高斯小学奥数含答案二年级(下)第08讲一笔画
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第八讲一笔画前续知识点:二年级第一讲;XX模块第X讲
后续知识点:X年级第X讲;XX模块第X讲
把里面的人物换成相应红字标明的人物.
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一笔画,是指从连通图的一点出发,笔不离纸,每条线都只画一次,不能重复.
一笔画能解决很多实际问题.那么什么样的图形能够一笔画成,什么样的图形不能一笔画 成呢?试着画一画下面的图形吧!
例题1
( ) ( ) ( )
【提示】动手画一画,你知道什么样的图形一定不能一笔画成吗? 练习1
观察下列图形,能一笔画成的打“/”,不能一笔画成的打“X”
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
我们画了这么多图形,不难发现,不连通的图形一定不能一笔画成, 能一笔画成的图形必定是连通图. 连
通图,指的是如果一个图形中的任意两点都是连通的,那么这个图形就是连通图•一个图形可以一笔画成, 除了必须是连通图,还有没有其它的规律和特点呢?我们一起找找吧!
首先,我们先来认识下面的两个名词: 从一点出发的线条数目是奇数,女口 1、3、5、7、……我们称它为奇点. 从一点出发的线条数目是偶数,如
2、4、6、8、……我们称它为偶点.
奇点、偶点的个数与一个图形能否一笔画成有什么关系呢?我们来看一看下面的题目吧!
【例题2】下面的各个图形都是由点和线组成的•请你仔细观察后回答,各图中的交叉点分别
【提示】从某一点发出奇数条线,这个点是奇点;从某一点发出偶数条线,这个点是偶点.
有几个奇点?几个偶点?能否一笔画成?能的在 士丁
1
□ (1)
(2)
奇点数:
()
() 偶点数: () () 能否一笔画成: () ()
()”里打“V”,不能的在“()”里 宙田
(3)
(4)
()
() () () ()
()
F 面的各个图形都是由点和线组成的•请你仔细观察后回答,各图中的交叉点分别 【练习2】 有几个奇点?几个偶点?能否一笔画成?能的在 里打“x”.
()”里打“V”,不能的在“()
(1) (2) 奇点数:() () 偶点数:() () 能否一笔画成:() ()
通过对上题的观察,相信大家都发现了规律.
有0个奇点的连通图能够一笔画成. 画时可以以任一点为起点, 最后一定能以这个点为终点画完此图. 有2个奇点的连通图能够一笔画成.画时必须以一个奇点为起点,另一个奇点为终点画完此图. 有2个以上奇点的连通图不能一笔画成.
根据以上规律,我们可以通过奇点个数来正确判断哪些图形能一笔画成,哪些图形不能一笔画成•我
们就用学到的知识来解决生活中的一笔画问题吧!
例题3
草地上有许多小路,丁丁和月月分别站在 A 、B 两个路口.谁能够一次不重复地
走遍所有小路?
【提示】谁的出发点是奇点?
练习3
花园里有许多崎岖的小路,小乖要浇花,它想一次不重复地走完每条小路. 该从哪个路口出发
呢?
A G
F
B CD E
我们已经可以正确判断哪些图形可以一笔画成,哪些不能一笔画成.如果不能一笔画成, 可不可以通过增添或删除一些线的方法,让它变成可以一笔画成的图形呢?
例题5
例题4
小河中有4个小岛,小岛之间建有六座桥.淘淘能一次不重复地走遍所有的小桥 吗?
练习4
蘑菇园的小朋友们要去游乐场玩, 他们可以从6个入口进出游乐场. 能一次不重复地走遍游乐场内的所有小路?
【提示】先把实际地图画成“点线图”,然后数数奇点的个数吧!
他们从哪个入口出发,
F
B C D E
例题4
小河中有 4 个小岛,小岛之间建有六座桥.淘淘能一次不重复地走遍所有的小桥吗?
【提示】先把实际地图画成“点线图” ,然后数数奇点的个数吧!
练习4
蘑菇园的小朋友们要去游乐场玩,他们可以从6个入口进出游乐场. 他们从哪个入口出发,
能一次不重复地走遍游乐场内的所有小路?
我们已经可以正确判断哪些图形可以一笔画成,哪些不能一笔画成.如果不能一笔画成,
可不可以通过增添或删除一些线的方法,让它变成可以一笔画成的图形呢?
例题5
F
B C D E
例题4
小河中有4个小岛,小岛之间建有六座桥.淘淘能一次不重复地走遍所有的小桥吗?
【提示】先把实际地图画成“点线图” ,然后数数奇点的个数吧!
练习4
蘑菇园的小朋友们要去游乐场玩,他们可以从6个入口进出游乐场. 他们从哪个入口出发,能一次不重复地走遍游乐场内的所有小路?
我们已经可以正确判断哪些图形可以一笔画成,哪些不能一笔画成.如果不能一笔画成,
可不可以通过增添或删除一些线的方法,让它变成可以一笔画成的图形呢?
例题5
F
B C D E
例题4
小河中有4个小岛,小岛之间建有六座桥.淘淘能一次不重复地走遍所有的小桥吗?
【提示】先把实际地图画成“点线图” ,然后数数奇点的个数吧!
练习4
蘑菇园的小朋友们要去游乐场玩,他们可以从6个入口进出游乐场.他们从哪个入口出发, 能一次不重复地走遍游乐场内的所有小路?
我们已经可以正确判断哪些图形可以一笔画成,哪些不能一笔画成.如果不能一笔画成,
可不可以通过增添或删除一些线的方法,让它变成可以一笔画成的图形呢?
例题5