椭圆上的点时,有 ，当点 看做是双曲线上的点时,有 ，两式联立消去 得 ，即 ，所以 ，又因为 ，所以 ，整理得 ，解得 ，所以 ，即双曲线的离心率为 ，选A.
．
36.双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（A）
（A） （B） （C）3（D）5
【答案】D
37.已知 分别为双曲线 的左、右焦点， 为双曲线左支上的一点,若 的值为 ，则双曲线离心率的取值范围是( )
【答案】D
38.已知双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的方程为( )
A． B． C． D．
【答案】D
广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题06
2018高考数学一轮复习计数原理专题检测试题及答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有( )A ．48个B ．36个C ．24个D ．18个【答案】B2．六名学生从左至右站成一排照相留念，其中学生甲和学生乙必须相邻．在此前提下，学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是( )A ．130B ．110C ．140D ．120【答案】C3．已知复数a bi +，其中,a b 为0，1，2，…，9这10个数字中的两个不同的数，则不同的虚数的个数为( )A ．36B ．72C ．81D ．90【答案】C4．由1,2,3,4,5,6组成无重复数字且1,3都不与5相邻的六位偶数的个数是( )A ．72B ．96C ．108D ．144【答案】C5．将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为3，6的卡片放入同一信封，则不同的方法共有( )种A ． 54B ． 18C ． 12D ． 36【答案】A6．把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比化学先上，则不同的排法有( )A ．48B ．24C ．60D ．120【答案】C7．10(1)i -(i 为虚数单位)的二项展开式中第七项为( )A ．120 i -B ． 210C ．210-D ．120 i【答案】C8．从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有( )A ．210B ．420C ．630D ．840【答案】B9．庆“元旦”的文艺晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须安排往前两位，节目乙不能安排在第一位，节目丙必须安排在最后一位，则该晚会节目演出顺序的编排方案共有( )A ．36种；B ．42种；C ．48种；D ．54种【答案】B10．5()a x x +（x R ∈）展开式中3x 的系数为10，则实数a 等于( )A ．-1B ．12C ． 1D ． 2【答案】D 11．在82x ⎛ ⎝的展开式中的常数项是( ) A ．7 B ．7- C ．28D ．28- 【答案】A12．若n 展开式中存在常数项，则n 的最小值为( ) A ．５ B ．６ C ．７ D ．８【答案】A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．某地教育部门欲派5名工作人员到3所学校进行地震安全教育，每所学校至少1人，至多派2人，则不同的安排方案共有 种。
广东省江门市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题01
一轮复习数学模拟试题01满分150分.用时120分钟． 第一部分（选择题 满分40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}5,3,1{=A ，集合},,2{b a B =，若A ∩B {1,3}=，则b a +的值是( )．A.10B.9C.4D.7 2．如图在复平面内，复数21,z z 对应的向量分别是OB OA ,， 则复数12z z 的值是( )． A ．i 21+- B ．i 22-- C ．i 21+ D ．i 21- 3．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其 中支出在[50，60)元的同学有30人，则n 的值为( )．A.100B.1000C.90D.9004．若向量)1,1(),0,2(==b a ，则下列结论正确的是( )．A ．1=⋅b a B.||||a = C ．⊥-)( D ．b a // 5．如图正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影是底 面的中心）P-ABCD 的底面边长为6cm ，侧棱长为 5cm ，则它的侧视图的周长等于( )．A.17cmB.cm 5119+C.16cmD.14cm6．设命题p ：函数y ＝sin2x 的最小正周期为2π； 命题q ：函数y ＝cosx 的图象关于直线x ＝2π对称，则下列的判断正确的是（ ）A 、p 为真B 、⌝q 为假C 、p ∧q 为假D 、p q ∨为真7、若（9，a ）在函数2log y x =的图象上，则有关函数()xxf x a a-=+性质的描述，正确提（ ）A 、它是定义域为R 的奇函数B 、它在定义域R 上有4个单调区间C 、它的值域为（0，＋∞）D 、函数y ＝f （x －2）的图象关于直线x ＝2对称8、计算机中常用的十六进制是逢16进1的数制，采用数字0-9和字母A-F 共16个记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：E ＋D ＝1B ，则A ×B ＝（ ） A 、6E B 、72 C 、5F D 、5F D 、B0第二部分 （非选择题 满分110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题：． 9、已知数列{n a }的前几项为：1925,2,,8,,18222---⋅⋅⋅用观察法写出满足数列的一个通项公式n a ＝＿＿＿10、72()x x-的展开式中，x 3的系数是＿＿＿＿（用数字作答）11、已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边，若a ＝1，c = A ＋B ＝2C ，则sinB ＝＿＿＿＿ 12、已知x ＞0，y ＞0，且19x y+＝1，则2x ＋3y 的最小值为＿＿＿＿ 13、设f （x ）是R 是的奇函数，且对x R ∀∈都有f （x ＋2）＝f （x ），又当x ∈［0,1］时，f（x ）＝x 2，那么x ∈［2011,2013］时，f （x ）的解析式为＿＿＿＿＿（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．14. （坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线21x ty t=--⎧⎨=-⎩（t 为参数）截圆22cos ρρθ+－3＝0的弦长为＿＿＿＿15. （几何证明选讲）已知圆O 的半径为3，从圆O 外一点A 引切线AD 和割线ABC ，圆心O 到AC 的距离为AB ＝3，则切线AD 的长为＿＿＿＿三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本小题满分12分） 已知函数1()tan()36f x x π=-(I)求f （x ）的最小正周期； (II)求3()2f π的值； (皿)设71(3)22f απ+=-，求sin()cos())4πααππα-+-+的值.17.（本小题满分12分）汕头市澄海区以塑料玩具为主要出口产品，塑料厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.(I)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出3件进行检验.求恰有1件是合格品的概率；(H)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定，该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收，求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及期望E ξ，并指出该商家拒收这批产品的概率。
广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题12201712190263
2018高考数学一轮复习数列专题检测试题及答案 01一、选择题(本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1．设S 是等差数列{a }的前 n 项和，若 a 49,S 315 ，则数列{ }a 的通项为() nnnA ．2n-3B ．2n-1C ．2n+1D ．2n+3【答案】C2．在公差不为零的等差数列a 中， na a a 依次成等比数列，前 7项和为 35,则数列1, 3,7an的通项 a() nA ． nB ． n1 C ． 2n 1 D ． 2n 1【答案】Ba3．数列a 中，a 等于()an，且 a 1 2 ，则nnn 1a 1 3nA ．16 5n 1B ．2 6n5C ．4 6n5D ．4 3n 1【答案】B4．在等差数列{a n }中，已知 a 4+a 8=16，则该数列前 11项和 S 11=( )A ．58B ．88C ．143D ．176 【答案】B5．设 s n 是等差数列｛a n ｝的前 n 项和，已知 s 6 =36, s n =324, s n 6 =144 (n>6),则n=( ) A ． 15 B ． 16 C ． 17 D ． 18【答案】D6．已知等差数列A．8B．9C．10D．11【答案】C7．在等差数列{a}中,若前1111( )11项和S，则a a a an25710A． 5 B．6 C．4 D．8【答案】C8．用数学归纳法证明3n n3(n≥3,n∈N)第一步应验证( )- 1 -A ． n=1B ． n=2C ． n=3D ． n=4【答案】C9．等差数列{a n }中，a 5+a 7=16，a 3=4，则 a 9=( )A ．8B ．12C ．24D ．25【答案】B 10．在等差数列a 中，若前 5项和 S 520 ，则a 等于() n3A ．4B ．－4C ．2D ．－2【答案】A11．等差数列{a }前 n 项和满足 S 20S ,下列结论正确的是()n40A ． S是 30S 中最大值B ． nS是 30S 中最小值nC ． S =0D ． S6030【答案】D12．已知实数列1,a ,b ,2 成等比数列，则 ab ()A ． 4B ．4 C ． 2 D ．2【答案】C二、填空题(本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分，把正确答案填在题中横线上)12213．已知数列a 的前 n 项和为 Sn n 3nn，则这个数列的通项公式为____________43【答案】an59 ,n 1 126n 5 ,n 121 a4【答案】3SS，则 15．在等差数列a中， a ，其前 n 项和为 S ，若1210 212008S的值等nn201112 10于 ． 【答案】402216．已知数列{a n }的前三项依次是－2，2，6，前 n 项和 S n 是 n 的二次函数，则 a 100＝____________- 2 -【答案】394三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12317．已知数列{a n}的前n项和Sn n.n22(1)求{a n}的通项公式；1b ,求{b (2)若数列{b n}满足n}的前10项和T10.n a an n1【答案】n 1时,a1S 21n13132a n2n n2n n时,1(1)(1)1S Sn n n2222当n 1时, 112a1也满足上式所以a n 1n1111(2）由（1）得：bna an1n2n1n2n n1b b b 11111111518．设数列满足，，。
广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题02
2018高考数学一轮复习导数及应用专题检测试题及答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．由直线1=y 与曲线2x y =所围成的封闭图形的面积是( )A ．34 B ．32 C ．31D ．21 【答案】A2．曲线sin 1sin cos 2x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为( )A ． 12B ．12-C．2-D．2【答案】A3．曲线324y x x =-+在点(1,3)处切线的倾斜角为( )A ．6π B ．3π C ．4π D ．2π 【答案】C 4．若0)32(20=-⎰dx x x k，则k =( )A ． 1B ． 0C ． 0或1D ．以上都不对【答案】C5．()203sin x x dx π+⎰是( )A ． 2318π+B ． 2314π+C ． 2314π-D ． 2318π-【答案】A 6．由直线x=12,x=2,曲线1y x =及x 轴所围图形的面积为( ) A ．154 B ．174C ．1ln 22D ．2ln2【答案】D7．函数)0,4(2cos π在点x y =处的切线方程是( )A ．024=++πy xB ．024=+-πy xC ．024=--πy xD ．024=-+πy x【答案】D8．(sin cos )x x π-⎰=( )A ．2B ．4C ．πD ．2π【答案】A9．设点P 是曲线3233+-=x x y 上的任意一点,P 点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是( ) A ．2[0,)[,)23πππ⋃ B ． 5[0,)[,)26πππ⋃ C ． 2[,)3ππD ． 5(,]26ππ【答案】A10．曲线233x x y +-=在点)2,1(处的切线方程为( )A ．53+=x yB ．53+-=x yC ．13-=x yD ．x y 2=【答案】C 11．曲线321132y x x =+在点5(1,)6A 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为( ) A ．4918 B ．4936 C ．4972 D ．49144【答案】D 12．函数xy 1=在点4=x 处的导数是( )A ．81B ． 81-C ．161 ( D) 161- 【答案】D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．132dx(11+5x)--=⎰______.【答案】77214．已知一组抛物线2y ax bx c =++，其中a 为1、3、5、7中任取的一个数，b 为2、4、6、8中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线12x =交点处的切线相互平行的概率是 ．【答案】315．已知()xf x xe =，则'(1)f ＝【答案】2e16．函数e x y =的图象在点()e k a k a , 处的切线与x 轴的交点的横坐标为1k a +，其中*k ∈N ，10a =，则135a a a ++= .【答案】-6三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．定义函数()(,)(1),,0,yF x y x x y =+∈+∞．(1)令函数()32()1,log 3f x F x x ⎡⎤=-⎣⎦的图象为曲线1C 求与直线03154=-+y x 垂直的曲线1C 的切线方程；(2)令函数()322()1,log 1g x F x ax bx ⎡⎤=+++⎣⎦的图象为曲线2C ，若存在实数b 使得曲线2C在()()001,4x x ∈处有斜率为8-的切线，求实数a 的取值范围； (3)当,N*x y ∈，且y x <时，证明()(),,F x y F y x >． 【答案】（1）[]xx x x F x f x x 3)11()3(log ,1)(3)3(log 3232-=+=-=-，由0)3(log 32>-x x ，得133>-x x ． 又41533)(2=-='x x f ，由()0f x '=，得32x =± 133>-x x ，32x ∴=-．又3928f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，∴切点为39,28⎛⎫- ⎪⎝⎭．存在与直线03154=-+y x 垂直的切线，其方程为9153842y x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，即027415=+-y x(2）[]1)1(log ,1)(23232+++=+++=bx ax x bx ax x F x g ．由0)1(log 232>+++bx ax x ，得023>++bx ax x ． 由823)(2-=++='b ax x x g ，得8232---=ax x b ．082)823(2322323>---=---++=++x ax x ax x x ax x bx ax x 在)4,1(∈x 上有解．0822<++∴ax x 在()1,4x ∈上有解得xx a 82--<在()1,4x ∈上有解，()max 82,1,4a x x x ⎛⎫∴<--∈ ⎪⎝⎭． 而844)4(282-=⋅-≤+-=--x x x x x x ，当且仅当2=x 时取等号， 8-<∴a ．(3）证明：),(),(x y F y x F >xy y x )1()1(+>+⇔ln(1)ln(1)y x x y ⇔+>+()ln(1)ln(1),*,x y x y x y x y++⇔>∈<N ． 令x x x h )1ln()(+=，则2)1ln(1)(x x x xx h +-+='，当2≥x 时，∵()1ln 11xx x<<++，∴0)(<'x h ，)(x h 单调递减， ∴当y x <≤2时，)()(y h x h >． 又当21==y x 且时，()()11ln 2ln 322h h =>=， ∴当,*x y ∈N ．且y x <时，)()(y h x h >，即),(),(x y F y x F >．18．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a 元（3a 5）的管理费，预计当每件产品的售价为x 元（9x 11）时，一年的销售量为（12－x ）2万件。
2018届广东省江门市高考数学一轮复习专项检测试题15算法初步与框图(1)
算法初步与框图01一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用( )A ．程序框图B ．工序流程图C ．知识结构图D ．组织结构图【答案】B2．要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用( )A ．程序框图B ．工序流程图C ．知识结构图D ．组织结构图【答案】B3．五进制数(5)444转化为八进制数是( )A ．(8)194B ．(8)233C ．(8)471D ．(8)174【答案】D4．当3a 时，下面的程序段输出的结果是( )A ．9B ．3C ．5D ．6【答案】C5．读程序对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )A．程序不同结果不同B．程序不同,结果相同C．程序相同结果不同D．程序相同,结果相同【答案】B6．一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为( )A．流程图B．程序框图C．组织结构图D．知识结构图【答案】A7．下列给出的赋值语句中正确的是( )A．4=M B．M=-M C．B=A=3 D．x+y=0【答案】B8．一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为( )A．流程图B．程序框图C．组织结构图D．知识结构图【答案】A9．运行如图所示的程序框图后,循环体的判断框内①处可以填，同时b的值为。
A．a>3, 16 B．a≥3, 8C．a>3, 32 D．a≥3, 16【答案】A10．算法的三种基本结构是( )A ． 顺序结构 条件结构 循环结构B ． 顺序结构 模块结构 条件结构C ． 顺序结构 循环结构 模块结构D ． 模块结构 条件结构 循环结构【答案】A11．下列程序运行的结果是( )A ． 1, 2 ,3B ． 2, 3, 1C ． 2, 3, 2D ． 3, 2, 1【答案】C12．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是（ ）A ．0=mB ． 0=xC ． 1=xD ． 1=m【答案】D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若(,)22x ππ∈-，为了运行如图所示的伪代码后输出的y 值为12-，则应输入的x 值为 ．【答案】6π-14．设{}n F 是斐波那契数列，则2121,1--+===n n n F F F F F ，下图是输出斐波那契数列的一个算法流程图，现要表示输出斐波那契数列的前20项，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是【答案】9≤i15．如下图所示的程序框图的输出值，则输入值 。
广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题05
2018高考数学一轮复习集合与逻辑专题检测试题及答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在下列四个结论中，正确的有( )(1）8432-<>x x 是的必要非充分条件；(2）ABC ∆中，A>B 是sinA>sinB 的充要条件；(3）213≠≠≠+y x y x 或是的充分非必要条件；(4）0cot tan sin <>x x x 是的充要条件. A .(1)(2)(4) B ．(1)(3)(4) C ．(2)(3)(4) D ．(1)(2)(3)(4)【答案】D2．设集合A ＝{1,2,3,4}， B ＝{3,4,5}，全集U ＝A ∪B ，则集合∁U (A ∩B )的元素个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C3．设a ∈R ，则a ＞1是1a<1的( ) A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A4．下列命题中的假命题．．．是( ) A ．,lg 0x R x ∃∈=B ．,tan 1x R x ∃∈=C ．3,0x R x ∀∈>D ．,20x x R ∀∈>【答案】C5．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D6．已知p ：存在x ∈R ，mx 2＋1≤0；q ：对任意x ∈R ，x 2＋mx ＋1>0，若p 或q 为假，则实数m的取值范围为( )A ．m ≤－2B ．m ≥2C ．m ≥2或m ≤－2D ．－2≤m ≤2【答案】B7．对于集合A ，B ，“A ∩B=A ∪B ”是“A=B ”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件【答案】C8．已知命题:p []0,1,x x a e ∀∈≥，命题:q 2,40x R x x a ∃∈-+=，若命题,p q 均是真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．[4,)+∞B ．[1,4]C ．[,4]eD ．(,1]-∞【答案】C 9．给出下列个两个命题：命题1p ：[])1)(1(ln x x y +-=为偶函数；命题2p ：函数xx y +-=11ln是奇函数，则下列命题是假命题的是( )A ．21p p ∧B ．21p p ⌝∨C ．21p p ∨D ．21p p ⌝∧ 【答案】D10．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则( )A ．1sin ,:≥∈∃⌝x R x pB ． 1sin ,:≥∈∀⌝x R x pC ．1sin ,:>∈∃⌝x R x pD ． 1sin ,:>∈∀⌝x R x p 【答案】C11．给出两个命题：p ：|x|=x 的充要条件是x 为正实数；q ：存在反函数的函数一定是单调递增的函数.则下列复合命题中的真命题是( )A ．p 且qB ．p 或qC ．非p 且qD ．非p 或q【答案】B12．集合}0),{(=-=x y y x A ，}1x ),{(22=+=y y x B ，C=B A ，则C 中元素的个数是( )A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个【答案】A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．命题“对任何,R x ∈342>-+-x x ”的否定是 【答案】14．以下四个命题，是真命题的有 (把你认为是真命题的序号都填上).①若p ：f (x )＝ln x －2＋x 在区间(1,2)上有一个零点；q ：e 0.2＞e 0.3，则p ∧q 为假命题；②当x ＞1时，f (x )＝x 2，g (x )＝12x ，h (x )＝x －2的大小关系是h (x )＜g (x )＜f (x )； ③若f ′(x 0)＝0，则f (x )在x ＝x 0处取得极值；④若不等式2－3x －2x 2＞0的解集为P ，函数y ＝x ＋2＋1－2x 的定义域为Q ，则“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件.【答案】①②④15．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为 .【答案】416．集合{}|25A x R x =∈-≤中最小整数位 .【答案】3-三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知命题p ：方程11222=--m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆；命题q ：双曲线1522=-mx y 的离心率)2,1(∈e ，若p 、q 有且只有一个为真，求m 的取值范围。
广东省江门市普通高中毕业班2018届高考数学一轮复习模拟试题： 11 Word版含答案
一轮复习数学模拟试题11第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合},3,1{m A =，},1{m B =，A B A = ，则=mA ．0或3B ．0或3C ．1或3 D ．1或3件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是A ．420B ．560C ．840D ．20160 4.在极坐标系下，圆03sin 4:2=++θρρC 的圆心坐标为 A.)0,2( B.)2,2(πC.),2(πD. )2,2(π-5.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为2，一个焦点与抛物线x y 162=的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为 A ．x y 23±= B ．x y 23±= C ．x y 33±= D ．x y 3±= 6.已知直线01)1(:1=+++y a ax l ，02:2=++ay x l ，则“2-=a ”是“21l l ⊥” A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件7.一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是 A.2 B. 22 C.3 D. 328.已知函数)0(2)(23≠-+=a bx ax x f 有且仅有两个不同的零点1x ，2x ，则 A ．当0<a 时，021<+x x ，021>x x B. 当0<a 时，021>+x x ，021<x x C. 当0>a 时，021<+x x ，021>x x D. 当0>a 时，021>+x x ，021<x x（7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 已知1||=a，2||=b ，向量a 与b 的夹角为 60，则=+||b a.10. 若复数i m m m z )1()2(2+++-=（为虚数单位）为纯虚数， 其中m R ∈，则=m .11. 执行如图的程序框图，如果输入6=p ，则输出的S = . 12.在ABC ∆中，c b a ,,依次是角C B A ,,的对边，且c b <. 若6,32,2π===A c a ，则角=C .13.如图所示，以直角三角形ABC 的直角边AC 为直径作⊙O ， 交斜边AB 于点D ，过点D 作⊙O 的切线，交BC 边于点E . 则=BCBE. 14. 以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间]4,0[对应的线段，对折后（坐标4所对应的点与原点重合）再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等）.那么原闭区间]4,0[上（除两个端点外）的点，在第n 次操作完成后)1(≥n ，恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为)(n f ，则=)3(f ；=)(n f .三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. （本小题满分13分） 已知x x x f 2sin 22sin 3)(-=.（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）若]6,0[π∈x ，求)(x f 的最小值及取得最小值时对应的x 的取值．（13题图）2 4 （14题16.（本小题满分14分）如图，四棱锥ABCD P -的底面ABCD 为菱形，2的正三角形，侧面PAB ⊥底面ABCD .(Ⅰ)设AB 的中点为Q ，求证：⊥PQ 平面ABCD ；（Ⅱ）求斜线PD 与平面ABCD 所成角的正弦值；（Ⅲ）在侧棱PC 上存在一点M ，使得二面角 C BD M --的大小为 60，求CPCM的值.17. （本小题满分13分）空气质量指数5.2PM (单位:3/g m μ)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:甲、乙两城市2013年2月份中的15天对空气质量指数5.2PM 进行监测,获得5.2PM 日均浓度指数数据如茎叶图所示: （Ⅰ）根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内 哪个城市空气质量总体较好?（注：不需说明理由)（Ⅱ）在15天内任取1天，估计甲、乙两城市 空气质量类别均为优或良的概率；(Ⅲ) 在乙城市15个监测数据中任取2个,设X 为空气质量类别为优或良的天数, 求X 的分布列及数学期望.18. （本小题满分13分） 已知函数ax x x a x f ++-=2221ln 2)()(R a ∈. (Ⅰ) 讨论函数)(x f 的单调性；（Ⅱ）当0<a 时，求函数)(x f 在区间],1[e 的最小值.3 0 2 24 4 8 9 66 1 5 178 8 2 3 09 8 甲城市 3 2 0 45 56 47 6 9 78 8 0 7 9 1 8 0 9乙城市19. （本小题满分14分）已知动点),(y x P 与一定点)0,1(F 的距离和它到一定直线4:=x l 的距离之比为21. (Ⅰ) 求动点),(y x P 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）已知直线:l '1+=my x 交轨迹C 于A 、B 两点，过点A 、B 分别作直线4:=x l 的垂线，垂足依次为点D 、E .连接AE 、BD ，试探索当m 变化时，直线AE 、BD 是否相交于一定点N ？若交于定点N ，请求出N 点的坐标，并给予证明；否则说明理由.20. （本小题满分13分）A 是由定义在]4,2[上且满足如下条件的函数)(x ϕ组成的集合：(1)对任意]2,1[∈x ，都有)2,1()2(∈x ϕ ；(2)存在常数)10(<<L L ，使得对任意的]2,1[,21∈x x ，都有-)2(|1x ϕ|)2(2x ϕ||21x x L -≤.(Ⅰ)设]4,2[,1)(3∈+=x x x ϕ，证明：A x ∈)(ϕ；(Ⅱ)设A x ∈)(ϕ，如果存在)2,1(0∈x ，使得)2(00x x ϕ=，那么这样的0x 是唯一的； (Ⅲ)设A x ∈)(ϕ，任取)2,1(∈n x ，令,,2,1),2(1⋅⋅⋅==+n x x n n ϕ证明:给定正整数k ,对任意的正整数p ,不等式||1||121x x LL x x k k p k --≤--+成立.答案一、选择题：)0485('=⨯'B BCD D A D B二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9.7 10.2 11.3231 12. 120 13.21 14.27,25,23,21； 22-n j（这里j 为]2,1[n 中的所有奇数） 三、解答题：)0365('=⨯' 15. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）12cos 2sin 3)(-+=x x x f 1)62sin(2-+=πx …………4分ππ==22T ，)(x f ∴最小正周期为π. …………5分 由πππππk x k 226222+≤+≤+-)(Z k ∈，得 …………6分ππππk x k 232232+≤≤+- …………7分 ππππk x k +≤≤+-63…………8分)(x f ∴单调递增区间为)](6,3[Z k k k ∈++-ππππ. …………9分（Ⅱ）当]6,0[π∈x 时，]2,6[62πππ∈+x ， …………10分)(x f ∴在区间]6,0[π单调递增， …………11分0)0()]([min ==∴f x f ，对应的x 的取值为0. …………13分16.（本小题满分14分）(Ⅰ)证明：因为侧面PAB 是正三角形，AB 的中点为Q ，所以AB PQ ⊥， 因为侧面PAB ⊥底面ABCD ，侧面PAB 底面ABCD AB =，⊂PQ 侧面PAB ， 所以⊥PQ 平面ABCD . ………3分（Ⅱ）连结AC ，设O BD AC = ，建立空间直角坐标系xyz O -，则)0,0,0(O ，)0,0,3(B ，)0,1,0(C ，)0,0,3(-D ，)3,21,23(-P ，………5分 )3,21,233(--=,平面ABCD 的法向量)1,0,0(=m， 设斜线PD 与平面ABCD 所成角的为α，则10303414273||||||,cos |sin =++==><=PD m mα. ………8分 （Ⅲ）设t =)3,23,23(t t t -=，则M )3,123,23(t t t +-， =)3,123,323(t t t +--，)0,0,1(32=， ………10分 设平面MBD 的法向量为),,(z y x n =，则00·=⇔=⇔⊥x n n，⇔=⇔⊥0·n n 03)123()323(=++-+-tz y t x t ，取3=z ，得)3,236,0(-=t t n，又平面ABCD 的法向量)1,0,0(=m………12分 所以|60cos ||,cos |||||·|=><=n m n m n m ，所以21)236(332=-+t t ，解得2=t （舍去）或52=t .所以，此时CP CM 52=. ………14分17. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）甲城市空气质量总体较好.………2分（Ⅱ）甲城市在15天内空气质量类别为优或良的共有10天，任取1天，空气质量类别为优或良的概率为321510=，………4分乙城市在15天内空气质量类别为优或良的共有5天，任取1天，空气质量类别为优或良的概率为31155=， ………6分在15天内任取1天，估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率为923132=⨯. ………8分(Ⅲ)X 的取值为2,1,0， ………9分73)0(21521005===C C C X P ，2110)1(21511015===C C C X P ，212)0(21501025===C C C X P X 的分布列为：X2P73 2110 212数学期望32212221101730=⨯+⨯+⨯=EX ………13分18. （本小题满分13分）解：函数)(x f 的定义域为),0(+∞，………1分(Ⅰ)xa x a x x a ax x x f ))(2(2)(22-+=-+='， ………4分 （1）当0=a 时，0)(>='x x f ，所以)(x f 在定义域为),0(+∞上单调递增； …5分 （2）当0>a 时，令0)(='x f ，得a x 21-=（舍去），a x =2， 当x 变化时，)(x f '，)(x f 的变化情况如下： 此时，)(x f 在区间),0(a 单调递减， 在区间),(+∞a 上单调递增；………7分（3）当0<a 时，令0)(='x f ，得a x 21-=，a x =2（舍去）， 当x 变化时，)(x f '，)(x f 的变化情况如下： 此时，)(x f 在区间)2,0(a -单调递减， 在区间),2(+∞-a 上单调递增.………9分（Ⅱ）由(Ⅰ)知当0<a 时，)(x f 在区间)2,0(a -单调递减，在区间),2(+∞-a 上单调递增.………10分（1）当e a ≥-2，即2ea -≤时，)(x f 在区间],1[e 单调递减，所以，22min 212)()]([e ea a e f x f ++-==； ………11分 （2）当e a <-<21，即212-<<-a e 时，)(x f 在区间)2,1(a -单调递减， 在区间),2(e a -单调递增，所以)2ln(2)2()]([2min a a a f x f --=-=，………12分 （3）当12≤-a ，即021<≤-a 时，)(x f 在区间],1[e 单调递增， 所以21)1()]([min +==a f x f . ………13分19. （本小题满分14分）解：(Ⅰ)由题意得21|4|)1(22=-+-x y x ，化简并整理，得 13422=+y x .所以动点),(y x P 的轨迹C 的方程为椭圆13422=+y x . ………3分（Ⅱ）当0=m 时，)23,1(A 、)23,1(-B ，)23,4(D 、)23,4(-E直线AE 的方程为：0522=-+y x ，直线BD 的方程为：0522=--y x ，方程联立解得0,25==y x ，直线AE 、BD 相交于一点)0,25(. 假设直线AE 、BD 相交于一定点N )0,25(. ………5分证明：设),1(11y my A +，),1(22y my B +，则),4(1y D ，),4(2y E ，由⎪⎩⎪⎨⎧=++=134122y x my x 消去x 并整理得096)43(22=-++my y m ，显然0>∆，由韦达定理得436221+-=+m m y y ，439221+-=m y y . ………7分 因为),23(11y my -=，),23(2y =，所以23)23(121⨯-⨯-y y my )(232121y y y my +-=4392+-=m m 23-4362+-⨯m m0= ………11分 所以，//，所以A 、N 、E 三点共线， ………12分同理可证B 、N 、D 三点共线，所以直线AE 、BD 相交于一定点N )0,25(.14分20. （本小题满分13分）解：(Ⅰ)对任意]2,1[∈x ，]2,1[,21)2(3∈+=x x x ϕ，≤33)2(x ϕ35≤，253133<<<，所以)2,1()2(∈x ϕ.对任意的]2,1[,21∈x x ，()()()()23232132121211121212|||)2()2(|x x x x x x x x ++++++-=-ϕϕ，<3()()()()32321321112121x x x x ++++++，所以0＜()()()()2323213211121212x x x x ++++++32<， 令()()()()2323213211121212x x x x ++++++＝L ，10<<L ，|||)2()2(|2121x x L x x -≤-ϕϕ，所以A x ∈)(ϕ. ………5分 (Ⅱ)反证法:设存在两个0000),2,1(,x x x x '≠∈'使得)2(00x x ϕ=，)2(00x x '='ϕ则 由|||)2()2(|/00/00x x L x x -≤-ϕϕ，得||||/00/00x x L x x -≤-，所以1≥L ，矛盾，故结论成立.………8分(Ⅲ)121223)2()2(x x L x x x x -≤-=-ϕϕ，所以|2()2(|||11-+-=-n n n n x x x x ϕϕ||1--≤n n x x L ||212---≤n n x x L ……||121x x L n -≤-+-+-=--+-+-+++)()(|||211p k p k p k p k k p k x x x x x x ……|)(1k k x x -++kk p k p k p k p k x x x x x x -+-+-≤+-+-+-++1211 ≤123122x x L x x L p k p k -+--+-+＋…+121x x L k --||1)1(121x x L L L p k ---=-||1121x x LL k --≤-. ………13分。
广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题18
2018高考数学一轮复习统计专题检测试题及答案02解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的数学成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格。
(I ）试完成甲班制取10名同学数学成绩频率分布表，并估计甲班的及格率。
(II ）从每班抽取的同学中各抽取一人，求至少有一人及格的概率； 【答案】（Ⅰ）估计甲班的及格率为0.2+0.2=0.4(Ⅱ）甲班有6人不及格，编号为a,b,c,d,e,f; 乙班有5人不及格,编号为1,2,3,4,5. 从每班抽取的同学中各抽取一人，共有10×10=100个基本事件.其中事件“从两班10名同学中各抽取一人，两人都不及格”记作A ，则A 的基本事件有: a1,a2,a3,a4,a5； b1,b2,b3,b4,b5； c1,c2,c3,c4,c5； d1,d2,d3,d4,d5； e1,e2,e3,e4,e5； f1,f2,f3,f4,f5.共30个基本事件，则303()10010P A ==∴ 对立事件“从每班抽取的同学中各抽取一人，至少有一人及格”的概率为1-310=710. 18．某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：1221,ni ii ni i x y nx yb a y bxx nx ==-==--∑∑(用最小二乘法求线性回归方程系数公式注：11221ni ii i n n i x y x y x yx y x y ==++++∑，22222121ni i n i x x x x x ==++++∑）(1)试确定回归方程；(2)指出产量每增加1 件时，单位成本下降多少？ (3)假定产量为6 件时，单位成本是多少？单位成 本为70元/件时，产量应为多少件？【答案】 (1)设x 表示每月产量(单位：千件)，y 表示单位成本(单位：元/件)，作散点图．由图知y 与x 间呈线性相关关系，设线性回归方程为y ＝bx ＋a.由公式可求得b ≈-1.818，a=77.364，∴回归方程为y=-1.818x+77.364. (2)由回归方程知，每增加1 件产量，单位成本下降1.818元． (3)当x ＝6时，y ＝－1.818×6＋77.364＝66.455； 当y ＝70时，70＝－1.818x ＋77.364，得 x ≈4. 051千件．∴ 产量为6 件时，单位成本是66.455元/件，单位成本是70元/件时，产量约为4 051件．19．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：(1） 如果y 对x 有线性相关关系，求回归直线方程；(2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(参考数值：13805=∑iii yx ，14525=∑ii x )【答案】(1）5=x 50=y13805=∑iii yx 14525=∑ii x∴5.655514550551380ˆ=⨯⨯-⨯⨯-=b，5.17ˆˆ=-=x b y a ∴回归直线方程为：5.175.6ˆ+=x y(2） 895.175.6≤+x ，解得11≤x20．某项实验，在100次实验中，成功率只有10%，进行技术改革后，又进行了100次试验。
广东省江门市2018届高考数学一轮复习专项检测试题 算法初步
IF 10a < THEN2y a =*ELSEy a a =* PRINT y算法初步一、选择题（5×10=50分）1.下面对算法描述正确的一项是：（ ）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2.对赋值语句的描述正确的是 （ ）①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②④ 3.下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A ．4=MB ．M=-MC ．B=A=3D ．x+y=0 4．在下图中，直到型循环结构为 （ ）A ．B ．C ． D5.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )6.用“辗转相除法”求得456和357的最大公约数是（ ）A ．3B ．9C ．17D ．51 7.右边程序的输出结果为 （ ） A ． 3，4 B ． 7，7 C ． 7，8 D ． 7，118.右图给出的是计算0101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ）A ． i<＝100B ．i>100C ．i>50D ．i<＝50 9.当3=a 时，下面的程序段输出的y 是（ ）A ．9B ．3C ．10D ．610.右边程序执行后输出的结果是（ ）A.1- B ．0 C ．1 D ．2二、填空题（5×5=25分）11．把求(注：n!=n*(n-1)*……*2*1)的程序补充完整12.上右程序运行后输出的结果为_______________.13．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。
14．下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111中最小的数是____________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
IF 10a < THEN
2y a =*
ELSE
y a a =* PRINT y
算法初步
一、选择题（5×10=50分）
1.下面对算法描述正确的一项是：（ ）
A ．算法只能用自然语言来描述
B ．算法只能用图形方式来表示
C ．同一问题可以有不同的算法
D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2.对赋值语句的描述正确的是 （ ）
①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②④ 3.下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A ．4=M
B ．M=-M
C ．B=A=3
D ．x+y=0 4．在下图中，直到型循环结构为 （ ）
A ．
B ．
C ． D
5.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )
6.用“辗转相除法”求得456和357的最大公约数是（ ）
A ．3
B ．9
C ．17
D ．51 7.右边程序的输出结果为 （ ） A ． 3，4 B ． 7，7 C ． 7，8 D ． 7，11
8.右图给出的是计算0
101
614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ）
A ． i<＝100
B ．i>100
C ．i>50
D ．i<＝50 9.当3=a 时，下面的程序段输出的y 是（ ）
A ．9
B ．3
C ．10
D ．6
10.右边程序执行后输出的结果是（ ）
A.1- B ．0 C ．1 D ．2
二、填空题（5×5=25分）
11．把求!n (注：n!=n*(n-1)*……*2*1)的程序补充完整
12.上右程序运行后输出的结果为_______________.
13．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过
程中，
要经过 次乘法运算和 次加法运算。
14．下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111中最小的数是____________。
15．三个数72,120,168的最大公约数是_________________。
三、解答题
16．用辗转相除法或者更相减损术求两个数324、243的最大公约数.（12分）
17
．右边是计算1234...100+++++程序框图,请写出对应的程序。
（12分）
18．把“五进制”数)5(1234转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。
（12分）
19.画出求=P 317531⨯⨯⨯⨯⨯ 的值的算法流程图。
（13分）
20．用秦九韶算法求多项式 x x x x x x x x f ++++++=234567234567)( 当3=x 时的值。
（13分）
21．已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4， 设计一个算法，求出它的面积。
（13分）
参考答案
一、 选择题
C A B A B
D D A D B 二、 填空题
11、INPUT , WHILE , WEND 12、 22 , -22 13、 5 , 5 14、111111（2） 15、24 三、 解答题
16、解： 辗转相除法：324=243×1＋81 ， 243=81×3＋0 ，
所以，324与 243的最大公约数为 81。
更相减损术：32424381,24381162,1628181;-=-=-= 所以，81为所求。
17、解： i=1
s=0
WHILE i<=100 s=s+i i=i+1 WEND PRINT s END
18、解：3210
123415253545194=⨯+⨯+⨯+⨯=（5）
8194824830余
2
03
194302∴=（8）
19、算法流程图如右图所示：
20、解：()((((((76)5)4)3)2)1)f x x x x x x x =++++++
012345677,73627,273586,8634262,
26236789,789322369,
2369317108,71083021324,
V V V V V V V V ==⨯+==⨯+==⨯+==⨯+==⨯+==⨯+==⨯+=
(3)21324f ∴=
21、解： 第一步：取2,3,4a b c ===
第二步：计算2
a b c
p ++=
第三步：计算S =
(第19题)
第四步：输出S的值。